Научная статья на тему 'Використання методу аналізу розмірностей під час розв'язування задач теплопровідності'

Використання методу аналізу розмірностей під час розв'язування задач теплопровідності Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
38
11
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — І М. Озарків, Є В. Басалига

Наведено рівняння, що встановлюють функціональний зв'язок при поширенні теплоти за рахунок теплопровідності.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — І М. Озарків, Є В. Басалига

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Use of dimensions analysis method to modelling of heat conductivity problems

In present work the functional relationship between parameters of drying process has been given.

Текст научной работы на тему «Використання методу аналізу розмірностей під час розв'язування задач теплопровідності»

струмопровщно! гуми, який щшьно прилягае до поверхш дiелектрика i мае екв1валентну емшсть (вiдповiдно до його геометричних po3MipiB) вiд 30 до 50(100) пФ.

Таким чином, за однакових умов застосування 1мпульсних дефектоско-шв у практичнш дефектоскопи нaфтогaзотрубопроводiв дефектоскоп "Пуль-сар-2И" ("Корона-2И"), на вiдмiну вщ aнaлогiв, забезпечуе (у середньому) ви-хiдну еквiвaленту потужнiсть на 20-25 % бшьшу. Це дае змогу використову-вати його пiд час роботи з електродами великих розмiрiв на трубах дiaметром до 1,5 м, що у випадку застосування дефектоскотв типу "Корона" та "Холь дей" е проблематичним явищем. Крiм того, "Пульсар-2И" мае на 30-40 % меншi вагу та габаритш розмiри, а споживання енерги вщ акумуляторно! ба-таре! - менше на 25 %. Конструктивнi параметри, надшшсть, зручнiсть, без-пека шд час роботи з винесеним високовольтним трансформатором "тсто-летного" типу е кращими.

Лiтература

1. Середницький А.А. Полiуретaновi покриття мапстральних трубопроводiв, резерву -aрiв i метaлоконструкцiй/ ISSN 0548-1414. Нафтова i газова промисловють. 2000р. № 2. - С. 38.

2. Система антикорозшного захисту об'ектiв нафто-газового комплексу. Зaхиснi покриття. Методи випробувань покриттiв в лабораторних умовах/ ВБН В.2.3. -00018201.01.02.01-96.

3. Алещенко О.Г., Кенс 1.Р. Неруйнiвний контроль дiелектричних захисних покрить нафто- та гaзопроводiв/ Мaтерiaли н.т.конф. мНaуково-технiчнi проблеми Львiвщиним. ЦНТЕ1 ЗНЦ НАН та МОН Украши. - Львiв, 2001.

УДК 674. 047 Доц. 1.М. Озаршв, канд. техн. наук;

доц. €.В. Басалига, канд. техн. наук; тж. З.П. Копинець - УкрДЛТУ

ВИКОРИСТАННЯ МЕТОДУ АНАЛ1ЗУ РОЗМ1РНОСТЕЙ П1Д ЧАС РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВ1ДНОСТ1

Наведено рiвняння, що встановлюють функцiональний зв'язок при поширенш теплоти за рахунок теплопровiдностi.

Doc. I.M. Ozarkiv, doc. E.V. Basalyga, eng. Z.P. Kopynets- USUFWT

Use of dimensions analysis method to modelling of heat conductivity problems

In present work the functional relationship between parameters of drying process has been given.

Процес поширення теплоти у деревиш за рахунок теплопровщност описуеться р1внянням у такому вигляд1 [1]:

vdx2 dy2 dz2 у

dt

+ qv =p-c ■—, (l)

дт

276

Збiрник науково-технiчних праць

Науковий вкчшк, 2003, вип. 13.2

. . д2; д2; д2; де: X - коефщ1ент теплопров1дност1 т1ла; —2, —2, —2 - град1енти темпе-

дх ду дх

ратур у трьох напрямках; qv - юльюсть тепла, що генеруеться всередиш тша за одиницю часу.

Перш1 три доданки у дужках л1во! частини р1вняння (1) виражають ре-зультуючу швидюсть перенесення теплоти у видшеному об'ем1 за рахунок теплопровщност1, а останнш член л1во! частини - швидюсть поширення внутршшх тепловидшень (джерел теплоти). Права частина р1вняння (1) ви-ражае швидюсть змши внутршньо! енерги (тепловидшення) матер1алу на одиницю об'ему. При цьому кожний 1з члешв даного р1вняння мае розм1р-шсть енерги, яка вщнесена до одинищ часу та одинищ об'ему, тобто Вт/м . 1нод1 р1вняння (1) представляють у вигляд1:

д 2! + д 2! + д 2! + qv 1 д! (2)

-2 +--2 +--2 +--= — ' — , (2)

дх2 ду2 дх2 X а дт

де а - коефщент температуропровщност

' X л а =-

, м2/с.

V с-Ру

При переход1 до безрозм1рних ф1зичних комплексних величин вико-ристаемо теорда розм1рностей, яка дозволяе знайти безрозм1рш комплексш комбшаци деюлькох змшних, яю не залежать вщ системи одиниць й полег -шують штерпретащю експериментальних дослщжень. Необхщно зауважити, що метод анал1зу розм1рностей не дае даних про ф1зичну суть самого явища (в нашому випадку, перенесення теплоти). Тому, щоб використати дану те-орда, необхщно заздалепдь знати те, яю змшш фактори мають вплив на про-цес, який розглядаеться, глибоко розумгги ф1зичну суть процесу з метою правильного вибору цих змшних.

Для визначення юлькост незалежних безрозм1рних комбшацш вико-ристаемо п-теорему Беюнгема, зпдно з якою [1]:

1 = п - т, (3)

де: 1 - максимальна юльюсть безрозм1рних комплекЫв (критерив под1бност1); п - кшьюсть розм1рних параметр1в, що визначають й характеризують про-цес; т - юльюсть основних розм1рностей величин.

Розглянемо випадок, коли необхщно визначити безрозм1рш парамет-ри, яю зв'язують максимальну температуру 1;тах у пластит товщиною Б 1з ко-ефщ1ентом теплопровщност X, коли у пластиш (дошщ, меблевш заготовщ) вщбуваетьься р1вном1рне тепловидшення з об'емною швидюстю qv. При цьому температура одше! поверхш пластини шдтримуеться постшною { р1в-ною 1^=00^1;, а друга поверхня тепло1зольована.

Тод1

п = ;т - 1б - Хв - Бг - qV, (4)

а з використанням розм1рностей

п = [Т]а • [Т]е

тобто, коли

• температура - °С [Т];

• коефщент теплопровiдностi -

• товщина - м [Ь];

• тепловидiлення

МЬ

.03 • Т.

Дж

•[ь]г

М

03 • Ь

(5)

м • с-0 С

кг • м

Вт

3

м

кг

3

с • м.

Для того, щоб величина п була безрозм1рною, то показники степеш при кожнш основнш розм1рнш величин окремо повинш дор1внювати у сум1 нулю. Тому, прир1внявши суму показниюв при кожнш основнш розм1рнш величиш до нуля, отримаемо систему р1внянь у вигляд1: • для температури Т, °С

а + б - в = 0; (6)

для маси М, кг для часу 0, сек для товщини Ь, м

в + е = 0;

- 3в - 3е = 0;

(7)

(8)

в + г - е = 0. (9)

Зрозумшо, що для кожного набору значень а, б, в, г { е, при якому за-довольняеться ця система р1внянь, величина п е безрозм1рною.

Враховуючи те, що нам необхщно знайти значення 1;т, то показник степеш при цш змшнш (а) прийнято р1вним 1. Кр1м того, у зв'язку з тим, що величина qv е незалежною змшною (див. р1вняння (1)), то ми И не будемо прив'язувати до 1;т { приймемо и показник степеш е, р1вним нулю. У результат цього отримаемо систему р1внянь у вигляд1:

1 + б - в = 0; в + 0 = 0; в + г - 0 = 0. (10)

Розв'язавши дану систему р1внянь, отримаемо

б = -1; в = 0; г = 0. (11)

Таким чином, першим безрозм1рним комплексом (критер1ем) буде ви-раз у такому виглядг

1

п

(12)

Щоб знайти другий критерш п2, приймемо а = 0 (величина 1;т тод1 ви-падае) { е = 1 (тод1 незалежна змшна qv входить у сшввщношення для п2 у першш степеш). Розв'язавши систему р1внянь (6)-(9), отримаемо значення

в = - 1; б = - 1; г = 2. (13)

Тод1, розв'язок р1вняння (1) можна представити так:

в

е

278

Збiрник науково-техшчних праць

Науковий вкник, 2003, вип. 13.2

_ f tl "

f S2 n Л

X-11

(14)

Таким чином, отримане нами сшввщношення (14) встановлюе взаемо-зв'язок мiж вихщними i вхiдними параметрами рiвняння (1).

Лгтература

1. Озарк1в 1.М., Сорока Л.Я., Грицюк Ю.1. Основи аеродинамки i тепломасообмь ну. - К.: 1ЗМН, 1997. - 280 с.

УДК674.093:658.38.23 Доц. В.М. Сторожук, канд. техн. наук;

доц. В. С. Джигирей, канд. техн. наук - УкрДЛТУ

В1БРОАКУСТИЧНЕ ЗАБРУДНЕННЯ ВИРОБНИЦТВ ГАЛУЗ1

Наведено порiвняльний аналiз виробничих забруднень у промисловосп з ак-центуванням уваги на виробництвах галузi.

Doc. V.M. Storozhuk; doc. V.S. Jigirey - USUFWT Vibroacoustic pollution of manufactures of branch

The comparative analysis of industrial pollution in an industry with lading special stress of attention on manufactures of branch has been represented.

Сучасне люопильно-деревоообробне виробництво, необхщною умо-вою якого е штенсивне запровадження ново! техшки i технологи з великою одиничною потужшстю та високими робочими швидкостями, формуе умови пращ зi значними шумовими навантаженнями.

За даними статистично! звiтностi пiдприемств промисловосп, сшьсь-кого господарства, транспорту, зв'язку та будiвництва станом на 31 грудня 2001 року кожен четвертий пращвник працював у несприятливих умовах, зокрема шд впливом таких шюдливих чинникiв, як пiдвищений рiвень шуму, шфразвуку, ультразвуку - 9,8 % облшово! кiлькостi штатних працiвникiв [1]. Порiвняно з iншими шкiдливими виробничими чинниками шумове забруд-нення е досить значним (рис. 1). Даш, наведет на рис. 1, виражеш у вщсот-ках до облшово! кшькосл штатних працiвникiв вщповщно! галузь

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Щодо стану умов працi пращвниюв, зайнятих в основних галузях еко-номiки, пов'язаних з лiсопилянням та деревообробленням, з акцентуванням уваги на шюдливих вiброакустичних чинниках, то кшьюсть працiвникiв, якi працюють в умовах, що не вiдповiдають санiтарно-гiгiенiчним нормам у де-ревообробленнi становить 12,3 тис. оЫб, у целюлозно-паперовому виробниц-твi - 5,2 тис. оЫб, у промисловостi будiвельних матерiалiв - 48,6 тис. оЫб. З них працюють шд впливом шкiдливих чинниюв - пiдвищеного рiвня шуму, шфразвуку, ультразвуку / шдвищеного рiвня вiбрацil (у % до облшово! кшь-костi штатних працiвникiв вщповщно! галуз^: у деревообробленнi -8,2 %/0,7 %; у целюлозно-паперовому виробництвi - 15,8 % / 0,2 %; у промисловосп будiвельних матерiалiв - 14,6 % / 4,5 %.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.