Влияние анизотропии механических свойств на силовые режимы последующих операций изотермической комбинированной вытяжки в режиме ползучести Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

The experimental results determine the aniso-tropy of the mechanical properties of two-layer steel 12H3GNMFBA + 08H13 are presented. In contrast to the known methods for determining the mechanical properties of two-layer materi-als asked to evaluate them as properties of the base material and the cladding layers. The necessary mechanical properties of the material tested are given.

Key words: experimental study, a mechanical-sticks, anisotropy, anisotropy factor, stress, strain, curve uprochneniya, two-layer material.

Gryazev Michail Vasilievich, doctor of technical sciences, professor, the rector, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Pilipenko Olga Vasilievna, doctor of technical sciences, professor, the rector, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Orel, State University — Education-Science-Production Complex

УДК 539.374; 621.983

ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НА СИЛОВЫЕ РЕЖИМЫ ПОСЛЕДУЮЩИХ ОПЕРАЦИЙ ИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ КОМБИНИРОВАННОЙ ВЫТЯЖКИ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ

С.С. Яковлев, О.В. Пилипенко, А. А. Пасынков, В.И. Платонов

Приведены основные уравнения и соотношения для анализа последующих операций изотермической комбинированной вытяжки полых осесимметричных деталей из анизотропных высокопрочных материалов в конической матрице в режиме ползучести. Показано влияние анизотропии механических свойств заготовки на силовые режимы последующих операций изотермической комбинированной вытяжки полых осесимметричных деталей из анизотропных высокопрочных материалов в режиме ползучести.

Ключевые слова: комбинированная вытяжка, анизотропия, технологические параметры, температура, матрица, пуансон, сила, деформация, ползучесть, напряжение.

Последующие операции изотермической комбинированной вытяжки осесимметричных изделий обычно выполняются на конических матрицах по двум вариантам [1 - 5]: из полой заготовки с неутоненными стенками (заготовка получена вытяжкой без утонения); из полой заготовки с уто-

ненными стенками (заготовка получена комбинированной вытяжкой, вытяжкой с утонением, ротационной вытяжкой).

При комбинированной вытяжке на последующих операциях, как на первой операции, очаг деформации характеризуется наличием двух зон: плоского напряженного (1а, 1б) и плоского деформированного (II) состояний заготовки (рис. 1). Зона плоского напряженного состояния 1в этом случае может быть разделена на два участка: участок 1а, граничащий со стенками исходной заготовки, в котором срединная поверхность заготовки в меридиональном сечении имеет радиус ^,

а заготовка не соприкасается с поверхностями рабочего инструмента; участок 1б - заготовка соприкасается с конической поверхностью матрицы. Зона II (утонения) аналогична зоне II первой операции.

После предыдущих операций обычно производится термическая обработка полуфабриката, которая выравнивает механические свойства по высоте изделия, однако полностью не устраняет возникшую в результате пластической деформации цилиндрическую анизотропию его механических свойств. Поэтому предполагается, что механически свойства по высоте заготовки однородные.

Особенностью начала процесса комбинированной вытяжки по второму варианту является утонение донной части заготовки, имеющей первоначальную толщину 50, т.е. преодоление «донного барьера». Его влияние усиливается на последующих операциях в связи с увеличением разницы в толщине стенки и дна заготовки. На последующих операциях комбинированной вытяжки наибольший интерес представляет момент совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, стационарная и конечная (утонения краевой части заготовки) стадии.

На рис. 1 показана стадия процесса комбинированной вытяжки в конической матрице с углом конусности а, соответствующая моменту совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы, с наличием всех характерных зон: зоны I - плоского напряженного состояния; зоны II - плоского деформированного состояния.

Рассмотрено распределение напряжений в каждой из указанных зон очага деформации. Материал заготовки принимаем трансверсально-

Рис. 1. Схема к теоретическому анализу

последующих операций вытяжки через коническую

изотропным с коэффициентом нормальной анизотропии Я [5]. Формообразование осуществляется в режиме ползучести.

Меридиональные Ор и окружные Од напряжения на участке /а определяются путем решения приближенного уравнения равновесия [7 - 9]:

ёОг

Р

+ Ор

1 +

рёБ

Ббр

-О0 = о

Ф П

совместно с уравнением состояния [3]

(1 + Я)ор + (1 + Я )о0 - 2ЯОрО0 = 2 (2 + Я)о2е,

\2/п

ое = ое0 (1 - ю)2

Г Хе 1

'I В )

2 3

\2т / п

(1)

(2) (3)

при граничном условии

Р = Я-1

°р =

2(2 + Я)

3(1 + Я)

о.

Б0

р = Я/

1-1

4 Яру

(4)

Здесь В, п, т, - константы материала, зависящие от температуры испытаний; ю - повреждаемость материала при вязкой деформации по деформационной и энергетической моделям разрушения; Хе и ое - величины эквивалентной скорости деформации и эквивалентного напряжения соответственно; оео - произвольно выбранная величина эквивалентного напряжения; р - текущий радиус рассматриваемой точки; тм - коэффициент трения на контактной поверхности матрицы и прижима; 5 - текущая толщина заготовки; Яу-1 и 5о - соответственно начальный радиус заготовки по срединной поверхности и начальная толщина заготовки на 1 -1-й операции; Яру _

радиус свободного изгиба заготовки.

Величина радиуса свободного изгиба приближенно может быть определена по формуле [8]

7Ъ7775:

(5)

Я = у Яу-1 • Бо р1 л/2б1п а

Распределение напряжений на втором (/б) участке очага деформации может быть найдено путем совместного численного решения уравнения равновесия элемента конической поверхности

^ +Ор (1 + -О0-тм°0

р

ф и Бёр " /£а и уравнения состояния (2) при граничном условии

0

(6)

Р = Яи;

ОР=ОР /а

+

Р

Яи

29

II

2(2 + Я)

3(1 + Я)

о,

Р = Яц

4 Яр 7

(7)

Б

1

где sp - величина меридионального напряжения на первом участке заго-

товки (участок Ia), вычисленная при p = R^

i

2(2 + R)

3(1 + R)

о,

сопро-

p = Rii

тивление материала деформированию при p = R^.

Величина радиуса Ец, соответствующего границе между первым и

вторым участками очага деформации, может быть найдена по геометрическому соотношению

R1 i = Ri-1 - Rpi(1 - cos a). (8)

Скорости деформации в меридиональном, тангенциальном направлениях и по толщине определяются по выражениям

Хе = *;

Р

x

p

=dVp.

dp

x ,=55.

5

(9)

Используя уравнение несжимаемости Хр+Хб + Хz = 0 и уравнения связи скоростей деформаций и напряжений, найдем

°р +°0

"V1 + 11 ---;

Р

dVp Vp , , —p = —p(1 + f); f =

(10)

ое(1 + R)-Rsp

Уравнение для определения изменения толщины заготовки в зоне плоского напряженного состояния запишется как

d5 = dp f

(11)

Рис. 2. Схема к расчету напряженного состояния заготовки в зоне плоского деформированного

5 р

Рассмотрим вопрос о распределении напряжений и деформаций в зоне плоского деформированного состояния II очага пластической деформации.

Схема к теоретическому анализу второй зоны (зоны плоского деформированного состояния II) очага деформации на третьей стадии комбинированной вытяжки через коническую матрицу приведена на рис. 2.

состояния

Величины меридиональной скорости Ур и толщины заготовки 5 на

третьей стадии определяются аналогичным образом, как и для первой стадии, по выражениям (10) и (11), где Ур - меридиональная скорость течения. Граничное условие для скорости при р - ^ Vр = _ / 5в, где 5в -текущая толщина материала заготовки при входе в зону II.

Допускается, что течение материала происходит в условиях плоской деформации; на контактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона

ТМ =тМ 'ак; тП =тП 'ак, где тп - коэффициенты трения на контактных поверхностях пуансона и

заготовки, а к - нормальные напряжения на контактных поверхностях

матрицы и пуансона.

Величина радиальной скорости Ур в зоне утонения (зона II) определяется по выражению

Ур= -; В = -^, (12)

и р а

где У0 - скорость перемещения пуансона.

Для определения компонент напряжений в зоне II (радиальных ар и контактных а к напряжений) и повреждаемости материала ю следует решать совместно уравнения

-1/2

°р -ак =°е-

I2( R + 2)

3

х

2 R +1 2 1 о • 2

-cos a + — Rzx sin a

R+1

ае

/1 ,, \Ш / n

аео(1 -wA) _xi/n.

x e .

B

1/n

2

w A

ае^е

A

Xe =

2( R+2)

3

R +1 2 1 • 2

cos a +-sin a

пр 12

2R+1

2R

zx

B

р

и уравнение равновесия (рис. 2)

da

p—p + Sp _°к(1 + M) = о, dp и

(13)

(14)

(15)

(16)

если поведение материала описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости, с учетом граничного условия

Р = Р2,

ap = ap гр = ap

Р=Р2

+ Da

р

(17)

где M' = - (mп М )/tga; Dap - приращение напряжения, связанное с

изменением направления течения материала при входе в зону утонения II; Rxz = M / G; M и G - параметры анизотропии [7].

В том случае, когда поведение материала подчиняется кинетической теории ползучести и повреждаемости, используются уравнения (13), (15), (16), а вместо уравнения состояния (14) -

_ л „ \Ш/ n a = ае0(1 -we) X1/n,

ае = B1/n X e =

w е = W e

е I *-епр

(18)

Системы уравнений (13) - (17) и (13), (15) - (18) решаются методом конечно-разностных соотношений вместе с методом итераций.

Изменение направления течения материала при входе и выходе из зоны II учитывается путем коррекции величины радиального напряжения с учетом разрыва касательной составляющей скорости на границе очага деформации по методу баланса мощностей на величину

ор — ок — ЛОр=^Р2-- (19)

Осевое напряжение ох с учетом поворота течения материала на угол а/2 на выходе из очага деформации вычисляется следующим образом:

о х = ор

ор — ок а

+ -Р-- Ш -. (20)

Р=Р1 2 2

Сила процесса Р на последующих операциях комбинированной

вытяжки определяется следующим образом:

Р2

р =кё181°х + ртпёП1 I °к|ёР, (21)

Р1

где ( - диаметр изделия по срединной поверхности на 1-й операции; ё^ = 2/1; ёт1 - диаметр пуансона на 1-й операции.

На этапе формоизменения приращение времени деформирования определяется так:

Ж = (Р / кр.

Четвертая стадия комбинированной вытяжки начинается, когда концевая часть заготовки входит в зону утонения. Этому моменту соответствует максимальная величина нормального напряжения формоизменения на этой стадии. Величина радиального Ор и контактного о к напряжений

на четвертой стадии комбинированной вытяжки определяется путем решения системы уравнений (13) - (17) или (13), (15) - (18) при учете граничного условия

Р = Р2, Ор=Ор гр = (22)

Отметим, что в случае изотропного материала с изотропным упрочнением в приведенных выше формулах следует положить Я = 1 и Яхг = 3.

Полученные формулы для анализа напряженного состояния применимы и в случае изотермической комбинированной вытяжки из цилиндрической заготовки с неутоненной стенкой. Для этого необходимо при определении величины Бв 1—1 принять Б}—1 = 5° (для случая калиброванной

стенки).

Приведенные выше соотношения для анализа последующих операции изотермической комбинированной вытяжки осесимметричных деталей позволили установить влияние анизотропии механических свойств мате-

риала на напряженное и деформированное состояния, силовые режимы исследуемого процесса.

На рис. 3 приведены зависимости изменения относительной величины Р от коэффициента нормальной анизотропии Я для материалов, подчиняющихся энергетической и кинетической теориям ползучести и повреждаемости. В расчетах принималось: для рис. 3, а В =6,06 • 10-6 1/с; ое0=38 МПа; п =2,57; т=1,0; Апр =7,45 (материал 1), а для рис. 3, б

В =0,698• 10 3 1/с; ое0= 1 МПа; п =2,86; т=1,3; ее пр=1,23 (материал 2).

Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показывает, что величина относительной силы Р уменьшается с ростом коэффициента анизотропии Я и увеличением коэффициента вытяжки т¿ц. Установлено, что увеличение коэффициента анизотропии Я от 0,2 до 2 приводит к уменьшению величины Р при т^ = 0,9; а = 18° на 20 %.

1.2

0.8

Р

0.6

0.2

0.8

К

а

0,6 /

/ №

1.4

2.6

2.2

Р

1.4

т21= 0,6

\ ^1=0,7

■--

т®1 = 0,8/ т51= 0,9/

0.2

К

б

1.4

Рис. 3. Зависимости изменения Р от Я

= 0,1 мм/с; а = 18° ; тм = 0,1; тП = 0,2 ; т^ = 0,8)

Таким образом, при анализе силовых режимов последующих операций изотермической комбинированной вытяжки осесимметричных деталей в режиме ползучести через конические матрицы необходимо учитывать начальную анизотропию механических свойств материала заготовки, как и в процессах холодной штамповки.

Работа выполнена в рамках государственного задания на проведение научно-исследовательских работ Министерства образования и науки Российской Федерации на 2014-2020 годы и гранта РФФИ № 14-0800066 а.

Список литературы

1. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. Т. 4. Листовая штамповка / под общ. ред. С.С. Яковлева; ред. совет: Е.И. Семенов (пред.) и др. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 2010. 732 с.

2. Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных металлов / С.П. Яковлев [и др.] М: Машиностроение, 2004. 427 с.

3. Изотермическое формоизменение анизотропных материалов жестким инструментом в режиме кратковременной ползучести / С. С. Яковлев [и др.] М.: Машиностроение, 2009. 412 с.

4. Валиев С.А. Комбинированная глубокая вытяжка листовых материалов. М.: Машиностроение, 1973. 176 с.

5. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В. А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

6. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение, 1986. 216 с.

7. Яковлев С.С., Кухарь В.Д., Трегубов В.И. Теория и технология штамповки анизотропных материалов / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2012. 400 с.

8. Попов Е.А., Ковалев В.Г., Шубин И.Н. Технология и автоматизация листовой штамповки. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. 480 с.

9. Теория обработки металлов давлением: / учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.

Яковлев Сергей Сергеевич, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Пилипенко Ольга Васильевна, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Орел, Государственный университет — учебно-научно-производственный комплекс,

Пасынков Андрей Александрович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

EFFECT OF ANISOTROPY OF MECHANICAL PROPERTIES ON PO WER MODES OF SUBSEQUENT OPERA TIONS INSULA TED HOOD COMBINA TION IN CREEP MODE

S.S. Yakovlev, O. V. Pilipenko, A.A. Pasynkov, V.I. Platonov

The basic equations and relations for subsequent analysis of the opera-tions of isothermal combined extracts hollow rotationally symmetric parts of the anisotropic high-strength materials in a conical matrix in creep mode. Shows the effect of the anisotropy of the mechanical properties of the workpiece on the power mode of subsequent operations isothermal combined extracts hollow rotationally symmetric parts of anisotropic materials with high strength under creep.

Key words: combined extract, anisotropy process parameters, temperature, matrix, punch, strength, deformation, creep, stress.

Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Pilipenko Olga Vasilievna, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula @rambler.ru, Russia, Orel, State University — Education-Science-Production Complex,

Pasynkov Andrey Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula @rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University