Влияние дисперсности капель воды на эффективность тушения пожаров горючей жидкости Текст научной статьи по специальности «Физика»

А. Ф. ШАРОВАРНИКОВ, д-р техн. наук, профессор кафедры комплексной безопасности

в строительстве Московского государственного строительного университета

(Россия, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26; e-mail: [email protected])

Д. А. КОРОЛЬЧЕНКО, канд. техн. наук, заведующий кафедрой комплексной безопасности

в строительстве Московского государственного строительного университета

(Россия, 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, 26; e-mail: [email protected])

УДК 614.841.123.24

ВЛИЯНИЕ ДИСПЕРСНОСТИ КАПЕЛЬ ВОДЫ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ТУШЕНИЯ ПОЖАРОВ ГОРЮЧЕЙ ЖИДКОСТИ

Рассматриваются два варианта решения уравнения теплового баланса. В первом просматривается снижение температуры поверхности ГЖдо температуры ниже температуры вспышки горючего, при которой горение прекращается, а во втором анализируется снижение скорости выгорания до пренебрежимо малой величины, при которой паровоздушная смесь становится негорючей.

Ключевые слова: процесс тушения; тушение твердых горючих материалов и горючих жидкостей; размер капель воды; испарение в зоне горения; высокодисперсная вода.

В зависимости от размера капель воды процесс тушения сосредотачивается либо в зоне горения, либо на поверхности горящей жидкости. Капли воды размером менее 150 мкм полностью испаряются в зоне горения, понижая ее температуру до критической величины, называемой температурой потухания. Снижение температуры в зоне горения ведет к уменьшению скорости поступления в нее паров горючего.

Поток паров горючего в газовую фазу при температуре поверхности, близкой к кипению, можно определить по формуле Стефана

0

Um =

RTo У To

Т^Ы i Pa ~ P1

" 5 I Pa - P,

(1)

где ит — удельная массовая скорость выгорания горючей жидкости (ГЖ) в установившемся режиме горения;

В0 — коэффициент диффузии молекул ГЖ в газовой фазе при нормальной температуре Т0; Я — универсальная газовая постоянная; Тр — температура факела пламени; Ра — атмосферное давление; 5 — толщина диффузионного слоя; Р1 — давление пара ГЖ в окружающей среде на расстоянии от поверхности, равном толщине диффузионного слоя 5;

Р5 — давление насыщенного пара ГЖ при температуре поверхности Т8. Показатель степени т в формуле (1) для углеводородов приблизительно равен 2.

Это соотношение учитывает мольно-конвектив-ный характер движения пара от поверхности испарения.

Принимая, что изменение скорости испарения ГЖ обусловлено снижением температуры факела пламени Тр, и считая, что за короткий период тушения пламени высокодисперсной водой температура поверхности существенно не изменится, найдем выражение для скорости горения ГЖ в стационарных условиях ит в процессе тушения:

um = иЖ/Т0)2.

(2)

Уравнение теплового баланса для процесса тушения ГЖ воздействием распыленной воды на зону горения имеет вид:

рCpVdTp = (numSoQн -QwqвМт,

(3)

где р — плотность продуктов горения; Ср — теплоемкость продуктов горения; V — объем зоны горения, высота которой принимается равной светящейся части пламени или расстоянию от распылителя до поверхности горения;

п — коэффициент, учитывающий потери тепла

излучением; п « 0,6;

50 — площадь поверхности горения;

Qн — низшая теплота сгорания ГЖ;

Qw — удельное количество тепла, отбираемое

водой от поверхностного слоя ГЖ в процессе

тушения;

qв — секундный массовый расход воды; х — время тушения.

Рассмотрим два вариантарешения уравнения теплового баланса. В первом просматривается снижение температуры поверхности ГЖ до температуры

© Шароварников А. Ф., Корольченко Д. А., 2013

ниже температуры вспышки горючего, при которой горение прекращается, а во втором анализируется снижение скорости выгорания до пренебрежимо малой величины, при которой паровоздушная смесь становится негорючей.

Первый вариант решения может выглядеть следующим образом.

Выразим параметр ит через температуру в зоне горения. Для этого воспользуемся формулой для тепломассообмена в стационарном режиме:

о _ а {Тр - т)

ит _

Я, г

(4)

где а — коэффициент теплоотдачи;

Яг — удельная теплота испарения ГЖ. Подставив выражение для удельной массовой скорости выгорания (4) в уравнение теплового баланса (3), получим:

ЛТр паЯн5о(Тр - Т.)

р СрГ-

йт

Я г

- Чп. (5)

Разделив обе части уравнения (5) на площадь горения 5о и обозначив

Чв /5о = Т

перепишем формулу (5) в виде:

(6)

р С к йТР П а вн(ТР - Ts) тп (7)

Р_-т;--тпм>> (7)

йт

п г

где т — интенсивность подачи воды;

к — высота светящейся части пламени над поверхностью ГЖ.

Приведем уравнение (7) к виду, удобному для интегрирования:

р Сркп тйТр

йт _

(ТР - Т ) п а п н - тп^пг '

(8)

йт_ рСркпг йТ - ппг (Тр - Т)папн . (9)

папн ппг(ТР - Т,) папн '

Интегрируем (9) от т = 0 до т = тт и от Т(° до Тр: т _РСрк 1п Т - Ткр аТр - Т.)

п ап н

т - тк

(10)

гр0

где Тр — температура в зоне горения до начала тушения.

Критическому условию тушения, при котором время тушения бесконечно, т. е. тт ^ да, соответствует выражение

Т _ Ткр _

(Тр - Т,)папн

(11)

п™п г

В то же время а (Тр - Т.) /пг _ ит, поэтому

Ткр _ ппн и°т /п„ . (12)

Введем выражение для Ткр (12) в формулу (10) и получим:

Т - {Тр - Т.) побн рСрк 1 ( р .) п„пг (13)

т т _ -— 1п -;-;- . (13)

п ап н

Т - т,

Рассмотрим второй вариант решения. Используя формулу (4), запишем:

й Тр _ ^ й ит

(14)

Подставив выражение (14) в уравнение теплового баланса (3), получим:

рСркпг

йит _ (питпн - ^)йт. (15)

Решим уравнение в пределах: от т = 0 до т = тт

и от ит = ит д° ит = 0.

Условие т = тт при ит = 0 является реальным только при тушении горючих жидкостей с высокой температурой вспышки. Поскольку вода практически вся испаряется в газовой фазе, температура поверхности ГЖ за период тушения существенно не изменится, поэтому предпринятое ранее преобразование в формуле (14) справедливо для случая тушения пламени ГЖ.

Решением уравнения (15) будет формула

1п

Т

р Срк

ап н Т - пп н иЦп/

(16)

Найдем значение критической интенсивности, при котором тт ^ да:

Т _ Т _ ппни.

кР п

0

(17)

Подставив значение критической интенсивности (17) в формулу (16), получим:

р Срк

1п

Т

п ап н Т - Т

(18)

кр

Формула (15) лучше учитывает параметры ЛВЖ, а соотношение (18) пригодно для описания процесса тушения высококипящих ГЖ и твердых горючих материалов (ТГМ), температура поверхности которых при горении близка к Тр .

Определим, как в процессе тушения изменяется удельная скорость выгорания.

На базе взаимосвязи параметров ит и Тр через соотношение (4) составим уравнение теплового баланса для зоны горения, ширина и высота которой определяются диаметром очага пожара:

р Сркпг йит

а

_ питпн - п

(19)

т т _

т т _

Уравнение (19) получено заменой dTF на dum в исходном соотношении:

где

pCphF dTF = qF - ?в qF = nUmQu,

qB JQw.

dTF = (Qr /a)dum,

(20)

(21) (22) (23)

кр — высота зоны горения. Проведем интегрирование дифференциального уравнения (19) в пределах х = 0 до х = хт и ит = ит до ит = 0:

Р Ср ё ит

dx =

JQw - nQн Um

Далее

Р Ср hf

ln

JQw

naQн JQw - nQн um

При хт ^ да J ^ J :

J = nQн Ui .

J Kp Q '

Р Cph

PhF .

x 0 = ^ ' n a Q

i J

x т = x 0 ln

J - J„,

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

Примем во внимание, что количество воды, испаряющееся в процессе тушения, будет уменьшаться по мере снижения температуры в зоне горения. Составим уравнение теплового баланса:

hp Cp dTF =

а f

numQ (TF - Ts)

dx, (29)

где / — суммарная площадь поверхности капель воды, участвующих в теплообмене. Скорость поступления паров горючей жидкости определяется конвективным и диффузионным переносом и может быть описана формулой Стефана (4).

За короткий период тушения распыленной водой давление паров у поверхности заметно не изменится, поэтому

ит/ит = (ТрДр'Л

или

0 (гр /тгО \2

um = um (TF/TF ) ■

(30)

(31)

Формулу для расчета суммарной площади поверхности теплообмена капель, находящихся в зоне факела пламени высотой к, можно получить, зная интенсивность подачи воды на тушение.

Возьмем уравнение теплового баланса для процесса тушения воздействием распыленной воды на зону горения:

pCpVdTF = (num SoQн - Qw qв) dx. (32)

Перепишем уравнение теплового баланса для процесса тушения (32) в следующем виде:

pCph dTF = qF - qв

(33)

где qF =f(TF); qв =f' (tf , гк);

гк — радиус капли воды.

Представим параметры qF и qв в явном виде:

р СркёТр = аТр - ЬТр + сТр , (34) где введены следующие обозначения:

а = ит/(Тр0)2; (35)

Ь = - (3/х о/(р г2)); (36)

с = ЪТрЗх о/(р г2); (37)

qF = и1(тр/т°)2; (38)

qв =(Тр - То) = — (Тр - То). (39)

5 о Р гк

Преобразуем формулу (34) к виду, удобному для интегрирования:

Р Срк ёТр

dx = 2

aTF + bTF + c

Общий интеграл уравнения

x =

1

2aX + b

Vb7^

ln

1 2aX + b +

4ac

(40)

(41)

4ac

Проведем анализ дискриминанты общего интеграла:

4ас - b > 0.

(42)

Подставим выражения для а, b и c из формул (35)-(37) в формулу (42) и получим:

num Qн 3 Jx 0TF

(Tf0)2

2

Р rK

3 Jx 0

2

Р rK

> 0.

(43)

Упростим выражение (41), представив его первым членом степенного ряда и подставив в него краевые условия:

ph p в • 2num Qн TF- tf

0x2

3J (Tp)

J - J^

где

2a (T0F - Tf) p Cph

2aT0 + b

(44)

(45)

плотность воды.

0

x т =

x т =

в

При тт ^ да

2аТр + Ь = 0.

(46)

Подставим выражения для а и Ь из формул (35) и (36) в формулу (46) и получим:

2пит пн 3Тт0

р Гк

(47)

Найдем выражение для критической интенсивности подачи распыленной воды:

о 2 0^, Т _ 2 р 'к пит пн

Т кр 3 ^0.

Тр0 т0

(48)

Эта формула учитывает дисперсность исходной водяной струи.

Определим долю воды, испарившейся в факеле пламени.

В зависимости от размера капель воды меняется область ее воздействия на объект горения. Высокодисперсная вода со средним размером капель менее 100 мкм оказывает преимущественное воздействие на зону горения, испаряясь в ней полностью. Капли воды размером более 0,5 мм только частично испаряются в газовой фазе и в основном воздействуют на горящую поверхность ТГМ или ГЖ.

Чтобы определить время пребывания капли воды в зоне с повышенной температурой газа, необходимо рассчитать скорость ее падения. Если рассматривать каплю как твердый шарик, то при малых числах Рейнольдса Яе установившаяся скорость падения V капли определяется по формуле Стокса

V _ 2 рв -рг ^Гк2.

9 ^ 5 к

(49)

^ — динамическая вязкость газа; g — ускорение силы тяжести. Если капля воды с начальным радиусом г0 нагревается при прохождении через слой газа, нагретого в данном случае до температуры факела пламени Тр, то изменение ее температуры во времени можно определить по соотношению

4 3 йТ 2 - лг03рвСв _ 4ЯГ02 а(Тр - Т0), (50)

3 йт р

где Св — теплоемкость воды;

Т0 — начальная температура капли. Интегрируя выражение (50), получим время нагревания капли тн до температуры кипения:

т _ 1 рвСв

т и _

а

1п

Тр - Тк

(51)

где Тк — температура кипения воды.

Коэффициент теплоотдачи определяется как функция Яе:

а _ — (1 + 0,08 Яе2/3), г0

где X — коэффициент теплопроводности газа. Для капель с гк < 100 мкм

(52)

поэтому

0,08 Яе2/3 << 1

а = Х/гк;

т н _ 1 1п Тр - Т0

3 X Тр - Тк

(53)

Определим время испарения капли при температуре кипения Тк:

йт _ а/(Тр - Тк)

йт п№ '

(54)

где т — масса капли;

/ — площадь поверхности капли. Учитывая выражение для а и подставив йт через йгк, получим:

(Тр - Тк). йт р п™ р к)

(55)

Интегрируя формулу (55) в пределах т = 0; гк = г0 и т = тк, получим время испарения ти:

р а, г02 - г2

т _ ■ '0 ■ к

и X Тр - Тк

или при гк = 0

р п№'0

2Х(ТР - Тк)

(56)

(57)

Найдем отношение времени испарения к време ни нагревания капли:

т и 3п№

т н 2Св(Тр - Тк)1п

Тр - 1 к

(58)

Удельная теплота испарения воды п№=2,35 106 Дж/кг Удельная теплоемкость воды Св = 4,2103 ДжДкг-К); Тр-Тк = 1100 К; 1п[(Тр- Т>)/(Тр- Тк)] = 0,068;

-,6

2,35- 106

т н 2 - 4,2 - 103 - 1100 - 0,068

_ 3,

Следовательно, время испарения капли в 3,8 раза больше времени ее нагревания при прохождении через факел пламени.

Если предположить, что скорость движения капли может в 150 раз превосходить ту, что была рассчитана для условий падения без начального импуль-са^ = 3,0м/с—установившаяся скорость), т. е. будет составлять 15 м/с, то коэффициент теплоотдачи следует определять по формуле (52) при Тр = 1500 К,

0

р

ти _

где рг — плотность газа

и

V = 225 10-6 м/с, р = 0,27 кг/м3, йк = НО-4 м, Яе = 9,4, откуда а2 = 1,35Х/г0.

Следовательно, различие в скоростях движения капли в 150 раз изменяет величину а в 1,35 раза и во столько же раз увеличивает время нагрева и испарения капли воды в факеле пламени.

Если расстояние от оросителя до горящей поверхности 1 м, то время полета капли со скоростью 16 м/с составит т = 0,065 с, а при установившейся скорости — т = 0,33 с.

Оценим время испарения капли радиусом г0 = = 50 мкм = 510-5 м:

ти = 2'35 •106 • (5' 10'5) •103 = 9,6. 10-3.

6 • 9,2 • 10-2 • 1100

Тогда при г0 = 1Т0-4 м время испарения ти = = 0,038 с.

Время нагревания капли с параметрами г0 = = 510-5 м, X = 710-5 Вт/(м-К):

т 1 (5 • 10-5)2 • 103 • 4,2• 103 0068 10-3 т н = ---2-- 0,068 = 2,5 • 10 .

3 9,2 • 10-2

Для капель радиусом г0 = 110-4 м время испарения ти = 0,01 с.

Общее время с момента нагревания до полного испарения капель радиусом г0 = 510-5 м составит:

Ет = Тн + Ти = 0,0025 + 0,0096 = 0,012 с.

Итак, капли размером 100 мкм будут полностью испаряться в зоне горения протяженностью 1 м, если скорость полета составляет даже 16 м/с (по Стоксу V = 3 м/с). Капли же больших размеров испаряются только частично.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. БлиновВ. И.,ХудяковГ. Н. Диффузионное горение жидкостей.—М.: АН СССР, 1961.—208 с.

2. Зельдович Я. Б., БаренблаттГ. И., ЛибровичВ. Б., МахвиладзеГ. М. Математическая теория горения и взрыва. — М. : Наука, 1980. — 480 с.

3. Фролов Ю. Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. — М. : Химия, 1982. —400 с.

4. Семенов П. Течение жидкости в тонких слоях // Журнал технической физики. — 1944. — Т. 14, № 7-8. — С. 427-437.

5. Фридрихсберг Д. А. Курс коллоидной химии. — Л. : Химия, 1974. — 352 с.

Материал поступил в редакцию 4 июля 2013 г.

IMPACT OF DISPERSION OF WATER DROPS ON THE EFFICIENCY OF FIRE EXTINGUISHING OF COMBUSTIBLE LIQUID

SHAROVARNIKOV A. F., Doctor of Technical Sciences, Head of Department of Complex Safety in Construction, Moscow State University of Civil Engineering (Yaroslavskoye Shosse, 26, Moscow, 129337, Russian Federation; e-mail address: [email protected])

KOROL'CHENKO D. A., Candidate of Technical Sciences, Head of Department of Complex Safety in Construction, Moscow State University of Civil Engineering (Yaroslavskoye Shosse, 26, Moscow, 129337, Russian Federation; e-mail address: [email protected])

: English

ABSTRACT

Depending on the size of water drops, the process of fire extinguishing is focused either on the burned zone, or on the surface of a burning liquid. The water drops that are smaller than 150 ^m evaporate completely in the burned zone which lowers the temperature to the critical value called the flash point. Temperature reduction in the burned zone reduces the speed of vapour inflow.

The current paper considers two variants of solving heat-balance equation. The first one views temperature reduction of the surface of combustible liquid (CL) to the temperature lower than the fuel flash point at which the burning stops. The second one analyzes the reduction of burnout velocity to the ignorable quantity, at which air-vapor mixture becomes non-combustible.

The difference in size of water drops changes its area of influence on a burning object. Finely dispersed water with an average drop size lower than 100 ^m predominately influences the burning zone and completely evaporates there. The water drops larger 0.5 mm evaporate only partially in a gas phase and mainly influence the burning surface of solid combustible materials or CL.

As a result of solving heat-balance equation, the following conclusion was made: the drops of 100 цт in size will completely evaporate in the burning zone with extent of 1 m if the flying speed is even 16 mps (acc. to Stokes v = 3 mps); whereas the drops of larger size will evaporateonly partially.

Keywords: process of fire extinguishing; extinguishing of solid combustible materials and combustible liquid; the size of water drops; evaporation in the burning zone; finely dispersed water.

REFERENCES

1. Blinov V. I., Khudyakov G. N. Diffuzionnoye goreniye zhidkostey [Diffusion burning of liquids]. Moscow, Russian Academy of Sciences Publ., 1961. 208 p.

2. Zel'dovichYa. B., BarenblattG. I., Librovich V. B., Makhviladze G. M. Matematicheskaya teoriyago-reniya i vzryva [Mathematical theory ofburning and explosion]. Moscow, NaukaPubl., 1980.480 p.

3. Frolov Yu. G. Kurs kolloidnoy khimii. Poverkhnostnyyeyavleniya i dispersnyye sistemy [The course of dispersoidology. Surface phenomena and disperse systems]. Moscow, Khimiya Publ., 1982. 400 p.

4. Semenov P. Techeniye zhidkosti v tonkikh sloyakh [The fluid flow in thin layers]. Zhurnal tekhniche-skoy fiziki — Technical Physics. The Russian Journal of Applied Physics, 1944, vol. 14, no. 7-8, pp. 427-437.

5. Friedrichsberg D. A. Kurs kolloidnoy khimii [The course of dispersoidology]. Leningrad, Khimiya Publ., 1974. 352 p.

Издательство «П0ЖНАУКА»

Л. П. Пилюгин ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОСЛЕДСТВИЙ ВНУТРЕННИХ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВОВ

Настоящая книга посвящена проблеме прогнозирования последствий внутренних взрывов газо-, паро- и пылевоздушных горючих смесей (ГС), образующихся при аварийных ситуациях на взрывоопасных производствах. В книге материал излагается применительно к дефлаграционным взрывам, которые обычно имеют место при горении ГС на этих производствах.

В качестве основных показателей при прогнозировании последствий аварийных взрывов ГС рассматриваются ожидаемый характер и объем разрушений строительных конструкций в здании (сооружении), в котором происходит аварийный взрыв.

Книга продолжает исследования автора в области проектирования зданий взрывоопасных производств и оценки надежности строительных конструкций (на основе метода преобразования рядов распределения случайных величин).

С использованием методов теории вероятностей разработаны методики: определения характеристик взрывной нагрузки как случайной величины; оценки вероятностей разрушения конструкций, характера и объема разрушений в здании при внутреннем аварийном взрыве. Приведенные методики сопровождаются примерами расчетов для зданий различных объемно-планировочных решений.

тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: [email protected]

Предлагает вашему вниманию

а===гег=1

ъШл//

^Р-Ч