CC BY
9
УДК 626.4.027.115-192
М. О. КОСТИ, В. В. АРТЕМЧУК (ДПТ)
1МОВ1РН1СНЕ ПРОГНОЗУВАННЯ
ПАРАМЕТРИЧНО1 НАД1ЙНОСТ1 КОРПУС1В БУКС ЕЛЕКТРОВОЗ1В
Виконано iмовiрнiсне прогнозування параметрично! надшносп корпусiв букс колiсних пар електровозiв за критерieм зносу. Знайдено закон розпод^ величини дiаметра Б корпуса при будь-якому значеннi пробiгу I електровоза. Виконано прогнозування величини iмовiрностi вiдмови корпусiв букс рiзних титв електрово-зiв за пробiг до ПР 3, тобто за Ьк - Ь0. При цьому розрахунки виконано для нових корпусiв, ввдновлених наплавкою i залiзненням.
Выполнено вероятностное прогнозирование параметрической надежности корпусов букс колесных пар электровозов по критерию износа. Найден закон распределения величины диаметра D корпуса при произвольном значении пробега l электровоза. Выполнено прогнозирование вероятности отказа корпусов букс разных типов электровозов за пробег до ТР 3, то есть Lk - L0. При этом расчеты выполнены для новых корпусов, восстановленных наплавкой и железнением.
The authors have performed the probability forecasting of parametrical reliability of wheelset axlebox frames of electric locomotives according to criterion of wear. The law of distribution of the frame diameter value D at an arbitrary value of the locomotive run l has been found. A probability forecast of axlebox frames failure in different types of electric locomotives has been performed for the run value of up to TR 3, that is Lk-L0. The calculations have been made for new frames, restored by surfacing and iron plating.
Як вщомо [1-3], ¡з двох практично юнуючих метод1в прогнозування, детермшовано-анал1-тичного 1 1мов1рнюного, бшьш достов1рним е останнш { тим бшьше, коли мова йде про ви-падков1 величини. Тому одержимо вирази для 1мов1рнюного прогнозування д1аметр1в В кор-пушв букс [4; 5]. Для цього потр1бно знайти закон розподшення величини за певний проб1г (Ьк - Ь 0) електровоза.
Нами були проведет натурш (контрольш) пром1жш вим1ри д1аметра букс таким чином. На ПР 3 на виправленому, ¡з привареними но-вими нал1чниками, корпус букси перед постановкою на електровоз вим1рювали { фшсували внутршнш д1аметр, пот1м буксу позначали набивкою умовного номера в декшькох мюцях. Таким операщям тддали 50 наплавлених { 50 невщновлених корпус1в букс, а також 20 зал1з-нених букс.
Зб1р статистичних даних здшснювали на ПР 3 ¡з фшсащею даних. Електровози з позна-ченими буксами вщслщковували, букси зшма-ли, розбирали { шсля ретельного очищення корпус обм1рювали.
На шдстав1 вищевикладеного побудовано
залежност середнього значення зносу 5 { се-редньоквадратичного вщхилення д1аметра с5
(рис. 1) експлуатацiйного зносу безпосередньо корпушв букс.
1х апроксимуючi вирази для корпушв букс електровозiв ВЛ8 мають вигляд:
isOr25Л : S(l) = 2,03 9 • 10-6l; залiзнених : S(l) = 1,617- 10-6l; наплавлених : S(l) = 2,214 • 10-6l.
iзОт25Л : cts(l) = 5,0 4 • 10-^д/7; залiзнених: as (l) = 4,4 4 • 10-^V7;
5(l ) = 4,15 • 10-4Vl.
(1)
наплавлених: стх
(2)
Для визначення параметрично! надшносп спочатку знайдемо закон розподшу величини D при будь-якому значенш пробiгу l електровоза. У загальному випадку величина дiаметра ви-значаеться як
D(l) = D о +5(l),
(3)
де D 0 - початкове значення дiаметра, при про-бiгу l = L0; 5 - розмiр зносу корпусу, що зале-жить вщ пробiгу.
Риа l. Зaлeжнicть cepeдньoквaдpaтичнoгo вiдxилeння cS знocy ввд пpoбiгy l eлeктpoвoзiв BЛS для кopпyciв:
1 - бeз пoкpиття (Ст 25 Л); 2 - зaлiзнeниx; 3 - нaплaвлeниx
TOAÍ, викopиcтoвyючи зaлeжнocтi (l), (2), зaпишeмo виpaзи cepeдньoгo знaчeння D i ce-
peдньoквaдpaтичнoгo вiдxилeння Kop^ca y функцп пpoбiгy:
а
дiaмeтpa
D(l) = D o +5(l) = D o + al, дe a - гостшта aпpoкcимaцiï y виpaзax (l);
а D (l) =
5 '
ocкiльки а ;
<< а g, то
,(l ) ^ (l ) = b4ï,
(4)
(5)
(б)
fl( D / li ) =
л/2Па d (li )
[D-D(li )]2
2а D (li )
(7)
дe b - rocrm^ aпpoкcимaцiï y виpaзax (2).
Нaшi вимipи вeличини D 0 пoкaзaли, щo вo-нa e вeличинoю випaдкoвoю i poзпoдiлeнa 3a нopмaльним зaкoнoм. Тaкoж eкcпepимeнтaльнi дocлiджeння Kop^^ бyкc eлeктpoвoзiв BЛS, щo eкcплyaтyютьcя в лoкoмoтивнoмy дeпo Ни-жньoднiпpoвcьк-Byзoл, eлeктpoвoзiв ЧС, щo peмoнтyютьcя m Зaпopiзькoмy eлeктpoвoзope-мoнтнoмy зaвoдi, a тaкoж eлeктpoвoзiв BЛ10, BЛ11, BЛ80, BЛS2, щo peмoнтyютьcя нa Львiв-cькoмy лoкoмoтивopeмoнтнoмy зaвoдi, cвiдчaть ^o тe, щo пpи дoвiльнoмy ^o6Í^ li знoc S poзпoдiляeтьcя 3a вiдciчeнoгo raycca.
Тoдi, 3 ypaxyвaнням виpaзiв (4), (б), вeличинa D пpи бyдь-якoмy lt poзпoдiляeтьcя 3a нopмaль-ним зaкoнoм
О^льки вeличини D i а D змiнюютьcя вiд вeличини пpoбiгy l 3a фyнкцioнaльними зaлeж-нocтями (4) i (б), то 3rn^eMo ïxm iмoвipнicнi зaкoни poзпoдiлy, кopиcтyючиcь вiдoмoю фop-мyлoю poзпoдiлy функци випaдкoвoгo ap^-мeнтy [б]. Пpи цьoмy пpипycтимo, щo зaкoн poзпoдiлy вeличини пpoбiгy l, як apгyмeнтy функцш (4), (б), в iнтepвaлi ^o6í^ eлeктpoвoзa e зaкoнoм piвнoï iмoвipнocтi: l
Ф(1 ) = --— , L о < l < Lk . (S)
Lk L 0
Lk L 0
Функщя, звopoтнa функци D(l) 3a фopмy-лoю (4), мae вигляд
a ïï пoxiднa
l ( D) = D-D0
l'(D) = - .
а
(9)
(lO)
Тoдi зaкoн poзпoдiлy cepeдньoгo знaчeння D визнaчитьcя як
f 2 (D) =
l
a ( Lk - L 0)
(ll)
l
о
а
Анaлoгiчнo для cepeдньoквaдpaтичнoгo вщ-xилeння аD : фyнкцiя, звopoтнa функци ап 3a (б), мae вигляд
а D
l (а d ) = jd
a il rox^rn
2а D
l '(а d ) = ~2L
(12)
(13)
Тoдi зaкoн poзпoдiлy cepeдньoквaдpaтичнo-гo вiдxилeння зaпишeтьcя як
2а D
f 3(а D ) = b 2( Lk - L о)
(14)
Сyмapний зaкoн poзпoдiлy вeличини дia-мeтpa D Kop^ca бyкcи 3a пpoбiг Lk - L0 вгоня-читьcя пocлiдoвнoю кoмпoзицieю зaкoнiв (7), (11) i (14) [7; б]
fz (D) = f, (D / ll f f2 (D f f 3 (а d ) (15) i пpиймe зaгaльний вигляд: fz (D) = f (DLо < D < D Lk ) =
2 а,
ab 2( Lk - L 0)2л/2П L Ul
Lk l
f b7
3o+al f
2b l
. (1б)
Чиceльнo цeй cyмapний poзпoдiл дiaмeтpa кopпyca мoжe бути oтpимaнo aнaлiтичнo 3a (1б) aбo шляxoм гpaфiчнoгo дoдaвaння дeкiлькox нopмoвaниx poзпoдiлiв f1 (D j lt ) згiднo 3 (7). Тoдi iмoвipнicть пpoгнoзyвaння VD вeличини D в oблacтi DLo < D < Dht 3a кpитepieм знocy ko-
pпyca визнaчитьcя
Dp
Vd = 1 - f f^ (D)dD = 2-а n
Dtp
= 1 -f
0
(■ b2 ■ (Lk -Lo)2
k f
b
[d-(do + a-l f
2b'¿l dl
dD . (17)
Зa oдepжaними фopмyлaми (1б) i (17) бyлo викoнaнo пpoгнoзyвaння вeличини iмoвipнocтi вiдмoви кopпyciв бyкc piзниx типiв eлeктpoвo-зiв 3a пpoбiг дo ПР 3, тoбтo 3a Lk - L0. ^и цьoмy poзpaxyнки викoнaнo для нoвиx кopпyciв i вiднoвлeниx нaплaвкoю i зaлiзнeнням.
Ha pиc. 2-4 пoбyдoвaнo тaк звaнi миттeвi для жвнж пpoбiгiв (кpивi 1-4) i cyмapний (кpивa J) iмoвipнicнi зaкoни poзпoдiлeння вe-личини дiaмeтpa кopпyciв буте eлeктpoвoзiв ЧС2 (нoвиx), BЛ10, BЛ11, BЛS0, BЛS2 (ня-плaвлeниx) тя BЛS (зaлiзнeниx). Iмoвipнicть вiдмoви Kop^^ бyкc VD, тoбтo виxiд вeличи-ни дiaмeтpa D Kop^ca 3a дoпycтимe знaчeння Dдоп = 321 мм (для eлeктpoвoзiв типу BЛ тя
ЧС4, ЧС7) i D доп = 400 мм (для eлeктpoвoзiв
типу ЧС2), щo poзpaxoвaнo 3a фopмyлoю (17), ня циx pиcyнкax зoбpaжeнo зaштpиxoвaними плoщaми вiдпoвiднo S. Для eлeктpoвoзiв BЛS чиceльнo зaзнaчeнi iмoвipнocтi вiдмoв cклaли: 0,07б9 для нoвиx, i3 Ст 25 Л, 0,1778 - вiднoвлe-ниx нaплaвкoю i 0,0219 - вiднoвлeниx зaлiзнeн-ням Kop^^ бyкc.
У peзyльтaтi oдepжaнo, щo iмoвipнicть вщ-мoви кopпyciв буте 3a мeжeвим знaчeнням ïx дiaмeтpa для eлeктpoвoзiв BЛ10, BЛ11, BЛ80, BЛS2 cклaлa 0,0S77 - для нoвиx i 0,1 S53 - ня-плaвлeниx кopпyciв. Iмoвipнicть вiдмoви Kop-пyciв бyкc eлeктpoвoзiв ЧС2 отляля 0,0б8, eлeк-тpoвoзiв ЧС4 - 0,029б i eлeктpoвoзiв ЧС7 -0,025б. Тяким чинoм, для eлeктpoвoзiв BЛS 4e-pe3 330 тж. км (ПР 3) ня тежну 1000 бyкcoвиx вyзлiв вийдe 3a вcтaнoвлeнi мeжi пo дiaмeтpy (321,00 мм) - 77 вдвж Kop^^ бyкc; няпляв-лeниx - 17б бyкc; зaлiзнeниx - 33. Анaлoгiчнo, для eлeктpoвoзiв BЛ10, BЛ11, BЛ80, BЛS2 4e-pe3 ~ 370 тж. км пpoбiгy - 70 нoвиx кopпyciв бyкc; нaплaвлeниx - 171 буте. Для eлeктpoвoзiв ЧС2 4epe3 350 тиc. км yмoвнo вiдмoвлять - б S кopпyciв буте; для ЧС4 4epe3 350 тж. км ^o6í-гу - 30 кopпyciв бyкc; для ЧС7 4epe3 400 тиc. км пpoбiгy - 2б кopпyciв.
X
1
X
0
fld)
"400,01 400,203 400,40 400,406 400,6] 400,813 401,02 401.22 Ц
Рис. 2. Mиттeвi (кривi 1-4) при пробках вiдповiдно G; 1GG; 2GG i 350 тис. км та сумарний (крива 5) закони розподшення внутршнього дiaметрa нових iз Ст 25 Л корпyсiв букс електровозiв ЧС2
{(D)
i 370/ , , \_ ,
■тс- 7 320,343 320,486 320,73 320,473 321.216 321,459
----------■ ~_!_ — -----■--^/У^^/М M M M M 111^_.
320,01 320,243 320,486 320,73 320,973 321.00 321,216 321,459 D H»
Рис. З. Mиттeвi (кривi 1-4) при пробiгaх вiдповiдно G; 1GG; 2GG i 370 тис. км та сумарний (крива 5) закони розподшення внутршнього дiaметрa наплавлених корпyсiв букс електровозiв ВЛЮ, ВЛ11, ВЛSG, ВЛ82
т
320,010 320,197 320,35 320,394 320,591 320,788 321,00 321,182 о
Рис. 4. Миттев1 (крив1 1-4) при пробках вщповщно 0; 100; 200 [ 330 тис. км та сумарний (крива 5) закони розподшення внутршнього д1аметра зал1знених корпус1в букс електровоз1в ВЛ8
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Волков Е. Б., Судаков Р. С., Сырицын Т. А. Основы теории надежности ракетных двигателей. - М.: Машиностроение, 1974. - 400 с.
2. Проников А. С. Надежность машин. - М.: Машиностроение, 1978. - 592 с.
3. ДСТУ 2863-94. Надшнють техшки. Програма забезпечення надшносп. Загальш вимоги. - К.: Держстандарт Украши, 1994. - 30 с.
4. Костин Н. А., Артемчук В. В., Шейкина О. Г. Параметрическая надежность корпусов букс электровозов, восстановленных различными
способами // Транспорт: Зб. наук. пр. / Д11Т. -Д.: Наука 1 освгга, 2002. - Вип. 10. - С. 75-80.
5. ДСТУ 2864-94. Надшнють техшки. Експери-ментальне оцшювання та контроль надшносп. Основш положення. Видання офщшне. - К.: Держстандарт Украши, 1995. - 30 с.
6. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969. - 576 с.
7. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. - М.: Физматгиз, 1988. - 406 с.
Надшшла до редколеги 23.09.03.
