CC BY
68
электронное научно-техническое издание
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эя № ФС 77 - 30569. Государственная регистрация №0420900025. ISSN 1994-0408
Влияние экскавационно-бульдозерных эффектов возникающих при криволинейном движении колеса на сопротивление качению
# 06, июнь 2010
авторы: Гончаров К. О., Макаров В. С., Беляков В. В
УДК 629.113
ГОУ ВПО Нижегородский государственный технический университет им.
Р.Е.Алексеева E-mail: [email protected]
Рассмотрим процесс формирования колеи одиночным колесом. В работе [3] предложена модель качения колеса по снегу учитывающая явление бокового скольжения и бульдозерный эффект с боковой стороны колеса. В ней рассматривается схема формирования колеи, показанная на рис. 1 и 2.
Направление скорости движения Условная ширина колеи
Продольная ось колеса
Рис. 1. Формирование колеи в плане сверху
Рис. 2. Формирование колеи при криволинейном движении.
На рисунке показана: B^ - условная ширина колеи
ВСЛ = В cos абб + 2(2 Rhr - hr2 )0'5 sin абб, (1)
В - ширина протектора шины, а бб - угол, возникающий в результате бокового скольжения (угол бокового скольжения), R - радиус колеса, hr - глубина колеи.
Представленная модель характерна для движения колеса с шиной, у которой на боковине отсутствует протектор. Для шин с развитыми боковыми грунтозацепами будет наблюдаться явление дополнительного увеличения ширины колеи за счет экскавационных эффектов с боковой стороны колеса. Характер выноса снега за пределы колеи и приращение ширины колеи показан на рис. 3.
Снег бь/носим&й Боко&ой за предел® колеи груитозоиеп
Дополнительное приращение ширины
Колесо
Колея
Рис. 3. Вынос снега за пределы колеи Таким образом, схема формирования колеи с учетом фрезерования снега боковиной колеса будет выглядеть следующим образом (рис. 4).
Рис. 4. Формирование колеи с учетом фрезерования снега боковым протектором шины в
плане сверху
На рис. 4 показано как формируется колея при проходе колеса.
где ВКЛ - условная ширина колеи, Ьлг - ширина колеи, образуемая лобовой частью колеса,
Ьбб - ширина колеи, образуемая в результате смятия снега боковиной колеса, Ьфб - ширина
колеи, образуемая в результате фрезерования снега боковыми грунтозацепами шины при боковом скольжении.
Как показали экспериментальные исследования снег, который фрезеруется боковиной колеса, выбрасывается достаточно далеко от зон взаимодействия колеса со снегом и в даль-
ȣ1 &
Вкол - Ьлг + Ьбб + Ьфб,
(2)
нейших расчетах может не учитываться. Основное влияние его будет сказываться на увеличении ширины колеи на некоторую величину. Вследствие этого угол бокового скольжения и бульдозерное сопротивление с внешней стороны колеса также будут возрастать [4].
Поэтому порядок расчета дополнительного сдвига (расширения) колеи от фрезерования снега боковыми грунтозацепами шины можно предложить следующий.
1. Рассчитывается по погружению колеса угол бокового скольжения а бб по зависи-
мости:
а бб = 0,5а1^т
(та V2/р-Fтр)кж- К2 -^2/з)_1
(3)
где та - масса, приходящаяся на колесо, V - скорость качения колеса, р - радиус кривизны движения, проходящий через середину колеса, Кж - коэффициент жесткости снега, -сила трения [1, 2] колеса о снег.
^ = ФрКнЯг + (с + Я2/(2^2Rhг - кг2 • В^ф)(1 - Кн)2^2Rhг - к2 В, (4) где фр - коэффициент трения резины о снег, Кн - коэффициент насыщенности протектора, Rz - нагрузка на колесо, ф - угол внутреннего трения снега.
2. Зная скорость V качения колеса, параметры боковых грунтозацепов (рис. 5): 1бгр -шаг, Ибгр - ширина в тангенциальном направлении, Ьбгр - ширина в осевом направлении, kбгр - длина в нормальном направлении, угол бокового скольжения а бб, длину активной
(погруженной) части колеса 21 = 2(2Як - к2) (5) рассчитываем дополнительное смещение колеса вбок.
Бонойыт гронтозацрпат
Рис. 5. Взаимодействие колеса со снегом. Расчет величины уширения колеи Ьфб можно производить по объему выносимого
снега A V = Д^, где A V - снег, выносимый из колеи и зависящий от Ьфб, AV^- снег, который выносится грунтозацепами и зависит от. 1бгр, h6sp, Ьбгр, k6sp. Расчет выносимого снега примем за один оборот колеса.
AV = 2 ЬфбК nR, AV2 =[(0
.5 k бгр Ьбгр )\бгр Ьбгр )] n (1 + ^б ), (6)
где S6 - коэффициент буксования. Приравнивая AVJ = AV2, получим значение Ьф^б учитывающее уширение колеи исходя из объема выносимого снега:
Ьфбб = [(0.5 k6p Ьбгр )(бгр - Ьбгр)] n (1 + Sб) (2Ь n R)-1. (7)
Необходимо также учесть кинематику движения: Ьф^б = 2l S6 tg а бб (8). Увеличение ширины колеи равно: Ьфб = min )рфб,
ЬКфб} (9).
Анализ зависимостей показывает, что характер изменения Ьфб будет следующим (см. рис. 6):
^66
Рис. 6. Формирование величины уширения колеи вследствие экскавации в зависимости от
угла бокового скольжения.
Анализ зависимостей на рис.6 показал, что рост Ьф^б до Ьф^ происходит уже при
а бб = (1 — 3) ° в зависимости от размеров бокового протектора шины.
3. Вводим поправку на угол бокового скольжения с учетом фрезерования снега боковыми грунтозацепами шины.
а бб+фб = а бб + а фб (10) Так как само приращение Ьфб мало, то угол а фб также принимает малые значения. Поэтому для его определения можно воспользоваться следующей зависимостью:
а фб = ш-^О,5 Ьфб1—1) (11)
или сразу определить угол абб+фб:
абб+фб = агс^[(21 ап абб + Ьфб)(21 абб )] . (12)
4. Силу сопротивления от бульдозерных эффектов с внешней стороны колеса с учетом фрезерования снега боковыми грунтозацепами шины можно рассчитать по зависимости:
F
бб+фб
Г
- (срез + sin (а бб + а фб))
(13)
р _ ТУ Т?бб+фб п-1
г/бб+фб - ^бб г / ^ ■
(14)
Для расчета экскавационной составляющей сопротивления боковины колеса воспользуемся схемой приведенной на рис. 5.
Как видно из схемы формирование силы будет происходить на участке ограниченном радиусами Гн и Гвн . Будет определяться по зависимости.
Fбэ - ^пТр Ктр ) (1 Кнб ),
(15)
Кнб - коэффициент насыщенности бокового протектора, можно определить по зависимости:
Кнб 1бгр !^бгр .
(16)
- гн ш^т
2 Rhг - Н2
R
-(гн - К N 2гА - hг2,
- Гвн аГС^П
2 Rhг -
R
-(г - К К 2г К - К
Xвн г) V вн г .
2
гг
К
тр
С + (кж(гнКг2 - hг3/з)sin(2а'бб ^Ф^-1 ] Srн,
(17)
К
тр
с +(кж (гвнКг2 - кг7э) sin (2а'бб
^ .
(18)
Кнб - коэффициент насыщенности бокового протектора.
Приведенная сила экскавационного сопротивления с внешней стороны колеса будет определяться по зависимости:
Р/бэ - 2 ?бэК/ (гн + Гвн ).
(19)
Суммарное экскавационно-бульдозерное сопротивление с внешней стороны колеса
будет определяться как: Р/бэб - рбб+фб + Р/бэ (20).
Рассмотрим, как влияет экскавационно-бульдозерное сопротивление с внешней стороны колеса на сопротивление качения колеса от вертикального смятия снега с учетом его плотности [5]. Сила сопротивления определяется по зависимости [4]:
Pfc = ){[(я2 "(Л - h + h)2 )05 -(2Rh - h2 )05 ] sin «бб + в cos «бб }yh/(l - h/hmax ) dh. (21) На рис. 7 и 8 цифрами 1, 2, 3, 4 показаны зависимости для снега плотностью 0,15, 0,20, 0,25, 0.30 г/см3 соответственно.
0.8
"0.6
<0_ С4 0.4
0.2
1
2 /-/ 4
1.2
1.1
1.05
2 ^
--------
10
Рис. 7. Отношение экскавационной состав- Рис. 8. Отношение суммы сопротивления от ляющей к бульдозерной в зависимости от смятия и экскавационно-бульдозерного сопро-угла бокового скольжения. Колесо с шиной тивления к сопротивлению от смятия снега в И-112. Глубина снега 0,6 м. зависимости от угла бокового скольжения.
Колесо с шиной И-112. Глубина снега 0,6 м.
Анализ зависимостей на рис. 7, 8 показывает, что при увеличении угла бокового скольжения до 15о отношение экскавационной составляющей к бульдозерной стремится к 16-23%, а прирост сопротивления качения колеса от экскавационно-бульдозерного сопротивления с внешней стороны колеса для данных условий движения составит порядка 5-17% в зависимости от плотности снега.
Таким образом, при криволинейном движении экскавационно-бульдозерные эффекты с внешней стороны колеса оказывают влияние на сопротивление качения. Предложенные за-
висимости позволяют сделать не только количественные выводы о росте сопротивления, но и более качественно описать процесс качения колеса.
Список использованных источников
1. Беляков В.В., Вахидов У.Ш., Молев Ю.И. Транспортно-технологические проблемы Северного Кавказа. Научное издание // НГТУ им. Р.Е.Алексеева. - Н.Новгород, 2009 г. - 300 С.
2. Вездеходные транспортно-технологические машины // Под редакцией В. В. Белякова и А. П. Куляшова. - Н. Новгород.: ТАЛАМ, 2004. - 960 с.
3. Макаров В.С., Гончаров К.О., Блохин А.Н., Беляков В. В. Влияние бульдозерных эффектов возникающих при криволинейном движении колесных машин на нагруженность элементов трансмиссии. Известия высших учебных заведений. Машиностроение. №9, 2008г. с 47-51.
4. Макаров В.С. Методика расчета и оценка проходимости колесных машин при криволинейном движении по снегу: Дисс... канд. техн. наук: 05.05.03. - Н. Новгород, 2009 г. -161 с.
5. Беляков В.В. Взаимодействие со снежным покровом эластичных движителей специальных транспортных средств: Дисс. ...докт. техн. наук: 05.05.03. НГТУ, Н.Новгород,1999. - 485 с.
