Вероятностно-статистическое прогнозирование геологических рисков инвестиционных проектов поисков месторождений нефти в Пермском Прикамье Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ГЕОЛОГИЧЕСКИХ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ ПОИСКОВ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ В ПЕРМСКОМ ПРИКАМЬЕ

С.В.Галкин (ООО "ПермНИПИнефть”)

В Пермской области в последнее 10-летие наблюдается снижение эффективности поисков нефтяных месторождений, которое связано с интенсивной разбу-ренностью наиболее перспективных районов. Это приводит к постепенному перемещению поисковых работ в зоны с более сложными геологическими условиями и меньшими размерами поднятий. Одним из перспективных путей оптимизации поисковых работ является применение геолого-математических методов.

Для территории Пермской области по различным геолого-математическим моделям проведено прогнозирование нефтегазоносности структур (Галкин В.И., Рас-тегаев А.В., Галкин С.В., 2001). При этом результирующей характеристикой служит значение комплексной вероятности наличия залежей УВ — Як. На основании этой характеристики осуществлено ранжирование объектов по перспективам их разбуривания. Однако математический алгоритм получения вероятностной оценки Як, который построен на применении вероятностно-статистических классификаторов (линейный дискриминантный анализ и др.), позволяет оценить лишь близость объектов к тому или иному классу. Количественно оценить вероятность открытия месторождения таким образом невозможно, в том числе это не позволяет использовать оценку Рк при экономических расчетах.

В связи с этим применена следующая принципиально новая схема вероятностно-статистического прогнозирования успешности поисковых работ (Галкин С.В., 2002; 2003). На первом этапе по материалам уже разбуренных структур строятся вероятностно-статистические кривые подтверждаемости и нефтегазоносности. При этом диапазоны изменения значений показателей разбиваются на отдельные участки, в пределах которых рассчитываются соответственно вероятности подтверждаемости и нефтегазоносности на основании фактических результатов поисков. Такой подход позволяет

учесть нелинейность влияния показателей на искомые функции подтверждаемости и нефтегазоносности. Далее, исходя из характера полученных вероятностных кривых, делается вывод об их информативности. При использовании вероятностных кривых не утрачивается связь с геологической сущностью используемых показателей, так как они могут быть признаны информативными только в том случае, если распределение вероятностной кривой имеет геологически (физически) объяснимый вид. Примером информативного показателя может служить амплитуда структур, рост которой приводит к закономерному увеличению вероятностных оценок подтверждаемости и нефтегазоносности.

На следующем этапе для каждого объекта обучающей выборки / по вероятностным кривым для каждого информативного показателя у (амплитуда, площадь и др.) рассчитываются вероятностные оценки подтверждаемости и нефтегазоносности — Яподт (i,j); Янеф Ш )■ Таким образом, на выходе по объектам обучения мы имеем матрицы значений вероятностных оценок информативных показателей для подтверждаемости и нефтегазоносности.

Полученные вероятностные оценки для разных показателей имеют различную достоверность и могут быть достаточно надежно коррелированы друг с другом, ввиду чего их нельзя просто усреднить. Данная проблема решена путем применения линейной многомерной регрессии. При этом в качестве функции использовались фактические результаты данных подтверждаемости и нефтегазоносности, в качестве аргумента — значения, снятые с вероятностных кривых. В результате вероятностные оценки Яподт и Янеф локальных структур находятся через функции линейной многомерной регрессии вида

ЯПодт ЯПОдТ(П-]) "I" ... -I- Aj Яподт(П,-) + const,

Риеф =^1 ЯнефШО + ...+ В) Я„еф(Пу) + const,

где Аь ..., А/, Вь ..., Bj— коэффициенты уравнений многомерных функций соответственно для прогноза под-тверждаемости и нефтегазоносности; Яподт(П1), ..., вюдт(Пу); ^(П,), ..., Янеф(Пу ) - значения вероятностных оценок подтверждаемости и нефтегазоносности, полученные на основании вероятностных кривых информативных показателей

Из функции необходимо исключать все показатели, при которых соответствующие коэффициенты ..., А/, Вь ..., Bj) имеют отрицательные значения, так как это противоречит физическому смыслу метода. В результате для каждого объекта обучения согласно данным функциям получены расчетные значения вероятностей ЯПОдт и Янеф, которые распределены по вероятностной шкале от 0 до 1. При этом математический аппарат построен таким образом, что в целом по обучающей выборке выполняется условие равенства математического ожидания рассчитанных вероятностных оценок фактическим средним коэффициентам подтверждаемости и нефтегазоносности. Это позволяет рассматривать вероятность успешности как произведение рассчитанных вероятностных оценок подтверждаемости и нефтегазоносности

Р = Р Р

* усп ' неф' подт*

Таким образом, примененная схема позволяет количественно оценить вероятность открытия месторождений с промышленными запасами нефти. Кроме того, важным преимуществом такого подхода является возможность раздельного изучения факторов подтверждаемости и нефтегазоносности (Галкин С.В., 2002; 2003).

Прогнозные оценки Як и Яусп выполнены по 60 структурам, 42 из которых к настоящему времени разбурены. По тем структурам, для которых значения Як не приведены в работе В.И.Галкина, А.В.Растегаева, С.В.Галкина (2002), они рассчитаны в настоящей статье. В итоге выполнены взаимное сравнение результатов обоих методов (табл.1) и их статистическая обработка (табл. 2).

Отсюда видно, что по всем значениям вероятностей наблюдаются их перекрытия для двух изучаемых классов. В то же время необходимо отметить, что по критерию t статистически различаются средние значения по Як, Янеф и Яусп, а Яподт статистически неразличимы ввиду того, что ряд структур подтвердился, но оказался непродуктивным. Если выборку структур разбить на два класса по подтверждаемости, то для подтвердившихся структур Яподт = 0,88 ± 0,08 (число структур 34), для неподтвердившихся — 0,68 ±0,12 (число структур 8). В этом случае по критерию t средние значения для подтвердившихся и неподтвердившихся структур

также становятся статистически различимыми, что свидетельствует, в том числе о целесообразности раздельного прогнозирования перспектив подтверждаемости и нефтегазоносности. Недостаточно четкое разделение средних значений для нефтегазоносных и непродуктивных структур по Яусп связано со значительным числом структур (около 25 %), относимых по модели к интервалу неопределенности вероятностных оценок, что обусловлено объективной близостью характеристик этих объектов. Показательно, что для прогнозных структур со значениями Яусп в интервале от 0,48 до 0,52 фактическая успешность поисков близка к 50 %.

Проведем сравнение эффективности использования вероятностных оценок Як и Яусп при прогнозировании перспектив поисков месторождений, сопоставив оценки Як и Яусп с фактически полученным по прогнозной выборке коэффициентом успешности — К^сп = 0,548 (23 открытых месторождения при 42 введенных в бурение структурах). Следует заметить, что значение А^сп несколько завышено, так как ряд открытых месторождений имеет крайне низкие запасы (в трех случаях < 20 тыс. т) и их экономическая рентабельность разработки весьма сомнительна. Более того, для двух структур (Заводская и Ямская) первоначально был сделан вывод об отрицательных результатах бурения, и они на основании этого вывода фигурируют в работах

B.И.Галкина, А.В.Растегаева, С.В.Галкина (2001);

C.В.Галкина (2002); СВ.Галкина (2003) как промышленно непродуктивные. Однако к настоящему времени после пересмотра материалов они включены в близлежащие месторождения в качестве месторождений-спутников. Показательно, что при их прогнозировании по вероятностной оценке Яусп, эти структуры попадают в зону неопределенности. Для этой же выборки при вероятностном прогнозировании для сравниваемых методов получены следующие результаты:

Як = 0,65 ± 0,27; Яусп = 0,51 ± 0,14.

Таким образом, средние значения Рк значительно превышают значения фактических показателей успешности. Кроме того, для показателя Як характерна значительно большая дисперсия, чем для вероятностной оценки Яусп. Это является наглядным примером ограничения возможностей использования оценок, основанных на применении вероятностных классификаторов, при задачах качественного ранжирования объектов и невозможности их использования при количественных оценках перспектив проектов поисков. В то же время критерий Яусп, основанный на расчете вероятностных оценок подтверждаемости (Яподт) и нефтегазоносности (Янеф), в полной мере позволяет решать эти задачи.

Таблица 1

Эффективность прогнозных решений

Прогнозная структура Тектонический район Результаты бурения Рк р •подт ^неф Рус* Эффек- тивность прогноза

Сагринекая БКВ Месторождение 0,88 0,89 0,56 0,5 7

Восточно-Ожги некая и Месторождение 0,91 0,86 0,62 0,53 +

Новобахтинская " Не подтв. 0,40 0,66 0,5 0,33 +

Земаяхинекая БС Пустая 0,42 0,93 0,68 0,63 -

Леконцевская " 0,35 0,92 0,56 0,52 ?

Бородинская " 0,45 0,95 0,47 0,44 +

Зеленинская " 0,45 0,74 0,67 0,5 7

Восточно-Аспинская Месторождение 0,86 0,89 0,62 0,56 +

Щербаковская Не подтв. 0,17 0,6 0,44 0,26 +

Моховская Месторождение 0,68 0,85 0,62 0,53 +

Кыштымская ВисВ " 0,30 0,87 0,33 0,29 -

Юрковская ВКВ " 0,68 0,91 0,8 0,72 +

Чукавинская " Пустая 0,12 0,89 0,48 0,42 +

Заводская " Месторождение 0,70 0,88 0,54 0,48 ?

Зольная ПС Пустая 0,39 0,88 0,66 0,59 -

Северо-Горская " " 0,85 0,77 0,67 0,52 7

Талмазовская БС Месторождение 0,96 0,97 0,72 0,7 +

Северо-Я рковская ПС Не подтв. 0,63 0,73 0,59 0,43 +

Ежиковская ВКВ Месторождение 0,93 0,93 0,82 0,76 +

Прошкинская " " 0,86 0,99 0,88 0,87 +

Поляничная ПС Не подтв. 0,12 0,54 0,65 0,35 +

Ляминская ВКВ Месторождение 0,87 0,9 0,68 0,61 +

Ямская БС " 0,42 0,89 0,56 0,5 ?

Г рядовая " " 0,76 0,99 0,72 0,71 +

Средне-Аспинская " Пустая 0,38 0,96 0,62 0,59 -

Шистеровская " Месторождение 0,95 0,93 0,62 0,57 +

Южно-Межевская ПС " 0,71 0,83 0,54 0,44 -

Межугринская ВКВ " 0,96 0,86 0,71 0,61 +

Новоосетровская БС " 0,83 0,8 0,68 0,54 +

Каменноозерная " " 0,96 0,77 0,67 0,52 ?

Верх-Г рибановская БКВ Не подтв. 0,63 0,68 0,35 0,24 +

Южно-Чайкинская БС Месторождение 0,83 0,81 0,6 0,49 ?

Колтаевская " " 0,90 0,8 0,61 0,49 ?

Фалинская ПС Не подтв. 0,06 0,78 0,67 0,52 7

Станиславская БС Пустая 0,30 0,83 0,59 0,48 ?

Чикманская ВисВ " 0,73 0,9 0,35 0,31 +

Астанинская БС Месторождение 0,91 0,96 0,68 0,66 +

Барсайская БКВ Не подтв. 0,70 0,56 0,45 0,25 +

Бурцевская " Месторождение 0,74 0,70 0,65 0,45 -

Мошановская " Пустая 0,85 0,63 0,50 0,31 +

Северо-Зай цевская БС Не подтв. 0,83 0,88 0,47 0,41 +

Хохлачевская " Месторождение 0,69 0,98 0,73 0,71 +

Примечание. Тектонические районы: БКВ — Бымско-Кунгурская впадина,БС — Башкирский свод,ПС — Пермский свод,ВисВ — Висимская впадина, ВКВ — Верхнекамская впадина. Эффективность прогноза: Н— прогноз подтвердился,-------прогноз не подтвердился,? — неопределенные ре-

зультаты прогнозной оценки.

Таблица 2

Статистические характеристики прогнозных структур

Нефтегазоносность структур (площадей) Число структур Вероятностные оценки Средние значения вероятностей Размах вероятностей

Нефтегазоносные 23 Р,к 0,80 ±0,17 0,30-0,96

р ' ПОДТ 0,88 ± 0,07 0,77-0,99

^неф 0,65 ±0,11 0,33-0,88

р ' yen 0,58 ±0,13 0,29-0,87

Непродуктивные 19 рк 0,46 ± 0,25 0,06-0,85

^подт 0,78 ±0,14 0,54-0,96

^неф 0,55 ±0,11 0,35-0,68

р ' усп 0,43 ±0,12 0,24-0,63

ных объектов, для каждого из которых известны значения вероятностных оценок Яусп и извлекаемых перспективных ресурсов категории С3. Следует заметить, что для данной территории четыре непродуктивные структуры с помощью предложенной методики верно отнесены к неперспективным, а оба открытых месторождения характеризуются Яусп, близкими к зоне неопределенности прогноза (табл. 3). Осредненная по прогнозной выборке успешность (ЯусПср ) составила 0,352.

На первом этапе, исходя из значений вероятностных оценок Яусп, рассчитаны вероятности открытия 0, 1, 2, ..., 6 месторождений при введении в глубокое бурение шести прогнозных объектов. В данном случае, когда вероятностно-статистической оценкой охарактеризованы перспективы конкретных локальных объектов (Я1( Я2,..., Р„), вероятностное представление можно получить, воспользовавшись формулой биноминального распределения вероятностей для производящей функции

9,(2) = [Я,* + (1 - Я,)][Я2Г + (1 - Р2)]...[Рпг + (1 - Рп)\

Таблица 3

Структура Результаты бурения Русл Извлекаемые ресурсы, млн т Извлекаемые запасы, млн т

расчетные фактические

Верхне-Ожгинская Месторождение 0,53 0,241 0,155 0,247

Новобахтинская Не подтв. 0,33 0,339 0,183 0

Верх-Г рибановская 0,24 0,508 0,232 0

Барсайская Не подтв. 0,25 0,303 0,173 0

Бурцевская Месторождение 0,45 0,176 0,136 0,104

Мошановская Пустая 0,31 0,247 0,156 0

Практика показывает, что инвестиционные проекты поисков УВ в полной мере не учитывают возможность их отрицательных результатов, как правило, ограничиваясь лишь базовыми значениями экономических характеристик (МРУ, срок окупаемости и т.д.) и анализом чувствительности к ценовым характеристикам и дебитам нефти. Между тем, получив вероятностные оценки успешности и скорректированной величины запасов, можно рассчитать вероятностное распределение приростов запасов, на основании которых можно более обоснованно судить и об экономических рисках проектов.

Возможности предлагаемой методики проиллюстрируем на примере оценки перспектив бурения на прогнозных структурах, тектонически приуроченных к глубоководному шельфу Бымско-Кунгурской впадины. Эффективность поисковых работ для данной территории достаточно низка, прежде всего ввиду плохой под-тверждаемости структурных объектов, что обусловлено сложным строением верхней части разреза. Исходной информацией при прогнозе являются шесть прогноз-

ГЕОЛОГИЯ НЕФТИ И ГАЗА, 2‘2005

Вероятность наступления события Рп(гп) равна коэффициенту в разложении производящей функции при г™, который в свою очередь можно рассчитать следующим образом:

Рп(т) = ^Р«’->Р;Л

где п — число планируемых к введению в поиск объектов; т — число успешных исходов поисков; т = О, 1, п.

Полученные для Бымско-Кунгурской впадины результаты расчетов приведены на рис. 1. Согласно им, при введении в глубокое бурение шести объектов, наиболее ожидаемым является открытие двух промышленных месторождений нефти, вероятность чего составляет 33,8 %.

Для выполнения экономических расчетов также необходима оценка наиболее вероятных величин приростов запасов УВ категорий А+В+С^+Сг, которые упрощенно обозначим как Для разбуренных месторождений глубоководного шельфа Бымско-Кунгурской впадины (п = 24) при их корректировке от значений перспективных ресурсов категории С3 получена следующая зависимость:

С! = 0,2902С3 + 0,0846 при г = 0,70.

По данной зависимости для каждого прогнозного объекта рассчитаны значения наиболее вероятного прироста запасов в случае открытия на нем месторождения (см. табл. 3). На основании этих данных для возможных приростов запасов рассчитаны плотности распределения f(x) и функции распределения Г(х). Исходя из вида кумулятивной кривой Г(х), можно оценивать значения приростов УВ, соответствующие различным вероятностям (рис. 2).

Например, с вероятностью 90 %

(Я90) можно говорить, что прирост запасов при бурении на данных структурах не превысит 0,52 млн т.

Математическое ожидание приростов М(х) составляет 0,35 млн т.

Фактический прирост запасов составил по данному району 0,351 млн т.

Расчет полностью совпал с фактическими приростами запасов

нефти по данным объектам, причем как и в наиболее вероятном варианте, открыто два месторождения УВ. Очевидно, что настолько точное совпадение прогноза и фактических данных для суммарного прироста в большей мере случайно. Вместе с тем, данный практический пример показал эффективность использования при оценке прироста запасов вероятностного подхода (функций биноминального распределения).

Информация о вероятностном распределении приростов запасов УВ должна являться ключевой при оценке проектов поисков нефтяных месторождений. На ее основании экономическими службами для вариантов открытия 0, 1, ..., п месторождений могут быть рассчи-

Рис. 1. ВЕРОЯТНОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ОТКРЫТЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

1 - чистый дисконтированный доход

Рис. 2. ВИД ПЛОТНОСТИ /(х) И ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ Р(х) ПРИРОСТА ЗАПАСОВ УВ, РАССЧИТАННЫХ ПО ФОРМУЛЕ ПРОИЗВОДЯЩЕЙ ФУНКЦИИ (БИНОМИНАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ)

С^млн т

OIL AND GAS GEOLOGY, 2*2005

таны варианты экономических показателей проектов (МРУ и др.). В качестве примера возможностей использования предложенной методики приведена схематическая кривая изменения величин МРУ (см. рис. 1). В данном примере все расчеты ограничены лишь геологическими рисками и реально никаких экономических расчетов не выполнялось, а по МРУ приведены условные данные. Таким образом, при значениях МРУ, приведенных на рис. 1, лишь при открытии трех и

более месторождений данный проект поисков может рассматриваться как потенциально прибыльный. Однако вероятность соблюдения этого условия составляет лишь около 35 %, что свидетельствует о высокой рискованности инвестиций.

Таким образом, последовательно сопоставляя экономические оценки с вероятностью открытия разного числа месторождений, инвестор может более объективно оценить экономические перспективы проекта с учетом влияния поиско-

вых рисков (неопределенности поисковых работ). Возможность практического использования данной методики обусловлена тем, что все исходные показатели можно достаточно достоверно оценить до проведения высокозатратных исследований и глубокого бурения. Это позволяет еще до вкладывания значительных инвестиций численно оценить риски поисковых работ и вероятностное распределение геолого-эко-номических показателей проектов.

О С.В.Галкин, 2005

In Permian area during last 10 years it is recorded a decrease of oil exploration efficiency that can be associated with intensive development of most promising areas. Applying of geological mathematical methods seems to be one of prospective ways for exploration activity optimization. The article deals with principally new scheme of probabilistic-statistical forecasting of exploration effectiveness with reference to drilling prospects evaluation on prognostic structures tectonically confined to deep-water shelf of Bym-Kungur trough. The scheme applied allows properly to estimate a probability of revealing fields with oil commercial reserves. It should be also noted that a possibility of separate studying of factors of confirmability and oil and gas potential appears to be important advantage of such approach.

Thus, correlating in sequence the economic estimates with discovery possibility of different number of fields, the investor can more objectively evaluate economical prospects of the project considering exploration risks. That will allow prior to considerable investments to evaluate risks of exploration activity and probabilistic distribution of geological and economic parameters of projects.

УВАЖАЕМЫЕ ЧИТАТЕЛИ!

Вышла в свет книга Ю.П.Ампилова "СТОИМОСТНАЯ ОЦЕНКА НЕДР". — М., 2004. — 274 с.

В книге проанализированы области применения детерминированных и вероятностно-статистических методов, их преимущества и недостатки при решении конкретных прикладных задач. Предложен ряд оригинальных способов и методик геолого-экономического анализа. Приведены примеры их использования в различных регионах России для решения разномасштабных задач: от экономических оценок ресурсов нефтегазоносных районов до оценки целесообразности освоения разведанных небольших месторождений.

Книга предназначена для специалистов, занимающихся инвестиционным проектированием в области поисков, разведки и освоения месторождений полезных ископаемых, а также для независимых оценщиков, специализирующихся на оценке участков недр и расчетах капитализации добывающих компаний.

По вопросам приобретения книги можно обратиться по адресу

115172 Москва, ул.Гончарная, 38, ООО ‘'Геоинформмарк”

или по тел/факс: (095) 915-67-24; e-mail: in fa® geoinform.ru

ГЕОЛОГИЯ НЕФТИ И ГАЗА, 2‘2005