Вероятностные характеристики ансамбля электромагнитных полей у поверхности Земли от РЭС, функционирующих над земной поверхностью Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

щей системы / Р. И. Фурунжиев, Н. Н. Гурский, Риза И. Фу-рунжиев // Вибротехника. - 1989. - № 2(55). - С. 25-33.

21. Шупляков, В. С. Колебания и нагруженность трансмиссии автомобиля / В. С. Шупляков. - М.: Транспорт, 1974. - 328 с.

22. Яценко, Н. Н. Плавность хода грузовых автомобилей / Н. Н. Яценко, О. К. Прутчиков. - М.: Машиностроение, 1969. - 220 с.

23. Fourounjiev, R. An Algorythms and Visual Ambience for Modeling and Virtual Prototyping Mechatronic Systems / R. Fourounjiev, N. Gursky // Proceedings of the 6th International Conference «Vibroengineering-2006». October 12-14, 2006. - Kaunas, Technologia, Lithuania, 2006. -P. 143-151.

24. Fourounjiev, R. Methods and Computing Environment for Research and Designing of Mechatronic Systems / R. Fourounjiev, N. Gursky // Trans. of 3rd International Conference «Mechatronic Systems and Materials (MSM-2007)». 27-29 September, 2007. - Kaunas, Lithuania, 2007. - P. 271-272.

25. Fourounjiev, R. Computer-aided Modeling of the Adaptive Intelligent Vehicle Safety Systems / R. Fourounjiev, Y. Slabko. - Trans. of 3rd International Conference «Mechatronic Systems and Materials (MSM-2007)». 27-29 September, 2007. - Kaunas, Lithuania, 2007. - P. 139-140.

Поступила 07.07.2008

УДК 621.396:621.391.82

ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АНСАМБЛЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ У ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ ОТ РЭС, ФУНКЦИОНИРУЮЩИХ НАД ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ

Канд. техн. наукМОРДАЧЕВВ. И.

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Рост числа радиоэлектронных средств (РЭС) различного назначения, функционирующих на летательных аппаратах (ЛА) и искусственных спутниках Земли (ИСЗ), а также увеличение количества эксплуатируемых ЛА и ИСЗ во всех странах определяет увеличение опасности непреднамеренных радиопомех от этих РЭС, располагаемым на земной поверхности РЭС различных служб. Это в первую очередь касается наземных РЭС фиксированной (радиорелейные станции и линии, системы широкополосного беспроводного доступа), радиоастрономической, радиолокационной и спутниковой служб (земные станции спутниковой связи), поскольку ряд полос частот, выделенных этим службам на первичной основе, используется также другими радиосистемами и радиослужбами (служба космической эксплуатации «Космос - Земля», радионавигационная воздушная и спутниковая (активная) метеорологическая спутниковая, спутниковая служба исследования Земли (активная), спутниковая подвижная «Космос - Земля», воздушная подвижная «Космос - Земля» и т. п.) [1]. Ан-

самбли радиосигналов (радиопомех), образуемые электромагнитными излучениями (ЭМИ) РЭС ЛА

и ИСЗ на земной поверхности, обладают рядом особенностей, которые следует учитывать при обеспечении электромагнитной совместимости (ЭМС) этих РЭС с наземными РЭС. С увеличением высоты размещения РЭС над земной поверхностью энергетика их ЭМИ у поверхности уменьшается, что также в целом влечет снижение вероятного динамического диапазона сигналов в произвольно выбранной точке поверхности. Вместе с тем, с увеличением высоты подъема РЭС значительно увеличивается зона прямой видимости и соответственно число посторонних радиосигналов на входах радиоприемных устройств (РПУ) наземных РЭС, по уровню превышающих порог восприимчивости РПУ. Опасность поражения наземных РЭС помехами от РЭС ЛА и ИСЗ в значительной мере зависит и от угла места направления ориентации антенн наземных РЭС.

Исходные модели и соотношения. В основу подхода к статистическому моделированию

электромагнитной обстановки (ЭМО) может быть положена методика [2-5], предполагающая случайное равномерное размещение источников ЭМИ равной эквивалентной изотропно излучаемой мощности (ЭИИМ) в некотором слое над плоской поверхностью и использующая модель распространения радиоволн (РРВ) в виде гиперболической зависимости плотности потока мощности ЭМИ П от расстояния Я до его источника:

П =

С,Ре

Я"

О, =сопэ1; У = 2, (1)

где Ре1г - эквивалентная изотропно излучаемая мощность (ЭИИМ); С' - константа, V - параметр, определяющий «скорость» затухания электромагнитного поля по мере увеличения расстояния до источника ЭМИ. В частности, V = 2 при РРВ в свободном пространстве; V = 4 при РРВ с интерференцией прямого и отраженного лучей в дальней зоне [3-8].

Для плоской модели земной поверхности в [2-4] определены следующие модели.

1. Модель пространственной области потенциального мешающего взаимодействия РЭС в виде области радиусом

Я г

С Р П

(2)

вокруг точки размещения на поверхности РЭС - рецептора помех, порог восприимчивости которого равен Птт.

2. Плотность распределения вероятности удаленности РЭС-источника ЭМИ от РЭС-ре-цептора помехи, если РЭС-источники помех располагаются случайно равномерно в некотором тонком слое на высоте Н над земной поверхностью:

91?

НК)= , 2

(3)

3. Плотность распределения вероятности ^(П) плотности потока мощности сигналов в точке размещения РЭС-рецептора помех на плоской поверхности:

П =

2П2/УП2/У -ТП1П тах

V П2^ П2+у/у'

* Хтах пит

п ^ Птт, птах

С Р

тт _ ^у1 е1г

11тах — -у

(4)

где Ятт - минимальное расстояние до ближайшего РЭС-источника ЭМИ, дополнительно введенное в [2] искусственное ограничение на минимально возможное расстояние до ближайшего источника ЭМИ, обеспечивающего существование начальных и центральных моментов распределения (4). В рассматриваемом случае Ятт = Н; при отсутствии этого ограничения (точка наблюдения находится на одной плоскости с источниками помех):

и* П =-

уП

2П2/у

—П>Пт1П.

2+у /у ' ""и

(5)

4. Плотность распределения вероятности угла места наблюдения источников ЭМИ, размещенных равномерно слоем над плоской поверхностью, из точки на поверхности [3, 4]:

%(Р) =

2

СОвР

С1ё2рт|„ эт3 (3

Ре

Р- *

ГШ1П 5 2

(6)

5. Если в пространстве над земной поверхностью задана функция р(в, Я) средней плотности случайного пространственного размещения источников помех, равной эквивалентной излучаемой мощности от угла места и расстояния по отношению к точке наблюдения (размещения РПУ) на поверхности, то при свободном РРВ совместная плотность распределения вероятности помех в точке наблюдения по углу места и плотности потока мощности определяется соотношением [3, 4]:

,а „ С„созР

п

С Р

V е1г

п

V = 2, (7)

где Сп - нормирующий множитель.

Непосредственное использование этих моделей для описания статистических характеристик ЭМО на земной поверхности от РЭС, располагаемых на значительной высоте над поверхностью, когда кривизной земной поверхности и высотой РЭС-источников помех пренебречь нельзя, без должного обоснования пред-

ставляется некорректным. Данная работа посвящена уточнению вида моделей (3)-(7), учитывающих кривизну земной поверхности в зоне прямой видимости и высоту точки наблюдения над поверхностью.

Статистические характеристики ансамбля сигналов по энергетическому параметру и углу места направления прихода. Рассмотрим случай, когда в точке наблюдения, расположенной на земной поверхности (точка Р на рис. 1), присутствует ансамбль электромагнитных полей, создаваемых источниками ЭМИ, располагаемыми случайно равномерно в некотором слое на высоте Н над земной поверхностью. Часть этого слоя, попадающая в зону прямой видимости из точки образует шаровой сегмент, часть ЛБСОГ которого присутствует на рис. 1. Будем полагать, что на сферической поверхности этого шарового сегмента случайно равномерно с плотностью р [ед./км2] размещены РЭС-источники ЭМИ. Применительно к этим условиям определим вид распределений плотности вероятности функционально связанных сферических координат р, Я источников ЭМИ по отношению к точке наблюдения на сферической поверхности Земли и вид плотности распределения вероятности электромагнитных полей этих источников по энергетическому параметру П в указанной точке.

A

\ E ff. \D

F /Н

\Re Re /'Re

\l

Рис. 1. H - высота слоя источников ЭМИ над земной поверхностью; в - угол места; RE - эквивалентный радиус Земли (с учетом рефракции) При р = const эти распределения могут быть определены через закон распределения w(y) следующим образом:

1 dN у

N0 d у

RE+H . h -sin у,

Я

О < у < arceos

(8)

Re+H

где N(y) - среднее число источников ЭМИ, размещаемых с плотностью р на поверхности ABC шарового сегмента с высотой h = h(y), ограничиваемого углом у;

N(y) = 2яЗДу)р; у = arceos

у = arceos

1 + -

RE+H

\ E y

Re 1 - sin2 (3 +

2 RE RE + H

V

+ H 2Re+H sin2 (3

2 RE RE + H

d y

w R =w у = Ф R

dR

H<R<^H 2Re+H

R

HR,

(9)

где у = Ф :(Я) - функция, обратная (8); откуда при РРВ в свободном пространстве

w(Il) = w R = Ф"1 П

dR

d П

Q_ п2

(10)

п < п < п

Aimn — — Ашах ?

гт „ >

pt

4кН 2Re+H

р

П = etr

4кН

0 =

п_п„

min max

п„„„ -п

Здесь Q - нормирующий коэффициент; Я = = Ф_1(П) - функция, обратная (1) при V = 2. В рассматриваемом случае при относительно небольших высотах, не превышающих высот установившегося полета самолетов, Птах >> Пт1П и Q ~ Птт. Далее:

в

O

(3 = м> у = Ф 1 (3

^ А Р + Д 0 , 0<[3<^;

(11)

А Р =-

_ ЯБ зт2Р

ЯЕ+Н

А Р =

Д2зт2р + Х эт 2р 2 ЯЕ+Н л/ХэтР ;

Х = Я1 вт2 р + 2ЯбН + Н2.

Нетрудно убедиться, что распределение (9) по виду совпадает с распределением (3), а распределение (10) - с распределением (4). Откуда следует принципиально важный вывод о том, что вид распределений (9), (10) инвариантен к кривизне земной поверхности и к высоте слоя, в котором размещаются РЭС-источники ЭМИ, над поверхностью; высота области размещения РЭС-источников ЭМИ лишь определяет границы областей существования распределений (9), (10).

Этот вывод существенно расширяет области применения базовых моделей (3), (4) статистической теории ЭМС [1], где эта модель использована для описания статистических характеристик ЭМО в точке на плоской поверхности от размещенных на этой поверхности РЭС-ис-точников ЭМИ. Введенное в [1] искусственное ограничение на минимально допустимое расстояние от точки наблюдения до ближайшего РЭС-источника ЭМИ, существенно ослабляющее адекватность модели для случаев совпадения (пересечения) областей возможного пространственного размещения точки наблюдения и РЭС-источников ЭМИ, в рассматриваемом случае приобретает естественный характер: минимальное расстояние до ближайшего РЭС-источника ЭМИ может быть принято равным высоте Н области размещения источников (слоя РЭС-источников ЭМИ) над земной поверхностью.

Полученное распределение (11) для угла места в, выраженного в радианах, является достаточно сложным и громоздким, однако во

многих случаях вместо модели (11) может использоваться более простая модель (6). Эта замена особенно эффективна для значений Н, не превышающих высот полета самолетов, т. е. для точки размещения РЭС-рецептора помех не более 10-20 км над земной поверхностью. Однако модель (6) может быть использована для оценочных расчетов и при значениях Н, соответствующих орбитам большинства ИСЗ (100 км < Н < 1000 км). Возникающие при использовании модели (6) погрешности оказываются приемлемыми при введении следующих ограничений на область определения величины в:

Рт„ Н < Р < 90°;

(12)

(Зтп Н =1,352'541®я+2'65, 0,1 км <Я< 100 км; ртп Н =1,332'51«я+зд, 100 км <Я< 1000 км.

Вид зависимости вшпН), на отдельных участках аппроксимируемой соотношениями (12), приведен на рис. 2.

вт

10

1,0

0,1

1,0

10 Рис. 2

100

Н

На рис. 3-6 приведены расчетные кривые распределений (6), (11) для различных значений высоты Н слоя РЭС-источников ЭМИ над земной поверхностью при ЯЕ = 8500 км (с учетом рефракции) и для различных значений левой границы области определения аргумента в (6). На этих рисунках сплошная линия соответствует модели (6), прерывистая линия - модели (11). На правых частях рисунков приведены зависимости отношения ^^фУ^Кв) от углов визирования, позволяющие оценить погрешность представления модели (11) моделью (6) при различных в и Н.

1,0 10-1 10-2 1010101010-

10-

"р(в) ^^св)

10 20 30 40 50 60 70 80

1,1

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

О 10 20 30 40 50

,11 N.. р0

10101010101010-

"Кв)

^(в)

втт

10 20 30 40 50 60 70 80

Н = 1 км; втп = 2,22° Рис. 3

1,1

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

"(в)

/ "р(в)

, втт

1К

I) 10 20 30 41) 50 60 7(1 80

10 1,0 101010101010-

"р(в)

^(в)

втт

10 20 30 40 50 60 70 80

Н = 10 км; втп = 4,76° Рис. 4

1,1

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5

!■■ ...... !■■ г- ■' - VI р0

10 1,0 10-1 10 10 10 10 10

Н = 100 км; втп = 10,14° Рис. 5

1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

0,5

^(в)

втт У

'-Ц 21 /и |п ■■! М1 ^

Н = 1000 км; втт = 20,34° Рис. 6

в

в

в

в

В Ы В О Д Ы

Сравнительный анализ моделей (6) и (11) на основе данных рис. 2-6 позволяет сделать следующие выводы:

1. В области [ртт, л/2], определяемой с использованием (12), погрешность представления модели (11) моделью (6) не превышает 3дБ.

2. На высотах не более 1-2 км, соответствующих высотам полета малой авиации (включая вертолеты), модель (6) хорошо совпадает

с моделью (11) практически во всем диапазоне возможных значений угла места направления прихода помехи, за исключением области 1°-2° вблизи горизонта.

3. Применение модели (6) при высотах точки наблюдения, соответствующих диапазону высот установившегося полета современных пассажирских и транспортных самолетов, возможно при углах места не менее 5°, соответствующих рабочему диапазону углов места ориентации антенн земных станций спутниковой связи.

4. В области [(1,5-2,0)Ртт, п/2] подбором величины ртт для каждого значения Н можно добиться практически полного совпадения моделей (6) и (11).

5. Приведенные соображения в силу дуализма рассматриваемой задачи справедливы и для «обратной» ситуации, когда в слое над поверхностью земли размещаются случайным образом РЭС-рецепторы помех с порогом восприимчивости Пт1П, а на земной поверхности в точке наблюдения располагается РЭС-ис-точник помех. Применительно к этой ситуации модели (6), (11) соответственно приближенно и точно описывают плотность распределения вероятностей угла места произвольно выбранного РЭС-рецептора помех по отношению к точке наблюдения, в которой расположен РЭС-ис-точник ЭМИ.

6. Модель (6) применима в области [ртт, л/2] для оценки ЭМС РЭС, функционирующих с углами места ориентации антенн более ртт + + Ар/2, где Ар - ширина диаграммы направленности антенны РЭС в вертикальной плоскости (земные станции спутниковой связи, радиолокационные станции и т. п.), однако она неприменима при решении задач ЭМС РЭС, функционирующих с нулевыми либо малыми углами места ориентации антенн, в частности

радиорелейных станций и систем фиксированной радиосвязи, поскольку в области [0, ßmm] модель (6) не существует.

7. Модель (7) совместной плотности распределения w(ß, П) вероятностей угла места и плотности потока мощности источников ЭМИ по отношению к точке наблюдения на земной поверхности позволяет определить статистические характеристики ансамбля сигналов, образующих ЭМО в точке наблюдения, при произвольном виде зависимости средней пространственной плотности p(ß, R) случайного пространственного размещения источников помех равной ЭИИМ от угла места и расстояния по отношению к точке наблюдения. Это имеет существенный практический интерес, поскольку с увеличением высоты слоя источников ЭМИ над поверхностью и соответствующим расширением границ области прямой видимости и/или области потенциального мешающего взаимодействия РЭС возможности использования допущения о близком к равномерному случайном пространственном размещении РЭС-источников ЭМИ (p(ß, R) = р = = const) в ряде случаев становятся менее очевидными. С другой стороны, использование 3D технологий позволяет определить функцию p(ß, R) для значительных территорий с учетом границ транзитных авиакоридоров, зон интенсивной эксплуатации легкомоторной авиации и вертолетов. Тем не менее модель (7) отличается сложностью в практическом использовании, что определяет полезность ее частного вида (11) и аппроксимации (6).

8. Модель (10) получена в предположении равенства ЭИИМ РЭС-источников ЭМИ, располагаемых слоем над земной поверхностью. При наличии в этом слое нескольких групп РЭС с различной ЭИИМ модель w(n) может быть определена в виде взвешенной суммы моделей (10) для каждой группы РЭС. В частности, этот принцип позволяет определить вид w(n) и при использовании в РЭС-источниках ЭМИ направленных антенн.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Сборник рабочих материалов по международному регулированию планирования и использования радиочастотного спектра - Т. 1: Регламент радиосвязи. - М.: Гейзер, 2004.

2. Апорович, А. Ф. Статистическая теория электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств / А. Ф. Апорович. - Минск: Наука и техника, 1984. - 215 с.

3. Мордачев, В. И. Статистические характеристики электромагнитной обстановки в рассредоточенных группировках РЭС: науч.-техн. отчет инв. № 02880034534. -Минск: МРТИ, 1987.

4. Мордачев, В. И. Типовые модели электромагнитной обстановки при рассредоточенном пространственном размещении источников / В. И. Мордачев // Тр. X Между-нар. Вроцлавского симпозиума по электромагнитной совместимости. Июнь 1990 г. - С. 409-414.

5. Мордачев, В. И. Статистические характеристики динамического диапазона непреднамеренных помех при рассредоточенном пространственном группировании их источников / В. И. Мордачев // Тр. IX Междунар. Вроц-

лавского симпозиума по электромагнитной совместимости. Июнь 1988 г. - С. 571-576.

6. Mordachev, V. Radiosignals Dynamic Range in Space-Scattered Mobile Radiocommunication Networks / V. Mordachev // 15th Intern. Wroclaw Symp. on EMC, Poland, Wroclaw, June 27-30, 2000. - P. 331-335.

7. Mordachev, V. Mathematical Models for Radiosignals Dynamic Range Prediction in Space-Scattered Mobile Radiocommunication Networks / V. Mordachev // The IEEE Semi Annual VTC Fall 2000, Boston, Sept. 24-28. - 2000. - 8 p.

8. Rappaport. T. S. Wireless Communications: Principles and Practice / T. S. Rappaport. - Prentice Hall, Upper Saddle River, 2002.

Поступила 21.11.2008

УДК 621.791

ПРИМЕНЕНИЕ НЕИРОУПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Асп. НЕДВЕЦКИЙ Н. С.

Белорусский национальный технический университет

Большое разнообразие технологических процессов, используемых в промышленности, требует соответствующего разнообразия методов управления ими. На практике среди традиционных схем управления выделяются пропорциональное (П), пропорционально-интегральное (ПИ) и пропорционально-интегрально-дифференциальное (ПИД) управление [1], управление с самонастройкой, ПИД-управление с самонастройкой, обобщенное прогнозирующее (ОП) управление и управление на базе нечеткой логики (НЛ). Наибольшее распространение в промышленности получили ПИД-контрол-леры, имеющие простую структуру и высокую надежность. Применение ПИД-регулирования не требует знания точной модели процесса. Однако такие контроллеры обладают и существенными недостатками:

ПИД-контроллер не обеспечивает оптимальную характеристику для процессов с переменными параметрами и существенными нели-нейностями;

настройка параметров производится вручную для каждой рабочей точки технологического процесса;

имеется существенная чувствительность к возмущениям входного сигнала.

Для многих динамических процессов, характеризующихся многомерностью и нелинейностью параметров, классические методы не обеспечивают требуемой точности управления. Поэтому для управления ими используют контроллеры с регулированием на основе НЛ. Однако для систем с одновременным сочетанием нечеткости и неопределенности параметров и такие регуляторы оказываются малоэффективными.

Многие реальные системы включают в себя нелинейные характеристики процессов, сложные для моделирования динамические элементы, неконтролируемые шумы и помехи и другие факторы, затрудняющие реализацию управления. Современная теория управления базируется на принципах линеаризации системы, что на практике приводит к необходимости предварительной разработки математических моделей. К сожалению, моделирование линеаризованной системы не всегда адекватно отражает физические свойства реальной системы или отражает их с недостаточной точностью. Это приводит к тому, что на практике