CC BY
94
https://doi.org/10.21122/2227-1031-2019-18-5-427-435 УДК 539.4.013.3:669
Влияние частоты нагружения на усталость конструкционных материалов
Канд. техн. наук, доц. В. В. Мыльников1*
^Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет (Нижний Новгород, Российская Федерация)
© Белорусский национальный технический университет, 2019 Belarusian National Technical University, 2019
Реферат. Выполнены испытания на усталость конструкционных сталей и титанового сплава при различных частотах циклического нагружения, в результате которых выявлены закономерности изменения показателей сопротивления усталости и стабильности поведения испытанных материалов. Изменение частоты циклического нагружения влияет на продолжительность разового (в течение одного цикла) пребывания материала в нагруженном состоянии, что сказывается на его долговечности. Помимо этого, с ростом частоты циклов нагрузки скорость деформирования возрастает, а время нарастания напряжения уменьшается, одновременно увеличиваются искажения кристаллической решетки за счет сокращения времени развития процесса разупрочнения. Данный процесс сопровождается ростом интенсивности дробления зерен на фрагменты и блоки и их разориентировкой. Испытания на циклическую прочность образцов исследуемых материалов проводили при различных частотах и комнатной температуре по следующим схемам нагружения: консольный циклический поперечный изгиб плоского образца; консольный изгиб с вращением цилиндрического образца; осевое растяжение по пульсирующему циклу. Для анализа и оценки работоспособности и стабильности испытанных материалов применяли количественные оценки показателя сопротивления усталости в виде тангенса наклона левой ветви кривой усталости к оси циклов. Для обработки полученных результатов воспользовались методами математической статистики. Графические зависимости кривых усталости строили в логарифмических координатах, что позволило получить спрямление аппроксимирующих линий экспериментальных данных. В ходе исследований установлено: частота нагружения имеет неоднозначное влияние на сопротивление усталости из-за различий материалов в своей реакции на изменение спектра нагрузок в разных зонах усталостного процесса, но при этом обнаружено, что повышение усталостной прочности приводит к уменьшению наклона кривой усталости независимо от снижения или увеличения частоты нагрузки. Предложен новый подход к оценке циклической прочности и долговечности материалов, который включает в себя систему параметров из относительного коэффициента ограниченной выносливости, коэффициента корреляции и тангенса наклона кривой усталости. Обозначена динамика поведения реальных деталей машин и конструкций, изготовленных из этих сплавов, в условиях эксплуатации.
Ключевые слова: частота циклов нагружения, сопротивление усталости, прочность, долговечность, стабильность поведения, конструкционная сталь, титановый сплав
Для цитирования: Мыльников, В. В. Влияние частоты нагружения на усталость конструкционных материалов / В. В. Мыльников // Наука и техника. 2019. Т. 18, № 5. С. 427-435. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2019-18-5-427-435
Influence of Loading Frequency on Fatigue of Construction Materials
V. V. Mylnikov1*
:)Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering (Nizhny Novgorod, Russian Federation)
Abstract. Investigations have been carried out in respect of structural steel and titanium alloy fatigue at various cyclic loading frequencies and these investigations have made it possible to reveal regularities in changes of parameters pertaining to fatigue resistance and stability behaviour of the tested materials. A change in cyclic loading frequency affects duration of a single (during one cycle) stay of the material in the loaded state and it has an impact on its durability. In addition, with an increase in frequency of load cycles, deformation rate becomes higher, and stress build-up time is decreasing, while distortion of a crystal lattice is increasing due to reduction of time for development of a weakening process. This process is accompanied by an increase in intensity of grain crushing into fragments and blocks, and their disorientation. Tests on cyclic strength of the studied material samples have been carried out at various frequencies and at a room temperature according to the following loading schemes: cantilever cyclic transverse bending of a flat sample; cantilever bending with rotation of a cylindrical sample;
Адрес для переписки
Мыльников Владимир Викторович Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет ул. Ильинская, 65,
603950, г. Нижний Новгород, Российская Федерация
Тел.: +7 831 430-17-74
mrmylnikov@mail.ru
Address for correspondence
Mylnikov Vladimir V. Nizhny Novgorod State University of Architecture and Civil Engineering 65 Il'inckaya str.,
603950, Nizhny Novgorod, Russian Federation Tel.: +7 831 430-17-74 mrmylnikov@mail.ru
H Наука
итехника. Т. 18, № 5 (2019)
axial tension on a pulsating cycle. Quantitative estimates of a fatigue resistance index in the form of slope tangent in a left branch of the fatigue curve to a cycle axis have been used in order to analyze and evaluate performance and stability of the tested materials. Methods for mathematical statistics have been applied to process the obtained results. Graphic dependences of fatigue curves have been plotted in logarithmic coordinates that allowed to obtain straightening of approximating lines for experimental data. The investigations have revealed that loading frequency has an ambiguous effect on fatigue resistance due to some differences in materials in respect of their reaction to changes in a load spectrum within different areas of the fatigue process, but at the same time it has been found that an increase in fatigue strength leads to a slope decrease in the fatigue curve regardless of a decrease or an increase in a load frequency. The paper proposes a new approach to assess a cyclic strength and durability of materials, and it comprises a system of parameters including a relative coefficient of limited endurance, a correlation coefficient and a slope tangent of the fatigue curve. Behavior dynamics for real machine parts and structures made of these alloys under operating conditions has been indicated in the paper.
Keywords: frequency of loading cycles, fatigue resistance, strength, durability, stability of behavior, structural steel, titanium alloy
For citation: Mylnikov V. V. (2019) Influence of Loading Frequency on Fatigue of Construction Materials. Science and Technology, 18 (5), 427-435. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2019-18-5-427-435 (in Russian)
Введение
Изучение закономерностей сопротивления усталости конструкционных материалов имеет первостепенное значение при прогнозировании прочности, долговечности и остаточного ресурса деталей машин и конструкций. На прочностные параметры сплавов при усталостных испытаниях влияют многие факторы, такие как температура, асимметрия нагружения, масштабный эффект, частота, шероховатость поверхности, концентрация напряжений и т. д. При этом каждый фактор может испытывать комплексное взаимодействие действующих одновременно с ним других факторов, которые могут как усиливать его действие, так и ослаблять или вообще исключать его влияние на развитие процесса повреждений. При тщательном изучении характеристик изменения показателей сопротивления усталости с одновременным учетом всех факторов и различных схем нагру-жений возникают значительные трудности, поэтому данный процесс удобнее разбить на экспериментально-теоретическое изучение отдельных факторов. В статье исследовался фактор частоты циклического нагружения на прочность и долговечность широко используемых конструкционных материалов.
Распространено мнение некоторых исследователей, что частота циклов нагрузки при нормальных условиях не оказывает существенного влияния на сопротивление усталости металлов и сплавов [1, 2]. Другая группа ученых придерживается мнения, что увеличение частоты нагружения неизменно приводит к повышению циклической прочности [3-5]. Кроме того, изменение частоты циклического нагружения влияет на продолжительность разового (в течение одного цикла) пребывания материала в нагруженном состоянии, что отражается на долговечности [6]. Возрастание частоты нагрузки приводит к росту скорости деформирования
материала, при этом время нарастания напряжения уменьшается, одновременно возрастают искажения кристаллической решетки за счет сокращения времени развития процесса разупрочнения. Данный процесс сопровождается ростом интенсивности дробления зерен на фрагменты и блоки и их разориентировкой. Парис [7], исследовавший некоторые частоты в интервале между 4 и 100 Гц, сделал заключение, что скорость циклического нагружения имеет незначительное влияние на рост усталостной трещины в умеренных условиях внешней среды, но другие исследования ^сЫДуе), наоборот, указывают на ускорение роста при уменьшении частоты. Из этого следует, что частота нагру-жения имеет неоднозначное влияние на сопротивление усталости из-за различий материалов в своей реакции на изменение спектра нагрузок в разных зонах усталостного процесса [8-10].
Таким образом, анализ российских и иностранных публикаций показывает, что однозначного понимания особенностей влияния фактора частоты циклов на усталость на данный момент не существует [10].
Результаты исследований на усталость, изданные в виде научных статей и монографий, касаются в большей степени высокочастотных спектров нагружения и чаще всего тех частот, при которых проявляются вибрации узлов и деталей различных машин. Однако очень часто детали машин и элементы конструкций, например предохранительные мембраны, колонная и теплообменная аппаратура, прокатные станы, преимущественно используемые в металлургическом и химическом машиностроении, работают длительное время с весьма низкой частотой нагружения - до 5,0 Гц. Этот спектр нагружения является малоизученным ввиду большой продолжительности испытания. Так, для достижения наработки одного образца сравнительной базы 106 циклов при частоте 2 Гц уходит 139 ч непрерывной работы установки.
Наука
итехника. Т. 18, № 5 (2019)
Обычно при расчетах действительных запасов циклической прочности пределы выносливости сплавов выбирают по значениям из металлургических справочников, полученных в основном при вращении с изгибом образцов на стандартной базе испытаний при частотах 50,0 Гц и более (до 166,7 Гц). Поэтому для расчета действительных запасов усталостной прочности в условиях низкочастотных диапазонов эксплуатации деталей необходимо вводить поправочный коэффициент на влияние частоты циклов. Изложенное доказывает потребность в проведении исследований усталостной прочности конструкционных материалов в пределах от долей герц до 5,0 Гц, что и явилось мотивацией для проведения настоящего исследования с целью определения влияния частоты нагружения и схемы нагрузки на динамику изменения показателей сопротивления усталости и стабильности поведения конструкционных материалов в сопоставлении с данными, полученными при испытаниях из стандартного диапазона частот.
Материалы и методы исследования
В качестве материалов для исследований были выбраны используемые в машино- и авиастроении сплавы, представленные в табл. 1. Так, например, стали 40 и 40Х нашли широкое применение для изготовления валов и шестерен в узлах машин и аппаратов, работающих с низкой частотой циклов, с учетом чего был выбран спектр нагружения в представленном исследовании. Титановый сплав ОТ-4-1 и сталь
a b
30ХГСН2А часто используются в авиастроении. В частности, на авиационных предприятиях Нижнего Новгорода изготавливают рычаги шасси самолета из стали 30ХГСН2А, работающие при частотах нагружения от 0,17 Гц.
Таблица 1
Исследуемые сплавы и виды нагружения Investigated alloys and types of loading
Сплав Частота циклов ю, Гц Предел прочности ств, МПа Вид испытания
Сталь 40Х 2,00 920 КИВЦО
2,70 920
100,00 920
Сталь 40 2,00 780
2,70 780
46,70 780
ОТ-4-1 1,00 722
37,00 722
Сталь 30ХГСН2А 0,17 1800 ОРПЦ
0,17 1280
40,00 1800
40,00 1280
3,33 1500 КЦПИПО
50,00 1500
Примечание. КИВЦО - консольный изгиб вращающегося цилиндрического образца; ОРПЦ - осевое растяжение по пульсирующему циклу; КЦПИПО - консольный циклический поперечный изгиб плоского образца.
Испытания образцов на усталость проводили при комнатной температуре 20 °С по режимам нагружения, показанным на рис. 1.
Ф-
£ фг
4
!'=!' ± F
MN= PI
М = ± PI
!>=!' ± !>
Рис. 1. Схематическое изображение видов нагружения образцов при усталостных испытаниях: а - консольный изгиб вращающегося цилиндрического образца; b - консольный циклический поперечный изгиб плоского образца; с - осевое растяжение по пульсирующему циклу
Fig. 1. Schematic representation of loading types for specimens during fatigue tests: a - cantilever bending of rotating cylindrical specimen; b - cantilever cyclic transverse bending of flat specimen; c - axial extension in pulsating cycle
■ Наука
итехника. Т. 18, № 5 (2019)
c
С целью анализа и оценки работоспособности и стабильности испытанных материалов применяли параметры, приведенные ниже.
Для количественной оценки использовали значения показателя сопротивления усталости в виде наклона кривой усталости tgaw к оси количества циклов N
têaw =
d lg а
d lg N '
(1)
где а - циклическое напряжение; N - количество циклов.
В [11] отмечено, что чем больше повреждаемость материала в условиях циклического нагружения, тем круче график зависимости количества циклов от прикладываемого напряжения. Показателем подобных изменений принят тангенс угла между осью абсцисс и аппрокси-мационной линией усталости - tgaw. Физический смысл tgaw раскрывается в том, что величина противолежащего катета в рассматриваемом случае представляет собой напряжение, при котором работал материал, а прилежащего - количество циклов, которое выдержали образцы под нагрузкой до разрушения. Зная частоту нагружения, несложно определить время нахождения под нагрузкой (наработку). Таким образом, наклон tgaw показывает динамику накопления количества циклов нагруже-ния при изменении нагрузки, т. е. чем положе наклон кривой усталости - меньше tgaw, тем дольше работает материал (долговечность увеличивается) при незначительном снижении напряжения. И наоборот, чем круче наклон кривой усталости, тем больше значение tgaw и меньше долговечность образца или детали.
Поскольку tgaw напрямую связан с динамикой накопления повреждений в процессе циклического нагружения и с последующим разрушением образца, в данной статье этот параметр использовался в качестве прочностной характеристики исследуемого материала.
Для обработки полученных результатов применяли методы математической статистики. С целью спрямления аппроксимирующих линий экспериментальных данных для построения кривой усталости использовали логарифмические координаты в уравнении [11]
lg a = (lgа)0 -tgaw lg N,
(2)
где а - напряжение при достижении соответствующего N; а0 - напряжение при N = 1, отсекаемое линией кривой усталости; N - количество циклов нагружения до разрушения (долговечность).
Значение (lga)0 вычисляли по формуле
( lg ао )0 =lg a-Kß lg N,
(3)
где ^ с, ^ N - средние значения по логарифмам напряжения и количества циклов, которые определяли следующим образом:
— X lg а , N I lg N
lg а = —-; lg N =^-.
n n
Подставляя (4) в (3), получим:
(4)
а 0 )0 =1lg а-%Еlg N. (5)
Дисперсию по lgа и lgN определяли по выражениям:
\ N = "
1
n - 1
Slg а = "
П - 1
I lg N2 -
I lg а2 -
(I lg N)2
(I lg а)2
(6)
(7)
где N, с - дисперсия по количеству циклов
и по напряжению; п - число экспериментальных данных.
Для определения коэффициента корреляции использовали уравнение
К =
кор
Kß Slg N
S,
(8)
lg а
где Кр - коэффициент регрессии, который определяет наклон кривой усталости, Кр = tgaи,.
Коэффициент корреляции Ккор отображает степень сходимости построенного графика кривой усталости с полученными результатами эксперимента, который применили как показатель степени стабильности поведения исследованных сплавов.
Для сравнительной оценки прочностных характеристик на требуемой базе испытаний N = 106 циклов) был введен относительный коэффициент ограниченной выносливости х, вычисляемый по формуле
а.
х = -
(9)
а
где адт=10 - напряжение, соответствующее долговечности N = 106 циклов, МПа.
Наука
итехника. Т. 18, № 5 (2019)
1
Принятый коэффициент ограниченной выносливости x позволяет производить сравнительную оценку относительно максимальных прочностных характеристик (предел прочности ав) как одного материала при разных спектрах нагружения, так и сравнивать различные материалы без каких-либо сложных расчетов. Чем он ближе к единице, тем выше усталостные характеристики исследуемого материала -повреждаемость меньше и выше работоспособность этого материала при приближении к предельным нагрузкам (ав).
Учитывая конструкционные особенности используемых установок для испытаний на усталость и рекомендации ГОСТ 25.502-79 «Расчеты и испытания на прочность в машиностроении. Методы механических испытаний металлов. Методы испытаний на усталость», для исследований были изготовлены плоские и цилиндрические образцы небольших размеров, изображенные на рис. 2.
5
к—
25
11
25
С
06
Ш>
h
39
69
г.
10
о
Рис. 2. Эскизы образцов: а - цилиндрический образец: 0D = 5 мм; 0Di = 8 мм; R = 5 мм; l = 30 мм; b - плоский образец: h = 3 мм
Fig. 2. Specimen sketches: a - cylindrical specimen: 0D = 5 mm; 0Dj = 8 mm; R = 5 mm; l = 30 mm; b - flat sample: h = 3 mm
Результаты исследований
Сталь марки 40Х, подвергнутая испытаниям при трех частотах знакопеременного нагруже-ния (ю), показала рост усталостной прочности с увеличением ю (рис. 3). Здесь необходимо отметить, что при ю = 2,7 Гц (рис. 3, кривая 2) в зоне низких величин долговечности N эта сталь показывает увеличенную циклическую прочность по сравнению с экспериментами, полученными при ю = 2,0 Гц (рис. 3, кривая 1).
■ Наука
итехника. Т. 18, № 5 (2019)
10
104 105 Количество циклов N
10°
10'
Рис. 3. Кривые усталости стали 40Х для ю, Гц: 1 - 2,0; 2 - 2,7; 3 - 100,0
Fig. 3. Fatigue curves of 40X-steel for ю, Hz: 1 - 2.0; 2 - 2.7; 3 - 100.0
Однако за счет увеличения угла наклона кривая усталости опускается ниже, и на базе N = 106 циклов наблюдаются меньшие значения величин ограниченных долговечно-стей (N< = 2,7 Гц < N< = 2,о Гц). Работоспособность стали 40Х значительно возрастает при ю = = 100,0 Гц (рис. 3, кривая 3), что выражается в существенном наращивании количества циклов до разрушения при незначительных снижениях напряжений и проявляется в уменьшении наклона tgaw до 0,1337. Такое поведение материала позволяет характеризовать заданные условия циклической работы стали 40Х как наиболее оптимальные из сопоставленных на рис. 3 (для них уравнения кривых усталости: 1 - lgc = 2,65 - 0,2655lgN; КЮр = 0,901; 2 - lgc = = 2,97 - 0,3293lgN; КЮр = 0,8956; 3 - lgc = = 2,297 - 0,1337lgN; Ккор = 0,9411). Таким образом, можно предполагать, что в условиях эксплуатации реальных деталей машин и конструкций, изготовленных из стали 40Х, снижение частоты циклического нагружения, сопровождаемое увеличением длительности их пребывания в нагруженном состоянии, будет уменьшать их остаточный ресурс.
Результаты экспериментов стали марки 40, проиллюстрированные на рис. 4 (для них уравнения кривых усталости: 1 - lgc = 2,244 -
- 0,0877lgN; К^ = 0,779; 2 - lgc = 2,4275 -
- 0,1311lgN; ККор = 0,9977; 3 - lgc = 2,353 -
- 0,16lgN; Ккор = 0,98), показывают противоположную тенденцию изменения циклической прочности в сравнении со сталью 40Х - рост частоты циклов нагружения (ю) снижает усталостную прочность.
При низких частотах нагружения ю 2,0 и 2,7 Гц (рис. 4, кривые 1, 2) в малоцикловой области наблюдаем равные величины усталостной прочности при одинаковой наработке.
b
1000 900 BOO 700 -600
: 500 , 400
g 300
Т—I 1111
I IIIIII
200
100
io3
io4
.......I1_l_
io5
io6
io'
Количество циклов N
Рис. 4. Кривые усталости стали 40 для ю, Гц: 1 - 2,0; 2 - 2,7; 3 - 46,7
Fig. 4. Fatigue curves of 40-steel for <в, Hz: 1 - 2.0; 2 - 2.7; 3 - 46.7
Снижение нагрузки при испытаниях последующих образцов показывает различие в наклонах кривых усталости при разных частотах нагружения и, соответственно, имеют значения tgaw = 0,0877 при а = 2,0 Гц и tgaw = 0,1311 при а = 2,7 Гц, что приводит к разнице в 50 МПа выдерживаемой нагрузки на базе N = 106 циклов. Работоспособность стали марки 40 падает с увеличением частоты циклического нагружения до 46,7 Гц (рис. 4, кривая 3), при этом не наблюдается существенного изменения тангенса угла наклона кривой усталости tgaw. Приращение долговечности N при уменьшении напряжений носит похожий характер с результатами, полученными при а = 2,7 Гц; различие наблюдается в приложении меньших изгиб-ных моментов в ходе эксперимента при частоте 46,7 Гц. Для стали 40 можно предположить, что снижение частоты нагружения реального объекта, сопровождаемое увеличением длительности его единовременного пребывания под нагрузкой, будет увеличивать его остаточный ресурс.
Экспериментальные результаты образцов из высококачественной стали 30ХГСН2А с разной прочностью, подвергнутых испытаниям по различным схемам циклического нагружения, представлены на рис. 5 (для них уравнения кривых усталости: 1 - ige = 4,0779 - 0,3010lgN;
ККор = 0,9890; 2 - lgü = 3,982i - 0,30i0lgN;
3 - lgü = 3,9239 - 0,2552lgN;
4 - lgü = 3,7б82 - 0,24бб^;
5 - lgü = 3,3432 - 0,08723lgN;
^кор
Ккор = 0,9795; ККор = 0,9900; Ккор = 0,9834; Ккор = 0,8404).
Испытания стали 30ХГСН2А выявили, что при частоте циклов как 0,17 Гц, так и 40,0 Гц сопротивление усталости стали с пределом проч-
ности св = 1800 МПа выше, чем у образцов с пониженным пределом св = 1280 МПа. Вместе с тем частота циклов нагружения в интервале от 0,17 до 40,0 Гц оказывает более сильное влияние на показатели сопротивления усталости стали 30ХГСН2А с Св = 1800 МПа.
104 105 106 ,0 Количество циклов N
Рис. 5. Кривые усталости образцов из стали 30ХГСН2А:
ю = 0,17 Гц (1, 2) и 40,0 Гц (3, 4) и соответствующие им пределы прочности ств = 1800 (1, 3) и 1280 (2, 4) МПа;
5 - ю = 50,0 Гц, ств = 1500 МПа Fig. 5. Fatigue curves of specimens made of 30XTCH2A-steel: ю = 0.17 Hz (1, 2) and 40.0 Hz (3, 4) and corresponding tensile strengths ств = 1800 (1, 3) and 1280 (2, 4) МРа;
5 - ю = 50.0 Hz, ств = 1500 MPa
В целом существенных отличий в сопротивлении усталости данной стали, подверженной испытаниям при осевом растяжении по пульсирующему циклу, не наблюдается. Так, при частоте нагружения ю = 40,0 Гц углы tgaw показывают незначительное расхождение: tgaw = = 0,2552 для стали с пределом прочности св = = 1800 МПа и tgaw = 0,2466 с св = 1280 МПа, а при ю = 0,17 Гц вообще наблюдается равенство, что характеризует материал определенной устойчивостью к восприятию циклических нагрузок по жесткой схеме нагружения. Существенные отличия от рассмотренных экспериментов обнаруживаются при смене вида испытаний на испытания по схеме деформации поперечного изгиба плоских образцов, тер-мообработанных на категорию прочности св = = 1500 МПа. Наблюдается значительное уменьшение наклона кривых усталости с tgaw = 0,301 при ю = 0,17 Гц для образцов с св = 1800 МПа и св = 1280 МПа (рис. 5) до tgaw = 0,15051 при ю = 3,33 Гц с св = 1500 МПа (рис. 6, кривая 3). Аналогичная динамика изменения показателей сопротивления усталости прослеживается и при более высоких частотах циклического нагружения (40,0 и 50,0 Гц), при этом обнаружен рост циклической прочности на базе N = 106 циклов в 1,5-2 раза. Необходимо отме-
Наука
итехника. Т. iB, № б (2oi9)
тить, что независимо от вида испытаний сталь 30ХГСН2А показывает увеличение циклической прочности с ростом ю (рис. 5, 6, кривая 3) и в этом плане она ведет себя аналогично стали марки 40Х, поэтому предположение об условиях эксплуатации реальных деталей машин и конструкций, изложенное выше в отношении стали 40Х, применимо и для высокопрочной стали 30ХГСН2А.
Рис. 6. Кривые усталости образцов для <в, Гц:
из титанового сплава ОТ-4-1: 1 - 37,0; 2 - 1,0 и стали 30ХГСН2А: 3 - 3,33
Fig. 6. Fatigue curves of specimens for <в, Hz:
from OT-4-1-titanium alloy: 1 - 37.0; 2 - 1.0 and ЗОХГСША-steel: 3 - 3.33
С ростом частоты нагрузки при испытаниях образцов из титанового сплава ОТ-4-1 наблюдалось ухудшение сопротивления усталости, показатель tgaw количественно возрастает (рис. 6: уравнения кривых усталости: 1 - ige = 3,5866 -
- 0,2219lgN; КЮр = 0,9799; 2 - ige = 3,2607 -
- 0,1461lgN; ККор = 0,9899; 3 - ige = 3,4446 -
- 0,15051lgN; ККор = 0,9994). Однако более крутой наклон кривой усталости при ш = 37,0 Гц не сказывается на величинах ограниченных циклов усталости на базе N = 106 циклов - циклическая прочность одинакова. Подобное поведение сплава ОТ-4-1 сравнимо с результатами испытаний стали 40Х в области низких частот нагружения (рис. 3, кривые 1, 2) в зеркальном отображении. Фактически мы наблюдаем противоположную картину изменения показателя сопротивления усталости в сравнении с рис. 3.
Таким образом, исследования представленной группы широкоиспользуемых конструкционных материалов показали, что все испытанные конструкционные стали и сплавы также попадают в две группы, определенные нами ранее: в одном случае с ростом частоты циклов нагружения а улучшается сопротивление уста-
■ Наука
итехника. Т. 18, № 5 (2019)
лости сплавов - показатель tgaw количественно снижается (стали 40Х, 30ХГСН2А, титановый сплав ОТ 4-1), в другом - наоборот, ухудшается (сталь 40, титановый сплав ОТ 4-1).
Закономерности прочностных характеристик и стабильности поведения сплавов
В рамках представленного подхода предполагается аттестовывать исследованные материалы по динамике эволюции показателей tgaw,
Ккор
и х. Схема названных параметров в сопоставлении с экспериментальными данными и прочностными показателями представлена на рис. 7.
Данная система параметров позволяет обстоятельно отображать функциональные связи и закономерности поведения материалов при испытаниях на усталость с учетом изменения частот нагружения (с увеличением частоты нагружения время пребывания под нагрузкой уменьшается, что показано на рис. 7). По мнению автора, система дает возможность обеспечить целостность описания совокупности процессов упрочнения-разупрочнения, не углубляясь в рассмотрение таких существенных параметров, как дисторсия кристаллической решетки, разориентировка блоков и зерен и других, которые в той или иной мере сказываются на значениях используемых показателей.
ю
Рис. 7. Схематическое изображение системы показателей оценки поведения материалов при испытаниях на усталость
Fig. 7. Schematic representation of indicator system for assessing behavior of materials in fatigue tests
Результаты вычислений указанных параметров по полученным экспериментальным данным представлены в табл. 2.
Таблица 2
Показатели сплавов при разных частотах нагружения Parameters of alloys at different loading frequencies
Максимальная циклическая прочность стали 40Х обнаруживается при частоте 100 Гц, что количественно выражено в увеличении значений Ккор и х, при этом tgaw заметно уменьшается по отношению к результатам при испытаниях в диапазоне низких частот 2,0 и 2,7 Гц и характеризуется повышением долговечности и стойкости этой стали под действием циклических напряжений. Наблюдается увеличение стабильности поведения стали марки 40Х в области повышения скорости деформирования, что подтверждается уменьшением разброса экспериментальных данных и числено выражено коэффициентом корреляции Ккор = 0,9411.
Испытания при низких частотах циклического нагружения показывают неоднозначное распределение прочности и долговечности. При ю = 2,7 Гц материал выдерживает существенно большие напряжения, чем при ю = = 2,0 Гц при одинаковой наработке в 103 циклов, но на базе долговечности 106 коэффициент х оказывается ниже и сопровождается высоким значением tgaw, что говорит о большем разупрочнении стали 40Х при частоте нагруже-ния 2,7 Гц. Для этих частот наблюдается средняя стабильность поведения материала, которая
идентифицируется относительным постоянством разброса экспериментальных данных и выражена практически одинаковым коэффициентом корреляции.
Представленные численные значения по стали 40 в табл. 2 при ю = 2 Гц демонстрируют высокое значение х и очень низкую величину наклона кривой усталости tgaw, но малый показатель стабильности поведения материала Ккор = -0,779 указывает на непредсказуемость работы материала. То есть при одном и том же значении напряжений при этой частоте разрушение может произойти достаточно быстро, а может не произойти вовсе. С возрастанием частоты нагружения tgaw численно растет, коэффициент х снижается - циклическая прочность падает, но при этом нужно отметить очень большие значения коэффициентов корреляции при частотах нагружения 2,7 и 46,7 Гц, что показывает постоянство работы стали во всем диапазоне долговечности.
Анализ полученных результатов по титановому сплаву ОТ-4-1 выявляет одинаковые значения х при различных частотах, однако существенно меньшее значение tgaw при ю = 1 Гц показывает более высокую прочность за весь период циклов нагрузки, в то время как стабильность титанового сплава очень высока, что подтверждается Ккор.
У стали 30ХГСН2А максимальные значения прочности и долговечности выявлены при ю = = 3,33 и 50,00 Гц, что в основном связано со смягчением схемы нагружения и подтверждается значениями параметров из табл. 2. Стабильность стали при разных видах испытаний очень высока, что и отражается в широком ее применении в авиастроении для высоконагру-женных деталей, правда, при ю = 50 Гц замечен некоторый ее спад.
ВЫВОДЫ
1. На основании экспериментальных данных установлено, что у сталей 40Х, 30ХГСН2А с повышением частоты циклического нагруже-ния усталостная прочность и долговечность возрастают, наблюдается увеличение стабильности поведения в области повышения скорости деформирования, а у сталей 40, 30ХГСН2А и титанового сплава ОТ-4-1 снижаются, при этом выявлена высокая стабильность работы во всем диапазоне долговечности, за исключением стали 40 при ю = 2 Гц.
2. Повышение усталостной прочности приводит к уменьшению наклона кривой устало-
Наука
итехника. Т. 18, № 5 (2019)
Материал ю, Гц tgaw „ 6 аЛЧ0 , МПа Ккор х
Сталь 40Х 2,0 0,2655 115 0,901 0,125
2,7 0,3293 105 0,8956 0,114
100,0 0,1337 310 0,411 0,337
Сталь 40 2,0 0,0877 540 0,779 0,700
2,7 0,1311 480 0,9977 0,610
46,7 0,16 250 0,98 0,320
ОТ-4-1 1,0 0,1461 240 0,9899 0,230
37,0 0,2219 240 0,9799 0,230
Сталь (св = 1280 МПа) 30ХГСН2А 0,17 0,3010 235 0,9795 0,180
Сталь (св = 1800 МПа) 30ХГСН2А 0,17 0,3010 275 0,9890 0,153
Сталь (св = 1280 МПа) 30ХГСН2А 40,0 0,2466 200 0,9834 0,156
Сталь (св = 1800 МПа) 30ХГСН2А 40,0 0,2552 265 0,9900 0,147
Сталь 30ХГСН2А 3,33 0,15051 360 0,9940 0,210
50,0 0,08723 635 0,8404 0,420
сти tgaw независимо от уменьшения или увеличения частоты нагрузки ю.
3. Предложен новый подход для аттестации материалов, который включает в себя систему параметров из относительного коэффициента ограниченной выносливости, коэффициента корреляции и тангенса наклона кривой усталости, что позволяет обстоятельно отображать функциональные связи и закономерности поведения материалов при испытаниях на усталость.
4. С учетом проведенных исследований можно предполагать, что в условиях эксплуатации реальных деталей машин и конструкций, изготовленных из стали 40Х, 30ХГСН2А снижение частоты циклического нагружения, сопровождаемое увеличением длительности их пребывания в нагруженном состоянии, будет уменьшать их остаточный ресурс, а изготовленных из стали 40, и титанового сплава ОТ-4-1, -увеличивать. Таким образом, при изготовлении валов, работающих при очень низких частотах нагружения, при выборе материала для их изготовления между сталями 40 и 40Х при прочих равных условиях (стоимость этих сталей существенно не различается, и прочностные характеристики близки при определенных методах обработки) рекомендуется брать сталь 40, а при частотах 50 Гц и более - сталь 40Х.
ЛИТЕРАТУРА
1. Горбовец, М. А. Влияние температуры, коэффициента асимметрии и частоты на скорость роста трещины усталости в сплаве ВТ8 / М. А. Горбовец, Н. А. Ночов-ная // Вопросы материаловедения. 2015. Т. 82, № 2. С. 216-220.
2. Терентьев, В. Ф. Усталость металлов / В. Ф. Теренть-ев, С. А. Кораблева. M.: Наука, 2015. 479 c.
3. Школьник, Л. М. Методика усталостных испытаний: справ. / Л. М. Школьник. М.: Металлургия, 1978. 304 с.
4. Трощенко, В. Т. Сопротивление усталости металлов и сплавов / В. Т. Трощенко, Л. А. Сосновский. Киев: Наукова думка, 1987. 1303 с.
5. Structural Analysis of Cyclic-loaded Nickel-Titanium Rotary Instruments by Using Resonance Frequency as a Parameter / Haw-Ming Huang [et al.] // JOE. 2011. Vol. 37, No 7. Р. 993-996.
6. Yasniy, P. V. Effect of Temperature, Frequency and Loading Waveform on Fatigue Crack Growth in Bimaterial of the Roll for Continuous Casting Machines / P. V. Yas-niy, P. O. Maruschak, V. B. Hlado // Proc. Int. Conf. "Progressive Technologies and Materials in Engineering", 28-30 June 2005, Rzeszow-Bezmiechowa, Poland. Rzes-zow: RUT, 2005. P. 117-124.
7. Ирвин, Дж., Парис, П. Основы теории роста трещин и разрушения // Разрушение. Т. 3 / под общ. ред. Г. Либовица. М.: Мир, 1976. С. 17-66.
8. Honey combe, R. W. K. The Plastic Deformation of Metals / R. W. K. Honeycombe. London: Edward Arnold Ltd., 1984. 483 р.
9. Мыльников, В. В. О влиянии частоты приложения нагрузки на сопротивление усталости материалов / В. В. Мыльников // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2016. Т. 2, № 6. С. 202-205.
10. Mylnikov, V. V. On Evaluation of Durability Criteria in Carbon Steels / V. V. Mylnikov, D. I. Shetulov, E. A. Cher-nyshev // Metals Technology. 2010. No 2. Р. 19-22.
11. Шетулов, Д. И. К оценке сопротивления усталости материалов по повреждению поверхностных аномальных слоев / Д. И. Шетулов // Физико-химическая механика материалов. 1984. № 6. С. 117.
Поступила 04.05.2018 Подписана в печать 10.07.2018 Опубликована онлайн 30.09.2019
REFERENCES
1. Gorbovets M. A. Nochovnaya N. A. (2015) Influence of Temperature, Asymmetry Ratio and Frequency on Fatigue Crack Propagation Rate in Alloy BT8. Voprosy Materialo-vedeniya, 82 (2), 216-220 (in Russian).
2. Terentiev V. F., Korableva S. A. (2015) Fatigue of Metals. Moscow, Nauka Publ. 479 (in Russian).
3. Shkolnik L. M. (1978) Methodology of Fatigue Tests. Moscow, Metallurgiya Publ. 304 (in Russian).
4. Troshchenko V. T., Sosnovskii L. A. (1987) Resistance to Fatigue of Metals and Alloys. Kiev, Navukova Dumka Publ. 1303 (in Russian).p.
5. Haw-Ming Huang, Wei-Jen Chang, Nai-Chia Teng, Hung-Lung Lin, Sung-Chih Hsieh (2011) Structural Analysis of Cyclic-Loaded Nickel-Titanium Rotary Instruments by Using Resonance Frequency as a Parameter. Journal of Endodontics, 37 (7), 993-996. https://doi.org/10.1016/). joen.2011.03.022.
6. Yasniy P. V., Maruschak P. O., Hlado V. B. (2005) Effect of Temperature, Frequency and Loading Waveform on Fatigue Crack Growth in Bimaterial of the Roll for Continuous Casting Machines. Proc. Int. Conf. "Progressive Technologies and Materials in Engineering", 28-30 June 2005, Rzeszow-Bezmiechowa, Poland. Rzeszow, RUT, 117-124.
7. Irwin G., Paris P. Fundamentals of Aspects of Crack Growth and Fracture // Fracture. Vol. 3 / Under General Editorship of H. Leibovitz. M. [Moscow]: Publishing House "Mir" [World], 1976, 17-66.
8. Honeycombe R. W. K. The Plastic Deformation of Metals. London, Edward Arnold Ltd., 1984. 483.
9. Mylnikov V. V. (2016) About Influence of Load Rate on Resistance to Material Fatigue. Mezhdunarodny Zhurnal Prikladnykh i Funfamentalnykh Issledovaniy [International Journal of Applied and Fundamental Investigations], 2 (6), 202-205 (in Russian).
10. Mylnikov V. V., Shetulov D. I., Chernyshev E. A. (2010) On Evaluation of Durability Criteria in Carbon Steels. Metals Technology, (2), 19-22.
11. Shetulov D. I. (1984) For Assessment of Material Fatigue According to Damage of Surface Anomalous Layers. Phiziko-Khimicheskaya Mekhanika Materialov [Physico-Chemical Mechanics of Materials], (6), 117 (in Russian).
Received: 04.05.2018 Accepted: 10.07.2018 Published online: 30.09.2019
Наука
итехника. Т. 18, № 5 (2019)
