7Вейвлет-образы магнитных полей рассеяния протяженных металлоконструкций_
Фёдоров Борис Владимирович!
к.т.н., доцент, кафедра физики, методов контроля и диагностики, Тюменский индустриальный университет Панченко Наталья Борисовна
старший преподаватель кафедры бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет, panchenkonb@tyuiu.ru
Бёрдова Юлия Сергеевна
старший преподаватель кафедры бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет, bjordovajs@tyuiu.ru
Линг Виктория Викторовна
старший преподаватель кафедры бизнес-информатики и математики, Тюменский индустриальный университет, lingvv@tyuiu.ru
В специфических условиях Западной Сибири насущная задача предупреждения аварий решается, как диагностика мест повышенной разрушаемости трубопроводов после прокладки. На сегодняшний день решение данной задачи осуществляется с использованием таких методов, как коррозионный мониторинг, контроль сварных швов при прокладке трассы трубопровода, магнитометрические измерения, внутритрубная дефектоскопия.
Самыми перспективными являются методы, связанные с бесконтактными методами диагностики. Среди бесконтактных методов диагностики выделяют методы, основанные на магнитных измерениях, и для реализации данного направления создано достаточное количество высокоточных измерителей характеристик магнитного поля - магнитометров.
В качестве метода обработки магнитограмм экспериментальных данных, как наиболее оптимальный, был выбран вейвлет-анализ.
Ключевые слова: вейвлет-анализ, магнитное поле, метод Стьюдента.
Актуальной проблемой в современной высокотехнологической промышленности является, как можно более раннее предупреждение различного рода аварий и технологических катастроф.
В настоящее время семейство анализаторов, названных вейвлетам, начинает широко применяться в задачах распознавания образов; при обработке и синтезе различных сигналов, например, речевых; при анализе изображений самой различной природы (это могут быть изображения радужной оболочки глаза, рентгенограмма почки, спутниковые изображения облаков или поверхности планеты, снимок минерала и т.п.); для изучения свойств; турбулентных полей; для свертки (упаковки) больших объемов информации и во многих других случаях [7].
Объектами исследования выступали трубы двух типов:
• трубы, бывшие в эксплуатации;
• трубы, не бывшие в эксплуатации.
Для экспериментального исследования распределения магнитного поля протяженных металлоконструкций были выполнены измерения напряжённости магнитного поля нормальной компоненты напряженности магнитного поля образцов водопроводных труб в зависимости от координаты вдоль трубы.
Образцы в дальнейшем будем обозначать условно номерами 1 и 2. Образцы трубы под номером 1 не были в эксплуатации. Образцы труб с маркировкой 2 длительное время находились в эксплуатации и подвергались различного рода механически и термическим воздействиям.
Геометрические размеры образцов труб с номером 1 приведены в Таблице 1.
Таблица 1
Геометрические размеры образцов труб с номером 1.
№ ¿, мм й, внеш. й, внутр. 5, ММ
1 1000 22 14 4
2 1000 22 14 4
Где Ъ - длина трубы, й внеш. - внешний диаметр трубы, й внутр. - внутренний диаметр трубы, 5 - толщина стенки трубы.
На Рисунке 1 представлена фотография образца «чистой трубы» в состоянии поставки. Все образцы, согласно Таблице 1 имеют одинаковые линейные размеры.
Рисунок 1 - Образец 1. Длина 100 см, чистые трубы, состояние поставки
Геометрические размеры образцов труб с номером 2 приведены в Таблице 2.
Таблица 2
Геометрические размеры образцов труб с номером 2.
№ I, мм внеш. внутр. Б, мм
1 200 27 21 3
2 300 27 21 3
3 600 27 21 3
4 1200 27 21 3
Где Ъ - длина трубы, й внеш. - внешний диаметр трубы, й внутр. - внутренний диаметр трубы, 5 - толщина стенки трубы.
ьтт_
Рисунок 2 - Образец 2. Длина 20 см, состояние поставки
Рисунок 3 - Образец 2. Длина 30 см, состояние поставки
■
Рисунок 4 - Образец 2. Длина 60 см, состояние поставки
ШЬ- ■■
Рисунок 5 - Образец 2. Длина 120 см, состояние поставки
Для экспериментальных исследований были выбраны образцы труб сталь 15 и сталь 10. В таблицах 3 - 6 приведены результаты химического анализа труб, а также их механические свойства.
Марка: 15 (заменители: 10, 20)
Класс: Сталь конструкционная углеродистая качественная
Таблица 3
Химический анализ труб для исследований
Образец Массовая доля элементов, % Марка стали
С 5( Мп Сг N1 Си
1 ~0,15 ~0,2 0,6 < 0,1 < 0,1 < 0,1 Сталь 15, ГОСТ 1059 - 88
2 ~0,1 ~0,2 0,4 < 0,1 < 0,1 < 0,1 Сталь 10, ГОСТ 1050 - 88
Использование в промышленности: болты, винты, крюки и другие детали, к которым предъявляются требования высокой пластичности и работающие при температуре от -40 до 450 °С; после ХТО - рычаги, кулачки, гайки и другие детали, к которым предъявляются требования высокой поверхностной твердости и невысокой прочности сердцевины.
Химический состав стали поковшевой пробе должен соответствовать данным приведенным в таблице 4. (см. ГОСТ 1050-88)
Таблица 4
Массовая доля элементов в процентах
Марка стали Массовая доля элементов, %
С 5( Мп Сг
Сталь 15 0,12 - 0,19 0,17 - 0,37 0,35 - 0,65 не более 0,25
Механические свойства проката в нормализованном состоянии (М1) должны соответствовать нормам приведенным в Таблица 5 (см. ГОСТ 1050 - 88).
Таблица 5
Механические свойства при Т = 20°С материала сталь 15
Сортамент Размер Напр. 5В 5Т У КСУ Термообратка
- мм МПа МПа % % кДж/м2 -
Сталь горяче-катан. - - 375 27 55 - Сталь поставки
Таблица 6
Твердость материала сталь 15
Твердость материала сталь 15 после отжига НВ 10 - 1 = 149 МПа
Твердость материала сталь 15 нормализованного НВ 10 - 1 = 101 - 156 МПа
Приведем анализ результатов измерений напряженности магнитного поля труб.
Измерения выполнены с помощью магнитометрического измерителя концентраций напряжений марки: ИКНМ-2ФП. Измерения проводились вдоль оси трубы, с шагом 2 мм (не более 1 раза за 0,1 с). Частота переменного поля 50 Гц. Поле создавалось, намагничивающим соленоидом с числом витков N = 1960 и сопротивлением Д = 7,7 Ом. Количественные измерения напряженности магнитного поля трубы были выполнены в прямом и обратном направление. За основу описания графиков было взято прямое направление. Графики получены усреднением по результатам трех измерений напряженности магнитного поля для соответствующих координат.
Рассматриваемые образцы находились в состоянии «поставки» - то есть, трубы, подвергались ранее различным воздействиям, причины которых не учитываются.
Рассмотрим результаты измерений труб, бывших в эксплуатации.
На рисунке 6 и рисунке 7 представлена зависимость напряженности магнитного поля трубы от координаты.
Измерения образца происходили в прямом и обратном направлении, на столе, вне лаборатории, чтобы оценить влияние магнитного поля Земли, на образец. По полученным данным можно отметить, что влияние поля Земли несущественное.
На рисунке 8 и рисунке 9 представлена зависимость напряженности магнитного поля трубы от координаты.
Измерения образца происходили в прямом и обратном направлении. По получен-
Рисунок 6 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 2, длина 60 см состояние поставки, измерение на столе, прямое направление
НДУм
Рисунок 7 - Гоафик зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 2, длина 60 см состояние поставки, измерение на столе, обратное направление
Из полученных результатов, представленных на рисунках 6 - 8 видно, что с увеличением длины трубы, более явно прослеживается распределение магнитного поля соответствующие магнитному диполю. Чем длиннее металлоконструкция, тем ближе профиль графика напряженности магнитного поля трубы, приближается к профилю магнитного поля диполя. Чем короче металлоконструкция, тем существеннее влияет размерный фактор на значение напряженности магнитного поля трубы. Скорее всего, это связано с близко расположенными концами трубы, так как, близко расположенные концы диполей влияют друг на друга, меняя распределение конфигурации результирующего магнитного поля.
Рисунок 8 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 2, длина 120 см состояние поставки, измерение на столе, прямое направление
Рисунок 9 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 2, длина 120 см состояние поставки, измерение на столе, обратное направление
Из этого следует, что для магнитного поля, протяженных металлоконструкций важен размерный фактор (фактор формы).
Рассмотрим результаты измерений труб, не бывших в эксплуатации.
Рисунок 10 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 1, длина 100 см, ненамагниченная
Рисунок 11 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 2, длина 100 см, ненамагниченная
200 100 0
-100 -200 -300 -400 -500
Рисунок 12- Гоафик зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 3, длина 100 см, ненамагниченная
Н,А/м
Рисунок 13- Гоафик зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 3, длина 100 см, ненамагниченная
На рисунках 10-13 представлены зависимости напряженности магнитного поля труб от координаты.
Картина типична для распределения напряженности магнитного поля диполя. Особенностью графика в граничных точках является, изменение напряженности магнитного поля, оно испытывает скачок, обусловленный отрывом датчика от поверхности трубы.
Для дальнейших исследований мы выделили два образца: трубу 1 и трубу 2.Чтобы отследить влияние различных воздействий на трубу.
Труба 1 подвергалась точечному нагреву при температуре порядка 1000 градусов Цельсия.
Рисунок 14 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 1, длина 100 см, намагниченная
На рисунках 14 - 15 представлены зависимости напряженности магнитного поля труб от координаты.
После того, как образцы намагнитили, он стал соответствовать распределению напряженности магнитного поля диполя. Так же, крайние значения напряженности магнитного поля уменьшились, смотреть таблица 1, по полученным данным из графиков рисунки 14 - 15.
Таблица 7
Сопоставление ненамагниченного и намагниченного состояний, труба 1 и труба 2
Состояние
Ненамагниченное Намагниченное
Мт Н, А/м Мах Н, А/м Мт Н, А/м Мах Н, А/м
Труба 1 -901,33 629,66 -125,66 -3,33
Труба 2 -259,33 367,33 -154,33 -39
Особенностью графика в граничных точках является, изменение напряженности магнитного поля, оно испытывает скачок, обусловленный отрывом датчика от поверхности трубы.
Рисунок 15 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 2, длина 100 см, намагниченная
На рисунках 15 - 16 представлены зависимость напряженности магнитного поля трубы от координаты.
Данный образец подвергся точечному нагреву и последующему резкому охлаждению под водяной струей. По полученной магнитограмме, видно, что центральная часть графика изменила свою форму. Изменение по форме соответствует профилю дефекта типа трещина, изменение напряженности магнитного поля дефекта происходит в пределах от 56,33 [А/м] до минус 117 [А/м].
Построенные вейвлет-спектры магнитограмм намагниченой трубы с локальным нагревом и без локального нагрева рисунок 16. Из сравнения сечений этих вейвлет-спектров видно, что локальное нагревание не приводит к качественному изменению
картины спектра. Видно, что нагрев приводит лишь к убыли значений вейвлет- коэффициентов и уменьшению площади под графиком сечения вейвлет-спектра.
Н,А/м
Рисунок 16 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 2, длина 100 см, намагниченная нагретая
нагретая и ненамагниченная нагретая
2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0
-250 -500 -750 -1000 -1250 -1500 -1750 -2000 -2250 -2500
Н,А/м
Рисунок 18 - График напряженности магнитного поля немагнитной трубы от координаты, при нагрузке 1 кг, 10 кг, 17,2 кг, верх
2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0
-250 -500 -750 -1000 -1250 -1500 -1750 -2000-2250 -2500
х,мщ
2400
госта
1500 1200 800 100
1200 1600 2000 ■2100 -ЛПМ -3200
В,А/м
Рисунок 19 - График магнитного поля рассеяния намагниченной трубы от координаты, при нагрузке 1 кг, верх и его вейвлет-спектр
2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0
-250 -500 -750 -1000 -1250 -1500 -1750 -2000 -2250 -2500
10 кг
х,мм
3000
Н,А/м
2410 2200 2000 1500 1&00 1400 1200 1СОО
во о
6С0 400 200 О
:ое
■ 400 ■600 800 -1001 -120( -1401 -1601 -1801 -2001 2201 2401 -2501 ■?801 3001
10 20
Рисунок 20 - График магнитного поля рассеяния намагниченной трубы от координаты, при нагрузке 10 кг, верх и его вейвлет-спектр
17,2 кг
Н,А/м
2200 20 00 1800 16М 1400 1200 1000 300 500 400 200 0 -200 ■400 -600 -800 -1001 -1201 -1401 -1601 -1801 -2001 -2201 -2401 -2301
Рисунок 21 - График магнитного поля рассеяния намагниченной трубы от координаты, 17,2 кг, верх и его вейвлет-спектр
при нагрузке
Рисунок 22 - Зависимость вейвлет-коэффициентов взятых в сечении вейвлет-спектра от координаты вдоль оси трубы при нагрузке 1 кг, 10 кг, 17,2 кг
3200
3000
2800
2600
\\П1Ш,
АЛ/м
10 кг
1 кг
2400
2200
2000
17,2 кг
6 8 10 12 14 16
Рисунок 23 - Зависимость модуля вейвлет-коэффициента, соответствующего точкам локального минимума вейвлет-спектра
С ростом величины сосредоточенной нагрузки рисунок 20 модуль вейвлет-коэф-фициента соответствующего точке локального минимума вейвлет-спектра увеличивается линейно.
Таким образом, указанная зависимость позволяет оценить величину нагрузки по сечению вейвлет-спектра магнитограммы. А положение точки локального минимума, величина которого зависит от нагрузки, позволяет определить местоположение нагрузки.
Для оценки погрешности в работе используется метод Стьюдента [5]. Графики получены усреднением по результатам трех измерений напряженности магнитного поля для соответствующих координат.
Н,А/м
Рисунок 24- Гоафик зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 2, длина 30 см, намагниченная, с указанием доверительных интервалов
Н,А/м
Рисунок 25- Гоафик зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 2, длина 30 см, намагниченная с одной магнитной меткой, с указанием доверительных интервалов
Х,мм
Г
1; 100 200 300 400 500 600
Н,АУм
Рисунок 26- Гоафик зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 2, длина 100 см, намагниченная, с указанием доверительных интервалов
40 -20 -
Н,АУм
Рисунок 27 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 1,труба 2, длина 100 см, намагниченная нагретая, с указанием доверительных интервалов
Рисунок 28 - График зависимости напряженности магнитного поля трубы от координаты, образец 3, длина 298 см, намагниченная нагруженная 17,2 кг, верх, с указанием доверительных интервалов
Погрешность измерения варьировалась в пределах от 10,1 до 10,7 %. Оценка погрешности включает в себя, измерительную погрешность и инструментальную погрешность.
Полученные результаты магнитометрии полей рассеяния в протяженных металлоконструкциях с дефектами позволили сделать следующие выводы.
1. Из построенных сечений вейвлет-спектров видно, что локальное нагревание трубы, приводит лишь к убыли значений вейвлет-коэффициентов и уменьшению площади под графиком сечения вейвлет-спектра.
2. По магнитограмм видно, что появляется два диполя, применение вейвлет-ана-лиза позволяет отчетливо выявлять степень нагруженности.
Литература
1. Berdova, Y.S., Panchenko N.B., Fedorov, B.V. Effects of Mechanical Load and Ionizing Radiation on Glass. InorganicMaterials 54(8), 2018.
2. Berdova, Y.S., Panchenko N.B., Fedorov, B.V. Main trends of the implementation of the state housing policy: Case study of the north of the tyumen region. RevistaESPACIOS, Vol. 38 (N° 62), 2017.
3. Акулов Н.С. Ферромагнетизм / Н.С. Акулов. - М.-Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1939. - 188 с.
4. Бердова Ю.С., Панченко Н.Б., Федоров Б.В. Механическое и ионизирующее воздействия на стекла. Неорганические материалы, том 54, №8, 2018.
5. Губин В.И. Статистические методы обработки экспериментальных данных: Учебное пособие. / В.Н. Осташков, В.И. Губин.; Тюмень: ТюмГНГУ, 2007. - 199 с.
6. Магниторазведка. Справочник геофизика / Под ред. В.Е. Никитского и Ю.С. Глебского. - М.: Недра, 1990 - 470 с.
7. Померанцев Н.М., Рыжков В.М., Скроцкий Г.В. Физические основы квантовой магнитометрии, М.: 1972.
8. Стейси, Ф. Физика Земли / Ф. Стейси. - М.: Мир, 1972. - 342 с.
Wavelet images of magnetic stray fields of extended metal structures Fedorov B.V., Panchenko N.B., Berdova Yu.S., Ling V.V.
Tyumen Industrial University
In the specific conditions of Western Siberia, the urgent task of preventing accidents is solved as diagnostics of places of increased destructibility of pipelines after laying. To date, the solution of this problem is carried out using such methods as corrosion monitoring, control of welds during the laying of the pipeline route, magnetometric measurements, in-line flaw detection. The most promising methods are those related to contactless diagnostic methods. Among non-contact diagnostic methods, methods based on magnetic measurements are distinguished, and a sufficient number of high-precision magnetic field characteristics meters - magnetometers - have been created to implement this direction. Wavelet analysis was chosen as the most optimal method for processing magnetograms of experimental data. Keywords: wavelet analysis, magnetic field, Student's method. References
1. Berdova, Y.S., Panchenko N.B., Fedorov, B.V. Effects of Mechanical Load and Ionizing Radiation on Glass. InorganicMaterials
54(8), 2018.
2. Berdova, Y.S., Panchenko N.B., Fedorov, B.V. Main trends of the implementation of the state housing policy: Case study of the
north of the tyumen region. RevistaESPACIOS, Vol. 38 (N° 62), 2017.
3. Akulov N.S. Ferromagnetism / N.S. Akulov. - M.-L.: State Publishing House of Technical and Theoretical Literature, 1939. -
188 p.
4. Berdova Yu.S., Panchenko N.B., Fedorov B.V. Mechanical and ionizing effects on glass. Inorganic materials, volume 54, No.8,
2018.
5. Gubin V.I. Statistical methods of processing experimental data: A textbook. / V.N. Ostashkov, V.I. Gubin.; Tyumen: TSU, 2007.
- 199 p
6. Magnetorazvedka. Geophysics Reference Book / Edited by V.E. Nikitsky and Y.S. Glebsky. - M.: Nedra, 1990 - 470 p
7. Pomerantsev N.M., Ryzhkov V.M., Skrotsky G.V. Physical foundations of quantum magnetometry, M.: 1972.
8. Stacy, F. Physics of the Earth / F. Stacy. - M.: Mir, 1972. - 342 p .
