ВЕРТИКАЛ ЎҚЛИ РОТОРНИНГ ГЕОМЕТРИК, КИНЕМАТИК ВА ДИНАМИК ПАРАМЕТРЛАРИНИНГ ЎЗАРО ФУНКЦИОНАЛ БОҒЛАНИШЛАРИ Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

У.Д.К. 621.548.

ВЕРТИКАЛ У^ЛИ РОТОРНИНГ ГЕОМЕТРИК, КИНЕМАТИК ВА ДИНАМИК ПАРАМЕТРЛАРИНИНГ УЗАРО ФУНКЦИОНАЛ

БОГЛАНИШЛАРИ

Де^цонов У.Е., Тиллабоев Ё.К., Абдужабборов А.А.

АННОТАЦИЯ: Ушбу мацолада шамол агрегати роторининг ишлаб чицарувчи цуввати унинг геометрик параметрларига боглиц тарзда уранилган. Оптимал бурчакли тезлик шамол тезлиги цийматига, ротор геометрик параметрларига боглиц тарзда аницланган, цайсики бунда ротор узининг максимал цуввати цийматига эришади.

АННОТАЦИЯ: В статье изучена вырабатываемая мощность ротора ветрового агрегата в зависимости от геометрических параметров. Определена оптимальная угловая скорость ротора в зависимости от его геометрических параметров, при которой его вырабатываемая мощность принимает своё максимальное значение.

ABSTRACT: In this article, the generated power of the rotor of the wind unit is studied depending on the geometric parameters. The optimal rotor angular velocity is determined depending on its geometrical parameters, at which its generated power takes its maximum value

Таянч сузлар: Шамол, ротор, бурилиш бурчаги, бурчакли тезлик, агрегат, буровчи момент, цувват, радус

Ключевые слова: Ветер, ротор, угол поворота, угловая скорость, агрегат, крутящий момент, мощность, радиус

Keywords: Wind, rotor, rotation angle, angular velocity, unit, moment of rotation, power, radius.

^уйида ротор бурилиш бурчак тезлигини унинг ишлаб чицарувчи цувватига цандай богланганлигини машина механизмлар назарияси ва назарий механика цоидаларига асосан текширамиз ва цувватнинг максимал цийматини таъминловчи бурчак тезлигининг рационал цийматлари хдцида хулосаларга эга буламиз [1], [2]. Маълумки, вертикал уцли шамол агрегати роторининг ишлаб чицарувчи цуввати Актив цанот учун (1-расм)

Pi = 1 . сх • р • h • t2 • (6 • и2 • (1-k2) • ю • Sin> - 8 • и • ю2 • t • (1 - k3) • Sin> + 3 • ю3

• t2 • Sin69 • (1 - k4))

^исман актив цанот учун (1-расм)

Р2 = 1 • сх ■ р ■ И • £2 • (6 • и2 • ю • (8т2 (Ф + 0) - 8т2Ф) - 8т3ф) • 8т(ф + 0) + 8 •

ю2

24

и • £ • (8т3(ф + 0) • 3 • ю3 • £2 • (8т4(ф + 0) - 8т4ф) • 8т2( ф + 0))

1-расм. Актив ва кисман актив канот х,олатларини курсатишга доир.

Бунда, Р1 - актив цанот цуввати, Р2 - цисман актив цанот цуввати, Сх -

цанотнинг пешона царшилиги, р - хаво зичлиги, h - цанот баландлиги, £ - цанот радиуси, и - шамол тезлиги, ф - цанот радиуси ва шамол тезлиги вектори орасидаги бурчак, 0 - цанотлар орасида бурчак, ю - ротор бурчакли тезлиги.

Аввало, (1) тенгламалар системасида бурчакли тезликка боглиц булмаган ифодаларни содда холга келтирамиз. Бунинг учун цуйидагича белгилашлар киритамиз:

Актив цанотлар холати

В1 = —р• П • к • £2 24 *

В3 = и • £ •

В 2 = 6 •и2 • зт2 ф^ (1 - к2)

л\ Л

8т ф + 2соз2фИ зт ф +

-3 У У

(1 - к3)

В4 = —— • £2 •[ (8 • зт2 ф- 5^ 81п22ф + 2 • соз2ф- 4зт4 ф + 5зт2 ф +15 -15 | • (1 - к4)

16

2

В5 = -3 • V2 • ^т2 р + ео82(р + в) + 1)

(

В6 = V • £-I ео82 • (р + в) <28т2(р + в) + 3) 8т2(р + в) + (2ео82 р +1) • ео8р

Л

•ео8в +

3 • (1 - ео8р) + 8 • 8т3 р • ео8р • 8тв

(

В7 = Г •

гп2 (р + в) • [ ^Гп2 (р + в) + 5ео8 2(р + в) + 8т 4(р + в)1 + 15ео8(р + в) + 58т22(р + в) +

5

15

5 .

81Л

1

1

(

2ео8 2р^ео8 8т р+---8т р + 2^ +8т 2р^ео8 в|28т р + —| + 3• 8тр^81п2в^ 8гп2(р + в)-

Л

1

28т4 р- 8гп3 р^ 8гп2р +---(15 • ео8в +18)

4

У холда белгилаш тенгламаларига ва хисоблашнинг икки шартига кура цувват тенгламаси цуйидагича содда куриниш олади:

шарт

Р1 = В1 1 •ВЗ •ю2+Б 1 •ВФюЗ

В1 В •ю+В 1 •Вб^+В 1

1-

2-шарт (2)

Цувват циймати бурчакли тезликнинг нолдан бошца барча цийматларида нолга тенг булмаслигидан, унинг экстремум холатларини аницлаш билан чегараланамиз.

(2) тенгликдан ю буйича биринчи тартибли дифференциални аницлаймиз ва уни нолга тенглаб, цисца узгартириш билан ёзамиз:

3•B4•ю2+2•B3•ю+B2=0 3•B7•ю2+2•B6•ю+B5=0

1-шарт

2-шарт

(3)

Х,осил цилинган квадрат тенгламаларнинг ечимини, унинг икки шартини инобатга олиб, цисца узгартириш билан ротор бурчак тезлигининг ифодасини ёзамиз ва цуйидаги куринишдаги тенгламаларга эга буламиз: 1-шарт буйича,

ю =■

В3-4В32 -3• В4• В2

3 • В4

Ю2+ =■

В3 + 4В32 - 3 • В4 • В2

3 • В4

(4)

2-шарт буйича,

-В6-VВ62 -3 • В6• В5

ю =■

3 • В7

Ю2+ =■

В6 wВ62 - 3 • В6 • В5 3 • В7

(5)

ю , = ю =■

рац.1 1

Агар шундай нуцталар булса, у холда бу (4) ва (5) тенгликнинг дискриминанти нолдан катта ёки унга тенг булган холдагина юз бериши мумкин:

Б = В32 - 3 • В4 • В2 > 0 1-шарт буйича

Б = В62 - 3 • В6 • В5 > 0 2-шарт буйича (6)

Компьютер дастури ёрдамида текшириш шуни курсатадики, дискриминант циймати доимий мусбат цийматларни цабул цилади. Бу эса унда экстремум нуцталар сони иккита эканини курсатади. Агар, цувват цийматининг доимий мусбат цийматга эга эканини хисобга олсак, аввал, максимал сунг минимал цийматни ифодаловчи графикка эга буламиз (график, аввал, минимал цийматга эришади деб тахмин цилсак, экстремумлар сони иккита булганидан, график чизиги

' и и и 1 и

тартибда кейин келадиган минимал цийматидан сунг манфий чегарани кесиб утиши керак. Бу эса масала мохиятига тугри келмайди. Кейинги хисоблар буни тасдицлайди. Х,исобларда (4), (5) ифодаларнинг цуйидаги икки тенгламасидан фойдаланамиз:

-В3-VВ32 -3• В4• В2 3 • В4

-В6-VВ62 -3• В6• В5

ю 2 = ю, =-

рац2 1 ^

(7)

Долган икки тенглама циймати манфий курсаткичларга эга булганидан уларнинг циймати мантицца зид деб хисоблаймиз.

Тенгламадан шуни хулоса цилиш мумкинки, ротор бурилиш бурчаги ф нинг хар бир цийматига, цувватнинг ягона максимал циймати тугри келади. У холда бурчак тезлигининг рационал уртача цийматини цуйидаги куринишдаги тенглама билан аницлаш мумкин:

юрац.ур. )j (8)

2(а) - расмда п, £, и цийматларининг айрим олинган цийматларига

роторнинг уртача бурчак тезлиги юрац.ур. мос келади. Конструкциямизда п, £ цийматлар узгармас булганлиги учун шамол тезлиги и нинг узгариши юроц. ур. тезликни узгаришига олиб келишини тушиниш мумкин, ушбу узгариш ишчи орган харакати учун мацбул эмас.

400 300 200 100 0

Рс.Вт

н=6

и=11:

%-иц.й- 1/с

10

20

30

2а-расм. ^увват кийматининг бурчак тезликка боFликлигини курсатувчи

график

Ушбу хулоса агрегат конструкцияси автоматик бошцариш тизимининг янги механизмини лойихдлашни тацозо этади.

(7) тенгламалар системаси буйича утказилган хисоблашлар натижаси ® нинг циймати цувват цийматининг максимал булишини таъминлашини тасдицлади. Уларга кура Юрац.=/(ф), Юрац.ур=/(п), Аюрац.ур.=/(п) богланишларни ифодаловчи графиклар 2(б, в, г)-шаклларда келтирилган.

2б-расм. Ротор бурчакли тезлигининг бурилиш бурчагига боFликлиги

2в-расм. Ротор бурчакли тезлиги уртача кийматини канотлар сонига

боFликлиги

18: ти- Да 1;:: 11 Р. ■Ррац.-

1 Я'

\2

Ю

Я

9-

4

:0 1 1 :

0" у.: 4- : 6- 8

2г-расм. Роторнинг бурчакли тезлиги узгаришининг канотлар сонига

бOF ликлиги

Хулосалар : (2) тенгламалар системасини ю = / (п, £ , И, и, ф, ) боглицликда математик анализ цилиб чициш жараёнида цурилган графиклар асосида цуйидаги хулосаларни келтирамиз:

-ротор бурчак тезлиги унинг ишлаб чицарувчи цувватини белгиловчи энг асосий фактордир. Бунда вацт бирлиги ичида айланишлар сони мухим рол уйнайди.

-Бурилиш бурчагининг хар бир цийматига, цувват максимал булишини таъминловчи биргина ротор бурчак тезлигининг циймати мос келади (2(а)-расм.). Шу сабаб бурилиш бурчагининг бир давр оралигидаги уртача бурчак тезлиги циймати таклиф этилади (8-ифода).

-Геометрик параметрлари ва шамол тезлиги узгармас булганда шамол агрегати роторининг ишлаб чицарувчи цуввати цийматини максимал булишини таминловчи бурчак тезлигининг уртача биргина циймати мавжуд (2(а) -расм).

-Ротор цаноти бурилиш бурчагининг хар бир цийматига бурчак тезликнинг биргина циймати мос келади ва у даврий характерга эга (2(б)-расм)

-Кднотлар сонининг 3 та дан 6 тагача ортиб бориши рационал бурчак тезлиги цийматини 9,7 1/сек. дан 6,7 1/сек. гача камайтиради (2(в)-расм).

-Ротор цанотлари сонининг 3 дан 6 тага ортиши унинг бурчак тезлиги нотекислигини 16,5 1/сек. дан 1,0 1/сек. гача камайтиради (2(г) -расм).

-Агрегатнинг реал ишчи холатида шамол тезлиги муттасил узгариб туради, бу ротор бурчакли тезлигининг узгаришига олиб келади. Натижада ротор хосил цилаётган энергия мицдори узгаради. Ишчи орган рационал холатидан четланади. Ушбу хулосалар ишчи органнинг фойдали царшилигини зарурий узгартириб турш шартини цуяди (Мхар=/(и)) ва шу тарзда ишчи вални мацбул холатда сацлашга ёрдам беради, ротор максимал цувват хосил цилиш холатини барцарорлаштиради.

АДАБИЁТЛАР

1. Артоболевский С.И. Теория механизмов и машин. Москва.: «Наука», -365 стр.

1967 г.

2. Тарг М.С. Теоретическая механика. Том П.Москва.: «Наука», -347 стр. 1975 г.

3. Жураев А., Дехцонов У.Е., Шамол цурилмаси роторининг харакатлантирувчи моменти ва цувватининг хисоби. Механика муаммолари. №3 -сон, Тошкент, УзФА «ФАН», 1997 й