CC BY
889
УДК 353.2
ВЕРОЯТНОСТНО - СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКОВ В СИСТЕМЕ РЕГУЛИРОВАНИЯ НЕРАВНОВЕСНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Б.А. Шиянов, О.В. Силютина, В.С. Неженец
Рассмотрены средства количественного анализа рисков и рисковых ситуаций, возникающих при управлении экономическими процессами и системами на базе вероятностно-статистических методов. Приводятся способы оценки рисков, базирующиеся на использовании теории вероятностей и математической статистики
Ключевые слова: стратегия, риск, случайная величина, вероятность, распределение
Современная экономика характеризуется ускоренным изменением и усложнением условий хозяйственной деятельности. Стохастичность и неустойчивость социально-экономических процессов обуславливает рост неопределенности при управлении экономическими системами.
Одним из важнейших элементов системы регулирования неравновесными состояниями экономических систем является оценка (измерение) уровня рисков, которая представляет собой достаточно сложную проблему теории рисков [1]. Количественный анализ риска предполагает численное определение, как отдельных рисков, так и риска в целом. Полученные оценки уровня риска, стратегии экономической системы, могут использоваться двояко. Во-первых, для предварительного упорядочения по критерию уровня риска вариантов стратегии или ее элементов, во-вторых, после выбора предпочтительного в некотором смысле варианта стратегического решения полученные оценки «стартового» уровня риска используются для управления риском при разработке мероприятий по уменьшению риска в ходе реализации стратегии [2].
Процесс измерения рисков требует формирования соответствующей информационной базы содержащей, прежде всего, информацию о динамике показателей, характеризующих результаты, прогнозируемые в рамках стратегического плана, и степень их чувствительности к идентифицированным рискам. Информация, которая характеризует факторы риска, может быть условно разделена на следующие группы:
- статистическая информация;
- учетные данные;
- нормативные данные;
- интуитивная информация, основанная на опыте и знаниях специалистов;
- предметное описание.
С точки зрения математического моделирования и анализа в настоящее время для описания рискооб-
Шиянов Борис Анатольевич - МИКТ, канд. техн. наук, е-шай b.shiyanov@mail.ru Силютина Оксана Валентиновна - МИКТ, аспирант, тел. 8-920-462-05-85 Неженец Виктор Станиславович - МИКТ, аспирант, тел. (4732) 39-25-01
разующих факторов (неопределенностей) чаще всего используют вероятностно-статистические методы. Вероятностно-статистические методы подразделяются на - статистические, основанные на использовании эмпирических данных, и экспертные, опирающиеся на мнения и интуицию специалистов [3].
Величина ущерба неравновесной экономической системы, как правило, зависит от совокупного влияния многих причин (факторов) которые образуют определенное множество случайных переменных или многомерную случайную величину. Вид ее закона распределения в свою очередь зависит от способа взаимодействия этих причин. Если причины действуют аддитивно, то, в силу Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей есть основания использовать нормальное (гауссово) распределение. Если же причины действуют мультипликативно, то в силу той же Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей следует приближать распределение величины ущерба х с помощью логарифмически нормального распределения. Если же основное влияние оказывает "слабое звено" (где тонко, там и рвется), то согласно теоремам, доказанным академиком Б.В .Гнеденко, следует приближать распределение величины ущерба х с помощью распределения из семейства Вейбулла-Гнеденко. К сожалению, в конкретных практических случаях различить эти варианты обычно не удается.
Вероятностно-статистические подходы к оцениванию рисков предполагают использование в качестве критериев таких характеристик положительной случайной величины (величины ущерба), как: математическое ожидание; дисперсия; среднее квадратическое отклонение (СКО); коэффициент вариации (стандартное относительное отклонение, определяемое как среднее квадратическое отклонение, деленное на математическое ожидание - т.е. стандартное отклонение, выраженное в долях математического ожидания); линейная комбинация математического ожидания и среднего квадратического отклонения (например, типично желание считать, что возможные значения ущерба расположены в таком интервале: математическое ожидание плюс-минус три сигма); математическое ожидание функции потерь, и т.д.
Эти характеристики определяются функцией распределения случайного ущерба Г (х), соответствующего рассматриваемому риску. В данном перечне дисперсия и СКО служат мерами абсолютного рассеивания, а стандартное относительное отклонение есть мера рассеяния возможных результатов, учитывающая средний ожидаемый результат. При этом следует отметить, что из перечисленных 7 видов - второй, шестой и седьмой - содержат бесконечно много конкретных характеристик.
Таким образом, задача оценки ущерба может пониматься как задача оценки той или иной из перечисленных характеристик. При практическом использовании этого подхода перечисленные характеристики оцениваются по эмпирическим данным, т.е. по выборке состоящей из наблюденных величин ущербов, соответствующим происшедшим ранее аналогичным случаям. При этом необходимо вычислять доверительные интервалы, содержащие оцениваемые теоретические характеристики с заданной доверительной вероятностью [4]. Таким образом, критерий, на использовании которого основана оптимизация, всегда определен лишь с некоторой точностью, а именно, лишь с точностью до по-лудлины доверительного интервала.
Недостатком статистического подхода к анализу риска является тот факт, что он основывается на имеющихся статистических данных прошлых периодов, в то время как оценка риска относится к идущим событиям. Это снижает ценность данного подхода в условиях быстро меняющейся экономической обстановки. В то же время достоинством данного подхода к измерению риска является его объективность [5].
При отсутствии эмпирического материала необходимо опираться на экспертные оценки.
Экспертные методы позволяют статистическими методами измерять возможные риски в условиях отсутствия достоверной информации.
Реализация метода экспертных оценок позволяет на базе разработанной методики осуществить группой экспертов оценку показателей и степени риска. Этот метод предполагает идентификацию факторов риска, присвоение балльной приоритетно -сти степени влияния факторов риска и оценку влияния каждого из них.
Процедуры формирования экспертной группы, сбора и анализа мнений экспертов предполагают постоянное использование методов из области прикладной математической статистики. Без применения таких методов невозможно осуществить выбор возможных экспертов и подбор состава экспертной комиссии, проверить согласованность мнений экспертов, выделить группы единомышленников, сформировать итоговое (среднее) мнение экспертной комиссии.
Формальные методы оценки и управления рисками во многих случаях (реально во всех нетривиальных ситуациях) не могут дать однозначных рекомендаций. Поэтому на всех этапах анализа рисков
целесообразно сочетать формально-экономические и экспертные процедуры.
Достоинствами вероятностно-статистических методов являются возможность анализировать и оценивать различные варианты развития событий и учитывать разные факторы рисков в рамках одного подхода. Основным недостатком этих методов считается необходимость использования в них вероятностных характеристик. К наиболее распространенным современным вероятностно-статистическим методам следует отнести:
- метод оценки вероятности исполнения;
- расчетно-аналитический метод измерения рисков;
- метод корректировки нормы дисконта;
- метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
- анализ чувствительности;
- метод сценариев;
- метод построения «дерева решений»;
- метод аналогов;
- анализ вероятностных распределений потоков платежей;
- имитационное моделирование и др.
Метод оценки вероятности исполнения позволяет дать упрощенную статистическую оценку вероятности исполнения, какого - либо решения путем расчета доли выполненных и невыполненных решений в общей сумме принятых решений.
Расчетно-аналитический метод измерения рисков позволяет определить вероятность возникновения потерь на основе математических моделей и используется в основном для анализа риска инвестиционных проектов. Он позволяет прогнозировать различные сценарии развития событий и строить графики кривой риска, дающие возможность определять характер зависимости результатов от изменения факторов.
К числу наиболее распространенных методов оценки вероятности наступления неблагоприятных событий можно отнести метод построения «дерева событий», метод «событие—последствие», метод построения «дерева отказов».
Метод построения «дерева событий» позволяет графически исследовать последовательность отдельных промежуточных событий и выполнить вероятностную оценку их осуществления. Исследование событий проводится с оценкой двух возможностей: реализация события или отказ. Предполагается, что каждое последующее звено реализуется только при реализации предыдущего. Для независимых событий вероятность реализации события равна произведению вероятностей каждого из событий рассмотренной цепочки.
Метод «событие—последствие» предполагает расчленение сложных событий на отдельные более анализируемые части. Каждая такая часть анализируется вышеперечисленными методами, а затем проводится оценка события во взаимосвязи его частей. Данный метод предлагает выполнить следующие этапы:
- выделить отдельные элементы исследуемого события, процесса или объекта;
- идентифицировать возможные опасности и риски;
- определить нормативные значения показателей оценки; выявить перечень и размер отклонений от нормативных значений показателей;
- исследовать причины отклонений и выявить функциональные значения зависимости отклонений показателей результата от факторов, характеризующих причины отклонений;
- разработать стратегию управления рисками и повышения безопасности работы.
Метод «дерева отказа» позволяет определить траектории, по которым отдельные события и факторы могут в совокупном воздействии или во взаимосвязи друг с другом создать рисковое событие. Данный метод предусматривает проведение следующих работ:
- характеристику возможного риска;
- идентификацию факторов риска и исследование параметров (траекторий) их изменений;
- определение взаимосвязей между факторами, между факторами и возможным риском.
Вероятность возможного риска определяется произведением вероятностей факторов риска. Данный метод используется для анализа чувствительности отдельных событий к отклонениям параметров характеризующих возможный риск, или к отклонениям наиболее существенных факторов риска.
Метод корректировки нормы дисконта с учетом риска является наиболее простым и вследствие этого наиболее применяемым на практике. Основная его идея заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой. Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск.
В инвестиционной практике осуществляется приведение будущих денежных потоков инвестиционного проекта к настоящему моменту времени по более высокой ставке (т.е. обыкновенное дисконтирование по более высокой норме). Таким образом, в данном методе различные виды неопределенности и риска формализуются в виде премии за риск, которая включается в ставку дисконтирования.
Достоинства этого метода - в простоте расчетов, которые могут быть выполнены с использованием даже обыкновенного калькулятора, а также в понятности и доступности. Вместе с тем метод имеет существенные недостатки. Он не дает никакой информации о степени риска (возможных отклонениях результатов). При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки (премии) за риск.
Данный метод также предполагает увеличение инвестиционного риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться корректным, так как для многих проектов характерно наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации. Таким образом, прибыльные проекты, не предполагающие со
временем существенного увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены.
Данный метод не несет никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку. Наконец, обратная сторона простоты метода состоит в существенных ограничениях возможностей моделирования различных вариантов, которое сводится к анализу зависимости критериев платежеспособности и показателей ликвидности, от изменений только одного показателя - нормы дисконта.
Несмотря на отмеченные недостатки, метод корректировки нормы дисконта в силу простоты широко применяется на практике.
Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности) состоит в корректировке ожидаемых значений потока платежей в зависимости от достоверности оценки их ожидаемой величины, путем расчета и введения специальных понижающих коэффициентов - достоверных эквивалентов неопределенных денежных потоков. Достоверный эквивалент неопределенных денежных потоков
- это такие определенные денежные потоки, полезность которых для инвестора точно такая же, как и полезность неопределенных денежных потоков. В качестве, достоверного эквивалента, как правило, используется математическое ожидание.
Целью применения этого метода является приведение ожидаемых поступлений к величинам платежей, получение которых практически не вызывает сомнений и значения которых могут быть достоверно определены. Для этого рассчитываются специальные понижающие коэффициенты а, для каждого планового периода ?.
Данный метод имеет несколько вариантов в зависимости от способа определения понижающих коэффициентов. Один из способов заключается в вычислении отношения достоверной величины чистых поступлений денежных средств по безрисковым вложениям (операциям) в период £, к запланированной (ожидаемой) величине чистых поступлений от реализации инвестиционного проекта в этот же период £ [6]. Очевидно, что при таком способе определения коэффициентов достоверности денежные потоки от реализации инвестиционного проекта интерпретируются как поступления от безрисковых вложений, что приводит к невозможности проведения анализа эффективности проекта в условиях неопределенности и риска.
Другой вариант данного метода заключается в экспертной корректировке денежных потоков с помощью понижающего коэффициента, устанавливаемого в зависимости от субъективной оценки вероятностей. Однако интерпретация коэффициентов достоверности как субъективных вероятностей, свойственная данному подходу, не соответствует экономической сущности оценки риска [6]. Применение коэффициентов достоверности в такой интерпретации делает принятие инвестиционных решений произвольным и при формальном подходе может привести к серьезным ошибкам и, следователь-
но, к последующим негативным последствиям для экономической системы.
Общими недостатками этого метода следует признать:
- сложность расчета коэффициентов достоверности, адекватных риску на каждом этапе лизингового проекта;
- невозможность провести анализ вероятностных распределений ключевых параметров.
Анализ чувствительности. Суть данного метода состоит в количественной оценке изменчивости ключевых оценочных показателей эффективности проекта (срока окупаемости, внутренней нормы прибыли) под влиянием незначительных изменений входных параметров (например, объема платежеспособного спроса, цен на комплектующие, уровня оплаты труда, темпов инфляции и т. д.). Другими словами, этот метод позволяет проводить анализ "что будет" с результирующей величиной, если изменится значение некоторой исходной величины? Метод позволяет оценить границы изменения входных параметров проекта, при которых сохраняется его эффективность и риски вложения средств в проект с учетом факторов неопределенности.
Анализ чувствительности, в силу своей наглядности, может применяться как для выделения и выбора факторов в наибольшей степени влияющих на эффективность проекта, так и для сравнительной оценки рисков проекта. Чем сильнее зависимость критериев эффективности от изменения исследуемых параметров, тем выше риск.
Главным недостатком данного метода является предпосылка о том, что изменение одного фактора рассматривается изолированно от всех остальных, т.е. все остальные параметры проекта остаются неизменными (равны спрогнозированным величинам и не отклоняются от них) тогда как на практике такое допущение редко соответствует действительности. Все экономические факторы в той или иной степени коррелированны. По этой причине применение данного метода на практике как самостоятельного инструмента анализа риска, весьма ограничено.
Метод сценариев. Данный метод, основан на имитации нескольких вариантов развития реализуемого проекта (как правило, три - оптимистический, наиболее вероятный, пессимистический). По каждому из выбранных вариантов оцениваются уровни рисков.
Данный метод позволяет не только получать достаточно наглядную картину для различных вариантов реализации проектов, но и предоставляет информацию о чувствительности и возможных отклонениях, а применение программных средств позволяет значительно повысить эффективность подобного анализа путем практически неограниченного увеличения числа сценариев и введения дополнительных переменных.
Метод сценариев позволяет преодолеть основной недостаток метода анализа чувствительности, так как с его помощью можно учесть одновременное влияние изменений факторов риска. К основным недостаткам практического использования метода
сценариев можно отнести, во-первых, необходимость выполнения достаточно большого объема работ по отбору и аналитической обработке информации для каждого возможного сценария развития, и как следствие, во-вторых, эффект ограниченного числа возможных комбинаций переменных, заключающейся в том, что количество сценариев, подлежащих детальной проработке ограничено, так же как и число переменных, подлежащих варьированию, в-третьих, большая доля субъективизма в выборе сценариев развития и назначении вероятностей их возникновения.
Метод построения «дерева решений» сходен с методом сценариев и основан на построении многовариантного прогноза динамики внешней среды. Деревья решений обычно используются для анализа инвестиционных рисков проектов, имеющих обозримое или разумное число вариантов развития.
В отличие от метода сценариев данный метод предполагает возможность принятия самой экономической системой решений, изменяющих ход реализации реализуемого проекта и использующих специальную графическую форму представления результатов («дерево решений»). Данный метод может применяться в ситуациях, когда более поздние решения сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою очередь, определяют сценарии дальнейшего развития событий [6].
Дерево решений имеет вид нагруженного графа, вершины его представляют ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбора, а дуги (ветви дерева) - различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой вершиной. Каждой дуге (ветви) дерева могут быть приписаны числовые характеристики (нагрузки), например, величина платежа и вероятность его осуществления.
Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития.
Основными недостатками данного метода при его практическом использовании являются, во-первых, техническая сложность данного метода при наличии больших размеров исследуемого «дерева» решений, так как затрудняется не только вычисление оптимального решения, но и определение данных, во-вторых, присутствует слишком высокий субъективизм при назначении оценок вероятностей.
Метод аналогов предполагает измерение уровня риска по аналогии с уже имевшими место событиями. Данный метод используется в том случае, когда применение иных методов по каким -либо причинам неприемлемо. Метод использует базу данных аналогичных объектов для выявления общих зависимостей и переноса их на исследуемый объект.
Вместе с тем для измерения риска в процессе реализации стратегии развития экономической системы данный метод представляется малоэффективным вследствие сложности выбора подходящего аналога. Каждая экономическая система имеет
большое количество присущих только ей одной особенностей кадрового, сырьевого, отраслевого характера. Исходя из этого, возможно проводить выбор аналога лишь по воздействию отдельного фактора на прогнозируемый результат. Поэтому такое изменение риска является лишь частичным в процедуре стратегического анализа рисков.
Анализ вероятностных распределений потоков платежей. Данный метод применяется в основном для анализа инвестиционных рисков. Он позволяет получить полезную информацию об ожидаемых значениях показателей платежеспособности клиента и чистых поступлений, а также провести анализ их вероятностных распределений.
Вместе с тем использование этого метода предполагает, что вероятности для всех вариантов денежных поступлений известны либо могут быть точно определены. В действительности в некоторых случаях распределение вероятностей может быть задано с высокой степенью достоверности на основе анализа прошлого опыта при наличии больших объемов фактических данных. Однако чаще всего такие данные недоступны, поэтому распределения задаются исходя из предположений экспертов, и несут в себе большую долю субъективизма.
Имитационное моделирование. Наиболее точная оценка эффективности и риска может быть получена при известном распределении вероятности случайных параметров внешней среды и экономической системы. Распределение можно получить на основании статистических данных о ее функционировании и состоянии внешней среды в предыдущие временные периоды. Если такая статистика отсутствует или она недостаточна для надежной оценки параметров распределения исследуемых показателей, то целесообразно использовать аппарат имитационного моделирования [7,8,9,10].
Имитационное моделирование может быть использовано для управления рисками стратегий, для построения оптимизационных моделей управления рисками с целью выбора минимального уровня риска при заданной эффективности стратегии или максимальной эффективности стратегии при заданном предельном уровне риска. Очевидно, что проведение любых антирисковых мероприятий сопряжено с дополнительными затратами, снижающими эффективность стратегии. Поэтому для решения задачи минимизации рисков могут быть применены также и оптимизационные модели, основанные на минимизации затрат на антирисковые мероприятия для заданного уровня риска или минимизации уровня риска при заданной предельно допустимой величине затрат на антирисковые мероприятия.
Практическое применение данного метода продемонстрировало широкие возможности его использования особенно в условиях неопределённое™ и риска. Данный метод особенно удобен для практического применения тем, что удачно сочетается с другими экономико-статистическими методами, а также с теорией игр и другими методами исследования операций.
Критерии оценки и показатели уровня риска вероятностно-статистических методов. На
практике используются различные критерии оценки и показатели уровня риска в зависимости от сложности решаемых задач и сферы деятельности. При этом наряду с количественным определением уровня риска его оценка дополняется с помощью различных шкал, являющихся в некоторой степени рекомендациями по «приемлемости» риска и учитывающих субъективные факторы.
Если известна аналитическая зависимость между исследуемой случайной величиной X (например, производительностью труда) и выходным параметром (например, чистой прибылью) и = и(х), то такую зависимость называют функцией отдачи (функцией полезности).
Сумма отдачи в области х > Хехр характеризует возможный выигрыш ив, где Xехр - ожидаемая
х1
(планируемая) величина, ив = X и(х') { /(г)* ,
I х1-1
х—1 + х.
х; = ' 2—- ([х;-1, х{ ] - достаточно малые отрезки).
Процедура расчета величины и в соответствует приближенному вычислению используемого в теории вероятностей интеграла Стилтьеса по функции распределения случайной величины, точное значение которого получится при стремлении длин отрезков [ х;-1, х1 ] к нулю.
Аналогичные расчеты в области х < Xехр характеризуют возможные потери иП :
х. • •
иП =х и(х') | /(г)Л , х; = х'-12 х' .
‘ х—1
Используя проведенные построения определя-
и П
ется коэффициент риска: г = ——. Очевидно, что
иВ
риск уменьшается, если растет вероятность наступления события х > Xехр (за счет уменьшения интервала х < Xехр, так как площадь, ограниченная всей кривой плотности, остается неизменной). Аналогично риск уменьшается, если в области х > Xexp растет отдача или в области х < Xехр уменьшаются
потери, что определяется характером функции отдачи в указанных областях.
Величина коэффициента риска г может изменяться от 0 до +<ю. Случай, когда иП = 0, г = 0
означает отсутствие риска. Такое положение наступает, например, во всех случаях, когда решение принимается с такой степенью надежности, что величину показателя Xexp принимают лежащей на
нижней границе действительной области изучаемой величины. При движении Xехр к нижней границе
имеем иП ^ 0 или г ^ 0.
Если же Хехр стремится к верхней границе действительной области значений изучаемой величины, то справедливы соотношения ив ^ 0 или г ^ +да .
В случае, если действительная плотность распределения аппроксимируется функцией плотности нормального распределения, т.е. распределение считается нормальным, указанные границы часто полагают равными а ± 3а. Вероятность принять значения вне промежутка (а - 3а, а + 3а) менее 0,01.
Полученный таким образом коэффициент риска (теоретический) отражает экономическую сторону риска. Одним из недостатков коэффициента риска являются границы его изменения (от 0 до +<ю), что затрудняет принятие решений в конкретной ситуации. Устранение этого недостатка осуществляется путем нормирования коэффициента риска (индекс риска), в результате чего его величина изменяется в конечных пределах.
Вариантом такого нормирования является следующее преобразование: Г = ■
-, где в >0. При г + в
этом параметр в играет важную роль. Выбором его различных значений для различных отраслей можно добиться сближения уровней риска, которые неодинаковы в силу объективных условий.
Другой способ позволяет ограничить изменение индекса риска в пределах от нуля до единицы, не уравнивая полностью индексы отраслей. В этом варианте величину в выбирают как положительный
корень уравнения — = в, где через г обозначен г + в
средний коэффициент риска. Данное уравнение имеет единственный положительный корень
— г + V г2 + 4г в =---------------.
2
Индекс риска г с параметром в, определенный таким образом, имеет следующие свойства. Во первых, г = в и 0 < г < 1 при г > 0 , во-вторых, если г1 > г2, то г1 > г2. Таким образом, переход средних рисков к соответствующим индексам риска позволяет работать с величинами из промежутка [0,1], при этом большим значениям средних рисков соответствуют большие значения индекса, а меньшим - меньшие.
Еще одним существенным недостатком коэффициента риска является то, что с его помощью невозможно учесть субъективные факторы. Известно, что ода и та же объективная ситуация может означать неодинаковую степень риска для экономических систем, деятельность которых протекает на различном «фоне». В данном случае не учитывается степень устойчивости различных экономических систем к потерям одного уровня.
И, наконец, одним из серьезных недостатков коэффициента риска является необходимость иметь при его определении функцию полезности - тщательно рассчитанные зависимости между изучае-
мым показателем и относительной отдачей. Установление таких зависимостей для разнообразных сложных экономических показателей в большинстве случаев - задача достаточно сложная и трудноразрешимая. Ее решение требует знания обширной (иногда труднодоступной, либо отсутствующей вообще) информации, значительного времени и затрат, поэтому рассмотренный коэффициент риска используется, как правило, при планировании и оценке крупных проектов и программ.
В ряде случаев в качестве количественной оценки риска используется вероятность наступления рискового события. Одним из наиболее распространенных подходов к количественной оценке риска является использование выражения Я = иП Р, где иП - величина потерь; Р - вероятность наступления рискового события. Таким образом, степень риска определяется как произведение ожидаемого ущерба на вероятность того, что такой ущерб произойдет.
Отношение субъекта к соотношению возможных потерь и выигрыша в значительной степени зависит от его имущественного состояния, поэтому на практике часто используют коэффициент риска г , определяемый как отношение возможных максимальных потерь иП тах к объему собственных финансовых ресурсов
'и П тах
ис экономической системы г = ■
Величина этого коэффициента определяет риск банкротства. В большинстве случаев указанные количественные оценки риска и методы их определения используются для оценки отдельных видов риска. Вместе с тем они могут быть использованы и для оценки риска проекта в целом. Это относится к случаям, когда имеются количественные данные по каждому риску или когда для оценки риска проекта используются экспертные методы, в процессе которых оценивается вероятность успешной реализации проекта и (или) величина возможных потерь вследствие наступления различного рода нежелательных исходов.
Так, если проект подвержен различным видам риска и имеются данные о величине потерь по каждому виду, то обобщенный коэффициент риска банкротства определяется соотношением
У и(°
и П п
Г = ■
к
■ = У г , где N - число учитываемых
видов риска; иПтах -максимально возможные потери по і -му виду риска; г{ -коэффициент определяющий риск банкротства по і -му виду риска.
При наличии данных о потерях и вероятности их возникновения по каждому виду риска обобщенный коэффициент риска проекта определяется как сумма средневзвешенных показателей риска каждого вида, т.е. из выражения
R = У Р ифтах =У ^ .
і=1
і=1
і=1
і=1
При использовании метода экспертных оценок каждый вид риска характеризуется несколькими показателями (факторами). Оценка этих показателей определяется экспертами в баллах, кроме того, каждому из показателей назначается вес, соответствующий его значимости.
Количественная оценка риска каждого вида риска и риска проекта в целом определяется из сле-
N 1 "І
дующих выражений: Я = У Я^і , Яі =—У ЩЧу
І=1 т і=1
(І = 1, N), где Яу - бальная оценка і - го фактора в І - ом виде риска; qІj - вес і - го фактора в у - ом виде риска; Пу - число учитываемых факторов в у -ом виде риска; т - размах бальной шкалы, в пределах которой осуществляется оценка факторов; qi -
вес І - го вида риска; Я І - количественная оценка І - го вида риска; Я - обобщенный показатель риска (риск проекта).
При бальной оценке отдельных рисков и риска проекта в целом используются следующие правила: -бальная оценка каждого фактора осуществляется в пределах бальной шкалы 0 < Яу < т (как
правило, от 0 до 10 баллов) в зависимости от степени влияния данного фактора на степень І - го вида риска с ранжированием от 0 (не оказывает влияния) до т (очень высокое влияние);
-вес каждого фактора в пределах соответствующего вида риска и вес каждого вида риска устанавливается в пределах (0,1) при выполнении усло-
"І ____ N
вий: У qii =1 (у =1N) и У qi =1.
і=1 і=1
При выполнении указанных условий количественная оценка каждого вида риска и обобщенный показатель риска (риск проекта) принимают значение из интервалов 0 < Яу < 1 и 0 < Яу < 1.
Выбор способа измерения риска зависит от типа «механизма» неопределенности, преобладающего в формировании результата предпринимательской операции. В практической деятельности оценка риска обусловлена множеством факторов как субъективного, так и объективного характера. В этой связи перспективным является многокритериальный подход к оценке риска, который позволяет отразить многообразие и сложность принятия решений в условиях неопределенности.
Литература
1. В.И.Максимов., О.И.Никонов., Моделирование риска и рисковых ситуаций: Учебное пособие / Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ - УПИ, 2004.
2. Стратегии бизнеса: аналитический справочник.
Под общей редакцией академика РАЕН, д.э.н. Клейнера Г.Б. Москва, «КОНСЭКО» ,1998.
3. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций. 3-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К»,2004.-54 с.
4. Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2003. -576 с.
5. ББК 65.9(2)26 Е.В. Бережная, Т.А. Порохня, С.И. Кукота. Методы оценки экономических рисков. Сборник научных трудов СевКавГТУ. Серия «Экономика», 2005, №2.
6. Царев В.В. Оценка экономической эффективности инвестиций. - СПб.: Питер, 2004. - 464 с.: ил.
7. Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo method//J. Amer. Statistical assoc., 1949, 44, N 247, pp. 335-341.
8. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование.
- Классика CS. 3-е изд. - СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 847 с.
9. Количественные методы в экономических исследованиях / Под ред. М.В. Грачевой и др. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. - 791 с.
10. Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. - М.: Дело, 2004. - 888 с.
Международный институт компьютерных технологий (г. Воронеж)
PROBABILISTIC - STATISTICAL METHODS OF THE QUANTITATIVE ESTIMATION OF RISKS IN REGULATION SYSTEM NONEQUILIBRIUM CONDITIONS OF ECONOMIC SYSTEMS B.A. Shiyanov, O.V. Silutina, V.S. Nezhenets
Means of the quantitative analysis of risks and the risky situations, arising at management economical processes and systems on the basis of is likelihood-statistical methods are considered. Ways of an estimation of the risks, based on use theory probability and the mathematical statistics are resulted
Key words: strategy, risk, random size, probability, distribution
Шиянов Борис Анатольевич.
МИКТ. 394026 г. Воронеж, ул. Солнечная 29 Б. тел. 8-915-540-05-53 Дом. адрес: 394066 г. Воронеж, Московский проспект, дом 179 А, кв 13.
Силютина Оксана Валентиновна.
МИКТ. 394026 г. Воронеж, ул. Солнечная 29 Б. тел. 8-920-462-05-85 Дом. адрес: 394089 г. Воронеж, пос. Малышево, ул. Чукотская, дом 31.
Неженец Виктор Станиславович
МИКТ. 394026 г. Воронеж, ул. Солнечная 29 Б. тел. 8-920-462-05-85
