CC BY
29
структурных проектов // Известия ТулГУ. Экономические и юридические науки. 2014. Вып.5. Ч.1. 392-399 с.
5. Официальный сайт Федерального государственного автономного учреждения «Российский фонд технологического развития». Режим доступа: http: // www.rftr.ru.
6. Официальный сайт информационно-правового портала ГА-РАНТ.РУ «Методика оценки конкурсных предложений». Режим доступа: http: // www.garant.ru.
7. Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года // Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17 ноября 2008г. № 1662-р.
Аксенов Константин Валерьевич, канд. экон. наук, доц. regionkos@,mail.ru, Россия, Орел, Орловский государственный университет им. И. С. Тургенева
PERSPECTIVE APPROACHES TO IMPLEMENTATION OF INFRASTRUCTURE PROJECTS WITH USE OF VARIOUS SOURCES OF FINANCING
K.V. Aksenov
In article the main questions connected with implementation of innovative infrastructure projects with use of various sources of investment are considered.
Key words: state, infrastructure, innovations, investments, fund, project, technologies.
Aksenov Konstantin Valeryevich, candidate of economical, science, docent, regionkosamail. ru, Russia, Oryol, The Oryol state university of name I.S. Turgenev
УДК 338.1+336
ВЛИЯНИЕ ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ НА УДОРОЖАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В РОССИИ
Т. Т. З. Выонг
Изучение влияния финансовых рисков на удорожание инвестиционных проектов основано на регрессионном анализе с помощью пакета SPSS. Полученные результаты использованы для прогнозирования возможного удорожания проекта под влиянием его финансовых рисков.
Ключевые слова: финансовый риск, удорожание, уравнение регрессии.
Влияние финансовых рисков на удорожание инвестиционных проектов (ИП) определено регрессионной зависимостью степени удорожания
завершенных проектов от оценки рисков на основе трех компонент финансовых рисков. Финансовые риски при реализации ИП в России обобщены в трех компонентах.
Первая компонента финансовых рисков показывает кредитный риск и имеет следующую формулу: К = 0,318* Я9 + 0,320* Я10 + 0,226* Я12 + 0,235* Я14 + 0,189* Яп,
где Я9 - оценка риска «Нарушение или изменение условий кредитного договора со стороны кредитодателей»; Я10 - оценка риска «Ухудшение финансового состояния инвесторов или подрядчиков, уменьшение финансирования»; Я12 - оценка риска «Неполное возмещение убытков и уплата процентов за пользование чужими денежными средствами в случае просрочки оплаты выполненных работ»; Я14 - оценка риска «Санкции из-за просрочки погашения основной кредитной суммы и процентов по кредиту»; Я11 - оценка риска «Некомплектность документов для оплаты, предоставляемых подрядчиком заказчику, плохое качество сметной документации».
Вторая компонента оценивает рыночный риск и представлена следующей формулой:
К2
0,27 * Я6 + 0,288* Я2 + 0,238* Я3 + 0,26* Я4
+ 0,232* Я + 0,17* Я19 + 0,098* Я18 ), (2)
где Яб - оценка риска «Повышение затрат труда и материалов на единицу работ (услуг)»; Я2 - оценка риска «Рост ставок оплаты труда»; Я3 - оценка риска «Рост тарифов на электроэнергию»; Я4 - оценка риска «Рост цен на используемое оборудование»; Я1 - оценка риска «Рост цен на используемые материалы»; Я19 - оценка риска «Повышение налогов и тарифов»; Я18 - оценка риска «Валютный риск в результате изменения процентной ставки».
Третья компонента показывает инфляционный риск и представлена формулой:
К = 0,482*Я26 + 0,347*Я24 + 0,35*Я25 , (3)
где Я2б - оценка риска «Увеличение цен на нефть и газ»; Я24 - оценка риска «Инфляционный риск в результате повышения объемов импортных поставок»; Я25 - оценка риска «Рост государственных расходов».
Для каждого завершенного проекта мы попросили респондентов ретроспективно отметить, какие из 15 переменных, собранных в трех главных компонентах финансовых рисков, негативно воздействовали на проект. Речь идет, таким образом, об уже свершившихся событиях, вероятность наступления которых равна 1, а оценка в баллах равна 5. Если фактор не влиял на проект, событие не наступило, его вероятность равна 0, и этой переменной финансовых рисков присвоено значение 0 баллов. Затем
респонденты оценили степень влияния этих факторов по 5-балльной шкале (табл.1). Шкала измерения удорожания ИП в баллах представлена на табл.2.
Таблица 1
Оценка величины потерь от наступления рискового события
Виды потерь Величина потерь
Количественная оценка, балл Качественная оценка
Минимальные 1 Событие незначительно влияет на проект
Низкие 2 Мало влияет на проект
Средние 3 Среднее влияние на проект
Высокие 4 Событие сильно влияет на проект
Максимальные 5 Очень сильно влияет на проект
Таблица 2
Оценка удорожания инвестиционных проектов
Характер удорожания Шкала измерения удорожания проекта, балл
Превышение первоначально запланированной стоимости проекта составило более 30 % 4
Превышение первоначально запланированной стоимости проекта лежало в интервале от 20 % до 30 % 3
Превышение первоначально запланированной стоимости проекта лежало в интервале от 10 % до 20 % 2
Превышение первоначально запланированной стоимости проекта составило менее 10 % 1
Проект уложился в бюджет или Было истрачено меньше запланированного 0
Уравнение регрессии представляет собой математическую формулу, применяемую к независимым переменным, чтобы лучше спрогнозировать зависимую переменную, которую необходимо смоделировать [6, с.4]:
y = Ас +А* X + А* х2 +...* хп +s, (4)
где Y - зависимая переменная (dependent variable); р0 - константа; рь р2,..., pn - это коэффициенты регрессии (regression coefficients) независимых переменных; X1, X2,..., Xn - независимые переменные (предикторы) (independent variable или predictors); n - количество независимых переменных (предикторов); s - случайные ошибки (random error item).
С множественной регрессией также связан коэффициент детерминации Я-квадрат, который показывает долю дисперсии зависимой переменной, объяснимую влиянием факторов, включаемых в модель:
N _
оо X Ъ - ¥ )2
*2 = ^т = ^-' (5)
X (Ъ - г)2
где Yi - значение i-й наблюдаемой переменной; Y - среднее значение по наблюдаемым данным; N - количество наблюдений; Y{ - i-е предсказуемое значение, определено регрессионном уравнением, SSM - регрессионная сумма квадратов (model (regression) sum of squares), SST - общая сумма квадратов (total sum of squares).
F-тест (F) используется для проверки значимости критерия R-квадрат, а также проверки значимости регрессионной модели в целом [1, с.51]. Если значение критерии вероятности F-теста менее 0,05 [1,с.237], то модель считается значительно лучшей, чем этого можно было бы ожидать случайно, и поэтому мы отвергаем нулевую гипотезу об отсутствии линейной связи между Y и независимыми переменными; F рассчитывается по следующей формуле:
N _
I(Y - Y )2
SSM j=1_
р _ MSM _ n _ n (6)
MSR SSR ^ - 2 N-n-1 £^ ~Y} N - n -1
где MSM - регрессионный средний квадрат (the mean squares for the model), MSR - средний квадрат остатков (residual mean squares).
t-тест (t) используется для оценки значимости коэффициентов регрессии (включена константа) р0, Ръ Рг, — , Рп, а именно для проверки нулевой гипотезы, что коэффициент регрессии равен нулю. «Правило большого пальца» состоит в том, что нужно удалять из уравнения все переменные, не значимые на уровне 0,05 [1, с.241] или на ином выбранном критериальном уровне; t определено следующей формулой:
- -j, (7)
где Pj - значение коэффициента регрессии j-ой независимой переменной (j=0^n); SEj - стандартная ошибка значения коэффициента регрессии j-й
независимой переменной.
КРД - коэффициент разбухания дисперсии (VIF - variance inflation factor) - показатель, противоположный по смыслу толерантности [1, с.242]. Он измеряет коллинеарность между независимыми переменными. Высокие
i=i
значения КРД говорят о высокой мультиколлинеарности и неустойчивости коэффициентов регрессии р. Принято считать, что значения должны оставаться ниже 5 [3, с.20]. КРД рассчитывается по формуле
КРД =-1-, (8)
J 1 - Rj Толерантность j
где КРД - коэффициент разбухания дисперсии j-й независимой переменной в модели регрессии; Rj - коэффициент детерминации регрессии j-й данной независимой переменной на все другие независимые переменные без учета зависимой переменной.
Требуемый размер исследования для множественной линейной регрессии, определенный с позиции Miles and Shevlin [1], зависит не только от количества независимых переменных (number of predictors), но и от величины ожидаемого эффекта (size of expected effect), т.е. в зависимости от того, насколько хорошо уровень зависимой переменной может быть предсказан на основе значений независимых переменных.
В данной регрессионной модели три компоненты финансовых рисков (K1, K2, K3) являются тремя независимыми переменными, а процент выполнения бюджета проекта представляет собой зависимую переменную. Для трех независимых переменных (K1, K2, K3) необходимо иметь не менее 40 наблюдений для получения надежного уравнения.
Требуемый размер для множественной линейной регрессии [1, с.223]
После сбора и обработки данных мы получили данные о 60 проектах (что больше минимально необходимого), риск которых описан через три компоненты К1, а фактическое удорожание проекта составило
На основе данных фактического удорожания проектов и их оценки риска с помощью трех компонент финансовых рисков построено уравнение регрессии [2, с.210]:
y = ь0 + b * к + b * K + b * K, (9)
где Y - процент выполнения бюджета (удорожание) проекта (в баллах); bo - это оценка величины удорожания, когда все оценки трех компонент финансовых рисков равны нулю [7]; b1; b2, b3 - сила и тип взаимосвязи трех компонент финансовых рисков по отношению к удорожанию проекта; Кь K2, K3 - комплексная оценка риска трех компонент финансовых рисков (в баллах).
На первом этапе выполняется линейный регрессионный анализ в SPSS по методу отбора «Принудительное включение-Enter». Принудительное включение - это процедура отбора переменных, при которой все переменные блока вводятся за один шаг. Полученные результаты представлены на табл. 3, 4 и 5.
Таблица 3
Сводка модели по методу принудительного включения
Модель R R-квадрат Скорректированный R-квадрат Стд. ошибка оценки
1 0,410 0,168 0,123 1,220
Таблица 4
Дисперсионный анализ по методу принудительного включения
Модель Сумма квадратов Ст.св. Средний квадрат F Знч.
1 Регрессия 16,806 3 5,602 3,763 0,016
Остаток 83,377 56 1,489
Всего 100,183 59
Таблица 5
Коэффициенты по методу принудительного включения
Модель Нестандартизован-ные коэффициенты Стандартизованные коэффициенты t Знч. Статистики коллинеарности
B Стд. Ошибка Бета Толерантность КРД
1 Константа 1,692 0,272 6,212 0,000
K1 0,094 0,049 0,290 1,928 0,059 0,657 1,521
K2 0,040 0,023 0,293 1,770 0,082 0,541 1,847
K3 -0,054 0,038 -0,227 -1,423 0,160 0,585 1,710
Значение критерия R-квадрат в табл. 3 равно 0,168, это показывает, что три компоненты финансовых рисков определяют 16,8 % дисперсии удорожания стоимости завершенных проектов или 16,8 % дисперсии в
14
удорожании объясняется этой регрессионной моделью. Значение критерии вероятности F-теста составило 0,016 (менее 0,05), следовательно, регрессионная модель достоверна. Это означает, что 83,2 % дисперсии в удорожании стоимости завершенных проектов объясняется другими рисками, кроме финансовых.
На основе нестандартизованных коэффициентов В (табл. 5) определено уравнение регрессии:
Y = 1,692 + 0,094*K + 0,040*K2 - 0,054K3 ^
На втором этапе выполняется линейный регрессионный анализ в SPSS по методу отбора «Шаговый отбор-Stepwise». К этому методу на каждом шаге в уравнение включается новая независимая переменная с наименьшим значением критерии вероятности F-теста при условии, что эта вероятность менее 0,05. Переменные, уже введенные в регрессионное уравнение на первом этапе, исключаются из него, если их значение критерии вероятности F-теста становится более 0,1. Алгоритм останавливается, когда не остается переменных, удовлетворяющих критерию включения или исключения. Получены следующие результаты (табл. 6, 7, 8, 9 и 10).
Таблица 6
Введенные или удаленные независимые переменные по методу
шагового отбора
Модель Включенные переменные Исключенные переменные Метод
1 K1 Шаговый (критерий: вероятность F-включения <= 0,05, F-исключения^ 0,1).
Таблица 7
Исключенные переменные по методу шагового отбора
Модель Бета включения t Знч. Частная корреляция Статистики коллинеарности
Толерантность КРД Минимальная толерантность
1 K2 0,182 1,234 0,222 0,161 0,698 1,434 0,698
K3 -0,093 -0,653 0,516 -0,086 0,754 1,327 0,754
Таблица 8
Сводка для модели по методу шагового отбора
Модель R R-квадрат Скорректированный R-квадрат Стд. ошибка оценки
1 0,339 0,115 0,099 1,237
Таблица 9
Дисперсионный анализ по методу шагового отбора
Модель Сумма квадратов ст.св. Средний квадрат F Знч.
Регрессия 11,483 1 11,483 7,508 0,008
1 Остаток 88,701 58 1,529
Всего 100,183 59
Таблица 10
Коэффициенты по методу шагового отбора
Модель Нестандартизован-ные коэффициенты Стандартизованные коэффициенты t Знч. Статистики коллинеарности
B Стд. Ошибка Бета Толерантность КРД
1 Константа 1,939 0,203 9,541 0,000
K1 0,109 0,040 0,339 2,740 0,008 1,000 1,000
Как видно из табл. 6 и 7, модель регрессии включает в себя только одну независимую переменную K1, а переменные K2 и K3 исключены из нее. Кроме того, значение критерии вероятности t-теста 1-й компоненты в табл. 10 составило 0,008 (менее 0,05), следовательно, 1-я компонента введена в модель, а 2-я и 3-я не введена.
Значение критерия R-квадрат в табл. 8 равно 0,115, это доказывает, что первая компонента K1 финансовых рисков определяет 11,5 % дисперсии удорожания стоимости завершенных проектов, или 11,5 % дисперсии в удорожании объясняется этой регрессионной моделью. Значение критерии вероятности F-теста в табл. 9 составило 0,008 (менее 0,05), следовательно, эта модель является статистически значимой.
Последним выполняется анализ линейной регрессии в SPSS по методу «Исключение-Backward». Процедура отбора переменных, при которой все переменные вводятся в уравнение, а затем последовательно исключаются из него. Первым кандидатом на исключение считается переменная, имеющая наименьшую частную корреляцию с зависимой переменной. Если она удовлетворяет критерию исключения, ее удаляют. Следующим кандидатом на исключение становится переменная, имеющая наименьшую среди оставшихся переменных частную корреляцию с зависимой переменной. Процедура останавливается, когда не остается переменных, удовлетворяющих критерию исключения.
Рассмотрим табл. 11, 12 и 13 в первой модели, если все запрошенные независимые переменные K1, K2, K3 введены в модель, то значение коэффициента множественной регрессии R-квадрат составило на 0,168 со
значением критерия вероятности F-теста (0,016) менее 0,05. Если третья переменная исключена из нее, то значение R-квадрат равно 0,138 с ее значением критерия вероятности F-теста (0,015) менее 0,05; а если вторая переменная исключена из нее после исключения третьей переменной, то значение R-квадрат становится 0,115 с ее значением критерии вероятности F-теста (0,008) менее 0,05. Все три модели считаются достоверными, и разницы между значениями R-квадрат трех моделей являются незначительными. Поэтому можно исключить две переменные К2 и К3 из регрессионной модели.
Таблица 11
Введенные или удаленные переменные по методу исключения
Модель Включенные переменные Исключенные переменные Метод
1 КЗ, К1, К2 Принудительное включение
2 КЗ Исключение (критерий: вероятность Б-исключения >= 0,1).
3 К2 Исключение (критерий: вероятность F-исключения >=0,1).
Таблица 12
Сводка для модели по методу исключения
Модель Я Я-квадрат Скорректированный R-квадрат Стд. ошибка оценки
1 0,410 0,168 0,123 1,220
2 0,371 0,138 0,107 1,231
3 0,339 0,115 0,099 1,237
Таблица 13
Дисперсионный анализ по методу исключения
Модель Сумма квадратов ст.св. Средний квадрат Г Знч.
1 2 3 4 5 6
1 Регрессия 16,806 3 5,602 3,763 0,016
Остаток 83,377 56 1,489
Всего 100,183 59
2 Регрессия 13,790 2 6,895 4,549 0,015
Остаток 86,394 57 1,516
Всего 100,183 59
3 Регрессия 11,483 1 11,483 7,508 0,008
Остаток 88,701 58 1,529
Всего 100,183 59
Кроме того, значения критерии вероятности ^тестов переменных трех моделей доказывают, что третья модель является лучшей из трех перечисленных моделей, представленных в табл. 14. Это означает, что вторая компонента - рыночный фактор и третья компонента - инфляционный фактор не влияют на удорожание проектов статистически значимым образом. Другими словами, удорожание стоимости завершенных ИП не было вызвано рыночным и инфляционным рисками. Поэтому принято решение об исключении второй и третей переменных К2, К3 из модели регрессии.
Таблица 14
Коэффициенты по методу исключения
Модель Нестандартизован-ные коэффициенты Стандартизованные коэффициенты г Знч. Статистики коллинеарности
В Стд. Ошибка Бета Толерантность КРД
1 Константа 1,692 0,272 6,212 0,000
К1 0,094 0,049 0,290 1,928 0,059 0,657 1,521
К2 0,040 0,023 0,293 1,770 0,082 0,541 1,847
КЗ -0,054 0,038 -0,227 -1,423 0,160 0,585 1,710
2 Константа 1,710 0,274 6,230 0,000
К1 0,077 0,048 0,239 1,620 0,111 0,698 1,434
К2 0,025 0,020 0,182 1,234 0,222 0,698 1,434
3 Константа 1,939 0,203 9,541 0,000
К1 0,109 0,040 0,339 2,740 0,008 1,000 1,000
Полученные уравнения регрессии по методу исключения и по методу шагового отбора являются сходными. Конечное уравнение регрессионного анализа этих данных (в баллах) определено формулой:
У = 1,939 + 0,109* К ^
Коэффициент регрессии первой компоненты составил 0,109. Он показывает, что если оценка риска первой компоненты увеличена на единицу, то удорожание увеличивается на 0,109 единиц.
В уравнение регрессии включена только одна компонента кредитного риска, роль рыночного и инфляционного рисков оказалась статистически незначимой. Большая часть дисперсии удорожания проектов объясняется другими рисками, наступающими при реализации инвестиционных проектов (техническими, кадровыми и др.), а финансовыми рисками объ-
18
ясняется 16,8 %. Следовательно, при реализации конкретных проектов нужно учитывать другие виды рисков, влияющие на удорожание проекта.
Список литературы
1. Field A.P. (2009). Discovering statistics using SPSS (and sex and drugs and rock 'n' roll), 3rd edition. London : Sage;
2. Bowerman, B.L. & O'Connell, R.T. (1990). Linear statistical models: An applied approach (2nd ed.). Duxbury Press, Belmont, California;
3. Христиан Вельцель, Рональд Инглхарт. Человеческое развитие и взрыв демократии: вариации изменений режимов среди 60 обществ // Социология: теория, методы, маркетинг. 2008. №1. С. 85-118;
4. Выонг Т. Т. З., Ушакова Н.В. Классификация финансовых рисков при реализации инвестиционно-строительных проектов // Известия Тул-ГУ. Экономические и юридические науки. Вып. 1: в 2 ч. Ч . I. Тула: Изд-во ТулГУ, 2016. С. 25-30;
5. Выонг Т. Т. З. Анализ финансовых рисков при реализации инвестиционных проектов в России // Известия ТулГУ. Экономические и юридические науки. Вып. 2: в 2 ч. Ч . I. Тула: Изд-во ТулГУ, 2017. С. 22-29;
6. Регрессионный анализ [Электронный ресурсы]. Режим доступа: https://www.hse.ru/data/2014/08/29/1313619461/лекция%205.pdf;
7. Множественная регрессия в SPSS [Электронный ресурсы]. Режим доступа: https: //docviewer.yandex.ru/view/0.
Выонг Тхи Тхуи Зыонг, аспирантка, [email protected]т, Россия, Тула, Тульский государственный университет
INFL UENCE OF FINANCIAL RISKS ON THE RISE IN THE COST OF INVESTMENT
PROJECTS IN RUSSIA
T. T .D. Vuong
Study of influence of financial risks on the rise in the cost of investment project based on regression analysis by using SPSS. The results obtained are used to predict the possible rise in the cost ofproject under influence of its financial risks.
Key words: financial risk, rise in the cost, regression equation.
Vuong Thi Thuy Duong, PhD of department «finances and management», [email protected], Russia, Tula, Tula State University
