Вероятностный анализ безубыточности на примере ПАО «НЛМК» Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ВЕРОЯТНОСТНЫЙ АНАЛИЗ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ НА ПРИМЕРЕ ПАО «НЛМК» И.И. Лихенко, студент

Новосибирский государственный университет экономики и управления (Россия, г. Новосибирск)

DOI: 10.24411/2411-0450-2019-10425

Аннотация. В периоды высокой неопределенности происходят негативные процессы в экономике. На уровне компаний они проявляются в повышении дисперсии темпов роста продаж, и традиционные методы оценки финансовой устойчивости, основанные на классическом анализе безубыточности, не работают. В данной статье выполнена попытка применения стохастического анализа безубыточности, учитывающего экономическую неопределенность. Основные шаги исследования описаны на примере ПАО «НЛМК».

Ключевые слова: анализ безубыточности, операционный цикл, математическое ожидание и вероятность прибыли и убытка.

Одной из актуальных проблем любой современной экономической системы является неопределенность. Здесь и далее под неопределенностью будет подразумеваться неабсолютная степень возможности наступления какого-либо события. Подобные системы представлены как на макро-, так и на микро- уровнях. Высокая неопределенность на макроуровне выражается в увеличение дисперсии прогнозных и фактических размеров роста ВВП, снижении инвестиционной активности населения, увеличении спредов отраслевых темпов роста. Если же говорить о неопределенности на микроуровне, то её влияние ощущается в повышении дисперсии темпов роста продаж.

В период экономической нестабильности ситуация усугубляется. Примечательно, что неопределенность также сильнее проявляет себя в развивающихся странах [1], а Россия - развивающаяся страна по классификации МВФ. В этих условиях компаниям необходимо постоянно совершенствовать методики прогноза продаж, а менеджерам - оценку финансового результата компаний, поскольку, например, даже организации с существенной, но изменчивой прибылью могут в недалеком будущем показать отрицательный финансовый результат [2].

И если классический анализ безубыточности, оперирующий детерминированными доходам и расходам, охарактеризовал бы прибыльность компании для менедже-

ра как приемлемую, показал бы большой запас финансовой прочности, то совсем другой результат мог бы получиться, если бы управляющий применил вероятностный (стохастический) подход к анализу. Данный подход основан на дополнении классического анализа безубыточности путем добавления в анализ математических ожиданий операционной прибыли, доходов и затрат, рассчитанных благодаря подтверждению логнормального распределения выручки, первичной характеристики изменчивости и затрат, и расходов [2]. Целью работы является попытка проведения анализа безубыточности с использованием вероятностного поля на примере ПАО «НЛМК».

Математическое ожидание прибыли рассчитывается следующим образом: ( = ^ * N ( сСх ) - К * N ( сС2 ) , (1) где - планируемая выручка компании;

К,- - планируемые затраты компании; N ( сС !) и N ( сС 2) - интегральные функции стандартного нормального распределения с верхней границей интеграла, равной и соответственно.

рассчитывается как:

б

где а,- - стандартное отклонение логарифма темпа роста выручки для периода, равного среднему операционному циклу.

Расчет с(2 происходит следующим образом:

d 2 = d i - a,

(3)

Математическое ожидание убытка рав-

но:

Р, = V, # N (с(! — 1 ) — К, * N ( с(2 - 1 ) , (4) Математическое ожидание операционной прибыли находим следующим образом:

EВ I Tt = С t - Pt,

(5)

Основные шаги на примере стохастического анализа ПАО «НЛМК»:

1. Сбор данных и их обработка. В выборку вошло 36 периодов - отчетность российской компании ПАО «НЛМК» на конец 2 и 4 квартала с 2001 по 2018 года. Были собраны и обработаны следующие

данные: запасы, НДС по приобретенным ценностям, дебиторская задолженность, нетто-выручка, себестоимость реализованной продукции, коммерческие и управленческие расходы. Обработка заключалась в расчете полугодовых значений, что связано с необходимостью соответствия анализируемых периодов длительности операционного цикла. Также проводилась очистка логарифмических темпов роста выручки от сезонности путем разности между средним отклонением первых и вторых полугодий каждого от тренда и собственно значениями первых и вторых полугодий.

2. Проверка на нормальность логарифмических темпов роста выручки и операционного цикла компании. Оценка продолжительности операционного цикла и определение среднеквадратичного отклонения логарифмических темпов роста выручки. Распределение логарифмических темпов роста выручки представлено на рисунке 1.

Гисгограмма для логарифмических темпов роста выручки

Значение

Рис. 1. Гистограмма распределения логарифма темпа роста выручки ПАО "НЛМК"

Среднее значение составило Е ( х)= 0,076, среднеквадратичное отклонение а=0098, объем выборки 34 (не был включен сильный отрицательный выброс 1 полугодия 2009 года). Нормальность принята, проверялась с помощью критерия Ша-пиро-Уилка с уровнем значимости 5%, расчетное значение критерия составило

0,979, а табличное значение = 0,747. Аналогичным шагом может стать проверка темпов роста на логнормальность.

Продолжительность операционного цикла была рассчитана по формуле:

Операционный цикл =

СЗапасы+НДС Дебиторская задолженность^ 365 ...

--1--I*-, (О)

Себестоимость Выручка / 2

Гиотаграмма для длительности операционного цикла в днях

IZO 140 160 ISO 200 220 240 Значение

Рис. 2. Гистограмма распределения длительности операционного цикла ПАО "НЛМК"

Среднее значение составило 172,2, среднеквадратичное отклонение 30,6, объем выборки 35. Нормальность принята, проверялась с помощью критерия Шапи-ро-Уилка с уровнем значимости 5%, расчетное значение критерия составило 0,955, а табличное значение = 0,155.

Поскольку длительность операционного цикла (172,2 дня) близка к учтенным периодам продаж (полугодие), становится возможным за а,- взять 0,121. В противном случае, была бы необходима корректировка путем либо изменений размеров периодов (например, уменьшением до квартала), либо с помощью формулы:

где и - стандартное отклонение логарифма темпа роста выручки для промежутка времени, равного длительности операционного цикла и взятого периода соответственно (исходя из отчетности);

£ 1 и - длительность операционного цикла и продолжительность выбранного периода соответственно.

3. Расчет математического ожидания операционной прибыли.

Вначале необходимо рассчитать математическое ожидание прибыли, убытка по формулам 1 и 4 соответственно. Выручка за последний год составила 493,8 млрд. руб., операционные издержки 380,1 млрд. руб.

Математическое ожидание прибыли следующее:

/493,8\ 0.1212 \

'Чз80^+ 2 - 380,1 *

0,121 I

/493,8\ 0.1212 \

" 2 I = 113,99 млрд. руб.

Математическое ожидание убытка:

/493,8\ 0.1212 \

'Чз80^+ 2-- 1 - 380,1 *

0,121 I

/493,8\ 0.1212 \

" 0121~^~ _ 1 I = 0,28 млрд. руб.

Математическое ожидание собственно операционной прибыли:

Е В I = 1 1 3 ' 9 9 - 0' 2 8 =113,71 млрд. руб.

Таким образом, мы оценили операционную прибыль с учетом как благоприятных, так и неблагоприятных исходов. Наибольший интерес тут представляет математическое ожидание убытка, идея его расчета заключается в определении разницы между потенциалом повышения затрат выше 380,1 млрд. руб. и потенциалом повышения выручки выше 493,8 млрд. руб. Так по результатам некоторых операционных циклов компания в среднем получит 113,75 млрд. руб., в худшем случае -убытки в размере 0,28 млрд. руб.

Полученные данные можно проанализировать путем модификации показателя ЯЛВОС, равного отношению чистой прибыли к капиталу, зарезервированному на случай возможных потерь, где в качестве

зарезервированного капитала мы будем использовать математическое ожидание убытка. Получаем:

EBIT(1 - t) 113,71(1 - 0,2) RAROC = -г-1 =-г^гт-1 ■ 100

Pt 0,28

= 32488 % (год),

Данные результаты позволяют сделать вывод о низком риске операционной деятельности компании, что обусловлено низким стандартным отклонением выручки компании. Вероятно, это вызвано тем, что ПАО «НЛМК» состоит в холдинге, существует устойчивый спрос на стальные заготовки - один из её основных продуктов.

где 1 - ставка налога на прибыль.

Библиографический список

1. Блум Н. Изменчивость уровня неопределенности в экономике // Вопросы экономики. - 2016. - №4. - С. 30-55.

2. Белых В.В. Стохастический анализ безубыточности компании // Корпоративные финансы. - 2018. - №2.

A PROBABILITY ANALYSIS OF BREAKEVEN ON THE EXAMPLE OF PJLC NLMK I.I. Lihenko, student

Novosibirsk state university of economics and management (Russia, Novosibirsk)

Abstract. In periods of high uncertainty, negative processes occur in the economy. At the company level, they manifest themselves in increasing the dispersion of sales growth rates, and traditional methods for assessing financial stability, based on the classical break-even analysis, do not work. This article attempted to apply a stochastic analysis of breakeven, taking into account the uncertainty. The main research steps are described on the example of PJLC NLMK.

Keywords: breakeven analysis, operating cycle, expected value and probability of profit and loss.