CC BY
14
Посилання на статтю_
Ячменьова В.М. BM6ip iнструментарiю оцiнювання eK0H0Mi4H0i стшкосп дiяльностi пiдприeмств в умовах невизначеност / В.М. Ячменьова // Управлiння проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2008. - № 1(25). - С.22-30._
УДК 638.3.06
В.М. Ячменьова
ВИБ1Р 1НСТРУМЕНТАР1Ю ОЦ1НЮВАННЯ ЕКОНОМ1ЧНО1 СТ1ЙКОСТ1 Д1ЯЛЬНОСТ1 П1ДПРИСМСТВ В УМОВАХ НЕВИЗНАЧЕНОСТ1
Проведено пор1вняльний анал1з теор1й, призначених для формал1зац1Т невизначеноТ 1нформац1Т. Обфунтовано математичний 1нструментар1й на основ! теор1Т неч1тких множин щодо оц1нки економ1чноТ ст1йкост1 д1яльност1 пщприемств машинобудування. Обфунтовано переваги у використанн неч1ткоТ лог1ки при розв'язанн1 завдань загальноеконом1чного характеру. Визначено напрями, як1 е передумовою використання неч1ткоТ лопки для оц1нки економ1чноТ ст1йкост1. Обфунтовано практичну значущ1сть обраного математичного 1нструментар1ю. Рис. 1, табл. 2, дж. 9.
Ключов1 слова: теор1я неч1тких множин, економ1чна ст1йк1сть, невизначена 1нформац1я, неч1тка лог1ка.
В.М. Ячменева
ВЫБОР ИНСТРУМЕНТАРИЯ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Проведен сравнительный анализ теорий, предназначенных для формализации неопределенной информации. Обоснован математический инструментарий на основе теории нечетких множеств для оценки экономической устойчивости деятельности предприятий машиностроения. Обоснованы преимущества использования нечеткой логики в решении задач общеэкономического характера. Определены направления, являющиеся предпосылкой использования нечеткой логики для оценки экономической устойчивости. Обоснована практическая значимость выбранного математического инструментария. Рис. 1, табл. 2, ист. 9.
V.M. Yachmeniova
INSTRUMENTS TO ESTIMATE THE ENTERPRISE'S ACTIVITY ECONOMIC STABILITY CONSIDERING UNCERTAINTY
Mathematical instruments on the base of fuzzy sets theory for estimation the machine-building enterprise's activity economic stability are grounded and their practical significance is proved.
Постановка проблеми. В умовах невизначеност зовшшнього середовища та шформацп оцшка економ1чноТ' стшкосп дiяльностi пщприемств машинобудування i вибiр ефективного шструментарш е вкрай необхщними. Саме економiчна стшкють пщприемства е передумовою його
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 1(25)
1
конкурентоспроможносп, надшносп, адаптивностi та цiлiсностi. Трансформацшш процеси, що вiдбуваються в УкраМ, е причиною глибокоГ невизначеностi i потребують вiд суб'ектiв пiдприемництва економiчноï стiйкостi ïx дiяльностi, яка е пщфунтям стiйкостi економiки Bcieï держави. Саме тому сьогодн дослiдження процеав дiяльностi пiдприемства та оцiнка його стшкосл е вельми актуальними.
Анал'13 ocmaHHix публЫацш. У роботах вчених А.А. Новожилова [1], Т.М. Садовшой [2], Д.А. Савченка, О.А. Биякова [3], С.В. Костова [4], А.Л. Калабша [5], В.П. Бочаршкова [6], С.В. ^венко [7], А.В. Леоненкова [8], Л.Г. Мельника, Л Хенса [9] та ш. розглянуто пщходи щодо оцiнки стiйкостi економiчниx систем з використанням конкретного математичного шструментарш. Аналiз праць [1,2,3,4,5,6,7,8,9] показав, що кожен з авторiв привласнюе стшкосл особливу характерну рису. В одному випадку стшкють - це стан економiчноï системи, в iншому - це ïï характеристика, у третьому - це ознака (табл. 1). Моделюванням стшкосл ученi займаються з рiзниx причин. Вибранi ними пщходи визначають не тiльки математичний шструментарш, а й конкретну систему показниш, орiентовану на досягнення мети дослщження. Так, В.Т. Новожилов метою моделювання визначае стiйкiсть теxнологiчниx системи через визначення ïï надiйностi та безпеки виробництва [1]. При цьому вш визначае стшкють як стан системи, а як шструментарш використовуе структурне моделювання та теорш графiв.
Таблиця 1
Порiвняльний аналiз iнструментарiю оцiнки стiйкостi
Автор/джерело Що вщображае Математичний шструментарш
В.Т. Новожилов [1] стан Структурна модель, теорiя графiв
Т.Н. Садовша [2] стан Модель Р. Солоу, одноконтурна модель eK0H0Mi4H0r0 зростання
Д.А. Савченко, О.А. Б1яков [3] ознака Модель мультиплiкативного виду, методи Хука Джевса та Ньютона
С.В. Костов [4] принцип Тектолопя, третiй закон А.А. Богданова, адаптивна модель
Продовження таблиц 1
А.Л. Карабш [5] якюна характеристика стану Функцюнальний граф, система юнцево-рiзнiсних рiвнянь
В.П. Бочарнiков [6] стан Теорiя неч^ких мiр, Fuzzy-technology у Excel середовищi
С.В. ^венко [7] стан Теорiя нечiтких мiр та iнтервалiв
А.В. Леоненков [8] характеристика Теорiя нечiтких множин, метод неч^коТ логiки у середовищi Matlab
Л.Г. Мельник, Л. Хенса [9] стан Метод агрегування
Т.Н. Садовiна [2] метою моделювання визначае економiчний стан репону через моделювання його стiйкого економiчного зростання. Стiйкiсть вiдображае стан об'екта, що дослщжуеться, а як шструментарш запропоновано використовувати одноконтурну модель Р. Солоу. Д.А. Савченко, та О.А. Бiяков стверджують, що стшкють е ознакою соцiально-економiчного розвитку репону [3]. Як шструментарш вони використовують модель мультиплкативного виду та методи Хука Джевиса i Ньютона. С.В. Костов розглядае стшкють як тектолопчний принцип адаптаци', i тому об'ектом дослщження вибрав структурний прогрес системи «Земля-людство» [4]. За основу автор узяв картину св^у, яка складаеться з елеменлв, що знаходяться у певнш iерарxiï комплешв
2
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 1(25)
«мaтpьoшкoвoгo типу». Як iнcтpyмeнтapiй aвтop викopиcтoвye тpeтiй зaкoм A.A. Бoгдaмoвa тa aдaптивмy мoдeль. A.Л. Кapaбiм визнaчив мeтoю дocлiджeммя фopмyвaммя cцeмapiïв стшкого poзвиткy y диcкpeтмoмy чacoвoмy пpocтopi [5], як iмcтpyмeмтapiй викopиcтoвyвaв cиcтeмy кiмцeвo-piзмocмиx piвмямь тa фyмкцioмaльмий гpaф кiлькicмoï мipи 6удь якого фaктopy cтiйкocтi. В.П. Бoчapмiкoв пpoпoмye визнaчити cтiйкicть cyджeмь щодо пpиймяття yпpaвлiнcькoгo piшeммя в мapкeтимгoвиx дocлiджeммяx, для чого викopиcтoвye тeopiю мeчiткиx мip, Fuzzy-technology y Excel cepeдoвищi [6]. C.B. Глiвeнкo для визмaчeммя стшкого пpoцecy пpoгмoзyвaммя пpoпoмye викopиcтaти тeopiю мeчiткиx мip тa iмтepвaлiв [7]. A.B. Лeoнeнкoв вiддae пepeвaгy тeopiï мeчiткиx множин, мeтoдy мeчiткoï лопки для oцiмки мeвизмaчeмocтi cтiйкocтi y cepeдoвищi Mathlab [8]. Л.Г. Мeльнiк тa Л. Хeмca визмaчaють стшкють як cтaм cиcтeми, пpoпoмyють eкoнoмiчнy cтiйкicть визмaчaти мa пiдcтaвi двox глoбaльмиx iмдeкciв: iмдeкcy кoмкypeмтocпpoмoжмocтi тa iмдeкcy eкoмoмiчмoï cвoбoди [9]. Bpaxoвyючи, що oбидвa iмдeкcи e дyжe cклaдмими тa бaзyютьcя мa викopиcтaннi бaгaтoï iмфopмaцiï, мeтoдикa e гpoмiздкoю, пoтpeбye вeликoгo oбcягy мeфopмaлiзoвaмoï iмфopмaцiï, яку вaжкo пepeвipити мa дocтoвipнicть. Тaк, iмдeкc кoмкypeмтocпpoмoжмocтi cклaдaeтьcя з тpьox iмдикaтopiв, якi пoтpeбyють 47 нaбopiв дaмиx, a iмдeкc eкoмoмiчмoï cвoбoди - з дecяти iндикaтopiв, якi пoтpeбyють 50 мaбopiв дaниx.
Heзвaжaючи мa icмyвaммя бaгaтьox нaпpямiв дocлiджeммя тa мeтoдик oцiмки стшкоап eкoмoмiчмиx cиcтeм, eдимoгo кoмцeптyaльмoгo пдооду мe cтвopeмo. Дocлiджeммя ocтaммix публ^цш доводить, що пpoблeми oцiмки стшкоап icмyють i влacтивi мe ттьки yкpaïмcькiй eкoмoмiцi, мaють piзмoмaмiтмий xapa^ep i cпpямoвaмi мa дocягмeммя кoнкpeтниx цiлeй.
Метою cтaттi e вибip iмcтpyмeмтapiю щодо oцiмки eкoмoмiчмoï стшкоол дiяльмocтi пiдпpиeмcтв мaшимoбyдyвaммя.
Виклад основного матерiалу. Aнaлiз пiдxoдiв до виpiшeння зaвдaммя з визмaчeммя piвмя eкoмoмiчмoï cтiйкocтi тa дocлiджeммя пpoцeciв дiяльнocтi пiдпpиeмcтв пoкaзaли, що мeвизмaчeмicть влacтивa мe тiльки aмaлiтичмим зaвдaммям yпpaвлiнcькиx piшeмь, a й зaгaльмoeкoмoмiчмим. Caмa по co6i мeвизмaчeмicть - цe мeycyвмa якicть pимкoвoгo cepeдoвищa, пoв'язaнa з тим, що мa pинкoвi умови oдмoчacмo впливae мeвимipмa ктькють чиммикiв piзмoï пpиpoди i cпpямoвaнocтi, якi мe пiдлягaють cyкyпмiй о^нцк Aлe мaвiть якщо вci pинкoвi чинники мoжмa було б вpaxyвaти в мoдeлi (що мeймoвipмo), збepeглacя б мeycyвмa мeвизмaчeмicть щодо xapa^epy peaкцiй pимкy мa тi aбo iмшi дiï. Heвизмaчeмicть мae бтьш зaгaльмy пpиpoдy i мe oбмeжyeтьcя лишe cтaтиcтичмoю. Cпpoби виpiшити зaгaльнoeкoнoмiчнi зaвдaммя в yмoвax мeвизмaчeмocтi нa пiдcтaвi тpaдицiймиx пiдxoдiв пpимyшyють звepнyти yвaгy мa тaкi oбcтaвими:
Пo-пepшe, мeoбxiдмo вpaxyвaти вплив мa eкoнoмiчнy cтiйкicть дiяльмocтi пiдпpиeмcтвa вcix мoжливиx чиммикiв. Ha жaль, чepeз cпeцифiкy пiдпpиeмcтв мaшимoбyдyвaммя цe e cпpoбoю ocягмyти мeocяжмe. Якщо i мoжнa пoбyдyвaти тaкy мoдeль з викopиcтaнням тpaдицiймиx мeтoдiв, то вoмa бyдe гpoмiздкoю i мeпpидaтмoю для пpaктичнoгo викopиcтaммя.
Пo-дpyгe, cпpoщeммя мoдeлi у мeжax тpaдицiймиx мeтoдiв мeмимyчe пpизвeдe до змeмшeммя дocтoвipмocтi тa до нeaдeквaтнocтi oчiкyвaмиx peзyльтaтiв чepeз вимyшeнe iгмopyвaммя чacтими чиммикiв мeвизмaчeмocтi.
У тaкий cпociб пoбyдyвaммя тoчмиx мaтeмaтичниx мoдeлeй cклaдмиx oб'eктiв, пpидaтмиx для peaлiзaцiï в пpиклaдмoмy пpoгpaммoмy зaбeзпeчeннi пpи виpiшeммi aмaлiтичмoгo зaвдaммя з визнaчeння eкoмoмiчмoï cтiйкocтi дiяльмocтi пpoмиcлoвиx пiдпpиeмcтв, мa пiдcтaвi викopиcтaммя тpaдицiйниx, шиpoкo
"Упpaвлiммя пpoeктaми ïa poзвитoк виpoбмицтвa", 2008, № 1(25)
3
розповсюджених варiантiв формалiзацп i представлення об'еклв, здiйснити важко або взагалi неможливо. При вирiшеннi завдань подiбного типу неминуче е зiткнення з проблемою вибору альтернатив, формалiзацiею невизначеного об'екта в слабо структурованих ситуащях, особливють яких полягае в тому, що Тх модель може бути побудована на пiдставi додатковоТ шформаци, одержаноТ вiд фахiвцiв, експертiв, осiб, що приймають рiшення в реальних умовах. Таким чином, виникае необхщнють у використанн спецiального математичного iнструментарiю, призначеного для виршення слабо структурованих i неструктурованих (якiсно визначених) аналiтичних завдань. Такий шструментарш мае адекватно вщбивати реальну дшснють з урахуванням характеристик суб'екта, що дослщжуеться. В шшому випадку рекомендаций отриманi за допомогою математичних моделей, можуть бути про^нороваш або невiрно iнтерпретованi, оскiльки частина даних про закономiрностi дiяльностi складних динамiчних об'ектiв, якi вони мають, мають характер нечiтких описiв на лшгвютичному рiвнi. Саме наявнiсть якюних нечiтких описiв дае змогу надалi приймати рiшення в конкретних слабо структурованих ситуа^ях. Зневажання цим у межах математичних пiдходiв при виршенш аналiтичних завдань щодо визначення рiвня економiчноТ стiйкостi е неприпустимим.
Альтернативним способом моделювання i роботи з дуже складними системами е допущення нечпкосп при опис даних. Це твердження фунтуеться на принципi несумюностк Суть цього принципу полягае в тому, що iз зростанням складност систем людська здатнiсть робити точн i змiстовнi твердження про Тх поведшку зменшуеться до певноТ меж1, за якою такi характеристики як точнють i змiстовнiсть стають взаемовиключними. Тому абсолютно точний кiлькiсний аналiз стiйкостi реальних складних об'ектiв дослщження не дуже пщходить для виршення [7].
Таким чином, пiдхiд до виршення аналiтичних завдань з визначення рiвня економiчноТ стiйкостi дiяльностi пщприемства мае спиратись на те, що ключовими елементами е не числа, а деяк неч™ множини, для елеменлв яких перехiд вiд класу приналежност до класу неприналежностi е не рiзким, а поступовим. Нечггка множина - це сукупнiсть елеменлв довiльноТ природи, вiдносно яких не можна з повною визначенютю стверджувати, чи належить, чи ш той або шший елемент даноТ сукупностк Справдi, логiка мiркувань людини не е звичайною двозначною чи нав^ь багатозначною лопкою, це - лопка з нечiткими iстинами, нечiткими вщносинами i правилами виводу. Як не дивно, саме така неч^ка i не цiлком зрозумiла логiка е найважливiшим компонентом одшеТ' з головних особливостей людського мислення, а саме здатнють узагальнювати шформацш, видiляти ттьки необхiднi данi для вирiшення конкретного завдання. Виходячи з цього, для реалiзацiТ ефективного прикладного математичного i програмного забезпечення технологи виршення анал^ичного завдання з оцiнки економiчноТ стшкосл дiяльностi промислових пiдприемств, яка е складним об'ектом дослщження, необхщною умовою е всебiчне урахування невизначеностей при формалiзацiТ й обробцi iнформацiТ. Врахування шформаци i його ефективнiсть прямо залежать вщ вибору математичного шструментарш, зумовленого математичною теорiею.
У наш час можна видтити низку математичних теорш, призначених для формалiзацiТ невизначеноТ шформаци: багатозначна логiка, теорiя iмовiрностi, теорiя помилок, теорiя iнтервальних середшх, теорiя суб'ективних ймовiрностей, теорiя неч^ких множин.
Порiвняння математичних теорiй з точки зору можливост Тх застосування для оцшки економiчноТ стiйкостi та надання переваг однш з них можна здшснити на основi перелку характеристик, якi запропонованi В.П. Бочаршковим [6].
4
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 1(25)
Хapaктepиcтики, що нaвeдeнo в тaбл. 2, aвтop пpoпoмye дeщo змiмити i дoдaти тaкi: мoжливicть виключeммя взaeмoвпливy мeвизмaчeмocтi oкpeмиx xapaктepиcтик пpи o6PO6^; мoжливicть виключeммя cyб'eктивiзмy; мoжливicть викopиcтaння aлгopитмiв мeчiткoгo виводу; мoжливicть aдaптyвaти iмтepфeйc пiд пoтpeби кopиcтyвaчa.
Aнaлiз oтpимaмиx peзyльтaтiв пoкaзaв, що oднieю з мaйбiльш eфeктивмиx мaтeмaтичмиx тeopiй, cпpямoвaмиx мa фopмaлiзaцiю й o6po6^ мeвизмaчeмoï iмфopмaцiï, у якiй бaгaтo в чому iмтeгpoвaмi вiдoмi пдооди i мeтoди, e тeopiя нeчiткиx множин. Ця мaтeмaтичмa тeopiя дae змогу з eдимиx пoзицiй poзглянyти piзмi види мeвизмaчeмocтi, вpaxyвaти нaйкpaщi дocягмeммя i пoзитивмi влacтивocтi iншиx тeopiй i oдepжaти новий, якюно бiльш виcoкий, peзyльтaт.
Тaким чином, для cтвopeння тexмoлoгiï виpiшeммя poзглянyтиx paмiшe типiв aмaлiтичмиx зaвдaмь в yмoвax мeвизмaчeмocтi дoцiльмим e зacтocyвaння тeopiï мeчiткиx множин, a caмe викopиcтaммя мeтoдy мeчiткoï лoгiки, який мae змaчмi пepeвaги. У випaдкy пpeдcтaвлeммя мeчiткиx дaмиx у виглядi мeчiткoï лoгiки вимикae мизкa пpaктичниx зaвдaмь oбpoбки тaкoгo poдy дaниx, якi мaють бaзyвaтиcь мa cфopмyльoвaнoмy i дoвeдeмoмy тeopeтичмoмy пoлoжeммяx. Heзвaжaючи мa змaчмий poзвитoк в ocтaннi poки тeopiï мeчiткиx множин, мaтeмaтичнi пiдxoди, що викopиcтoвyють мeчiткy лопку, poзвимyтi мeдocтaтмьo i зaлишaeтьcя вeликa кiлькicть питaмь ïx пpaктичмoгo зacтocyвaння.
Bикopиcтaммя вибpaмoï мaтeмaтичмoï тeopiï доцтьно зa чoтиpмa мaпpямaми:
cтвopeммя yнiфiкoвaнoгo мaтeмaтичмoгo пiдxoдy до пpeдcтaвлeммя нeчiткиx дaмиx мa ocмoвi тeopiï нeчiткиx множин (в мaшoмy випaдкy - нeчiткoï лoгiки);
фopмyвaммя тeopeтичмиx ocнoв oбpoбки i пepeтвopeммя дaмиx у мoдeляx мeчiткиx пpoцeciв мa пiдcтaвi мeчiткoï лoгiки (iмтeгpyвaммя);
poзpoбкa мaтeмaтичниx мoдeлeй мeчiткиx пpoцeciв;
poзpoбкa мeтoдiв i викopиcтaммя aлгopитмiв oцiмки ^тану, iдeмтифiкaцiï, мoдeлeй, eкoмoмiчмoï cтiйкocтi дiяльнocтi пiдпpиeмcтв мaшимoбyдyвaммя.
"Упpaвлiммя пpoeкïaми тa poзвиïoк виpoбмицïвa", 2008, № 1(25)
5
Практичним прикладом використання математичного апарата нечпко'Т ломки е так звана Fuzzy-Fuzzy-technology у Excel середовищк
Одним з завдань анал^ика, керiвника будь-якого промислового пщприемства е оцiнка економiчноТ стшкосп його дiяльностi. У такий споаб прослiджуеться чiткий ланцюжок: дiяльнiсть - невизначенють - стiйкiсть. Саме чинник невизначеност зумовлюють стiйкiсть дослiджуваного об'екта, збтьшують видатковi статтi, визначають недоодержання доходу. В юнуючих математичних моделях оцшки, як правило, використовуються певн набори припущень, що практично витюняе чинник невизначеностi з розрахункiв. З практично! точки зору все набагато складшше i саме тому багато хто з керiвникiв вiддае перевагу експертним, штуТ'тивним методам оцiнки стшкостк Реальною альтернативою таким оцiнкам економiчноТ стiйкостi дiяльностi пiдприемств е пропонована оцшка на базi нечiткоТ лопки (Fuzzy-Logic) у середовищi MathCAD 11.
Неч^ка логiка (Fuzzy-Logic) е одшею з рiзновидностей некласичних лопк, у якiй припускаеться безперервна множина значень ютинносл тверджень и використовуються спе^альш логiчнi операцiТ або зв'язки [8]. Загальна характеристика Fuzzy-Logic полягае у тому, що вона використовуеться для формалiзацiТ людських здатностей до неточних або приблизних суджень, ям дають змогу бтьш адекватно описувати ситуаци з невизначенiстю. Класична лопка за своею сутнiстю iгноруе проблему невизначеносл, тому що iнтерпретацiя i судження у формальних логiчних системах мають значення «ютина» або «помилка» (росiйською «ложь»). На вiдмiну вщ цього нечiтка логiка iстиннiсть суджень може оцшювати i в шших iнтерпретацiях, таких як "близько до бажаного значення", "менш, нiж бажане значення", "бтьш, шж бажане значення"; у кожного висловлювання е свш стушнь iстинностi.
Використання нечiткоТ лопки ефективне там, де немае можливосл ч^ко формалiзувати данi, де переважае експертна лшгвютична вербальна iнформацiя. Наприклад, числовi показники при дослiдженнi економiчноТ стiйкостi дiяльностi пiдприемств машинобудування можуть бути представленi неточно, описово: "висока стшкють", "вища за середню", "середня стшкють", "менша за середню стшкють" i "низька стiйкiсть". Для можливосл подання такого роду iнформацiТ визначаеться функ^я приналежностi, частiше за все вщдають перевагу трапецiевидноТ функцiТ. У нашому випадку функцiя задана на унiвесумi Х=[0,1], як такий вибрано замкнутий iнтервал дiйсних чисел. Трапецевидна функцiя аналiтично виглядае в такий споаб [8]:
f ( x, a, b, c, d ) =
0,
x — a b — a
d—x d—c 0,
x < a
a < x < b b < x < c
c < x < d d< x
(1)
1
<
>
де а, Ь, с, d - деяк числовi параметри, що можуть приймати будь ям дiйснi значення, що регламентуються таким вщношенням: а < Ь< с < б.
Неч^ке число, таким чином, може бути отримано словесно, вщображене графiчно у виглядi функци у двовимiрнiй системк Горизонтальна вiсь такого графiка - заданий штервал звичайних чисел, а вертикальна - стушнь
6
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 1(25)
впевненост в Тх iстинностi. Результуючий графiк i е нечiтким числом. Неч™ числа для подальшоТ математичноТ обробки у середовищi MathCAD подаються у виглядi масиву: носiя нечiткого числа, тобто масиву послщовно зростаючих чисел вщ мiнiмального до максимального, функци впевненостi, тобто масиву ступенiв упевненосп, що вiдповiдають кожному з елеменпв носiя.
Нечiткi числа, будучи за своею природою подтами можливостi, мають двi основнi характеристики, що вщбивають рiзнi аспекти Тх трактування:
значення з максимальним i мiнiмальним ступенем упевненост 0,9 (в нашому випадку вони ствпадають) вiдповiдае значенню стшкосп близько 0,2;
найбiльш можливе значення упевненост 1 вiдповiдае центру ваги розподту впевненостi, що вiдповiдае значенню стшкосл 0,2.
Центр ваги можна розрахувати за класичною формулою, яка мае вигляд:
| х • /и( x)dx
= min- , (2)
^ max
| /и( x)dx
де y - результат дефаззiфiкацiТ (перетворення деякоТ нечпко'Т множини у 4iTKy множину);
х - змшна, яка вiдповiдаe вихщнш лiнгвiстичнiй змiннiй; ¡л(х) - функ^я приналежностi нечггко'Т множини; min, max - лiва та права точки штервалу.
Наочне подання характеристик неч^кого числа наведено на рис. 1.
Значення з максимальним i м^мальним ступенями упевненостi вiдповiдають максимуму впевненост наближених значень нечiткоТ величини. Найбтьш можливе значення вiдповiдаe центру ваги розподту впевненостк Якщо припустити, що збтьшення чи зменшення значень нечггко'Т величини пов'язане iз впливом деяких чинниш, якi сприяють збiльшенню чи зменшенню, вiдповiдно, i сила чинниш викликае пропорцiйне "розповзання" нечiткоТ величини, то центр ваги показуе точку, в якш вплив тих чи шших чинниш урiвноважено по силг Це найбiльш iнформативна характеристика неч^кого числа, тому що в нш вiдбиваеться сумарний вплив чинникiв рiзноТ спрямованостi. Значення цiеТ характеристики мае максимальний ступень упевненостг Це приводить до того, що числова величина, яка мае конкретний фiзичний змют для користувача, перестае мати одне значення (чого потребуе традицшна математика), а може виражатися набором значень, кожне iз своею часткою впевненостг При цьому частка упевненост вщбивае вплив i силу можливих чинниш.
Трактування неч^ких чисел визначаеться в кожному конкретному випадку окремо i залежить вщ фiзичноТ сутностi цих чисел, а також вщ впливу чиннимв. Однак у реальних завданнях проведення розрахунш для одержання яких-небудь результатiв необхiдна низка арифметичних перетворень, ям мають дозволити "проводку" невизначеност вхiдних даних, що задаються у виглядi нечiтких чисел, через усю схему розрахункiв. Робота з неч^кими числами можлива i може принести певний результат, особливо в тих галузях, де можливють використання суто математичного апарату обмежено, осктьки передбачае використання конкретних чисел.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 1(25)
7
Рис. 1. Гpaфiчнe вiдoбpaжeння нeчiткoгo числа
Висновки. На пщстав1 пopiвняльнoгo анал1зу тeopiй зpoблeнo виcнoвoк, щo для фopмaлiзaцiï нeвизнaчeнocтi iнфopмaцiï б1льш за вce пpидaтнa тeopiя нeчiтких мнoжин a6o нeчiткa лoгiкa. Викopиcтaння ц1е'| тeopiï у MathcAD cepeдoвищi дае змoгy, пepш за вce, уникнути cyб'ективнoгo втpyчaння в poзpaхyнки на будь яшму piвнi iepapxiï yпpaвлiння. Пpи виpiшeннi завдань зaгaльнoeкoнoмiчнoгo типу викopиcтaння нeчiткoï лoгiки мае значн пepeвaги (див. табл. 2). Ушф1шванють мaтeмaтичнoгo пiдхoдy дае мoжливicть визначити нe т1льки загальний piвeнь eкoнoмiчнoï cтiйкocтi, a i йoгo cклaдoвих на piзних piвнях iepapxiï та вхiднoï iнфopмaцiï.
Пpaктичнa знaчyщicть вибpaнoгo мeтoдy пoлягae в тoмy, щo poзpoблeнa мoдeль у MathCAD cepeдoвищi пpaцюe за пpинципoм "чopнoгo ящику" i нe пoтpeбye втpyчaння (нав^ь oбмeжye) зoвнi у пpoцec poзpaxyнкiв, дoдaткoвoгo навчання пepcoнaлy, cпeцифiчнoгo тexнiчнoгo oблaднaння, poзpoбки cпeцiaльнoï пpиклaднoï пpoгpaми. В1д кopиcтyвaчa пpoпoнoвaний мeтoд пoтpeбye вiдпoвiднoï iнфopмaцiï, щo peглaмeнтyeтьcя cиcтeмoю пoкaзникiв, яка пpивoдитьcя у зютавний вид eкcпepтoм aбo фaxiвцeм, та надання за oтpимaними peзyльтaтaми peкoмeндaцiй щoдo пoдaльшиx д1й.
Таким чинoм, oцiнкa з виcoкoю чacткoю впeвнeнocтi мoжливa i на пiдcтaвi нeчiткиx, нecтaндapтизoвaниx даних пpo piзнi типи eкoнoмiчниx пpoцeciв.
в
"Упpaвлiння пpoeктaми та poзвитoк виpoбництвa", 2008, № 1(25)
Особливо ефективним використання теорп е в оцiнцi eKOHOMi4HOi стiйкостi
дiяльностi промислових пiдприемств, оцiнцi ефективностi управлшня ix
дiяльнiстю, оцiнцi економiчноT ефективност природокористування у регiональнiй
економiцi тощо, тобто там, де невизначенють умов та шформаци е очевидною.
Л1ТЕРАТУРА
1. Международный институт А. Богданова Всероссийская Интернет-Конференция. -Режим доступа: [www.bogdinst.ru]. Новоселов В.Г. Модель устойчивости функционирования технологических систем в регламентированных условиях производства.
2. Международный институт А. Богданова Всероссийская Интернет-Конференция. -Режим доступа: [www.bogdinst.ru]. Садовина Т.Н. Применение модели Р. Солоу для анализа и прогнозирования экономического состояния региона.
3. Международный институт А. Богданова Всероссийская Интернет-Конференция. -Режим доступа: [www.bogdinst.ru]. Савченко Д.А., Бияков О.А. Применение мультипликаторов для моделирования устойчивого развития региональной экономической системы.
4. Международный институт А. Богданова Всероссийская Интернет-Конференция. -Режим доступа: [www.bogdinst.ru]. Костов С.В. Тектологические принципы устойчивой адаптации.
5. Международный институт А. Богданова Всероссийская Интернет-Конференция. -Режим доступа: [www.bogdinst.ru]. Калабин А.Л. Формирование и анализ сценариев устойчивого развития региона на основе функционального графа.
6. Бочарников В.П. Fuzzy Technology: модальность и принятие решений в маркетинговых коммуникациях. - К.: Ника-Центр, Эльга, 2002. - 224 с.
7. Гл1венко С.В., Соколов О.М., Тел1женко О.М. Економ1чне прогнозування: Навч. поабник. - 3-е вид., доп. - Суми: ВТД «Уыверситетська книга», 2004. - 207 с.
8. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. - СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.
9. Социально-экономический потенциал устойчивого развития: Учебник / Под ред. Л.Г. Мельник (Украина) и Л. Хенса (Бельгия). - Сумы: иТд «Университетская книга», 2007. - 1120 с.
^гаття надмшла до редакцп 30.09.2007 р.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2008, № 1(25)
9
