Влияние эффектов газофазной и поверхностной рекомбинации, сопровождaющейся образованием окиси азота, на неравновесный теплообмен Текст научной статьи по специальности «Физика»

__________УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ

Том XXIX 199 8

№ 1-2

УДК 532.526.011.55.011.6

ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТОВ ГАЗОФАЗНОЙ И ПОВЕРХНОСТНОЙ РЕКОМБИНАЦИИ, СОПРОВОЖДАЮЩЕЙСЯ ОБРАЗОВАНИЕМ ОКИСИ АЗОТА,

НА НЕРАВНОВЕСНЫЙ ТЕПЛООБМЕН

М. М. Кузнецов,

На основе параметрических расчетов уравнений неравновесного ги-перзвукового вязкого ударного слоя определена область режимов обтекания критической точки затупленного тела, которая соответствует преобладанию газофазной рекомбинации атомов азота в диссоциированном воздухе над поверхностной. Граница действия эффекта представляет собой поверхность в трехмерном пространстве параметров, определяющих гиперзвуковое обтекание тел с каталитической активностью в области бинарного подобия. Исследовано влияние образования молекул окиси азота в перекрестных поверхностных взаимодействиях на величину неравновесного теплового потока.

В. С. Никольский

1. Методика моделирования процессов неравновесного теплообмена при обтекании каталитической поверхности разработана в настоящее время в основном для течений квазибинарных смесей, что соответствует испытаниям в газодинамических установках, проводимым в струях диссоциированного азота или кислорода. В натурных же условиях имеет место более сложная по составу смесь газов — диссоциированный воздух, в котором могут протекать обменные взаимодействия, идущие, в частности, с участием молекулярного кислорода и атомарного азота. При достаточно большой концентрации молекул кислорода вблизи стенки основная масса атомов азота будет рекомбинировать не на поверхности, а в газовой фазе [1]. Поэтому на определенных режимах обтекания тел тепловой поток перестает зависеть от каталитической активности поверхности по отношению к атомам азота [2]. Естественно, что это ставит серьезные проблемы перед моделированием каталитических свойств поверхности в аэродинамических установках, проводимом отдельно в струях диссоциированного азота или кислорода, где подобный эффект полностью отсутствует [3]. С целью определения области влияния эффекта обменных реакций на каталитичность

поверхности по отношению к атомам азота были проведены подробные численные расчеты обтекания передней критической точки затупленного тела. Обтекание тел рассматривалось в рамках модели тонкого вязкого ударного слоя с неравновесными химическими реакциями, протекающими в диссоциированном воздухе (схема реакций Я. Б. Зельдовича) [4].

В результате расчетов была найдена область рассматриваемого эффекта, показанная на рис. 1. Искомая область построена в пространстве изменения трех независимых параметров, определяющих характеристики течения в окрестности критической точки.

Этими параметрами являются:

— коэффициент каталитической рекомбинации по отношению к атомам кислорода

Кцг; 0 < К% < 100 м/с;

— логарифм параметра бинарного подобия R\vр* [4],

Rw — радиус затупления, р,. —

ПЛОТНОСТЬ воздуха В набе- Рис. 1. Граница преобладания газофазной ре-

гающем потоке. Расчеты про- комбинации азота над гетерогенной

водились при р.* = 8,28 х 10”5 кг/м3 (#=70 км); 0,1 м<Л^<10 м; 10 5 кг/м2<Л^р^^ Ю~3 кг/м2;

— величина скорости обтекания тела 5 км/с< К <9 км/с.

Выше от- границы области, обозначенной на рис. 1 семейством кривых с К — const, изменение коэффициента каталитичности К^, не

оказывает заметного влияния (менее 1%) на величину удельного теплового потока. Ниже этой границы это влияние существенно.

Таким образом, наличие четко определенной области влияния рассматриваемого эффекта позволяет при проведении эксперимента в струях диссоциированного азота или кислорода точно знать, где моделируются (или не моделируются) каталитические свойства поверхности, обтекаемой в натурных условиях диссоциированным воздухом.

2. Образование молекулы окиси азота, аналогичное рассмотренному ранее в обменных газофазных реакциях, может иметь место и в перекрестных поверхностных взаимодействиях, протекающих в ходе каталитической рекомбинации [5].

Действительно, согласно теории адсорбционного слоя Лэнгмюра каждому акту каталитической рекомбинации предшествует стадия адсорбционного «осаждения» газовых атомов на поверхность. Ясно, что при наличии смеси диссоциированных газов (Oi, О, N, N2, ...) на по-

I

верхности могут протекать как процессы прямой каталитическом рекомбинации

Л'

N + N^->N2 +5,

0 + 05->02 +5,

(1)

так и перекрестной, идущей с образованием молекулы смешанного состава N0

N + 0*5" -» N0 + ,5\

к°.

О + 05 -> N0 + 5.

(2)

Здесь А, В, Б — соответственно атомы газовой и адсорбированной фазы, А, В= К, О, 5 — атом поверхности твердого тела.

Граничные условия для диффузионных потоков атомов /°, Ух и молекул окиси азота /хо, учитывающие поверхностные взаимодействия типа (2), будут иметь вид [6]

/>4=-р^РСІЧ,

/

о

-$°КцгрС0,

(3)

Здесь Кц/, Кц/ — коэффициенты каталитической рекомбинации атомов азота и кислорода, измеренные отдельно в квазибинарных смесях соответствующих газов; рх, (3°, рхо — коэффициенты «аккомодации», зависящие от концентрации атомов С о, С\ и вероятностей

процессов адсорбции сх, с0 и рекомбинации

В отличие от обычно используемых условий, когда РХ = Р°=1, рх° — 0 [4], условия (3) задают эффективный «вдув» молекул N0 в газовую фазу и содержат эффективные коэффициенты каталитической рекомбинации (кф) = Кфрл; А = N. О, зависящие от концентрации

эфф

атомов.

Рассмотрим некоторые характерные частные случаи граничных условий (3), предполагая, что

МА * МАВ/2 = МА* /2 * 15; 4КАу^Ху)~1 «1,

где А = К, О; (иц/) — средняя тепловая скорость движения молекул,

(ицг) = №Т/«МА.

Модель І. Квазибинарная смесь атомов:

Iа К в

ко = 0; IV .

Рхо = 0.

(4)

Модель II. Коэффициенты перекрестной рекомбинации «следят» за сортом адсорбированных атомов, т. е.

^х *о - о - N ’

^х к0 Ко кО .

■ X »Х '

РХ0 =

^Х

сЛ + (;*/;■*)<:,

сл4%‘пл)1КАс,

Кцг

( я О _ -X Vі

^г-А'^Со +-—^-К^гС^

Г о Ь'Х

Лц/Лц,.

(5)

Модель III. Коэффициенты перекрестной рекомбинации «следят» за сортом газофазных атомов:

*х - к0 '

и.

*оХ - ^х <

=

,\о

+ -^[~в/%А + К\¥ / к^]св сЛ+(%впЛ)2св

(%°п*)к$ +К°

сх+(|°/сх)с0 '

(6)

Здесь А * В\ А, В = N. О.

На рис. 2 приведены результаты расчетов разности температур стенки АТц/ =Т“у -Г*., где Т“у — равновесная температура стенки (^л/ = ест 7$), определяемая при

обычных граничных условиях рл = 1,

РМ° = 0; Тъ

IV

аналогичная вели-

чина, определяемая при использовании одной из моделей /, //, III.

п_____________„____„____ „„„ Рис. 2. Различие температуры поверхности

г лсчеты проводились для режима

X ^1Л при расчете ее по различным моделям геН = 70 КМ, Я]у =1 М, Ух = 8 км/с, терогенного взаимодействия

с° = 10с1^. Из рис. 2 видно, что влияние перекрестной рекомбинации (2) весьма существенно, причем отличие между моделями III и II, / может достигать величины 100 К.

В случае одинаковых значений вероятностей адсорбции (коэффициентов «прилипания»), т. е. £° = выражения (4)—(6) еще более упрощаются.

Модель Г.

'А ■IV

Кц/ + К (у

и" = • Р"0*0- (7>

Модель II:

п п К®

аЛ _ гВ ^Л+'-В . „N0 _ ,0\

Р -К1У-77Т^-------77ТТГ' Р

,У КсВ + К$,СЛ ' кЦгСо + АГ° су,

Модель III.

рА _ 2Са + Сд + СвКц//К (у N0 _ К\у + Кц/ /пч

2 (СА + Св) С0 + С]м

Из вида граничных условий (3) и формул (7)—(8) следует, что если хотя бы один из коэффициентов каталитичности К (у равен нулю, то в смеси газов в случае моделей /, II коэффициенты Кц/, рЖ) также равны нулю, т. е. стенка становится абсолютно некаталитической. Для модели III наоборот, даже если один из коэффициентов К (у, определенный в опытах с диссоциированным кислородом или азотом равен

нулю, ТО в смеси все коэффициенты (Кц/ ) , [К]?/) отличны от

эфф эфф

На рис. 3 представлены результаты расчетов температуры поверхности при с° = с?ч1,

К,у =0, Н = 70 км, Яи/ = 1 м. Ух = 8 км/с. Видно, что отличие температур, соответствующих обычной модели граничных условий р141 =1, рО _ ^N0 _ 0 (КрИвая О) и моделям /, II (рА = р1^0 = 0, ось

Рис. 3. Зависимость температуры поверхности абСцисс), может достигать Гц/ от значения коэффициента каталитической

рекомбинации Кц, нескольких сотен градусов.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 94-01-01384-а) и федеральной целевой программы «Интеграция», проект № 414.

ЛИТЕРАТУРА

1. Агафонов В. П.. Никольский В. С. Взаимодействие газофазных и поверхностных реакций при течении сильно диссоциированного воздуха//Ученые записки ЦАГИ.— 19X0. Т. 11, № 2.

2. Никольский В. С. Взаимное влияние химических реакций в газе и на поверхности при течении диссоциированного воздуха в вязком ударном слое//Ученые записки ЦАГИ.— 1989. Т. XX, № 1.

3. Кузнецов М. М.. Никольский В. С. О влиянии каталитических свойств поверхности и состава газа на тепловой поток при гиперзвуко-вом обтекании затупленных тел//Сб. Молекулярная газодинамика и механика неоднородных сред,— М.: Наука.— 1990.

4. Агафонов В. П., Вертушкин В. К.. Гладков А. Л.. Полянский О. Ю. Неравновесные физико-химические процессы в аэродинамике— М.: Машиностроение.— 1972.

5. Агафонов В. П., Бармашенко Б. Д., Кузнецов М. М-Моделирование неравновесного теплового потока при учете зависимости коэффициентов каталитической рекомбинации от парциальных давлений и температуры//Ученые записки ЦАГИ.— 1980. Т. XI. № 4.

6. Кузнецов В. М., Кузнецов М. М.. Товбин Ю. К. О влиянии физико-химических свойств поверхности и состава газа на структуру коэффициента гетерогенной рекомбинации//Сб. Проблемы физической газовой динамики.— Труды ЦАГИ.— 1990. Вып. 2424.

Рукопись поступша 21/VI1996 г.