CC BY
79
УДК 697.921.42
Р. Г. Сафиуллин, В. Н. Посохин
ВИХРЕВЫЕ ЗОНЫ ВБЛИЗИ СТОКОВ ПРИ НАЛИЧИИ ОГРАНИЧИВАЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Ключевые слова: течения вблизи стоков, ограничивающие поверхности, вихревые зоны, очертания,
кинематические характеристики.
Рассматриваются течения вблизи стоков, различным образом расположенных относительно ограничивающих непроницаемых поверхностей. В местах изломов линий тока образуются вихревые зоны. Определяются очертания этих зон.
Keywords: flow near the sinks, limiting surface, vortex zone, the outline, the kinematical characteristics.
The flows near the sinks, differently situated with respect to limiting impervious surfaces, are considered. In the break points of the current lines the vortex zones are formed. The shapes of these zones are determined.
Типичная ситуация: отсасывающий патрубок-сток расположен над ограничивающей поверхностью - рис.1. Определяя поле скоростей, индуцируемое стоком, обычно пользуются методом наложения, размещая стоки симметрично расположенные относительно этой поверхности. Далее задачу решают, геометрически суммируя скорости, создаваемые действием реального стока и его изображением относительно плоскости [1]. Метод изображений используют также при расчете поля скоростей, создаваемого действием стока, расположенного вне цилиндра и шара [2, 3,4].
Во всех перечисленных выше работах предполагалось, что течение, индуцируемое стоком, безвихревое во всей области. На самом деле это, конечно, не так. Течения, где линии тока имеют изломы, физически нереализуемы. Вблизи изломов (в нашем случае это точки В, В2, О) происходит отрыв потока от стенок с образованием замкнутых зон. Границы этих зон называют свободными линиями тока.
При анализе такого рода течений полагают, что модуль скорости на свободной границе постоянен vc = const, жидкость в отрывной зоне неподвижна [5]. В действительности в отрывных зонах реализуется вихревое течение, которое и обуславливает местные потери энергии в стоке. Чем больше размеры отрывной зоны, тем больше потери энергии и тем выше уровень шума, создаваемого действием стока. Вне отрывных зон течение подчиняется законам движения идеальной жидкости.
Форма и размеры отрывных зон зависят от геометрии области. При Р = 0,5 отрывная зона симметрична относительно оси у (рис. 1, б); при Р> 0.5 симметрия нарушается и тем более чем меньше Р (рис. 1, а); при Р = 0 вся область между отсасывающим патрубком и плоскостью занята вихревой зоной (рис. 1, в).
На рис. 2 приведены графики зависимостей основных геометрических и кинематических параметров отрывных зон, прилегающих к ограничивающей плоскости, для щелевого стока нулевой ширины (В = 0) и очертания отрывной зоны для в = 0 [6].
и ^ - х - У - VcH ,
На этих графиках х = —, у = —, vc =-, где L - интенсивность стока.
H H L
При Р = 0,5 подтекание воздуха к стоку справа и слева происходит с одинаковой интенсивностью, так что La = Lc,La + Lc = L. С уменьшением Р Lc уменьшается вплоть до нуля при Р = 0 .
Безразмерная скорость на свободной линии тока примерно постоянна в широком диапазоне значений Р; Ус «0,12 при 0,03 <Р< 0,5. С уменьшением Р до нуля возрастает примерно до 0,22.
Как видно из графиков для координат хм, хы, хв, у0 и рис. 3 размеры вихревых зон достаточно велики при всех значениях Р. Графики, приведенные на рис. 2, дают приближенную оценку размеров и кинематических свойств отрывных зон. Более точные сведения можно получить, если учесть реальные размеры отсоса.
Рис. 1 - Схемы течений вблизи стока над ограничивающей поверхностью
Рис. 2 - Характеристики течения вблизи щелевого стока над плоскостью: а -геометрические и кинематические характеристики; б - очертания отрывной зоны при Р = 0
Рис. 3 - Течение вблизи бокового стока
Рассмотрим еще одну геометрическую ситуацию - щелевой боковой сток над плоскостью (рис. 3). И здесь также вихревая зона в углу весьма значительна. Такое течение изучалось теоретически и экспериментально в работах [7, 8]. Очертания вихревой зоны с достаточной для практики точностью можно описать выражением
|д— = -= У В
1.62х
0.16
Координаты точек N, D определяются линейными уравнениями
xN = 1.32 + 0.94B ; yD = 0.52 + 0.24B .
B
Приведенные выражения справедливы при —< 0.5.
H
Опыты [7] показывают, что геометрия вихревых зон практически не зависит от числа v H
Рейнольдса ( Re = ——, где vo - среднерасходная скорость в патрубке отсоса) в достаточно v
широком диапазоне значений.
Профилирование ограничивающих поверхностей по очертаниям вихревых зон позволит существенно улучшить аэродинамические и акустические качества входных участков аппаратов. Сказанное относится не только к местным отсосам, но и ко всем элементам вентсистем. Так, например, исследования, проведенные в СПбГУНиПТ, показали, что размещение вставок соответствующих по форме вихревым зонам в ответвлении тройника, позволило снизить коэффициент местного сопротивления на 37% [9]. Вообще актуальна разработка нового поколения возмущающих элементов воздухопроводных систем с улучшенными аэродинамическими и акустическими свойствами. Особенно важно это для таких энергоемких элементов как внезапные расширения, колена с острыми кромками, диффузоры с большими углами расширения и т.п.
Литература
1. Позин, Г.М. Расчет влияния ограничивающих плоскостей на спектры всасывания // Научные работы институтов охраны труда - М., Профиздат, 1977. - Вып. 105.- С. 8-13.
2. Посохин, В.Н. Применение метода изображений для расчета скоростей подтекания к всасывающим щелевидным отверстиям // Известия вузов. Строительство. - 1988. - № 2. - С.100-102.
3. Петров, В.И. Оптимизация конструкции и режимов работы вихревых контактных устройств // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2010.- №11. - С. 452-463.
4. Посохин, В.Н. Течение к стоку, расположенному вне шара // Межвуз. Сб. научно-техн. проблемы систем ТГВ. - Воронеж. 1988. - С.37-40.
5. Гуревич, М.И. Теория струй идеальной жидкости. - М.: Физматгиз. 1961. - 496 с.
6. Посохин В.Н., Салимов Н.Б., Катков М.В. Расчет подтекания к линейному стоку над непроницаемой плоскостью // Известия вузов. Строительство. 2000. - № 4. - С. 76-82.
7. Посохин В.Н., Катков М.В. Экспериментальное изучение вихревых зон в потоках вблизи всасывающих щелевидных отверстий // Известия вузов. Авиационная техника. - 2001. - № 1. - С. 6163.
8. Логачев К.И., Пузанок А.И., Посохин В.Н. Расчет вихревого течения у щелевидного бокового отсоса // Известия вузов. Строительство. - 2004. - № 6. - С.64-69.
9. Кононов, А.В. Аэродинамическое усовершенствование элементов сети воздуховодов // Информ. Бюлл. Теплоэнергоэффективные технологии. № 3 (25), 2001. - С. 56-57.
© Р. Г. Сафиуллин - канд. техн. наук, доц. каф. теплогазоснабжения и вентиляции КГАСУ, safiullin_rinat@mail.ru; В. Н. Посохин - д-р техн. наук, проф., зав. каф. теплогазоснабжения и вентиляции КГАСУ.
