Вихревая структура комбинации несущий винт – рулевой винт на большой скорости полета Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 629.735.45.015.3.035.62

ВИХРЕВАЯ СТРУКТУРА КОМБИНАЦИИ НЕСУЩИЙ ВИНТ -РУЛЕВОЙ ВИНТ НА БОЛЬШОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА

В.М. ЩЕГЛОВА

Статья представлена доктором технических наук, профессором Крицким Б.С.

Для несущего и рулевого винтов вертолета, работающих совместно, излагается метод расчета вихревых следов и мгновенных индуктивных скоростей в плоскостях дисков для каждого из винтов с учетом их взаимного влияния друг на друга на базе нелинейной вихревой теории.

Ключевые слова: индуктивные скорости, вертолет, несущий винт, рулевой винт, лопасть, вихревой след.

С усовершенствованием вычислительной техники появилась возможность расчетным путем определять формы вихревых следов и индуктивных скоростей с использованием моделей, связанных с нелинейностью следов и диффузией вихрей почти на любых режимах. Одной из таких моделей является нелинейная вихревая теория винта со свободным диффундирующим вихревым следом, на базе которой и проведены указанные исследования, в результате чего получена структура общего вихревого следа несущего и рулевого винтов с возможностью определения индуктивных скоростей на лопастях от определенного вихревого следа.

Математическая модель описывает несущий винт (НВ), вращающийся против часовой стрелки. Соответственно реактивный момент имеет вращение по часовой стрелке и тяга рулевого винта (РВ) Трв, уравновешивающая его, направлена так, чтобы этот момент парировать. Для определения взаимодействия НВ и РВ смоделирована работа комбинации винтов с геометрическими параметрами и взаимным расположением, характерным для вертолета типа Agusta (рис. 1).

НВ и РВ являются жесткими, имеющими традиционную для шарнирных винтов конструкцию и пересекающиеся под углом 90° плоскости вращения. Диаметр НВ и создаваемая им сила тяги в несколько раз больше соответствующих величин РВ, что делает этот винт сильно нагруженным. Проведенные в данной работе расчеты используют одну из схем дискретных вихрей, основанную на нелинейной вихревой теории и учитывающую только продольные вихри [1].

На рис. 1 представлена схема сил, действующих на винты вертолета, и взаимное расположение винтов относительно друг друга (величины xl, У1, zl).

Введение

Рис. 1

1. Постановка задачи

Характеристики комбинации "НВ - РВ" следующие [2]: сила тяги НВ и РВ соответственно Тнв = 2710 кгс, Трв = 167 кгс; радиусы винтов RHB = 5,5 м, RpB = 1,05 м; окружная скорость вращения винтов (uR^ = 222 м/с и (wR^ = 229 м/с; число лопастей винтов кн = 4 и кр = 2.

Коэффициенты тяги НВ и РВ определяются по обычной формуле для этой величины

_ 2T

1 ppR2(wR)2 .

Рассчитанные по этой формуле коэффициенты тяги винтов равны с^в = 0,01 и срв = 0,0157. В данном случае при расчетах рассматривается заданная средняя нагрузка по винту. Для среднего значения циркуляции по ометаемому диску существует соотношение [3]

Г _ ct p wR2 %k '

где константа х = 0,94 - коэффициент концевых потерь; к - число лопастей винтов. Таким обра-

( Г ^

зом, для заданного распределения циркуляции по лопасти для НВ имеем I-- I = 0,011, а

I wR2) нв

для РВ [—I = 0,0262.

I wR2)рв

Базовой выбрана система координат НВ Онхну^н, совпадающая с системой осей координат вертолета Оху2, ось Оу которой направлена вверх по оси конуса винта, а ось Oz перпендикулярна продольной плоскости вертолета и направлена вправо. РВ имеет систему координат Орх-ру^р, где ось Орхр идет параллельно оси Ох, а ось Орур по направлению силы тяги РВ Трв (т.е. параллельно оси Oz). Пересчет координат с одной системы на другую осуществляется параллельным переносом, а при взаимно перпендикулярном расположении плоскостей вращения -поворотом.

Смещение оси вращения РВ по отношению к оси вращения НВ в базовой системе координат характеризуют величины: xi(xyz)/R = -1,165 - расстояние оси РВ от оси НВ вниз по потоку; yi(xyz)/R = -0,1 - величина, характеризующая, насколько расположение оси РВ ниже плоскости НВ; zl(xyz)/R = -0,094 - расположение оси РВ по отношению к продольной оси вертолета (рис. 1).

Угловые скорости вращения винтов находятся в соотношении между собой, определяющимся величиной юк = юр/юн = 5,59, а это значит, что за время одного оборота НВ РВ делает в юк оборотов больше, и при реализации одинаковых временных шагов для винтов будет действительно выражение

Дур = ЮкЛун . (1)

Уравнения, описывающие движение и обтекание системы "НВ - РВ" такие же, как и для одиночного винта [1], но с учетом индуктивных скоростей от всех вихрей вихревых следов обоих винтов записываются в виде одного нелинейного интегрального уравнения. К моменту времени t частица, сошедшая с лопасти, займет положение, соответствующее радиус-вектору r (t, т, р) и определяемое как [1]

r(t, t, p) _ r (t, p) + J + v(r(t', t, p), fjlf,

(2)

где т < 1' < 1;, -ю < т < 1 и г 0(т, р) = г (1, т, р)^ = о - условие отметки частиц. Для рассматриваемой частицы величины р (радиусы расчетных сечений) и т (время схода частицы с лопасти) постоянны. Скорость перемещения точки вихревого следа складывается из постоянной скорости

У0 / юЯ набегающего на винты невозмущенного потока и переменной индуктивной скорости

у(г, 1), которая своя для каждого винта. Величина V, входящая в выражение (2), записывается

t

в виде

^, ^ р) = ^ (ГСё (t', Ъ Р od) + Vvv (t', Ъ Р

(3)

В формуле (3) индекс сё означает, что индуктивная скорость определяется от вихревой пелены и может принимать значения п для НВ и г для РВ. Индекс vv служит для обозначения того, что индуктивные скорости определяются при влиянии вихревых следов винтов друг на друга, и принимает значение пг при влиянии РВ на НВ и гп при влиянии НВ на РВ.

Система уравнений (2) решается для дискретного множества точек при задании сетки значений рт1

Для бесконечно малого элемента любого вихревого жгута конечного поперечного сечения 8

скорость ^ от бесконечно тонкого отрезка вихря А1 , произвольно расположенного в пространстве, представляется как

( - - - - Л

Г

ё1 х г

4р

х г ]Ч ё12е2

ё1 х г

А

ё1 х гв

л/?а +е2 д/

гв + е у

ё1

(4)

где гА и гв - радиус-векторы, соединяющие точки А(х1, у1, 71) и В(х2, у2, 72) начала и конца отрезка вихря соответственно, с точкой приложения скорости с координатами х, у, 7. Координаты точек А и В определяются из расчета переноса вихрей (2), где определяется траектория движения вихрей.

Для решения задачи был реализован метод последовательных приближений. Во время одного приближения для каждого из винтов одновременно можно проводить расчеты по определению форм следов и индуктивных скоростей от них без взаимного влияния, а также при учете влияния какого-то из винтов на рассматриваемый. Индуктивные скорости вычисляются по той же формуле (4), но с формой следа, полученной на предыдущем приближении. Некоторую трудность только будет вызывать усложненный пересчет координат.

2. Результаты расчетов

Расчетная модель была применена для определения вихревых следов как для одиночных винтов, так для всей вихревой системы комбинации. На основе результатов проведенных расчетов были построены графики, которые даны на нижеприведенных рисунках.

На рис. 2 показана область размещения РВ в вихревом следе НВ, построенного для концевого и комлевого вихрей. Показано, что РВ в основном расположен в зоне действия комлевого вихря, возмущенное поле от этого вихря вкупе с вихревым следом РВ и должно оказывать основное воздействие на РВ.

Форма вихревой структуры для комбинации " НВ - РВ" винт представлена на рис. 3а, а на рис. 3б - форма вихревого следа РВ с влиянием на него НВ, построенная в базовой системе координат. Из графиков следует, что вихревая пелена РВ мало влияет на пелену за НВ, но вихревой след НВ оказывает существенное влияние на вихревой след РВ.

Рис. 3

На рис. 4 приведены в сравнении индуктивные скорости для варианта без взаимного влияния винтов друг на друга для расчетных сечений лопасти г/Я = 0,913п,г; 0,68п,г и 0,28п,г. Обозначение п относится к НВ, г - к РВ. Для удобства сравнения графики для РВ строились при значениях радиусов расчетных сечений, равных аналогичным величинам для НВ (г/Яг = г/Яп). Уже в таком варианте индуктивные скорости винтов значительно отличаются друг от друга в задней части диска, в том числе и по характеру поведения кривых, и чем ближе к комлю, тем сильнее.

Рис. 4

Влияние РВ на индуктивные скорости в плоскости диска НВ дано на рис. 5. При сравнении индуктивных скоростей по размаху лопасти для одиночного винта и индуктивных скоростей с влиянием РВ (радиусу сечения добавляется индекс пг) видно, что это влияние весьма мало, но по мере приближения к комлю постепенно возрастает, особенно это отражается на пиках индуктивных скоростей.

■0,68п

■ 0,68пг

0,02

-0,02

-0,04

у/шИ

■1 II ц * 1

1 8 >01 0 21 •И 10? »0$ юз;

/ т

б

а

Совсем иная картина наблюдается, когда РВ находится в возмущенном поле скоростей вихревой структуры НВ и РВ. На рис. 6 приведены индуктивные скорости для одиночного РВ (г) и индуктивные скорости с влиянием НВ (гп). Разница между скоростями существенная. В районе азимутов у = 0° ^ 100° и у = 180° наблюдаются сильные всплески в кривых индуктивных скоростей для РВ при влиянии на него НВ. Одно из объяснений этому может служить то, что в этом месте проходит над плоскостью РВ свернувшийся жгут комлевого вихря НВ.

|,28ггш

0,05

-0,05 -0,1 -0,15 -0,2

Ф

и ■ О А ЮГ 10 Л

Рис. 6

На рис. 7 приведена вихревая структура комбинации "НВ - РВ" в изометрической проекции (график построен А. Каминским).

Рис. 7

3. Заключение

1. В рамках работы был разработан комплекс программ для определения вихревой структуры и индуктивных скоростей в плоскостях дисков системы "НВ - РВ".

2. Практически для всех вариантов расчет дает приемлемую сходимость.

3. Произведены пробные расчеты по определению общей для винтов вихревой структуры и индуктивных скоростей от нее на лопастях.

4. В результате анализа расчетных данных, полученных в этой работе, можно сделать вывод, что влияние НВ на РВ значительно, а влияние РВ на НВ сравнительно слабое.

5. Рассмотренный метод можно использовать при отработке новых научно-технических решений с целью совершенствования аэродинамики НВ и РВ, а также в исследованиях по обеспечению путевого управления с учетом работы РВ в возмущенном поле скоростей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Щеглова В.М. К расчету индуктивных скоростей за несущим винтом по нелинейной модели с учетом диффузии вихрей // Ученые записки ЦАГИ. - 2007. - Т. XXXVIII. - № 3, 4.

2. Статические данные зарубежных вертолетов. Обзор № 678 / Составитель В.Б. Баршевский / под ред. Е.И. Ружицкого. - ОНТИ ЦАГИ, 1988.

3. Вильдгрубе Л.С. Вертолеты. Расчет интегральных аэродинамических характеристик и летно-технических данных. - М.: Машиностроение, 1977.

VORTEX STRUCTURE OF 'MAIN ROTOR - TAIL ROTOR' COMBINATION AT HIGH FLIGHT SPEED

Shcheglova V.M.

It presents the calculation method based on the nonlinear vortex theory for vortex wakes and instant induced velocities in disk planes of each rotor subject to their mutual interference for the simultaneous operation of main and tail rotors.

Key words: induced velocity, helicopter, main rotor, tail rotor, blade, vortex wake.

Сведения об авторе

Щеглова Валентина Михайловна, окончила МАИ (1958), ведущий специалист ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского, автор 60 научных работ, область научных интересов - аэроупругость и аэродинамика несущего винта, вихревые структуры за несущим винтом.