Влияние естественной и наведенной трещиноватости на взрывное разрушение и предразрушение горных пород Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© М.Г. Менжулин, А.В. Юровских, 2004

УДК 622.81

М.Г. Менжулин, А.В. Юровских

ВЛИЯНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ И НАВЕДЕННОЙ ТРЕЩИНОВАТОСТИ НА ВЗРЫВНОЕ РАЗРУШЕНИЕ И ПРЕДРАЗРУШЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД*

Семинар № 2

ТУ зрывное воздействие на массив горных пород сопровождается формированием значительной области вне зоны разрушения, в которой происходит сниже-ние прочностных свойств пород и развитие трещиноватости, превышающей естествен-ную. Такая область предразрушения при взрыве сферического заряда по различным оценкам достигает от 60 до 200 радиусов заряда [10], [11].

Важность проблемы изучения зон предразрушения заключается в том, что при взрыве крупных зарядов области предразрушения двух смежных зарядов могут взаимодействовать друг с другом, вызывая дополнительное разрушение. Область разрушения за последним рядом скважин сформирована зонами трещи-нообразования, за которыми расположена область предразрушения. Строго геометрической граничной поверхности между зонами трещи-нообразования и предразрушения не существует благодаря наличию естественных трещиноватости и блочности, различию в минеральном составе и физико-механических свойствах отдельных участков породы. Поэтому порода в зоне за откосом уступа разупрочнена и имеет структуры трещиноватости и блочности, отличные от естественных. Расчет же параметров буровзрывных работ в соответствии с существующими типовыми проектами не учитывает этого снижения прочности. Сложность заключается в том, что в настоящее время не существует единого мнения о природе формирования этой зоны, методов оценки степени разупрочнения и изменения структуры среды на

Зоны разрушения и предразрушения при взрыве в горных породах

разных расстояниях от заряда. Так, в работе [10] предполагается, что зона предразрушения определяется существенно различными величинами прочности основных минеральных компонентов и наполнителей межзерновых и межблоковых прослоек. В работе [11] отмечается сложность проблемы предразрушения и, в частности, большая роль фактора времени в процессе формирования области предразрушения и последующим восстановлением прочностных свойств.

Проблемы разрушения и предразрушения могут быть рассмотрены с позиции формирования и развития трещиноватости под действием динамических нагрузок при взрыве. Единственной причиной разрушения является рост трещин до размеров единичного образца или до размеров образующихся кусков разрушенной породы. Внутри кусков могут быть не-слившиеся трещины с размерами меньшими, чем размеры кусков.

Существует два способа повышения трещиноватости: образование новых микротрещин и их слияние, а также увеличение размеров существующих трещин.

Образование новых микротрещин доста-

Кр = (25-35)Я03

= (60-200)Я0,

к

*Работа выполнена при поддержке РФФИ: грант 01-05-64893 90

точно обоснованно описывается кинетической теорией прочности [8]:

г ёп г

"И — У1 ^

Ж

г[о-(0]

(1)

где п - количество микротрещин в единице объема; \ - время от начала нагружения; Т -локальная долговечность, соответствующая некоторому мгновенному значению напряжения СТ, в общем случае переменному ст(/). Долговечность - это время от начала нагружения до момента разрушения.

Слияние микротрещин происходит вследствие их накопления до критических концен-* 1

траций Пі =

к3/3

где к = 2,7 ^ 6 - концен-

Еь.

трационный критерий. При слиянии образуются укрупненные микротрещины со средней длиной /.+1 = (к +1)/.. Для разрушения необходимо несколько этапов слияния. Образование кусков происходит при слиянии не менее четырех трещин. Наиболее же вероятное количество трещин при образовании кусков равно около восьми. Вероятность одновременного слияния такого количества микротрещин значительно ниже, чем вероятность их попарного слияния. Этим объясняется, в частности, то, что внутри кусков имеются неслившиеся трещины. Образование новых микротрещин наиболее интенсивно происходит вблизи от заряда и резко уменьшается с удалением от него [5]. На расстояниях более 10 радиусов заряда количество вновь образующихся микротрещин ничтожно мало и на этих расстояниях единственной причинной увеличения трещиноватости является рост размеров имеющихся естественных микротрещин. Такое увеличение размеров трещин приводит к уменьшению прочности среды. Кроме того, прочность среды в целом определяется размерами наиболее характерных для некоторого масштаба размером трещин. Так, для зоны взрывного разрушения характерными размерами трещин можно считать наиболее часто встречающиеся мелкие трещины, а для больших расстояний на оценку прочности влияют крупные трещины.

Гриффитс получил зависимость реальной прочности материала от размера дефекта [6],

у5 - удельная поверхностная энергия, Дж/м ; Е - модуль Юнга; /тр - длина дефекта.

При отсутствии дефектов среда является идеальной. Существует несколько подходов для оценки идеальной прочности. В частности, в работе [3] она определяется как:

(3)

где а - расстояние между атомными плоскостями, перпендикулярными оси растяжения, в ненапряженном состоянии.

С помощью соотношений (2) и (3) можно установить связь между идеальной и экспериментальной прочностями:

тр. (4)

Зависимость реальной прочности от размера дефекта обусловлена тем, что в окрестностях вершин трещин существует повышенный уровень напряжений по сравнению с напряжениями в однородной (ненарушенной) среде.

Если для среды в ненапряженном состоянии можно установить некоторую эффектив-

1эф.

ную длину трещины /„

тр.

определяющую экс-

периментальную прочность, то можно наити изменение прочности, обусловленное увеличением размеров трещин:

(5)

Авторы работы [10] обращают внимание на наличие необратимых проявлений при взрывном деформировании массива горных пород в дальней области подземного взрыва (от 135 до 225 фактических радиусов сферического заряда в зависимости от физико-механических свойств горных пород). Этот механический эффект взрывного воздействия проявляется в виде образования зияющих трещин, аномально больших для этих расстояний локальных подвижек, сбросов. Авторы объясняют эти необратимые проявления тем, разрушение идет по более слабому в прочностном отношении заполнителю промежутков между естественными трещинами и блоками горных пород. По их

оценкам величина прочности межблокового заполнителя примерно в 100 раз ниже прочности самой горной породы.

Формула же (5) объясняет снижение прочности горной породы за счет увеличения размеров трещин. На больших расстояниях от центра взрыва речь может идти только о волновой стадии взрыва. Интенсивности волны напряжений на относительных расстояниях от центра взрыва Г = 135 - 225 хватает для подрастания трещин, по величине равных среднему размеру отдельностей в массиве горных пород (или усредненному размеру естественных блоков в массиве). В настоящей работе были выполнены расчеты подрастания трещин в области предразрушения на волновой стадии взрыва. В расчетах предполагалось, что трещина будет расти в течение времени действия

положительной фазы волны напряжений Т+ .

Одновременно рассчитывалась концентрация напряжений в вершинах трещин и сравнивалась со статическим пределом прочности породы на растяжение.

Подрастание трещин рассчитывалось следующим образом.

Продолжительность положительной фазы волны напряжений [1]:

т = —, мс (6)

+ Р

Ь1 + Ь2Г ■ Я *

-------- ■>

где р = .

10 - радиус заряда, экви-

= У„.

/“

1 _ тр •

Ср - начальная длина трещины; /тр

(7)

теку-

щая величина длины трещины;

тр.мах

мак-

симальная (предельная) скорость роста трещины.

/ Г >» ^

К

1 —

Г

Щ /х

тр у

(8)

где у = 0 38с (с - скорость распространения продольной волны в массиве); /* - конечная длина трещины.

Распределение напряжений за зоной тре-щинообразования на квазистатической стадии для сферического заряда принималось в виде [9]:

Л3

, (9)

Г

(г):

где СТ

- тангенциальная составляющая вол-

валентного по энергии взрыва заряду тэна плотностью 1500 кг/м3; ь Ь2 - коэффициенты, зависящие от акустической жесткости горной породы.

Согласно [2] трещина растет с переменной скоростью и определяется по следующей зависимости:

ґ їх \

ны напряжений на границе зоны трещинообра-зования; Я - радиус зоны трещинообразова-

ния.

Расчеты велись для следующих условий: физико-механические свойства горной породы (гранита): плотность породы 2650 кг/м3; скорость продольной волны в массиве 5700 м/с; скорость поперечной волны в массиве 3200 м/с; коэффициент Пуассона 0,24; статический предел прочности на растяжение варьировался

от 5 до 11 МПа, величина /^' варьировалась

от 0,25 до 1,0 мм. Характеристики ВВ (грам-монита 79/21): плотность заряжания 900 кг/м3; теплота взрывчатого превращения 4000 кДж/кг; скорость детонации 4000 м/с. Радиус сферического заряда 0,25 м.

На расстояниях Г =135 время положительной фазы волны напряжений Т+ =1,15 мс и за это время трещины размером 1,0 и 1,5 м (средняя величина естественного блока в массиве) подрастают соответственно на величину

А/тр < 40 см и Мтр < 20 см (полученные

приращения длин трещин являются максимальными, так как они рассчитывались за полное время действия положительной фазы волны напряжений).

Для расстояний Г =225 время положительной фазы волны напряжений можность роста трещин уже сильно зависит от физико-механических свойств горной породы. Результаты расчетов для расстояний Г =225 приведены в табл. 1.

Таким образом, снижение прочности среды и подрастание естественных крупных трещин на значительных расстояниях от центра взрыва могут быть объяснены значительным повышением напряжений в вершинах трещин в соответствии с теорией Гриффитса.

Т+ =1,24 мс воз-

а =11 МПа

а =7 МПа

а =5 МПа

1 э^' = тр. 0,25 мм 1 э^' = тр. 0,5 мм 1 э^' = тр. 1,0 мм

1 тр =1-0 м

А/тр ■ М — — —

1тр =1-5 м

А/тр ■ М — — —

1 э^' = тр. 0,25 мм 1Эф' = тр. 0,5 мм 1 э^' = тр' 1,0 мм

1 тр =1,° м

, М < 0,5 — —

1тр =1,5 м

, М < 0,25 — —

1 э^' = тр' Э,25 мм 1 Э^' = тр' 0,5 мм 1 Э^' = тр' 1,0 мм

1 тр =1,0 м

А/тр , м < 0,5 < 0,5 —

1 тр =1,5 м

А/тр , м < 0,2 5 < 0,25 —

Таблица 2

а р =11 МПа

а р =7 МПа

ар =5 МПа

!эф = тр' гф.= тр' !эф = тр' !эф = тр' '' = !эф = тр'

0,25 мм 0,5 мм 1,0 мм 0,25 мм 0,5 мм 1,0 мм

1 тр =1,0 м 1 тр =1,0 м

Г*, м и Г*, м 4,5 3,9

Г * 15 Г * 18 15,5

1 тр =1,5 м

Г*, м 3,96 3,53 Г , м 4,63 4,13 3,65

—*— 16 14 —*— 18,5 16,5 14,5

Г Г

1эф' 1Э^' 1эф'

тр' тр' тр'

0,25 мм 0,5 мм 1,0 мм

1 тр =1,0 м

Г*, м 4,88 4,3 3,83

Г * 19,5 17 15,3

Г , м 5,13 4,6 4,1

Г 20,5 18,3 16,5

На квазистатической стадии взрыва область предразрушеиия значительно меньше, чем на

*

волновой. Определялись расстояния г , на которых концентрация напряжений в вершинах трещин длиной 1,0 и 1,5 м равняется статическому пределу прочности породы на отрыв на квазистатической стадии взрыва. Распределение напряжений за зоной трещино-образования на квазистатической стадии принималось в виде (9).

Подробнее о процессах на квазистатической стадии взрыва написано в работах [4], [12].

Результаты расчетов по определению зоны подрастания трещин на квазистатической стадии взрыва представлены в табл. 2

— *

Г -

Г

Я

сф 0 з

Таким образом, расчеты показали, что ква-зистатическая стадия действия взрыва сферического заряда проявляется в области, ограниченной расстоянием Г =15 - 25.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Боровиков В.А., Ванягин И.Ф. Техника и технология взрывных работ. Учебное пособие. Изд. ЛГИ Л. 1985. 89 с.

2. Ионов В.Н., Селиванов В.В. Динамика разрушения деформируемого тела. - М., 1987.

3. Макмилан Н. Идеальная прочность твердых тел» / «Атомистика разрушения». Сб. статей -М.: Мир, 1987, с. 35-103.

4. Менжулин М.Г., Парамонов Г.П., Миронов Ю.А., Юровских А.В. Метод расчета дополнительного разрушения горных пород на квазистатической стадии действия взрыва, Записки Горного института, том 148 (1), СПб, 2001 г.

5. Менжулин М.Г., Шишов А.Н., Парамонов Г.П., Уваров А.Н. Кинетика накопления наведенной трещиноватости в гранитах под действием взрывных нагрузок, -М.: Изд-во МГГУ, ГИАБ, 1999, № 1, стр. 143-146.

*

6. Нотт, Дж. Механика разруше-

ния/Атомистика разрушения. Сб. статей - М.: Мир 1987, с. 145-176.

7. Протасов Ю.И. Разрушение горных пород, -М.: Изд. МГГУ, 1995.

8. Регелъ В.Р., Слуцкер А.И., Томашевскш Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. 1974.

9. Родионов В.Н., Сизов И.А., Цветков В.М. Основы геомеханики. - М.: Недра, 1986, 301 с.

10. Садовский М.А., Адушкин В.В., Спивак А.А. О размере зон необратимого деформирования при взрыве в

блочной среде' Динамические процессы в геосферах' Геофизика СИЛЬНЫХ возмущений' Сборник научных ТРУДОВ' -М', 1994'

11' Шемякин Е.И., Кочанов А.Н., Денъгина НИ Параметры волн напряжений и предразрушение прочных пород при взрыве, сб' «Разрушение взрывом и необратимые деформации горных пород», - М', 1997'

12' Юровских А.В. Формирование зон разрушения на волновой и квазистатической стадиях взрыва в горных породах, Сборник трудов молодых ученых СПГГИ, выпуск 7, СПб, 2001'

— Коротко об авторах ------------------------------------------------------

Менжулин М.Г., ЮровскихА.В. - Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет).

----------------------------------------- © С.В. Копылов, Н.Н. Казаков,

2004

УДК 622.235:53

С.В. Копылов, Н.Н. Казаков

ИЗМЕНЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ МАССОВОЙ СКОРОСТИ ВОЛНЫ НАПРЯЖЕНИЙ

Семинар №2

дним из основных параметров волны напряжений, распространяющейся при взрыве по массиву горных пород, является максимальная массовая скорость. С удалением волны от места взрыва максимальная массовая скорость уменьшается за счет геометрического расхождения и поглощения энергии волны породой.

Этот параметр волны на протяжении многих лет являлся предметом теоретических и экспериментальных исследований многих авторов [1-3]. В работе [1] приведен в логарифмических координатах график изменения максимальной массовой скорости при взрыве сосредоточенного заряда, построенный по экспериментальным точкам, полученным многими

авторами. По оси абсцисс отложено приведенное к массе сосредоточенного заряда расстояние от центра взрыва г / у[0 , по оси ординат отложена максимальная массовая скорость и. Все экспериментальные точки, полученные при взрыве сосредоточенных зарядов различной массы, в выбранной системе координат хорошо укладываются на эту кривую.

Экспериментальная кривая имеет точку перелома, которая разделяет кривую на два отрезка с разными коэффициентами поглощения. Место положения точки перелома для сосредоточенного заряда взято по экспериментальной кривой.