CC BY
238
УДК 621.314:658.26
О.В. ФЕДОРОВ, А.Г. НЕМЦЕВ
ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ С НЕСИНУСОИДАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ НА СИСТЕМУ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ
Ключевые слова: частотно-регулируемый электропровод, гармоники, фильтрокомпенсирующие устройства, качество электроэнергии.
Излагается влияние вентильных преобразователей частотно-регулируемых электроприводов на качество электроэнергии. Приведена методика моделирования этих процессов и результаты расчета на ЭВМ.
O.V. FOEDOROV, A.G. NEMTSEV INFLUENCE OR POWER ENGINEERING COMPLEXES WITH NON-SINUSOIDAL CHARACTERISTIC ON THE POWER SUPPLY SYSTEM
Key words: frequency-regulated electrically operated device, harmonics (harmonic components) filter-balancing devices, electric power quality.
There is an influence of valve converters of frequency-regulated electrically operated devices on the electricpower quality. There a simulation of these process and calculation results.
Интенсификация производственных процессов, повышение производительности труда связаны с совершенствованием существующей и внедрением новой, передовой технологии. Этому процессу сопутствует широкое внедрение мощных вентильных преобразователей, электродуговых печей, сварочных установок и других устройств, которые при всей технологической эффективности оказывают отрицательное влияние на качество электроэнергии в электрических сетях.
Ущерб от ухудшения качества электроэнергии в промышленных сетях РФ превышает 1,8 млрд руб., а страны ЕС - до 10 млрд евро в год. В настоящее время принимаются меры для того, чтобы уменьшить влияние потребителей на качество электроэнергии в промышленных сетях.
Проблема может быть решена путем создания и промышленного освоения быстродействующих многофункциональных средств компенсации реактивной мощности и фильтрокомпенсирующих устройств (ФКУ), улучшающих качество электроэнергии сразу по нескольким параметрам. Внедрение этих устройств приводит также к уменьшению потерь электроэнергии.
Качество электрической энергии (КЭ) регламентируется в соответствии с ГОСТ 13109-97. Чтобы избежать отрицательных последствий, вызванных ухудшением качества электроэнергии, этот документ устанавливает нормативные показатели качества электроэнергии (ПКЭ), на которые необходимо ориентироваться при разработке и эксплуатации электрооборудования, подключаемого к сети, в том числе электроприводов с полупроводниковыми преобразователями. Необходимо отметить, что в данное время разрабатывается новый ГОСТ 54149 2010, нормирующий КЭ.
Уменьшение искажений синусоидальной формы кривой напряжения в точке присоединения полупроводникового преобразователя к сети может быть достигнуто за счёт применения многопульсных схем.
1. Регулирование мощности ФКУ. Повышение коэффициента мощности может быть достигнуто за счет применения схем преобразователей с уменьшенным потреблением реактивной мощности. Возможно два варианта решения этой задачи [1]. Первый связан с усложнением законов фазового управления схемой управляемого выпрямителя при естественной коммутации тиристоров. Во втором варианте используются компенсационные выпрямители.
Основным средством улучшения качества электроэнергии в системе электроснабжения, содержащей электроприводы с полупроводниковыми преобразователями, является применение ФКУ. В состав ФКУ входит набор параллельно включенных фильтров, настроенных на фильтрацию начального спектра канонических высших гармоник v, гене-
рируемых полупроводниковыми преобразователями (V = 5, 7, 11, 13). Фильтры состоят из последовательно включенных конденсаторов и реакторов, образуя резонансные А-С-це-почки, которые одновременно генерируют в сеть ёмкостной ток основной частоты. Каждая резонансная цепочка набирается по условию последовательного резонанса напряжения на частоте фильтруемой высшей гармоники:
у-юо • Аф =-------—, (1)
у-Юо • Сф
где V - номер фильтруемой высшей гармоники; ю0 - номинальная круговая частота сети; Аф - индуктивность фильтрового реактора; Сф - ёмкость конденсатора.
В тех случаях, когда по условиям требований обеспечения качества напряжения требуется регулирование реактивной мощности, возможны два варианта схем ФКУ (рис. 1):
- ФКУ со ступенчатым регулированием реактивной мощности (ФКУ-С), содержащее несколько конденсаторно-реакторных групп (ступеней), включаемых в работу путем автоматического или ручного управления (рис. 1, а);
- ФКУ с непрерывным «косвенным» регулированием реактивной мощности (ФКУ-К), содержащее постоянно подключенную к сети фильтро-конденсаторную группу (ФКГ) и параллельно включенный управляемый регулятор реактивной мощности (рис. 1, б).
ФКУ-С
ош
тп
а
Т
ФКУ-К
ОШ
НИ
тп
Рис. 1. Варианты схем ФКУ: а - со ступенчатым регулированием реактивной мощности; б - с непрерывным «косвенным» регулированием реактивной мощности
ФКУ ступенчатого типа. В ФКУ-С с помощью механических или быстродействующих тиристорных выключателей к сети подключаются или от неё отключаются отдельные ступени ФКУ и тем самым осуществляется дискретное регулирование реактивной мощности. Стандартное ФКУ-С обычно состоит из нескольких ступеней Ф1, Ф2, Ф3, Ф4, которые являются резонансными АС-фильтрами, настроенными, например, на 5-, 7-, 11-и 13-ю гармоники. ФКУ подключается к общим шинам (ОШ), от которых получают питание также регулируемые электроприводы с полупроводниковыми преобразователями.
При включении ФКУ-С реактивная мощность на ОШ Qш равна:
бш = Qпп - Qфку-с, (2)
где бпп - реактивная мощность, потребляемая полупроводниковыми преобразователями (в рассматриваемом случае - тиристорными преобразователями ТП); бфку-с -реактивная мощность, генерируемая ФКУ-С.
ФКУ с непрерывным «косвенным» регулированием. В данном варианте фильтры подключены к сети постоянно. Реактивная мощность, генерируемая ими в сеть, также постоянна. В качестве регулятора суммарной реактивной мощности такой установки могут служить различные варианты управляемых потребителей реактивной мощности.
Мощность управляемой части таких установок выбирается согласно требуемой глубине регулирования ФКУ по реактивной мощности основной частоты.
На рис. 1, б показана схема ФКУ с непрерывным «косвенным» регулированием реактивной мощности, содержащая постоянно подключенную к сети фильтро-конденса-торную группу (ФКГ) и тиристорно-реакторную регулирующую группу (ТРГ).
Управляемым устройством ФКУ-К является тиристорно-реакторная регулирующая группа (ТРГ). Она представляет собой тиристорный преобразователь, в цепь выпрямленного тока которого включён сглаживающий реактор. Индуктивность сглаживающего реактора в ТРГ выбирается из условия обеспечения гранично-непрерывного режима при заданном выпрямленном токе. В случае, когда имеет место большая индуктивная мощность нагрузки, ТРГ «закрывается», и ёмкостная мощность ФКГ полностью отдается в сеть. Когда компенсация не требуется, ТРГ полностью «открывается» и развивает «индуктивную» мощность, при этом суммарная реактивная мощность ФКГ и ТРГ, т.е. общая реактивная мощность ФКУ-К, должна быть близка к нулю. В промежуточных режимах обеспечивается непрерывное регулирование реактивной мощности ФКУ-К по требуемому закону, причем регулирование осуществляется с высоким быстродействием. Таким образом, по условиям компенсации реактивной мощности в резко переменных режимах такая система имеет очевидные преимущества.
Реактивная мощность на ОШ при работе ФКУ-К
йп = бпп - &кг + 0грг , (3)
где бпп - реактивная мощность, потребляемая полупроводниковыми преобразователями (в рассматриваемом случае - тиристорными преобразователями ТП); бфкг - реактивная мощность, генерируемая ФКГ; бтрг - реактивная мощность, потребляемая ТРГ.
Существенным достоинством ТРГ в данном случае является то, что в целях унификации электрооборудования может быть использован тот же тип тиристорного преобразователя, какой применяется для регулируемых электроприводов.
Опытные устройства ФКУ-К с тиристорно-реакторной регулирующей группой проходили промышленные испытания на крупном карьерном экскаваторе ЭКГ-20. Такие системы используются на буровых установках. Их применение обеспечило нормальную работу буровых установок при питании от «слабых» линий электропередач до 9-11 км, что превышает общепринятые в настоящее время нормы (6-8 км) [2]. Некоторые предположительные недостатки ФКУ-К (потери в тиристорной регулирующей группе ТРГ и дополнительные искажения напряжения) в количественном отношении несущественны и поэтому практически не должны являться препятствием для применения.
Значительный интерес представляет наиболее часто встречающийся на практике случай питания электродвигателя переменного тока от преобразователя частоты со звеном постоянного тока.
Применение преобразователя частоты с неуправляемым выпрямителем не решает проблемы искажения формы напряжения сети. Для получения нормативного коэффициента искажения синусоидальной формы напряжения сети также необходимо ФКУ.
Для улучшения качества электроэнергии при работе частотно-регулируемого электропривода переменного тока применяется преобразователь частоты с активным выпрямителем, работающим в релейном режиме или в режиме широтно-импульсной модуляции (ШИМ).
Активные выпрямители позволяют реализовать двухсторонний обмен энергией с питающей сетью и тем самым улучшить энергетические показатели электропривода, обеспечить практически синусоидальный сетевой ток, регулировать коэффициент мощности.
При управлении преобразователем частоты используется прямое микропроцессорное управление. Поэтому усложнение системы управления преобразователем частоты с активным выпрямителем будет касаться только программного обеспечения.
Выводы об эффективности применения ФКУ можно сделать только после выполнения расчётов ПКЭ для конкретной схемы электроснабжения. Поэтому необходимо иметь математические модели, позволяющие судить о качестве электроэнергии при различных режимах работы электроприводов.
При расчётах энергетических показателей электроэнергетических комплексов и систем (ЭТК) для наиболее часто встречающегося на практике случая, когда полупроводниковый преобразователь является выпрямителем, применяется математическая модель, в основу которой положен метод гармонических составляющих. Суть этого метода заключается в переходе от дифференциальных уравнений относительно мгновенных значений токов и напряжений к алгебраическим относительно высших гармоник искомых токов и напряжений. Математическая модель, описание которой дано в [4], учитывает одновременную работу нескольких электроприводов, процессы коммутации в преобразователях, пульсации выпрямленного тока, структуру системы электроснабжения. Данная математическая модель может быть использована для расчёта энергетических показателей при работе тиристорных электроприводов постоянного тока и электроприводов переменного тока, получающих питание от преобразователей частоты со звеном постоянного тока. Методика расчёта энергетических показателей по методу гармонических составляющих состоит из ряда этапов: составление схемы замещения электротехнического комплекса; написание уравнений установившегося режима работы по методу узловых потенциалов и уравнений связи между высшими гармониками фазного тока ТП и напряжением сети; решение уравнений; определение ПКЭ.
На рис. 2, а приведена однолинейная схема участка электрической сети, питающей тиристорные электроприводы постоянного тока. Электроснабжение установки осуществляется от воздушной линии электропередачи ВЛ напряжением 6 кВ. Электроэнергия от силового трансформатора Т поступает на общие шины с номинальным напряжением 660 В. От общих шин питаются все тиристорные преобразователи электроприводов. Используется ФКУ ступенчатого типа ФКУ-С, содержащее 2 ступени - Ф1 и Ф2. Работают также вспомогательные электропотребители ЭВ.
2. Уравнения установившегося режима работы. На рис. 2, б показана схема замещения электротехнического комплекса. Параметры всех элементов схемы замещения приведены к напряжению 6 кВ. Данная схема содержит следующие основные элементы: источник синусоидальной ЭДС Е, комплексные сопротивления: элементов системы электроснабжения до линии электропередачи 6 кВ Zs = Ях + ]ХЯ линии электропередачи 6 кВ 2л6 = Ял6 + ]Хл6, силового трансформатора Zт = Ят + ]Хт, вспомогательных электропотребителей Zэ = Яэ + ]Хэ, ступеней ФКУ-С Zф1 = Яф + ](Хп - Хс) и Zф2 = Ща + ИХь2 - Хс), сетевых реакторов Хр; источники тока которые моделируют работу тиристорных электроприводов постоянного тока и определяют их влияние на сеть.
В установившемся режиме все токи и напряжения являются периодическими функциями времени, их можно разложить в ряд Фурье в комплексной форме. Если
предположить, что внешняя по отношению ко всем преобразователям трёхфазная электрическая сеть обладает линейными параметрами и симметрична, то, согласно принципу наложения, расчёт схемы производят для каждой комплексной амплитуды ряда Фурье отдельно, после чего можно найти реальные токи и напряжения в системе.
а б
Рис. 2. Однолинейная схема участка электрической сети, питающей тиристорные электроприводы постоянного тока (а) и её схема замещения (б)
Для схемы замещения рис. 2, б можно составить по методу узловых потенциалов уравнения, решение которых позволяет найти токи и напряжения в исследуемой
системе. Данная схема содержит два независимых узла - 1 и 2. Потенциал узла 0
принимается равным нулю. В общем случае для произвольной гармоники с номером V могут быть записаны следующие уравнения для узловых потенциалов:
для узла 1 ф1у • Оиу + Ф2У • Оиу = /ш; (4)
для узла 2 ф1у-°21у + ф2у • °22у = 1 22у, (5)
где ф1у, ф2у - комплексные амплитуды гармоник потенциалов 1-го и 2-го узлов; О11т С22у - сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узлах 1 и 2; О12ч, = О21^, - сумма проводимостей ветвей, соединяющих узлы 1 и 2, взятая со знаком минус; /11у, 122у - комплексные амплитуды токов 1-го и 2-го узлов, соответственно.
Проводимости в уравнениях (4) и (5) вычисляются по следующим формулам: п = 1 1 1
=-------------+-------------------- ~ + "
Ят +]•V•X
Яф1 + ] • 1
V-Хм -Х^
Я,
ф2 + ./ -
V Х ^
V• ХЬ2-----------
V
1
---------------------------------------1--------------------1-------------------!
(Ялб + Яэ) + У •V• (Хлб + Хэ) Ят + У •V•Хт Яэ + У •V• Хэ
1
1
Rт + у-V-X
Узловые токи вычисляются по формулам:
• м • • • ( 1 1 11 .V; 1 22у = Еу\ п ч . . ч
.'=1 I (Ялв + Я) + 7- V-(Х л6 + X),
где - комплексные амплитуды гармоник фазных токов со стороны переменного напряжения тиристорных преобразователей; М - число работающих преобразователей; Ёу - комплексная амплитуда гармоники ЭДС системы.
В рассматриваемом ЭТК применяются трёхфазные мостовые преобразователи. Поэтому токи и напряжения в трёхфазной цепи содержат гармоники, номера которых удовлетворяют условию V = вк + 1, где к = 0, 1, 2, 3, ... . Указанные уравнения записываются для всех гармоник, для которых справедливо данное условие. Полученная система уравнений полностью описывает установившиеся процессы в системе. При решении уравнений заданным является источник синусоидальной ЭДС Е. Все высшие гармоники ЭДС в узле 0 равны нулю.
Решая полученные уравнения, можно найти реальные токи и напряжения в системе. Однако в уравнениях кроме узловых потенциалов неизвестными величинами также являются высшие гармонические составляющие фазных токов тиристорных преобразователей 1.у, т.е. число неизвестных здесь превышает число уравнений. Поэтому необходимо иметь уравнения связи между неизвестными !.у и потенциалами тех узлов, к которым подключены преобразователи.
В качестве уравнений связи рекомендуется использовать уравнения, приведённые в [4], которые получены при совместном применении метода гармонических составляющих и преобразования Лапласа. Уравнения связи выведены в общем виде и могут применяться для исследования систем, содержащих тиристорные электроприводы.
3. Уравнение связи между высшими гармониками фазного тока ТП и напряжением сети. Комплексные амплитуды фазных токов со стороны питания каждого .-го ТП с учётом пульсаций выпрямленных токов находятся по формуле [1, 3]:
! = (1 - ехр(->Р))(1 - ехр(-і и
І V Л ЛГ ^ тк
4™Хрі к=-»
(-1 + ехр(]кр)) ^
к-V
(ехРС/(к-^о + а, + У,) -ехРС/(к-Ч>(^о +«,■)))]-
- (1 - ехр(-іУр))(1 - ехр(-уУл)) ^ (6)
4жvj
ехР( У(6п -^о + а,)) - 6п(1 + ехР( У(6п - v)У і ))
І І
6п -V
где - комплексная амплитуда v-й гармоники фазного тока і -го ТП, подключённого
к узлу сети переменного тока, номер которого равен т (в нашем случае узел 1); итк
- комплексная амплитуда к-й гармоники фазного напряжения в узле сети, номер которого равен т; /яп - комплексная амплитуда п-й гармоники выпрямленного тока і-го ТП; ХрІ - индуктивное сопротивление сетевого реактора і-го ТП; а , - угол управления і -го ТП; у, - угол коммутации і-го ТП; х0 = л/6 - момент прохождения через ноль линейной ЭДС системы, относительно которого ведётся отсчёт угла а,; р = 2л/3 - сдвиг фаз напряжений в трёхфазной системе.
Комплексная амплитуда выпрямленного тока /я ,
Ія,п = І Umv 2ехр(-+а--)) - [ + [ -5,1 + (^2 + A2V 52) - ехр(-у^)],
где A1v =
Т
[(ехр( jvT1) - ехр( - РіТ1)) -ехр( - Р2Т2)- B1v + (ехр( - ехр( - Р2Т2)) - B2v\ .
(1 - ЕЕ) ;
т
X
X
А _ [(ехр(]уТ2 ) - ехр(-р2Т2)) • ехр(-рхТх) • В2у+ (ехр(]уТх ) - ехр(-р{Гх)) • Д1у ]. 2у (1 - ЕхК2) ’
(2+1 ехр^./^р) - ехр(^./'ур) ^ • ехр( Ж +а,))
1У 2^ 2 Хр,+ X я ) + Яя
В2„_
ехр(7'У(то +«,- +У,-))(1 -ехр(^./ур)) . 2(]у(2Хр,+ X,) + К,) ’
Г _ (ехр(-Т1(Р1 + 76п))-1). Г _ (ехр(-Т2(Р2 + У6п))-1).
Г,1 _ 9 ^¡2 _ .
Р1 + У6п Р2 + У6п
? _ В ехр((- У6п)Т1) -1 В ехр(-Т1(Р1 + 76п)) -1.
Гм1 _ В1у .л В1у
- 76п Р1 + 76п
Г _ В ехр((}£ - У6п)Т2 ) -1 В ехр(-Т2(Р1 + У6п)) - 1.
2 _ В2у . л В2у ’
7^-У6п Р2+У6п
„ „ „ „ К, р _ Кя, .
Е1 _ехр(-Р1тх); е2 _ехр(-Р2Т.); р1 _ 1 ’ Р2 2Х + Х ’
2 Хр,+ х я, Х +Х я/
Т1 = у, - длительность коммутации тиристоров; Т2 = (р/2) - у, - длительность участка отсутствия коммутации; Т = Т1 + Т2 - период пульсаций выпрямленного тока; Хя,, Кя, -индуктивное и активное сопротивления цепи выпрямленного тока ,-го ТП.
4. Методика решения уравнений. При решении уравнений (4) и (5) совместно с уравнениями связи (6) возникает трудность, связанная с тем, что коэффициенты в уравнениях связи зависят от углов управления а, и коммутации у, всех ТП. Эти углы в общем случае неизвестны. Заданными величинами являются средние значения выпрямленных токов и напряжений всех тиристорных электроприводов, так как их значения определяются условиями технологии работы электроприводов. В то же время средние значения выпрямленных токов и напряжений для каждого ,-го ТП с учётом пульсаций выпрямленных токов являются функциями углов управления а, и коммутации у, и находятся по формулам, приведённым в [4].
Среднее значение выпрямленного тока
_ ТХ^ X иту (1 ехР(уУр)) [(^ +а, +у,)) - ехр(7У(То + а,))]-4Хр, у_- “ Уу (7)
1 +да
- 4 X1 я,п (ехр((У6«у,)+1) ехр(у6«(т+а,))).
^ п_-а> п^0
Среднее значение выпрямленного напряжения
+» и
ил _ X :г-!2У^(ехр(7'ру) -1) • ехр(7У(то + а,)) •(1 + ехр(Ууу,)) +
У_-» 2]ру
+» X . (8)
+ X ~Г~ехр(76п(то + а,))•(ехр(7'6пу,■)-1)1 яп.
п_-да 2р
п^0
Следовательно, при нахождении высших гармоник напряжения необходимо совместно решать систему уравнений, состоящую из уравнений (4), (5) и уравнений для средних значений выпрямленных токов и напряжений (7) и (8).
Так как система уравнений является нелинейной, то в качестве метода их совместного решения рекомендуется метод Ньютона. При этом предварительно необходимо задаваться углами у, и а, всех ТП и потенциалами во всех узлах схемы.
Следует отметить, что уравнения узловых потенциалов (4), (5) записываются для каждой высшей гармоники и поэтому общая система уравнений содержит бесконечное число неизвестных. В этом случае необходимо ограничиться конечным числом высших гармоник узловых потенциалов без ущерба для точности вычисления энергетических показателей.
При решении составленной системы уравнений находятся основная и высшие гармоники узловых потенциалов. Далее по закону Ома находятся гармоники токов, протекающих через каждый элемент и гармоники напряжений на каждом элементе. По известным значениям токов и напряжений определяются активные и реактивные мощности в системе, потери мощности в элементах системы, коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения.
На основании предложенной математической модели разработана программа расчета на ЭВМ уравнений, учитывающая структуру энергетических систем, одновременную работу нескольких ТП и наличие ФКУ [3].
5. Пример расчёта. Созданная математическая модель позволяет выполнить расчеты различных электроэнергетических показателей для системы электроснабжения, например, рассчитать зависимость их изменения от какой-либо величины, принимаемой за независимую переменную. В качестве независимой переменной удобно принять длину питающей высоковольтной линии 6 кВ Ьл6; с увеличением длины линии отклонение напряжения не должно выходить за допустимый предел. Находились следующие величины: отклонение напряжения на вводе от номинального значения V, %; коэффициент искажения синусоидальности напряжения на вводе Ки, %; потери мощности в системе электроснабжения соизмеримой мощности Рп, кВт. Все величины рассчитываются при отсутствии и при включении ФКУ.
Графики, иллюстрирующие результаты расчетов, приведены на рис. 3.
Рис. 3. Графики изменения показателей качества электроэнергии в зависимости от длины линии: а - потери напряжения 8П; б - коэффициент искажения синусоидальности напряжения Ки; в - потери мощности ДР
без ФКУ ■ СФКУ
б
а
в
В случае, когда полупроводниковый преобразователь нельзя представить со стороны системы электроснабжения в виде трёхфазного мостового выпрямителя (например, при исследовании влияния на сеть тиристорного преобразователя напряжения или преобразователя частоты с непосредственной связью), удобно воспользоваться прикладными компьютерными программами, специально предназначенными для анализа и расчёта силовых полупроводниковых схем, содержащих такие вентильные элементы, как диоды, тиристоры, транзисторы. Задачи анализа и расчёта таких схем могут решаться при помощи пакета MatLab, который содержит систему визуального моделирования Simulink и пакет расширения Power System Blockset.
Библиотека пакета Simulink представляет собой набор визуальных объектов, используя которые, можно исследовать практически любую систему электропривода с полупроводниковым преобразователем.
Пакет расширения Power System Blockset служит для моделирования электротехнических систем, содержащих силовые вентильные ключи, преобразовательные устройства, электродвигатели различного типа, устройства управления и т. п. Пакет связан с системой Simulink, имеет свою библиотеку компонент и позволяет проектировать и моделировать электроприводы с полупроводниковыми преобразователями на уровне их функциональных и даже принципиальных электрических схем.
Модели электропривода, разработанные в среде Simulink при использовании пакета расширения Power System Blockset, учитывают особенности элементов реального полупроводникового преобразователя и системы управления, позволяют определить токи и напряжения в системе, активную и реактивную мощности, коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения сети.
Выводы. 1. По критерию предельно допустимого отклонения напряжения 5Ц, = 10% использование ФКУ позволяет увеличить длину линии от 5,5 до 8 км.
2. Коэффициент искажения синусоидальности напряжения Ки благодаря действию ФКУ значительно снижается и во всех случаях не превышает нормально допустимого значения 5%.
3. Потери мощности в системе при применении ФКУ существенно снижаются. Так, при длине питающей линии 6 км суммарная мощность потерь уменьшается на 20%.
Литература
1. Добрусин Л.А. Фильтрокомпенсирующие устройства для преобразовательной техники. М.: НтФ «Энергопрогресс», 2003. 84 с.
2. Парфенов Б.М., Шевырев Ю.В. Статические режимы фильтро-компенсирующих устройств в системах электропривода соизмеримой мощности // Автоматизированный электропривод: сб. науч. тр. / ОАО «Электропривод». М., 2002. С. 134-153.
3. Федоров О.В. Частотно-регулируемый электропривод в экономике страны. М.: ИНФРА-М, 2011. 143 с.
4. Шевырев Ю.В. Методы моделирования и повышения электроэнергетических показателей электротехнических комплексов буровых установок. М.: Моск. гос. геологоразведочный ун-т, 2005. 177 с.
ФЕДОРОВ ОЛЕГ ВАСИЛЬЕВИЧ. См. с. 132. НЕМЦЕВ АЛЕКСАНДР ГЕННАДЬЕВИЧ. См. с. 132.
