CC BY
55
УДК 621.396
ВЛИЯНИЕ ФАЗОВЫХ ДИАГРАММ НАПРАВЛЕННОСТИ ЩЕЛЕВЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ НА ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ ТУРНИКЕТНОЙ ЩЕЛЕВОЙ АНТЕННЫ
Д.С. Клыгач, Н.И. Войтович
INFLUENCE OF PHASE DIAGRAMS OF THE ORIENTATION SLOT-HOLE RADIATORS ON THE ORIENTATION DIAGRAM TURNSTILE THE SLOT-HOLE AERIAL
D.S. Klygach, N.I. Voitovich
Рассматривается влияние фазовых диаграмм направленности щелевых излучателей на поведение диаграмм направленности (ДН) турникетной щелевой антенны. Приведены амплитудные и фазовые ДН щелевого излучателя и турникетной антенны. Проведено сравнение амплитудных ДН турникетной антенны, вычисленных без учета и с учётом фазовых ДН щелевых излучателей. Показано, что с ростом отношения ширины ленты к длине волны растёт угол разворота максимумов ДН относительно исходного положения, наблюдаемого при стремлении упомянутого отношения к нулю.
Ключевые слова: диаграмма направленности, щелевой излучатель, щелевая антенна.
In article influence of phase diagrams of an orientation of slot-hoie radiators on behavior of diagrams of an orientation (DO) turnstile the slot-hole aerial is considered. Are resulted peak and phase DO a slot-hole radiator and turnstile antenna. Comparison peak DO turnstile antenna, calculated without taking into account and taking into account phase DO slot-hole radiators is spent. It is shown that with growth of the relation of width of a tape to length of a wave the corner of a turn of maxima DO concerning the starting position observed at aspiration of the mentioned relation to zero grows.
Keywords: directional pattern, slot radiator, slot antenna.
Введение
Турникетные антенны широко используются в качестве передающих антенн для излучения электромагнитных волн горизонтальной поляризации. Первые антенны, созданные в нашей стране и за рубежом для передачи телевизионных сигналов, представляли собой турникетные антенны, в которых в качестве излучающих элементов использованы, по существу, щелевые излучатели. В оригинальных работах щелевые излучатели назывались плоскостными вибраторами [1, 2]. В настоящее время турникетные антенны со щелевыми излучателями широко применяются для излучения телевизионных сигналов в метровом диапазоне волн. С переходом в дециметровый диапазон ранее предложенные конструкции антенн оказались не реализуемыми [3]. Задача создания новых, оригинальных, конструкций антенн обусловила интерес к теории щелевых антенн, в частности, к их фазовым диаграммам направленности.
Клыгач Денис Сергеевич - аспирант ЮУрГУ; [email protected]
Войтович Николай Иванович - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой конструирования и производства радиоаппаратуры ЮУрГУ; [email protected]
Рассмотрим модель турникетной антенны, состоящую из двух взаимно перпендикулярных элементарных щелевых излучателей, выполненных на идеально проводящих лентах. Ленты имеют бесконечную протяжённость в направлении, параллельном оси щели (в направлении, параллельном оси Ог на рис. 1), и конечную ширину в ортогональном направлении. Щели на рис. 1 представлены имеющими конечную ширину. Предполагается, что при размещении антенны на местности ось Ог будет направлена вертикально. На рис. 1, б показано сечение турникетной антенны плоскостью, перпендикулярной к вертикальной оси антенны. Периметр каждой ленты в сечении равен I. Ширина каждой ленты соответственно равна 1/2 .
Рассмотрим амплитудную и фазовую ДН одного щелевого излучателя при различных значениях отношения периметра ленты Ь к длине волны Я : Ь/Х. Предположим, что щели расположены в цен-
Klygach Denis Sergeevich - postgraduate student of SUSU; [email protected]
Voitovich Nikolay Ivanovich - PhD, professor, head of the Electronics design department of SUSU; [email protected]
Рис. 1. Система координат (а): 1 - лента; 2 - щель на ленте; вид турникетной антенны в сечении ортогональном к вертикальной оси антенны (б): 1,2- ленты; 3 - щель на ленте 1; 4 - щель на ленте 2
тре ленты. Тогда для вычисления комплексной ДН щелевого излучателя воспользуемся следующей формулой [4]:
Я = і
иі
гЪ2.к
І-2 I
р=о
•2/5+1 ^2/7+1
(РС0,0)
ся42;+1(рс0,о)5е
М%і(РСо,0)
:2р+} \ Р^О’^^р+^РОиф)
,(1)
где Н - напряжённость магнитного поля в дальней зоне излучателя; II - напряжение; / - длина щелевого вибратора; (г, ф)- полярные координаты; г л - волновое сопротивление свободного пространства; .Л2/>+1 (РС0,0) - производная радиальной нечетной функции Матье-Бесселя 2р+1 порядка .Л2/)М (рс0,рг) от аргумента рг попеременной г при г = г0 = 0 ; #4^+1 (РОрО) - производная радиальной нечетной функции Матье-Хан-келя второго рода 2р+1 порядка Ня^+1 (РС0,Рг) от аргумента рг по переменной г при г = г0 = 0 ; 5е2р+1 (РО>,ф) - угловая нечетная функция Матье 2р+1 порядка для параметра рС0 от аргумента <р [5, 6]. При выполнении данной работы для функции ^е2р+\ (Р^О’ф) использована нормировка, приведенная в [7]. 2С0- расстояние между фокусами,
п I 2п
С0 = —; р - постоянная распространения, р = —.
4 А.
Поясним величину параметра С0 . Формула (1) получена как частный случай решения задачи дифракции плоской волны на эллиптическом цилиндре путем перехода от эллипса к ленте. При переходе от эллипса к ленте малая полуось эллипса принимается равной нулю. При этом большая по-
луось эллипса равна расстоянию от начала координат до края ленты. Таким образом, постоянная С0 при переходе к ленте оказывается равной половине ширины ленты.
При вычислении комплексных ДН множитель
—-— перед скобками в формуле (1) приравняем к
Хг2в
единице. Обозначим комплексную амплитуду источника первого щелевого излучателя 0тХ, комплексную амплитуду источника второго щелевого излучателя 0т2 • Тогда комплексная диаграмма направленности первого щелевого излучателя /'! (ф) пропорциональна 0т] и функции Я(ср), вычисляемой по (1). Комплексная диаграмма направленности второго щелевого излучателя Рг (ср)
пропорциональна и тХ и функции Я^ф + —
При вычислениях по формуле (1) применялась нормировка эллиптических функций, предложенная в работе [7]. Основным достоинством применяемой нормировки и предложенной в [7] системы координат является то, что формулы для расчёта составляющих напряжённости поля не 2 С0 содержат нормирующих множителей, вычисление которых сопряжено с громоздкими расчётами.
Фазовую ДН щелевого излучателя вычислим по формуле
0(<р) = агй£
(2)
^еЯ(<р),
Здесь 9(ф) - функция зависимости фазы напряжённости поля от полярного углаф; Iт(Я)-мнимая часть комплексной ДН щелевого излучателя; Ке(Н) - реальная часть комплексной ДН щелевого излучателя.
Для вычисления комплексной ДН по формуле
(1) и фазовой ДН по формуле (2) была написана программа в среде МАТЬАВ. На рис. 2, 4 и 6 приведены амплитудные ДН, на рис. 3, 5 и 7 - фазовые ДН, полученные в результате расчётов по формулам (1) и (2) при различных значениях Ь/Х
Представленные на рис. 4 и 6 амплитудные ДН с графической точностью совпадают с диаграммами направленности в работе [4, с. 226].
Перейдём теперь к рассмотрению ДН турни-кетной антенны.
Для формирования круговой диаграммы направленности расположим ленты взаимно перпендикулярно, как указано на рис. 1. Пусть амплитуда
Рис. 2. Амплитудная ДН щелевого излучателя, Ь/Х = 1
Рис. 4. Амплитудная ДН щелевого излучателя, Ь/Х = 2
Рис. 6. Амплитудная ДН щелевого излучателя, Ь/Х = 4
напряжения ^тХ\ источника, возбуждающего щель 2 на ленте 1, равна амплитуде напряжения |йт21 источника, возбуждающего щель 4 на ленте 3, фазы напряжений 0т1 и 0т2 отличаются друг от
.К
I—
друга на 90°: 11т2 = итХе 2 .
Тогда комплексная ДН первого щелевого излучателя Рх (ф) пропорциональна йтХ и напряжённости магнитного поля Н (ф), найденной по (1) в предположении, что множитель и= 1. Комплексная ДН второго щелевого излучателя Р2 (ф)
Угол,»
Рис. 3. Фазовая ДН щелевого излучателя, Ь/Х = 1
Рис. 5. Фазовая ДН щелевого излучателя, Ь/Х = 2
Рис. 7. Фазовая ДН щелевого излучателя, Ь/Х = 4
пропорциональна йт2 и напряжённости магнит-найденной по (1) в предпо-
ного поля
Я(ф + |),
ложении, что множитель и= 1.
Сравним диаграммы направленности турникетной антенны, вычисленные без учёта фазовых ДН щелевых излучателей (что заведомо неверно), с диаграммами направленности, вычисленными с учётом фазовых ДН излучателей. Без учёта фазовых ДН излучателей иногда делают оценку амплитудной ДН турникетной антенны, когда в распоряжении имеются только экспериментально измеренные амплитудные ДН излучателей.
В первом случае (без учёта фазовых ДН излучателей) амплитудную ДН турникетной антенны вычислим по формуле
(ф) - (ф)|2 +\&2 (ф)|2 • (3)
Амплитудную ДН турникетной антенны во втором случае (с учётом фазовых ДН излучателей) вычислим по формуле
^+(Ф) = |/'1(Ф) + /’2(Ф)|. (4)
Полученные результаты приведены на рис. 8-11, на которых сплошной линией показаны амплитудные ДН /;-"(ф), вычисленные без учёта фазовых
ДН по формуле (3), а пунктирной - амплитудные ДН F+(ф), вычисленные с учётом фазовых ДН щелевого излучателя по формуле (4).
Как показали результаты численных исследований, при Ы Х<2 амплитудные ДН |/-'+ (ф)| и
(ф)| практически совпадают друг с другом
(рис. 8). Амплитудная ДН /;’+(ф) поворачивается против хода часовой стрелки (рис. 9, 10). В промежутке 2 < Ь / X < 3 расхождения диаграмм направленности становятся значительными.
При значении 3 < Ь! X < 4 амплитудные ДН турникетной антенны, вычисленные с учётом и без учёта фазовых ДН излучателей, по форме практически совпадают. Отличие заключается в том, что амплитудная ДН, вычисленная с учётом фазовых ДН, повёрнута относительно амплитудной ДН, вычисленной без учёта фазовых ДН. На рис. 12 и 13 представлены амплитудные и фазовые ДН турникетной антенны при разности фаз напряжений ±90°. Как видно из графика на рис. 13, фазовая ДН турникетной антенны с излучателями в виде щелей на ленте ограниченных размеров отличается от линейной зависимости.
Рис. 8. Амплитудная ДН турникетной антенны, Ь/Х = 1:
----амплитудная ДН /"(ф);
— — амплитудная ДН /7+(ф)
Рис. 9. Амплитудная ДН турникетной антенны, Ь/Х —1,5 :
----амплитудная ДН /г~(ф);
— — амплитудная ДН /г+(ф)
270
Рис. 10. Амплитудная ДН турникетной антенны, Ь/Х = 2 Рис. 11. Амплитудная ДН турникетной антенны, Ь/Х = 3
Рис. 12. Амплитудная ДН турникетной антенны:
------- ДН без учёта фазовых ДН излучателей;
--------амплитудная ДН, сдвиг по фазе между напряжениями излучателей +90°;
— — диаграмма с разностью фаз между напряжениями излучателей -90°
Рис. 13. Фазовая ДН турникетной антенны:
---- ДН при разности фаз между напряжениями
излучателей +90°;
— ДН при разности фаз между напряжениями излучателей -90°
ш
Рис. 14. Зависимость отклонения амплитуды диаграммы направленности от ширины ленты
На рис. 14 приведен график отклонения амплитудной ДН от круга в зависимости от ширины лент, из которых построена турникетная антенна.
Найденная зависимость разворота максимумов ДН от исходного, совпадающего с положением ленты в пространстве, подтверждается данными экспериментов, полученными на макете турникетной антенны, в которой ленты щелевых излучателей были изготовлены из тонкой жести.
Анализ численных экспериментов показал, что отклонения ДН турникетной антенны от круговой ДН не превышают величину ±1,5дБ при отношении периметра ленты к длине волны менее величины 1,4.
Выводы
1. При расчёте ДН щелевой турникетной антенны практически важно учитывать наряду с амплитудными ДН фазовые ДН щелевых излучателей, образующих турникетную антенну.
2. Отклонения ДН турникетной антенны от круговой ДН не превышают величину ±1,5 дБ при отношении периметра ленты к длине волны менее величины 1,4.
3. С ростом отношения ширины ленты к длине волны наблюдается увеличение угла разворота максимумов амплитудных ДН относительно исходного положения максимумов, наблюдаемого при стремлении упомянутого отношения к нулю. Направление разворота ДН определяется опережением (отставанием) по фазе напряжения источников возбуждения щелей.
4. Фазовая ДН турникетной антенны с излучателями в виде щелей на ленте ограниченных размеров отличается от линейной зависимости, характерной для излучателей с ДН в виде косинусоидальной и синусоидальной зависимостью напряжённостей полей от азимутального угла.
Литература
1. Пат. 2480154 США, МКИ Н 01 Q 0/0. Antenna / R. W. Masters, N.J. Erlton; assignator to Radi-oCorporation of America, a corporation of Delaware. - №574899; заявл. 27.01.45; опубл. 30.08.49, НКИ 343/700 MS.
2. А. с. № 69974 СССР. Плоскостной вибратор / Б.В. Брауде. — Приоритет 12.04.1946; опубл.
31.12.1947. Брауде, Б.В. Новая широкополосная УКВ антенна для телевидения // Радиотехника. -1947. -№ 7.
3. Клыгач, Д.С. Турникетная антенна для вещания цифрового телевидения /Д.С. Клыгач // Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук: тр. 52-й науч. конф. МФТИ. Ч. I. Радиотехника и кибернетика. - М.: МФТИ, 2009. -Т. 1. - С. 149-154.
4. Антенны УКВ: в 2 ч. / Г.3. Айзенберг, В.Г. Ямполъский, О.Н. Терешин; под ред. Г.З. Айзенберга. — М.: Связь, 1977. — Ч. 1. —384 с.
5. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / под ред. М. Абрамовица и И. Стигана; пер. с англ. В.А. Диткина и Л.Н. Стиган. - М.: Наука, 1979. - 832 с.
6. Янке, Е. Специальные функции (формулы, графики, таблицы) / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф Лёш. — М.: Наука, 1964. - 344 с.
7. Бруснецов, Н.П. О волновых функциях эллиптического цилиндра / Н.П. Бруснецов // Вестник Московского университета. «Математика». -1954.-М 9,
Поступила в редакцию 29 октября 2010 г.
