Виртуальное формообразование обрабатываемой поверхности при круглом наружном шлифовании с осевой подачей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Оригинальная статья / Original article УДК 621.9

DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-8-10-16

ВИРТУАЛЬНОЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЕ ОБРАБАТЫВАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ КРУГЛОМ НАРУЖНОМ ШЛИФОВАНИИ С ОСЕВОЙ ПОДАЧЕЙ

© М.К. Алсигар12, П.П. Переверзев13

1Южно-Уральский государственный университет,

454080, Российская Федерация, г. Челябинск, проспект Ленина, 76.

2Университет Ди-Кар, Республика Ирак, г. Насирия, Ди-Кар, 31.

3Челябинский филиал ФГОБУВО «Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации», 454080, Российская Федерация, г. Челябинск, ул. Работниц, 58.

РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Рассмотрена модель формообразования обрабатываемой поверхности на операции круглого наружного шлифования с осевой подачей, выполняемой в автоматическом цикле на станках с числовым программным управлением. Разработанная модель формообразования поверхности позволяет вести пошаговый расчет текущих значений фактической радиальной подачи и размеров радиусов в разных сечениях обрабатываемой поверхности и прогнозировать значения размеров шлифуемой поверхности на протяжении всего цикла шлифования для заданных условий обработки. МЕТОДЫ. Данные, представленные в нормативной литературе, послужили основой при создании систем автоматизированного проектирования, что делает их использование при разработке циклов для станков с числовым программным управлением не эффективным. Существующие инженерные методики также основываются на рекомендациях нормативной литературы или на частных эмпирических данных, не учитывая при этом изменений переменных условий обработки. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. В работе рассмотрены особенности моделирования циклов шлифования по длине обрабатываемой поверхности детали, показана расчетная схема, устанавливающая взаимосвязь графиков накопленных программных (ta k,i,z) и фактических ^ф k,i,z) подач, натяга (ta k,i,z), упругой деформации (у k,i,z) технологической системы с радиусами обрабатываемой поверхности (R k,i,z) при шлифовании некруглой заготовки с максимальным радиусом ^зап^х), начальными радиусами заготовки ^заа) и исходным радиальным биением, которое рассчитывается по формулам. ВЫВОДЫ. Представленная в работе модель формообразования шлифуемой поверхности на операции круглого наружного шлифования с осевой подачей, выполняемой на станке с числовым программным управлением, позволяет прогнозировать фактические размеры обрабатываемой поверхности для заданного цикла и технологических условий обработки и осуществлять построение модели обработанной поверхности.

Ключевые слова: круглое наружное шлифование, осевая подача, формообразование поверхности, цикл шлифования, фактическая радиальная подача, радиусы шлифуемой поверхности.

Информация о статье. Дата поступления 28 апреля 2018 г.; дата принятия к печати 12 июля 2018 г.; дата онлайн-размещения 31 августа 2018 г.

Формат цитирования. Алсигар М.К., Переверзев П.П. Виртуальное формообразование обрабатываемой поверхности при круглом наружном шлифовании с осевой подачей // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 8. С. 10-16. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-8-10-16

VIRTUAL SHAPING OF THE MACHINED SURFACE

UNDER EXTERNAL CYLINDRICAL GRINDING WITH A TRAVERSE FEED

М.К. Alsigar, P.P. Pereverzev

South Ural State University,

76, Lenin pr., Chelyabinsk, 454080, Russian Federation University of Dhi Qar,

31, Dhi Qar Governorate, Nasiriyah, the Republic of Iraq Financial University under the Government of the Russian Federation, 58, Rabotnits St., Chelyabinsk, 454080, Russian Federation

1Алсигар Масар Кадим, аспирант, e-mail: Masar8937@gmail.com Masar K. Alsigar, Postgraduate student, e-mail: Masar8937@gmail.com

2Переверзев Павел Петрович, профессор, доктор технических наук, e-mail: pereverzevpp@susu.ru Pavel P. Pereverzev, Professor, Doctor of technical sciences, e-mail: pereverzevpp@susu.ru

0

о

ABSTRACT. PURPOSE. The paper deals with the model of shaping a processed surface in the operation of external cylindrical grinding with a traverse feed performed in an automatic cycle on CNC machines. The developed model of surface formation allows to conduct a step-by-step calculation of the current values of the actual radial in-feed and radii sizes in the different sections of the machined surface and predict the values of grinding surface dimensions throughout the whole grinding cycle for the given processing conditions. METHODS. The basis for the creation of computer-aided design systems serve the data presented in the regulatory literature that makes their use inefficient for the development of cycles for CNC machines. Existing engineering techniques also based on the recommendations of regulatory literature or on particular empirical data do not take into account the changes in variable processing conditions. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The paper discusses the simulation features of grinding cycles along the length of the machined part surface, shows a calculation scheme that establishes the relationship between the graphs of the accumulated software (t n k,i,z) and actual (t$ k,i,z) feeds, tension (tH k,i,z), elastic strain (y k,i,z) of the technological system with the radii of the machined surface (R k,i,z ) when grinding a non-circular workpiece with the maximum radius (R3armax), original workpiece radii (R3ark) and initial radial run-out, which is calculated by formulas. CONCLUSIONS. Presented in the article formation model of the grinding surface in the operation of external cylindrical grinding with a traverse feed performed on a CNC machine allows to predict the actual dimensions of the machined surface for a given cycle and technological conditions of machining as well as to construct a model of the machined surface.

Keywords: external cylindrical grinding, traverse feed, surface formation, grinding cycle, actual radial feed, radii of machined surface

Information about the article. Received April 28, 2018; accepted for publication July 12, 2018; available online August 31, 2018.

For citation. Alsigar M.K., Pereverzev P.P. Virtual shaping of the machined surface under external cylindrical grinding with a traverse feed. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 8, pp. 10-16. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-8-10-16. (In Russian).

В современном автоматизированном машиностроении операции круглого шлифования с осевой подачей выполняются на круглошлифовальных станках с числовым программным управлением (ЧПУ) [1-10].

Управление режимами резания на этих операциях осуществляется путем ступенчатого изменения программных значений радиальной и осевой подач по командам прибора активного контроля в зависимости от оставшейся величины снятого припуска [11-15]. Наличие зазоров в кинематических цепях узлов станка и упругая податливость звеньев технологической системы приводят к тому, что фактический закон движения круга относительно оси вращения детали отличается от программного, задаваемого для каждой ступени цикла z с пульта управления станка путем регулирования управляющего воздействия на двигатель привода подачи станка

В результате фактическая радиальная подача Дtфk,i,z на каждом ^м радиусе и 1-м обороте заготовки в течение цикла шлифования не равна программному значению радиальной подачи что приводит к колебаниям силы резания и упругой деформации технологической системы, которые в свою очередь обусловливают колебание размеров радиусов обрабатываемой поверхности и наличие погрешности размеров обрабатываемой поверхности.

Для проектирования высокопроизводительных циклов шлифования необходима модель формообразования шлифуемой поверхности, устанавливающая взаимосвязь радиальной со-

3Братан С.М. Технологические основы обеспечения качества и повышения стабильности высокопроизводительного чистового тонкого шлифования: дис. ... д-ра техн. наук: 05.02.08 «Технология машиностроения». Одесса, 2006. 339 с. / Bratan S.M. Technological fundamentals of quality provision and stability improvement of high-performance finishing grinding: Doctoral Dissertation in Technical Sciences: 05.02.08 "Technology of Mechanical Engineering". Odessa, 2006. 339 p.

Введение

[8-13].

Модель формообразования шлифуемой поверхности

1

ставляющей силы резания Ру^и с режимами шлифования, упругими деформациями у^и и технологическими условиями операции. Эта модель позволит вести расчет текущих значений радиусов Rk,i,z обрабатываемой поверхности на каждом 1-м обороте заготовки на всех г-х ступенях цикла для заданных режимных параметров цикла и условий шлифования. На рис. 1 показаны графики программной и фактической подач за ход в двухступенчатом цикле изменения радиальной подачи на операции круглого шлифования с осевой подачей некруглой заготовки овальной формы. Программная подача Мпк,и, в течение цикла периодически изменяется от заданного значения до нуля. На рабочем ходу (РХ) программная радиальная подача Мпк,и больше нуля, а на холостом ходу (ХХ) программная радиальная подача Мпк,и равна нулю. Но значение фактической радиальной подачи Мфк,и не равно нулю и изменяется в зависимости от изменения натяга в технологической системе и исходного радиального биения заготовки. Из -за наличия исходного радиального биения график фактической подачи Мфк,и характеризуется резкими скачками в течение каждого хода. Причем значения фактической подачи Д 1фк,и на РХ и ХХ значительно отличаются. На РХ фактическая радиальная подача значительно выше, чем на ХХ, т.к. из-за отсутствия программной подачи на ХХ металл снимается только за счет натяга. Текущие значения радиусов обрабатываемой поверхности уменьшаются на величину фактической подачи Дtфk,i,z. Зная текущие значения фактической радиальной подачи Дtфk,i,z, можно вести расчет текущих значений радиусов Rk,i,z в течение всего цикла и прогнозировать размеры обработанной поверхности в конце цикла шлифования по следующей формуле:

Rk,i,z = Rk,i-1,z - Дtфk,i,z, (1)

где Rk,i,z - текущее значение к-го радиуса детали на ьм обороте заготовки на г-й ступени; Rk,м,z - текущее значение к-го радиуса детали на предыдущем /-1 обороте заготовки на г-й ступени.

Массив расчетных значений радиусов в разных сечениях определяет размеры и форму обрабатываемой поверхности.

График A tn рхк,

а рх хх /

Номер хода

Рис. 1. График двухступенчатого цикла с холостым ходом при круглом наружном шлифовании с

осевой подачей

Fig. 1. Graph of a two-stage cycle with idling under external cylindrical grinding with a traverse feed

Для вывода модели формообразования шлифуемой поверхности установим взаимосвязь текущих значений радиусов Rk,i,z шлифуемой поверхности с фактическими подачами Л1фк,и,, программными подачами Atnk,i,z, силой резания Pyk,i,z, упругими деформациями yk,i,z технологической системы (ТС) для заданных технологических условий обработки.

1

На рис. 2 показана расчетная схема, устанавливающая взаимосвязь графиков накопленных программных и фактических tфk,i,z подач, натяга упругой деформации ук,и технологической системы с радиусами обрабатываемой поверхности при шлифовании некруглой заготовки с максимальным радиусом Рзагшах, начальными радиусами заготовки Рзагк и исходным радиальным биением, которое рассчитывается по формуле:

ДРзагк = Рзагшах - Рзагк.

В соответствии с расчетной схемой на рис. 2 величины накопленных программных и фактических tфk,i,z подач рассчитываются как суммы соответствующих подач на каждом ходе круга, то есть:

к 1 г

Величина натяга зависит от упругой деформации ук,и технологической системы и фактической подачи Дtфk,i,z, и, в соответствии с расчетной схемой на рис. 2, определяется по следующим формулам:

^к,;,г = Ук.,г + А1фк„ ; (1)

У u.=?PVz' <5>

при (1, 2, 3).

Ру = KiA t«^+K 2a t^ J •

При выполнении конкретной операции многие параметры сохраняют свои значения практически постоянными (диаметр и ширина заготовки, физико-механические свойства обрабатываемого материала, окружная скорость вращения круга и т.д.). Поэтому выразим их через коэффициенты К1, К2 [7, 15]:

К1 = лаа е^^ (7)

Ур '

К2 = ^ ^р М Б (8)

3 л ^Б+а'

где К1 и К2 - аналитические коэффициенты, характеризующие взаимосвязь различных технологических параметров процесса шлифования; у - податливость технологической системы; о - интенсивность напряжений в движущемся объеме деформируемого металла, характеризующая сопротивление металла пластическому течению; Бпр - продольная подача, мм/мин; п -частота вращения детали, мин-1; d - диаметр обрабатываемой поверхности; D - диаметр шлифовального круга; £/ - интенсивность степени деформации металла в зоне сдвига; п - степень

затупления шлифовального круга, равная отношению суммарной площади площадок затупления всех зерен круга, находящихся на всей его поверхности, к геометрической площади всей рабочей поверхности круга, т.е. величина п определяет относительную опорную поверхность круга по площадкам затупления зерен; в - угол между вектором скорости зерна и плоскостью сдвига металла; Ур - скорость резания абразивного зерна шлифования круга.

Согласно расчетной схеме на рис. 2, взаимосвязь всех подач, натяга и упругих деформаций ТС можно выразить следующим уравнением:

1пкД,7 = 11нк,1,7 + Цкд_м + ^агтах - Язагк). (9)

оси детали

Рис. 2. Модель процесса формообразования поверхности при круглом наружном шлифовании Fig. 2. Model of the surface shaping process under cylindrical external grinding

После подстановки в это уравнение вышеприведенных формул и решая его относительно фактической подачи, получим:

At

фк,

2 (i+KiY ) 1

Y K

2 (1 + KiY )

tnk,i,z tфk,1,z АЯзагк

1 + KiY

(10)

2

2

4Переверзев П.П. Теория и методика расчета оптимальных циклов обработки деталей на круглошлифовальных станках с программным управлением: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08 «Технология машиностроения». Челябинск, 1999. 293 с. / Pereverzev P.P. Theory and calculation procedure of optimum machining cycles of parts on cylindrical grinding machine-tools with programmed control: Candidate's Dissertation in Technical Sciences: 05.02.08 "Technology of Mechanical Engineering". Chelyabinsk, 1999. 293 p.

1

Формулы (1 )—(10) представляют собой модель формообразования шлифуемой поверхности, которая позволяет вести расчет текущих значений радиусов в любом сечении шлифуемой поверхности на каждом обороте заготовки в течение всего цикла в зависимости от заданных условий шлифования.

Выводы

1. Представленная в работе модель формообразования шлифуемой поверхности на операции круглого наружного шлифования с осевой подачей, выполняемой на станке с ЧПУ, позволяет прогнозировать фактические размеры обрабатываемой поверхности для заданного цикла и технологических условий обработки и осуществлять построение модели обработанной поверхности.

2. На основе фактических размеров обрабатываемой поверхности, полученных с помощью модели формообразования, можно оценивать точность обработки при заданных условиях шлифования.

3. Полученная модель формообразования носит аналитический характер, так как получена на основе математической взаимосвязи размеров радиусов обрабатываемой поверхности и фактических подач с аналитической моделью силы резания, разработанной на основе фундаментальных закономерностей механики процесса резания и теории пластической деформации металла в зоне резания, и устанавливающая связь с основными технологическими факторами, к которым относятся:

• физико-механические свойства шлифуемого металла (интенсивность напряжений);

• геометрические параметры зоны контакта круга и заготовки (фактическая скорость подачи, диаметры заготовки и круга, частота вращения заготовки, ширина обрабатываемой поверхности заготовки);

• упругие свойства технологической системы (упругие деформации и податливость технологической системы);

• характеристика шлифовального круга и степень затупления зерен круга.

4. Взаимосвязь модели формообразования шлифуемой поверхности с режимами резания дает возможность оценивать влияние различных технологических факторов на производительность и точность обработки при варьировании следующими управляющими параметрами цикла круглого наружного шлифования с осевой подачей:

• количество ступеней цикла для радиальной и осевой подач;

• программные скорости радиальной и осевой подач на каждой ступени цикла;

• распределение припуска по ступеням цикла для радиальной и осевой подач;

• окружные скорости вращения круга и заготовки.

Библиографический список

1. Malkin S., Cook N. The wear of grinding wheels. Part 1. Attritious wear. Trans ASME J Eng Ind 93. 1971. Р. 1120— 1128.

2. Переверзев П.П., Акинцева А.В. Моделирование процесса съема металла при внутреннем шлифовании с учетом особенностей кинематики резания // СТИН. 2016. №. 4. С. 23-27.

3. Eda H., Ohmura E., Yamauchi S., Inasaki I. Computer visual simulation on structural changes of steel in grinding process and experimental verication, CIRP Annals-Manufacturing Technology. 1993. No. 42 (1). Р. 389-392.

4. Rowe W.B., Black S.C.E., Mills B., Qi H.S., Morgan M.N. (1995) Experimental investigation of heat transfer in grinding. CIRP Ann Manuf-Technol. No. 44(1). Р. 329-332.

5. Маслов Е.Н. Теория шлифования материалов. М.: Машиностроение, 1974. 319 с.

6. Лурье Г.Б. Шлифование металлов. М.: Машиностроение, 1969. 192 с.

7. Переверзев П.П., Алсигар М.К. Моделирование процесса съема металла в автоматических циклах круглого наружного шлифования с продольной подачей // Металлообработка. 2017. № 6. С. 55-60.

8. Morgan M.N., Cai R., Guidotti A., Allanson D.R., Rowe W.B. Forces and temperatures in hard turning. Machining Science and Technology. Vol. 10. Issue 2, 1 July 2006, Pages. Р. 157-179.

9. Novoselov YU.K. Dinamika formoobrazovaniya poverhnostej pri abrazivnoj obrabotke. Sevastopol': SevNTU Publ., 2012. 304 р.

10. Rowe W.B., Black S.C.E., Mills B., Qi H.S., Morgan M.N. Experimental investigation of heat transfer in grinding. CIRP Ann Manuf-Technol. 1995. No. 44(1). Р. 329-332.

11. Malkin S., Cook N.H. The wear of grinding wheels. Part 1. Attritions' wear. ASME J Eng Ind. 1971. No. 93. Р. 11201128.

12. Переверзев П.П., Алсигар М.К. Математическое моделирование процесса силы резания при шлифовании с продольной подачей // Автоматизированное проектирование в машиностроении: материалы V Междунар. заоч. науч.-практ. конф. (г. Новокузнецк, 29-30 ноября 2017 г.). Новокузнецк, 2017. № 5. С. 49-55.

13. Rowe W.B., Morgan M.N. The effect of deformation on the contact area in grinding. CIRP Ann Manuf Technol. 1993. No. 42(1). Р. 409-412.

14. Brinksmeier E., Aurich J., Govekar E., Heinzel C., Hoffmeister H., Klocke F. Advances in modeling and simulation of grinding processes. Ann. CIRP. 2006. No. 55 (2). Р. 667-696.

15. Inasaki I., To'nshoff H.K., Howes T.D. Abrasive machining in the future. Keynote. Paper, Ann. CIRP. 1993. No. 42 (2). Р. 723-732.

References

1. Malkin S., Cook N. The wear of grinding wheels. Part 1. Attritious wear. Trans ASME J Eng Ind 93, 1971, рр. 11201128.

2. Pereverzev P.P., Akinceva A.V. Modeling of the metal removal process under internal grinding with regard of the features of cutting kinematics. STIN [Russian Engineering Research], 2016, no. 4, рр. 23-27. (In Russian).

3. Eda H., Ohmura E., Yamauchi S., Inasaki I. Computer visual simulation on structural changes of steel in grinding process and experimental verication, CIRP Annals-Manufacturing Technology. 1993, 42 (1), рр. 389-392.

4. Rowe W.B., Black S.C.E., Mills B., Qi H.S., Morgan M.N. Experimental investigation of heat transfer in grinding. CIRP Ann Manuf-Technol, 1995, no. 44(1), рр. 329-332.

5. Maslov E.N. Teoriya shlifovaniya materialov [Theory of material grinding]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1974, 319 р. (In Russian).

6. Lur'e G.B. Shlifovanie metallov [Grinding of metals]. Moscow: Mashinostroenie Publ., 1969, 192 р. (In Russian).

7. Pereverzev P.P., Alsigar M.K. Modeling of the metal removal process in automatic cycles of cylindrical external grinding with longitudinal feed. Metalloobrabotka [Metal Processing], 2017, no. 6, рр. 55-60. (In Russian).

8. Morgan M.N., Cai R., Guidotti A., Allanson D.R., Rowe W.B. Forces and temperatures in hard turning. Machining Science and Technology. 2006, vol. 10, Issue 2, рр. 157-179.

9. Novoselov YU.K. Dinamika formoobrazovaniya poverhnostej pri abrazivnoj obrabotke [Formation dynamics of surfaces under abrasive machining]. Sevastopol': SevNTU Publ., 2012, 304 р.

10. Rowe W.B., Black S.C.E., Mills B., Qi H.S., Morgan M.N. Experimental investigation of heat transfer in grinding. CIRP Ann Manuf-Technol, 1995, no. 44(1), рр. 329-332.

11. Malkin S., Cook N.H. The wear of grinding wheels. Part 1. Attritions wear. ASME J Eng Ind, 1971, no. 93, рр. 11201128.

12. Pereverzev P.P., Alsigar M.K. Matematicheskoe modelirovanie processa sily rezaniya pri shlifovanii s prodol'noj po-dachej [Mathematical modeling of the cutting force process under grinding with a longitudinal feed]. Materialy V Mezhdu-narodnoj zaochnoj nauchno-prakticheskoj konferencii "Avtomatizirovannoe proektirovanie v mashinostroenii" [Proceedings of V International correspondent scientific and practical Conference "Automated Design in Mechanical Engineering", Novokuznetsk, 29-30 November 2017]. Novokuznetsk, 2017, no. 5, рр. 49-55. (In Russian).

13. Rowe W.B., Morgan M.N. The effect of deformation on the contact area in grinding. CIRP Ann Manuf Technol, 1993, no. 42(1), рр. 409-412.

14. Brinksmeier E., Aurich J., Govekar E., Heinzel C., Hoffmeister H., Klocke F. Advances in modeling and simulation of grinding processes. Ann. CIRP, 2006, no. 55 (2), рр. 667-696.

15. Inasaki I., To'nshoff H.K., Howes T.D. Abrasive machining in the future. Keynote. Paper, Ann. CIRP, 1993, no. 42 (2), рр. 723-732.

Критерии авторства

Алсигар М.К., Переверзев П.П. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.

Authorship criteria

Alsigar М.К., Pereverzev P.P. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Conflict of interests

The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.

0