CC BY
51
УДК 621.314.228
10.20998/2074-272Х.2019.5.08
А.Г. Гурин, И. А. Костюков
ВЛИЯНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ОБМОТОК ИМПУЛЬСНОГО ТРАНСФОРМАТОРА НА ПАРАМЕТРЫ ФОРМИРУЕМЫХ НА ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКЕ ИМПУЛЬСОВ НАПРЯЖЕНИЯ
Мета. Анатз впливу активного опору первинноТ та вторинноТ обмоток ¡мпульсного трансформатору на напругу на навантажувальнш емност на основ1 розробленоТ методики анализу перех1дних процеав, що обумовлен1 розрядом накопичу-вальноТ емност в первиншй обмотцI. Методика. Модель для розрахунку перех1дних процеав розроблена Ь використан-ням перетворення Лапласа. Моделювання перех1дних процеав проведено в програмному пакетг МАТЬАБ. Результати розрахунку перех1дних процеав пор1вняно Ь експериментальними результатами. Результати. Розроблено методику розрахунку перех1дних процеав у випробувальних установках з тпульсними трансформаторами, що дае можлив1сть врахо-вувати втрати потужност1 в первиншй та вториннш обмотках на напругу на навантажувальнш емностм. Отримаш розрахунков1 сп1вв1дношення, що дозволяють враховувати вплив активного опору первинноТ та вторинноТ обмоток трансформатору на напругу на навантажувальнш емност1, струми у первиннш та вториннш обмотках трансформатору, а також на напругу на тдуктивност1 первинноТ обмотки трансформатору. Наукова новизна. Розроблена мате-матична модель для розрахунку перех1дних процеав в первиннш та вториннш обмотках трансформатору Ь врахуван-ням впливу активного опору обмоток при його змш1 в широкому д1апазош можливих значень. Практичне значення Ви-користання розробленоТ методики дозволяе визначати параметри розрядного кола, при яких на навантажувальнш емно-ст1 вдбуваеться формування 1мпульав напруги без змши форми фронту тпульсу. Бiбл. 14, рис. 5.
Ключовi слова: iмпульсний трансформатор, емшсне навантаження, активний отр обмоток, iмпульс випробувально!" напруги, випробування електрично!" iзоляцil.
Цель. Анализ влияния активного сопротивления первичной и вторичной обмоток импульсного трансформатора на напряжение на нагрузочной емкости на основании разработанной методики анализа переходных процессов, вызванных разрядом накопительной емкости в первичной обмотке. Методика. Модель для расчета переходных процессов разработана с применением преобразования Лапласа. Моделирование переходных процессов проводилось в программном пакете МАТЬАБ. Результаты расчетов переходных процессов сравнивались с экспериментальными результатами. Результаты. Разработана методика расчета переходных процессов в испытательных установках с импульсными трансформаторами, позволяющая учитывать влияние потерь мощности в первичной и вторичной обмотках на напряжение на нагрузочной емкости. Получены расчетные соотношения, позволяющие учитывать влияние активного сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора на напряжение на нагрузочной емкости, токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора, а также на падение напряжения на индуктивности первичной обмотки трансформатора. Научная новизна. Разработана математическая модель для расчета переходных процессов в первичной и вторичной обмотках импульсного трансформатора с учетом влияния активного сопротивления обмоток при его изменении в широком диапазоне возможных значений. Практическое значение. Использование предложенной методики позволяет определять параметры разрядной цепи, при которых на нагрузочной емкости происходит формирование тестовых импульсов напряжения без искажений формы фронта импульсов. Библ. 14, рис. 5. Ключевые слова: импульсный трансформатор, емкостная нагрузка, активное сопротивление обмоток, импульс испытательного напряжения, испытания электрической изоляции.
Введение. Проблема контроля устойчивости изоляции электроэнергетического оборудования по отношению к вызванным различными причинами перенапряжениям обычно решается путем применения генераторов импульсных напряжений. Такие генераторы могут быть разработаны с использованием широко распространенной схемы Аркадьева-Маркса [1], при применении которой подразумевается заряд электрических конденсаторов при их параллельном соединении с последующим разрядом при последовательном соединении. Пример практического применения упомянутого метода для формирования тестовых импульсов приведен в [2], где дано описание генератора с запасаемой энергией до 0.48 МДж, для формирования импульсов напряжения с амплитудой до 3 МВ. Такой подход позволяет имитировать импульсы перенапряжения, которые возникают вследствие ударов молнии, а также коммутационные перенапряжения. Детальное описание метрологического оборудования, используемого в практике формирования высоковольтных импульсов напряжения, приведено в [3]. Хотя применение генераторов Маркса позволяет формировать импульсы напряжения с достаточными уровнями амплитуды и удовлетворительными для практических целей временными характеристиками, практическая реализация таких схем приво-
дит к определенным трудностям, в первую очередь вследствие необходимости применения значительного количества разрядников [4].
Другой широко распространенный подход, который используется в практике получения высоковольтных импульсов напряжения, основан на реализации различных схем, в которых подразумевается усиление импульсов напряжения до необходимого уровня с использованием импульсных трансформаторов. Типичным примером является описанный в [5] импульсный трансформатор с магнитным сердечником, состоящим из 68-и ферритовых стержней. В некоторых технических приложениях определенные преимущества можно получить при использовании воздушных трансформаторов, так как трансформаторы такого типа не требуют дополнительных цепей размагничивания, которые обычно используются для обеспечения максимального размаха магнитной индукции в сердечнике [6].
Одной из наиболее распространенных проблем для высоковольтных установок с импульсными трансформаторами является необходимость определения напряжения на нагрузочной емкости в широком диапазоне изменения ее значений. В случае примене-
© А.Г. Гурин, И.А. Костюков
ния импульсных трансформаторов с магнитными сердечниками относительно небольшие значения тока холостого хода в некоторых случаях позволяют проводить математический анализ разряда накопительного конденсатора, пренебрегая величиной индуктивности намагничивания. Результаты математического моделирования разрядных процессов накопительного конденсатора на первичную цепь импульсного трансформатора с магнитным сердечником, выполненные в [4], показали, что увеличение величины нагрузочной емкости приводит к уменьшению напряжения на ней. В случае применения воздушного трансформатора его анализ часто проводится без учета активного сопротивления первичной и вторичной обмоток. Детальный анализ переходного процесса в импульсном трансформаторе, с учетом влияния потерь энергии в первичной и вторичной обмотках на величину напряжения на нагрузочной емкости, выполнен в [8]. Однако решение дифференциального уравнения 4 порядка, которое определяет форму тока в первичной и вторичной обмотках, было получено в виде, в котором подразумевается существование только комплексно-сопряженных корней характеристического уравнения. Такие типы корней обычно имеют место в случае анализа цепей с достаточно высокой добротностью. Следовательно, область применения упомянутого анализа ограничена кругом проблем, которые имеют место в случае достаточно незначительных потерь в первичной и вторичной обмотках. Хотя такой анализ является достаточным для подавляющего большинства практических случаев, повышение потерь в первичной и вторичной обмотках может приводить к другим решениям характеристического уравнения. Очевидно, что такие импульсные трансформаторы будут иметь ухудшенные технические характеристики по сравнению с трансформаторами с уменьшенными потерями. Тем не менее, в случае необходимости формирования импульсов напряжения с определенными требованиями к длительности фронта и среза импульса, например, при формировании импульсов напряжения по форме, близких к апериодической, цепи с уменьшенной добротностью могут представлять определенный интерес. Увеличение активного сопротивления позволяет уменьшить, либо полностью устранить искажения импульсов напряжения, которые вызваны колебательными процессами в электрических цепях с высокой добротностью. Следовательно, для некоторых случаев предпочтительно разработать более универсальное решение, которое позволяет анализировать переходные процессы в первичной и вторичной обмотках импульсного трансформатора для более широкого диапазона потерь мощности в обмотках. Такая проблема рассматривалась также в [9], однако приведенные решения, аналогично результатам [8], описывают случай слабозатухающих колебаний, которые обычно имеют место в случае относительно незначительных потерь в первичной и вторичной обмотках. Кроме того, в [9] не затрагиваются вопросы, связанные с определением напряжения на емкости тестируемого объекта. Выражение для напряжения на нагрузочной емкости в операторной форме и общем виде приведено в [10]. Однако оригинал этого выражения определялся для его упрощенной формы, в которой не учитывалась величина активного сопротивления обмоток. Приведенные в [11] решения
учитывают влияние активного сопротивления вторичной обмотки на напряжение на емкости вторичного контура, но анализ проводился для случая возбуждения первичного контура гармоническим напряжением. В данной работе внимание сконцентрировано на случае возбуждения первичного контура путем разряда накопительной емкости. Детальный анализ условий получения максимальных напряжений на емкости вторичной цепи без учета влияния активного сопротивления обмоток первичной и вторичной цепей на временные характеристики напряжения выполнен в [12]. Отсутствуют публикации, в которых учитывается затухание напряжения на нагрузочной емкости, связанное с параметрами первичной и вторичной цепей [13]. Приведенные в [13] соотношения для напряжения на электрической емкости вторичной обмотки, полученные после проведения такого анализа, также основаны на рассмотрении колебательного напряжения на ней. Таким образом, вопросы формирования на нагрузочной емкости испытательных импульсов напряжения, близких к апериодической форме, тесно связаны с результатами, приведенными в [8] и [13]. Тем не менее, в случае необходимости формирования таких импульсов анализ следует проводить для случая более значительных величин активного сопротивления обмоток, которые приводят к другому типу корней характеристического уравнения.
Целью работы является анализ влияния активного сопротивления первичной и вторичной обмоток импульсного трансформатора на напряжение на нагрузочной емкости на основании разработанной методики анализа переходных процессов, вызванных разрядом накопительной емкости в первичной обмотке.
Анализ схемы замещения импульсного трансформатора. Анализ переходных процессов проведен для схемы замещения трансформатора, приведенной на рис. 1.
Рис. 1. Схема замещения для определения влияния тестируемого объекта на параметры импульса напряжения на нагрузочной емкости [8]
На схеме замещения на рис. 1 Сь С2 представляют собой емкости конденсатора в первичной обмотке (накопительный конденсатор) и нагрузочной емкости тестируемого объекта во вторичной обмотке; Я\, Я2 -сопротивления первичной и вторичной цепи; М -коэффициент взаимной индукции между первичной и вторичной обмотками; Ьь Ь2 - индуктивности первичной и вторичной обмоток.
Анализ проведен в предположении о незначительной паразитной емкости первичной и вторичной обмоток (см. рис. 1). В резонансном режиме выполняется равенство:
ЬС = 12С2 . (1)
В таком случае схема замещения (рис. 1) фактически представляет собой схему замещения трансформатора Тесла. Для случая пренебрежительно малых активных сопротивлений первичной и вторичной обмоток и ранее приведенного равенства (1), которое определяет соотношения между индуктивностями Ь1, Ь2 и емкостями С1, С2 напряжение на нагрузочной емкости С2 может быть определено с использованием следующего выражения [14]:
и 2 =
-[008
((
Щ0
■Л-к
Л Л /
у у
(
- 008
Щ0
Л+к
Л Л /
у у
(2)
рс1
(рЬ2 + ^2 + - РМ1Х = 0,
РС2
(5)
где мС1 - напряжение на накопительном конденсаторе в начале переходного процесса.
Учитывая выражения (4) и (5), можно записать выражения для тока во вторичной обмотке:
и2( Р) =
р 2 МисС]С2
4 3 2 '
ар + Ьр + ср + йр +1
(6)
где постоянные «, Ь, с, ( могут быть определены с использованием следующих выражений:
(7)
а = Ь2С2Ь^ -М2СхС2, Ь = Ь2С2 ЯС + ^2С2 ЗД, (8)
с = Ь2С2 + Л2С2 Л1С1 + ЬД, (9)
й = Я2С2 + Л1С1. (10)
В соответствии с обычной схемой применения преобразования Лапласа, выражение для зависимости тока во вторичной цепи от времени может быть записано в общем виде:
,-2(0 = Е ^, (11)
где все Ы(р„) представляют собой величины числителя в формуле (6) в точках, которые соответствуют корням полинома из знаменателя (6), а все М(р„) представляют собой значения производной от полинома в знаменателе выражения (6) в точках, соответствующих нулям этого знаменателя.
Таким образом, в предположении, что нагрузочная емкость в начале переходного процесса не заряжена, напряжение на ней может быть найдено с использованием следующего выражения:
*(р«) (^--1-). (12)
^)=С ь«*=С Е М
С2 П=1М'( рп ) РП РП
Поскольку передача энергии из первичной цепи во вторичную производится путем индуктивной связи, анализ переходных процессов необходимо выполнять с учетом зависимости от времени напряжения на индуктивности первичной обмотки. Принимая во внимание соотношения (4) и (5), выражение для тока в первичной цепи может быть записано в виде:
и1( р) =
иАСр Ь2С2 + рЯ2С2 +1)
4 3 2 '
ар + Ьр + ср + йр +1
(13)
где к - коэффициент связи между первичной и вторичной обмотками, ю0 - собственная частота колебаний первичной и вторичной обмоток [14]:
Щ = 1 = 1 (3) д/Ь1С1 V Ь2С2
Применяя преобразование Лапласа к выражениям для падения напряжения на элементах схемы замещения (рис. 1), можно получить соотношения для определения тока во вторичной обмотке в операторной форме:
1 иг
(рЬх + Ях +—)/! - рМЦ = -Ц (4)
Токи в первичной и вторичной цепях определяются выражениями, в которых знаменатель одинаковый (сравни (6) и (13)). Это обстоятельство позволяет упростить моделирование переходных процессов, вызванных разрядом конденсатора С1. Принимая во внимание (13), выражение для зависимости тока в первичной обмотке от времени может быть записано в виде:
4
1С) = 1М
Г ( рп )
(14)
=1М' (рп) '
где Щрп) представляют собой величины числителя из (13) в точках, которые соответствуют корням полинома из знаменателя (6) и (13).
С учетом выражения (14), падение напряжения на индуктивности первичной обмотки Ь1 может быть определено с использованием следующего выражения:
иь,(') = Ь1Е М
^ ( рп )
=1М\рп У" (15)
С учетом (11) и (14) при учете (4) и (5) выражения для напряжений на нагрузочной емкости (12) и индуктивности первичной обмотки (15) можно записать в виде:
йи й\2 исМ) = М-1 - Ь2-2 + Я/2(/),
2 а а
(16)
иц (О = ил + М^й^ - КГЩ - С | ту. (17)
0
Выражения (16) и (17) также могут быть использованы для частичной проверки ранее приведенных формул для напряжения на нагрузочной емкости и индуктивности первичной обмотки.
Результаты моделирования переходных процессов в первичной и вторичной обмотках, вызванных разрядом накопительного конденсатора. На рис. 2-5 приведены результаты расчетов переходных процессов в описанной модели импульсного трансформатора при его работе на емкостную нагрузку. Все расчеты и измерения были проведены при значении взаимной индукции между первичной и вторичной обмотками М = 1,133-Ю"4 Гн. Индуктивность первичной обмотки принята равной Ь\ = 186-106 Гн. Индуктивность вторичной обмотки: Ь2 = 126-10-6 Гн. Несмотря на то, что в практических приложениях такие параметры цепи не обеспечивают определенных преимуществ с точки зрения технических характеристик, они могут быть использованы, как для проверки описанных решений, так и для определения общих тенденций переходных процессов в первичной и вторичной обмотках.
< 0.5
о о
4 5
(.а Х10-"
Рис. 2. Результаты моделирования и измерения тока в первичной обмотке для С2 = 6,128-10-9 Ф, С = 4,5-Ю-6 Ф, Я2 = 1,57 Ом, Я1 = 2,79 Ом
х1<Г
Рис. 3. Токи в первичной обмотке для C2 = 6,128-10 Ф,
Q = 4,5107® I-
Ф и зарядном напряжении 1000 В
> 600
m 400
-100
О 0.5 1 1.5 2 2.5
и х«га
Рис. 4. Напряжение на нагрузочной емкости при активном сопротивлении первичной обмотки 20,79 Ом и сопротивлении вторичной обмотки 100,57 Ом
1000 г
О 0.5 1 1.5 2 2.5
хЮ-*1
Рис. 5. Напряжение на нагрузочной емкости при активном сопротивлении первичной обмотки 20,79 Ом и сопротивлении вторичной обмотки 20,57 Ом
Из приведенных результатов видно, что даже в случае режима апериодического разряда накопительного конденсатора С1 (результаты расчета на рис. 3), который может быть обеспечен путем увеличения активного сопротивления первичной обмотки, при проведенном математическом моделировании не удается добиться апериодической формы напряжения на нагрузочной емкости (результаты расчета на рис. 4). При этом при апериодическом режиме разряда накопительного конденсатора не обеспечивается отсутствие выбросов, искажающих форму напряжения на нагрузочной емкости тестируемого объекта, которые отчетливо видны на рис. 5. Устранения проиллюстрированных искажений можно добиться путем увеличения постоянной времени RC цепочки во вторичной цепи трансформатора, действие которой на форму импульса напряжения видно на рис. 4.
Выводы.
1. Описанные решения, полученные с использованием преобразования Лапласа, могут быть использованы в случае необходимости формирования на емкостной нагрузке импульсов напряжения, близких по форме к апериодическим, путем регулирования величины активного сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора.
2. Увеличение активного сопротивления первичной обмотки позволяет добиться апериодического режима разряда накопительного конденсатора. Тем не менее, даже при таком режиме разряда не удается обеспечить апериодическую форму напряжения на нагрузочной емкости. Один из возможных путей получения на емкостной нагрузке импульсов напряжения, максимально приближенных к апериодической форме, заключается в увеличении активного сопротивления первичной обмотки до значений, обеспечивающих апериодический разряд накопительной емкости, с последующим увеличением активного сопротивления вторичной обмотки, для устранения выбросов, искажающих форму напряжения.
3. Негативным следствием описанного подхода к формированию импульсов напряжения является обстоятельство, согласно которому устранение выбросов, искажающих форму напряжения, за счет увеличения активного сопротивления обмоток сопровождается неизбежным уменьшением амплитуды импульса напряжения на емкостной нагрузке.
4. Использование приведенной методики проведения расчетов переходных процессов позволяет осуществлять регулирование активного сопротивления обмоток с целью устранения искажений фронта формируемого на емкостной нагрузке импульса напряжения высокочастотными колебаниями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баранов М.И., Колиушко Г.М., Кравченко В.И. Получение стандартных коммутационных апериодических импульсов высокого и сверхвысокого напряжения для натурных испытаний электроэнергетических объектов // Електротехнжа i електромеханжа. - 2013. - №2. - С. 52-56. doi: 10.20998/2074-272X.2013.2.10.
2. Баранов М.И., д.т.н., Бочаров В.А., Игнатенко Н.Н., Колобовский А.К. Мощные генераторы импульсных напряжений и токов предельных параметров для тестирования силового электроэнергетического оборудования // Електротехш-ка i електромеханжа. - 2003. - №2. - С. 75-80.
3. Баранов М.И., Буряковский С.Г., Рудаков С.В. Метрологическое обеспечение в Украине испытаний объектов энергетики, авиационной и ракетно-космической техники на стойкость к воздействию импульсов тока (напряжения) ис-
кусственной молнии и коммутационных импульсов напряжения // Електротехтка i електромеханжа. - 2018. - №5. -С. 44-53. doi: 10.20998/2074-272X.2018.5.08.
4. Иванов В.М. Высоковольтные импульсные трансформаторы с низкой индуктивностью рассеяния // Електротехтка i електромехатка. - 2010. - №5. - С. 17-20. doi: 10.20998/2074-272X.2010.5.04.
5. Liu Z., Winands G.J.J, Van K., Pemen A.J.M., van Heesch E.J.M. A high-voltage pulse transformer with a modular ferrite core // Review of Scientific Instruments. - 2008.- vol.79. -no.1. - pp. 625-630. doi: 10.1063/1.2830943.
6. Bortis D., Biela J., Kolar J. W. Optimal design of a DC reset circuit for pulse transformers // Proceedings of the IEEE Twenty-Second Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition APEC 07 (Cat. No.99TH8475). - 2007.
- pp. 1171-1177. doi: 10.1109/APEX.2007.357663.
7. Lee Li, Chaobing Bao, Xibo Feng, Yunlong Liu, Lin Fochan. Fast switching thyristor applied in nanosecond-pulse high-voltage generator with closed transformer core // Review of Scientific Instruments. - 2013. - vol.84. - no.2. - pp. 425432. doi: 10.1063/1.4792593.
8. Corum J., Daum J. Moore H.L. Tesla coil research. - New Jersey, US army armament research, development and engineering center Publ., 1992. - 38 p.
9. Конторович М.И. Операционное исчисление и нестационарные явления в электрических цепях. - М.: Гостехиз-дат, 1955. - 277 с.
10. Smith P.W. Transient electronics. Pulsed circuit technology.
- New-York, John Wiley & Sons Publ., 2011. - 288 p.
11. Батыгин Ю.В., Чаплыгин Е.А., Шиндерук С.А., Сабо-карь О.С. Резонанс во вторичном контуре трансформатора Тесла при возбуждении гармоническим напряжением // Вюник НТУ «ХП1». - 2017. - №30(1252). - С. 21-27.
12. Denicolai M. Optimal performance for Tesla transformers // Review of Scientific Instruments. - 2002. - vol.73. - no.9. - pp. 3332-3336. doi: 10.1063/1.1498905.
13. Reed J.L. Note: Tesla transformer damping // Review of Scientific Instruments. - 2012. - vol.83. - no.7. - pp. 7610176103. doi: 10.1063/1.4732811.
14. Ваврш Л.В., 1ванов В.М., Марценюк B.C., Мрзоев Р.С. При-стро! для отримання iмпульсiв високо! напруги в електротехно-логй // Вюник НТУ «ХП1». - 2017. - №15(1237). - С. 23-30.
REFERENCES
1. Baranov M. I., Koliushko G. M., Kravchenko V. I. Generation of standard switching aperiodic impulses of high and superhigh voltage for full-scale tests of electrical power objects. Electrical engineering & electromechanics, 2013, no.2, pp. 52-56. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2013.2.10.
2. Baranov M.I., Bocharov V.A., Ignatenko N.N., Kolobovsky A.K. Powerful generators of pulse voltages and currents with top parameters for testing of power electroenergetic equipment. Electrical engineering & electromechanics, 2003, no.2, pp. 75-80. (Rus).
3. Baranov M.I., Buriakovskyi S.G., Rudakov S.V. The metrology support in Ukraine of tests of objects of energy, aviation and space-rocket engineering on resistibility to action of pulses of current (voltage) of artificial lightning and commutation pulses of voltage. Electrical engineering & electromechanics, 2018, no.5, pp. 44-53. doi: 10.20998/2074-272X.2018.5.08.
4. Ivanov V.M. High voltage pulsed transformers with low leakage inductance. Electrical engineering & electromechanics, 2010, no.5, pp. 17-20. (Rus). doi: 10.20998/2074-272X.2010.5.04.
5. Liu Z., Winands G.J.J, Van K., Pemen A.J.M., van Heesch E.J.M. A high-voltage pulse transformer with a modular ferrite core. Review of Scientific Instruments. 2008, vol.79, no.1. pp. 625-630. doi: 10.1063/1.2830943.
6. Bortis D., Biela J., Kolar J. W. Optimal design of a DC reset circuit for pulse transformers. Proceedings of the IEEE Twenty-Second Annual IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition APEC 07 (Cat. No.99TH8475), 2007, pp. 11711177. doi: 10.1109/APEX.2007.357663.
7. Lee Li, Chaobing Bao, Xibo Feng, Yunlong Liu, Lin Fochan. Fast switching thyristor applied in nanosecond-pulse
high-voltage generator with closed transformer core. Review of Scientific Instruments. 2013, vol.84, no.2. pp. 425-432. doi: 10.1063/1.4792593.
8. Corum J., Daum J. Moore H. L. Tesla coil research. New Jercey, US army armament research, development and engineering center Publ., 1992, 38 p.
9. Kontorovich M.I. Operatsionnoe ischislenie i nestatsion-arnye iavleniia v elektricheskikh tsepiakh [Operational calculus and non-stationary phenomena in electrical circuits]. Moscow, Gostekhizdat Publ., 1955. 277 p. (Rus).
10. Smith P.W. Transient electronics. Pulsed circuit technology. New-York, John Wiley & Sons Publ, 2011. 288 p.
11. Batygin Yu.V., Chaplygin E.A., Shynderuk S.A., Sobokar O.S. Resonance in the secondary circuit of the Tesla transformer excitated by the harmonic voltage. Bulletin of NTU «KhPI», 2017, no.30(1252), pp. 21-27. (Rus).
12. Denicolai M. Optimal performance for Tesla transformers. Review of Scientific Instruments. 2002, vol.73, no.9. pp. 33323336. doi: 10.1063/1.1498905.
13. Reed J.L. Note: Tesla transformer damping. Review of Scientific Instruments. 2012, vol.83, no.7. pp. 76101-76103. doi: 10.1063/1.4732811.
14. Vavriv L.V., Ivanov V.M., Martsenyuk V.E., Mirzoev R.S. Devices for obtaining high voltage pulses in electrotechnologies. Bulletin of NTU «KhPI», 2017, no.15(1237), pp. 23-30. (Ukr).
Поступила (received) 25.04.2019
Гурин Анатолий Григорьевич1, д.т.н., проф., Костюков Иван Александрович1, к.т.н., Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт», 61002, Харьков, ул. Кирпичева, 2, e-mail: iakostiukow@gmail.com
A.G. Gurin1, I.A. Kostiukov1,
1 National Technical University «Kharkiv Polytechnic Institute», 2, Kyrpychova Str., Kharkiv, 61002, Ukraine. The effect of the active resistance of the pulse transformer windings on the parameters of voltage pulses generated on a capacitive load.
Goal. Analysis of the influence of the active resistance of the primary and secondary windings of a pulse transformer on the voltage at the load capacitance based on the developed methodology for the analysis of transients caused by the discharge of the storage capacitance in the primary winding. Methodology. A model for calculating transients is developed using the Laplace transform. Transient modeling is carried out in the MATLAB software package. The results of transient calculations are compared with experimental results. Results. A method for calculating transients in test installations with pulse transformers has been developed, which allows taking into account the effect of power losses in the primary and secondary windings on the voltage at the load capacitance. The calculated relations are obtained, allowing to take into account the influence of the active resistance of the primary and secondary windings of the transformer on the voltage at the load capacitance, the currents in the primary and secondary windings of the transformer, as well as on the voltage drop on the inductance of the primary winding of the transformer. Scientific novelty. A mathematical model is developed for calculating transients in the primary and secondary windings of a pulse transformer, taking into account the influence of the active resistance of the windings when it changes over a wide range of possible values. Practical value. Using the proposed technique, it is possible to determine the parameters of the discharge circuit at which test voltage pulses are formed on the load capacitance without distorting the shape of the pulse front. References 14, figures. 5.
Key words: pulse transformer, capacitive load, winding active resistance, test voltage pulse, electrical insulation test.
