CC BY
25
Визуализация экспериментальных данных в виде трехмерной развертки по времени или частоте
последовательности спектров или гистограмм на примере результатов исследования КВ радиолиний
АО. Щирый
ОАО "ВолгаТелеком", филиал в Республике Марий Эл e-mail: saovu@mail.ru
Введение. При наклонном зондировании ионосферы (НЗИ) сигналами с линейно-частотной модуляцией (ЛЧМ) [1] зависимость амплитуды сигнала и времени группового запаздывания от частоты зондирования принято представлять в виде ионограммы, представляющей собой последовательность спектров сигнала разностной частоты, выстроенных в ряд вертикально ("развертка") таким образом, что по горизонтальной оси представлен номер спектра (пересчитываемый в частоту зондирования), по вертикальной - частоты спектра (пересчитываемые во время группового запаздывания), а цветом или яркостью изображены амплитуды спектров (см. рис.1).
Рис.1. Ионограмма НЗИ радиолинии Хабаровск-Йошкар-Ола, 4-30 МГц, 24.11.1998,
10ч25мин
Как стало известно автору, аналогичный способ визуализации, заключающийся в развертке по времени спектров мощности сигнала применяется при цифровой обработке звука, а получающееся в результате растровое изображение называется сонограммой, где третья координата (амплитуда) также изображена цветом. Однако этот способ известен достаточно узкому кругу специалистов (цифровая обработка звука). Как и визуализация в виде ионограммы (взятая автором за основу) также известна узкому кругу специалистов (зондирование ионосферы). В работе показано обобщение этих способов. Способ не привязан к конкретной предметной области и
может применяться в любых областях, применяющих методы математической статистики, анализа временных рядов и т.п.
Описанный способ визуализации был использован автором при представлении результатов исследований коротковолновых (КВ) радиолиний.
Суточные вариации распределений характеристик АЧХКВ радиолинии. Задача измерения АЧХ многолучевой КВ радиолинии решалась в [2, 3]. Для исследования свойств АЧХ радиолинии рассматриваются такие характеристики АЧХ, как глубина замираний и ширина полос прозрачности (на заданном уровне) [3]. На рис.2 показан пример распределения ширины полос прозрачности Ж АЧХ КВ радиолинии на уровне 10 дБ от максимума для X модели многолучевости (модель многолучевости -типичное сочетание числа и типов мод КВ радиосигнала [3]; X модель для двухскачковой радиолинии Хабаровск - Йошкар-Ола - это моды 2Б2, 3Б2, 4Б2). Как показывает пример на рис.2 распределение Ж мультимодальное (т.е. имеет множество , поэтому традиционные статистические характеристики случайной величины - моменты первого-второго порядков (математическое ожидание, дисперсия и др.) не являются информативными. Дело осложняется тем, что нужно исследовать вариации этого распределения. Применение предлагаемого подхода позволяет наглядно эти вариации представить (рис.3; гистограмма с рис.2 стоит
V-» \ СС 99
первой в развертке на рис.3); по развертке гистограмм легко прослеживается эволюция во времени каждого из максимумов. Полученные "картинки", конечно, не заменят числовые (количественные) характеристики, однако, помогают в формулировке качественных выводов.
0,06 0,06 0,04 0,02
Рис.2. Распределения ширины Ж полос прозрачности АЧХ КВ радиолинии на уровне
10 дБ от максимума, Хабаровск - Йошкар-Ола, 01.03.2001, 09:15, X модель многолучевости
1
ш
,—1~гт—— П~
I
3 I—
^4.0-3.02.01.00,, _
Время, часы
Рис.3. Суточные вариации распределения ширины Ж полос прозрачности АЧХ КВ
радиолинии на уровне 10 дБ Хабаровск - Йошкар-Ола, 01.03.2001, X модель многолучевости, черный цвет -
максимум
Суточные вариации панорамы АЧХ многолучевой КВ радиолинии. Для наглядности в виде развертки может быть представлен суточный ход самой АЧХ КВ радиолинии (рис.4).
т
I
Е
\ -
0.6003-
0.6002-
0.6001 -
0.6000-1-1-—I--г--1-1-1-1-1-1-Г——I-1-1-1-1-1-
09 10 11 12 13 14 15 16 17
Время, часы
Рис.4. Суточные вариации АЧХ КВ радиолинии Хабаровск - Йошкар-Ола, 01.03.2001,
белый - максимум
Биспектральный и кепстральный анализ АЧХ парциальных мод. Как известно, под действием постоянного магнитного поля Земли ионосфера приобретает свойства двоякопреломляющей среды [1]. В условиях распространения коротких радиоволн это свойство проявляется в том, что одна волна с линейной поляризацией
расщепляется на две - так называемые обыкновенную (О) и необыкновенную (X). Каждая составляющая при этом распространяется в ионосфере со своей групповой скоростью и отражается от различных уровней (высот) ионосферы, испытывает разное поглощение в ионосфере. Очевидно, что различно время распространения O и X лучей от передатчика к приемнику, эта разность Лт называется межмодовой задержкой.
201002010-
о"
Рис.5. Развертка спектров (а) и АЧХ моды (б), черный цвет - максимум, радиолиния Кипр - Йошкар-Ола, ионограмма 05.09.2001, 13:20 мск.вр., мода 1Б2
30 20 10
О
0 2 4 6 8
Рис.6. Развертка спектров АЧХ моды, черный цвет - максимум, радиолиния Кипр - Йошкар-Ола, ионограмма 02.03.2001, 14:00 мск.вр., мода 2Б2
Современным методом исследования модовой структуры КВ радиосигнала является наклонное зондирование ионосферы сигналами с ЛЧМ [1]. Однако разрешающей способности ЛЧМ-ионозонда по времени группового запаздывания (25 мксек) не всегда достаточно для разрешения (разделения) О и X компонентов. Протяженность неразделенных участков на ионограмме наклонного зондирования может превышать 10 МГц. Амплитуда неразделенного луча испытывает замирания с периодом, обратным Лт. Для определения периода возникла потребность проведения спектрального анализа амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) парциальных мод. Однако не на всем протяжении неразделенного участка трека АЧХ испытывает замирания, т.к. может наблюдаться существенное превышение амплитуды одной
компоненты (О или X) над другой (см. АЧХ на рис.5б) поэтому простое вычисление спектра мощности над всей АЧХ неразделенного участка трека, очевидно, не даст представления об этих процессах (так как интеграл Фурье вычисляется по всему интервалу преобразования). Решено было спектральный анализ (быстрое преобразование Фурье (БПФ)) производить блоками (в данном случае по 64 точки), а получившуюся последовательность спектров выстроить в виде растрового двумерного изображения таким образом, что по горизонтали будет номер спектра (однозначно соответствующий в данном случае полосе частот КВ радиоканала) по вертикали - "частоты" спектров (формально эти частоты будут выражены в единицах времени, а не частоты, так как это БПФ, второе по счету (первое - при построении ионограммы [1]), производилось не над временными отсчетами, а над частотными), а амплитуда спектров будет изображена в виде цвета или яркости (рис.5). Вместо двойного спектрального (биспектрального) анализа может использоваться кепстральный анализ: хотя в данной задаче и не требуются свойства логарифмической нелинейности, на которых основан последний, но его свойства лучше исследованы, введена терминология и др. [4].
На рис.5 и 6 приведены примеры таких разверток, по горизонтальным осям показаны номера спектров, пропущен первый спектральный отсчет, соответствующий постоянному уровню. Результаты оказались неожиданными. Вместо одного максимума часто обнаруживается два или три. Это говорит о том что интерферируют не два, а три или четыре луча - лучей на единицу больше чем максимумов. Этот факт может объясняться расслоением главных ионосферных слоев и ионосферными неоднородностями. Интерпретация полученных результатов являются предметом дальнейших исследований.
Вариации панорамы спектра помех ДКМ диапазона. Методика измерения спектра помех ДКМ (КВ) диапазона и полученные результаты приведены в [5]. Представление результатов измерения помех (например за сутки) в виде развертки очень наглядно (рис.7).
я н о
Б
Время,часы
Рис.7. Суточные вариации спектра КВ радиопомех в г. Йошкар-Ола, 19-20.03.2001,
черный - максимум
По рисунку видно, что в нижней части ДКМ диапазона преобладают сосредоточенные помехи - сигналы работающих радиопередатчиков. Видны диапазоны, постоянно занятые мощными радиовещательными станциями. Нижняя часть диапазона загружена больше, к ночи происходит смещение загруженности еще ниже, что объясняется смещением к нижним частотам диапазона распространения к ночи и маневром по частоте (в пределах набора разрешенных частот) радиопередатчиков. Если бы прием осуществлялся на узконаправленную антенну, то к ночи (под ночью понимается не ночное время в пункте приема, а ночь на радиолинии т.к. ночные условия распространения имеют решающее значение в точках отражения радиосигнала от ионосферы, т.е., например, для односкачковых радиолиний (протяженность 1000-3500 км) наступлением ночи на трассе считается наступление ночи на ее середине, где происходит отражение главной моды) наблюдалось бы практически полное исчезновение станций в верхней части ДКМ диапазона, кроме может быть радиолюбительских частот около 27 МГц. Однако в данном случае прием осуществляется со всех направлений на антенну с широкой диаграммой направленности, принимаются сигналы не только "ночных" радиолиний. Тем не менее, из-за затухания радиоволн с расстоянием, больший вклад дают не сверхдлинные радиолинии, а радиолинии, ночное время для которых близко к ночному времени пункта приема.
Заключение. Описанный в работе способ визуализации экспериментальных данных позволяет наглядно показать вариации по любой переменной (например, по времени), функций двух переменных, представленных при фиксированном значении переменной (в фиксированный момент времени) гистограммой или иным "срезом". Другим важным достоинством способа, кроме наглядности представления, является возможность обнаружения локальных максимумов функции за счет повторяемости локального максимума на нескольких (необязательно последовательных) "срезах", т.е. обнаружение "протяженных пятен" позволяет выделить локальный максимум как из фонового шума, так и из импульсного. В случае стационарного случайного процесса, такой результат, безусловно, давало бы простое усреднение по "срезам". Предложенный подход будет полезен в случае нестационарных процессов, к каковым относятся и все приведенные в работе примеры.
Автор выражает благодарность А. Борисову за указанную аналогию между описанным способом визуализации и сонограммой.
Список литературы
1. Иванов В.А., Рябова Н.В., Шумаев В.В. Основы радиотехнических систем ДКМ диапазона: Учеб. пособие. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - 204 с.
2. Щирый А. О. Методика и результаты исследования АЧХ многолучевой ионосферной КВ-радиолинии с использованием ЛЧМ-ионозонда // Труды 5-ой Сессии молодых учёных "Гелио- и геофизические исследования". - Иркутск: ИСЗФ СО РАН, 2002. - с.88-90.
3. Щирый А.О. Реализация вторичной обработки данных в автоматизированном комплексе измерения АЧХ многолучевой КВ-радиолинии // Материалы V Всероссийской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем" (ДНДС-2003). -Чебоксары: ЧГУ, 2003. - с. 243-247.
4. Чайлдерс Д.Дж., Скиннер Д.П., Кемерейт Р.Ч. Кепстр и его применение при обработке данных. Обзор // ТИИЭР, 1977, т.65, №10. - с. 5-23.
5. Иванов В.А., Щирый А.О. Результаты измерения спектра помех в ДКМ диапазоне // Тр. науч. конф. по итогам н.-и. работ Мар. гос. техн. ун-та. Секц. радиофизики, техники, локации и связи. - Йошкар-Ола, 2001. - с.18-26. - Деп. в ВИНИТИ № 515-В2002.
