CC BY-NC
12
DOI: 10.24937/2542-2324-2021-4-398-35-42 УДК 629.5.018.71
В.Л. Земляк1, В.М. Козин2, А.С. Васильев1
1 ФГБОУ ВО «Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема», Биробиджан, Россия
2 ФГБУН «Институт машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН», Комсомольск-на-Амуре, Россия
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ПОГРУЖЕННОГО ТЕЛА НА ХАРАКТЕР ЕГО ДВИЖЕНИЯ ВБЛИЗИ СВОБОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ
Объект и цель научной работы. Объектом исследования являются испытания движения моделей погруженных тел различной формы вблизи свободной поверхности жидкости в опытовом бассейне. Цель состоит в определении влияния на величину относительного вертикального перемещения и подъемной силы формы поперечного сечения тела в зависимости от скорости его движения на различном заглублении.
Материалы и методы. Методика моделирования, технологии и результаты модельных экспериментов в опытовом бассейне. Численное моделирование выполнено с помощью программного комплекса ANSYS. Основные результаты. Проведено экспериментально-теоретическое исследование влияния формы поперечного сечения погруженного тела на волнообразование, величину вертикальной подъемной силы и характер его движения в приповерхностной водной среде.
Заключение. Полученные результаты полезны для стабилизации движения погруженного тела в горизонтальной плоскости в зависимости от формы его корпуса и величины заглубления при движении с различной скоростью. Ключевые слова: погруженное тело, свободная поверхность жидкости, вертикальное перемещение, подъемная сила. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2021-4-398-35-42 UDC 629.5.018.71
V. Zemlyak1, V. Kozin2, A. Vasilyev1
1 Amur State University named after Sholem Aleichem, Birobidzhan, Russia
2 Institute of Mechanical Engineering and Metallurgy of the Khabarovsk Federal Research Center, Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences, Komsomolsk-on-Amur, Russia
EFFECT OF SUBMERGED BODY SHAPE
UPON ITS MOVEMENT PATTERN NEAR FREE SURFACE
Object and purpose of research. This paper discusses the tests with submerged models of different shape moving near the free surface in the test tank. The purpose of the study was to determine how relative vertical displacement and cross-section shape lift of submerged body depend on the speed of its movement at different immersion depths. Materials and methods. Model test procedure, techniques and results of model. Numerical simulation was performed in ANSYS software package.
Main results. Experimental and theoretical study on cross-section shape effect of submerged body upon its wave generation, vertical lift and movement pattern near free surface.
Conclusion. The results of this research will be useful for further work towards greater horizontal movement stability of submerged body at various speeds depending on its hull shape and immersion depth. Key words: submerged body, free surface, vertical displacement, lift. The authors declare no conflicts of interest.
Для цитирования: Земляк В.Л., Козин В.М., Васильев А.С. Влияние формы погруженного тела на характер его движения вблизи свободной поверхности жидкости. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; 4(398): 35-42.
For citations: Zemlyak V., Kozin V., Vasilyev A. Effect of submerged body shape upon its movement pattern near free surface. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; 4(398): 35-42 (in Russian).
Введение
Introduction
Экспериментальные исследования [1, 2] показали, что при испытаниях погруженных тел минимальное сопротивление при заданной величине заглубления возникает при относительном удлинении порядка L = 6,5. Однако корпус подводной лодки (ПЛ), как правило, имеет значительную по длине цилиндрическую вставку, необходимую для размещения бортовых систем [2] и форму поперечного сечения, отличающуюся от круговой. В работе [3] показано, что это более эффективно, чем изменение профиля носовой и кормовой оконечностей судна. Подход реализован в конструкции корпуса современных ПЛ [4], а размещение цилиндрической вставки приводит к росту относительного удлинения выше оптимального значения.
В работе [5] на базе модельных и численных экспериментов выполнен анализ влияния относительного удлинения погруженного тела при его движении с различной скоростью вблизи свободной поверхности воды на величину сопротивления, подъемной силы и дифферентующего момента. Погруженное тело ассиметричной формы имело различную длину при сохранении постоянного диаметра корпуса. С учетом глубины погружения и скоростей, с которыми движутся современные субмарины при приповерхностной эксплуатации, делается вывод о том, что влияние волнового сопротивления является вторичным, а наибольшее эксплуатационное значение приобретает вертикальная подъемная сила Fz.
Определение сил, действующих на погруженное тело, движущееся в приповерхностной водной среде, является сложной экспериментальной и теоретической задачей. Наибольшие трудности вызывает определение величины вертикального перемещения тела под воздействием Fz. В работе [6] предложена методика моделирования, техника проведения модельных экспериментов, а также численный алгоритм, разработанный на базе программного комплекса ANS YS 19 R2 Academic Research, позволяющие выполнять анализ волнообразования при движении тела вращения вблизи свободной поверхности жидкости. Определять величину вертикального перемещения погруженного тела, возникающую от воздействия подъемной силы сил при его движении в приповерхностной водной среде с различной скоростью. Очевидно, что на величину Fz будет оказывать влияние форма погруженного тела.
Целью работы было определение влияния на величину относительного вертикального перемещения и подъемной силы формы поперечного сечения погруженного тела в зависимости от скорости его движения вблизи свободной поверхности жидкости на различном заглублении.
Подготовка к проведению модельных экспериментов
Preparation for model tests
Для проведения экспериментального исследования использовался опытовый бассейн лаборатории ле-дотехники (ФГБОУ ВО Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема, г. Биробиджан) [7]. Испытания проходили в марте 2021 г. Параметры бассейна составили: длина L = 11,6 Lm, ширина B = 21,8 Bm, глубина T = 6,5 Bm (где Lm - длина модели, Bm - ширина модели). Размеры чаши бассейна соответствовали необходимым требованиям пренебрежимо малого влияния вертикальных стенок и глубины дна на исследуемые параметры и общую картину волнообразования [8], а также размерам экспериментальных установок, на базе которых проводили модельные эксперименты по движению погруженных тел в приповерхностной водной среде [6, 9].
Небольшая длина чаши бассейна позволила использовать тросовую буксировочную систему для перемещения моделей, что имеет преимущества перед традиционным методом буксировки погруженных тел в опытовых бассейнах с помощью вертикальных стоек, закрепленных на буксировочной тележке [9]. Поскольку модель имеет нулевую плавучесть при заданном заглублении hsub, равном расстоянию от свободной поверхности жидкости до оси симметрии погруженного тела, то при ее буксировке со скоростью um под воздействием Fz появляется возможность измерить величину вертикального перемещения h = hsub + hm (hm - отклонение модели от hsub) (рис. 1), что при традиционном способе буксировки нереализуемо. Перед проведением каждой серии экспериментов производились тестовые измерения hsub в точках начала, посередине и в конце траектории движения модели. Натяжение буксировочного троса при нулевой плавучести модели обеспечивало перемещение в вертикальном направлении посередине траектории движения на величину до 1,5 Bm, что обеспечивало минимальное влияние буксировочного троса на h .
Определение h осуществлялось с помощью водонепроницаемого иллюминатора, вмонтированно-
Fig. 1. Layout for determination of vertical displacement for submerged model (Fr = 0.624):
1 - model;
2 - vertical displacement sensor;
3 - free surface;
4 - initial immersion
of the model, hsub = 0.16 m;
5 - wavy free surface;
6 - immersion of moving model
Рис. 1. Схема определения вертикального перемещения модели погруженного тела (Рг = 0,624): 1 - модель погруженного тела; 2 - положение датчика вертикальных перемещений; 3 - линия свободной поверхности воды; 4 - линия первоначального заглубления модели ¡15иь = 0,16 м; 5 - линия взволнованной поверхности воды; 6 - линия заглубления модели в момент движения
го в боковую стенку чаши бассейна, через который с помощью видеокамеры машинного зрения УЬХТ-50М.1 осуществлялась видеосъемка с высоким разрешением и скоростью до 163 кадров в секунду. Камера фиксировала положение модели относительно свободной поверхности жидкости. Графическим методом с помощью полученного фотографического изображения определялось изменение положение модели тела при ее движении относительно неподвижного положения с заданным заглублением в точке измерения.
Для экспериментов использовались модели трех погруженных тел ассиметричной формы с ци-
линдрической вставкой одинаковой длины и относительным удлинением Ь = Ьт /Вт = 8,4 (рис. 2). Из рисунка видно, что модели отличались формой поперечного сечения. Коэффициент полноты мидель-шпангоута для модели № 1 составил р1 = 0,785, для модели № 2 р2 - 0,858, для модели № 3 р3 - 0,973. Коэффициент общей полноты соответственно 51 = 0,673, 52 = 0,699, 53 = 0,792. Модели изготавливались с помощью послойной печати на принтере Яш8е3Б.
Первоначально заданное относительное заглубление моделей при проведении модельных экспериментов составило Н* = Н8иЬ /Вт = 1,164 и Н* = 1,455.
№ 1
- >>
1,154 0,1375
№ 2
1,154
Рис. 2. Форма корпуса моделей погруженных тел (размеры даны в метрах)
Fig. 2. Hull shape of submerged models (dimensions are in meters)
№ 3
1,154
0,1258
Щ
0,1375
00
I
I
i 0,1375
Значения скорости движения um = 1-2,6 м/с (Fr = 0,297-0,774).
Оценка влияния тросовой буксировочной системы на результаты модельных экспериментов, а также сопоставление полученных профилей взволнованной поверхности от движения модели № 1 с известными экспериментальными данными для погруженного тела схожих параметров [5] выполнена авторами в работе [6].
Результаты модельных
и численных экспериментов
Results of model tests and numerical simulations
По записанным датчиком вертикальных перемещений профилям взволнованной поверхности определялось положение относительно мидель-шпангоута модели, форма гребней и впадин гравитационных волн, которые изменялись с ростом скорости движения. Полученные данные сопоставлялись с результатами численных расчетов выполненных на базе программного комплекса ANSYS 19 R2 Academic Research [6]. На рис. 3 для модели № 1
показано сопоставление между вертикальной составляющей распределения давления Р вдоль ниж-
Р - Р
ней поверхности погруженного тела С =-^
0,5р<
и профилями генерируемых гравитационных волн.
Впадина гравитационных волн с ростом скорости начинала перемещаться от носовой оконечности (рис. За), достигая мидель-шпангоута при скорости движения Бг = 0,386 (рис. ЗЬ) и кормового перпендикуляра при Бг = 0,624 (рис. Зс), значительно смещаясь за кормовой перпендикуляр при более высоких скоростях движения. Смещение фазы гравитационной волны происходило в результате перемещения области пониженного давления в кормовую часть с ростом Бг. Увеличение относительного заглубления Н приводило к значительному уменьшению Н„ 1Ьт и Сщ, при скоростях до Бг = 0,505 (рис. ЗЬ). При Бг > 0,505 влияние заглубления практически не сказывалось на значении исследуемых параметров (рис. Зс).
Максимальные значения высоты гравитационных волн для заглубления Н = 1,164 наблюдались при скорости движения моделей порядка Бг ~ 0,45. Высо-
c)
Рис. 3. Сопоставление между областями давления вдоль нижней поверхности корпуса и профилями гравитационных волн для различных скоростей движения модели № 1: a) Fr = 0,297, b) Fr = 0,386, с) Fr = 0,624
Fig. 3. Pressure zones along hull bottom vs gravitation wave profiles for Model 1 at different speeds: a) Fr = 0.297, b) Fr = 0.386, с) Fr = 0.624
Cpz при H*= 1,164 Cpz при H* = 1,455 HwILm-\0 при H* = 1,164 Hw/Lm-\0 при H* = 1,455
-0,75 -0,5 -0,25
0,25 0,5 x/Lm
Hw/L„
0,06
0,04
0,02
п а) -■- - Н* = — н* = 1,164 1,455
f
с г
1
Hw/L„
0,06
0,04
0,02
b) —я- — я* = — }f= 1,164 1,455
rt JD-O. Яг- s!
V г 1
f
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Fr
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Fr
HUL„
0,06
0,04
0,02
n c) —■- - if = — If = 1,164 1,455
/ y
С г
1 1
0,2 0,3
0,4 0,5
0,6
0,7
Fr
Рис. 4. Зависимости максимальных значений Hw /Lm
от скорости движения моделей:
а) модель № 1, b) модель № 2, с) модель № 3
Fig. 4. Maximum Hw/Lm versus model speeds: a) Model 1, b) Model 2, с) Model 3
та волн для моделей № 1 и № 2, имевших схожую обтекаемую геометрию корпуса, практически не отличалась для всего скоростного диапазона, несмотря на различные значения 5 и в (рис. 4а-4Ь). Значения И /Ьт для модели № 3 имели большие значения, возрастая до 17 % в диапазоне Бг = 0,416-0,625, что, очевидно, связано как с максимальными значениями 5 и в, так и с плохообтекаемой формой корпуса (рис. 4с). Для заглубления И = 1,455 наибольшие значения И„ 1Ьт фиксировались при скорости Бг ~ ~ 0,48. Максимальные значения И 1Ьт также наблюдались от движения модели № 3, возрастая на 11 % по сравнению с результатами для модели № 2 и на 23 % для модели № 1 при скорости Бг = 0,386.
Неравномерное распределение давления по верхней и нижней поверхности погруженного тела приводит к возникновению вертикальной подъемной силы которая оказывает значительное влияние на характер движения тела либо притягивая, либо отталкивая его от свободной поверхности воды [10, 11].
Графики экспериментальных зависимостей относительного вертикального перемещения моделей погруженных тел от скорости их движения показаны на рис. 5. Отметим, что кт /киь = 0 соответствовало пер-
воначально заданной величине заглубления моделей. С учетом полученных зависимостей изменения кт /киь также были выполнены серии численных экспериментов с целью оценки изменения величины вертикальной силы Е* действующей на погруженное тело при его движении в приповерхностной водной среде.
В связи с тем, что использовавшиеся в экспериментах модели при равной длине имели различную форму корпуса и соответственно значительно отличающуюся площадь смоченной поверхности, полученные расчетные значения Е* сравнивались с величиной Е*, соответствующей скорости движения моделей, при которой изменение первоначально заданного заглубления кшЬ не происходило. На рис. 6 показаны полученные относительные значе-
- ^ - Е*
ния изменения вертикальной силы Е* = ——
Р*
в зависимости от скорости движения моделей.
Из полученных результатов видно, что изменение относительного заглубления при движении моделей с различной скоростью имеет сложный характер и может достигать значительных величин по сравнению с первоначальным значением к^.
0,25 0
-0,25 -0,5 -0,75
hm!hSu
0,25 0
-0,25 -0,5 -0,75
Fz 0,25
0
-0,25 -0,5 -0,75
Fz 0,25
0
-0,25 -0,5 -0,75
a) —■- - H* = - H* = 1,164 1,455 _
0,2 0,3
0,4
0,5 0,6
0,7
Fr
c) II- и и _ 1,164 1,455 _
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Fr
a) 1 -1,164 = 1,455 _
// / / - / / v^ / N
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Fr
c) ii и — 1,164 1,455 -
/Г J
0,25 0
-0,25 -0,5 -0,75
b) T) 1 -■- H* 1,164 1,455 _
f If 4 I
1
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Fr
Рис. 5. Зависимости hm/hsub от скорости движения моделей:
a) модель № 1, b) модель № 2, с) модель № 3
Fig. 5. Ratio hm/hsub versus model speeds: a) Model 1, b) Model 2, с) Model 3
Fz 0,25
0
-0,25 -0,5 -0,75
b) If 1,164 1,455 _
// / / / / V/ x
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Fr
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Fr
Рис. 6. Зависимости Fz от скорости движения моделей:
a) модель № 1, b) модель № 2, с) модель № 3
Fig. 6. Ratio Fz versus model speeds: a) Model 1, b) Model 2, с) Model 3
Для заглубления H = 1,164 при скоростях движения 0,294 < Fr < 0,386 модели испытывали подъемную силу, которая притягивала их к свободной поверхности, уменьшая величину заглубления (рис. 5). Максимальное значение Fz приобретала при Fr = 0,386 (рис. 6), в этих случаях расстояние h* до свободной поверхности воды было минимальным (рис. 5).
Для всех трех моделей перемещение hm /hsub уменьшалось по сравнению с hsub практически одинаково на величину около 28 %. С увеличением заглубления до H = 1,455 диапазон скоростей, при котором происходило уменьшение hsub увеличивался до Fr = 0,416. Относительное перемещение hm /hsub по сравнению с hsub для модели № 3 (рис. 5в) было наибольшим, а для модели № 1 наименьшим (рис. 5а), что, очевидно, связано с особенностями формы корпусов, а именно наличия значительной по длине цилиндрической вставки с плоскопараллельными поверхностями у модели № 3 и вставки круглого сечения у модели № 1.
Стоит отметить, что рост заглубления оказал существенное влияние на изменение величины вертикального перемещения. При Fr = 0,386 для модели № 1 значение hm /hsub уменьшилось на 43 %, для модели № 2 - на 30 % и для модели № 3 -на 13 % (рис. 5).
При больших значениях Fz переходила в силу, отталкивающую модели от свободной поверхности (рис. 6). Для H = 1,164 заглубление h становилось равным hsub при Fr ~ 0,5. Для заглубления H = 1,455 скорость, при которой h = hsub для модели № 1 равнялась Fr ~ 0,53, для модели № 2 Fr ~ 0,52, а для модели № 3 Fr ~ 0,51 (рис. 5).
Дальнейшее увеличение скорости движения приводило к существенному росту относительного заглубления моделей по сравнению с hsub, которое для H = 1,164 при Fr = 0,697 возрастало на 43 % для модели № 2, на 46 % для модели № 1, на 54 % для модели № 3. Для H = 1,455 при Fr = 0,697 hm /hsub уменьшалось по сравнению с H = 1,164 для модели № 1 на 42 %, для модели № 2 на 27 %, для модели № 3 на 33 % (рис. 5).
Заключение
Conclusion
Проведено экспериментально-теоретическое исследование влияния формы поперечного сечения погруженного тела на волнообразование, величину вертикальной подъемной силы и характер его движения в приповерхностной водной среде.
Рассчитаны поля давлений вдоль верхней и нижней поверхностей движущегося погруженного тела заданной формы. По профилям взволнованной поверхности получены зависимости относительной высоты гравитационных волн от скорости движения и заглубления моделей.
Установлено, что с увеличением 5 и в при равной длине корпуса величины Fz и h возрастают. Подъемная сила и вертикальное перемещение тела зависят от величины заглубления и скорости его движения, существенно притягивая тело к поверхности на скоростях до Fr = 0,4, а затем отталкивая его.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 21-19-00118).
Список использованной литературы
1. GertlerMResistance Experiments on a Systematic Series of Streamlined Bodies of Revolution: for Application to the Design of High-Speed Submarines. Washington: Navy Department, 1950. IV, 139 p. (D.W. Taylor Model Basin Report; C. 297).
2. Burcher R., Rydill L. Concepts in Submarine Design. Cambridge: Cambridge University Press, 1994. XIV, 300 p. (Cambridge Ocean technology series; Vol. 2).
3. Friedman N. Submarine Design and Development. Annapolis: Naval Institute Press, 1984. 192 p.
4. Апальков Ю.В. Подводные лодки советского флота 1945-1991 гг. Т. 3: Третье и четвертое поколения АПЛ. Москва: Моркнига, 2012. 305, [2] с.
5. Dawson E. An investigation into the effects of submergence depth, speed and hull length-to-diameter ratio on the near-surface operation of conventional submarines: Thesis ... Master of Philosophy / Dawson E.; Univ. of Tasmania. Hobart, 2014. XV, 198 p.
6. ЗемлякВ.Л., Козин В.М., ВасильевА.С. Определение вертикального перемещения погруженного тела при движении вблизи свободной поверхности жидкости // Труды Крыловского государственного научного центра. 2020. № 4(394). С. 43-52. DOI: 10.24937/2542-2324-2020-4-394-43-52.
7. Земляк В.Л., Козин В.М. Ледовый бассейн лаборатории ледотехники // Вестник Приамурского гос. ун-та им. Шолом-Алейхема. 2021. № 1(42). С. 19-31. DOI: 10.24412/2227-1384-2021-142-19-31.
8. Войткунский Я.И. Сопротивление движению судов. 2-е изд., перераб. и доп. Ленинград: Судостроение, 1988. 286, [1] с.
9. Mackay M.A. A review of sting support interference and some related issues for the marine dynamic test facility (MDTF). Dartmouth: Defence Research
Establishment Atlantic, 1993. V. 54. P. (DREA Report; № 93/107).
10. Wigley W.C.S. Water Forces on Submerged Bodies in Motion // Transactions of Institute of Naval Architects. 1953. Vol. 95. P. 268-279.
11. Doctors L.J., Beck R.F. Convergence properties of the Neumann - Kelvin problem for a submerged body // Journal of Ship Research. 1987. Vol. 31, № 4. P. 227-234.
References
1. GertlerM. Resistance Experiments on a Systematic Series of Streamlined Bodies of Revolution: for Application to the Design of High-Speed Submarines. Washington: Navy Department, 1950. IV. 139 p. (D.W. Taylor Model Basin Report; C. 297).
2. BurcherR., RydillL. Concepts in Submarine Design. Cambridge: Cambridge University Press, 1994. XIV. 300 p. (Cambridge Ocean technology series; Vol. 2).
3. Friedman N. Submarine Design and Development. Annapolis: Naval Institute Press, 1984. 192 p.
4. A. Apalkov. Soviet nuclear subs, 1945-1991. Vol. 3. Gen III and IV. Moscow: Morkniga, 2012. 305. [2] p. (in Russian).
5. Dawson E. An investigation into the effects of submergence depth, speed and hull length-to-diameter ratio on the near-surface operation of conventional submarines: Thesis ... Master of Philosophy / Dawson E.; Univ. of Tasmania. Hobart, 2014. XV. 198 p.
6. V. Zemlyak, V. Kozin, A. Vasilyev. Vertical displacement of submerged body moving near free surface // Transactions of the Krylov State Research Centre, 2020. Vol. 4(394). P. 43-52 (in Russian). DOI: 10.24937/2542-2324-2020-4-394-43-52.
7. V. Zemlyak, V. Kozin. Ice Basin of Ice Engineering Laboratory // Transactions of Sholom-Aleihem Amur State University, 2021. No. 1(42). P. 19-31 (in Russian). DOI: 10.24412/2227-1384-2021-142-19-31.
8. Ya. Voitkunsky. Ship resistance. 2nd edition, rev. and enl. Leningrad: Sudostroyeniye, 1988. 286. [1] p. (in Russian).
9. Mackay M.A. A review of sting support interference and some related issues for the marine dynamic test facility (MDTF). Dartmouth: Defence Research Establishment Atlantic, 1993. V. 54. P. (DREA Report; № 93/107).
10. Wigley W.C.S. Water Forces on Submerged Bodies in Motion // Transactions of Institute of Naval Architects, 1953. Vol. 95. P. 268-279.
11. Doctors L.J, Beck R.F. Convergence properties of the Neumann - Kelvin problem for a submerged body // Journal of Ship Research, 1987. Vol. 31. № 4. P. 227-234.
Сведения об авторах
Земляк Виталий Леонидович, к.ф.-м.н., доцент кафедры технических дисциплин ФГБОУ ВО «Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема». Адрес: 679015, Россия, Еврейская автономная область, Биробиджан, ул. Широкая, д. 70а. Тел.: +7 (914) 167-33-03. E-mail: vellkom@list.ru. Козин Виктор Михайлович, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник лаборатории проблем создания и обработки материалов и изделий ФГБУН «Институт машиноведения и металлургии Хабаровского федерального исследовательского центра ДВО РАН». Адрес: 681005, Россия, Комсомольск-на-Амуре, ул. Металлургов, д. 1. Тел.: +7 (914) 379-25-22. E-mail: vellkom@list.ru. Васильев Алексей Сергеевич, к.т.н., доцент кафедры технических дисциплин ФГБОУ ВО «Приамурский государственный университет имени Шолом-Алейхема». Адрес: 679015, Россия, Еврейская автономная область, Биробиджан, ул. Широкая, д. 70а. Тел.: +7 (914) 018-69-21. E-mail: vasil-grunt@mail.ru.
About the authors
Vitaly L. Zemlyakov, Dr. Sci. (Phys.&Math.), Associate Professor of the Technical Disciplines Department, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Amur State University named after Sholem Aleichem". Address: 70a, Shirokaya st., Birobidzhan, Jewish Autonomous Region, Russia, post code 679015. Tel.: +7 (914) 167-33-03. E-mail: vellkom@list.ru.
ViktorM. Kozin, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Chief Researcher, Materials Creation and Processing Laboratory of the Federal Publicly Funded Institution of Science, Institute of Mechanical Engineering and Metallurgy of the Khabarovsk Federal Research Center, Far Eastern Branch of the Russian Academy of Sciences. Address: 1, Metallurgov st., Komsomolsk-on-Amur, Russia, post code 681005. Tel.: +7 (914) 379-25-22. E-mail: vellkom@list.ru.
Aleksey S. Vasiliev, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor of the Technical Disciplines Department, Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Amur State University named after Sholem Aleichem". Address: 70a, Shirokaya st., Birobidzhan, Jewish Autonomous Region, Russia, post code 679015. Tel.: +7 (914) 018-69-21. E-mail: vasil-grunt@mail.ru.
Поступила / Received: 11.06.21 Принята в печать / Accepted: 22.10.21 © Коллектив авторов, 2021
