Виртуальные преобразователи информации интеллектуальных систем активной безопасности автомобиля Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Виртуальные преобразователи информации интеллектуальных систем активной безопасности автомобиля

С.Е. Бузников

Кафедра «Управление и информатика в технических системах», Московский государственный институт электроники и математики inkaplus@yandex.ru, тел. раб. (495) 916 88 49

Исторически центральной проблемой развитых стран с рыночной экономикой является проблема создания товаров и услуг, обладающих высшим уровнем конкурентоспособности, а для ее решения концентрируются основные интеллектуальные и финансовые ресурсы.

Одной из глобальных прикладных проблем современного общества является проблема безопасности движения автотранспорта. Перспективным направлением решения этой проблемы, развиваемым ведущими зарубежными фирмами-производителями, является создание различных систем активной безопасности [1] и оснащение ими эксплуатируемого автопарка. Системы активной безопасности предназначены для предотвращения определенных типов столкновений автомобиля с препятствиями и входят сегодня в штатную комплектацию подавляющего большинства автомобилей зарубежного производства. Однако решение проблемы создания эффективных полнофункциональных систем активной безопасности в настоящее время далеко до завершения в силу высокого научного уровня сложности проблемы.

Анализ условий предотвращения столкновений позволяет сформулировать задачу динамической стабилизации определенных векторов состояния Х и управления и в условиях нестационарности их верхних и нижних границ. К этому следует добавить нестационарность индивидуальных характеристик водителя, которые проявляются в различных психо-физических состояниях и практически не подается прогнозированию.

ТЛ « "

В современной теории управления накоплен значительный опыт решения задач квазиоптимального управления, основанных на минимизации квадратичного функционала качества управления. Однако задачи управления техническими объектами отличаются от задач управления уравнениями, в частности, тем, что управляющие воздействия и и оценки вектора состояния Х формируются в программно-аппаратной среде, выбор которой существенно влияет на потребительские показатели конечного продукта.

Задача оптимального управления на конечном интервале эксплуатации 12 ^ t1 для систем активной безопасности [2] формулируется как задача минимизации модифицированного квадратичного функционала качества управления вида:

О * (2) = 0(2)+ {АС(я,т)г + О * (я, гх) ^ шт (1)

ч

к к

при и е ид0П; Я е Яд0П, где 2 ) = О (2) + { Ьх [х(т), т]т + | ¿2 [и(т), т]т - классический [2]

квадратичный функционал качества управления; АС(Я, т)- удельные затраты на поддержание

системы управления в работоспособном состоянии; Q*(Я,t1) - затраты на

т

приобретение и установку программно-аппаратных средств; Я=(Ян,Я8) - вектор программных (Я8) и аппаратных (Ян) средств.

Наращивание функций систем управления в рамках традиционных датчиковых схем ограничивается как номенклатурой доступных датчиков первичной информации, так и заметным увеличением общей стоимости и ухудшением практически всех потребительских показателей, включая затраты на эксплуатацию, возможность размещения на объекте, потребляемую мощность, влияние внешних факторов и др.

Анализ модифицированного функционала (1) в случае сепарабельных функций затрат на приобретение и эксплуатацию аппаратных средств показывает, что решение задачи лежит в области интеллектуальных систем, основанных на косвенных измерениях векторов состояния и управления, выполняемых в минимальной конфигурации физических датчиков первичной информации [3].

Для достижения полной наблюдаемости векторов состояния и управления в таких системах используются виртуальные преобразователи информации, основанные на математических описаниях объекта управления. Базовое описание представляет собой систему нелинейных дифференциальных уравнений первого порядка. Если прямая задача интегрирования данной системы сводится к тривиальной, то обратная задача определения слагаемых правой части относится к числу некорректных.

Система уравнений линейных скоростей V] вращения колеса автомобиля на вираже приводятся к виду:

V = Vm + 0.5 • ахЪ + 0.25 • ахЪ + АVSX + 0.5 • ахАшт; V2 = Vm - 0.5 • ахЪ- 0.25 • ахЪ+ АVS2 - 0.5 • аА^;

<

Vз = Vm + 0.5 • аф-xVmWc -0.5 •( + т2)2т-^С +АVsз + 0.5 • а2А^;

V = ^т - 0.5 • а2Ъ~^т¥с - 0.5 • ( + т2 )2т^т^2с + АVs4 - 0.5 • а2А^, где

Vm - продольная скорость центра масс; у/с - угол поворота управляемых колес; АVSi ,1 < г < 4 - скорости продольных скольжений колес; Аат - дополнительная

(2)

составляющая угловой скорости вращения центра масс при заносах и сносах колес задней или передней осей; m1 и m2 массы, приходящиеся на колеса передней оси; m0 - полная масса автомобиля; a1 и a2 - ширина колеи передних и задних колес;

b - колесная база автомобиля.

Линейные скорости вращения колеса Vt определяются по формуле Эйлера:

V- = Rc,-o,, где (3)

Rct - статический радиус i -го колеса; ог - угловая скорость вращения i -го колеса.

Статические радиусы колес Rci представляются с учетом линейного расширения под действием избыточного давления Pi в шине и центробежной силы:

Ra = Re-(0) + kpP, + kpkvVt2, где Rci (0) - статический радиус i -й шины при Pt =0 и Vi =0; kp - коэффициент линейного

удлинения, равный 10-3 м/бар; kv = [(2^)-1 10-5 mTiR~-?l~-l - коэффициент влияния центробежной силы; mTi - масса i -й шины; lci - ширина профиля i -й шины. Давление Pt представим в виде: Р, = Рн + Р, где Р,н - номинальное значение давления в i -й шине; APt - отклонение давления от номинала; АРт, - тепловая составляющая давления в i -й шине.

Оценки линейных скоростей вращения V,, полученных по данным измерения угловых скоростей ot , определяются по (3) для оценок Rct и Оt:

v = Rc,0i, где

О, = о, + АС, ; RC, = RC, + AR„ ; AR,. = kp АР, ;

Ap = AP, + k- [[ (0)- Rc,(0)]+ [[ - APt,]+kv [V,2 - V,2.

В этом случае оценка Vt приводится к виду:

Vt = V, +o,kp AP +Z,, где

Zt = AotRct - шум измерения линейной скорости вращения i -го колеса,

обусловленный ошибками оценивания ot.

Система уравнений (2) для оценок Vt при допущениях о малости mod [ус ] и

равенстве размеров колеи передних и задних колес а1 = а2 = а преобразуется к следующей компактной форме:

V, = Vm - (-1) 0.5 • ab~lVmWc + AVs, + (-1) 0.5 • aAOm, 1 < i < 4, где (4)

AVS,= AVSl+ AVpt + Z; AVp,= o,kpAP,.

Скорость продольных псевдоскольжений колес АУР1 содержит

детерминированную составляющую АУР1 = а>1крАр при условии совпадения оценок

$с1(о), АР и У2 с их истинными значениями, и слагаемое ^, пропорциональное ограниченному по модулю знакопеременному шуму измерений А®г с нулевым средним.

Задача определения переменных состояния Ут, щс, Аат, АУа, и Ар (1 < 1 < 4)

как результата решения системы уравнений (4) по данным измерения у относится к

числу некорректных. Доопределение рассматриваемой задачи свойствами объекта позволяет свести ее к корректной и получить единственное решение.

К числу доопределенных свойств объекта относятся следующие свойства:

Условия согласованности знаков ускорения центра масс ат и скоростей

продольных скольжений колес АУ$:

Если ат > 0, т о АУ3г > 0; Если ат < 0, т о АУа < 0.

Условия существования ограниченных скоростей продольных скольжений

колес АУ$:

Если а^ < ат < аъЬ1, то существуют - АУ$ <АУ$ <АУ*, 1 < 1 < 4;

Если а^2 < ат < аъь2, то существует осевая пара АУ$ = АУ ^ = 0, 1, ] = 1,2;3,4;

Если а14 < ат < аъь4, то существует четыре АУа = 0, 1 < 1 < 4, где

а]л, а_н2, а^4 - нижние границы ускорения центра масс; аъЬ1, а\2, а\4 - верхние

границы ускорения центра масс; А у* - скорость продольного скольжения

колеса, соответствующая максимальному значению коэффициента трения 1 *

скольжения .

Условия существования нулевой угловой скорости дополнительного вращения

центра масс Аат = 0:

Если ут < У; (ЩС ), то А^т = 0, где

Кг Щс )= т!п{Угвр1 Щ ),Угвр2 Щс

+ т4 )да01 gb + Ялат ]]\щс\ - скорость заноса задних колес;

+ т2 )т01 gb - Яаат ]]\щс\ - скорость сноса передних колес; к - максимальный коэффициент трения скольжения шин в поперечном направлении;

_ и п и

т3 и шА - массы, приходящиеся на колеса задней оси; - динамическии радиус колес.

Решением задачи определения координат в дискретном времени являются следующие оценки переменных:

Г2т (к), если < а2т (к) < а*ь2;

Ут {к) = 1 У1т {кI если аП < а2т {к) < а1\;

[[ (к -1) + АТа£ (к)] если а1т (к) < а^ или а1т (к) > а^, где У2т (к) = 0.5 [ (к)+У7 (к)] ; ■ и] определяются из условия:

Е(к) = шп[[(к),Ез4(к),КХ2(к),Ки(к),Е23(к)];Е(к) = 0.5шоёУ(к)+Уу(к)] -(к-1)} ] = 1,2; 3,4; 1,4; 2,3.

У1т(к ) = У](к); ] определяется из условия: Е * (к ) = ШШ Е (), Е2 (к), Ез (к), Е4 (к)]; Е] (к) = шоё[ (к)-У^т (к -1)] ,1 < ] < 4;

а2т (к) = АТ-1 [2т (к) - У^т (к - 1)1 ^ (к) = АТ-1 У1т (к) - Ут (к - 1)1

aL

\ah, если alm(k)> aLi, \ah, если aim(k)< aJ^i.

(k ) = ■

[aLi, е<

ba-1AVj (k)V- (k), если aL2 < а2?и (k) < aL2;

(k ) = ■

[о, если a2m < aL2 или a2m (k)> aL2, где

AVj (k ) = V (k)-i^j (k).

Г0, если Vm (k) < Vrp (v) и Ad) m (k -1) = 0;

Ad m (k ) =

Ad) m (k -1)+АГ • J-m AMBp (k), если Vm (k) > Vrp (v) и Ad) m (k -1) ^ 0.

AP (k ) =

AVSi = AV + (-1) 0.5ab"V (k)vc(k), 1 < i < 4; P (k) = PlH -APi (k)+A4. (k), 1 < i < 4, где

'k-4i • sSi (k), если aL4 < a2m (k) < aL4, mod y>c (k) < W*c; V^p < Vm (k) < V^; AP (k -1), если a2m (k)> a]B4 или a2m (k)< aL4 или mod Vc (k)> vC или i?m (k)< VrHp или i?m (k)> Vrp3;

S (k) = AVSi (k) • V"1 (k); Vrp - нижняя граница скоростного диапазона измерений;

VrBp3 - скоpость ^обуксовки ведущих колес; у/*с - ^аница диапазона измеpений для

углов повоpота убавляемых колес.

Оценки тепловых составляющих давлений APTi (k) опpеделяются в соответствии с уpавнением закона Ш^ля для изохоpных пpоцессов в идеальных газах. Оценки

температур перегрева шин определяются путем численного интегрирования системы дифференциальных уравнений нагрева шин.

Рассмотренные решения положены в основу программного обеспечения системы активной безопасности «ИНКА-СПОРТ», предназначенной для решения задачи предотвращения столкновений с препятствиями в наиболее полной алгоритмической постановке в минимальной конфигурации технических средств.

Список литературы

1. Бишоп Р., Дорф Р. Современные системы управления. Пер.с англ. Копылова Б.И. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2002 - 832 с.

2. Бузников С.Е. Принципы построения рекордных автомобильных систем активной безопасности. Труды XIV Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» - М.: Изд-во ИПУ РАН, 2006. - С. 506 -507.

3. Бузников С.Е., Елкин Д.С. Система для предотвращения столкновений автомобиля с препятствиями «ИНКА-СПОРТ». Патент на полезную модель № 64794, опубликовано 10.07.2007 Бюл. № 19.