CC BY
32
УДК 371
Юрш МАЛЬОВАНИЙ, Григорш ВОЗНЯК, Григорiй ЛИТВИНЕНКО
ВИВЧЕННЯ АЛГЕБРИ В 7-9 КЛАСАХ ЗА НОВИМИ П1ДРУЧНИКАМИ
У видавнищш «ББН» (м. Харюв) у 2001 рощ та «Навчальна книга — Богдан» (м. Тернопшь) у 2002 роцi вийшов друком пiдручник для 7-го класу середньо! школи «Алгебра» за редакщею члена-кореспондента АПН Укра1ни Ю. I. Мальованого, тдго-товлений колективом у складi авторiв статт! Свого часу тдручник пройшов апробацiю в школах Автономно! Республiки Крим, м. Киева, Кшвсько!, Львiвськоl, Тернотльсь-ко!, Черкасько! та ряду iнших областей, у процес яко! дiстав загалом схвальш вiдгуки вчителiв i методистiв.
Автори тдручника дотримуються традицiйного порядку викладу навчального ма-терiалу, коли спочатку розглядаються алгебра1'чт вирази та 1х перетворення, а потiм на основi цього матерiалу — лiнiйнi рiвняння та системи лiнiйних рiвнянь iз двома невь домими. Рiч у пм, що вiдомостi про рiвняння та 1х основнi властивосл учт дютають ще в 6-му клас [6, п. 10.6], 1х цшком достатньо, щоб уже з перших урошв алгебри 7-го класу продовжувати формування в учнiв умiнь i навичок розв'язувати 1х до того часу, коли починаеться систематичне вивчення вiдповiдного матерiалу на бiльш високому рiвнi узагальнення.
Теоретичний матерiал курсу алгебри в тдручнику вiдповiдае даючш навчальнiй програмi [1] i викладаеться, як правило, з використанням методу укрупнених одиниць, коли одночасно розглядаються прямi та оберненi дл i перетворення, наприклад, добу-ток одночлена на многочлен i розкладання многочлена на множники винесенням стль-ного множника за дужки (п. 2.2), тотожносп (формули) скороченого множення (пп. 2427), застосування к1лькох способiв перетворення многочленiв (п. 2.8) тощо.
Автори намагалися поеднати доцiльну стропсть викладу навчального матерiалу з його доступтстю. У пiдручнику подано доведення багатьох тверджень, правильнiсть iнших проiлюстровано прикладами, але iз зауваженнями, що строге 1х обгрунтування буде розглянуто в наступних класах або взагалi в школi не розглядаеться. Оргатчно поеднано також iндуктивний та дедуктивний п1дходи до розгляду вiдповiдних ввдомос-тей.
У пiдручнику належну увагу придшено реалiзацil цiльових настанов навчання математики в сучасних умовах, оволодiння змiстом математичних курсiв у 1х взае-мозв'язку та з дотриманням наступност1 в усiх ланках навчального процесу [2, с. 3]. Тому автори прагнули максимально забезпечити оргашчний зв'язок викладу програмо-вого матерiалу з арифметичним матерiалом та елементами пропедевтики систематич-них курсiв алгебри i геометрil, що розглядалися в попередшх класах i реалiзованi у чинних пiдручниках iз математики для 5-6-х клаив видавництва «Освiта» [5; 6]. Наприклад, розв'язування рiвнянь, у яких невiдоме знаходиться тд знаком модуля [3.2] (тут i далi автори посилаються на тдручник «Алгебра, 7», випущений у 2002 рощ ви-давництвом «Навчальна книга — Богдан» (м. Тернопшь), пояснюеться на основi озна-чення модуля, з яким учнi ознайомилися в 6-му клаш, а к1льк1сть розв'язшв системи
Науков1 записки. Сер1я: Педагопка. — №6. — 2002. 39
двох pibraHb i3 двома невщомими [4.2] — i3 залучеиням ведомостей про розмщения двох прямих на площит.
У тдручнику доволi багато задач i3 курсу геометрiï на обчислення площ, периме-трiв та iнших елементiв геометричних фiгур, що розв'язуються алгебра1чно (№№11-13, 20, 25, 39, 44, 69, 95, 124, 126, 127, 185, 186, 202, 225, 255, 541 та ш.). Вадомосп з геоме-трп використовуються також для iлюстрацiй численних правил i алгоритмiв курсу ал-гебри, зокрема, тд час вивчення тем «Алгебра1чт вирази» (п. 1.2), «Одночлени» (п. 1.6), «Перетворення многочленiв» (§2), зокрема, геометрична iнтерпретацiя квадрата суми двох (п. 2.5) i трьох (.№191) виразiв. У пiдручнику вмщено також задачi i вправи фiзичного (.№№34, 73, 112 та ш.), хiмiчного (№№91, 538, 540, 665 та ш.) змiсту. Це, на нашу думку, сприятиме кращому засвоенню учнями школьного курсу геометрiï та усвь домленню ними тiсних взаемозв'язшв алгебри з iншими шк1льними дисциплшами та доцiльностi вивчення того чи шшого навчального матерiалу.
Значна частина задачного матерiалу пiдручника мае пропедевтичний характер i заздалегiдь готуе учтв до вивчення окремих тем. Так, розв'язуючи вправи №№46, 47, учт дютають уявлення про пiдстановки, що використовуються тд час пояснения теми «Множення многочленiв» (п. 2.3). Виконання вправ №189 пiдсвiдомо формуе в школя-рiв поияття рiзницi квадралв i квадрата рiзницi двох виразiв, як1 вивчаються дещо тз-тше (п. 2.4, 2.5), а вправа №260 ознайомлюе семикласник1в з одним iз можливих дове-день теореми Пiфагора, яка взагалi вивчаеться в кури геометрп 8-го класу тощо.
Пiдручник мiстить також задачi i вправи на знаходження найбiльшого та наймен-шого значень виразiв (№№226-229, 252, 471 та ш.), розв'язування яких готуе учнiв до вивчення властивостей функцiй, як1 розглядаються в кури алгебри 8-го та алгебри i початков аналiзу 10-11-х клаив.
Особливу увагу в тдручнику придiлено цiлеспрямованому формуванню у школя-рiв мiциих математичних умiнь i навичок. У переважиiй бiльшостi випадюв подано ал-горитми виконання тих або iнших алгебраïчних перетворень, дш, мiркувань, до яких учнi тдводяться в процесi попереднього розгляду вiдповiдних прикладав. Систему вправ дiбрано так, щоб забезпечити усвiдомлене застосування набутих учнями знань у рiзноманiтних ситуащях.
Чiльне мiсце в пiдручнику вдаедено застосуванню методу рiвнянь до розв'язування математичних задач рiзного змiсту. При цьому складання рiвиянь за умовою розглядаеться як своервдний переклад ще1' умови зi звичайно1' мови на мову математики, а саме рiвняння (або систему рiвнянь) е ввдповвдною моделлю ситуацiï, описано!' в умовг Пiдручник мiстить окремi пункти, у яких детально розглянуто цi питан-ня, пропоиуються необхвдт пiдготовчi вправи для формувания базових умшь, прошюс-тровано послiдовнiсть мiркувань i дiй у процесi розв'язування задач з допомогою рiв-нянь або систем рiвнянь (пп. 3.4, 4.5).
Задачi i вправи тдручника структурованi за рiвиями складноси, що вiдповiдае сучаснiй концепцiï оцiиювания навчальних досягнень учшв iз математики i дае можли-вiсть використовувати 1х на рiзних етапах навчания: для за^плення виучуваного мате-
40
Науков1 записки. Серш: Педагопка. — №6. — 2002.
рiалу, формування практичних умiнь i навичок, систематизации узагальнення та повто-рення навчального матерiалу.
Пiсля кожного параграфа в тдручнику вмiщено запитання та вправи для самопе-ревiрки i самоконтролю учнiв. Цiй самiй меп служить i система письмових робщ скла-дених iз задач i вправ рiзних рiвнiв складностi, !х розв'язування мае сприяти формуван-ню в учнiв навичок самостшно! роботи i важливо! практично! звички поспйно контро-лювати власний рiвень засвоення програмового матерiалу.
Слiд зазначити, що письмовi роботи пiдручника не е аналогом роби для тдсум-кового (тематичного) контролю навчальних досягнень учтв з алгебри, обсяг i час ви-конання яких регламентовано певними вимогами. Вони мютять набiр типових задач i вправ, як1 учень мае навчитися розв'язувати у процес вивчення того чи iншого навчального матерiалу, !х виконання — добровшьна справа учня в домашшх умовах та без будь-яких обмежень у часi i сторонньо! допомоги.
Запитаннями та письмовими роботами, призначеними для самоперевiрки, можуть скористатися батьки для контролю за яшстю засвоення датьми програмового матерiалу.
У процес роботи над пiдручником автори прагнули зробити його доступним i зручним для самостiйно! роботи учнiв у випадках, коли вони з якихось причин пропустили заняття або змушет iндивiдуально навчатися при мшмальнш допомозi вчителя. Тому для видшення головного в навчальному матерiалi, а також його структурних еле-менпв у п1дручнику використано кольоровi тктограми, рiзнi шрифти та кольори, що допоможе семикласникам краще орiентуватися на його сторшках. Крiм того, автори пропонують у пiдручнику зразки виконання певного типу завдань, вказiвки, застере-ження щодо можливих типових помилок, яких часто припускаються школярi.
Шдручник мiстить iсторичний матерiал, у якому йдеться про внесок, зроблений зарубiжними та вiтчизняними вченими в математику як науку, що мае сприяти розвит-ку iнтересу учнiв до вивчення шильного курсу математики.
Авторський колектив пiдготував п1дручники з алгебри для 8-го i 9-го клаив, у яких реалiзуеться так1 ж вде!, як i у тдручнику для 7-го класу. Вони апробуються у ш-лькох областях Укра!ни.
У п1дручниках для 7-го, 8-го i 9-го класiв запропонованi цiкавi i складнi задачi. Цi матерiали вчитель може використати на уроках, а також для оргатзацп самоспйно! та гуртково! роботи з тими учнями, як1 мають iнтерес та здiбностi до вивчення математики.
Л1ТЕРАТУРА
1. Програма для загальноосвггшх навчальних заклад1в. Математика. 5-11 класи. — К.: Шкшь-ний свгг, 2001.
2. Дубинчук О. С., Мальований Ю. I., Дичек Н. П. Методика викладання алгебри в 7-9 класах: поЫб. для вчителiв. — К.: Рад. шк., 1991. — 254 с.
3. Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Мальований Ю. I. Алгебра: тдруч. для 7 кл. серед. загаль-ноосвiт. шк. //за ред. Ю. I. Мальованого. — Харюв: ББН, 2001. — 178 с.
4. Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Мальований Ю. I. Алгебра: тдруч. для 7 кл. серед. загаль-ноосвт шк. //за ред. Ю. I. Мальованого. — Тернотль: Навчальна книга — Богдан, 2002. — 184 с.
Науков1 записки. Серш: Педагопка. — №6. — 2002.
41
5. Возняк Г. М., Литвиненко Г. М., Маланюк М. П. Математика: навч. noci6. для учшв 5 кл. — 4-те вид., перероб. — К.: Освгта, 2002. — 271 с.
6. Возняк Г. М., Литвиненко Г. М. Математика: проб. тдруч. для учтв 6 кл. загальноосвгг. навч. закл. — К.: Освгга, 2001, 2002. — 240 с.
УДК 53
Людмила МАЦЕДОНСЬКА ЯК ВИБИРАТИ П1ДРУЧНИКИ З МАТЕМАТИКИ?
Аналiз педагопчно! лиератури, що стосуеться тдручнишв, навiюe висновок, що запропоноваш у нiй характеристики текспв пiдручникiв дуже рiзноманiтнi, а методи 1хнього аналiзу мають не тшьки яшсний характер, а й юльюсний. Незважаючи на це, залишаеться нерозв'язаною проблема опрацювання однорiдних характеристик шюль-них пiдручникiв, як! повинш враховувати специф^ предмета навчання та новi дидак-тичнi концепцп.
Одним ¡з напрямк1в пошуку критерпв цшсно! оцшки пiдручника е використання доробку психолшгвютики та психолог!! (див. J.Skrzypezak, 1990; G. Trelinski, 1994). Ав-тори пропонують за джерело оцшки прийняти концепцiю шести функцп мовних кому-нiкатiв Р. Якобсона (1975). Це дае можливють поглянути на тдручник з математики вь дразу з к1лькох точок зору: 1) математики; 2) цшей, зумовлених програмою навчання; 3) учня; 4) вчителя.
У сво1й доповвд детальнiше зупинюся на першiй ¡з цих проблем. Базуючись на власних багаторiчних до^дженнях щодо мови сучасних польських тдручниюв з математики, розглядаю характерт властивосл тдручниюв, як1 переказують учшв! одну з двох концепцiй математик: «готова» математика чи математика як д!яльшсть людей.
Л1ТЕРАТУРА
1. Broekman H.: Zmieniajqcy si^ obraz matematyki dla mlodziezy szkolnej w wieku 10-16 lat: Tl. z ang. — Warszawa: Centralny Osrodek Doskonalenia Nauczycieli, 1995. — 136 с.
2. Skrzypczak J. Przydatnosc dorobku psycholingwistyki w ocenie sprawnosci szkolnego podr^cznika //Krzemianowski Z., Skrzypczak J. (red.), Sprawnosc podr^cznika szkolnego w teorii i praktyce, Materialy posesyjne — Koszalin: Wydawnictwo Oddzialu Doskonalenia Nauczycieli w Koszalinie, 1990. — 127 с.
3. Trelinski G. Podr^cznik matematyki a funkcje komunikatow j^zykowych //Zimny T. (red.), Konstruowanie podr^cznikow szkolnych do nauczania matematyki. — Cz^stochowa: Wyd. WSP, 1994 — 185 с.
4. Якобсон Р. Лингвистика и поэтика //Полякова М. (ред.) Структурализм: « за» и «против» — М: Прогресс, 1975. — 286 с.
42
Науков1 записки. Серш: Педагопка. — №6. — 2002.
