CC BY
20
УДК 537.635:539.216.2
ВЛИЯНИЕ ДЕФЕКТОВ СТРУКТУРЫ НА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И СПИН -ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА ПЛЕНОК ФЕРРОШПИНЕЛЕЙ
Г.С. Бадртдинов, Ю.В. Великанова, М.Р. Виноградова, Л.А. Митлина
THE INFLUENCE OF STRUCTURAL DEFECTS ON THE ELECTRICAL AND SPIN -WAVE PROPERTIES OF FILMS OF FERROSPINELS
G.S. Badrtdinov, J.V. Velikanova, M.R. Vinogradova, L.A. Mitlina
Аннотация. Рассмотрено влияние химического состава, дислокационной структуры на характер аномалий электропроводности в области температуры Кюри в монокристаллических пленках магний - марганцевых феррошпинелей. Показано, что энергия активации электропроводимости в области температур 300-700 К совпадает с энергией активации дислокационного уровня. «Размытость» магнитного превращения на зависимости удельного сопротивления в области температуры Кюри определяется соотношением между параметрами s-d обменного взаимодействия, энергией активации проводимости, константой обменного взаимодействия спинов. Изучение спектров поглощения, полученных на ЭПР спектрометре, указывает на наличие в пленках феррошпинелей магнитных кластеров.
Ключевые слова: феррошпинели; дислокации; электропроводность; спиновые -волновые; магнитные кластеры.
Abstract. The effect of chemical composition, dislocation structure on the nature of conductivity anomalies in Curie temperature in single crystalline films of magnesium - manganese ferrospinels. It is shown that the activation energy of electrical conductivity in the temperature range 300-700 K coincides with the activation energy of the dislocation level. «Blurring» of the magnetic transformation on the dependence of the resistivity in the region of the Curie temperature is determined by the ratio between the parameters of the s-d exchange interaction, the activation energy of conductivity, a constant of exchange interaction of spins. The study of absorption spectra obtained on an EPR spectrometer, indicates the presence in the films of ferrospinel magnetic clusters.
Keywords: ferrospinels; dislocations; conductivity; spin wave; magnetic clusters.
Введение
Исследование электрических и магнитных свойств монокристаллических пленок феррошпинелей представляет интерес с точки зрения выяснения физической природы ряда их фундаментальных свойств, а также в связи с возможным использованием их в качестве эффективных элементов в устройствах СВЧ - электроники и спинтроники. Пленки феррошпинелей обладают необходимыми свойствами для спинтроники: имеют высокую температуру Кюри (500 - 600) К, достаточно высокую намагниченность насыщения (3000 -5000) Гс, и обладают полупроводниковыми свойствами [1].
Одним из путей получения пленок феррошпинелей с заданными технически важными параметрами является управление их реальной структурой. Образование пленок феррошпинелей является сложным процессом, сопровождающимся релаксацией внутренних напряжений с образованием дислокаций, дислокационных скоплений, малоугловых границ [1,2]. Внутренние напряжения, вызванные дислокациями, как и внешние напряжения, определяют возникновение магнито - упругих эффектов в ферромагнетиках, связанных с изменением релятивистских и обменных взаимодействий под влиянием деформации образца [3]. В кристаллах с ковалентными связями (по оценкам из измерений микротвердости степень ковалентности пленок магний-марганцевых феррошпинелей ~ 40-41%, в ядре
http://vestnik-nauki.ru/
дислокаций с краевыми компонентами векторов Бюргерса существует цепочка атомов с разорванными связями [3]. Электроны, находящиеся в неспаренном состоянии приводят к появлению нескомпенсированных электронных спинов. Это может обусловить возникновение новых эффектов при исследовании электрических и магнитных свойств таких кристаллов.
В данной работе рассматриваются экспериментальные результаты влияния химического состава, распределения дислокаций в пленках феррошпинелей на аномалии электропроводности в области температуры Кюри, анализируется влияние химического состава на параметр неоднородного обмена, волновых чисел спин-волновых мод в спектрах резонансного поглощения, полученных на ЭПР спектрометре.
Объекты и методы исследования
Объектом исследования являлись пленки исходного состава МпхБе2-х04, М£хМп1-х Бе204 с различным значением х. Пленки получены на плоскости (001) окиси магния методом химических транспортных реакций [1] с последующей закалкой от температуры синтеза Тс ~ (1170^1470) К в атмосфере воздуха. По данным рентгенографического и микроструктурного анализов исследуемые образцы однофазны и имеют структуру шпинели.
Исследование морфологии растущей поверхности проводились оптическим методом с использованием микроскопа МБИ-6 и методом сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) (рис. 1).
Рисунок 1 - Рельеф АСМ пленки химического состава Мп1,22Ре1,7704
Дислокационная структура выявлялась методом травления в кипящем растворе соляной кислоты НС1:Н20=1:1. Измерения электрического сопротивления проводились потенциометрическим методом.
Исследование рельефа поверхности пленок методом сканирующей зондовой микроскопии [4] показало, что наблюдается поверхностный слой, имеющий наноструктурную неоднородность. Высота слоя зависит от химического состава, технологических условий роста и составляет (160 -100) нм.
Результаты эксперимента и их обсуждение
Влияние химического состава пленок на аномалии электропроводности в области температуры. Зависимость удельного сопротивления от температуры в пленках феррошпинелей подчиняется полупроводниковому закону. В области температуры Кюри, кроме изменения энергии активации электропроводности, наблюдается «размытость» магнитного превращения.
«Размытость» магнитного превращения с энергетической точки зрения свидетельствует о невозможности одновременной минимизации энергии всех обменных связей, т.е. о наличии в магнитной системе неоднородных состояний.
http://vestnik-nauki.ru/
Проведенные исследования для пленок различного состава зависимости 1п р = / (1/ Т) позволили оценить удельное сопротивление (р) энергию активации электропроводности (ДЕ), параметр б - ё обменного взаимодействия (р0) по методике [7] температуру Кюри (табл. 1).
Таблица 1 - _ Параметры пленок исходного состава М§хМп1-хБе204 толщиной 30 мкм
х р, Ом-см ДЕ, эВ кТк, эВ в0, эВ X
0,75 2,4-103 0,249 0,054 0,32 1,1
0,6 3,0-103 0,263 0,052 0,316 0,99
0,4 6,4-103 0,327 0,051 0,30 0,75
0 7,5-106 0,340 0,050 0,29 0,68
Для всех рассмотренных составов спин- спиновое взаимодействие (кТк) на порядок меньше константы (р0) б - ё обменного взаимодействия электрона проводимости с магнитными ионами согласно. Для состава х = 0,6 и х = 0.75 спин - электронное взаимодействие превышает спин-спиновое и энергию активации проводимости, т.е.
выполняется соотношение: |Р 0|>ДБ> кТк и параметр х = (р0/4Д£) -(Рс/кТ)2/3 ^ 1 Для пленок исходного состава с х=0 и 0,4 выполнятся соотношение
ДБ>|Р „| > кТк, х<1.
Таким образом, для пленок феррошпинелей, полученных газофазной эпитаксией, как и в магнитных полупроводниках, [5, 6] характер состояний Б-электронов существенно зависит от соотношения между шириной зоны проводимости, параметра обменного взаимодействия [7] и константой обменного взаимодействия.
Точечные дефекты, дислокации и явления переноса в области температуры Кюри. При получении пленок феррошпинелей [1] закалка производится от температур (700-800) К. Равновесная концентрация тепловых вакансий при температуре Т [8]:
пвак = N0 ехр(- Wf|kT),
где Wf - энергия образования вакансии, К0~2,7-1028 м-3 - число узлов в 1м3.
Используя энергию образования анионной вакансии в ферритах ~ 0,78 эВ, [9] и катионной ~ 0,6 эВ, получим концентрацию вакансий ~ 1023 м-3. Если осуществить быстрое охлаждение пленок до комнатной температуры, то вакансии не смогут продиффунтировать к имеющимся стокам и значительное их число "заморозится". Кроме того, при охлаждении кристалла из-за термических напряжений происходит дополнительная генерация точечных дефектов. При вё~10-3 согласно [1] возможно образование пвак~1022 м-3 в пленках магний-марганцевого феррита и при вё~10-2 в пленках марганцевого феррита пвак~1023 м-3, где -относительная деформация.
Концентрацию доноров N можно определить по температуре Тп - истощения примесей по зависимости 1п р = Щ/Т) считая, что кТп равно энергии ионизации донора Е0. Для пленок магний-марганцего феррита Е0~0,07эВ и концентрация доноров, рассчитанная по формуле [10]
*=( т *) 23 т-
где 8 - диэлектрическая проницаемость составила ~ 10 м- .
http://vestnik-nauki.ru/
Концентрация доноров превышает расчетную концентрацию вакансий. Это означает, что в пленках М;-Мп феррита содержатся химические примеси.
Для пленок магний-марганцевых ферритов были проведены исследования зависимости плотности дислокаций и изменения концентрации доноров, рассчитанной по термоЭДС, от степени деформации ва (рис.2).
V»
•
-гш
15
10
о * 2 з е • ю"
Рисунок 2 - Изменение плотности дислокаций (1) и концентрации доноров (2) от степени деформации
Деформация образцов осуществлялась при комнатной температуре сосредоточенной силой приложенной к середине образца, лежащей на двух опорах. При рассматриваемой деформации концентрация доноров и плотность дислокаций линейно увеличиваются от в.
Известно, что электроны примесей могут быть захвачены дислокациями, в результате чего дислокации приобретают отрицательный заряд [11]. Для сохранения электронейтральности вокруг дислокации должны находиться ионизованные примеси. Оценим зарядовое состояние дислокаций, положение локального дислокационного уровня в энергетическом спектре эпитаксиальных феррошпинелей.
В пленках магний-марганцевых феррошпинелей релаксация напряжений
несоответствия происходит в основном за счет краевых дислокаций системы {110}<1 1 0> [1]. Добавочная полуплоскость в такой системе оканчивается отрицательным зарядом и дефект имеет донорный характер [11]. Учитывая сильную тенденцию ионов Мп образовывать ковалентные связи [12], следует ожидать появления дислокационного уровня Ед в энергетическом спектре марганец - содержащих феррошпинелей.
Линейная плотность заряда на дислокациях для пленок исходного состава
12 1
М;0,6Мпо,4Ре2О4 составляет (5,0^5,4)-10" Кл-м" [13]. В таком случае плотность добавочных
7 1
электронов на единицу длины дислокации Ш~(3,1^3,7)-10 м" . Для чисто краевой дислокации расстояние между ненасыщенными связями с-0,866Ь, где Ь - вектор Бюргерса. Для пленок магний-марганцевого феррита с-5,1-10-10 м. Если пд - поверхностная плотность дислокаций, то объемная плотность состояний, т.е. концентрация оборванных связей, пз = п д/с. Степень заполнения электронного уровня / = с/ а-0,016^0,019.
Степень заполнения электронами уровня Ед определяется функцией Ферми [15]:
г [ 1 (Ед - I ^ = <1 +—ехр ———
I 2 1 кТ
-1
при ^0,02, Ед - |=0,16 эВ. Положение уровня Ферми можно определить по зависимости е|а|Т от Т [1], при (300^700)К |-0,08 эВ. Следовательно, энергия дислокационного уровня Ед-0,24 эВ, что находится в удовлетворительном согласии с энергией активации электропроводности, найденной по зависимости 1пр = f( 1 /Т) в области температур
(300^700)К.
Плотность дислокаций в пленках исходного состава МпБе204 на порядок выше, чем для пленок магний-марганцевого феррита, изготовленных при идентичных технологических условиях. Линейная плотность заряда на краевых дислокациях (6,2^6,6)-10- Кл-м- . Плотность добавочных электронов 1/а-(3,9^4,1)-107 м-1, расстояние между ненасыщенными связями с-5,2-10-10 м, степень заполнения дислокационного уровня ^0,02^0,021. Значение уровня Ферми для пленок с преимущественно хаотичным распределением дислокаций при 300 К [1] -0,245 эВ, Ед-|-0,15 эВ, Ед-0,4 эВ, что практически (с точностью ±0,01 эВ) совпадает с Ес, определенной из зависимости 1п р = f (1/ Т) .
Разориентация блоков в исследуемых образцах -10'^ 14' [1]. Используя дислокационную модель малоугловой границы, можно оценить линейную плотность
дислокаций в ней пд -9/Ь [15], где 9 - величина угла разоориентировки. Линейная плотность дислокаций в границах блоков пленок магний-марганцевых ферритов составляет порядка 5-106 м-1. Соответствующая ей поверхностная плотность дислокаций -1013 м-2, число
22 3 + 21 3
ненасыщенных связей 5-10 м- , плотность ионизованных доноров N -Рп8-10 м- ,
22 -3
плотность электрически нейтральных доноров 4,9-10 м" .
Плотность ненасыщенных связей дислокаций на несколько порядков (104) меньше концентрации химических доноров. Так как количество атомов примеси достаточно для насыщения дислокаций, то вдоль линии дислокаций и вокруг нее должна конденсироваться атмосфера примесных атомов[3]. Насыщение дислокаций будет происходить при температуре ниже критической Т0, задаваемой соотношением [16]: иа = ^Т0£пе,
где с - отношение числа примесных атомов к числу мест в кристалле, которые могут быть заняты примесью, иа - энергия связи примесного атома с дислокацией. Согласно [13] в пленках магний-марганцевого и марганцевого феррита дислокации становятся подвижными в поле деформации при Т0-700 К. Полагая с = Nд|п3, получим иа - 0,5 эВ. Движение
дислокаций связано с термоактивационным преодолением потенциальных барьеров. Скорость движения дислокаций при таком диффузионном движении [16]:
Уд - ехр(иа^Т)
Подставляя в это выражение экспериментальные найденные скорости движения дислокаций в пленках феррошпинелей [13], (в частности, температуре Т-790 К соответствует Уд-10-9 м-с-1, при Т-970 К, Уд-10-7 м-с-1), получим иа-0,46 эВ, что удовлетворительно согласуется с энергией связи примесного атома с дислокацией.
Поскольку основная плотность ненасыщенных связей дислокаций расположена по границам блоков, то основная концентрация примесей должна сосредотачиваться по границам блоков. На рис. 3 приведены температурные зависимости удельного сопротивления Ыр = f( 1 /Т) для пленок исходного состава М§0,6Мп0,фРе204 с различным типом дислокационной структуры.
http://vestnik-nauki.ru/
Рисунок 3 - Зависимость 1п р = / (1/ Т) в области температуры Кюри для пленок исходного состава М;0,6Мп0,4Бе2О4 с различным характером распределения дислокаций: 1 - хаотическое распределение дислокаций; 2 - короткие скопления в <110>; 3 - скопления вдоль [110] и [100].
Пленкам с различным характером распределения дислокаций (рис. 4) соответствуют различные значения параметра Б-ё обменного взаимодействия. Для образцов, на поверхности которых методом травления выявляется хаотическое распределение и короткие ряды краевых дислокаций по направлению [110], параметр р0~0,27эВ, для пленок с дислокационной структурой в виде коротких скоплений в ортогональных направлениях <110>, параметр р0~0,34эВ.
¡•-.'Лй'ядНЧИ»!^
','■ .....
' ' • .*■ ■ / А • . „ . ||| I ■'••■>. V , . . ,
\
а) б) в)
Рисунок 4 - Дислокационная структура пленок М;06Мп04Ее2О4 первого типа: а - хаотическое распределение дислокаций; б - короткие скопления в <110>; в - скопления вдоль [110] и [100]
А образцы с рядами краевых и винтовых дислокаций характеризуются наибольшим значением параметра обменного взаимодействия р0~0,7эВ и увеличением степени «размытости» фазового перехода. Спин-спиновое взаимодействие (кТк) на порядок меньше
константы Б-ё обменного взаимодействия электронов проводимости с магнитными ионами,
т.е. выполняется соотношение ДЕ>|Р0| > кТк и параметр [6] % = (Р0/4Д£) '(Р0/кТк )3
зависит от распределения дислокаций. Для образцов первого и второго типов параметр %<1 и на зависимости 1п р = /(1 /Т) в области фазового перехода наблюдается скачок
сопротивления с уменьшением энергии активации. Для образцов третьего типа параметр % приближается к единице и переход из ферромагнитной области в парамагнитную, сопровождается лишь изломом кривой 1п р = / (1 /Т) в точке Кюри.
На рис.5 представлены зависимости 1пр = /(1/Т) в области температуры Кюри для контрольных и деформированных образцов. Деформация образцов проводилась методом чистого изгиба, который создавался с помощью двух пар параллельных ножей. В результате деформации на зависимости 1п р = /(1/Т) в области температуры Кюри вместо "скачка сопротивления вверх" (рис.5, кривая 1), обнаруживается линейный участок, при этом степень "размытости" фазового перехода увеличивается.
Для контрольных образцов при Т<Тк, ДЕф~0,32 эВ, при Т>Тк, ДЕп ~0,51 эВ, параметр обменного взаимодействия Р0 ~ 0,19эВ; для деформированных образцов при Т<Тк, ДЕф~0,26 эВ, при Т>Тк, ДЕп ~0,55 эВ, параметр обменного взаимодействия Р0 ~ 0,29 эВ. С ростом степени пластической деформации параметр обменного взаимодействия увеличивается и выполняется соотношение: Д Е > |Р0| > кТк .
Параметр % < 1 для контрольных образцов и наблюдается "скачок сопротивления" в области фазового перехода с уменьшением энергии активации. Для деформированных образцов температура Кюри сместилась в область более высоких температур на ДТ ~ 60К, что привело к увеличению концентрации доноров до Кд~7-1026м-3 контрольного образца ~ 2-1026 м"3).
О.З-
1.Л.
«V
Рисунок 5 - Зависимость 1п р = / (1/ Т) для пленок М§0,6Мп0,4Ее204 феррита в области температуры Кюри: 1 - контрольный образец, 2 - после деформации
Как уже упоминалось, применительно к кристаллам с ковалентными связями, в ядре дислокаций с краевыми компонентами векторов Бюргерса существует цепочка атомов с разорванными связями [3]. Электроны, находящиеся в неспаренном состоянии, приводят к появлению нескомпенсированных электронных спинов, т.е. к флуктуации магнитного порядка. Поскольку в магний-марганцевых ферритах реализуется на ~ 40% ковалентная
http://vestnik-nauki.ru/
связь, то описанный механизм может быть причиной возникновения "дефектного ферромагнетизма" в рассматриваемых образцах и роста параметра обменного взаимодействия при увеличении степени пластической деформации. В феррошпинелях возможно возникновение ферронов [14] так как они являются некомпенсированными антиферромагнетиками. Ферроны могут возникать вокруг таких дефектов, которые в отношении электрических свойств ведут себя как доноры или акцепторы (атомы примеси, вакансии). Образование ферронов на дефектах приводит к росту сопротивления в области температуры Кюри. Кроме того, рост сопротивления возможен из-за механизма рассеяния носителей на флуктуациях магнитного порядка в окрестности дефектов. Образование ферронов может приводить к "размытости" фазового перехода в электронной подсистеме
[14].
Спиновые волны в пленках феррошпинелей. Протяженные магнитные неоднородности, размеры которых соизмеримы с размерами образца, приводят к возбуждению длинноволновых типов колебаний, обусловленных диполь - дипольным взаимодействием спинов называемых магнитостатическими (МСВ). В работе [17] показано, что при касательном намагничивании в пленках феррошпинелей распространяются поверхностные магнитостатические колебания (МСК) с волновыми числами ~102 см-1, дисперсионные свойства которых описываются теорией Деймона-Эшбаха и обменные спиновые волны (СВ) с волновыми числами ~105 см-1. Длина волны МСК соизмерима с размером блоков, длина волны обменных СВ с глубиной поверхностного слоя, полученного методом СЗМ (рис. 1).
В пленках марганцевого феррита, намагниченных нормально к поверхности [18] при исследовании спектра поглощения на ЭПР спектрометре помимо однородной прецессии наблюдаются дополнительные пики поглощения со стороны слабых полей относительно основного резонанса. Наблюдаемые плоскостные серии СВР с волновыми числами -7.8-10-5 см-1 могут свидетельствовать о влиянии динамического закрепления поверхностных спинов на распространение спиновых колебаний.
Таким образом, экспериментально показано, что линии резонансного поглощения, наблюдаемые в неоднородной структуре пленок феррошпинелей, в случае, когда внешнее магнитное поле перпендикулярно плоскости пленки, соответствуют ферромагнитным (ФМР) и спин-волновым резонансам (СВР).
Для спектра поглощения при касательном намагничивании пленок феррошпинелей различного химического состава наибольшее значение волнового числа спектра обменных спиновых волн [17] зависит от химического состава.
В квантовой теории спиновые волны трактуются как квазичастицы - магноны, у которых соотношение между энергией и квазиимпульс такое же, как и дисперсионное соотношение для спиновых волн для спиновых волн.
Известно, что ктах = д/ш/п, где п - параметр неоднородного обмена. Используя ктах и Ютах, определим п и Б= п/у, эффективную массу для поверхностных магнонов тэфф = Й / 2п, где Й - постоянная Планка (табл. 2).
Таблица 2 - Максимальное волновое число, параметры неоднородного обмена, эффективная
Химический состав пленки ктах-10 , см-1 П, см2-с-1 Б 109, Гс-м2 27 тэфф-10 , г
Мй1,22ре1,7804 3,91 0,182 10,3 2,9
Мйо^е2,204 4,48- 0,155 9,0 3,3
-М§0,25 МП1,75Ге204 5,5 0,118 6,7 4,5
Наиболее высокие значения эффективной массы имеют образцы М§0,25 Мп175Бе204
для которых по данным ФМР эффективный фактор спектроскопического расщепления ~ 2,2,
2+
что косвенно указывает на присутствии в них ионов ^е . Выводы
В пленках феррошпинелей носители тока (б - электроны) сильно взаимодействуют со спинами частично заполненных ё - оболочек, что приводит к возможности образования «ферронов», что существенно сказывается на характере фазового перехода в районе точки Кюри. Это подтверждается исследованием резонансного поглощения микроволновой частоты методом ЭПР, обнаруживающим наличие кластеров с неспаренном электронным спином в рассматриваемых пленках.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Митлина Л. А. Физико-химические основы получения, дефектности структуры и свойств монокристаллических пленок феррошпинелей (обзор) // Вестн. СамГТУ. Сер. Физмат. Науки, 2004. Вып. № 30. С. 114-149.
2. Митлина Л.А., Бадртдинов Г.С., Великанова Ю.В., Виноградова М.Р., Мелешко Н.В. Субструктура и магнитные свойства монокристаллических пленок феррошпинелей // Вестн. Самар.техн.ун-та. Сер.Физ.-мат. науки, 2011. Вып.2(23). С. 105-113.
3. Никитенко В.И., Осипьян Ю.А. Влияние дислокаций на оптические, электрические и магнитные свойства кристаллов. // Проблемы современной кристаллографии. М.: Наука. 1975. С. 235-262.
4. Митлина Л.А., Молчанов В.В., Бадртдинов Г.С., Никифорова И.В., Косарева Е.А. Закономерности формирования эпитаксиального слоя феррошпинелей // Изв. вузов. Физика, 2012. Т. 55, № 4. С. 53-60.
5. Кривоглаз М.А. Флуктуонные состояния электронов // УФН, 1973. Т.11. Вып.4. С. 617-654.
6. Нагаев Э.Л. Магнитополяронный ферромагнетизм // ФТТ, 1971. Т.13. №3. С. 891893.
Туров Е. А., Ирхин Ю.П. К феноменологической теории электропроводимости ферритов и антиферромагнетиков. // Ферриты. Минск: АН БССР, 1960. С. 7-19.
8. Родес Р.Г. Несовершенства и активные центры в полупроводниках. М.: Металлургия, 1968. 371 с.
9. Yorigoski Kawas, Tomoda Ovawa. An elasticity in ап ferrite single crystal // Journal of the physic society of Japan, 1978. V.45. № 3.P. 815-821.
10. Шкловский Б.И., Эфрос А.Л. Электронные свойства легированных полупроводников. М.: Наука, 1979. 416 с.
11. Матаре Г. Электроника дефектов в полупроводниках. М.: Мир, 1974. 463 с.
12. Остин И., Илуэл Д. Магнитные полупроводники // УФН, 1972. Т.106. №62. С. 337364.
13. Митлина Л.А., Виноградова М.Р. Великанова Ю.В., Кривошеева Е.В. О движении и размножении дислокаций в эпитаксиальных феррошпинелях. // Вестн. СамГТУ. Серия физ.-мат. Науки, 2004. Вып. 27.С.140-151.
14. Нагаев Э.Л. Физика магнитных полупроводников. М.: Наука, 1979. 430 с.
15. Смирнов Б.И.Дислокационная структура и упрочнение кристаллов. Л.: Наука, 1981. 235с.
16. Хирт Дж.., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972. 599с.
17. Бадртдинов Г.С., Митлина Л.А., Косарева Е.А Спектры микроволновых колебаний в касательно намагниченных пленках феррошпинелей // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2014. Т. 17, № 4. С. 48-57.
18. Митлина Л.А., Бадртдинов Г.С., Великанова Ю.В. и др. Спин - волновой резонанс в пленках феррошпинелей намагниченных перпендикулярно поверхности // Вестник СамГТУ. Серия: Физ.-мат. науки, 2011. Выпуск 4(25). С. 125-133.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Бадртдинов Григорий Сайдашевич.
ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», г. Самара, Россия, преподаватель кафедры общей физики и физики нефтегазового производства.
E-mail: gregori2000@mail.ru
Badrtdinov Grigoriy Saidashevich FSEI HPE «Samara state technical University», Samara, Russia, candidate of physico-mathematical Sciences, lecturer of chair of General physics and physics of oil and gas production.
E-mail: gregori2000@mail.ru
Великанова Юлия Владимировна.
ФГБОУ ВПО, «Самарский государственный технический университет», г. Самара, Россия, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики и физики нефтегазового производства.
E-mail: juliavl@mail.ru
Velikanova Julia Vladimirovna
FSEI HPE «Samara state technical University», Samara, Russia, candidate of physico-mathematical Sciences, associate Professor of chair of General physics and physics of oil and gas production.
E-mail: juliavl@mail.ru
Виноградова Маргарита Рудольфовна.
ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», г. Самара, Россия, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры общей физики и физики нефтегазового производства.
E-mail: atiragram08@mail.ru
Vinogradova Margarita Rudolfovna.
FSEI HPE «Samara state technical University», Samara, Russia, candidate of physico-mathematical Sciences, associate Professor of chair of General physics and physics of oil and gas production.
E-mail: atiragram08@mail.ru
Митлина Людмила Александровна.
ФГБОУ ВПО «Самарский государственный технический университет», г. Самара, Россия, доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей физики и физики нефтегазового производства.
E-mail: gregori2000@mail.ru.
Mitlina Lyudmila Aleksandrovna.
FSEI HPE «Samara state technical University», Samara, Russia, doctor of physico-mathematical Sciences, Professor of chair of General physics and physics of oil and gas production.
E-mail: gregori2000@mail.ru
Корреспондентский почтовый адрес и телефон для контактов с авторами статьи:
443124, Самара, ул. Шверника 10, кв. 62.? т. 224-92-30(дом.), т.242-45-44(каф.).
