CC BY
28
УДК 004.67; 504.064.36
В.С. Валиев, Д.Е. Шамаев, Д.В. Иванов
Институт проблем экологии и недропользования АН РТ, podrost@mail.ru
ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПОДХОДЫ К ОЦЕНКЕ ЗАГРЯЗНЕННОСТИ
ПОВЕРХНОСТНЫХ ВОД
Предложен способ вероятностной оценки качества природных сред с линейным алгоритмом интерполяции общей вероятности, предназначенный для учета числа объектов в разных группах. Структурированность и пошаговый алгоритм расчета, удобство представления и интерпретации результатов позволяют внедрять его в автоматизированные системы и использовать в программных комплексах интегральной оценки загрязненности окружающей среды. Апробация способа вероятностных оценок качества вод на примере озера Архиерейское (Республика Татарстан) показала гибкость применения аналитического инструмента, позволяющего определять тенденции и корректировать прогностические оценки состояния водного объекта.
Ключевые слова: вероятностная оценка; качество вод; индексы загрязненности; мониторинг.
DOI: 10.24852/2411-7374.2021.3.36.42
Введение
Моделирование той или иной ситуации всегда предполагает некоторую степень допущения, то есть имеет вероятностную природу. В строго детерминированных моделях действия случайных факторов нивелируют заданием определенных условий, при которых эти модели функционируют. Это обстоятельство накладывает на использование детерминированных моделей серьезные ограничения, а в ряде случаев, в частности, при определении общего вектора ряда процессов, делает их использование неэффективным. В подобных случаях используют стохастические модели, отражающие моделируемые процессы в рамках вероятностного подобия. Стохастические модели оценивают ситуацию в условиях неопределенности и, оперируя случайными величинами, рассчитывают меру неслучайности тех или иных исходов. Этой мерой является вероятность наступления этих исходов, которую можно представить в виде степени детерминированности наблюдаемого процесса (Nelson, 1985; Трифонов, Захаров, Проняев, 2003).
Иначе говоря, вероятностные модели структурируют информацию таким образом, чтобы можно было определить, насколько оцениваемые исходы детерминированы сложившейся ситуацией, либо случайной изменчивостью параметров системы.
В последнее время за рубежом при оценке загрязненности водных объектов получили широкое признание вероятностные характеристики, используемые в виде различных стохастических
индикаторов загрязнения (Acuña-Alonso et al., 2020; Jiang et al., 2018). Использование вероятностных характеристик обосновывается тем, что частота обнаружения концентраций, превышающих нормативы, является характеристикой как продолжительности загрязнения, так и меры воздействия загрязняющих веществ на качество среды. При этом качество воды, как правило, оценивается путем обобщения информации о частоте обнаружения загрязненных проб и степени (кратности) превышения нормативов. Так как вероятностные модели формируются согласно законам теории вероятностей, используя в качестве переменных доли тех или иных событий в некоторой общей их совокупности, все пространство признаков, характеризующих состояние или изменчивость системы, представляется в виде долей различных наблюдаемых эмпирически проявлений этих признаков.
Допустим, есть n объектов X, каждый из которых характеризуется неким одним и тем же набором признаков m (например, концентрациями загрязняющих веществ). Параметры необходимо представить в виде событий, для чего сопоставляем их наблюдаемые значения с пороговыми, фиксируя превышения (событие А). Итого, общее пространство признаков составляет n*m возможных событий по всем наблюдениям.
События случайного выбора любого из объектов равновероятны, соответственно, имеем: P(X)=1/n;
Вероятность того, что в /-том объекте X будет превышен порог хотя бы по одному признаку, со-
ГИДРОЭКОЛОГИЯ
ставит:
Р(А\Хд =
ГП:
где Л(А) - число событий А объектаX, т.- общее число событий (показателей) в объекте X.
Согласно теореме полной вероятности, вероятность события А определяется формулой:
То есть, если в каждом объекте будут превышения по всем показателям т (по всем показателям реализуется_событие А), иначе говоря Р(А\Х)=Щ( V/ = 1,т ), то и значение полной вероятности будет равно 1:
Вероятность того, что событие А произошло именно в объекте X, то есть вероятность Р(Х.\А), согласно формуле Байеса, для i -го объекта составит:
Р(ХдхР{А\Хд Р№)хР(Л
РША) = :
Р(Л)
Е^^СадхРСЛ!^)
Таким образом, по каждому объекту (точки наблюдения, станции отбора проб и т.п.) получены вероятности того, что случайное событие будет событием А и произойдет в данном объекте. Эти вероятности можно использовать в качестве исходных для расчета обобщающих показателей риска и оценок конкретных объектов исследования с учетом состояния других аналогичных объектов. При этом, общий пул объектов можно произвольно разбивать на группы, а складывая частные вероятности отдельных входящих в них объектов, рассчитывать общую вероятность события А для каждой группы.
Нами предлагается способ вероятностной оценки качества природных сред (воды, донных отложений, почв) с линейным алгоритмом интерполяции общей вероятности, предназначенный для учета числа (относительной доли) объектов в разных группах.
Алгоритм выглядит следующим образом:
1. Рассчитываем долю (весовой коэффициент) наблюдений каждой группы:
Рх = пх/М где п - количество образцов в группе х, Л- об-
щее количество проб (образцов) всех групп.
2. Рассчитываем суммарную вероятность превышения установленного порога в каждой группе:
Я
-1
РЩА)
где - вероятность превышения за-
данного порога хотя бы одним из анализируемых параметров в конкретном образце, входящим в группу х; Ях - вероятность, что случайно взятый из анализируемой совокупности образец, имеющий превышение установленного порога, относится к группе х.
3. Рассчитываем коэффициент нормализации (приведения к долям единицы) шкалы весов вероятностей исследуемых групп х:
к =
ПРХ X
4. Рассчитываем суммарную вероятность превышения заданного порога хотя бы одним из анализируемых параметров по каждой группе:
Материалы и методы исследования
Апробация способа расчета вероятности загрязнения воды поверхностных водных объектов выполнена на основе данных гидрохимического мониторинга оз. Архиерейское, осуществляемого Министерством экологии и природных ресурсов РТ.
Озеро Архиерейское - памятник природы регионального значения, расположено у с. Тарлаши Лаишевского муниципального района Республики Татарстан. Это один из наиболее крупных по площади водного зеркала и объему водных масс водоемов республики. Длина озера 2546 м, максимальная ширина 516 м, средняя глубина 5.7 м, максимальная - 16.5 м, площадь 66.0 га, объем 3763.7 тыс. м3.
Вода в озере по химическому составу II типа, щелочная, очень мягкая, пресная, гидрокарбонат-но-магниево-кальциевая.
Показатели загрязненности воды (РД 52.24.643-2002), а также вероятность превышения ПДК рассчитывали по 15 гидрохимическим показателям в 84 образцах поверхностных вод, отобранных ежемесячно за период с 2014 по 2020 гг. (табл. 1).
3/2021
37
Таблица 1. Динамика гидрохимических показателей качества воды в оз. Архиерейское Table 1. Dynamics ofhydrochemical indicators of the water quality of the Arhierejskoe lake
Показатели 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
M Min Max M Min Max M Min Max M Min Max M Min Max M Min Max M Min Max
Аммоний ион, мг/дм3 Ammonium, mg/dm3 1.10 0.12 9.50 0.40 0.08 1.44 0.28 0.06 0.84 0.24 0.09 0.58 0.35 0.14 0.62 0.36 0.10 0.72 0.11 0 0.24
БПК5, мг02/дм3 BOD5, mg02/dm3 4.9 0.5 20.7 2.6 0.2 5.3 3.5 1.4 6.5 2.5 1.3 4.1 2.6 1.2 4.4 2.2 1.4 3.5 2.8 1.3 5.4
Железо, мг/дм3 Iron, mg/dm3 0.05 0.02 0.13 0.10 0.02 0.65 0.05 0.01 0.08 0.06 0.03 0.13 0.07 0.01 0.18 0.05 0.02 0.09 0.05 0.01 0.12
Кислород раствор., мг02/дм3 Oxygen, mgO /dm3 10.4 5.9 17.4 10.0 5.8 12.4 9.8 5.1 12.3 10.6 2.5 14.4 8.8 3.7 13.3 9.2 2.1 14.3 14.0 9.0 18.9
Марганец, мг/дм3 Manganese, mg/dm3 0.030 0.010 0.140 0.022 0.010 0.070 0.015 0.010 0.030 0.037 0.010 0.190 0.035 0.010 0.140 0.027 0 0.072 0.026 0.013 0.051
Медь, мг/дм3 Cupper, mg/dm3 - - - 0.010 0.010 0.010 - - - - - - 0.010 0.010 0.010 0.001 0 0.004 0 0 0.001
Нефтепродукты, мг/дм3 Petroleum, mg/dm3 0.06 0.02 0.19 0.03 0.02 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.04 0.04 0.04 0.01 0 0.06 0.03 0 0.22
Никель, мг/дм3 Nickel, mg/dm3 - - - - - - - - - 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0 0 0 01 0 07
Нитраты, мг/дм3 Nitrates, mg/dm3 2.4 0.6 8.4 2.43 0.4 5.4 2.2 0.1 4.2 4.4 1.0 12.9 1.8 0.1 3.7 1.3 0 3.2 1.0 0 3.5
Нитриты, мг/дм3 Nitrites, mg/dm3 0.05 0.02 0.11 0.06 0.02 0.12 0.04 0.02 0.09 0.08 0.03 0.18 0.04 0.02 0.06 0.04 0 0.23 0.02 0 0.13
Сульфаты, мг/дм3 Sulfates, mg/dm3 39.5 3.2 359.0 7.2 4.39 10.9 7.3 3.8 20.3 8.9 5.6 17.2 5.2 3.6 7.0 4.4 3.0 6.6 4.3 2.6 7.1
Фенолы, мг/дм3 Phenols, mg/dm3 - - - - - - - - - - - - - - - 0.002 0 0.005 0.001 0 0.002
Хлориды, мг/дм3 Chlorides, mg/dm3 9.3 4.0 33.5 5.3 3.7 7.20 6.1 4.9 7.1 7.1 5.7 10.1 6.2 3.3 11.0 6.0 2.0 10.3 6.1 5.2 7.5
ХПК, мгО/дм3 COD, mgO/dm3 23.4 10.1 48.0 21.9 9.1 44.0 25.1 12.4 48.0 24.9 14.0 32.0 23.2 14.0 39.0 20.3 11.6 28.8 23.4 9.2 47.0
Цинк, мг/дм3 Zinc, mg/dm3 0.013 0.010 0.030 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.010 0.020 0.010 0.030 0.018 0.010 0.040 0.002 0 0.010 0.002 0 0.016
Примечание. Прочерк означает отсутствие данных. Note. A dash means no data.
Таблица 2. Показатели загрязненности воды оз. Архиерейское Table 2. Water quality indicators of the Arhierejskoe lake
Показатели s /stt об tot
2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020
Аммоний ион / Ammonium 7.0 5.1 3.6 2.2 3.3 4.3
ВПК,/BOD, 8.7 7.4 7.7 6.0 6.5 5.3 6.5
Железо / Iron tot. 2.3 4.8 3.2 3.4 2.1
Кислород раств. / Oxygen 2.0 2.1 4.0 3.8 4.7
Марганец / Manganese 9.2 7.4 7.6 9.3 9.3 8.6 8.3
Медь / Clipper 12.0 12.0 6.4
Нефтепродукты / Petroleum 6.1 4.8 2.1 5.0
Никель / Nickel
Нитраты / Nitrates
Нитриты / Nitrites 3.2 3.8 2.5 6.5 3.8 3.0
Сульфаты / Sulfates 3.8
Фенолы / Phenols 8.0 4.5
Хлориды / Chlorides
ХПК/COD 3.5 2.8 3.7 1.9 3.4 3.1
Цинк / Zinc 5.0 8.5 6.2 1.9 2.9
s J S h коме comb 48.7 45.3 27.2 46.3 47.8 45.0 35.4
s /s >Я sp 3.3 3.0 1.8 3.1 3.2 3.0 2.4
к /к cp av 17.4 14.5 19.2 23.4 23.1 22.6 16.9
Класс качества Quality class Очень загрязненная 36 класс Очень загрязненная 36 класс Слабо загрязненная 2 класс Очень загрязненная 36 класс Очень загрязненная 36 класс Загрязненная За класс Загрязненная За класс
P„ „ / Ptt.,% общ., % tot 5 13.0 8.0 12.0 15.2 13.0 21.8 17.1
Примечание. Soi - обобщенный оценочный балл, - комбинаторный индекс загрязненности, Syji - удельный комбинаторный индекс загрязненности воды (УКИЗВ), Кср - коэффициент комплексности загрязненности, Робщ- общая вероятность превышения ПДК загрязняющего вещества. Жирным шрифтом выделены критические показатели загрязненности. Пустая клетка означает, что по данному показателю превышений ПДК не установлено.
Note. SM - generalized estimated score, Scomb - combinatorial index of pollution, Ssp - specific combinatorial index of water pollution (SPIWP), Kjv - coefficient of complexity of pollution, Ptot — total probability of exceeding the MPC of a pollutant. Critical pollution indicators are highlighted in bold. An empty cell means that no excess of MPC has been established for this indicator.
Таблица 3. Вероятность превышения ПДК загрязняющих веществ в воде оз. Архиерейское по сезонам, % Table 3. The probability of exceeding the maximum
permissible concentration ofpollutants in the water of the Arhierejskoe lake by seasons, %
Годы Years Зима Winter Весна Spring Лето Summer Осень Autumn
2014 3.2 1.6 5.7 2.7
2015 1.6 1.8 2.7 1.6
2016 1.4 2.1 5.7 3.2
2017 3.2 3.7 4.8 3.2
2018 1.1 4.3 3.2 4.8
2019 9.9 5.9 3.2 3.2
2020 4.8 4.3 3.2 4.3
Результаты и их обсуждение
Согласно результатам мониторинга, основными показателями, лимитирующими качество вод оз. Архиерейское, выступали соединения марганца и меди, фенолы и легкоокисляемые органические вещества (по БПК5). Превышения предельно допустимых концентраций по БПК5 наблюдались в 66% проб (средняя кратность превышений 2ПДК), по Мп - в 71% проб (3.4ПДК), Си - в 40% проб (2.8ПДК), по фенолам - в 75% проб (2ПДК). Перечень показателей загрязненности, по которым были зафиксированы превышения рыбохо-зяйственных нормативов, указывает на биогенную природу поступающих в озеро бытовых и сельскохозяйственных стоков с водосборной территории. Критическими показателями загрязненности вод оз. Архиерейское являются марганец и медь. По таким ингредиентам качества как никель, нитраты и хлориды их концентрации в воде за исследуемый период находились в пределах нормативов (табл. 1, 2).
Максимальные показатели загрязненности воды в оз. Архиерейское были за- % фиксированы в 2014 г. (очень загрязненная, 3б класса), минимальные - в 2016 г. (слабо загрязненная, 2 класса). Начиная с 2017 г. отмечена незначительная тенденция к снижению загрязненности вод озера по величине УКИЗВ (табл. 2).
Как правило, в зависимости от поставленных задач, решаемых при проведении комплексной оценки качества вод водного объекта по гидрохимическим показателям, выполняется группировка данных за определенный период наблюдений
£ с
s в
^ л
(месяц, сезон, год). Постановка и решение задачи оценки межгодовой динамики качества воды в оз. Архиерейское в соответствии с РД 52.24.643-2002 требует формирования как минимум 7 независимых групп наблюдений, охватывающих период 2014-2020 гг. Для оценки сезонной динамики дополнительно потребуется сформировать еще 4 группы данных по каждому году. Таким образом, общее количество групп только по одному объекту будет равно 28. При необходимости сравнения загрязненности нескольких водных объектов (створов) мониторинга во времени количество таких групп будет кратно возрастать, увеличивая объем и длительность процедуры вычислений.
В отличие от подхода, реализованного в РД 52.24.643-2002, способ расчета вероятностей превышения пороговых значений загрязняющих веществ в поверхностных водах предполагает формирование одной, общей группы, содержащей весь пул накопленных данных. В этом случае сначала рассчитываются вероятности по каждому наблюдению, затем можно оценить относительные вероятности превышения ПДК в произвольно выделенных из общего пула группах.
В таблице 2 приведены общие вероятности превышения предельно допустимых концентраций загрязняющих веществ (Робщ) в воде озера хотя бы по одному из оцениваемых показателей. Наибольшая вероятность превышения ПДК отмечается в пробах, отобранных в 2019 г.
Интерполяция общей вероятности загрязнения по сезонам, рассчитанной с учетом числа наблюдений, представлена в таблице 3. Ее численные значения изменялись от 1.4 до 9.9%. Более высокая вероятность загрязнения характерна для зимних и летних проб, что обусловлено, в том числе, природной динамикой изменения таких гидрохимических показателей как растворенный кислород, легко- и трудноразлагаемые органические вещества, соединения азотной группы. В эти
2020 год
Рис. Тенденции изменчивости значений УКИЗВ и вероятности обнаружения загрязнения в пробах воды Fig. Trends of variability of specific combinatorial index of water pollution (SCIWP) and probability of contamination (Pto) in water samples
25
20
15
10
5
0
ГИДРОЭКОЛОГИЯ
же периоды наблюдается рост в воде растворенных форм марганца и цинка. При анализе динамики изменчивости по годам общая тенденция проявляется в росте вероятности загрязнения к 2020 г., и только в летний сезон отмечается обратный тренд.
Вероятностная оценка результатов динамики гидрохимических показателей качества вод в оз. Архиерейское указывает на устойчивый тренд возрастания вероятности обнаружения загрязнения, тогда как стандартная оценка качества вод по величине удельного комбинаторного индекса загрязненности вод позволяет отметить не только стабилизацию гидрохимического состояния водоема на уровне 3а-3б классов загрязненности, но даже снижение с 3.2 до 2.3 за последние три года (рис.).
Подобное расхождение в оценках позволяет сделать вывод о том, что, несмотря на тенденцию к снижению интенсивности проявления загрязненности вод (кратности превышения ПДК), отмечается устойчивый рост случаев загрязнения по тем или иным показателям на уровне либо немногим выше ПДК, что свидетельствует о негативных процессах, происходящих в самом озере и на его водосборе, которые в перспективе могут привести к деградации его экосистемы.
Заключение
Способ вероятностных оценок является гибким аналитическим инструментом, позволяющим определять тенденции и корректировать прогностические оценки. Структурированность и пошаговый алгоритм расчета, удобство представления и интерпретации результатов позволяют внедрять его в автоматизированные системы и использовать в программных комплексах интегральной оценки загрязненности компонентов окружающей среды.
Литература
1. РД 52.24.643-2002. Методические указания. Метод комплексной оценки степени загрязненности поверхностных вод по гидрохимическим показателям.
2. Трифонов А.П., Захаров А.В., Проняев Е.В. Вероятностные модели и методы статистического анализа стохастических сигналов // Ведущие научно-педагогические коллективы. Воронеж: Воронежский гос. ун-т, 2003. С. 142-160.
3. Acuña-Alonso С., Álvarez Х., Lorenzo O., Cancela Á., ValeroE., Sánchez Á. Assessment of water quality in eutrophized water bodies through the application of indexes and toxicity//The science of the total environment. 2020. V. 1, №728. 138775. doi:
10.1016/j.scitotenv.2020.138775.
4. Jiang Q., He J., Ye G., Christakos G. Heavy metal contamination assessment of surface sediments of the East Zhejiang coastal area during 2012-2015 // Ecotoxicology and environmental safety. 2018. V. 15, №163. P. 444-455. doi: 10.1016/j.eco-env.2018.07.107.
5. Nelson E. Quantum fluctuations, Princeton: Princeton University Press, 1985. 160 p.
References
1. РД 52.24.643-2002. Методические указания. Метод комплексной оценки степени загрязненности поверхностных вод по гидрохимическим показателям.
2. Trifonov A.P., Zaharov A.V., Pronyaev E.V. Veroyatnos-tnye modeli i metody statisticheskogo analiza stohasticheskih signalov [Probabilistic models and methods of statistical analysis of stochastic signals] // Vedushchie nauchno-pedagogicheskie kollektivy [Leading scientific and pedagogical teams]. Voronezh: Voronezhskij gos. un-t, 2003. С. 142-160.
3. Acuña-Alonso С., Álvarez Х., Lorenzo O., Cancela Á., Valero E., Sánchez Á. Assessment of water quality in eutrophized water bodies through the application of indexes and toxicity//The science of the total environment. 2020. Vol. 1, No 728. 138775. doi: 10.1016/j.scitotenv.2020.138775.
4. Jiang Q., He J., Ye G., Christakos G. Heavy metal contamination assessment of surface sediments of the East Zhejiang coastal area during 2012-2015 // Ecotoxicology and environmental safety. 2018. Vol. 15, No 163. P. 444-455. doi: 10.1016/j.eco-env.2018.07.107.
5. Nelson E. Quantum fluctuations, Princeton: Princeton University Press, 1985. 160 p.
Valiev V.S., Shamaev D.E., Ivanov D.V. Probable approaches to assessment of surface water contamination.
A method is proposed for probabilistic assessment of the quality of natural environments with a linear algorithm for interpolation of the total probability, designed to take into account the number of objects in different groups. The structuredness and step-by-step calculation algorithm, the convenience of presenting and interpreting the results allow it to be introduced into automated systems and used in software systems for the integrated assessment of environmental pollution. Approbation of the method of probabilistic assessments of water quality on the example of the Arhierejskoe lake (Republic of Tatarstan) showed the flexibility of using an analytical tool that allows determining trends and adjusting predictive assessments of the state of a water body.
Keywords: probabilistic assessment; water quality; pollution indices; monitoring.
3/212]
41
Раскрытие информации о конфликте интересов: Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов / Disclosure of conflict of interest information: The author claims no conflict of interest
Информация о статье / Information about the article.
Поступила в редакцию / Entered the editorial office: 10.08.2021
Одобрено рецензентами / Approved by reviewers: 1.09.2021
Принята к публикации / Accepted for publication: 4.09.2021
Информация об авторах
Валиев Всеволод Сергеевич, старший научный сотрудник, Институт проблем экологии и недропользования АН РТ, 420087, Россия, г. Казань, ул. Даурская, 28, E-mail: podrost@mail.ru.
Шамаев Денис Евгеньевич, младший научный сотрудник, Институт проблем экологии и недропользования АН РТ, 420087, Россия, г. Казань, ул. Даурская, 28, E-mail: ds1991n@gmail.com.
Иванов Дмитрий Владимирович, кандидат биологических наук, зам. директора по научной работе, Институт проблем экологии и недропользования АН РТ, 420087, Россия, г. Казань, ул. Даурская, 28, E-mail: water-rf@mail.ru.
Information about the authors
Vsevolod S. Valiev, Senior Researcher, Research Institute for Problems of Ecology and Mineral Wealth Use of Tatarstan Academy of Sciences, 28, Daurskaya st., Kazan, 420087, Russia, E-mail: podrost@mail.ru.
Denis E. Shamaev, Junior Researcher, Research Institute for Problems of Ecology and Mineral Wealth Use of Tatarstan Academy of Sciences, 28, Daurskaya st., Kazan, 420087, Russia, E-mail: ds1991n@gmail.com.
Dmitrii V. Ivanov, Ph.D. in Biology, Deputy Director, Research Institute for Problems of Ecology and Mineral Wealth Use of Ta-tarstan Academy of Sciences, 28, Daurskaya st., Kazan, 420087, Russia, E-mail: water-rf@mail.ru.
