CC BY
39
УДК 332.3
Сохнич А.Я., д.е.н. @
Льегеський державный аграрный утверситет
ВИКОРИСТАННЯ 1ГРОВИХ МОДЕЛЕЙ В ЗАДАЧАХ ЗЕМЛЕКОРИСТУВАННЯ
В статт1 розглянуто тдходи щодо виршення проблем оптимЬацп землекористування. Обгрунтовуеться прийняття оптимальних ршень за умов невизначеност1. Особлива увага сконцентрована на розвитку теорИ ¡гор.
Ключо^^ слова: землекористування, система, теоры ¡гор, матриця, ¡нформацы, оптимЪацы, невизначетсть.
Постановка проблеми. Проблема оптимiзацiя природнього середовища i зокрема, землекористування [1, 3, 5-11], е надзвичайно актуальна i потребуе свого виршення. З огляду на це, зупинимося на методолопчних питаннях землекористування на засадах системно! орiентащ! в процес розв'язання проблемних еколопчних i економiчних задач, оскшьки системний шдхщ визначае науковiсть аналiзу i синтезу всякого явища, речi, предмета, системи.
Радикальн змiни екологiчного укладу в навколишньому для людини природному середовищi нашо! кра!ни i в умовах науково-техшчного прогресу та iндустрiального розвитку сучасного суспiльства викликали до життя новi напрямки поглибленого дослщження об'ективно дiючих у ньому закономiрностей, зумовили необхiднiсть по-iншому глянути на багато сторш проблеми взаемодп сустльства та природи [7]. Розвиток методолопчних засад тзнання реально! дiйсностi забезпечив подальше удосконалення методiв вивчення природи i суспiльно! свiдомостi, активiзував розробку загальнонаукових аспектiв методологi!. 1стотним досягненням у цьому напрямку е утвердження системного пiдходу як найважливiшого принципу щодо уявлення i вiдображення об'ективно! дшсноси, який дае змогу розробити й устшно застосувати програмно-цiльовий метод iз широким впровадженням новiтнiх електронно-обчислювальних машин i ефективного апарату системного аналiзу.
В цьому контекстi особливу защкавлешсть представляе теорiя iгор.
Анал1з останн1х публжацш. Питанням оптимiзацi! землекористування та зокрема теорп iгор присвячено ряд праць таких вщомих вчених, як I. Бистряков, Б. Данилишин, Д. Добряк, Д. Бабмвдра, А. Крушевский, Ф. Робертс, О. Ротштейн, М. Сявавко, А. Третяк, Хемди А. Таха та ш.
Багато аспекив вказано! проблематики [1, 5, 7-10] залишаються нерозв'язаними як iз теоретичного, так i з практичного погляду або дискусшними й зумовлюють необхiднiсть глибших наукових обгрунтувань.
® Сохнич А.Я., 2008
385
Постановка завдання. Основне завдання статп полягае у поглиблент теоретичних i методичних засад onmMi3a^i землекористування в умовах ринку та застосування при цьому теори irop.
Виклад основного матер1алу. Теоpiя iгоp бере свiй початок iз неокласично! економiки. Вперше математичнi аспекти i застосування теори були викладет в класичнiй книзi 1944 року Джона фон Неймана i Оскара Моргенштерна „Теоpiя iгоp i економiчноl поведшки" (англ. Theory of Games and Economic Behavior). Честше всього методи теори iгоp знаходять застосування в економщ.
Теоpiя iгоp - це теоpiя математичних моделей прийняття оптимальних piшень за умов конфлшту або невизначеностi. Конфлiкт не обов'язково повинен бути антагошстичним, за конфлжт розглядаеться будь-яка незгода. Отже, тд конфлiктом pозумiтимемо явище, стосовно якого можна говорити, хто i як в цьому явищi приймае участь, яю у нього можливi виходи та хто i як в цих виходах зацiкавлений. Тому для математично! фоpмалiзацil конфлiкту необхiдно вказати:
• множину дiючих в конфлжт стоpiн, якi надалi називатимемо коалщями ди. В загальному випадку це - певш колективи, якi можуть мати внутpiшню iеpаpхiчну структуру;
• ршення, котpi коалщи Aii здатш приймати, тобто це е тими дiями, котpi знаходяться в !х pозпоpядженнi. Такi piшення називатимемо (коалщшними) cтратегiями;
• множину ситуацт. Вона виникае в результат вибору коалщями дш сво1х стpатегiй;
• множину защкавлених стоpiн (якi також можуть бути складними колективами). Ця множина носить назву коалщш iHmepecie;
• ам'ю бшарних вiдношень, яка виражае переваги мiж ситуацiями для коалщш iнтеpесiв.
Для чого це все потpiбне? Рiзноманiття коалiцiйних iнтеpесiв полягае в тому, що у pазi поpiвняння двох ситуацiй одна з коалщш штереЫв надае перевагу однш ситуаци, а iнша коалiцiя - шшш. Практично найчастше (хоча далеко не завжди) коалiцiя К ощнюе ситуацiю s згiдно з виграшем H^, який вона в цш ситуаци одержуе. Коалдая штереЫв вiддае перевагу з двох ситуацш тiй, в якiй ll виграш бiльший. H^ як функцiю ситуаци s називають функщею виграшу коалщп К.
Таким чином, гра - це точний перелш вЫх коалщш ди, множини !х стpатегiй, вЫх допустимих ситуацiй, всiх коалiцiй штереав та !х переваг.
Прийняття ршень за умов невизначеностi слiд штерпретувати як конфлiкт суб'екта, що приймае ршення проти „природи", i тим самим - як гру.
Для пояснення поняття невизначеност та його зв'язку iз конфлiктом розглянемо такий економiчний приклад. Нехай потpiбно прийняти piшення щодо представлення на ринок деякого товару (послуги). Може трапитись, що обсяг попиту на цей товар (послугу) вiдомий точно; може бути, що вщомим е лише статистичний розподш можливих значень обсяпв попиту; наpештi, може
386
виявитись, що вщомими е лише меж^ в яких можливий попит, але жодних навт ймовiрних мiркувань про його майбутне значення немае. Саме цей третш випадок квалiфiкуеться як невизначешсть. Така невизначенiсть може виникнути, коли попит (наприклад, на сезоннi товари (послуги)) залежить вiд метеорологiчних умов (конфлжт з природою) або, за умов ринку, вщ дi! конкурента, що вже задовольнив невiдому частину попиту.
По сутi до ^ор вiдносяться i всi багатокритерiальнi задача
Оскiльки математичнi моделi дослiдження операцш е моделями прийняття оптимальних ршень, то теорш iгор в !! методологiчних засадах i в практичнш орiентованостi слiд вважати роздiлом дослщження операцш.
Теорiя iгор е складовою частиною математичного апарату кiбернетики. В динамiчних iграх стратегi! виступають як функци „шформацшних сташв" гравцiв, причому в ходi гри гравцi в змозi одержувати або втрачати шформацш. Це зумовлюе зв'язок теорi! Ьор з теортю ¡нформацт.
Конкретизацiя вказаних вище складових частин гри визначае и чи iншi бiльш конкретш класи ¡гор. Наприклад, якщо вс коалiцi! дi! е коалiцiями штереав i навпаки, а всi вони сприймаються як нерозчленовнi суб'екти (землевпорядна фiрма за умов ринково! боротьби тощо), то одержимо так звану безкоалщйну гру. Безкоалiацiйними iграми описуеться багато економiчних конфлiктiв. В цьому випадку коалiцi! називаються гравцями.
Частково, якщо в безкоалщшнш грi приймають участь лише два гравщ: I i II, а iх штереси дiаметрально протилежнi (це озщачае, що„виграш одного гравця завжди дорiвнюе програшу iншого, тобто Н^ = —Н 2 для довшьно! ситуацi! то гру називають антагошстичною. Якщо в антагошстичнш ^ кожний гравець володiе лише скiнченим числом стратегш, то таку гру називають матричною.
Застосування теори iгор в принципi можливе у всiх галузях людсько! дiяльностi, де спостерiгаються конфлiкти або прийняття ршень за умов невизначеностк питання боротьби фiрм за ринки; формування цiни на конкретних ринках; в бiржовiй грi; в аграрнiй ^ з природою тощо. Через цю теорш можна розглядати i рiзнi явища планово! економiки (наприклад, питання централiзацi! та децентралiзацi! управлiння виробництвом, в тому числi i сшьськогосподарським, переборення вiдомчих протирiч, оптимальне планування за багатьма показниками, планування за умов розмитоси, яке породжене або науково-техшчним прогресом, або врахуванням врожайност в сiльськогосподарському виробництвi тощо) [2, 4].
Висновки. Враховуючи вище сказане слщ зазначити, що представлен сучасш пiдходи вирiшення задач i тдтримки прийняття рiшень в землекористуваннi. Пропоноваш способи грунтуються на теорi! неч^ких множин, нечiткого програмування, виробничих функцш теорi! iгор у невизначених обставинах. Вони дають змогу будувати практично важливi математичнi моделi iнтелектуальних задач.
387
Лггература
1. Балаж Н.£. Аспекти еколопзаци сшьськогосподарського землекористування в Укршт // Управлшня земельними ресурсами в умовах ринково1 економiки. - Львiв: НВФ "Укр. технологи", 2004. - С. 160-162.
2. Крушевський А.В. Теоpiя игор. - Вища школа, 1977. - 155 с
3. Основи стшкого розвитку: Навчальний посiбник / За заг. ред. Л.Г. Мельника. - Суми: ВТД "Ушверситетська книга", 2005. - 654 с.
4. Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экономическим задачам. - М.: Наука, 1986. -496 с.
5. Соловш 1.П., 1ванишин О.Т., Лавний В.В., Турчин Ю.1., Часковський О.Г. Землекористування: еколого-економiчнi проблеми, конфлжти, планування. Навчальний поабник. - Львiв: Афiша, - 2005.- 400 с.
6. Сохнич А.Я. Оптимiзацiя землекористування в умовах реформування земельних вщносин.- Львiв: "Украшсью технолопГ', 2000.- 108 с.
7. Сохнич А.Я. Проблеми використання i охорони земель в умовах ринково1 економши.- Львiв: НВФ "Украшсью технологи", 2002.- 252 с.
8. Сучасний стан земельное' реформи в Укра1ш /А.С. Даниленко i iн. - К.: Урожай, 2005 - 100 с.
9. Третяк А.М. Бабмвдра Д.1. Земельш ресурси Укра1ни та !х використання, К.:ТОВ "ЦЗРУ", 2003. -143с.
10. Харичков С.К., Андреев Н.Н., Купинец Л.Е. Экономика и экология: совместимость развития (мировой опыт и Украинская перспектива) ИПРЭЭИ НАН Украины.- Одесса: 2007.- 180 с.
11. Хемди А. Таха Введение в исследование операцш = Operations Research: An Introduction. - M.: „Вильямс", 2007. - 912 с.
Summary
It is considered approaches due to solving optimization problems of land
tenure in the article. It is substantiated acception of optimal decisions under
uncertainty. Especial attention is concentrated on developing of game theory.
Key words: land tenure, system, game theory, matrix, information,
optimization, uncertainty.
Стаття надшшла до редакцИ 22.08.2008
388
