CC BY
10УДК 69.04
ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО КОЭФФИЦИЕНТА КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ НА ПРОЧНОСТЬ СВАРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Меннанов Э.М.*, Бугаевский Д.А.**
Академия Строительства и Архитектуры КФУ им.В.И.Вернадского,г.Симферополь, ул. Киевская 181
E-mail: *mennanov.elmar@mail.ru, **dan-bug@mail.ru.
Аннотация: Рассмотрены соединения арматуры встык и с помощью парных накладок. Изучены отдельные случаи явления концентрации напряжений в соединении, а так же распределение напряжений при различных дефектах на примере математической модели.
Ключевые слова: соединение арматуры, концентрация напряжений, дефект, модель.
Введение
В строительной практике широко применяются сварные соединения, так как они являются неразъёмными, обеспечивающими равнопрочность стыка. Так как значительная часть территорий Российской Федерации расположены в сейсмических районах, такой тип соединения должен обеспечивать наибольшую надёжность. Необходимо избегать перерасхода материала, обеспечить требуемый уровень надёжности готовой конструкции, работу при динамическом загружении, минимализацию усилий в соединении. Для этого необходимо исследовать особенности работы данных соединений теоретически и методом эксперимента.
Цель и постановка задачи исследований
В работе рассматривается проблема исследований работы соединений арматуры, включающих различные концентраторы
напряжений, а так же различные варианты геометрии стыка на примере соединения с парными накладками и соединения встык. Выделены следующие цели и задачи:
- Теоретически изучить картину распределения усилий в элементах стыков при продольном нагружении.
- По результатам теоретических исследований оценить возможность изменения геометрических характеристик стыка и технологического зазора.
- Провести математический эксперимент при помощи ПК «ЛИРА-САПР» полученного напряжённо-деформированного состояния элементов сварного стыка.
- Провести физические экспериментальные исследования сварных стыков с различными величинами технологических зазоров и геометрических характеристик.
- Выполнить анализ результатов, полученных теоретическим и экспериментальным путём.
Анализ публикаций, материалов, методов
Сварные соединения встык и с парными накладками широко применяют в строительной практике. Этот способ позволяет соединить
арматурные стержни любого диаметра. В математической модели возможно представить данные соединения как плоское поле, ослабленное прямоугольным отверстием. Исследовали подобную задачу и явление концентрации напряжений такие учёные как Навроцкий Д.И., Нейбер Г., Савин Г.Н., Мусхелишвили Н.И., Тимошенко С.П.
В своих работах Навроцкий Д.И. [2] установил коэффициент для оценки степени чувствительности материала к концентрации напряжений. Этот коэффициент выражается отношением действительного повышения напряжения у надреза к теоретическому повышению
в том же месте:
a — a
max ср
Нейбер Г. [3] смог учесть осреднение напряжений, происходящее у коцентраторов и предложил формулу, устанавливающую связь между коэффициентами концентрации:
К эф - 1 + "
Кс— 1
1
я - а \1 г
Савин Г.Г установил [4], что напряжения в плоском поле, ослабленном каким-либо отверстием могут быть определены при помощи двух функций комплексной переменной (р{£) и цу(С~) (функций напряжения). Решение поставленной задачи сводится к нахождению этих функций из уравнений:
а-С '
/ ч 1 f m(a) ^оИ, , , Ро—-уda + aо -2ж i J т [a) a —f
1 i J"
/о1 + if0
2ii
с — f
da
Уо f+ т^т
2i i J т (a)
daJ /°1-+/ da a — f 2i i J a — f
и из уравнений:
гг —су
m ср
*>=-inf+(s'+'с 11
Если принять контур отверстий свободным от внешних напряжений (т.е. X=Y=0), тогда уравнения примут вид:
*). л^^+Л 1)
.- 1 + ,о 1)
После ряда преобразований можно найти значения функций ср01) и у/0 1) и, подставив их в уравнения, найти окончательные выражения функций (р(1) и .
В работах Мусхешвили Н.И. [5] интересующая нас область S, состоящая из внешности многоугольника, контур которого является замкнутая ломаная отображается на внутренность или внешность единичного круга есть интеграл Кристоффеля-Шварца:
z = ю
(С) = C ](t-«)« 1 (t-«2) «21 •...
an-1 dt
•((-«n )«
-+C2
t2
Преобразовываем подынтегральную
функцию и раскладываем её в ряд, проинтегрировав который, можно получить равномерно сходящийся в области 8 ряд:
®(С) = С1 -1«1 +(«2 -1)«2 + ... + (а„ -1 «п| 1п^ + * + + + + Д
Тимошенко С.П. решил задачу [6] для прямоугольного отверстия с различным соотношением сторон:
Т]
-1,+iXi у /А?
-А, 0 Я, х
О 1 П> <х> С
Рис. 1. Расчётная модель плоского поля с прямоугольным отверстием.
При соотношении —- = 3,26 отображающая
X
функция будет иметь вид:
ш([) = A
[ +1 С-1 -1 г3-—Г5- —С- + 2 8 80 896
X
При соотношении — = 5 отображающая
X
функция будет иметь вид:
ю(С) = A[ + 0,6428С 1 - 0,0978С 3 -0,0378[--0,01117[ 7 -0,0005[~9 + 0,0039[~п + ...J
— ,,
При соотношении — = 11 отображающая
—2
функция будет иметь вид:
ю{с) = л[с + 0,809 -0,0576- 0,0277 <^5 -- 0,0126^
При соотношении
функция будет иметь вид:
v(C) = л
= 18 отображающая
С+А [-1 - ± [-з[-5 -2 24 80
Л С -7 - С-9 -896 2304
Некоторые положения норм являются конструктивными и прописаны без учёта подобных явлений, что может сказаться на работе конструкции при сейсмических воздействиях крайне негативным образом. Поэтому необходимо изучить влияние различных факторов на работу и конечную прочность рассмативаемых соединений.
Основной раздел При изготовлении сварных стыков арматуры с парными накладками предусматривают зазор между основными стержнями арматуры, который служит деконцентратором напряжений в этой зоне, снижая напряжения от приварки фланговыми швами стыкуемых накладок.
Для исследования и анализа работы стыка арматурных стержней мы должны представить реальное соединение в виде математической модели. Для этого мы условно вырежем из соединения пластину металла в центре, толщиной 1 мм (рис. 2), и будем исследовать её. Полученные элементы (рис. 3, рис. 4) впоследствии можно будет подвергнуть нагружению в программном комплексе «ЛИРА-САПР».
Соединение с помощью накладок
сбарной шов
арматура
Рис. 2. Рассматриваемый участок соединений
арматура
металл шва
арматура
I
£
I
<=5
5 мм
Рис. 3. Модель соединения встык
металл сдарногр шба
барьирдвмый зазяр
397 ж 394 395 ш •м. >:1 ж 233 272. т 393 394 395 397
197 4(Н 405 4(1? ЗК5 332 252 18» [88 252 332 385 4ПЗ 401 401
-105 413 433 123 367 232 ш 23? зь" 423 423 413 40« Ж 387
№1 т 34Я 4<К. 417 432 461 442 210. Щь 116 461 432 117 406
т 389 397 406 • И* 441 473 473 441 418 414, 397 .389 377
377 381 31» 3» 398 41*- 419 446 511 511 ■146 419 ПК. и 400 384 393 377 381
■»к 4(17 42« 44/. 508 «6 420 №7
.ТО 399 4М 411 420 440 т 466 440 420 411 404 399 390
40? 410 414 421 430 449 41К ш 41Я 449 430 421 414 410 407 403
416 415 414 415 418 42« 410 345 410 42" 418 415 414 415 416
430 421 415 414 413 405 375 410 310 375 405 413 414 415 421 430
«3 424 412 -К» 393 359 299 228 228 299 .359 39.3 40?, 409 415 424 443
457 -ИМ 4112 403 403 393 341 302 131 над 131 Ж 361 393 403 403 402 418 457
'87 39? 397 «13 ИГ 387 229 154 154 229 з?: 38? 11Р 4оз 397 397 3*7 481
№ УП 3*. 394 «1 113 421 370 227, 92-5 5 ^55 227 370 т 421_ 456 413 408 т .398 ш 390 _384 380 ш 354 329 146
157 Ж 354 380 3'» З'Ж 4(18 456 466 224. 282 157
|4 N-4 •( 6 35 »л |58 ?67 341 375 387 393 417 407 191 187 375 341 ?67 1 6 35 9.» 14 к
.io.sb.ij 1,34 № 277 .Ш 374 3*5 394 4(16 458 44 238 щ. гТ 45Х 406 ад 385 374 348 277 М7 457 щ. 45.9 1798 Ш 1<)5
2,75м,61 1И 117 364 369 372 374 заз 380 43 41П 477 477 410 393 383 372 364 1 34'0.46 2.61 2.75
437 388 395 №7 343 262 262 343 1Ь7 395 388 380 374 369
430 395 378 378 380 177 ■1.1 326 326 361 377 380 378 378 395 430
415 398 384 377 372 48 ад ЗЫ 372 377 384 398 415
405 394 383 375 367 342 324 124 342 357 367 375 383 394 405
348 39« 381 372 363 353 341 328 316 309 ИТ» 116 328 341 353 363 372 381 390 зад
т 3X4 377 369 361 351 342 332 324 319 319 324 332 342 351 361 369 377 384 391
Рис. 5. Модель трещины с деконцентратором в стыковом соединении.
Рис. 4. Модель соединения с помощью накладок
Приведённые выше размеры моделей приняты для удобства создания реальных моделей и проведения испытаний для сравнения эмпирических и теоретических результатов исследований.
В сварных соединениях могут присутствовать различные шлаковые включения, непровары, полости. Данные дефекты моделируются в стыке и анализируется их взаимное влияние друг на друга и на напряжённо-деформированное состояние рассматриваемых соединений. Для проверки гипотезы принята модель соединения встык.
При линейном моделировании удалось с помощью разгружающих отверстий добиться понижения напряжений до 10% по сравнению с первоначальными усилиями.
386 393 393 345 263 262 346 395 267 267 350 395 346 262 263 345 393 393 386
379 396 423 41» 184 178 400 453 405 134 184 405 453 400 178 т 400 423 396 379
.175 397 425 460 460 425 397 375
3X4 402 427 457 457 427 402 384
407 410 422 380 166 183 403 449 399 181 181 399 449 403 183 166 380 422 410 407
435 412 386 323 244 256 345 391 345 263 263 345 391 345 256 244 323 386 412 435
465 403 353 308 279 291 327 344 327 303 303 327 344 327 291 279 308 353 403 465
- 378 339 295 288 314 329 318 314 325 325 314 318 329 314 288 295 339 378 499
346 392 344 263 267 355 361 283 282 362 362 282 283 361 355 267 263 344 392 346
161 294 396 407 188 194 445 446 198 198 448 448 198 198 446 445 194 188 407 396 294 161
162 281 361 Н 361 281 162
161 294 3% 407 188 194 445 446 198 198 Ш 448 198 198 446 445 144 1X8 407 396 294 161
151 346 392 344 263 267 355 361 283 282 362 362 282 283 361 355 267 263 344 392 346 151
I 378 339 295 288 314 329 318 314 325 325 314 318 329 314 288 295 339 378
465 403 353 308 279 291 327 344 327 303 303 327 344 327 291 279 308 353 403 465
435 412 386 323 244 256 345 391 345 263 263 345 391 345 256 244 313 386 412 435
407 410 422 380 166 183 403 449 399 181 181 399 449 403 183 № 380 422 410 407
384 402 427 457 457 427 402 384
375 397 425 460 460 425 397 375
379 396 423 400 184 178 400 453 405 184 15*4 405 453 400 178 184 400 413 396 379
386 393 393 345 263 262 346 395 350 267 267 350 395 346 262 263 345 393 393 386
Рис. 6. Модель шлаковых включений с деконцентраторами в стыковом соединении.
Планируется смоделировать соединение с помощью накладок линейным и нелинейным методом с добавлением различных деконцентрирующих отверстий и изменением геометрии для получения точных окончательных результатов и установления зависимостей.
Выводы
На основании проведенного обзора исследований работы материала с концентраторами напряжений, построенных моделей в современных программных расчетных комплексах можно сделать следующие выводы:
- теория упругости даёт возможность определить напряжения в заданной точке соединения;
- отсутствует обоснование указанного в нормах зазора между стержнями в соединении с накладками;
- отсутствуют алгоритмы расчёта прочности соединения с деконцентрирующими отверстиями и сама возможность их применения не освещена.
- принимаемые по нормам характеристики соединений могут обеспечивать недостаточную прочность при сейсмических воздействиях, что является недопустимым в сейсмоопасных районах с высокой бальностью.
- Необходимо разработать геометрические характеристики стыка, отвечающие заданным требованиям и подтверждённые теоретическим расчётам и эмпирическим исследованием, а так же рекомендации по возможности и технологии применения разгружающих отверстий.
Для достижения поставленной цели необходимо решить такие задачи:
- определение типа и количества концентраторов напряжения в сварном шве (непроваров, газовых и шлаковых включений);
- расчёт в ПК «ЛИРА-САПР»;
- анализ результатов автоматизированного расчёта моделей;
- выбор варианта увеличения прочности полученного соединения или использования деконцентраторов напряжения;
- обоснование нового конструктивного решения соединения с учётом полученных данных;
- определение зависимости напряжения в стыке от геометрии соединения;
- определение рационального конструктивного решения узла.
Список литературы
1. Соединения сварные арматуры и закладных изделий железобетонных конструкций. Типы, конструкции и размеры. ГОСТ 14098-91. Стандартинформ. - 15 с.
2. Навроцкий Д. И. Расчёт сварных соединений с учётом концентрации напряжений. -Проектирование сварных конструкций / Навроцкий Д.И. - Киев, ИЭС АН УССР, Изд. «Наукова думка», 1965. - 137 с.
3. Нейбер Г. Концентрация напряжений / Нейбер Г. - М. Л.: Гостехиздат, 1947. - 204 с.
4. Савин Г. Н. Механика деформируемых тел./Савин Г.Н. - К.: «Наукова думка», 1979 - 12 с.
5. Мусхешвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости/ Мусхешвили Н.И. - М.: «Наука», 1966. -101 с.
6. Тимошенко С.П. Теория упругости / Тимошенко С.П. - М.: ТТИ. - 1934. - 95с.
Mennanov E.M., Bugaevsky D.A.
THE INFLUENCE OF THE EFFECTIVE COEFFICIENT OF STRESS CONCENTRATION
ON STRENGTH OF WELDED STRUCTURES
Abstract: connection of fittings and butt using pairwise overlap. Studied the individual cases of the phenomenon of stress concentration in the connection, and stress distribution for various defects on the example of mathematical model.
Keywords: connection, reinforcement, stress concentration, a defect model.
