Влияние электрического и магнитного полей на форму дуги и положение зоны ее горения в подогревателе коаксиального типа Текст научной статьи по специальности «Физика»

_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXXI 2000

М 3—4

УДК 533. 6.071.1:62—69

ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЕЙ НА ФОРМУ ДУГИ И ПОЛОЖЕНИЕ ЗОНЫ ЕЕ ГОРЕНИЯ В ПОДОГРЕВАТЕЛЕ КОАКСИАЛЬНОГО ТИПА

И. П. Васенко, Е. В. Лебсак

Предложено в электродуговом подогревателе газа рассматривать электрическую дугу не как проводник с током, а как поток заряженных частиц, движущихся в электрическом и магнитном полях, и определять силы, действующие на дугу, по формуле Лоренца, а не по формуле Ампера.

Па основании этого предположения объясняется механизм образования Л'-образной и серповидной форм дуги в подогревателе коаксиального типа, а также причина выталкивания дуги из-под центра электромагнитной катушки при прямой полярности электродов.

Традиционно в электродуговом подогревателе коаксиального типа электрическая дуга рассматривалась как абсолютно гибкий проводник с током, а сила, возникающая при взаимодействии тока дуги с вращающим ее магнитным полем, определялась по формуле Ампера. В [1]—[4] утверждалось, а в [5] показано расчетным путем, что независимо от полярности электродов дуга под действием силы Ампера принимает спиралевидную форму и движется выпуклостью вперед и что ее участки, прилегающие к внутреннему электроду, всегда находятся впереди, а участки у внешнего электрода отстают. При такой форме дуги смена полярности электродов не влияет на направление тангенциальной составляющей тока дуги вблизи внешнего электрода, а осевая сила, обусловленная взаимодействием этой составляющей с радиальной составляющей магнитной индукции катушки, всегда должна быть направлена к центру катушки и стабилизировать зону вращения (горения) дуги вблизи среднего (по оси) сечения катушки.

Однако экспериментально обнаружено, что при прямой полярности электродов (внешний электрод — анод) зона горения дуги выталкивается

Рис. 1. Прямая полярность. Диаметр внуг- Рис. 2. Прямая полярность. Диаметр внутреннего электрода Йэ = 100 мм. макси- реннего электрода Оэ = 55 мм. максималь-мальнос расстояние между электродами нос расстояние между электродами /.щах = '60 мм. /д = 1500 А. Дуга врашает- /<П1ач = 200 мм. /д = 2000 А. Дуга вращается по часовой стрелке ся против часовой стрелки

из-под катушки [4], [6], [7]. В [4] этот факт объяснялся тем, что при величине магнитной индукции В >0,02 Тл дуга становится диффузной — размывается в плоскости вращения, в ней возникает ток Холла, при взаимодействии которого с радиальным магнитным полем возникает сила, выталкивающая дугу из-под катушки.

Позже, [8], [9], при фотографировании длинной дуги было обнаружено, что даже при достаточно большой величине магнитной индукции (Вх ~0,6 Тл) дуга остается неразмытой, а при прямой полярности электродов она может принимать не спиралевидную, а серповидную или ^-образную форму (рис. 1 и 2), причем ее прианодный участок всегда находится впереди близлежащих участков, т. е. вблизи анода азимутальная составляющая силы тока дуги направлена против ее движения. В результа-

те взаимодействия этой составляющей с радиальным магнитным полем возникает сила, выталкивающая прианодный участок дуги из-под катушки. Такую форму дуги и причину возникновения тока, направленного против движения дуги, невозможно объяснить с позиции традиционного рассмотрения дуги. Для объяснения этих фактов необходимо учитывать взаимодействие дуги не только с магнитным, но и электрическим полем, которое всегда имеется между электродами подогревателя.

1. Движение дуги в электрическом и магнитном полях. Согласно определению [10], электрический ток представляет собой движение электрических зарядов в электрическом поле. Поэтому электрическую дугу можно рассматривать как поток зарядов в электрическом поле между электродами. В металлических проводниках перемещение зарядов (электронов) ограничено «рамками проводника», т. е. траектории зарядов лежат внутри проводника и интегрально повторяют все его изгибы. В электрической дуге нет четких границ, препятствующих перемещению зарядов, поэтому они перемещаются по траекториям, определяемым силами, действующими на них. В зоне горения дуги подогревателя коаксиального типа электрическое поле направлено по радиусу электродов. Следовательно, на электрические заряды, образующие дугу, действует электрическая сила

рЯ=еЕЯ’ 0)

где е — величина заряда, Ед — напряженность электрического поля. Под действием этой силы заряды приобретают радиальную скорость так

называемую скорость дрейфа. На заряд, движущийся со скоростью V/?

в осевом магнитном поле, согласно формуле Лоренца, действует и магнитная сила

Ру=е{УкВх), (2)

нормальная плоскости, содержащей векторы Уд и Вх; здесь Уд — скорость заряженной частицы, Вх — индукция магнитного поля.

Результирующая сила от действия этих полей выражается векторной суммой:

Р = еЕк + е(Ук-Вх). (3)

Из (3) следует, что для определения силы, действующей на дугу, кроме обычно учитываемого магнитного поля, необходимо учитывать и электрическое поле. Под действием силы (2) заряды, образующие дугу, отклоняются от радиального направления, что и обеспечивает перемещение дуги в плоскости, нормальной оси подогревателя.

Тангенциальная скорость зарядов (а следовательно, и всей дуги)

в каждой точке дуги определяется силой (2), действующей на заряды

5

г

О

0,5

Л ср

Рис. 3. Радиальное распределение магнитной индукции в среднем сечении короткой катушки

в этой точке. Величина силы (2) определяется векторами скорости дрейфа зарядов под действием электрического поля Ец и магнитной индукции Вх.

В подогревателях коаксиального типа магнитная индукция создается короткими электромагнитными катушками. Радиальное распределение осевой составляющей индукции в среднем сечении таких катушек близко к распределению индукции в плоскости витка с током (рис. 3). Из рисунка видно, что по мере удаления от оси индукция возрастает. В зоне горения дуги (г = 0,4 — 0,6) она увеличивается на 20—50%.

Скорость дрейфа зарядов Уд определяется величиной напряженности электрического поля выражением

где Ке — подвижность заряда (электрона).

В электрической дуге перенос электричества (ток) определяется в основном движением электронов (скорость дрейфа ионов невелика из-за их большой массы). Согласно формуле Брэдбюри [11], на подвижность электронов влияют: величина напряженности электрического поля, давление и температура. При больших значениях отношения напряженности электрического поля к давлению подвижность электронов обратно пропорциональна корню квадратному из этого отношения (при постоянных значениях давления и температуры), т. е.

Ук = ЕкКе ,

(4)

(5)

о

5

10

(В/см, мм,рт. ст)

15 Е/Р

Рис. 4. Зависимости скорости дрейфа электрона в воздухе от отношения величины электрического поля к давлению .

Поэтому с учетом (4) получим, что скорость дрейфа электрона пропорциональна корню квадратному из напряженности электрического поля

Брэдбюри и Нильсон [11] для воздуха экспериментально получили зависимость величины скорости дрейфа от отношения напряженности электрического поля к давлению в зоне дрейфа электрона, близкую к (6).

Из рис. 4 следует, что Уд (Е/Р)а, причем в диапазоне Е/Р = 0,4—20

(Е — 5/см, Р — мм рт. ст.) показатель степени а изменяется от 0,4 до 0,6. Поэтому при постоянных величинах давления и температуры для наших оценок можно принять среднюю величину а = 0,5. Но так как Е — это сила, действующая на единичный заряд, то можно утверждать, что скорость дрейфа электрона пропорциональна корню квадратному из действующей на него силы.

Из (2) и (6) следует, что сила Лоренца, действующая на заряд дуги, пропорциональна произведению корня из напряженности электрического поля на магнитную индукцию:

Полагая, по аналогии с (6), что скорость тангенциального дрейфа заряда Кф, также пропорциональна корню из силы, действующей на заряд

в этом направлении, т. е., что

(6)

(7)

из (7) и (8) получим

У{р~е°’5Е%25В°’5. (9)

Таким образом, тангенциальная скорость перемещения (дрейфа) заряда пропорциональна корню четвертой степени из величины напряженности электрического поля и корню квадратному из величины осевой составляющей индукции магнитного поля.

Форма дуги в плоскости нормальной оси подогревателя (см. фото рис. 1, 2) определяется угловыми скоростями дрейфа зарядов в этой плоскости, зависящими не только от величины тангенциальной скорости зарядов Кф , но и от их расстояния до оси подогревателя, а именно:

<*>(/■) = Кф(г)/г. (Ю)

Точки дуги, имеющие большую угловую скорость, опережают точки с меньшей угловой скоростью, что приводит к искривлению дуги в плоскости, нормальной оси подогревателя, и, следовательно, к появлению дополнительной тангенциальной составляющей силы тока /ф, а вместе с ней

и осевой силы, действующей на элемент дуги А/, Рх = А1-1у-Вг, которая

на разных расстояниях от оси может иметь различное направление. Например, в середине дуги ^-образной формы тангенциальный ток направлен

в сторону ее движения, а у анода наоборот, т. е. на середину дуги в этом

случае действует сила, направленная к центру катушки, а вблизи анода появляется сила, выталкивающая дугу из-под катушки. Характер изменения этой силы по радиусу определяется изменением радиального распределения угловых скоростей элементов дуги (10), согласно (9), определяются радиальным распределением напряженности электрического поля Е и осевой составляющей индукции магнитного поля В (именно радиальным распределением, а не средними величинами этих параметров, обычно учитываемых во всех расчетах).

Поэтому для определения возможности появления дестабилизирующей силы, выталкивающей дугу из-под катушки, необходимо знать величину и изменение по радиусу векторов Ец и Вх.

Для упрощения расчета радиального распределения осевой составляющей магнитной индукции в зоне горения дуги электромагнитную катушку можно заменить одним витком с током; равным числу ампер-витков катушки,и вычислять ее, согласно [12], по формуле

х 2п

К(к) | Е(к) /? + р Д-р.

(И)

где Я — радиус витка с током; р — расстояние от центра витка до точки расчета; I — ток витка, равный числу ампер-витков заменяемой катушки;

ц — магнитная проницаемость среды; Е(к), К (к) — полные эллиптиче-

тт т и! 4ЛР

ские интегралы 11-го и 1-го рода, к =--------г----модуль.

(Л + РГ

В известной литературе до настоящего времени нет инженерных зависимостей для расчета радиального распределения электрического поля в зоне горения дуги электродугового подогревателя, но его можно рассчитать путем интегрирования напряженностей, создаваемых элементами заряженного электрода.

2. Расчет электрического поля в зоне горения дуги коаксиального подогревателя с кольцевыми электродами. Радиальное распределение напряженности электрического поля в подогревателе, например, с кольцевыми электродами (рис. 5), можно найти интегрированием напряженностей, создаваемых в заданной точке всеми элементами заряженного электрода.

Пусть один из электродов подогревателя, например внутренний, с радиусом /?, заряжен до линейной плотности ц кул/м, тогда линейный элемент электрода, соответствующий центральному углу <1а, будет содержать элементарный заряд

с1<2 = ,

и создавать в точке Ы, находящейся от него на расстоянии гп, напряженность

dQ _ дЯс1а

с!Е =

2 2 9 4лег„ 4 пегп

где £ — диэлектрическая постоянная среды.

Проекция этой напряженности на направление радиуса, отклоненного на угол а от радиуса, проходящего через этот элемент электрода,будет

дК сое у с/а

ЛЕ'=~^Г'

где у — угол между радиус-вектором гп и направлением, на которое проектируется напряженность.

Рис. 5. Схема расчета электрического поля в плоскости заряженного кольца

Полная напряженность в точке И, создаваемая всем заряженным электродом (кольцом), будет

2тс

Из рис. 5 следует, что cosy =

Г

Подставив это значение в (*), получим

qR г cosyda 4яє J г;

р -R cosa

Г cosyda (*)

ґ

0 п

р qR 2f(p-i?cosa)rfa

г~4те J -3

0

Из рис. 5 следует, что

Тогда

Ег=-

г2 = Л2 + р2 -2/?pcosa.

_ qR 2J (p-/?cosa)t/a

4ле о (л2+р2-2/грсоза)3//2 Вводя новую переменную интегрирования

р = я/2-а/2

и принимая во внимание, что под интегралом находится функция, четная относительно а, а следовательно и р, получим:

= Я/Г [р-д(28т2р-1)]ф Г ЯЕ о [(Л + р)2-4/грзт2р]3/2

Используя введенный в п. 1 модуль

и2 _ 4Лр

(Д + р)2

после соответствующих преобразований получим

Ег =-^~ 2пре

К(к) Е(к) R+р R-р

(**)

Неизвестные параметры д и є, входящие в (**), найдем из уравнения потенциала

дЯсіа

с1<р-

4 пгпе

откуда

дЯ 2р с1а

Подставив, как и выше, значение гп, переменную Р и модуль к , получим:

п/2

ф =

дЯ

\

дЯ

пє(Я + р) ^ (і_Л:2 8ІП2 р)1/2 яє(/? + р)

ад.

Далее, воспользовавшись тем, что нам известна разность потенциалов между анодом и катодом, равная напряжению на дуге, т. е.

^/5 = ФЛ ~ ФС >

получим:

дЯ

7ІЄ

'М'

/?+р.

"ад4

/г+р.

(***)

где индекс «А» обозначает, что этот комплекс взят у поверхности анода, т. е. при р = Я + р], где Р1 — радиус трубки, из которой изготовлен анод, т. е. при р, равном внешнему радиусу анода, а индекс «С» обозначает, что комплекс взят на поверхности катода, т. е. при р, равном внутреннему радиусу катода.

Тогда

д* Цр

7СЄ ( ад] Г ад]

ч Я + р) А 1 д+р)

Подставив (***) в (**), получим радиальное распределение напряженности электрического поля в зоне горения дуги при обратной полярности электродов:

Ец(г)

\к) + К(к)

р-Я р+Я

2р Ет ^ Я + р,

Я + Р;

(12)

Для случая прямой полярности электродов (внешний электрод — анод) радиальное распределение напряженности электрического поля в зоне горения дуги описывается выражением

%) К(к)

Ек(г) = -------К~р К + р-------------; (13)

2Р ( Е11гЛ (К,; '

Нк)

Я + р)

Я + р

здесь индекс «А» обозначает, что этот комплекс взят у поверхности внешнего электрода — анода, т. е. при р, равном его внутреннему радиусу, а индекс «С» обозначает, что этот комплекс взят при р, равном внешнему радиусу внутреннего электрода — катода.

Таким образом, формулы (11)—(13) позволяют найти радиальное распределение осевой составляющей магнитной индукции и радиальной составляющей электрического поля в зоне горения дуги (вблизи среднего сечения катушки) в зависимости от размеров электродов и напряжения между ними. После чего, воспользовавшись зависимостями (9) и (10), можно получить радиальное распределение угловой скорости движения элементов дуги.

При этом следует иметь в виду, что, поскольку выражение (9) дает не точную величину тангенциальной скорости элемента дуги, а только степень ее зависимости от определяющих векторов Вх и Ец, то пользуясь зависимостью из рис. 4 и выражением (11), нельзя получить из (10) конкретное значение угловой скорости отдельных элементов дуги. Рис. 4 и выражения (10) и (11) дают только степень зависимости угловой скорости элемента дуги от этих векторов в каждой конкретной точке. Используя их, можно получить отношение угловой скорости элемента дуги к ее значению в какой-либо точке, и, в частности, у поверхности одного из электродов, например анода:

ю=-^-. (14)

(0А

Это значит, что можно определить радиальное распределение относительной угловой скорости элементов дуги, которое и представляет собой форму дуги в плоскости нормальной оси подогревателя (точнее ее проекцию на плоскостц нормальную оси подогревателя).

Из изложенного следует, что в силу того, что траектории зарядов в дуговом разряде определяются действующими на них силами и не зависят от траекторий предшествующих зарядов, становится сомнительным общепринятый [13] механизм шунтирования. Следовательно, в подогревателях коаксиального типа для определения формы дуги в плоскости, нормальной оси подогревателя, направления тангенциального тока и направления дей-

ствующей на нее осевой силы (2), необходимо учитывать не средние значения электрического и магнитного полей в зоне горения дуги, а их величины в каждой конкретной точке, т. е. их распределение, а следовательно, и распределение сил, действующих на заряды, вдоль радиуса дуговой камеры подогревателя.

3. Расчет формы дуги в плоскости, нормальной оси коаксиального подогревателя с кольцевыми электродами. На основании изложенного выше метода рассчитаем форму дуги в плоскости, нормальной оси подогревателя, приведенного на схеме рис. 6. Подогреватель состоит из электромагнитной катушки 1, состоящей из 138 витков (со средним радиусом Дер =315 мм), каркаса 2, стойки для крепления каркаса 3, внешнего 4 и

внутреннего 5 электродов. Каркас с одной стороны закрыт днищем с отверстием для отсоса нагретого газа, а с другой стороны открыт. Внешний электрод выполнен в виде двухвиткового кольца с внутренним диаметром 380 мм, навитого медной трубкой квадратного сечения со стороной квадрата 13,5 мм и каналом для охлаждающей воды диаметром 8 мм. Радиус окружности, соответствующий положению оси трубки, из которой выполнен электрод, равен 197 мм (в расчетах округлен до 7? = 200 мм). Внутренний электрод выполнен в виде кольца, навитого из медной трубки (внешний диаметр трубки был равен 10—12 мм). Для изменения величины дугового промежутка (расстояния между электродами) подогреватель снабжен набором головок внутреннего электрода с диаметром кольца, изменяющимся от 220 до 50 мм.

Рис. 6. Схема подогревателя коаксиального типа с кольцевыми электродами

Для увеличения дугового промежутка при выбранной головке внутреннего электрода ось внутреннего электрода можно было смещать в вертикальной плоскости, при этом максимальное расстояние между электродами в верхней точке достигало 200 мм. Индукция магнитного поля на оси катушки выражалась зависимостью

Вх = 2,65-10-4/, Тл,

где I, А — сила тока в катушке. В цепь питания катушка включалась последовательно с дугой. Максимальный ток в отдельных пусках достигал 2,2 кА.

Анализ перемещения опорного пятна дуги по поверхности кольцевого внешнего электрода показывает, что за время одного оборота дуги величина поверхности электрода, по которой протекает ток, изменяется от одного витка до двух витков, т. е. создаваемое им магнитное поле колеблется в пределах В\ =(1-2)Вв, где Вв — магнитная индукция, создаваемая одним витком, рассчитывается по формуле (11). В случае совпадения по направлению полей внешнего электрода и катушки результирующая магнитная индукция поля в зоне горения дуги у поверхности внешнего электрода возрастает примерно на 16 процентов.

При одинаковом направлении тока в витках внешнего и центрального электродов создаваемые ими магнитные поля в зоне горения дуги противоположны по направлению. Влияние магнитного поля центрального электрода заметно только вблизи его поверхности; по мере удаления от нее оно снижается до нуля.

Радиальное распределение суммарной индукции магнитного поля катушки и электродов при совпадении по направлению полей внешнего электрода и катушки при силе тока в них 1500 А для случая центрального электрода диаметром 100 мм, ось которого смещена на 20 мм ниже оси катушки, приведено в табл. 1.

Таблица!

р, м 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11

^отн 0,604 0,572 0,540 0,507 0,476 0,445 0,413 0,381 0,349

В, Тл 0,694 0,600 0,568 0,529 0,503 0,489 0,472 0,459 0,448

р, м 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03

^отн 0,317 0,285 0,253 0,222 0,190 0,158 0,127 0,095

В, Тл 0,442 0,437 0,429 0,424 0,413 0,404 0,390 0,318

При рассмотрении движения дуги в этом варианте подогревателя следует иметь в виду, что из-за смещения оси внутреннего электрода радиус вращения элементов дуги в верхнем положении увеличивается на 20 мм. Напряжение на дуге в таком режиме работы составляло 800 В. Радиальное

распределение электрического поля при таком напряжении (без учета смещения внутреннего электрода) приведено в табл. 2, из которой видно, что у поверхности внешнего электрода напряженность электрического поля резко возрастает и достигает ~ 35 ООО В/м, а на расстоянии 160 мм от него (р = 30 мм) она снижается до 460 В/м, т. е. почти в 76 раз.

Таблица 2

Распределение напряженности электрического поля по радиусу в зоне горения дуги при £тах = 160 мм и иа = 800 В

р, м 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11

Е, В/м 35 000 16 650 10 350 7320 5570 4390 3570 2940 2490

р, м 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03

Е, В/м 2070 1770 1370 1240 960 750 498 460

Воспользовавшись данными табл. 1 и 2 и зависимостями (9), (10) и (14), получим радиальное распределение угловых скоростей элементов дуги со . Результаты расчета приведены в таблице 3 и на рис. 7, на котором по оси абсцисс отложены значения относительной угловой скорости элемента дуги, а по оси ординат — текущее значение радиуса (расстояние элемента дуги от оси подогревателя). Из рисунка видно, что дуга имеет не эвольвентную форму, а близкую к серповидной. Относительная угловая скорость у поверхности внешнего электрода со = 1. По мере удаления от него она Рис. 7. Радиальное распределение относительной угловой снижается и на расстоянии 60 мм, т.е. при

скорости элементов дуги дли- р = 130 мм, достигает минимального значения ной 160 мм Ю(г)шт =0,655, после чего начинает возрастать

и на расстоянии 160 мм от внешнего электрода (р = 30 мм) она достигает величины ш ~ 0,96.

ТаблицаЗ

Распределение угловой скорости дуги по радиусу при /д = 1500 А и 11а =800 В

р, м 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11

Кф, м/с 11,37 8,81 7,61 6,52 6,13 5,68 5,32 5,00 4,73

со, 1/с 54,2 44,1 40,2 36,2 36,0 35,6 35,4 35,6 36,4

3 > и 13 1.0 0,815 0,74 0,670 0,665 0,658 0,655 0,658 0,672

р, м 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03

К<р, м/с 4,51 4,28 4,01 3,86 3,59 3,36 3,03 2,95

(0, 1/с 37,6 38,9 40,1 42,8 45,0 47,5 49,0 52,2

X 3 'з' II 13 0,695 0,72 0,745 0,790 0,83 0,88 0,91 0,96

Сравнивая полученную кривую с фотографией дуги при тех же параметрах (см. рис. 1), видим, что как на фотографии, так и на расчетной кривой, анодное пятно дуги в своем движении опережает прилежащие к нему участки дуги, далее по мере приближения к катоду угловая скорость элементов дуги возрастает и приближается к скорости анодного пятна. При этом, как на расчетной кривой, так и на фотографии, вблизи анода имеется участок дуги, равной примерно 20% ее длины, наклоненный вперед, в котором ток имеет тангенциальную составляющую, направленную против движения дуги. Она-то при взаимодействии с радиальной составляющей магнитного поля и дает силу, выталкивающую анодную часть дуги из-под катушки.

5-образная форма дуги (см. рис. 2) была реализована в испытаниях с центральным электродом диаметром 55 мм при максимальной величине межэлектродного расстояния 200 мм, когда ось внутреннего электрода была смещена ниже оси подогревателя на 40 мм, так что вся поверхность внутреннего электрода оказалась ниже оси внешнего электрода, а радиус вращения элементов дуги относительно оси внутреннего электрода в верхней части плоскости вращения увеличился на 40 мм по сравнению с симметричным случаем вращения дуги. Кроме того, в этом случае фактор смещения оси электрода мог оказать заметное влияние на нарушение симметрии электрического поля в зоне горения дуги, что и привело к некоторому снижению угловой скорости элементов дуги, прилежащих к катоду. Но и в этом случае, как и в предыдущем, и расчет, и эксперимент показывают, что вблизи анода имеется участок дуги, наклоненный вперед, в котором тангенциальная составляющая тока направлена против направления движения дуги. При взаимодействии этой составляющей тока с радиальной составляющей магнитной индукции возникает сила, выталкивающая при-анодную часть дуги из-под катушки.

Подводя итог сказанному, следует отметить, что расчетная и полученная в эксперименте формы близки между собой, т. е. предложенный метод расчета позволяет вычислить примерную форму дуги в плоскости ее вращения и объясняет причину появления тангенциальной составляющей тока, обусловливающей выталкивание дуги из-под катушки при прямой полярности электродов.

1. Adams V. W. The influence of gas streams and magnetic fields on electric discharges.— Parts I and Parts II//Aeronautical Research Council Current Pages — 1964. C. P. N 743.

2. В а с e н к о И. П. О взаимодействии дуги с магнитным полем в подогревателе с коаксиальным расположением электродов. В сб. «Исследование электродуговых подогревателей»//Труды ЦАГИ.—1967.

3. Коротеев А. С. Генераторы низкотемпературной плазмы.— М.: Наука. — 1969.

4. АлферовВ. И., ВитковскаяО. Н., Устинов Ю. С., Щербаков Г. И. Электродуговой подогреватель газа с дугой, вращаемой магнитным полем//ТВТ.— 1971, № 2.

5. Коротеев А. С., Миронов В. М., Свирчук Ю. С. Плазмотроны. Конструкции, характеристики, расчет.— М.: Машиностроение.— 1993.

6. К о н о т о п В. А., Фролова Е. В., П и с а н о в а А. В. Исследование электродугового подогревателя с газомагнитной стабилизацией дуги// Труды ЦАГИ,—1971. Вып. 1349.

7. Кон ото п В. А., Васен ко И. П. Стабилизация дуги в магнитном поле короткого соленоида.— VI Всесоюзная конференция по генераторам низкотемпературной плазмы.— Фрунзе.— 1974.

8. Конотоп В. А., ВасенкоИ. П., РукавецА. В. Электрическая дуга, движущаяся в магнитном поле. В сб. «Генераторы низкотемпературной плазмы».—Новосибирск.— 1989.

9. Конотоп В. А., Г у р ь я ш к и н JI. П., В а с е н ко И. П., К о -миссароваА. Ф., Кошелева Э. М., РукавецА. В. Движение длинной радиальной дуги в магнитном поле//Труды ЦАГИ.— 1994. Вып. 2546.

10. Тамм И. Е. Основы теории электричества— М-—Л.: Гос. изд. технико-теоретической лит-ры.— 1949.

11. Леб Л. Основные процессы электрических разрядов в газах.— М.—Л.: Гос. изд. технико-теоретической лит-ры.— 1950.

12. Смайт В. Электростатика и электродинамика.— М.: Изд. иностр. лит-ры,— 1954.

13.УрюковБ. А. Теория идеальной электрической дуги в коаксиальном плазмотроне с сильным осевым магнитным полем при наличии потока га-за//Журнал прикладной математики и технической физики.— 1969, № 1.

Рукопись поступила 31/1111999 г