CC BY
7
УДК 621.0
ВЛИЯНИЕ ДИССИПАТИВНЫХ СИЛ НА ДИНАМИЧЕСКУЮ НАГРУЖЕННОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАНСМИССИИ МОБИЛЬНЫХ МАШИН
О. А. Артамонов, А. В. Стручков*
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: str-alex-v@mail.ru
Представлено обоснование необходимости исследования демпфирующих свойств элементов трансмиссии и основные исследуемые характеристики. Предлагается проверить значения усредненного коэффициента демпфирования на правильность.
Ключевые слова: динамическая нагруженность, элементы трансмиссии, коробки передач, демпфирующие свойства, коэффициент демпфирования, логарифмический декремент затухания.
INFLUENCE OF DISSIPATIVE FORCES ON DYNAMIC LOADING OF ELEMENTS OF TRANSMISSION OF MOBILE MACHINES
O. A. Artamonov, A. V. Struchkov*
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation
E-mail: str-alex-v@mail.ru
The report presents the rationale for study damping properties of transmission elements and main test characteristics. The report suggests checking the values of the averaged damping coefficient for correctness.
Keywords: dynamic response, transmission elements, gear boxes, damping properties, damping coefficient, logarithmic damping decrement.
Введение. В современном мире техника все больше подвергается колебательным процессам в связи с увеличением количества деталей, усложнением конструкций и увеличением нагру-женности. Колебания нагрузки вызывают усталостные разрушения деталей автомобиля. В настоящее время колебания в трансмиссии автомобиля принимают особое значение в связи с увеличением скоростей движения, мощности двигателей, значительным уменьшением массы деталей и требованиям к их надежности.
Детали трансмиссии автомобиля, вращающиеся части двигателя, колеса, картерные детали и масса самого автомобиля - это многомассовая упругая система, которая приходит в колебательное движение при любом изменении скоростного режима.
Свободные колебания системы состоят из периодических колебаний с постоянными собственными частотами, число которых равно числу степеней свободы системы. Свободные колебания практически не воздействуют на износ деталей трансмиссии из-за своей небольшой амплитуды и под действием других сил сопротивления быстро затухают. Но если на систему будут действовать периодические моменты, частота которых приближается к одной из составных частот свободных колебаний, в трансмиссии могут возникнуть большие амплитуды колебаний, достигающие максимальных значений в момент резонанса.
Резонансные явления в трансмиссии автомобиля увеличивают нагрузку на валы, шестерни, корпусные детали, подшипники, а также могут вызвать вибрации и шум в кузове. Смещение ре-зонансов с эксплуатационных скоростей возможно при правильном подборе масс и жесткостей
Секция «Проектирование машин и робототехника»
в упругой системе трансмиссии, либо при установке демпферов для снижения амплитуд колебаний при резонансных явлениях.
Основная часть. Крутильные колебания в валах трансмиссии возникают при неравномерности крутящего момента. Неравномерность крутящего момента приводит к неравномерности изменения угловой скорости вращения валов трансмиссии. Валы имеют упругость и на них размещаются инерционные массы, то в каждом сечении вала будет своя степень неравномерности. Происходит это потому, что массы за один промежуток времени проходят разные углы, т. е. движутся с разными скоростями, создавая закрутки в сечениях вала, которые влияют на его прочность. Следовательно, знакопеременные крутящие моменты вызывают в валах трансмиссии знакопеременные напряжения. Эти напряжения могут превысить предел выносливости материала, что приведет к его усталости и поломке вала [1].
Крутильные колебания вызывают усталостные разрушения, приводящие к аварийным повреждениям валов, редукторов, коробок скоростей и других элементов трансмиссионных систем. Поэтому на этапе проектирования очень важно получить достоверную информацию о динамических характеристиках элементов трансмиссии, в том числе и об их демпфирующих свойствах. Для этого необходимо исследовать демпфирующие свойства элементов трансмиссий опытных и экспериментальных моделей транспортно-технологических машин [2].
Для определения демпфирующих свойств элементов трансмиссии в настоящее время используется усредненный коэффициент демпфирования, одинаковый для каждого элемента трансмиссии.
Для проверки адекватности значений коэффициентов демпфирования полученных расчетным путем и сравнения их с коэффициентами демпфирования, полученными ранее другими авторами [3; 4], были проведены экспериментальные исследования по определению коэффициентов демпфирования на сельскохозяйственном агрегате.
При исследовании колебаний голономных систем теоретической основой, как правило, служат уравнения Лагранжа II рода, с использованием которых составляются уравнения движения приведенных масс:
d дТ дТП дФ д
-- — + — = М (О, (1)
dx дф, дф, дф, дф,
d дТ дТ „ где-----кинетическая энергия системы, являющаяся однородной квадратичной систе-
dx дер, дф,
„ дП „ , мой; - - потенциальная энергия, определяемая квадратичной функцией координат системы;
дФг
дФ
- - диссипативная функция, принимаемая пропорциональной скорости деформации; М (£) -
дФг
возмущающая функция.
Кинетическую энергию для п-массовой динамической модели трансмиссии рассчитывают по выражению
Тя = 21^ -Ф2. (2)
2 г=1
Потенциальную энергию для динамических моделей механической и гидромеханической трансмиссий определяют по формуле
Пп = 21 С, (ф,-фм)2. (3)
2 ,=1
Диссипативные функции для двадцатиодномассовой динамической модели механической трансмиссии находят по выражению
Фи = 2&(ф, -ф,-1)2. (4)
2 ,=1
Для участков валопровода, где не представлялось возможным определить коэффициенты демпфирования экспериментально, методом тензометрирования, они вычислялись по известной зависимости [5]:
Ь,= ^. (5)
После обработки осциллограмм получали логарифмический декремент затухания для исследуемой передачи и коэффициент демпфирования.
Коэффициент демпфирования на участке валопровода, где проводилось тензометрирова-ние, определялся экспериментально через логарифмический декремент затухания при помощи осциллограмм:
Ь, = -$- 1п -а+-, (6)
П-&е ап +1
где а{, ап +1 - амплитуды колебаний, отстоящие друг от друга на один период; 5 = 1п ап
ап +1
логарифмический декремент затухания.
В работах [3; 4] указывается, что с изменением частоты величина логарифмического декремента затухания изменяется незначительно и предлагается упрощение, заключающееся в том, что на всех участках трансмиссионного валопровода величины этого коэффициента примерно одинаковы. Наши исследования логарифмических декрементов затухания на вале муфты сцепления, вале турбины гидротрансформатора, полуосях заднего моста трактора подтвердили, что данное упрощение дает изменение в пределах 5-7 %, в то время как расчет методом идентификации дает ошибку до 50 % [2].
Заключение. Определение демпфирующих свойств внутри трансмиссии сложный процесс, поэтому исследователи используют усредненный коэффициент демпфирования, одинаковый для каждого элемента. Разные элементы трансмиссии обладают разной массой, разными кинематическими свойствами, что приводит к возникновению колебательных процессов с разными амплитудами.
Исходя из вышеперечисленного, вызывает сомнение, что усредненный коэффициент демпфирования может дать достоверную картину динамической нагруженности трансмиссии.
Библиографические ссылки
1. Руктешель О. С. Определение динамических нагрузок в трансмиссии автомобиля : учеб.-метод. пособие для студентов спец, «Автомобилестроение». Минск : БНТУ, 2010. 50 с.
2. Климов А. А., Стручков А. В. Формирование нагрузочных режимов в трансмиссии промышленного трактора ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2015. 168 с.
3. Бессонов А. П. Основы динамики механизмов с переменной массой звеньев. М. : Наука, 1967. 280 с.
4. Калинин В. В. Влияние уровня энергонасыщенности на нагруженность механической и гидромеханической трансмиссий сельскохозяйственного трактора класса 40 кН на пахоте : дис. ... канд. техн. наук. Омск, 1975. 212 с.
5. Свитачев А. И. Динамика трансмиссий гусеничных тракторов с учетом навесного оборудования ; КрасГАУ. Красноярск, 2005.
6. Стручков А. В. Исследование и совершенствование элементов гидромеханической трансмиссии гусеничного бульдозера : дис. ... канд. техн. наук. Красноярск, 2009. 179 с.
© Артамонов О. А., Стручков А. В., 2018
