CC BY
17
УДК 002 : 378.146
ВХОДНОЕ ТЕСТИРОВАНИЕ ПО ИНФОРМАТИКЕ
ГУСЕВ В.А. канд. физ.-мат. наук
Приводятся результаты тестирования студентов первого курса по информатике и разбираются задания, которые вызвали наибольшие затруднения.
Ключевые слова: информатика, входное тестирование.
ADMISSION TESTING IN INFORMATICS
V.A. GUSEV, Ph.D.
The paper represents the results of the first-year students testing in informatics and the analysis of the tasks, which were the most difficult for the students.
Key words: informatics, admission testing.
Входное тестирование по информатике проводилось среди всех студентов факультета информатики и вычислительной техники (приняло участие 103 студента) и группы электроэнергетического факультета (число участников 20). Предлагалось два варианта теста, которые были составлены из задания демонстрационного теста ЕГЭ по информатике 2005 г. [1]. Каждый вариант включал 12 заданий части А (с выбором ответа), 4 задания типа В (с кратким ответом) и 1 задание части С (с развернутым ответом). На выполнение теста отводилось 110 мин. Выполнение каждого из заданий частей А и В оценивалось одним баллом («выпол-нено»/«не выполнено»), а задание части С оценивалось 1-3 баллами. Таким образом, максимальное число первичных баллов - 19.
Результаты выполнения каждого задания приведены в табл. 1 для первого варианта (выполняли 60 человек) и в табл. 2 для второго (выполняли 63 человека). В первой / четвертой строках каждой таблицы указан номер задания, во второй / пятой - количество полностью выполнивших данное задание, в третей / шестой - количество полностью выполнивших в %.
Таблица 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
49 35 48 16 20 57 54 52 46
81,7 58,3 80 26,7 33,3 95 90 86,7 76,7
10 11 12 13 14 15 16 17
19 51 29 25 53 33 29 10
31,7 85 48,3 41,7 88,3 55 48,3 16,7
Таблица 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
54 18 54 44 47 37 56 41 57
85,7 28,6 85,7 69,8 74,6 58,7 88,9 65 90,5
10 11 12 13 14 15 16 17
55 50 51 12 52 38 29 1
87,3 79,6 80,95 19 82,5 60,3 46 1,6
Анализ полученных результатов показал, что в первом варианте наибольшую трудность вызвали задания 17, 4, 10 и 5, а во втором варианте - 17, 13 и 2. При этом 11 заданий из 34 выполнило менее 50 % тестируемых.
В 17 задаче первого варианта, содержащей три задания, на первый вопрос правильно ответили 26 тестируемых, из них 18 правильно указали первый ход выигрывающего игрока и только 10 привели обоснование. 13 человек неправильно дали ответ на первый вопрос, а 21 не дали никакого ответа.
Текст 17 задания: «Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 4, а во второй - 3 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче или добавляет 2 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 24 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков -игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте».
Для решения данной задачи можно было составить таблицу возможных состояний в ходе игры:
Состояние Куча Ход второго
Пер. Втор. игрока
Начальное 4 3
Возможные 12 3 Утроить к-во 36+3=39 вы-
состояния камней 1 кучи игрыш второго
после хода игрока
первого 4 9 Утроить к-во 4+27=31 вы-
игрока камней 2 кучи игрыш второго игрока
6 3 Добавить 2 камня во вторую кучу (6; 5)
4 5 Добавить 2 камня в первую кучу (6; 5)
Возможные 8 5 Утроить к-во 24+5=29 вы-
состояния камней 1 кучи игрыш второго
после 2-го игрока
хода перво- 6 7 Утроить к-во 6+21=27 вы-
го игрока камней 2 кучи игрыш второго игрока
18 5 Утроить к-во камней в любой куче или добавить 2 камня в первую кучу выигрыш второго игрока
6 15 Утроить к-во камней в любой куче выигрыш второго игрока
Текст 4 задания: «Все элементы двумерного массива А размером 10х10 элементов первоначально были равны 0. Затем значения элементов меняются с помощью вложенного оператора цикла в представленном фрагменте программы (ниже представлена одна и та же программа, записанная на разных языках программирования).
Бейсик Паскаль
FOR n=1 TO 4 for n:=1 to 4 do
FOR k=n TO 4 for k:=n to 4 do
A(n,k)=A(n,k)+1 begin
A(k,n)=A(k,n)+1 A[n, k]:=A[n, k]+1;
NEXT k A[k, n]:=A[k, n]+1;
NEXT n end
Алгоритмический
нц для n от 1 до 4
нц для k от n до 4
A[n, k]:=A[n, k]+1
A[k, n]:=A[k, n]+1
кц
кц
Сколько элементов массива в результате будут равны 1? 1) 0; 2) 16; 3) 12; 4) 4».
В этой задаче каждый оператор присваивания тела цикла выполняется десять раз, при этом диагональные элементы изменяются дважды и их значение будет равно 2, поэтому число элементов массива, равных единице, будет равно 10*2 - 2*4 = 12. Можно было расписать фрагмент полученной таблицы и подсчитать число элементов, равных единице (их количество равно 12).
Для решения 10 задачи («Для хранения растрового изображения размером 128x128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
1) 8; 2) 2; 3) 16; 4) 4».) следовало определить, сколько бит отводится для хранения одного пикселя. Для этого объем изображения надо разделить на количество пикселей: 4*1024*8/(128*128) = 22*210*23/(27*27) = 215/214 = 2.
Получаем значение, равное 2, т.е. число цветов в палитре равно 4.
Тестируемые студенты при решении 5 задачи («Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению - (-А л В): 1) А V -В; 2) -А V В; 3) В л -А; 4) А л -В».) должны были воспользоваться тождествами: -(а лЬ) = (—а^(—Ь), -(-а) = а .
Применим эти тождества и получим — (—А л В ) = (—(—А))(—В ) = А v—B , т.е. ответ 1.
Во втором варианте на все вопросы 17 задания полностью ответил лишь один тестируемый, трое ответили правильно на два первых вопроса, а правильно определили значение элемента А[1,2] 16 человек.
Текст 17 задания: «Квадратный массив А размера ЫхЫ (где N = 5) в программе сначала обнуляется, а затем производится некоторая даль-
нейшая обработка в соответствии с программой. Текст программы приведен ниже.
Требуется выяснить состояние массива А по окончании работы программы, а именно:
1) Какое число будет стоять в элементе массива А[1,2]?
2) Сколько всего ненулевых чисел будет в массиве А?
А также ответить на следующий вопрос:
3) В программе после начального обнуления массив А заполняется с помощью следующих операторов:
i:=1; j:=1; A[1,1]:=1; k:=1; while (i<N) OR (j<N) do begin if (i+j) mod 2 = 0 then j:=j+1 else i:=i+1; k:= -k; A[i,j]:=k;
end;_
Программа на языке Паскаль_
CONST N=5;
VAR i, j: integer;{i - строка j - столбец}
k: integer; A: array[1..N,1 ..N] of integer; BEGIN
for i:=1 to N do for j:=1 to N do A[i,j]:=0; i:=1; j:=1; A[1,1]:=1; k:=1; while (i<N) OR (j<N) do begin
if (i+j) mod 2 = 0 then j:=j+1 else i:=i+1; k:= -k; A[i,j]:=k; end;
END._
Программа на языке Бейсик_
N=5
DIM A(N, N) AS INTEGER
FOR I=1 TO N
FOR J=1 TO N
A (I, J) = 0
NEXT J
NEXT I
I=1
J=1
A(1, 1)=1 K=1
WHILE (I<N) OR (J<N)
IF (I+J) MOD 2 = 0 THEN
J=J+1
ELSE
I=I+1
ENDIF
K=-K
A(I,J)=K
WEND
END
На какой более короткий фрагмент программы можно заменить приведенную часть программы, обеспечивая такое же заполнение массива А?»
Анализируя это задание, выясняем, что задана таблица, состоящая из 5 строк и 5 столбцов, начальные значения этих элементов задаются равными нулю. Далее единичные значения присваиваются переменным ^ ^ к и А[1,1]. После этого в цикле изменяются значения восьми элементов массива А, а именно: А[1,2] = -1, А[2,2] = +1, А[2,3] = -1, А[3,3] = +1, А[3,4] = -1, А[4,5] = +1 и А[5,5] = -1. И ответом на первый вопрос будет - 1, а на второй - 9.
Вариант операторной части программы, обеспечивающей такое же заполнение массива А, следующий: BEGIN
For i:=1 to n do
begin A[i,i]:=1; if i<N then A[i,i+1]:=-1 end END.
В 13 задании («Сколько различных решений имеет уравнение (K л L л M) v (-L л -M л N) = 1, где K, L, M, N - логические переменные? В качестве ответа нужно указать только количество таких наборов».) следовало рассмотреть случай, когда K л L л M = 1 и -L л -M л N=1. K л L л M равно единице независимо от N, т.е. имеем два решения, и -L л -M л N равно единице независимо от K, т.е. опять имеем два решения. Поэтому ответ - 4.
При решении 2 задания («Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый; мигающие желтый и зеленый; красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет 1) 37; 2) 38; 3) 50; 4) 100».) следовало вспомнить, что для кодирования каждого из 6 сигналов требуется максимум 3 бита. Следовательно, для
кодирования 100 сигналов потребуется в 100 раз больше, то есть 3*100=300 бит (или 38 байт).
В табл. 3 приведено распределение тестируемых по числу набранных баллов. Максимальное количество баллов не набрал не один тестируемый.
Таблица 3
Балл 4 5 6 7 8 9 10
К-во 4 3 2 10 2 12 15
В % 3,25 2,44 1,63 8,13 1,63 9,76 12,20
11 12 13 14 15 16 17 18
16 20 15 12 5 5 1 1
13,0 16,3 12,20 9,76 4,1 4,1 0,8 0,81
Как видим, 7 тестируемых (5,69%) набрали менее 6 первичных баллов, от 6 до 10 баллов набрали 41 (33,34%) тестируемых, от 11 до 14 баллов - 63 (51,22%) тестируемых и свыше 14 баллов - только 12 (9,76%).
Анализ результатов тестирования показал, что информатику можно вводить в качестве альтернативного вступительного экзамена.
Список литературы
1. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к единому государственному экзамену. Информатика / С.С. Крылов, В.Р. Лещинер, П.Г. Супрун, П.А. Якушкин: Под ред. Лещи-нера В.Р. - М.: Интеллект-Центр, 2005.
Гусев Владимир Алексеевич,
ГОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина», кандидат физико-математических наук, профессор, зам. декана факультета информатики и вычислительной техники, телефон (4932) 26-98-78, e-mail: dekan@ivtf.ispu.ru
