CC BY
15
УДК 539.22:674.055
ВЛИЯНИЕ АНИЗОТРОПИИ ДРЕВЕСИНЫ И ВИБРАЦИИ НА КАЧЕСТВО ФРЕЗЕРОВАНИЯ ДЕТАЛЕЙ МЕБЕЛИ
А.А. Воробьев, И.Н. Спицын, Ю.А. Филиппов
ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет» 660049 Красноярск, пр. Мира 82; e-mail: [email protected]
Представлены результаты исследований по установлению взаимосвязи анизотропии предела прочности древесины сосны сибирской с компонентом вибрации процесса фрезерования и параметром шероховатости обработанной поверхности деталей мебели. На основании имитационного твердотельного моделирования методом конечных элементов в среде «SolidWorks» был установлен параметр^ = 0,85 +1,70, отражающий технологические свойства и механические характеристики обрабатываемой древесины. Получено базовое теоретическое уравнение устанавливающее зависимость шероховатости фрезерованной поверхности древесины от компоненты виброскорости, учитывающее особенности технологического процесса резания и динамику стружкообразования. На основе экспериментальных данных составлены математические модели для анализа параметра шероховатости и компоненты виброскорости от режимных факторов процесса фрезерования, включающих частоту вращения шпинделя, скорость подачи и глубину фрезерования.
Ключевые слова древесина, анизотропия, предел прочности, шероховатость, виброперемещение, виброскорость, фрезерование
Results of researches on an establishment of interrelation of anisotropy of an ultimate strength of wood of a pine Siberian with a component of vibration of process of milling and parametre of a roughness of a treated surface of details of furniture are presented. On the basis of imitative solid-state modelling by a method of final elements in medium «SolidWorks» has been installed parametre ^ = 0,85 +1,70, reflecting technological properties and mechanical characteristics of treated wood. The base theoretical equation installing dependence of a roughness of a milled surface of wood on components vibrospeed, noting features of a technological process of cutting and dynamics shavings is received. On the basis of experimental data mathematical models for the analysis of parametre of a roughness and components vibrospeed from regime factors of process of the milling, including frequency of rotation of a spindle, a feed speed and depth of milling are made.
Key words: wood, anisotropy, an ultimate strength, a roughness, vibromovement, vibrospeed, milling
Современный этап развития деревообрабатывающей отрасли характеризуется повышением требований к качеству обработки деталей, в частности в производстве мебели. Это предполагает совершенствование технологических процессов и оборудования, и прежде всего, назначения рациональных режимов обработки с учетом виброактивности дереворежущих станков для улучшения параметра шероховатости обработанной поверхности и получения заданной точности деталей и изделий мебели.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
При моделировании процесса резания древесины следует учитывать ряд факторов, так, например, древесина является анизотропным материалом, ее свойства различаются в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Основными параметрами, характеризующими упругие деформации древесины, входящих в первый фактор, являются: модуль упругости, Е; коэффициент Пуассона, /I; модуль
сдвига, О .
Между данными параметрами существует зависимость (Ашкенази, 1980)
G=E/2(1+/i),
(1)
Согласно закону Гука относительная продольная деформация е описывается уравнением
s = о / E
где о - нормальное напряжение;
(2)
Для системы координат закон Гука (2) может быть записан в виде (Ашкенази, 1980)
е °х ЛУХ„ °У ЛХУ^ ¡¡У ЧУ
Ех Еу Е ЕУ ЕХ Е ОХУ
е ^ „ чх
е =——■aУ—■aх,Yуz=— жх^— Е ЕУ Ех ^ °х
(3)
Компоненты вибрации в механических системах, представляющие второй фактор, описываются уравнением виброперемещения точки и (или) поверхности в общем случае согласно ГОСТ 24347-80
s„ = S
0 • sin(® • t + <р)
(4)
где 50 - амплитуда поперечных колебаний механизма резания; (ш ■ / + ф) - фазовый угол;
а> - вынужденная частота процесса; ф- начальный фазовый угол.
А также вторым кинематическим уравнением, полученным дифференцированием (4), описывающим изменение компоненты виброскорости
уу = °3¥
еоз( о ■ t + р).
(5)
Из классической механики известно, что функция скорости, в общем случае является первой производной от перемещения S по времени
V = / Л
(6)
Анализ механики технологического процесса фрезерования древесины и физических явлений при стружкообразовании позволяет представить функцию (6) в следующем виде (Воробьев, Филиппов, 2010; Филиппов, Спицын, Воробьев, Корчма, 2010; Воробьев, Спицын, Филиппов, 2012) t,
=| Уу
dt
(7)
где - виброперемещение режущего инструмента;
Уу - виброскорость механизма главного
движения; ^ и время процесса.
Третий фактор, параметр шероховатости Яг по ГОСТ 2789, ГОСТ 7016 оценивается величиной суммы максимального выступа неровности и значением наибольшей впадины от нейтральной линии, что эквивалентно размаху колебания или двойной амплитуде виброперемещения (рис. 1).
Рисунок 1 - Сравнение амплитуды виброперемещения и параметра шероховатости
Таким образом, можно записать, что значение параметра шероховатости равно удвоенной амплитуде виброперемещения
Яг = 2 ■ &
(8)
Подставляя вместо его значение, согласно формуле (7) получим
Яг = 2 ■ /VVdt
(9)
Так при уу =сош!, ¿о=0, а также tl = 60/(и ■ г1), тогда учитывая особенности процесса резания дре-
весины и динамики стружкообразования при фрезеровании после преобразования уравнения (9) получаем базовое уравнение зависимости шероховатости от пиковой виброскорости
Яг = 2 ■ ■ у ■ к
60
п ■ г
(10)
где Узр - пиковая виброскорость механизма
главного движения, мкм/с;
у - параметр технологических свойств, зависящий от механических характеристик обрабатываемой древесины;
к - коэффициент динамичности, зависящий от частотных характеристик упругой системы станка и режущего инструмента;
п - частота вращения шпинделя с инструментом, мин-1;
г - число зубьев в инструменте; х - показатель степени, который характеризует качество подготовки режущего инструмента х = 3 - для прецизионного инструмента; х = 2 -для твердосплавного инструмента; х = 1 - для стального инструмента;
Отличительной особенностью уравнения (10) является учет в ней механических, технологических свойств и анизотропии обрабатываемого материала с помощью нового параметра физико-механических свойств древесины, представляющего соотношение величины напряжения, возникающего в зоне процесса резания к исходному значению напряжения до начала процесса. Характеристическое уравнение для определения параметра имеет вид
/ (У) = СТшах /
(11)
где 0'шах - максимальное напряжение в зоне резания, МПа;
(Г0 - начальное напряжение, МПа.
Данный параметр был определен на основе имитационного моделирования процесса резания в программной среде «SolidWorks». Для определения силовых показателей процесса фрезерования использовалась разработанная авторская прикладная программа «CutWood». При твердотельном моделировании в среде «SolidWorks» использовалось полученное значение величины средней касательной силы резания ¥хср. При создании твердотельной модели материала учитывались слои ранней и поздней древесины, влияющие на ее физико-механические свойства.
Следует учитывать, что значения основных параметров упругости древесины бывает различным, даже для одной породы, в результате воздействия множества факторов, таких как: условия произрастания древесины; непостоянство свойств по длине ствола; влажность древесины; ширина годичных слоев; процентное содержание ранней древесины;
строение клеточных стенок и сердцевинных лучей; отличия в способах измерения деформаций и других факторов.
Поэтому следует определять эти параметры по их соотношениям, которые дают более точные результаты. Так для породы - сосна приведены следующие значения: соотношение модуля упругости - 1,93; коэффициент Пуассона - 1,21; модуля сдвига - 1,71 (Ашкенази, 1980).
Интерес представляет соотношение напряжений при сжатии древесины породы сосны для проверки теоретического положения о значении введенного параметра технологических свойств. Отношение напряжений для сжатия составляет 1,83. График экспериментальной зависимости приведен на рисунке 2 (Ашкенази, 1980).
а,. МПа
500
Рисунок 2 - Анизотропия предела прочности древесины сосны при сжатии
Подставляя значения полученных напряжений в уравнение (11) получаем величину параметра свойств древесного материала в диапазоне У = 0,85 +1,70 .
Для подтверждения принятой гипотезы о численной связи параметра шероховатости фрезерованной поверхности древесины с компонентой вибрации станка, выполнены экспериментальные исследования.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Исследования проводились на экспериментальной установке, созданной на базе универсального горизонтального консольно - фрезерного станка модели 6Т82Г-29, отвечающего требованиям норм точности и жесткости по ГОСТ 17734-88 и метрологии измерений (рис. 3).
Заготовка устанавливалась на столе и обрабатывалась цилиндрической сборной фрезой с двумя ножами из быстрорежущей стали Н^ 18.
Заготовка Станок модели 6Т82Г-29 Деталь
1 Г t
Компьютер - ВиВрометр ATT 9002 Анализатор спектра UT232 Индикатор М!В
Рисунок 3 - Схема экспериментальной установки
Измерение амплитуды виброскорости осуществлялось виброметром ATT 9002, с точностью измерения величины виброскорости до 0,01 мм/с и анализатора спектра фирмы UNI-T модели UT232, оценивающего фазово-частотные характеристики двигателя, подключаемых к персональному компьютеру через USB порт.
Шероховатость получаемой после фрезерования поверхности измерялась электронным индикатором MIB, с выходом RS232C для подключения к ноутбуку.
Обрабатываемый материал - сосна, как типовой представить древесины хвойных пород с одинаковой влажностью образцов.
Для получения уравнений регрессии выбрана методика В-планов второго порядка от трех факторов В3. Обозначение факторов и уровней их варьирования представлено в таблице 1.
Таблица 1 - Обозначение факторов и уровней их варьирования_
й ft о
S
к
Обозначение
л
&
к
ft о К
Уровень варьиро-& вания фактора
«
о К и о К
ft 5Т
д
Частота вра-
щения шпин- n x1 600 400 1000 1600
деля, мин-1
Скорость подачи, мм/мин Vs X2 30 20 50 80
Глубина фрезерования, мм t X3 0,95 0,1 1,05 2,0
В результате обработки экспериментальных данных с использованием авторской прикладной программы расчета В-планов второго порядка «В_р1аш» (свидетельство о государственной регистрации № 2011616377) были получены следующие уравнения регрессии в натуральных обозначениях факторов. Уравнение регрессии для виброскорости (12) и шероховатости поверхности (13) имеет вид:
Vv (n, Vs, t) = 0,8079 + 0,00014 • n + 0,0012 • Vs - 0,03754 • t - 0,000000013 • n2 -- 0,0000044 • Vs 2 + 0,000000056 • n • Vs - 0,00007 • Vs • t - 0,0000053 • n • t
Rm (п,Vs ,г) = 52,4 - 0,01 ■ П + 0,601 ■ Vs + 0,0184 ■ Vs ■ г - 0,00114 ■п ■ г
Для нахождения зависимости параметра шероховатости Ят от компоненты вибрации, виброскорости Уу подставим в уравнения регрессии (12) и (13) массивы аргументов (режимы резания) в результате определяются векторы значений функций, произведя аппроксимацию этих данных получим аналитическую зависимость шероховатости поверхности детали от виброскорости станка в виде
Ят (УУ ) = -255 ,108 ■ УУ 2 + 624 ,083 ■ УУ - 291,844
(14)
и образно-знаковую модель, представленную на рисунке 4.
Вибр о скорость, Vv, мм/с
i!i Экспериментальная зависимость Rm=f(Vv) шш — Функция аппроксимации
□ Теоретическая зависимость Rm=f(Vv)
Рисунок 4 - Зависимости шероховатости поверхности от виброскорости
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. При анализе динамики механической обработки древесины следует учитывать факторы, свя-
+ 3,714 ■г + 0,00096 ■ Уs 2 - 0,000183 ■ п ■ Уs +
(13)
занные с анизотропией материала, вибрацией технологической системы и качеством обработки.
2. Определен параметр, характеризующий анизотропию древесины при ее напряженно - деформированном состоянии в физическом процессе резания, изменяющийся в пределах от 0,85 до 1,70 в зависимости от породы и физико-механических свойств древесины.
3. Разработаны математические модели, позволяющие определить и анализировать шероховатость фрезерованной поверхности, амплитуды виброскорости фрезерного станка в зависимости от технологических режимов обработки.
4. Получены регрессионные модели, описывающие связь виброскорости станка с шероховатостью детали. Сравнение теоретических и экспериментальных данных показало, что расхождение значений составляет не более 10 %, в том числе по параметрам: виброскорости - 5,3 %; шероховатости - 9,9 %.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Ашкенази, Е.К. Анизотропия конструкционных материалов: Справочник [Текст] / Е.К. Ашкенази, Э.В. Га-нов. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1980. - 247 с.
Воробьев, А.А. Установление зависимости шероховатости поверхности древесины от показателей вибрации станка [Текст] / А.А. Воробьев, Ю.А. Филиппов // Деревообрабатывающая промышленность. - 2010. -№2. - С.6-7.
Воробьев, А. А. Моделирование качества обработки и динамики работы дереворежущих станков [Текст] / И.Н. Спицын, Ю.А. Филиппов // Справочник. Инженерный журнал. - 2012. - № 3. - С. 37-41. Филиппов, Ю.А. Особенности технологии восстановления работоспособности ленточнопильных станков [Текст] / Ю.А. Филиппов, И.Н. Спицын, А.А. Воробьев, И.С. Корчма // Справочник. Инженерный журнал. - 2010. - № 6. - С. 6-9.
Поступила в редакцию 1 марта 2013 г. Принята к печати 16 мая 2013 г.
