CC BY
41
МАТЕМАТИКА
ВИКТОР АЛЕКСАНДРОВИЧ ПЛИСС (к 75-летию со дня рождения)
10 февраля 2007 г. исполняется 75 лет члену-корре-спонденту Российской Академии наук, доктору физикоматематических наук, заведующему кафедрой дифференциальных уравнений Санкт-Петербургского государственного университета, профессору Виктору Александровичу Плиссу, выдающемуся ученому в области теории автоматического регулирования, теории устойчивости движения, нелинейной механики и качественной теории дифференциальных уравнений.
В. А. Плисс родился в г. Сыктывкаре Коми АССР в 1932 г. в семье ленинградских интеллигентов. По окончании в 1949 г. средней школы №181 г. Ленинграда, В. А. Плисс поступил на математико-механический факультет Ленинградского университета и окончил его в 1954 г. по специальности «механика». Затем обучался в аспирантуре (научный руководитель Н.П.Еругин), в 1957 г. защитил кандидатскую диссертацию, а в 1959 г. В. А. Плисс стал доктором физикоматематических наук.
Вся трудовая жизнь Виктора Александровича Плисса связана с Ленинградским— Петербургским университетом, где он с 1956 г. работает на кафедре дифференциальных уравнений, с 1960 г. заведуя этой кафедрой. Им опубликовано более 100 научных работ, в том числе 3 монографии (начало списка трудов (№ 1-100) см. «Дифференциальные уравнения», 2002. Т. 38, №2, продолжение (№101-107) — в конце данной статьи). Монография «Некоторые проблемы теории устойчивости движения в целом» (Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1958. 183 с.) в 1958 г. была удостоена Первой премии Ленинградского университета за научную работу.
Характерной чертой творчества В. А. Плисса является его умение обращаться к самым важным и актуальным задачам теории дифференциальных уравнений, для решения которых необходимо создание новых методов исследования. Поэтому книги и статьи, принадлежащие перу В. А. Плисса, во многом изменили сам предмет дифференциальных уравнений, преобразили всю современную качественную теорию дифференциальных уравнений и динамических систем и постоянно цитируются многочисленными исследователями как в России, так и за ее пределами.
В 1990 г. В. А. Плисс был избран членом-корреспондентом Академии наук СССР (в настоящее время — Российской Академии наук).
В.А.Плиссом разработаны принципиально новые методы изучения устойчивости в целом. Эти методы позволили ему провести полное исследование проблемы Айзермана для систем автоматического регулирования в трехмерном случае. В.А.Плиссом был создан принцип сведения, позволяющий редуцировать исследование устойчивости точки покоя нелинейной системы дифференциальных уравнений к исследованию системы меньшей размерности. Используя принцип сведения, В. А. Плисс дал окончательный ответ в классической задаче об устойчивости в критическом случае двух нулевых корней при непростом элементарном делителе (эта задача изучалась еще А. М. Ляпуновым, но так называемый трансцендентный случай не поддавался исследованию до работ В. А. Плисса).
Важнейшей проблемой глобальной качественной теории дифференциальных уравнений и динамических систем, начиная с 60-х годов, была проблема нахождения необходимых и достаточных условий структурной устойчивости (грубости). В этой проблеме В. А. Плиссу принадлежит и первое существенное продвижение, и один из главных результатов в теории структурной устойчивости — доказательство необходимости основного условия С. Смейла (гиперболичность неблуждающего множества диффеоморфизма Пуанкаре) для двумерных периодических систем. В. А. Плиссом был разработан метод грубых последовательностей линейных периодических систем дифференциальных уравнений, а также доказан вариант леммы о замыкании. Эти работы легли в основу монографии В. А. Плисса «Интегральные множества периодических систем дифференциальных уравнений» (М.: Наука, 1977. 304 с.). Позже В. А. Плисс создал теорию структурной устойчивости для систем дифференциальных уравнений с произвольной зависимостью от времени.
В. А. Плисс изучил поведение гладких коциклов над потоком с эргодической инвариантной мерой: если характеристические показатели коцикла ненулевые, то коцикл обладает свойством гиперболичности на множестве, мера которого сколь угодно близка к полной мере фазового пространства.
Предпринятое В. А. Плиссом в последнее время исследование слабо гиперболических инвариантных множеств автономных систем дает объяснение устойчивости стационарных турбулентных потоков. Сформулированные недавно В. А. Плиссом конструктивно проверяемые условия существования истинного решения в окрестности заданного приближенного близки к необходимым и характеризуют динамику системы. Эти результаты имеют существенное значение, например, при изучении влияния движения планет Солнечной системы на изменение климата Земли (совместные исследования В. А. Плисса и Почетного доктора Санкт-Петербургского университета Дж. Селла — Университет штата Миннесота, США).
В. А. Плисс не только выдающийся исследователь, но и талантливый Учитель. Многие годы он возглавляет Ленинградскую—Петербургскую научную школу качественной теории нелинейных дифференциальных уравнений. Среди его учеников 9 докторов и более 45 кандидатов наук.
На заседаниях Санкт-Петербургского городского семинара по дифференциальным уравнениям, руководимом В. А. Плиссом, выступали многие всемирно известные специалисты.
С момента основания в 1965 г. до ее реорганизации В. А. Плисс был членом редколлегии всесоюзного журнала «Дифференциальные уравнения»; он член редколлегий журнала «Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: математика, механика, астрономия» и электронного журнала «Дифференциальные уравнения и процессы управления».
С момента создания в 1969 г. головных советов в течение 23 лет был Председателем Головного совета по математике и теоретической кибернетике (на базе Ленинградского университета) Минвуза РСФСР. Под его руководством головной совет проводил большую работу по координации научно-исследовательской, учебно-методической и издательской деятельности вузов России в области математики, теоретической кибернетики и их приложений. С 1991 г. В. А. Плисс руководит экспертной группой по математике проводимых Министерством образования и науки России конкурсов грантов, а также региональных конкурсов для студентов, аспирантов и молодых ученых.
Дифференциальные уравнения преподавались в Петербургском университете с момента его основания и связаны с именами Л. П. Эйлера, П. Л. Чебышева, А. М. Ляпунова, В. А. Стеклова, Н. М. Гюнтера, И. А. Лаппо-Данилевского, В. И. Смирнова, Н. Е. Ко-чина, Н.П.Еругина, С. М. Лозинского. Научные традиции этих выдающихся ученых продолжаются на кафедре дифференциальных уравнений до сих пор.
В. А. Плисс — председатель методической комиссии отделения математики факультета, член методической комиссии университета, член Научно-методического совета по математике Министерства образования и науки России, член Национального комитета по теоретической и прикладной механике, председатель диссертационного совета Д 212. 232. 49 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук в С.-Петербургском государственном университете. Поэтому Виктора Александровича знают не только как крупного ученого — математика и механика, но и как высококвалифицированного эксперта, рецензента, оппонента и организатора.
В.А.Плиссу присвоены почетное звание «Заслуженный работник высшей школы Российской Федерации», звание «Почетный профессор Санкт-Петербургского государственного университета». В 2004 г. В. А. Плисс награжден орденом Дружбы.
Сведения о В. А. Плиссе см.:
1) Математика в СССР за 40 лет 1917-1957. М.: Физматгиз, 1959. Т. 2. С. 544;
2) Математика в СССР 1958-1967. М.: Наука, 1970. Т. 2. С. 1046-1047;
3) Бородин А. И., Бугай А. С. Выдающиеся математики. Биографический словарь-справочник. Киев: Радяньска школа, 1987. С. 415-416.
4) Дифференциальные уравнения, 1991. Т. 27. №1. C. 2186-2189;
5) Кто есть кто в Санкт-Петербурге, 1997;
6) Б. Г. Тихонов «О боксе и боксерах», 1999. СПб.: Изд-во С.-Петербург. ун-та. С. 146-147.
7) Дифференциальные уравнения, 2002. Т. 37. №2.
8) Успехи механики, 2002. №2.
9) Journal of dynamics and differential equations, 2003. Vol. 15, N 2/3 (special issue dedicated V. A.Pliss ocassion of his 70th birthday).
Список научных трудов В. А. Плисса (продолжение)
101. Существование решения дифференциального уравнения, близкого к приближенному решению // Дифференц. уравнения, 2002. Т. 38. № 7. С. 897-906.
102. О структурной устойчивости неатономных систем (совместно с С. Г. Крыжевичем) // Дифференц. уравнения, 2003. Т. 39. № 10. С. 1325-1333.
103. Pliss V. A., Kryzhevich S. G. On the robustness of nonautonomous systems // International symposium on recent advances in mathematics and its applications. India, Kolkatta (Calkut-ta), 20-22 December, 2003. Abstracts.
104. Скольжение и хаос в виброударной системе (совместно с С. Г. Крыжевичем) // XXI Международная конференция «Differential equations and related topics» (Памяти И. Г. Петровского). Москва, 16-22 мая 2004 г. Тезисы докладов. М., 2004.
105. Pliss V. A. The existence of a true solution of differential equation in the neighbourhood of an approximate solution // J. Diff. Equat. 2005. V. 208. P. 64-85.
106. Пример хаоса в системе с ударами (совместно с С. Г. Крыжевичем) // Международная конференция «Четвертые Окуневские чтения», Санкт-Петербург, 22-25 июня 2004 г. Материалы конференции. Том III. Симпозиум «Пуанкаре и проблемы нелинейной механики». Санкт-Петербург, 2005. С. 65-75.
107. Хаотические режимы колебаний виброударной системы (совместно с С. Г. Крыжеви-чем) // ПММ, 2005. Т. 69, вып. 1. С. 15-29.
Поздравляем Виктора Александровича Плисса со знаменательной датой, желаем ему крепкого здоровья, дальнейших творческих успехов и их непрерывного продолжения в учениках и учениках учеников.
Л. Я. Адрианова, А. Ф. Андреев, Ю. Н. Бибиков, Г. А. Леонов, Н. Н. Петров, Ю. В. Чурин
