CC BY
23
Секция технологии полупроводниковых приборов
и микросхем
УДК.621.345
А. М. Светличный
ВЛИЯНИЕ ДИСЛОКАЦИЙ НА ГЕНЕРАЦИЮ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В КРЕМНИИ ПРИ БЫСТРОЙ ТЕРМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ
Известно, что точечные дефекты (ТД), возникающие в кремниевых пластинах при высокотемпературных изотермических процессах, играют определяющую роль в технологии БИС. Такие операции как диффузия, окисление, отжиг ионно-легированных слоев и радиационных дефектов описываются моделями, учитывающими влияние неравновесных точечных дефектов. При быстрой термической обработке (БТО) полупроводниковых структур с помощью лазерных и некогерентных источников излучений роль неравновесных ТД существенно возрастает. Картина усложняется еще и тем, что на распределение ТД при БТО существенное влияние оказывают дислокации.
В данной работе рассмотрено влияние плотности дислокаций в кремниевой подложке на процессы образования ТД при быстрой термической обработке.
В кристаллическом теле при отличной от абсолютного нуля температуре постоянно идут процессы генерации и аннигиляции ТД, которые могут быть представлены следующими квазихимическими реакциями:
атом решетки ------- междоу.чельный + вакансия,
в у;!.те , ~ атом
II* II -
сток (источник) сток (источник)
где КгV, Кг, Кг — константы реакций. Поведение точечных дефектов можно описать следующими кинетическими уравнениями:
^ = к,:,, (С” С1 - СгСг,) + кг (С1 -СО,
^ = К,‘”(С" С’ “ Сг'Сг) + Ки (С” ~С^' где С1, С1’, С], Су — концентрации реальных и термодинамически равновесных междоузельных атомов и вакансий.
В случае, когда стоками и источниками ТД являются дислокации, константы К? и Ки описываются выражением [1]
2 Я N Ог (и)
К-г - ТТЛ ,
Известия ТРТУ
Специальный выпуск
где N — плотность дислокаций; I — половина среднего расстояния между дис-локациями, определяемая как (nN)~ ц R — эффективный радиус дислокаций для захвата вакансии (междоузельного атома), определяемый по выражению
Г f I1
R = --------------2
(л с (Nd - Na) ’
где /—функция заполнения дислокационных акцепторных центров; с — расстояние между оборванными связями; Nd, Na — концентрации доноров и акцепторов, соответственно.
Поскольку при БТО скорости охлаждения достаточно высокие, часть образованных при нагреве ТД может быть заморожена.
Расчеты температурных полей при БТО показали, что в высокотемпературной области (где ТД подвижны) изменение температуры во времени хорошо аппроксимируется треугольным импульсом с равными скоростями нагрева и охлаждения. Поэтому в данной работе для упрощения расчетов использована такая аппроксимация, а длительность импульса варьировалась от 10 4 до 10 с. Максимальная температура была выбранной 1100 °С.
На рисунке показаны изменяющиеся во времени концентрации ТД (вакансии— сплошные кривые, междоузельные атомы — пунктирные кривые) при нагреве импульсом длительностью 10 с. Кривые 1 соответствуют плотности
5 2 6 2 g i «
дислокаций 10 см~ , кривые 2 — 10 см” , кривые 3 — 5х 10 сф , а кривые 4 —107 см2. Изменение равновесных концентраций междоузе^ных атомов и вакансий показано кривыми 5 и 6, соответственно. Расчеты Ёыполнены при эффективном радиусе взаимодействия пар Френкеля 10а Ьм [2].
Видно, что с ростом плотности дислокаций от 105 до 106 см 2 концентрация замороженных ТД увеличивается. Однако дальнейшее увеличение N с 5 х 106 см~2 приводит к снижению концентрации междоузельных атомов, в то время как аналогичное значение для вакансий продолжает расти.
Объясняется наблюдаемый эффект следующим образом. Максимальная концентрация замороженных дефектов будет иметь место, когда их реальная
концентрация достигнет своего равновесного значения в момент времени, соответствующий максимальной температуре. Из представленного рисунка видно, что кривые 1 и 2 не сливаются с кривыми 5 и 6 до начала охлаждения, поэтому рост N приводит к увеличению концентрации замороженных дефектов. Когда же концентрация междоузельных атомов (кривые 3, 4) становится соизмеримой с равновесной концентрацией до начала охлаждения, уровень концентрации замороженных дефектов падает.
Поскольку вакансии более «инерционны», при данном режиме нагрева они не достигают своего равновесного значения.
С уменьшением длительности импульса междоузельные атомы так же, как и вакансии, не успевают «следить» за равновесной концентрацией даже при наибольшей плотности дислокаций (107 см 2).
Расчеты показали, что уменьшение длительности импульса от 1 до 0,1 с приводит к снижению концентрации замороженных дефектов от 7 х 1014 до 1 О14 см 3 для междоузельных атомов и от 4 х 1014 до 4 х 1013 см”3 для вакансий.
Таким образом, рассмотренная модель позволяет рассчитать кинетику поведения точечных дефектов при БТО в присутствии различной плотности дислокаций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Yoshida М. Criterions for the assumption of thermal equilibrium of interstitials atoms and of vacacies in dissaciativee diffusion//Jap. J‘. Appl. Phys., 1969, V.8, №10, p. 1211—1216.
2. Okino T., Yoshida M. Frenkel pair- génération-annihilation terni upon diffusion équation of self-interstitials and vacancies//Jap. J. Appl. Phys., Pt.l, 1989, V.28, №1, p. 86—90.
УДК 539.219.3
Ю. Ф. Блинов, П. В. Серба
МИГРАЦИЯ АТОМОВ ОТДАЧИ В УСЛОВИЯХ АД ИЛ БЛ Т ОТЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ
Миграция атомов отдачи обусловлена упругим взаимодействием с налетающими частицами и имеет место при ионно- лучевом перемешивании [1—3], электродиффузии [4], радиационной «тряске» [5] и ряде других процессов. Теория и методы расчета коэффициентов диффузии в случае облучения высокоэнергетическими частицами рассматривались в [3—6]. Основным допущением при этом являлось использование газовой модели. При описании электродиффузии рассматривался в основном расчет дрейфовой составляющей [4]. Основные концепции к описанию стимулированной отдачей диффузии атомов были опубликованы в [7]. Расчет коэффициентов диффузии основан на использовании корреляционной функции Грина-Кубо. В данной работе рассматривается вывод кинетического уравнения и методы расчета коэффициентов диффузии атомов примеси в условиях адиабатических внешних воздействий. Поведение кристалла, содержащего, примесные атомы, в случае внешнего воздействия характеризуется гамильтонианом
Н = Нь + Н, + 1¥, (1)
