Научная статья на тему 'ВИЗНАЧЕННЯ ТЕХНіЧНОГО СТАНУ БУКСОВИХ ПіДШИПНИКіВ РУХОМОГО СКЛАДУ ШЛЯХОМ ВіБРОДіАГНОСТУВАННЯ'

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕХНіЧНОГО СТАНУ БУКСОВИХ ПіДШИПНИКіВ РУХОМОГО СКЛАДУ ШЛЯХОМ ВіБРОДіАГНОСТУВАННЯ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
85
46
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
АЛГОРИТМ / БУКСОВЫЙ УЗЕЛ / ВИБРОДИАГНОСТИРОВАНИЕ / ДЕФЕКТ / ПРИЗНАК / ПОДШИПНИК / ПОДВИЖНОЙ СОСТАВ / ТЕХНИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ / ALGORITHM / AXLE-BOX UNIT / VIBRODIAGNOSTICS / DEFECT / FEATURE / BEARING / ROLLING STOCK / TECHNICAL CONDITION

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Равлюк В. Г.

Одной из важных задач содержание подвижного состава в работоспособном состоянии является диагностирования буксовых узлов с подшипниками качения, что позволяет своевременно выявлять неисправности в любых элементах подшипника. В статье для оценки технического состояния буксовых подшипников подвижного состава приведен алгоритм распознавания, который позволяет сравнить апостериорную информацию с априорным описанием классов языком диагностических признаков

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The definition of a technical condition of axle-box bearings rolling stock of vibrodiagnostics

One of the important tasks of maintaining the rolling stock in operating condition is the diagnostics of axle-box units with roller bearings, allowing timely fault detection in all bearing elements.For technical condition assessment of the rolling stock axle-box bearings, recognition algorithm that allows to compare a posteriori information with a priori class description by the diagnostic features language was given in the paper.As a result of diagnostics, it was found that axle-box bearings, when making the diagnosis, may have type I and type II errors. If the feature actually belongs to the serviceable condition class, and the diagnostics system decides on the presence of defects in the rolling bearing, then there is a type I error. If the decision on serviceable condition is accepted when the roller bearing is faulty, then there is a type II error. Obviously, the result of these errors is different, so different costs are appointed to them. Therefore, the cost of risk during diagnostics is appointed by an expert operator.

Текст научной работы на тему «ВИЗНАЧЕННЯ ТЕХНіЧНОГО СТАНУ БУКСОВИХ ПіДШИПНИКіВ РУХОМОГО СКЛАДУ ШЛЯХОМ ВіБРОДіАГНОСТУВАННЯ»

-□ □-

Одним iз важливих завдань утримання рухомого складу в працездатному стан е дiагностування буксових вузлiв з шдшипни-ками кочення, що дае змогу своечасно вияв-ляти несправностi в будь-яких елементах тдшипника. У статтi для оцтки техшчного стану буксових шдшипнитв рухомого складу наведено алгоритм розтзнавання, який дае змогу порiвняти апостерюрну шформацю з апрюрним описом клаЫв мовою дiагностич-них ознак

Ключовi слова: алгоритм, буксовий вузол, вiбродiагностування, дефект, ознака, тд-

шипник, рухомий склад, техшчний стан

□-□

Одной из важных задач содержание подвижного состава в работоспособном состоянии является диагностирования буксовых узлов с подшипниками качения, что позволяет своевременно выявлять неисправности в любых элементах подшипника. В статье для оценки технического состояния буксовых подшипников подвижного состава приведен алгоритм распознавания, который позволяет сравнить апостериорную информацию с априорным описанием классов языком диагностических признаков

Ключевые слова: алгоритм, буксовый узел, вибродиагностирование, дефект, признак, подшипник, подвижной состав, техническое состояние -□ □-

УДК 629.4.06:621.822.6

|DOI: 10.15587/1729-4061.2015.39036|

ВИЗНАЧЕННЯ ТЕХН1ЧНОГО СТАНУ БУКСОВИХ П1ДШИПНИК1В РУХОМОГО СКЛАДУ ШЛЯХОМ В1БРОД1АГНОСТУВАННЯ

В. Г. Равлюк

Кандидат техшчних наук, старший викладач Кафедра «Вагони» УкраТнська державна академия залiзничного транспорту пл. Фейербаха, 7, м. Харюв, УкраТна, 61050 E-mail: [email protected]

1. Вступ

Одше1 з серйозних проблем дiагностування е визначення техшчного стану тдшипниюв кочення, яю використовуються в буксових вузлах рухомого складу. У багатьох випадках безаваршшсть роботи буксових вузлiв, майже повшстю обумовлена тдшип-никами кочення ввд техшчного стану яких буде зале-жати експлуатащя рухомого складу та безпека руху поiздiв на залiзничному транспортi.

При обкочуваннi тiлами кочення мехашчних де-фектiв на юльцях пiдшипника, як i при дефектах на самих плах кочення в тдшипнику виникають спец-ифiчнi вiбрацiйнi процеси. Причиною виникнення коливань е одиничне iмпульсне збудження.

Кожне iмпульсне зусилля вiд дефекту збуджуе в елементах тдшипника i в елементах буксового вузла рухомого складу затухаючi коливання на частотах власного резонансу елеменпв. Осюльки зусилля, що збуджуе носить короткочасний характер, тому на спек-трi частот виникають вiльнi коливання, вони дуже широю та можуть займати смугу частот ввд сотень герц до сотень юлогерц. Саме цим пояснюеться успiшне за-стосування для дiагностування пiдшипникiв кочення рiзноманiтних методiв дiагностування, аналiзу вiбра-цii як в зош чутливих частот, так i в зонi ультразвуку.

2. Аналiз попереднiх дослщжень та постановка проблеми

Для дiагностування технiчного стану буксових тдшипниюв рухомого складу використовуються рiз-номаттт методи. Останнiми роками набуло поши-рення дiагностування за вiбрацiйним сигналом, який володiе специфiчними особливостями в часовiй i ча-стотнiй областях залежно вiд видiв дефектiв i ступеня iх розвитку. Щ методи е рiзними за теоретичними передумовами, мають рiзну трудомктюсть, достовiр-нiсть, потребують використання рiзного апаратного забезпечення.

Питанням дiагностування вузлiв мехашчного об-ладнання, а зокрема буксових вузлiв з пiдшипниками кочення присвячено багато наукових праць. Зокрема у стати [1] розглянуто проблеми ефективност двох методiв дiагностування технiчного стану тдшипниюв кочення на основi аналiзу вiбрацiйних сигналiв. У науковiй пращ [2] наведено залежност за яким можна ощнювати величину динамiчних сил, яю дiють на тд-шипник, що дае змогу з б^ьшою точшстю оцiнювати його потенцiйний ресурс.

У робот [3] автори виконали загальний огляд ме-тодiв дiагностування механiчних обертальних вузлiв i розглянули iх переваги та недолiки. Науковцями в ро-

© В.

бои [4] прид^ено особливу увагу вiбродiагностуван-ню вузлiв залiзничного рухомого складу й розглянуп напрямки подальшого удосконалення вiброакустич-ного методу контролю. Важливе завдання для кла-сифiкацii техшчного стану елементiв пiдшипникiв ко-чення рухомого складу дослщжено авторами в робоп [5]. Вони використовують при вiбродiагностуваннi апарат iмовiрнiсних нейронних мереж для аналiзу вь броакустичноi шформацп, яка отримана вiд сучасних вiбродiагностичних комплексiв.

Автори в роботi [6] запропонували спрощену схему пристрою для зняття сигналiв з вiброакселерометра та метод подальшоi обробки спектрограми, що дозволило з мiнiмальними витратами, але з чималою вiрогiднi-стю проводити вiбрацiйну оцiнку пiдшипникiв.

В пращ [7] наведено iснуючi дефекти та причини вiбрацii пiдшипникiв кочення. Запропоноваш особ-ливостi дiагностування зовнiшнього та внутршнього кiлець пiдшипника з використанням методу обвщшл вiбрацii. Доведено, що амплиуда обвiдноi вiбрацii на частой дефекту тдшипника змiнюeться (модулюеть-ся) з частотою обертання ротора.

Розглянут авторами [8] методи динамiчних випро-бовувань вагонiв у дослiдних лабораторiях на катко-вих стендах, дозволяють значно тдвищити достовiр-нiсть результапв дiагностування, створити надiйну та конкурентоздатну продукщю залiзничного транспорту.

Автори дослщження [9] пропонують використову-вати пристроi для реестрацii та аналiзу вiбрацiйних характеристик пiдшипникiв пiд час руху локомотивiв. Питанням органiзацii та проведення дiагностування присвячено низку публiкацiй у галузевш лiтературi. Так, в пращ [10] розглянуто методи та засоби дiагно-стування мехашчних вузлiв, робота яких супровод-жуеться наростанням рiвню шуму, вiбрацii, тдвищен-ню температури. Даш методи дозволяють виявляти несправносп, що зароджуються i запобiгати виник-ненню аварiйних ситуацiй. Необхiдно окремо видши-ти результати дослiдження [11], де зареестроваш вiбра-цiйнi реалiзацii мiстять багато цiнноi iнформацii, яку повшстю сприйняти практично неможливо у зв'язку iз чим сигнали зазнають попередньоi обробки рiзними методами з метою вид^ення складових з певними характеристиками [12, 13].

У залiзничнiй наущ з урахуванням необхщност забезпечення безпеки руху завжди найважливша роль придiлялася дiагностуванню вузлiв, осюльки остаточ-ний висновок про техшчний стан елемента рухомого складу можна зробити лише тсля дiагностування.

3. Мета та задачi дослщження

Мета дослщження - виконати вiбродiагносту-вання буксових тдшипниюв рухомого складу ви-користовуючи дiагностичне обладнання системи дiагностики механiзмiв ОМСД-02 iз подальшим до-слiдженням '¿х технiчного стану.

Для досягнення поставленоi мети необхiдно було виршити такi задачi:

- визначити техшчний стан тдшипниюв кочення буксових вузлiв рухомого складу шляхом порiвняння апостерiорноi iнформацii з апрiорним описом клаив,

мовою дiагностичних ознак iз використанням алго-ритмiв розпiзнавання;

- дослщити дiагностичнi ознаки технiчного стану буксових тдшипниюв шляхом використання алго-ритмiв iз заходами близькостi або подiбностi;

- на основi отриманих результапв дiагностування зробити висновок про техшчний стан буксових тд-шипниюв та доцiльнiсть '¿х подальшоi експлуатацп.

4. Розпiзнавання технiчних станiв буксових пщшипнимв кочення

У найбiльш загальному виглядi постановка завдання розтзнавання технiчних станiв пiдшипникiв ко-чення може бути сформульована в наступному ви-глядi [10]. Якщо вихiдна множина техшчних станiв пiдшипникiв кочення, що розтзнаються подiлена на класи, тобто складений алфавгг класiв W = {W1,..., Wm }, визначений робочий словник ознак и = {и1,...,ип} i складений опис кожного класу сташв Wi,i = 1,...,т мовою цих ознак и^ = 1,...,п, тобто складен функщо-нальнi залежностi виду W = pi (и1,...,ип), тодi вiдомостi, що вкладенi в цих залежностях, являють собою апрюр-ну шформащю системи розпiзнавання. Тут pi (и1) -умовна шдльшсть розподiлу ознак усерединi ьго класу.

Якщо в результатi проведення навчальних експери-мент1в установлено, що для стану ознак, яю розтзнаеть-ся прийняли значення: ui = и0, и2 = и0,..., ип = и0, тодi потрiбно встановити, до якого класу вщноситься не-вiдоме, що пiддаеться розтзнаванню стану. Розв'я-зок завдання розтзнавання здшснюеться на основi зiставлення апостерiорноi iнформацii з апрiорним описом клаав мовою дiагностичних ознак за допом-огою алгоритмiв розпiзнавання. При цьому ознаки розтзнаваних станiв можуть бути представлен як де-термiнованi, iмовiрнiснi, логiчнi або структурнi [3, 10].

Алгоритми розтзнавання Грунтуються на порiвняннi того або iншого заходу близькосп, або заходу подiбностi розпiзнаваного сташв тдшипниюв кочення з кожним класом. При цьому, якщо обраний захiд близькостi L ознак и даного стану w з ознака-ми якого-небудь класу Wg,g = 1,...,т перевищуе захiд близькоси з ознаками iнших класiв, тодi ухвалюеться розв'язок про приналежнiсть цього стану до класу Wg.

Захщ близькостi. В алгоритмах, що базуються на використанш детермiнованих ознак для розтзнавання техшчного стану тдшипниюв кочення використовують метричш заходи близькоси або подiбностi. Вза-галi вибiр метрики довiльний, вiн необхвдний лише для того, щоб вона задовольняла звичайним аксюмам ввд-станей: d(a, b)=d(b, а); d(a,c)<d(a,b) + d(Ь,с)^(Ь,с)>0; d(a, Ь)=0, тодi й тiльки тодi, коли а = Ь.

Якщо двi точки в ознаковому просторi заданi векторами Ui = {иц,..., и^} й Uj ={uj1,...,uin}, тодi вiдстань dij мiж ними можна визначити за допомогою одного iз загальновживаних показникiв вiдстанi (метрики), що наведен нижче:

- вщстань за Хемiнгом

- Евклiдову вiдстань

1/2

квадрат В1дстан1

п 2

к=1

Мк 1

(3)

узагальнену в1дстань

£| и.к-

к=1

1 к

(4)

Коли клас характеризуеться перелжом вхщних у нього елемент1в тдшипника кочення, побудова си-стеми розтзнавання образ1в може бути заснована на принцип приналежност до такого перелжу. При цьо-му реал1защя процесу автоматичного розтзнавання здшснюеться за допомогою пор1вняння з еталоном кожного класу, що збер1гаються в пам'ят системи. Шд еталоном розум1ють якийсь усереднений образ класу. При наявност1 навчально! виб1рки 1з 1 члешв класу сташв з д1агнозом ^ у якост1 еталонного вектора ознак даного д1агнозу (центру кластера) можна прий-няти вектор

= тт«»-

V - и

1,

1,

¡4 т £ ик1, т £ ик2,..., Т £

I 1 к-1 1 к-1 1

(5)

Вираз (5) визначае еталон, як центр ваги област1 д1агнозу [10]. Розтзнавання стану, заданого вектором Т здшснюеться ощнкою вщстаней до кожного з ета-лон1в V (рис. 1) 1 вщноситься до вщповщного класу сташв Wj вщповщно до правила:

якщо dij=mindik; к=1,...,т.

(6)

Для зменшення ймов1рност1 помилки розтзнаван-ня вводиться деякий пор1г, наприклад, д1аметр ролика Р1, у який повинна попадати точка в ознаковому простор! для вщнесення и j-му класу. Правило розтзнавання для 1зотропного однорщного простору ознак формулюеться при цьому в такий спос1б:

weWj, якщо и у р^.

(7)

У практичних завданнях область д1агнозу W¡ з рад1усом р^ ухвалюеться так, щоб вона включала з деяким запасом ус1 точки навчально! посл1довност1, що належать даному класу. Необгрунтоване розши-рення границь област1 може привести до зменшення надшност розтзнавання, яка тим вище, коли менша вщстань в1д випробуваного вектора до одного з ета-лонних у пор1внянш з вщстанями до шших еталошв тдшипниюв кочення.

Для класифжацп техшчного стану тдшипниюв кочення рухомого складу часто користуються не заходом близькост1 вектор1в у ознаковому простора а заходом под1бность При цьому розтзнавання випробуваного стану здшснюеться ощнкою заходу под1бност1 вектора ознак з описами кожного класу й вщнесенням

до того 1з клас1в, захщ под1бност1 з яким максималь-ний, тобто:

weWj, якщо Я- - тахЯ-; к -1.....п.

(8)

Рис. 1. Розтзнавання зображення у

двовимiрному ознаковому просторi за мiнiмумом вщсташ dqj=d(Vd,Uj) до еталонiв Vq={uq1,.,uq2} я=1,2,...лк,1...

Найб1льш уживаним заходом под1бност1 е косинус кута ф^ м1ж векторами Т, 1 Т який у статистищ нази-ваеться заходом лшшно'! под1бност1 або нормованою функщею кореляцп:

Я = cos ф =

к

£ и2к £

1/2

(9)

Максимум под1бност1 досягаеться, коли напрямок вектор1в, що розтзнаються Т та еталонного у зб1га-ються (рис. 2).

Рис. 2. Розпiзнавання зображень за мiнiмумом кута фу мiж випробуваним и зображенням i еталонами Vq

Коли класи сташв не перетинаються в простор! ознак, будь-який пред'явлений для розтзнавання вектор д1агностичних ознак техшчного стану тдшипниюв кочення практично в1ропдно можна ввднести

до одного з клаив техшчних сташв. А якщо нi, тодi, розтзнавання можна виконати ймовiрнiсним методом [10, 13], при якому апрiорi передбачаеться, що вектор свiдомо належить одному iз класiв стану.

5. Результати експериментального дослiдження дiагностичних ознак техшчного стану пiдшипникiв кочення.

Дослiдження з видшення дiагностичних ознак техшчного стану пiдшипникiв кочення рухомого складу базувались на порiвняннi апостерiорноi шформацп з апрiорним описом класiв, мовою дiагностичних ознак iз використанням алгоритмiв розпiзнавання в дiагностич-нiй системi ОМСД-02. Дана система е складовою части-ною вiбродiагностичних стендiв i дозволяе здiйснювати вшшрювання середньоквадратичного зна-чення вiброприскорення при дiагностуван-т механiзмiв рухомого складу.

Для уточнення дiагностичних ознак технiчного стану буксових шдшипнишв у вантажному вагонному депо „Основа" Пiвденноi залiзницi були вшбраш тд-шипники з рiзними несправностями, ям виникли в процесi експлуатацп рухомого складу. Кожен тдшипник встановлю-вався на стенд СВ-01П (рис. 3), зазнавав навантаження 2,5 кН i розкручувався до вiдповiдноi частоти обертання. Далi при досягненш вiдповiдного числа обертiв за допомогою системи ОМСД-02 реестру-валися часовi подання вiбрацiйних сигналiв тдшип-никiв кочення. Границi вiдносноi допустимоi похибки системи ОМСД-02 при вимiрюваннi вiброприскорення в робочому дiапазонi амплггуд i частот не перевищу-ють ±10 %. При вiбродiагностуваннi реалiзацiя проце-су автоматичного розпiзнавання дiагностичних ознак технiчного стану пiдшипника кочення, здшснюеться шляхом порiвняння отриманого результату з еталоном кожного класу, ям збертаються в пам'ятi системи.

При систематизацп iнформацii дiагностування, яка зареестрована системою ОМСД-02 ухвалюеться рiшення вщносно технiчного стану пiдшипника кочення. При якому можливi помилки першого й другого роду. Якщо, ознака фактично належить до класу справ-них сташв W1, а система дiагностування ухвалюе рь шення щодо наявностi дефекту пiдшипника кочення, тобто про приналежшсть до класу W2, тодi вщбуваеть-ся помилка першого роду, яка називаеться "фштивною тривогою". Якщо ухвалюеться розв'язок про справний стан W1, коли пiдшипник кочення несправний W2 (рис. 4), тодi вщбуваеться помилка другого роду, яка називаеться "пропуском дефекту". Очевидно, що на-слщок цих помилок рiзний, тому прийнято призначати iм рiзнi ступеш ризику щодо виникнення аварiй.

На спектрi обвiдноi вiбрацii можна побачити ударш iмпульси, якi виникають при контакт кожного тiла кочення з раковиною (трщиною) зовнiшнього кшьця. У результатi з'являеться низка гармошк iз частотами 1зовн у спектрi обвiдноi вiбрацii, причому кiлькiсть цих гармошк е досить значною, а iхня амплiтуда, тобто дiагностична ознака слабко знижуеться iз зростанням частоти вiбра-цii, що свiдчить про наявшсть в пiдшипнику дефекту.

Рис. 3. Стенд СВП-01В для вiбродiагностування тдшипниюв кочення

Рис. 4. Спектр обвщноТ вiбрацiT iз раковиною (трщиною) на зовнiшньому кiльцi пiдшипника кочення

6. Висновки

У ходi роботи проведеш теоретичнi та експеримен-тальш дослiдження буксових пiдшипникiв рухомого складу шляхом дiагностування.

Результатами проведеного дiагностування вста-новлено, що швидкiсть розвитку рiзних видiв дефектiв неоднакова. Також необхщно зазначити, що мшмаль-ний час розвитку дефекив зношування вщ моменту виявлення дефекту, що зароджуеться до аваршного стану пiдшипника близько до чверт вiд середнього ресурсу тдшипника в буксовому вузлi.

На основi отриманих результатiв дiагностування та з використанням алгоритмiв розпiзнавання техшчного стану в дiагностичнiй системi ОМСД-02, опера-тор-експерт приймае ртення щодо подальшоi експлу-атацii тдшипнишв кочення.

Лiтература

1. Федорончак, Т. В. Диагностирование технического сон стояния подшипников качения [Текст] / Т. В. Федороо нчак, В. Н. Харитонов, В. И. Дубровин // Авиационно-космическая техника и технология. - 2009. - № 7 (64). - С. 166-170.

2. Костюков, В. Н. Стендовая система входной вибродиагностики подшипников качения [Текст] / В. Н. Костюков и др. // Сборка в машиностроении, приборостроении. - 2009. -№ 4, - С. 38-42.

3. Браташ, О. В. Анализ методов вибродиагностики асинг хронных двигателей [Текст] / О. В. Браташ, А. П.

Калинов // Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. Энергетика : международный научно-технический журнал. - 2012. - № 5. - С. 44-52.

4. Матюшкова, О. Ю. Современные методы виброакустического диагностирования [Текст] / О. Ю. Матюшкова, В. Ю. Теттэр // Омский научный вестник. - 2013. - № 3 (123). - С. 294-299.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

5. Мартынов, И. Э. Оценка виброакустики буксовых узлов [Текст]: сб. науч. тр. / И. Э. Мартынов, В. Г. Равлюк, С. В. Михалкив. -Москва, Мир Транспорта. - 2013. - Вип. 3. - С. 52-57.

6. Чернышенко, А. В. К вопросу об автоматизации вибродиагностики подшипников качения [Текст] / А. В. Чернышенко, А. А. Павлова, В. П. Петрушак // Сборник научных трудов "Вестник НТУ "ХПИ": Машинознавство i САПР. - 2007. - № 3. - С. 145-151.

7. Борисюк, Д. В. Виброакустическая диагностика дефектов и несправностей подшипников качения [Текст] / Д. В. Борисюк // Всеукра'шський науково-техшчний журнал: Вибрацй в техшщ та технолопях. - 2014. - № 4 (76). - С. 50-53.

8. Равлюк, В. Г. Визначення динамчних характеристик вагошв при випробуваннях на каткових стендах [Текст] / В. Г. Равлюк,

A. С. Глущенко // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. - 2012. - Т. 5, № 7 (59). - С. 49-52. - Режим доступа: http://journals.uran.ua/eejet/article/view/4158/3921

9. Тартаковський, Е. Д. Створення вбудованих систем контролю техшчного стану мехашчного обладнання [Текст] / Е. Д. Тар-таковський та ш. // Зб. наук. праць УкрДАЗТ. - 2014. - Вип. 149. - С. 13-22.

10. Балицкий, Ф. Я. Неразрушающий контроль: Справочник: В 7 т. В 2 кн. Кн. 2 [Текст] / Ф. Я. Балицкий, А. В. Барков, Н. А. Баркова и др.; под общ. ред. В. В. Клюева. Вибродиагностика. - М.: Машиностроение, 2005. - 829 с.

11. Борзилов, I. Д. Визначення працездатност буксових вузлiв вагошв вiбродiагностичними методами [Текст] / I. Д. Борзилов,

B. Г. Равлюк, М. Г. Равлюк // Зб. наук. праць Дон1ЗТ. - 2009. - Вип. 19. - С. 83-92.

12. Барков, А. В. Вибрационная диагностика машин и оборудования. Анализ вибрации [Текст]: учеб. / А. В. Барков, Н. А. Баркова. - СЗУЦ. СПб.: СПбГМТУ, 2004. - 156 с.

13. Баркова, Н. А. Вибрационная диагностика машин и оборудования. Расчет основных частот вибрации узлов машин, параметров измерительной аппаратуры и практическая экспертиза [Текст] / Н. А.Баркова, А. А. Борисов. -СПб.: Изд. центр СПбГМТУ, 2009. - 111 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.