CC BY
37
УДК 536.21:592:621
А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров ВЛИЯНИЕ ДАВЛЕНИЯ НА ТЕМПЕРАТУРНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
ПОЛУПРОВОДНИКОВ И ГОРНЫХ ПОРОД
Ключевые слова: теплопроводность, горная порода, давление, температура.
Представлены результаты экспериментальных исследований по влиянию гидростатического давления до 400 МПа на теплопроводность моно- и поликристаллического образцов Те и эффективную теплопроводность горных пород в области температур (273-523) К. Обсуждаются закономерности изменения теплопроводности в зависимости от давления и температуры.
Key words: thermal conductivity, rocks, pressure, temperature.
The results of experimental studies on the effect of hydrostatic pressure up to 400 MPa on the thermal conductivity of mono- and polycrystalline samples and the effective thermal conductivity of those rocks in the temperature range (273523) K are presented. Discusses the patterns of change in the thermal conductivity as a function of pressure and temperature.
Введение
Экспериментальные исследования теплофи-зических свойств горных пород и пористых сред в условиях высоких температур, давлений и флюидо-насыщения значительно расширяют представления о процессах распространения и рассеяния тепловых волн в сложных многокомпонентных средах.
Одной из основных задач геофизических исследований является получение наиболее достоверной информации о физическом состоянии вещества, слагающего недра нашей планеты. Хотя, для описания теплофизических свойств осадочных горных пород в термобарических условиях их залегания существует ряд теоретических моделей, особое значение придается результатам экспериментальных исследований при высоких давлениях и температурах.
Влияние давления на теплопроводность и механизмы переноса тепла в горных породах экспериментально и теоретически недостаточно изучено. Работ, посвященных одновременному влиянию температуры и давления на теплопроводность твердых тел, в научной литературе недостаточно из-за трудности проведения эксперимента.
Механизм теплопереноса в твердых телах, и особенно в горных породах, очень сложен и зависит от давления, температуры, минералогического состава, плотности, пористости, трещиноватости, структурой и геометрией пор, степени кристаллизации породообразующих минералов (аморфного или кристаллического состояния), газо-, масло-, водона-сыщенности. Все эти зависимости необходимо учесть при моделировании тепловых свойств в условиях их естественного залегания.
Согласно существующим в настоящее время теориям теплопереноса в твердых телах, основанных на работах Эйкина [1] и экспериментальных данных, температурная зависимость X описывается уравнением
X = СТП, (1)
где п= □ 1 - для кристаллических соединений, у которых существует дальний порядок межатомных связей; п= □ 0.5 - для кристаллических соединений с большим количеством дефектов; п=0.3^0.5 - для
аморфных соединений, у которых отсутствует дальний порядок межатомных связей.
Из этого следует, что величина Хэф горных пород и, особенно, ее температурная зависимость, являются чувствительными параметрами к дефектам и кристаллическому состоянию породообразующих минералов.
Результаты эксперимента
В данной работе исследуется влияние гидростатического давления до 400 МПа на теплопроводность моно- и поликристаллического образцов теллура и эффективную теплопроводность песчаника, слюдокерамики в области температур (273-523) К. Использован один из вариантов абсолютного компенсационного метода плоских пластин в стационарном тепловом режиме [2]. Для создания гидростатического давления использовали камеру и газовый компрессор высокого давления типа GCA-10. Средой, передающей давление, служил газ аргон. Относительная погрешность измерения теплопроводности данным методом не превышала 5%.
Гидростатическое давление, оказывая существенное влияние на кристаллическую решетку и, следовательно, на межатомные расстояния, приводит к росту максимальной частоты колебания атомов и связанной с ней характеристической температуры Дебая. Влияние давления на теплопроводность твердых тел многие авторы [3,4] рассматривают, основываясь на формулу Лейбфрида-Шлемана [5]:
. t М ав 3 (2) Я = const ---' v2"'
у 2 Т
где М - молекулярный вес, а - постоянная решетки, 0=hvmax/k -х арактеристическая температура Дебая, h и k - постоянные Планка и Больцмана, у - параметр Грюнайзена.
На основании уравнения (2) давление должно приводить к линейному росту величины решёточной теплопроводности. Однако обзор работ, по-свящённых результатам экспериментальных исследований полупроводников и горных пород [6-11] показывает, что давление в основном приводит к интенсивному росту теплопроводности в начальной
области давлений до 100 МПа, а далее наблюдается менее интенсивный рост.
Для выяснения причин, вызывающих у одних полупроводников и горных пород линейный рост, а у других интенсивный рост теплопроводности в начальной стадии давления, в данной работе приведены полученные авторами экспериментальные результаты по влиянию гидростатического давления на температурные зависимости теплопроводности Те и некоторых образцов горных.
В таблице и на рис.1 показаны зависимости теплопроводности монокристаллического и поликристаллического теллура [12] от давления.
Из рис. 1, в отличие от монокристалла (а), у которого Х=ДР) имеет линейную зависимость, у поликристалла (б) в начальной области давления наблюдается рост, который с увеличением Р ослабляется. Давление по-разному влияет на теплопроводность одного и того же соединения в монокристаллическом (упорядоченная структура) и поликристаллическом (неупорядоченная или частичноупо-рядоченная структура) состояниях. К частичноупо-рядоченным соединениям следует отнести и горные породы, у которых барическая зависимость теплопроводности существенно зависит от зернистости структуры.
Таблица 1 □ Теплопроводность теллура в зависимости от давления и температуры
Т, К Р,МПа
0.1 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400
монокристалл
273 2.78 2.83 2.86 2.91 2.96 3.02 3.05 3.10 3.14
323 2.33 2.36 2.38 2.42 2.45 2.49 2.52 2.55 2.58
353 2.00 2.02 2.04 2.06 2.09 2.12 2.13 2.16 2.18
423 1.75 1.76 1.78 1.79 1.81 1.83 1.85 1.87 1.88
473 1.57 1.56 1.57 1.58 1.60 1.61 1.63 1.64 1.65
523 1.40 1.40 1.41 1.42 1.43 1.44 1.45 1.46 1.47
п -1.05 -1.08 -1.09 -1.10 -1.12 -1.14 -1.14 -1.16 -1.17
С, Вт/м 1.03 1.23 1.28 1.42 1.43 1.44 1.86 2.05 2.19
поликристалл
273 2.20 2.43 2.52 2.54 2.56 2.58 2.59 2.61 2.63
323 1.88 2.05 2.16 2.20 2.23 2.27 2.27 2.30 2.32
353 1.65 1.78 1.89 1.94 1.99 2.04 2.04 2.06 2.08
423 1.47 1.57 1.68 1.74 1.79 1.85 1.86 1.87 1.90
473 1.33 1.40 1.51 1.58 1.64 1.70 1.70 1.72 1.74
523 1.21 1.27 1.38 1.45 1.51 1.58 1.58 1.59 1.61
п -0.92 -1.00 -0.93 -0.86 -0.81 -0.75 -0.76 -0.76 -0.75
С, Вт/м 382.6 656.4 454.9 320.3 243.5 177.5 184.2 187.9 181.5
Как видно из таблицы температурная зависимость теплопроводности образцов подчиняется закону Х=СТП, где при атмосферном давлении п= □ 1.05 для монокристаллического и п= □ 0.92 для поликристаллического теллура. С(Вт/м) □ параметр, зависящий от упругих свойств твердого тела и частотных характеристик атомов.
а
3,5 г Х,Вт/(мК)
3 2,5 2 41,5 1
0,5 0
0,1 50 100 150 200 250 300 350 400
Р, МПа
-273 К -■- 323 К -353 К -Ф-523 К
б
3 Г Х,Вт/(мК)
2,5
1,5
1
-•-273 К -■-323 К
-А-373 К -Х- 423 К
—•-523 К
0,1 50
100 150 200 250 300 350 400
Р, МПа
Рис. 1 □ Зависимость теплопроводности монокристаллического (а) и поликристаллического (б) Те от давления при различных температурах
На рис.2 представлены барические зависимости эффективной теплопроводности образцов песчаника (а) [13] и слюдокерамики (б) [14]. В горных породах наблюдается подобная нелинейная зависимость теплопроводности от давления: рост до 80-120 МПа и далее переход к слабой зависимости.
Полученные экспериментальные данные показывают, что давление по-разному влияет на ЦТ) одного и того же соединения в монокристаллическом и поликристаллическом состоянии. Так если в монокристалле давление приводит к возникновению дополнительного теплового сопротивления и увеличению п в равенстве (1), то в поликристаллическом соединении под давлением происходит уплотнение блоков и уменьшение показателя степени п в (1).
Обзор литературных [6-8] и наших данных [10-13,15] показывает достаточную стабильность разделения кривых Х(Р) на две области до и после Р=100 МПа и это разделение отражает реальные этапы поведения X неупорядоченных структур под
2
давлением. Аналогичные закономерности наблюдаются и для скорости ультразвуковых волн в неупорядоченных структурах под давлением [16].
а
Р, МПа
б
Р, МПа
Рис. 2 □ Зависимость теплопроводности песчаника (а) и слюдокерамики (б) от давления при различных температурах
Некоторые авторы [7,16,17] объясняют наблюдаемый интенсивный рост теплопроводности горных пород при давлениях до 100 МПа процессами захлопывания микропор, трещин и уплотнением
блоков. Если исходить из данного объяснения, то при снижении давления должен наблюдаться гистерезис. Однако, наши экспериментальные значения теплопроводности, полученные при подъеме и спуске давления, воспроизводились в пределах ошибки измерения и гистерезиса не наблюдалось. О наличии гистерезиса не указывается и в работах других авторов. Как было сказано ранее, такой ход теплопроводности можно объяснить возникновением под давлением дополнительного рассеяния тепловых волн.
Литература
1. A. Euchen, Uber die Temperaturabhangigkeit der Warmeleitfahigkeit fester Nichtmetalle. Ann. Phys. Berlin, 1911. 185 с.
2. Х.И. Амирханов, Я.Б. Магомедов, С.Н. Эмиров, ФТТ, 5, 5, 1512-1515 (1973).
3. O. Alm, G. Backstrom . High Temperatures-High Pressures, 7, 235-239 (1975)
4. В.Е. Селезнев, Н.С. Цыпкина, А.В. Петров, А.А. Авер-кин, Ю.А Логачев, ФТТ, 18, 5. 1423-1427 (1976).
5. Г. Лейбфрид, (В кн) Микроскопическая теория механических и тепловых свойств кристаллов. М.:Физматгиз. 1963. 121 с.
6. K. Horai, J. Susaki, Physics of the Earth and Planetary Interiors. 55, 292-305 (1989).
7. U. Seipold , R. Engler, Gerlands. Beitz. Geophysik Leipzig. 1, 65-71 (1981).
8. D.S. Hughes and F. Savin F., Phys.Rev, 161, 3, 861-863 (1967).
9. Т.С. Лебедев, В.А. Корчин, Б.Я. Савенко, В.И. Шапо-вал, С.И. Шепель, П.А. Буртный, (В кн.) Петрофизиче-ские исследования при высоких РТ-параметра. Ки-ев:Наук. думка. 1988. 248с.
10. А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров, Ж. Мониторинг. Наука и технологии, 2, 93-95 (2010).
11. С.Н. Эмиров, А.Э Рамазанова, Изв. РАН, сер.физ., 77, 3, 317-321 (2013).
12. А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров, (В сб.) 13 Межд. симп. "Упорядочение в минералах и сплавах". Ростов/Д, 2, 244-246 (2010).
13. А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров, Изв. РАН, сер.физ., 76, 10, 1152-1156 (2012).
14. I.M. Abdulagatov, S.N. Emirov, Kh.A. Gairbekov, S.Ya. Askerov and E.N. Ramasanova, Ind. Eng. Chem. Res, 41, 3586-3593 (2002).
15. А.Э. Рамазанова, С.Н. Эмиров. Изв. РАН, сер.физ., 74, 5, 725-726 (2010).
16. М.П. Воларович, Е.И. Баюк, А.И. Левыкин, И.С. То-машевская, (В кн.) Физико-механические свойства горных пород и минералов при высоких давлениях. М.: Наука, 1974, 223 с.
17. Е.А. Любимова. (В кн.) Термика Земли и Луны. М.: Наука, 1968. 279 с.
© А. Э. Рамазанова - доцент, вед. науч. сотр., Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, ada_ram@mail.ru; S. N. Emirov - проф., гл. научный сотрудник, Институт проблем геотермии Дагестанского научного центра РАН, wemirov@mail.ru.
© A. E. Ramazanova - Institute of Geothermal Problems, Dagestan Scientific Center, Russian Academy of Sciences, ada_ram@mail.ru; С.Н. Эмиров - Institute of Geothermal Problems, Dagestan Scientific Center, Russian Academy of Sciences, wemirov@mail.ru.
