CC BY
6
-□ □-
В po6omi за допомогою методов векторног оптим1заци визначеш ращональш параме-три шаруватого вгдновлювального покриття. Оптимiзацiю проводили для тришарового покриття за показниками вартостi матерiалiв та ресурсу (термту експлуатаци) вгдновлених деталей Ключовi слова: вгдновлення деталей, векторна
оптимЬащя, ресурс
□-□
В работе с помощью методов векторной оптимизации определены рациональные параметры слоистого восстановительного покрытия. Оптимизацию проводили для трехслойного покрытия по показателям стоимости материалов и ресурса (срока эксплуатации) восстановленных деталей
Ключевые слова: восстановление деталей, векторная оптимизация, ресурс
□-□
Using the methods of vector optimization the rational parameters of a layered coating recovery are defined. Optimization was performed for the three-layer coating on the performance cost of materials and resources (life) restored parts
Keywords: parts restoration, vector optimization, resource
-□ □-
УДК 629.4.08
ВИЗНАЧЕННЯ РАЦЮНАЛЬНИХ ПАРАМЕТР1В ШАРУВАТОГО ПОКРИТТЯ ПРИ В1ДНОВЛЕНН1 ЗНОШЕНИХ ДЕТАЛЕЙ
В.В. Артемчук
Кандидат техшчних наук, доцент Кафедра «Електрорухомий склад залiзниць» Днтропетровський нацюнальний ушверситет залiзничного транспорту iM. ак. В. Лазаряна вул. Лазаряна, 2, м. Днтропетровськ, 49010 Контактний тел.: 067-565-98-03 Е-mail: art vv@ukr.net
Вступ, постановка проблеми
Шдвищення надшносп експлуатаци рухомо-го складу, збшьшення його мiжремонтного пробку, ремонтопридатност та зниження витрат на ремонт е одними з важливих напрямюв розвитку залiзничного транспорту. Проблема шдвищення надшносп та ресурсу деталей е важливою та актуальною не тшьки для залiзничного транспорту, а i для будь-якого транспортного засобу та i взагалi будь-яко'1 галузi. При цьому однiею з головних задач виршення поставлено! проблеми е п1двищення зносостшкосп деталей. Досв1д експлуатаци мехашчно! частини рухомого складу показав, що основною причиною вщмов та несправ-ностей 11 елементiв е знос та пошкодження контак-тних поверхонь деталей. У загальному випадку тертя спостертаеться при контакт двох тш i русi одного в1дносно iншого. В результат зношення деталей мо-жуть виникати неприйнятт для експлуатацГ! наслщки, наприклад, вiбращí, биття, порушення герметичност та режиму змащування, втрата мщност з'еднання для спряжень з гарантованим натягом. Знос, який супроводжуеться пошкодженнями робочо'1 поверхнi деталей такими, як риски, задири, глибинш вириви та шш^ зменшуе втомну мiцнiсть та може приводити до руйнування. На зношування деталей впливае багато факторiв, яю iнодi складно врахувати в математич-них моделях. Тому дослщження процесiв зношування, моделювання та визначення параметрiв моделей з на-
ступною експериментальною перевiркою е важливою складовою у розв'язаннi розглядуваних питань.
1снують рiзнi шляхи п1двищення зносостiйкостi деталей: при проектуванш рухомого складу (й шших машин) вдосконалювати конструкцiю елеменпв мехашчно! частини, застосовувати новi матерiали та технологГ! на етапi виготовлення, закладати викори-стання бiльш ефективних змащувальних матерiалiв. У той же час, необхщно враховувати, що i новi деталi будуть зношуватись i через деякий час виникне необхщшсть '1х замiни або в1дновлення. До того ж, на даний час рухомий склад залiзниць застарiв, зношений i потребуе використання сучасних вщновлювальних технологiй.
Таким чином постае проблема вщновлення деталей: вибору методiв в1дновлення, матерiалiв, ефективних режимiв i таке iнше. Одним iз напрямкiв розвитку сучасних вiдновлюючих технологш е використання багатошарових покриттiв. При цьому дуже важливим е визначення дощльносп використання бшьш складних технологш (вщновлення шарами ускладнюе процес) з точки зору економiчностi та зносостшкост! В данiй роботi розглянута проблема щдвищення зносостiйкостi багатошарових покриттiв.
Дана робота е лопчним продовженням i розвитком робот [1-3].
Метою дано'1 роботи е визначення рацiональних параметрiв шаруватого покриття при вiдновленнi зно-шених деталей.
Для розв'язання поставлено! задачi застосуемо ме-тоди векторно! оптимiзацГi [4, 5]. Представимо алгоритм розв'язання поставлено! задачi на прикладi три-шарового покриття.
Нехай го - радiус зношено! деталi, яку необх1дно вщновити; ci - вартiсть нанесеного матерiалу 1-го шару; ui - штенсивтсть зношування 1-го шару; Ь1 - товщина 1-го шару; Н - загальна товщина (задана) нанесеного покриття (рис. 1).
Рис. 1. Схема розташування шарiв покриття при вщновленж зношених валикiв
Виразимо товщину нанесеного покриття Н через складовi Ь4, Ь2 та Ь3:
Ь4 + Ь2 + Ь3 = Н
(1)
Визначимо об'ем матерiалу, що наноситься на в1дновлювальну деталь
V! = л((г0 +Ь4 )2-г02 )-1 = п(2Ь1г0 + )-1
V2 = П((Г +Ь2 )2-(Го +Ь1 )2 )■ =п(2Ь2 (ГО + Ь1 ) + Ь22 )■
V =П((Г0 + ^ + Ь2 + Ь3 )2-(Г0 + ^ + Ь2 )2 )■1 = П(2Ь3 (Г0 + ^ + Ь2^
Зауважимо, що в даному випадку довжина деталей 1 немае значення, тому довжину приймаемо одинич-ною 1=1. Останне можна пояснити тим, що довжина конкретно! деталi важлива для врахування витрат вщновлювальних матерiалiв при визначеннi вартост процесу в1дновлення. А оскiльки перед нами сто!ть задача пошуку рацюнальних спiввiдношень товщини шарiв з рiзними властивостями i вщомими вартостя-ми матерiалiв, то довжина деталей може бути узята одиничною. У той же час намагатися досягати максимально можливого ресурсу при мтмально можливш вартосп процесу в щлому та напилюваних матерiалiв зокрема. Тому введемо оцшку вартостi матерiалiв в залежност в1д геометричних параметрiв шарiв покриття при одиничнiй довжит деталi (зразка).
z = С ■ V! + С2 ■ V, + С3 ■ V,
(3)
Ресурс (пробiг, термiн служби) при цьому визначи-мо як:
Ресурс деталi може бути виражений у кшометрах пробку або годинах роботи i залежить в1д одиниць вимiрювання штенсивносп (швидкостi) зносу и. При цьому бажано, щоб вартiсть матерiалiв
(3) та й всього процесу прагнула до мшшуму, а ресурс
(4) - до максимуму. Таким чином приходимо до задачi векторно! оптимiзацГi.
Зобразимо графiчно область можливих ршень у ви-глядГ трикутника, ильки в межах якого можуть знахо-дитись точки рiшення задачу тобто опуклу мiнiмальну локальну оболонку натягнуту на три точки (рис. 2) [6].
Ь4 Ь2 Ь3 Т = —+ — + — и и, ич
Рис. 2. Область ршення задачi
(2) Точки М, М1 - допустимГ ршення )■ 1 задачi векторно! оптимiзацГi.
М1 = аА + (1 -а)В,
м= рм1+(1 -р)с,
причому
0 <а<1 0 <р<1
де а, р- - безрозмiрнi параметри, за допомогою яких описуеться будь-яка точка, що знаходиться на даному трикутнику.
ТодГ, з урахуванням а, р рГвняння (3) прийме вигляд z = С1п(2арНг0 +а 2р2Н2) +
+с2п(2(1 -р)Н (го +арн) + (1 -р)2 Н2)+ (5)
+С3л(2р(1 -а)Н (го +арН + (1 -р)н) + р2 (1 -а)2Н2
Грaфiчнa iнтерпретацiя залежностi (5) представлена на рис. 3 (варпсна складова взята довшьно).
г, грн
30
Рис. 3. Залежнiсть вартостi напилення за матерiалом вiд параметр^ а та р
А ресурс (р1вняння (4)) буде мати вид т =арИ + (1 -в) Н + в(1 -а) Н
(6)
Граф1чна 1нтерпретац1я залежност1 (6) представлена на рис. 4 (числовГ значення ресурсу взяп довГльно).
Т, км
600 500 400 300 200 100
Ш
Рис. 4. Залежнiсть ресурсу напиленоТ деталi за зносом вщ параметрiв а та р
Якщо параметр а зафшсувати, то отримаемо лшшш залежност вартост та ресурсу вщ параметру р, шсля чого можна отримати, наприклад, у граф1чному виглядь
Дал1 будуеться наб1р залежностей ресурсу в1д вартост матер1ал1в з урахуванням товщини шар1в, а також отримаемо конкретш числов1 значення товщини шар1в, ресурсу та вартост покриття Гз заданим кроком а та р. Дал1, в залежност в1д фшансових можливостей при шших р1вних умовах шдприемство може самостшно приймати р1шення щодо вибору рацюнально! технологи по вщновленню деталей, у да-ному випадку напиленням.
Розглянемо конкретний приклад.
Зпдно статистичних даних середня величина зносу валиюв гальм1вно! важГльно! передач1 (ГВП)
локомотив1в становить приблизно 2,1 мм, вантажних вагошв - 1,8 мм на д1аметр. Розглянемо процедуру пошуку оптимальних економ1чних та технолопчних параметр1в на приклад1 вщновлення валика ГВП локомотиву.
Початков1 умови. Одшею з операцш попередньо! шдготовки е проточування валика для надання остан-ньому цилшдрично! форми, зняття поверхневих та при-поверхневих пошкоджень поверхш детал1, активуван-ня поверхш Г т.д. Тобто до експлуатацшного додаеться, так званий, технолопчний знос, який необхщно врахо-вувати. Також при напиленш обов'язковою е ф1шшна обробка, як правило, шл1фування, р1дше проточування з птфуванням, величинаяко! може складати 0,15...1,5 мм на сторону. Як видно, величина припуску на кшцеву обробку коливаеться в широких межах, оскГльки залежить вщ багатьох фактор1в, наприклад, геометричних параметр1в само! деталГ установки, технологи напилення та ш. Припуск на ф1шшну обробку впливае на соб1вартють про-цесу вщновлення в цГлому, однак, в розглядуванш задач1 цим параметром можна знехтувати, оскГльки в даному випадку представляе штерес сшввщношення вартост «чистого» покриття та ресурсу детал1 з урахуванням техшко-економ1чних параметр1в шар1в. Кр1м того, зпдно з щеолопею роботи шар п Гц кшцеву обробку повинен виконувати ще й шшу функцда - прироблен-ня. Тобто залишки шсля ф1шшно! обробки останнього шару виконують прироблення контактуючих деталей; тому доцГльно, щоб цей шар з технолопчно! точки зору мав гарну оброблювашсть, а з експлуатацшно! - мав властивост матер1алу з швидким та гарним приробленням. Як показуе практика, таю матер1али мають невисоку твердють, задовольняють вищена-веденим вимогам Г при цьому вщносно дешевь У той же час необхщно враховувати коефвдент викори-стання матер1алу, оскГльки вщновлювальш технологи в1др1зняються за цим показником, який у свою чергу, суттево впливае на вартюний показник. Нехай розм1ри зношеного валика шсля попередньо! обробки будуть таю: д1аметр - 37,8 мм; загальна товщина покриття без врахування припуску на ф1шшну обробку - 1,1 мм на сторону, тобто на виход1 д1аметр обробленого й готового до експлуатацГ! валика мае становити 40 мм; довжи-на напилювано! частини валика - 100 мм. Вартють та штенсившсть зношування матер1ал1в вщомь Необхщно вщновити валик таким чином, щоб ресурс його був мак-симальним при м1шмально можливш вартость Задача ускладнюеться необхщшстю отримання максимально можливо! мщност зчеплення покриття, а також забез-печення гарно! оброблюваност та прироблення верх-нього шару. Мщшсть зчеплення вщграе особливу роль при експлуатацГ! вщновлено! детал1, суттево вплива-ючи на !! надшшсть. Допускаеться використовувати для напилення першого та останнього шар1в один Г той же матер1ал. Припустимо, шдприемство мае у своему розпорядженш детонацшну установку газотерм1чного напилення, наприклад «Перун-С».
Одшею з переваг детонацшного методу газотерм1чного напилення е можливють викори-стання трьох бункер1в з порошками, яю можна до-зувати на розсуд технолога, комбшувати, отриму-вати р1зномаштш комбшаци з р1зним процентним сшввщношенням компонента Г т.д. Враховуемо, що прийнятий коефщ1ент використання матер1алу - 50 %
[7]. Перший шар будемо наносити на поверхню деталi з дешевого матерiалу, наприклад, типу Fe-B; частка бору складае 5...9 % в1д загального складу. Матерiал вiдрiзняеться гарною адгезiею, тому може бути вико-ристаний у якосп п1дшарку п1д основний робочий шар. Орiентовна вартiсть цього порошку складае до 50 грн/кг. Порошок для робочого шару, зрозумшо, бшьш складний за компонентним складом та до-рожчий. Вибiр матерiалiв для нанесення робочого шару вельми широкий; наведемо деяю з них: ВК-15, ПС12НВК, низка аморфiзованих, наприклад, спла-ви Fe-Cr-B-Ni-C, Fe-Ni-Cr-Mo-B, Fe-Cr-B-Si та iншi. Вказанi матерiали мають високу зносостшюсть та втомну мщшсть; '1х головними недолiками е складшсть обробки пiсля напилення та висока варпсть. Наведемо порiвняльну ощнку вартостi та механiчних вла-стивостей (мжротвердосп та зносостiйкостi) деяких матерiалiв (табл. 1).
В таблицi 1 варпсть матерiалiв представлена за рiзнi роки з метою 11 можливого ощночного прогнозу-вання в подальшому. Мiкротвердiсть практично у всiх вказаних у таблищ 1 матерiалiв висока, що потребуе високомiцних оброблюваних матерiалiв. Тому логiчним е використання верхнього «технолопчного» (термiн автора) шару.
Також додамо, що i сам робочий шар може скла-датись з декiлькох рiзних за матерiалом шарiв. Роз-роблена методика дозволяе ощнити ефективнi тов-щини цих мiкрошарiв, звiсно, при знант вартостi та зносостiйкостi матерiалiв. В такому разi необх1дно виконати процедуру розрахунку двiчi, змiнюючи вщповщно початковi умови. Крiм того, знаючи вихщш данi (початковi умови) зпдно з поставленою задачею, наприклад, досягнення максимального ресурсу
в1дновлено'1 детали ми можемо порiвняти мiж собою ефектившсть застосування того або шшого матерiалу. Особливо вказане важливо для основного робочого шару, оскiльки до матерiалу першого шару ставлять головною метою отримання максимально'! мщносп зчеплення, а до останнього - мшшальш витрати на фШшну обробку та прироблення деталей.
Враховуючи наведене вище i опускаючи промiжнi розрахунки, для початку розглянемо покриття, яке буде складатись з трьох шар iв. Причому напилення першого шару будемо проводити з матерiалу, наприклад, сплаву Fe-B, другий шар - робочий з аморфiзованого матерiалу Fe7oCr15B11Si4, а третш - Fe-Ni-B.
Тодi об'ем напилюваних шарiв буде мати вигляд
V! = 100 я(41.58«р + 1.21а2р2)
V, = 100п(2(1.1 - 1.1Р)(18.9 + 1.1аР) + (1.1 - 1.1Р)2) (7) V =100п(2.2р(1 -а)(20 + 1.1ар-1.1р) + 1.21р2 (1 -а)2) Вaртiсть напиленого покриття z = 314п(41.58ар + 1.21а2р2) +
+880п(2(1.1 - 1.1Р)(18.9 + 1.1аР) + (1.1 - 1.1Р)2)+ (8) +314п(2.2р(1 -а)(20 + 1.1ар-1.1р) + 1.21р2 (1 -а)2)
Ресурс покриття знайдемо як
Т = 91.7ар + 647.1 -647.1р + 91.7р(1 -а) (9)
Грaфiчно отримaнi зaлежностi (8) та (9) можна
представити як (рис. 5)
Таблиця 1
Дат для розрахунку надшносп та ресурсу роботи деталей з покриттями
Характеристика покритт1в Матер1ал покриття Варт1сть М1кротвердють, МПа Зносос-тшюсть, мкм/км
2000 р., грн/кг 2010 р., грн/кг 2012 р., грн/кг
ВК15(85%WC+15%Co) 20.25 400 430 8500.10500 [8] 1,5 [8]
ПС12НВК 18.20 250 260 8500.9500 1,9
Сплав Ре-Б 2.3 40 48 2500.3400 12
Аморфний сплав ПГ-Ж2 2,5.4 50 59 2700.3500 9,3
Аморфний сплав Ре-№-Б 12.16 150 170 6500.8100 [9] 2,5 [9]
Аморфний сплав №-Ре-Сг-Б-Мо 14.18 190 210 6800.8600 [9] 1,8 [9]
Аморфний сплав Ре7оСг15Бц8;4 9.12 130 140 6800.8900 1,7
Грaфiчне пред-ставлення результату розв'язання зaдaчi зна-ходження ращональних товщин шaрiв представлено на рис. 6.
При цьому за лежн ють ресурсу вщ вартосп при фiксовaному знaченнi а можна представити так (рис. 7).
Тодi множину мож-ливих ршень можна представити у виглядi (рис. 8).
Для зручност розв'язання зaдaчi доцiльно представля-ти у формi конкрет-них значень, яю можна оформити у табличнш формi, приклад яко'1 наведено у таблищ 2. В представленш таблищ наведет деяю, найбшьш знaчущi результати.
Рис. 5. Графiчна штерпретащя залежностей вартост та ресурсу
Рис. 6. Розподт товщин шарiв при фiксованому значены
а . а = 0.3
Рис. 7. Залежнють ресурсу покриття вщ вартост з ураху-ванням товщин шарiв
Анал1з результата. При розв'язуванш поставлено'! задач1 з кроком а та р р1вним 0,1 всього отримаемо 121 вар1ант, що може ускладнювати виб1р задовшьного вар1анту. Однак при бшьш детальному анал1з1 при-ходимо до висновку, що значна кшькють отриманих
результата не представляють штересу. Наприклад, в таблиц 2 показан результати, як в бшьшост випадюв не можуть бути прийнятними, а саме вар1анти № 1, 2, 3. Неприйнятнють цих вар1анта витжае ¡з пояснень, наведених вище. Тобто, якщо ¡з початкових умов витжае, що товщина будь-якого шару повинна вщповща-ти умов1 Ь>0, то вар1анти, де товщина якогось шару дор1внюе нулю автоматично вщпадають. Кр1м того, частину вар1ант1в можна видаляти з технолопчних м1ркувань, наприклад, якщо в початкових умовах за-дати, що товщина першого шару мае бути не менше за таке-то значення. Або товщина останнього шару - не бшьше (не менше) такого-то значення. Щ або шш1 до-датков1 початков1 умови обумовлеш технолог1чними або експлуатац1йними особливостями. Таким кроком вщфшьтровуеться ще значна кшькють вар1ант1в. Дал1 необх1дно ¡з вар1ант1в, що залишились обрати той, що задовольняе очжуваним техн1ко-економ1чним показ-никам (сп1вв1дношення «варт1сть - ресурс»). Звернемо увагу, що представлена методика дозволяе уникати перерозходу кошт1в на матер1али, що щлком може бути, оскшьки, як видно з рис. 8, при одних й тих же витратах ресурс може в1др1знятись у рази.
15 20 25 30 2, грн
Рис. 8. Залежнють ресурсу покриття вщ вартосл з ураху-ванням товщин шарiв
Таблиця 2
Результати розв'язання задачi векторноТ оптимiзацiT
№ Товщина шар1в, мм Вартють покриття, грн Ресурс, км
Ь1 Ь2 Ь3
1 0 1,1 0 32 647,1
2 0 0 1,1 25,5 122,2
3 1,1 0 0 11 91,7
4 0,154 0,33 0,616 25,5 275,4
5 0,033 0,99 0,077 30,9 593,7
6 0,11 0,88 0,11 29,3 539
7 0,132 0,77 0,198 28,3 486
8 0,132 0,88 0,088 29 538,4
9 0,198 0,77 0,132 27,5 484,1
10 0,165 0,77 0,165 27,9 485
п
Висновки та перспективи
1. Застосована методика векторноТ onraMi3a^ï дозволяе визначати оптимальш товщини шарiв по-криття.
2. Знаючи вартiсть та зносостiйкiсть окремих матерiалiв можна розрахувати ресурс вiдновленоï деталi та вартiсть вiдновлювального покриття.
3. Ремонтне шдприемство на основi отриманих результапв розрахунку для конкретноТ деталi може самостiйно п1дбирати в залежност в1д фiнансових можливостей або з точки зору достатносп (за ресурсом) технолопчш режими напилення покритпв.
4. Застосування запропонованого алгоритму виз-начення рацiональних товщин шарiв покриття при за-даних витратах, ресурс або затратах i ресурсi одночас-но дозволить значно заощадити кошти, при цьому не втрачаючи заданого рiвня ресурсу вщновленоТ деталi.
5. Проведення розрахункiв при заданих початкових умовах дозволить спрогнозувати ресурс та варпсть на-несеного покриття без проведення додаткових, нерщко, дорогих випробувань.
Подальшим розвитком даного напрямку досл щжень е знаходження рацiональних параметрiв n шарового покриття.
Лiтература
1. Артемчук В.В. Моделювання зносу багатошарового покриття. М1жнародний науковий журнал «Проблеми трибологи». №2, 2011. - С. 59-65
2. Артемчук В.В. Побудова математично! модел1 зносу з уточненими параметрами. М1жнародний науковий журнал «Проблеми трибологп». № 4, 2011. - С. 121-131
3. Артемчук В.В. Теоретичш аспекти моделювання зносу багатошарових покритт1в. Вюник Дн1пропетровського нащонального ун1верситету зал1зничного транспорту 1мен1 академ1ка В. Лазаряна. - Дншропетровськ, Укра!на, 2011 / Випуск 40. - С. 37-45
4. Нагин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 144 с.
5. Босов А.А. Функции множества и их применение. Монография. - Дншродзержинськ: «Андрш», 2007. - 182 с.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: «Наука», 1977. - 831 с.
7. Газотермические покрытия из порошковых материалов / Ю.С. Борисов, Ю.А. Харламов, С.Л. Сидоренко, Е.И. Ардатовская / Справ. -К.: Наукова думка, 1987. - 544 с.
8. Ткаченко Ю.Г. Износостойкие твердосплавные покрытия / Ткаченко Ю.Г., Сычев В.В., Апининская Л.М., Каневская Ц.А., Шаривкер С.Ю., Астахов Е.А., Гарда А.П. // Порошковая металлургия. - 1975. № 7. С. 45-48.
9. Куницкий Ю.А., Коржик В.Н., Борисов Ю.С. Некристаллические металлические материалы и покрытия в технике. -Техника.,К., 1988 - 198 с
