Вероятностный метод анализа риска при обо­ сновании эксплуатационных режимов системы регулирования стока атмосфер­ных осадков Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 627.81+519

00!: 10.24411/2587-6740-2019-16100

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА РИСКА ПРИ ОБОСНОВАНИИ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ СТОКА АТМОСФЕРНЫХ ОСАДКОВ

Т.И. Сафронова, О.Г. Дегтярева

ФГБОУ ВО «Кубанский государственный аграрный университет имени И.Т. Трубилина», г. Краснодар, Россия

На всех реках Черноморского побережья Северного Кавказа наименьший сток наблюдается в летне-осенний период. Для решения проблемы водоснабжения этого региона, и, в частности, сельского хозяйства, в Кубанском государственном аграрном университете разрабатывается комплекс взаимосвязанных гидротехнических сооружений — система регулирования стока атмосферных осадков (СРС АО). Эффективная эксплуатация СРС АО в течение длительного времени должна быть обоснована. За системой необходим регулярный контроль, наблюдение, сбор и анализ достоверной информации, расчет допустимых пределов изменения параметров режима эксплуатации, несоблюдение которых может привести к сезонно необратимым явлениям — выводу системы из строя на сезон. Тщательное планирование эксплуатационных мероприятий, возможное обновление элементов системы, регулярное управление функционированием системы следует проводить при минимальных затратах. В статье рассматривается вероятностная модель процесса снижения стоимости намечаемого мероприятия при непрерывном изменении. Параметры мероприятий трактуются случайными величинами, что позволяет рассмотреть неопределенность в терминах теории вероятностей. Вычислены основные характеристики стоимости состояния объекта — математическое ожидание, дисперсия, плотность распределения вероятностей рассматриваемой случайной величины. Рассмотрена оптимизационная задача о нахождении закона изменения стоимости удовлетворительного состояния системы с учетом потерь от недодачи воды потребителю в нужном объеме. Модель дает возможность исследовать особенности функционирования системы в любых реальных ситуациях, прогнозировать поведение системы при изменении условий окружающей среды и снизить риски неопределенностей при принятии управленческих решений и обоснованному выбору мероприятий по снижению безвозвратного изъятия стока в меженный летний период. Ключевые слова: водоснабжение сельского хозяйства, математическая модель, принятие управленческих решений.

Введение. Среднемноголетние ресурсы речного стока бассейна Черного моря в Российской Федерации составляют 6,8 км3. С 2005 г. наблюдается снижение водности Черноморских рек с 9,24 км3 до 6,59 км3, что близко к средне-многолетним значениям. По территории водные ресурсы распределены крайне неравномерно: наиболее обводнена территория города-курорта Сочи (водохозяйственный участок (вхУ) 06.03.00.003), далее следует территория Туап-синского района (ВХУ 06.03.00.002) и наименее обводнена территория (ВХУ 06.03.00.001), куда вошли города Анапа, Новороссийск и Геленджик с удельными водными ресурсами в 5-15 раз меньшими, чем остальные территории [1, 2, 3].

На реках Черноморского побережья лимитирующий период по водности рек приходится в основном на летне-осенний период и совпадает с курортным сезоном, в период которого численность населения увеличивается в 2-3 раза.

Для увеличения эксплуатационных запасов пресных вод, насущно необходимых для комплексного развития особенно южных регионов РФ, в Кубанском государственном аграрном университете разрабатываются новые технологии по аккумулированию стока атмосферных осадков.

В проекте предусмотрено интенсивное использование атмосферных осадков в горных условиях. Регулирование накоплений подземных вод описано в работах [2, 4]. Гидравлический комплекс сооружений представляет систему регулирования стоков атмосферных осадков (СРС АО) (рис. 1). В технологиях СРС АО эффективно используется надземный и подземный объем долины горной реки, что делает возможным обеспечить надежный водоотбор на протяжении всего периода эксплуатации системы регулирования стока [5].

Рис. 1. Практическая реализация СРС АО

Инновация решения проблемы заключается в интенсивном использовании атмосферных осадков, а также весеннего стока в горных ущельях. Технологии получения пресной воды, реализуемые СРС АО, будут более эффективны с учетом цены намечаемых мероприятий при оптимальных режимах совместного функционирования водохранилищ в единой системе водоснабжения.

Метод исследования. Для эффективной эксплуатации СРС АО необходимо количественное обоснование выбора и принятия управленческих решений системы [6]. В статье предлагается вероятностная модель анализа намечаемых эксплуатационных мероприятий как одна из возможных математических моделей для обоснованного выбора целесообразного варианта режима эксплуатации СРС АО.

Рассмотрим случай непрерывного изменения цены мероприятий. В состав мероприятий по управлению входит водоподача определен-

ного объема воды, характеризуемая ценой. Для определения оптимального варианта эксплуатации СРС АО с учетом ее конструктивно-технологических параметров и природно-климатических факторов предлагается рассмотреть математическую модель, учитывающую перераспределение максимальных фактических объемов водохранилищ в зависимости от потребностей водообеспечения и условий региона.

Будем рассматривать намечаемые мероприятия пуассоновским потоком интенсивности А [7]. Вычислим характеристики случайной величины — длительности наступления определенного состояния системы.

Пусть т — случайное время между моментом времени £ и моментом наступления запланированного состояния. Обозначим через тД5) условное математическое ожидание величины т при условии, что в момент времени £ запланированное состояние не наступило при

МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ЖУРНАЛ № 6 (372) / 2019

стоимости проведенных мероприятий S, то есть mt (S) = M { т | S(t) = S } [8, 9, 10]. Составим выражение для mt (S).

Рассматривая момент времени t+ät, запишем следующее соотношение:

mt (S) = ät+XR(S)ät • 0 + + (1 - XR(S)ät) mt (S+äS0). (1)

Разложим mt (S+äS) в ряд Тейлора: mt (S) = ät + (1 - AR(S) ät) [mt (S) + m[ (S) • äS]. После преобразований получим [11, 12, 13]:

0 = 1-Afl(S)mt(S)+m'(S)^.

Полагаем S(t) дифференцируемой, монотонно убывающей функцией, найдем зависимость

t = t(S). Обозначим a(S) = -—I . Так как

1 J dt\ t=t(S)

S—убывающая функция a(5) > 0.

С учетом определения функции а(5) получим уравнение:

m'(S)a(S) + Ap(S)mt(S) = 1,

или после деления на я(5) — окончательно уравнение для m. (S):

m't(S)+g(S)mt(S)=^.

(2)

В уравнении (2) использовано обозначение д(5) = АВД / а(5). (3)

Запишем общее решение уравнения:

шс(5) = С„ • ехр (- ¡¡¡тд(х)йх^ +

(4)

+

Константу С0 находим из следующего условия: 5(£) = 5т. 5т — минимальная цена мероприятий, при которой всегда отмечается ущерб природной среде.

Тогда К(5ш) = 1. Так как поток мероприятий рассматриваем пуассоновским потоком интенсивности А, то среднее время равно 1/А. Подставляя в (4) 5т вместо 5, получим, что С0 = 1/А, так что окончательно:

тс(5) = ^ • ехр (- д(х^х) +

+й^оехрНуд(х)йхК- (5)

В частности, если намечаемое мероприятие производится в момент времени £ = 0 и цена его 5(0) = 50, то математическое ожидание момента времени, когда наступит удовлетворительное состояние, можно записать так:

( Sl> \

m (S o) =1 ■ exp

—

I g(x)dx

t

So

^o 1

t I-exp

Sma(y)

Í So

"I g( x)dx

dy.

Ход исследования. Полученная формула (4) определяет (5) — среднюю длительность наступления определенного состояния системы, по которой мы можем учитывать конструктивно-технологические параметры объекта управления и намечать или отслеживать результат эксплуатационных мероприятий, обеспечивающий повышение эффективности эксплуатации, в том

числе при учете климатического фактора (наличие осадков, влажность, температура окружающей среды и т.д.), определяющего изначально состояние СРС АО [12]. Именно конструктивно-технологические параметры системы, изменяемые с учетом природно-климатических данных, эксплуатационные мероприятия (отбор воды, перераспределение воды между потребителями различного класса, как-то: водоснабжение населенных мест, сельскохозяйственное водоснабжение, водоснабжение производственных предприятий) определяют длительность наступления результата от эксплуатационных мероприятий и эффективное использование возможностей системы.

Результаты и обсуждение. Все эксплуатационные мероприятия СРС АО ограничены объемом водохранилища или системы водохранилищ, как надземных, так и подземных, и это лимит, за пределы которого выйти нельзя.

Эксплуатационные мероприятия зависят от работы скважин, трубопроводов, механического оборудования. Эта работа должна всегда быть на определенном уровне, не должно быть потерь и должна быть управляемая реализация эксплуатационных мероприятий, то есть намеченное должно строго выполняться. Но выполняться это может только в пределах фактического максимально возможного объема водохранилища или водохранилищ СРС АО. Другое дело, что при определенных природно-климатических условиях фактический максимальный объем водохранилищ может восполняться. В горной местности часто идут ливневые дожди, которые фильтруются и создают подземный сток. Данные условия можно учитывать в разработанной нами математической модели и намечать альтернативные эксплуатационные мероприятия [13, 14].

К мероприятиям в исследуемом вопросе относятся:

1) На этапе накопления воды осуществляется подготовка системы к эксплуатации (трубопроводы, насосы, распределительная арматура и др.). Данное мероприятие относится к подготовительному периоду. Пришедшие объемы в подземное и надземное водохранилища фиксируются и констатируются наличием максимальных фактических объемов водохранилищ. После зимнего периода на начало лимитированного летне-осеннего периода имеем полностью заполненные водохранилища с объемами, ограниченными конструктивно-технологическими параметрами СРС АО.

2) На этапе эксплуатации мероприятия рассматриваем пуассоновским потоком, зависящим от конструктивно-технологических параметров системы и природно-климатических факторов. При ориентации водоподачи на орошение необходимо поддержание максимального уровня воды в надземном водохранилище. Мероприятием, приведшем к такому состоянию системы, будет перекачка воды из подземного водохранилища в надземное. При ориентации водохранилищ на нужды водоснабжения населения требуется постоянный максимальный объем подземного водохранилища. Данное мероприятие принимается как эксплуатационное и учитывается в математической модели затратами на водоподачу из подземного водохранилища в надземное. Далее подаем воду через насосную станцию на водопотребление сельскому хозяйству — следующее эксплуатационное мероприятие. Данные мероприятия анализируются

с учетом их вероятностного характера, что дает возможность рассматривать стратегию управления ориентированной на широкий спектр возможных нестационарных сценариев развития водохозяйственной обстановки.

Область применения результатов. Пусть зависимость цены от времени имеет вид

5) =5 = 5га + (5о- 5га) (5)

так что 5(0) = 50 и ИшЯ (1) = 5т. Тогда

^ = -а(50 - Уш = -а(5 - 5т),

т

так что а (5) = а(5 - 5т). Функция а(5) была введена ранее: а(5) = -4-1 .

Пусть зависимость вероятности наступления определенного состояния системы от максимальной и минимальной цены мероприятий имеет вид [15]

^)= - 5

SM Sm.

(б)

так что Я(5М) = 0 и й(5га) = 1. Здесь 5М — максимальная цена мероприятий, при которой нет недостатка в воде. Функция д(5) определена формулой (3). В этом случае

&(£) = ~ 5м - 5

а (5м - 5т)(5 - 5т) (7)

Обозначим А/а=р — это безразмерная величина.

Рассмотрим характеристики случайной величины — длительности наступления определенного состояния системы с учетом выражения (6).

Выражение для плотности вероятностей р(т) этой случайной величины можно записать в следующем виде [14, 15]:

Р

p(T) =

SM S~

x

. (SM " Sm) " (So " Sm У

(So " Sm K"

Í So

■a(So " Sm X"x

x exp

SM x

_ (x " Sm )(Sm " Sm)

dx

V S,+(So"S,)e-°

Введем безразмерный параметр

So " Sm

A = -

SM Sm

(В)

(9)

изменяющийся в пределах 0 < Д < 1. Перейдем к безразмерной величине I = ат. После ряда упрощений получим:

(

p(0 = p(l"Ae4)exp "p|

l " Au

du

Вычислив интеграл, получаем окончательно

р(0 = р(1 -Де-?)ехр(-рС + рД(1 - )),

С> 0. (10)

Заметим, что р(0) = р(1 - Д) и р(+ю) = 0. Примеры графиков рЩ при разных наборах параметров Д и р приведены на рисунках 2-5.

Выражение для средней величины I имеет вид:

м Ю=

= р] - Деч )ехр(- рС + рД(1 - )). (11)

u

S

o

2,6 2,42,2 2,01,81,6 1,4 1,21,0 0,80,60,4 0,2 0,0

4-,

т 1 I 1 I 1 г

Т "Г"11!

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Рис. 2. График функции А = 1

—

1,4

765 4

3-1 2 1 0

^(0

\

\ \

^ л

А=0,6

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Рис. 4. График функции р(ф, А = 0,6

0,6-

1,4

0,50,40,30,20,10,0-

-А= 1

----А= 0,8

......А= 0,6

-----А= 0,4

10 20 30 40

Рис. 6. График функции М(^)

50

А = 0,8

0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Рис. 3. График функции р(ф, А = 0,8

р(0

I \

', I '. I

I

'.I

, '-1 V;.

Ч

■ Р = 5

- р = 10

■ р = 15

■ р = 20

А = 0,4

12 10-| 8

6Ц 4 2-1 0

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 Рис. 5. График функции р(ф, А = 0,4

0,120,100,08 0,06 0,04 0,02-1 0,00

10 20 30 40

Рис. 7. График функции Щ)

-А= 1

----А= 0,8

......А= 0,6

-----А= 0,4

г 1,4

1,4

Входящий в выражение (11) интеграл может быть найден численно. Графики зависимости МЩ от р при различных Д представлены на рисунке 6.

Аналогично второй начальный момент величины I

„ М {^2} =

р|С2(1 - Деч)ехр(- рС + рД(1 - )) (12)

также может быть найден численно. Его знание позволяет вычислить дисперсию величины <;. График дисперсии приведен на рисунке 7.

В работе [9] рассмотрена оптимизационная задача о нахождении закона изменения цены состояния объекта с учетом ущерба (потерь от неблагоприятного состояния). 5(т) — цена намечаемого мероприятия. Получено дифференциальное уравнение 1-го порядка относительно 5(т). Рассмотрен частный случай линейного

изменения ущерба К(т) = К0 • т. В этом частном случае дифференциальное уравнение для оптимального значения 5(т) принимает вид:

2 -

-X

Я(Б (т))Г(£ (т))

^ (т)) (т))

Б'(т) -

- К = 0.

(13)

МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ЖУРНАЛ № 6 (372) / 2019

3

2

1

8

0

0

Решение этого уравнения 5(т) = 50. В этом случае 5'(т) = 0 и тогда из (13) получаем выражение для К0:

Ко - -1

«2(So) «'(So).

(14)

Ko = —

(SM So)

S " S

(15)

So = SM

Ko(SM Sm)

—

(1б)

a(S) --Л7г| > g(S)

:1fí(S)/a(S).

Поля орошения H. С.

Имеем в виду, что удовлетворительное состояние системы наступает в момент времени т, при этом отмечается ущерб, равный К(т). Используя выражение ) = ■5м 5

, подгото-

°М °т

вим производную этой функции. Подставив К(5) и ее производную в (14), окончательно получаем выражение для К0

—(ХМ

Водохранилище

MX)—

Б_пок стратегии и сценария

Бло!-оптимизации

H. С. н. п.

Блок управляющих ЬоздейстЬий

и для оптимальной цены мероприятий, назначаемых в момент £=0

Рис. 8. Структурно-функциональная схема комплекса принятия управленческих решений при эксплуатации СРС АО

Wво — объем водохранилища; WМО — «мертвый» объем водохранилища; Н. С. — насосная станция; Н. П. — населенный пункт

Если состояние объекта, удовлетворяющее экологическим требованиям, регистрируется с цены 50 , то математическое ожидание цены равно т15(5), тогда:

= ^ - ехр (- д(х)йх) ¿у, (17)

где 5 — цена намечаемых мероприятий, А — интенсивность потока Пуассона, К(5) — вероятность доведения системы до определенного состояния,

5т — минимальная цена, такая что Я(5т) = 1, то есть по этой цене всегда отмечается наступление ущерба от недодачи потребителю воды в нужном объеме [16, 17].

Выражение (17) определяет стоимость альтернативных мероприятий по преодолению дефицита воды и может быть использовано для вычисления математическое ожидание ущерба

М(и) = /4 и(й) — функция

удельных ущербов от недодачи воды потребителям в объеме й; Ф(й*) — обеспеченность дефицита й*; £ — время.

Итак, нами предлагается рассматривать эксплуатационные мероприятия пуассоновским потоком определенной интенсивности при непрерывном изменении цены мероприятия. При разработке стратегии управления совместного использования поверхностных и подземных вод такой подход абсолютно реален как в процессе проектирования и поиска набора сооружений для СРС АО, так и в процессе эксплуатации системы путем эффективного управления объемами водохранилищ.

Мероприятия включают перекачку воды из подземного водохранилища в надземное или наоборот (в зависимости от условий водопо-требления); подачу через насосную станцию потребителю, распределение воды на конечных потребителей; наполнение фактического максимального объема водохранилищ. Неуправляемые мероприятия — истечение объема сверх фактического максимального объема водохранилищ через катастрофический водослив — не

рассматриваются в математической модели, так как выходят за рамки граничных условий.

Эксплуатационные мероприятия зависят от климатических факторов. При полном отсутствии осадков, повышении температуры окружающей среды, уменьшении влажности складывается ситуация, когда нет возможности возобновления объема водохранилища или водохранилищ. В этом случае должны быть разработаны мероприятия для эффективной работы. Необходимы такие мероприятия, которые позволят оптимально распределить воду, сак-кумулированную в СРС АО для передачи ее на водоснабжение населению или на орошение сельскохозяйственного производства. Структурно-функциональная схема комплекса принятия управленческих решений при эксплуатации СРС АО представлена на рисунке 8.

Выводы. В статье оцениваемые параметры трактуются случайными величинами. Предлагается рассматривать эксплуатационные мероприятия пуассоновским потоком определенной интенсивности, стоимость мероприятий — непрерывной функцией времени. Разработана вероятностная модель процесса снижения цены намечаемого мероприятия. Вычислены основные характеристики состояния объекта: плотность распределения вероятностей рассматриваемой случайной величины (длительности наступления определенного состояния системы), ее математическое ожидание и дисперсия. В дальнейшем предполагаем рассмотреть случай ступенчатого изменения цены мероприятий.

Предложенные технологии получения пресной воды, реализуемые комплексом гидротехнических сооружений, естественно, будут более эффективны при оценке и снижении цены намеченных мероприятий. Вероятностные модели процессов управления намеченными мероприятиями позволяют решить поставленные задачи и снизить риски неопределенностей при принятии управленческих решений, в частности, избежать перебоев в водоснабжении в маловодные годы.

Критерии деятельности хозяйства должны отвечать целям сохранения окружающей природной среды, и поэтому оценку целесообразности каждого вида хозяйственной деятельности следует осуществлять с учетом природоохранных затрат и ущерба от загрязнения окружающей среды и сравнение альтернативных вариантов проводить по эколого-экономи-ческим характеристикам.

Модель дает возможность исследовать особенности функционирования системы в любых реальных ситуациях, прогнозировать поведение системы при изменении условий окружающей среды и снизить риски неопределенностей при принятии управленческих решений и обоснованному выбору мероприятий, направленных на снижение безвозвратного изъятия стока в меженный летний период, что позволит сохранить водные ресурсы.

Управление водохозяйственными системами невозможно без привлечения методов математического моделирования и программирования. Задачи управления функционированием водохозяйственного комплекса относятся к многофакторным и многокритериальным задачам с вероятностной исходной информацией.

Параметры, характеризующие систему и ее режимы, — случайные величины. Цель работы — совершенствование системы управления СРС АО для повышения ее эффективности. СРС АО функционирует в условиях неопределенности, и эффективность работы зависит от своевременности и качества принимаемых управленческих решений с учетом климатических факторов. Исследователь получает возможность на основе вводимой информации оценивать состояние системы и разрабатывать эффективные технологии сельскохозяйственного производства.

Литература

1. Дегтярева О.Г., Дегтярев В.Г. Система регулирования стока атмосферных осадков на Черноморском побережье Краснодарского края: монография. Краснодар: КубГАУ, 2018. 124 с.

2. Дегтярева О.Г., Дегтярев В.Г. Плотины в системе регулирования стока атмосферных осадков на Черноморском побережье Краснодарского края: монография. Краснодар: Экоинвест, 2018. 163 с.

3. Экспериментальные исследования дождевого стока в буковых лесах бассейна Мзымты (материалы экспедиционных работ 1967 г.). Пушкино: ПЭМ ВНИИЛМ, 1968. 141 с.

4. Degtyarev G.V., Datsjo D.A., Vysokovsky D.A., Turko M.S. The foundation pit deep site ground state design modelling. Theory and practice of industry development (CATPID-2018): International conference on Construction and Architecture. Vol. 931. Switzerland: Trans Tech Publications, 2018. Pp. 396-404.

5. Degtyareva O., Degtyarev G., Togo I., Terleev V., Niko-norov A., Volkova Yu. Analysis of stress-strain state rainfall runoff control system-buttress dam. Procedia Engineering. 2016. Vol. 165. Pp. 1619-1628.

6. Коженко Н.В., Сафронова Т.И., Дегтярев Г.В. Теоретическая модель процесса снижения цены намечаемых мероприятий по водообеспеченности рисового чека // Успехи современного естествознания. 2019. № 3. С. 19-24.

7. Сафронова Т.И., Приходько И.А. Управление мелиоративным состоянием почв для воспроизводства плодородия сельскохозяйственных земель Краснодарского края // Инженерное обеспечение инновационных технологий в АПК: сборник материалов Международной научно-практической конференции / под общ. ред. В.А. Со-лопова, 2018. С. 279-282.

8. Сафронова Т.И., Хаджиди А.Е., Холод Е.В. Обоснование метода управления агроресурсным потенциалом агроландшафтов // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 2-2. С. 106.

9. Сафронова Т.И., Приходько И.А. Теоретическая модель оптимального проектирования агроландшафтов // Успехи современного естествознания. 2019. № 3 (часть 2).

Об авторах:

С. 204-209. URL: http://www.natural-sciences.ru/ru/article/ view?id=37094 (дата обращения: 29.04.2019).

10. Галажинская О.Н. Математическая модель продажи товара нетерпеливым продавцом при непрерывном изменении цены // Вестник Томского государственного университета. Приложение. 2006. Март. № 16. С. 202-208.

11. Сафронова Т.И., Харламова О.П., Приходько И.А. Регулирование солевого режима почв рисовых оросительных систем // Труды Кубанского государственного аграрного университета. 2012. Вып. 36. С. 324-329.

12. Сафронова Т.И., Приходько И.А. Оценка мелиоративного состояния рисовой оросительной системы по интегральному показателю // Мелиорация и водное хозяйство. 2009. Вып. 3. С. 42-43.

13. Степанова Н.В. Управление ценой при продаже портящегося товара // Научное творчество молодежи: материалы XII Всероссийской научно-практической конференции. Анжеро-Судженск, 18-19 апреля 2008 г. Изд-во Томского университета. Ч. 1, 2008. С. 40-43.

14. Efrosinin D., Farkhadov M., Sztrik J., Stepanova N. Reliability analysis of an aging unit with a controllable repair facility activation. Springer proceedings in mathematics and statistics, 2018. Pp. 403-417.

15. Kitaeva A.V., Stepanova N.V. Linear On/Off Inventory Control. Proceedings, 15th Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA2013) International Conference, Mataro (Barcelona), Spain 25-28 June 2013. Mataro, 2013. Pp. 497-504. URL: http://www.asmda.es/ images/1Proceedings_ASMDA_2013_K-M.pdf

16. Kuznetsov E.V., Safronova T.I., Sokolova I.V., Khadzhi-di A.E., Gumbarov A.D. Development of a land resources protection model. Journal of environmental management and tourism. 2017. Vol. 8. No. 1 (17). Pp. 78-83.

17. Сафронова Т.И., Соколова И.В. Моделирование динамики органического вещества почв // Научное обеспечение агропромышленного комплекса: материалы 72-й научно-практической конференции преподавателей по итогам НИР за 2016 г., 2017. С. 42-43.

Сафронова Татьяна Ивановна, доктор технических наук, доцент, профессор кафедры высшей математики, ORaD: http://orcid.org/0000-0002-2877-0985, saf55555@yandex.ru

Дегтярева Ольга Георгиевна, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры строительного производства, ORaD: http://orcid.org/0000-0001-9312-9222, cst2007@mail.ru

PROBABILISTIC METHOD OF RISK ANALYSIS IN SUBSTANTIATION OF OPERATIONAL MODES OF PRECIPITATION CONTROL SYSTEM

T.I. Safronova, O.G. Degtyareva

Kuban state agrarian university named after I.T. Trubilin, Krasnodar, Russia

On all rivers of the black sea coast of the North Caucasus, the lowest flow is observed in the summer-autumn period. To solve the problem of water supply in this region, and in particular agriculture, the Kuban state agrarian University is developing a set of interrelated hydraulic structures — a system for regulating the flow of precipitation (SRS AO). The effective operation of the SRS AO for a long time should be justified. The system requires regular monitoring, observation, collection and analysis of reliable information, calculation of permissible limits for changing the parameters of the operating mode, failure to comply with which can lead to seasonally irreversible phenomena — the system is out of order for the season. Careful planning of operational activities, possible updating of system components, regular management of the system should be carried out at minimum cost. The article deals with the probabilistic model of the process of reducing the cost of the planned activities with continuous change. Event parameters are treated as random variables, which allows us to consider the uncertainty in terms of probability theory. The main characteristics of the value of the object state — expectation, dispersion, probability density of the random variable under consideration-are calculated. The optimization problem of finding the law of change in the cost of a satisfactory state of the system, taking into account losses from under-supply of water to the consumer in the desired volume, is considered. The model makes it possible to study the features of the system functioning in any real situations, to predict the behavior of the system when environmental conditions change and to reduce the risks of uncertainties in making management decisions and the reasonable choice of measures to reduce the irretrievable withdrawal of runoff in the low-water summer period. Keywords: agricultural water supply, mathematical model, managerial decision making.

References

1. Degtyareva O.G., Degtyarev V.G. System of regulation of atmospheric precipitation runoff on the black sea coast of Krasnodar region: monograph. Krasnodar: KubGAU, 2018. 124 p.

2. Degtyareva O.G., Degtyarev V.G. Dams in the system of regulation of precipitation runoff on the black sea coast of Krasnodar region: monograph. Krasnodar: Ecoinvest, 2018. 163 p.

3. Experimental studies of rainwater runoff in beech forests of the Mzymta basin (materials of expedition works 1967). Pushkino: PAM VNIILM, 1968. 141 p.

4. Degtyarev G.V., Datsjo D.A., Vysokovsky D.A., Turko M.S. The foundation pit deep site ground state design modelling. Theory and practice of industry development (CATPID-2018): International conference on Construction and Architecture. Vol. 931. Switzerland: Trans Tech Publications, 2018. Pp. 396-404.

5. Degtyareva O., Degtyarev G., Togo I., Terleev V., Niko-norov A., Volkova Yu. Analysis of stress-strain state rainfall runoff control system-buttress dam. Procedia Engineering. 2016. Vol. 165. Pp. 1619-1628.

6. Kozhenko N.V., Safronova T.I., Degtyarev G.V. Theoretical model the process of price reduction of planned actions by the water supply of the rice cheque. Uspekhi sovremennogo estestvoznaniya = Successes of modern natural science. 2019. No. 3. Pp. 19-24.

About the authors:

7. Safronova T.I., Prikhodko IA. Management of ameliorative soil condition for the reproduction of fertility of agricultural land in Krasnodar region. Software engineering of innovative technologies in agriculture. Proceedings of the International scientific-practical conference. Under general editorship of V.A. Solopov, 2018. Pp. 279-282.

8. Safronova T.I., Khadzhidi A.E, Kholod EV Substantiation of the method of control agroresursy potential of agro-landscapes. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya = Modern problems of science and education. 2015. No. 2-2. P. 106.

9. Safronova T.I., Prikhodko IA. Theoretical model for optimal design of agricultural landscapes. Uspekhi sovremennogo estestvoznaniya = Successes of modern natural science. 2019. No. 3 (part 2). Pp. 204-209. URL: http://www.natural-sciences. ru/ru/article/view?id=37094 (date of the address: 29.04.2019).

10. Galazhinskaya O.N. Mathematical model of the sale of goods by an impatient seller with continuous change. Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta = Vestnik of Tomsk state university. Application. 2006. March. No. 16. Pp. 202-208.

11. Safronova T.I., Kharlamova O.P., Prikhodko I.A. Regulation of salt regime of soils of rice irrigation systems. Trudy Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta = Proceedings of the Kuban state agrarian University. 2012. Vol. 36. Pp. 324-329.

12. Safronova T.I., Prikhodko I.A. Evaluation of the reclamation condition of rice irrigation systems for integrated indica-

tor. Melioratsiya i vodnoe khozyajstvo = Melioration and water economy. 2009. Vol. 3. Pp. 42-43.

13. Stepanova N.V. Price control in selling perishable goods. Scientific creativity of youth. Proceedings of XII all-Russian scientific-practical conference. Anzhero-Sudzhensk, 18-19 April 2008. Publishing house of Tomsk university. Part 1, 2008. Pp. 40-43.

14. Efrosinin D., Farkhadov M., Sztrik J., Stepanova N. Reliability analysis of an aging unit with a controllable repair facility activation. Springer proceedings in mathematics and statistics, 2018. Pp. 403-417.

15. Kitaeva A.V., Stepanova N.V. Linear On/Off Inventory Control. Proceedings, 15th Applied Stochastic Models and Data Analysis (ASMDA2013) International Conference, Mataro (Barcelona), Spain 25-28 June 2013. Mataro, 2013. Pp. 497504. URL: http://www.asmda.es/images/1Proceedings_ ASMDA_2013_K-M.pdf

16. Kuznetsov E.V., Safronova T.I., Sokolova I.V., Khadzhidi A.E., Gumbarov A.D. Development of a land resources protection model. Journal of environmental management and tourism. 2017. Vol. 8. No. 1 (17). Pp. 78-83.

17. Safonova T.I., Sokolova I.V. Modeling of soil organic matter dynamics. Scientific support of agriculture. Proceedings of the 72nd scientific-practical conference of teachers on the results research work 2016, 2017. Pp. 42-43.

Tatyana I. Safronova, doctor of technical sciences, associate professor, professor of the department of higher mathematics, ORCID: http://orcid.org/0000-0002-2877-0985, saf55555@yandex.ru

Olga G. Degtyareva, candidate of technical sciences, associate professor, associate professor of the department of construction production, ORCID: http://orcid.org/0000-0001-9312-9222, cst2007@mail.ru

cst2007@mail.ru

- 35

МЕЖДУНАРОДНЫЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ЖУРНАЛ № 6 (372) / 2019