Научная статья на тему 'Вероятностные условия закрепления фольгового изображения и отрыва остатков фольги и модель укрывистости изображения при тиснении'

Вероятностные условия закрепления фольгового изображения и отрыва остатков фольги и модель укрывистости изображения при тиснении Текст научной статьи по специальности «Полиграфия. Репрография. Фотокинотехника»

CC BY
344
76
Поделиться
Ключевые слова
ТИСНЕНИЕ / ПОЛИГРАФИЧЕСКАЯ ФОЛЬГА / УКРЫВИСТОСТЬ / СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Аннотация научной статьи по полиграфии, репрографии и фотокинотехнике, автор научной работы — Бобров В. И., Горшкова Л. О.

Описываются вероятностные условия закрепления фольгового изображения и отрыва остатков полиграфической фольги при тиснении. Представлена стохастическая модель укрывистости фольгового изображения, разработанная на основе расположения запечатываемых и отделяемых слоев фольги и сил адгезионных и когезионных прочностей в указанных слоях.

Похожие темы научных работ по полиграфии, репрографии и фотокинотехнике , автор научной работы — Бобров В.И., Горшкова Л.О.,

PROBABILISTIC CONDITIONS OF FIXING OF THE FOIL IMAGE AND SEPARATION OF THE REMAINS OF THE FOIL AND MODEL OF COVERING ABILITY OF THE IMAGE AT THE STAMPING

In article likelihood conditions of fastening the foil image and a separation of the rests of a poligraphic foil in the course of a stamping are described. The stochastic model of reception of the continuous images, developed on the basis of an arrangement of sealed and separated layers of a foil and forces adhesive and cohesive strengths in the specified layers is presented.

Текст научной работы на тему «Вероятностные условия закрепления фольгового изображения и отрыва остатков фольги и модель укрывистости изображения при тиснении»

V.I. Bobrov, L.O. Gorshkova

The article presents a simplified analytical model for delamination power residues printing foil with their deformation and adhesion strength.

Key words: printing foil, stamping, adhesive durability.

Bobrov Vladimir Ivanovich, doctor of technical science, professor, department chair, vbobrov_mgup@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow State University of the Printing of a named of Ivan Fedorov,

Gorshkova Larisa Olegovna, candidate of technical sciences, docent, Russia, Moscow, Moscow State University of the Printing of a named of Ivan Fedorov

УДК 686.1.027.4

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ УСЛОВИЯ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ФОЛЬГОВОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ И ОТРЫВА ОСТАТКОВ ФОЛЬГИ И МОДЕЛЬ УКРЫВИСТОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПРИ ТИСНЕНИИ

В.И. Бобров, Л.О. Горшкова

Описываются вероятностные условия закрепления фольгового изображения и отрыва остатков полиграфической фольги при тиснении. Представлена стохастическая модель укрывистости фольгового изображения, разработанная на основе расположения запечатываемых и отделяемых слоев фольги и сил адгезионных и когезионных прочностей в указанных слоях.

Ключевые слова: тиснение, полиграфическая фольга, укрывистость, стохастическая модель.

Попытки описать детерминированные условия полного перехода красочного или металлизированного слоя от пленки-основы к запечатываемой поверхности и его удаление из-под пробельных элементов при снятии отработанной фольги рассмотрены в работах [1], [2]. Неполный перечень указанных условий и их детерминированный характер не позволяют оценить сплошность или укрывистость печатного изображения.

Ниже предпринята попытка дать более полный список условий получения качественного изображения с учетом стохастического характера описанных условий.

Полиграфическая фольга представляет собой многослойный пленочный материал, состоящий из слоев с различными термомеханическими свойствами [93]. Разделительный слой наносится с применением восковых композиций с температурой размягчения ?р = 60 — 90°С. В указанном диапазоне температур резко снижаются его когезионная прочность и прочность адгезионной связи между ним и лавсановой пленкой. Адгезионный слой содержит термопластичный полимер. При низких температурах поверхность адгезионного слоя не обладает липкостью. При увеличении температуры до ?ра она приобретает некоторую липкость. Таким образом, с повышением температуры разделительный слой приобретает способность «отдавать» нижележащие слои, а адгезионный слой — способность «приклеиваться» к запечатываемой поверхности. Эти свойства слоев лежат в основе получения изображения при тиснении фольгой, которое возможно, однако, при определенных соотношениях прочностных характеристик слоев (адгезионной Ра и когезионной Рк прочностей).

При вдавливании штампа в запечатываемый материал на границе печатного и пробельного элементов возникают большие напряжения, приводящие к растягиванию красочного слоя фольги, который может разрывается еще до снятия отработанной фольги. В этом случае избирательность фольги целиком определяется прочностью адгезионного соединения фольги с запечатываемым материалом. Избирательность фольги будет зависеть также от прочности когезии разделительного слоя или от прочности его адгезионного соединения с пленкой-основой или с красочным слоем, которая не всегда должна быть меньше прочности красочного слоя.

Резкое уменьшение прочности когезии в разделительном слое и резкое увеличение прочности адгезионного соединения фольги с запечатываемым материалом при переходе от пробельного элемента к печатному обеспечивается разностью температур под ними. Это обусловлено тем, что коэффициент теплоотдачи к пленке-основе от нагретого воздуха по пробельным элементам существенно ниже, чем от плотно прижатого металла по печатным элементам. Таким образом, наряду с рациональным выбором материалов важнейшим условием получения качественного оттиска при тиснении фольгой является правильный выбор теплофизических параметров тиснения и создание заданных температурных полей под слоями фольги.

На рисунке представлено распределение слоев фольги, переносимых на запечатываемый материал (затушеванная область) и отделяемых слоев отработанной фольги пробельных элементов при снятии отработанной фольги.

Для надежного переноса фольгового изображения должны соблюдаться следующие условия:

на печатном участке:

Рк о ^ Ра о-р^ лс ^ Ра о-р^ Ра мс-лс ^ Ра о-р^ мс ^ Ра о-р^

198

и

или

и

или

и

или

и

и

или

и

или

и

и

и

и

Fa мс-кс > Fa о-р^ Fк кс > Fa о-р^ Fa кс-м > Fa о-р^

Fк о > Fк рс, Fк лс > Fк рс, Fa мс-лс > Fк рс, Fк мс > Fк рс, Fa мс-кс > Fк рс,

Fк кс > Fк рс, Fa кс-м > Fк рс,

Fк о > Fa рс-лс, Fк лс > Fa рс-лс, Fа мс-лс > Fa рс-лс, Fк мс > Fa рс-лс,

Fа мс-кс > Fa рс-лс, ^к кс > Fa рс-лс, Fа кс-м > Fa рс-лс, F > Fa о-рс,

F > Fк рс, или F > F а рс-лс. (1)

на пробельном участке:

Fк о > Fa кс-м, Fа о-рс > Fа кс-м, Fк рс > Fa кс-м, Fа рс-лс > Fa кс-м,

Fк лс > Fa кс-м, Fa лс-мс > Fa кс-м, Fк мс > Fa кс-м, Fa мс-кс > Fa кс-м,

Fк кс > Fа кс-м,

Fко > рк к^ Fа о-рс > Fк к^ Fк рс > Fк к^ Fа рс-лс > Fк к^ Fк лс > рк к^

Fа лс-мс > Fк к^ Fк мс > Fк кс, Fа мс-кс > Fк кс, Fк кс > Fк кс,

Fко > Fа мс-к^ Fа о-рс > Fа мс-к^ Fк рс > Fа мс-к^ Fа рс-лс > Fа мс-к^

Fк лс > Fа мс-к^ Fа лс-мс > Fа мс-к^ Fк мс > Fа мс-кс, Fа мс-кс > Fî

а мс-кс?

Fк кс > Fа мс-кс;

F > Fa

мс-кс,

или F > Fк кс, или F > Fa кс-м; и Fк о > F ;

F > Fк рс + F к лс + Fк мс + Fк кс (2),

где F - продольная сила, прикладываемая к фольге.

С учетом стохастического характера когезионной и адгезионной прочности слоев запишем вероятности условий нанесения фольгового изображения:

на печатном участке:

Pli = Р^к о > Fa о-рс); P12 = Р^к лс > Fa о-рс); P13 = P(Fa мс-лс > Fa о-рс);

Р14 = Р^к мс > Fa о-рс); Р15 = P(Fa мс-кс > Fa о-рс); Pl6 = Р^к кс > Fa о-рс);

Р17 = P(Fа кс-м > Fa о-рс); Р21 = P(Fк о > Fк рс); Р22 = P(Fк лс > Fк рс);

Р23 = P(Fа мс-лс > F к рс); Р24 = P(Fк мс > F к рс); Р25 = P(Fa мс-кс > F к рс);

Р26 = Р^к кс > Fк рс); Р27 = P(Fа мс-кс > Fк рс); Р31 = Р^к о > Fa рс-лс);

Р32 = Р^к лс > Fa рс-лс); Рзз = P(Fa мс-лс > Fa рс-лс); Р32 = P(Fк мс > Fa рс-лс);

199

Р35 Р(Ра мс-кс > ра рс-лс); Р36 Р(Рк кс > ра рс-лс); Р37 Р(Ра мс-кс > ра рс-лс); Р41 = Р(Р > Ра о-рс), Р42 = Р(Р > Рк рс), Р43 = Р(Р > Ра рс-лс);

Р1пу = Р11 Р12 Р13 Р14 Р15 Р16 Р 17;

Р2пу = Р21 Р22 Р23 Р24 Р25 Р26 Р27;

Р3пу = Р31 Р32 Р33 Р34 Р35 Р36 Р37;

Рпу = (1- (1- Р1пу)(1-Р1пу)(1-Р1пу))(1- (1- Р41)(1- Р42)(1- Р43)); на пробельном участке:

Р101 = Р(Рк о > Ра кс-мХ Р102 = Р(Ра о-рс > Ра кс-м), Р103 = Р(Рк рс > Ра кс-м),

(3)

Р104 Р(Ра рс-лс > Ра кс-мХ Р105 Р(Рк лс > Ра кс-м), Р106 Р(Ра лс-мс > Ра кс-м),

Р107 = Р(Рк мс > Ра кс-м), Р108 = Р(Ра мс-кс > Ра кс-м), Р109 = Р(Рк кс > Ра кс-м), Р111 = Р(Рко > Рк кс, ), Р112 = Р(Ра о-рс > Рк кс), Р113 = Р(Рк рс > Рк ксХ Р114 = Р(Ра рс-лс > Рк кс), Р115 = Р(Рк лс > Рк ксХ Р116 = Р(Ра лс-мс > Рк кс),

Р117 = Р(Рк мс > Рк кс), Р118 = Р(Ра мс-кс > Рк кс), Р119 = Р(Ра кс-м > Рк кс),

Р121 = Р(Рко > Ра мс-ксХ Р122 = Р(Ра о-рс > Ра мс-кс), Р123 = Р(Рк рс > Ра мс-кс),

> Р

а рс-лс а мс-кс

), Р125 = Р(Рк лс > Ра мс-ксХ Р126 = Р(Рі

а мс-кс

Р124 = Р(Ра рс-лс > Ра мс-кс), Р125 = Р(Рк лс > Ра Р127 = Р(Рк мс > Ра мс-кс), Р128 = Р(Ра мс-кс > Ра мс-кс), Р128 = Р(Рк кс > Ра мс-кс),

Р131 = Р(Р > Ра кс-м), Р132 = Р(Р > Рк кс), Р133 = Р(Р > Ра мс-кс).

Р141 = Р(Р > Рк рс + Р к лс + Рк мс + Рк кл).

Р151 = Р(Рк о > Р).

Р1 пру = Р101 Р102 Р103 Р104 Р105 Р106 Р107 Р108 Р 109;

Р1 пру = Р111 Р112 Р113 Р114 Р115 Р116 Р117 Р118 Р119;

Р1 пру = Р121 Р122 Р123 Р124 Р125 Р126 Р127 Р128 Р129.

Рпру = (1- (1- Р1пру)(1- Р1пру)(1- Р1пру))(1- (1- Р131)х

х(1- Р132)(1- Р133)) Р141 Р151. (4)

Тогда вероятность получения изображения при тиснении фольгой

Р = РпуРпру. (5)

Вероятность события А, заключающегося в том, что сила Рг превышает силу Р] для всех возможных значений силы р, имеет вид

к рс

> Р

а лс-мс а мс-кс

),

Р( А) = Р(Рг - Р] > 0) = Р(Рг > Р]) = $ /р (Р])

I /р (Рг ¥Рі

СІР] . (6)

Введем случайную величину у = Рг- - Р] . Теперь можно определить Р(А) как

Р(А) = Р(у > 0).

Допустим, что Рг и Р] - независимые неотрицательные величины. Тогда плотность распределения случайной величины у имеет вид

оо

оо

0

¥

I /б (у+Р/) К. (Р/ У№], у г 0,

о

¥

! /р] (у+Р])/р] (Р/¥Р], у < 0. у

Печатный участок Пробельный участок Адгезионная или когезионная прочности

Основа Основа Р 1 к о

Разделительный слой Разделительный слой Ра о-рс Р -'к рс

Лаковый слой Лаковый слой Ра рс-лс Р -'к лс

Металлизированный (красочный) слой Металлизированный (красочный) слой Р 1 а лс-мс Рк мс

Клеевой (адгезионный) Клеевой (адгезионный) Ра мс-кс Р -'к кс

слой слой

Материал Материал Ра кс-м

Схема запечатываемых и отделяемых слоев фольги и сил адгезионных и когезионных прочностей: ¥к о - когезионная прочность основы; ¥а о-рс - адгезионная прочность между основой и разделительным слоем; ¥крс - когезионная прочность разделительного слоя; ¥арс-лс - адгезионная прочность между разделительным и лаковым слоями; ¥клс - когезионная прочность лакового слоя; ¥алс.мс - адгезионная прочность между лаковым и металлизированным слоями; ¥кмс - когезионная прочность металлизированного (красочного) слоя; ¥а мс.кс - адгезионная прочность между металлизированным (красочным) и клеевым (адгезионным) слоями; ¥к кс - когезионная прочность клеевого (адгезионного слоя); ¥а кс-м - адгезионная прочность между клеевым (адгезионным) слоем и запечатываемым материалом

/у (У) = | /Р/ (У + Р] )/Р/ (Р] ¥Р] = Р/

Следовательно, вероятность Р(А) определяется как

201

р(А) = Р(у > 0) = |/у (у)йу = 11/р. (у + ^)/р. (Р. )йР. йу. (7)

00

При нормальном распределении вероятностей случайных величин р и р- плотности их распределения имеют вид

/р (р)

1

О Р

л/2р

ехр

р - р V °Р У

0 < Р- < ¥ ,

ехр

Ґ 2 ^

1 р - р |

2 1 і

0 < Р. < ¥ .

где р-, Рj - математические ожидания случайных величин р и р-; ор.,

Ор- - средние квадратические отклонения р1 и р

Известно, что случайная величина у = р - р- при нормальном распределении р и р- имеет также нормальное распределение с математическим ожиданием у = р - р- и средним квадратическим отклонением

О = О2 +О2

Оу = / О г + О г .

у V р р-

Тогда Р(А) можно выразить через у как

1

Р( А)

ехр

( \ 2 ^

1 у-у

2 О

V ґ у і і

йу.

(8)

Введем нормированную случайную величину г = (у - у)/о , тогда йг = йу / о у, отсюда йу = о ydz.

При у = 0 нижний предел случайной величины г имеет вид

0 - у

*0 =

О

у

а при у ® ¥ верхний предел г ® ¥ . Следовательно

- ¥

Р( А) = Р( у > 0) = -= Г

Ы2я •'

ехр

Формулу можно записать как

Р( А) = 0,5 + Ф(*0 ) = 1 - р)( *0)

(9)

оо

1

Дизайн и технология полиграфического и упаковочного производства где Ф(г0) и р0(г0) - интегральные функции Лапласа.

1 z0

Ф(Zo)=Т2Р -exp

z

1 z0

dz, F0(zo)= ;^p - exP

z

T

dz.

Полученные в результате условия способны упростить создание качественного изображения.

Список литературы

1. Бызов А. Условия образования четкого оттиска при тиснении фольгой /А. Бызов, И. Жуков, Ю. Лебедев //Полиграфия. 1977. № 5. С. 3032.

2. Гилязетдинов Л.П. Фольга для горячего тиснения /Л.П. Гилязет-динов, Г.М. Левин, М.В. Огороднева. М.: Книга, 1981. 112 с.

Бобров Владимир Иванович, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, vbobrov_mgup@mail.ru, Россия, Москва, Московский государственный университет печати им. Ивана Федорова,

Горшкова Лариса Олеговна, канд. техн. наук, доц., Россия, Москва, Московский государственный университет печати им. Ивана Федорова

PROBABILISTIC CONDITIONS OF FIXING OF THE FOIL IMAGE AND SEPARATION OF THE REMAINS OF THE FOIL AND MODEL OF COVERING ABILITY OF THE IMAGE A T

THE STAMPING

V.I. Bobrov, L.O. Gorshkova

In article likelihood conditions of fastening the foil image and a separation of the rests of a polygraphic foil in the course of a stamping are described. The stochastic model of reception of the continuous images, developed on the basis of an arrangement of sealed and separated layers of a foil and forces adhesive and cohesive strengths in the specified layers is presented.

Key words: stamping, printing foil, covering ability, stochastic model

Bobrov Vladimir Ivanovich, doctor of technical science, professor, department chair, vbobrov_mgup@mail.ru, Russia, Moscow, Moscow State University of the Printing of a named of Ivan Fedorov,

Gorshkova Larisa Olegovna, candidate of technical sciences, docent, Russia, Moscow, Moscow State University of the Printing of a named of Ivan Fedorov