Вероятностно-статистическая модель эксплуатационной надежности распределительных каналов оросительных систем Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 631.67:626.82

ВЕРОЯТНОСТНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ ОРОСИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ

© 2011 г. Ю.М. Косиченко', М.Ю. Косиченко", Ю.И. Иовчу"

*Российский научно-исследовательский "The Russian Scientific Research Institute

институт проблем мелиорации of Land Improvement Problems

""Южно-Российский государственный ""South-Russian State

технический университет Technical University

(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)

Московский государственный университет Московский государственный университет

природообустройства природообустройства

Приведены формулы расчёта параметров эксплуатационной надежности канала на основе вероятностно-статистической модели. Рассматривается обработка натурных данных по параметрам распределительных каналов оросительных систем в земляном русле и облицовке Ключевые слова: вероятностно-статистическая модель; эксплуатационная надежность; распределительный канал; оросительная система; вероятность безотказной работы.

Formulas of calculation of parameters of operational reliability of the channel on the basis of is likelihood-statistical model are resulted. Processing of the natural data on parameters of distributive channels of irrigating systems in an earthen channel and facing is considered.

Keywords: likelihood-statistical model; operational reliability; the distributive channel; irrigating system; probability of non-failure operation.

На оросительных системах применяется значительное количество распределительных каналов различного порядка (межхозяйственные, хозяйственные, участковые). Удельная протяженность распределительных каналов в несколько раз превышает магистральные каналы (в 5 - 10 раз на 1 га). Расходы распределительных каналов в зависимости от их порядка изменяются в пределах от 0,5 до 10,0 м3/с.

В отличие от крупных каналов на эксплуатационную надежность распределительных каналов еще большее влияние оказывают различные эксплуатационные факторы, и прежде всего зарастание водной растительностью, деформации русел и облицовок, значительная фильтрация, подъем уровня грунтовых вод, подтопление и засоление прилегающих к каналу территорий [1 - 3].

Надежность функционирования распределительных каналов оросительных систем будет характеризоваться показателями гидравлической эффективности, технического состояния и безотказности, которые в комплексе определяют его эксплуатационную надежность [4].

Рассмотрим определение значений коэффициентов допустимого снижения нормативных показателей на основе статистической обработки натурных данных распределительных каналов как в земляном русле, так и в облицовке (см. таблицу).

Натурные данные распределительных каналов оросительных систем включают выборку значений коэффициента шероховатости п , коэффициента полезного действия (КПД) ^ и показателя технического состояния Pэ из более чем 100 значений для 11 кана-

лов оросительных систем (Багаевско-Садковская, Прохладненская, Терско-Кумская, Цимлянская, Мартыновская) в Ростовской области, Ставропольском крае и Кабардино-Балкарской Республике.

Коэффициент допустимого снижения пропускной способности русел каналов а0 устанавливался по результатам статистической обработки данных показателя а' = Q/Qпр ~ пщ!п , где Q - замерный расход

в канале; Qпр - проектный (расчетный) расход; п -

коэффициент шероховатости, найденный по натурным данным при замеренном расходе Q ; ппр - коэффициент шероховатости русла, который принят по проекту.

В соответствии с данными статистической обработки представленной выборки показателя пропускной способности а' в таблице получены следующие характеристики: среднестатистическое значение показателя снижения пропускной способности распределительных каналов а'= 0,822, среднеквадратическое отклонение ста. = 0,128, ошибка среднеквадратиче-ского значения ста. = 0,015, доверительный интервал варьирования

а' + аа, = 0,822 +1,96 • 0,015 = 0,798 ^ 0,852 .

Тогда коэффициент допустимого снижения пропускной способности распределительных каналов примем равным половине величины изменения доверительного интервала варьирования

а0 = ta кста> = 1,96 • 0,015 = 0,03 .

Натурные данные пропускной способности и КПД распределительных каналов оросительных систем

Оросительная система Канал Расход Q, м3/с Коэффициент шероховатости русла, n Коэффициент снижения пропускной способности а' = иш / n Коэффициент полезного действия канала Л Показатель технического состояния Рэ = Л / Лтр

Каналы в земляном русле

Багаевско-Садковская ОС

Бг-Р-6 Ипр = 0,0225 1,94 0,0249 0,903 0,77 0,85

2,34 0,0242 0,930 0,906

2,28 0,0251 0,896

Прохладненская ОС

Сухая Псыариша ипр = 0,0225 2,0 0,87 5,0 0,0233 0,0245 0,0225 0,965 0,918 1,0 0,73 0,85 0,858

Терско-Кумская ОС

Теплушка ипр = 0,0225 0,45 0,44 0,0242 0,0245 0,929 0,918 0,76 0,85 0,894

0,60 0,0242 0,929

Баксан - Малка ипр = 0,0225 8,0 7,0 7,0 0,0205 0,0225 0,0220 1,097 1,000 1,023 0,73 0,85 0,858

Каналы в облицовке

Багаевско-Садковская ОС

Бг-Р-7 ипр = 0,017 3,06 2,45 2,25 0,0157 0,0175 0,0180 1,082 0,971 0,944 0,85 0,95 0,895

Бг-Р-8 ипр = 0,017 3,31 0,0229 0,699 0,87 0,96

3,24 0,0232 0,689 0,906

3,17 0,0235 0,680

3,21 0,0225 0,711 0,85 0,95

Бг-Р-8-1 3,35 0,0221 0,723 0,895

2,21 0,0254 0,675

Бг-Р-5 3,35 2,81 0,0209 0,0215 0,765 0,744 0,85 0,95 0,895

Цимлянская ОС

МХ-1 ипр = 0,017 1,67 1,27 0,0205 0,0208 0,829 0,817 0,86 0,95 0,905

1,07 0,0231 0,735

Мартыновская ОС

Р-2 ипр = 0,017 3,08 1,00 0,0235 0,0250 0,723 0,680 0,85 0,95 0,895

1,20 0,0256 0,664

5,76 0,0214 0,794 0,85 0,96

ВМК-2 5,76 0,0208 0,817 0,885

5,36 0,0210 0,809

Примечание. Данные в таблице приведены в сокращенном виде; КПД каналов в числителе соответствует фактическим данным, а в знаменателе - требуемым (нормативным).

Аналогичная обработка натурных данных была проведена по КПД " и показателю технического

состояния Pэ = "лтр для распределительных каналов

в земляном русле и облицовке (см. таблицу), где "тр -

требуемый КПД канала. Среднее значение КПД для распределительных каналов в земляном русле составляет " = 0,754, коэффициент допустимого снижения

КПД Р0 = 0,015; для распределительных каналов в облицовке " = 0,854, Р0 = 0,035. Среднее значение показателя технического состояния распределительных каналов для всех русел каналов составляет Рэ = 0,891, а коэффициент допустимого его снижения -ст0 = 0,033.

Вероятностная модель эксплуатационной надежности распределительных каналов, схема которых приведена на рисунке, включает как отдельные распределительные каналы различного порядка, так и систему распределительных каналов с различным соединением элементов (отдельных каналов или их участков) от последовательного до последовательно-параллельного. Согласно схеме на рисунке, все распределительные каналы оросительных систем могут быть различного порядка и разделяются на следующие категории [5]: межхозяйственные, хозяйственные, участковые.

Каждый распределительный канал представляет собой структурную схему с последовательным соединением элементов (см. рисунок), состоящих из

участков, разделенных точками выдела в хозяйство или водовыпусками во временные оросители.

_ 1

7.

4Ы

X

mf

TW

ттт:

Схема распределительных каналов на оросительной сети: 1 - магистральный канал; 2 - межхозяйственный распределитель; 3 - хозяйственный распределитель; 4 - участковый распределитель; 5 - временные оросители; 6 - поливные борозды; 7 - точка выдела воды в хозяйство;

8 - подпорно-регулирующие ГТС; 9 - водовыпуски

Межхозяйственные распределители характеризуются последовательным соединением элементов, состоящих из участков, разделенных точками выделов в каждое хозяйство. Хозяйственные распределители также характеризуются последовательным соединением элементов в виде участков между подпорно-регулирующими сооружениями, подающими воду в участковые распределители. Участковые распределители имеют также участки (элементы) между водовы-пусками во временные оросители.

Система всех распределительных каналов различного порядка (межхозяйственных, хозяйственных и участковых) (см. рисунок) представляет собой уже последовательно-параллельное или последовательно-параллельно-последовательное соединение элементов.

При последовательном соединении отдельных элементов (участков, гидротехнических сооружений) каждого распределительного канала независимо от его порядка вероятность безотказной работы канала в общем случае определяется как произведение вероятностей безотказной работы его элементов в течение времени t [1, 6]:

Р ^)= Р ^)Р2 (t)•••Р„ (t) = ПР (t) ,

i=1

где Р ^) - вероятность безотказной работы распределительного канала; Р1 (t), Р2 (t), ..., Рп (t) - вероятность безотказной работы элементов канала (отдельных участков, гидротехнических сооружений); п -количество последовательно расположенных элементов канала.

Отличительной особенностью эксплуатационной надежности хозяйственных распределителей является наличие на них большого количества подпорно-регулирующих сооружений. Поэтому вероятность

безотказной работы хозяйственного распределительного канала определяется произведением вероятностей отдельных участков канала и вероятностей безотказной работы всех гидротехнических сооружений (ГТС) на канале:

Р (0 = [РуЧ1 (0Руч2 (О-Ручп (0>

*[Ртс, (t)Р™2 (t)•••Ртс„ ^)] = ПРуч, (t)ПРгтс, ^) ,

,=1 у=1

где Руч, (t) - вероятность безотказной работы отдельных участков канала за период времени t; Ргтс у ^) -

вероятность безотказной работы ГТС на канале; п -общее количество участков канала; т - общее количество ГТС на канале.

Для системы распределительных каналов различного порядка при последовательно-параллельном соединении элементов (отдельных участков, гидротехнических сооружений) расчет надежности (вероятности безотказной работы) выполняется по формуле

Р^) = ПР ^"И[1"Р (t)]

где Р, (t) - вероятность безотказной работы ,-го элемента канала, расположенного последовательно; Ру (t) - вероятность безотказной работы '-го элемента

канала, расположенного параллельно; п - количество последовательно расположенных элементов; т -количество параллельно расположенных элементов.

При последовательно-параллельно-последовательной схеме соединения элементов системы распределительных каналов расчет вероятности безотказной работы осуществляют по зависимости

P (t ) = П P (t ш -п

г=1 I У=1

1 -п P]k (t)

k=1

где Р]к (t) - вероятность безотказной работы к-го

последовательного элемента канала, расположенного на '-й параллельной ветке; - количество последовательных элементов (например, участков или ГТС), расположенных на '-й параллельной ветке распределительных каналов.

Вероятность обеспечения пропускной способности распределительного канала, близкой к проектной (расчетной) с учетом допустимого ее снижения при эксплуатации, определяется по зависимости

P = Ф

(1 о)0пр -Q

I

ctQ +CTQ .

(1)

где Ф(t) - функция нормального распределения (функция Лапласа); Qпр - проектный (расчетный) расход в канале, обычно принимаемый равным мак-

4

8

8

7

s

симальному расходу Qmax, который согласно СНиП 2.06.03-85 определяется по максимальной ординате графика водоподачи; Qmln - минимальный расход в распределителях всех порядков, принимаемый равным не менее 40 % от максимального расхода ^тт > 0,40 Qmax); а0 - коэффициент допустимого

снижения пропускной способности распределителей (0,03); aQпр , ^^ - среднеквадратические отклонения соответствующих расходов.

Дисперсию пропускной способности распределительного канала трапецеидального сечения ст^,

ст<2тп можно вычислить по формулам, приведенным в работе [4].

Требуемый КПД для распределителей различных порядков устанавливается по нормам СНиП 2.06.03-85 не менее 0,93, а коэффициент полезного действия оросительной сети должен быть не менее 0,80. Для системы распределительных каналов различного порядка (межхозяйственных, хозяйственных и участковых) требуемый КПД ориентировочно может быть принят равным не менее 0,85.

Вероятность обеспечения требуемого КПД распределительного канала с учетом допустимого его снижения при эксплуатации может быть рассчитана по зависимости

Р = Ф

(!"ßü)Лтр "Л

стЛ+<,

а для системы распределительных каналов как

Р = Ф

(1 "ß0 )л

тр.сист

1сист.р

4

+°2

Чсист.р Чтр.сист

мальных уровнях в них можно представить следующим соотношением г мхр > г хр > г ур > г во, где г мхр ,

Zхр , гур , гво - уровни воды соответственно в межхозяйственном, хозяйственном, участковом распределителе и временном оросителе.

Тогда вероятности безотказной работы распределительных каналов разных порядков по обеспечению командования уровней воды определяются из выражений:

- для межхозяйственных распределителей

Р =Ф

мхр

7 " 7

мхр хр

£

+ ст.

- для хозяйственных распределителей

Р =Ф

хр

7 " 7

^хр ^ур

V

22

для участковых распределителей

Р =Ф

ур

7 " 7

ур в

V

22 СТ7 +СТ 7

где лтр.сист - требуемый КПД системы распределителей различного порядка (^тр.сист > М5) ; Лсист.р -

КПД системы распределителей при эксплуатации, определяемое по данным наблюдений как произведение КПД межхозяйственных (л), хозяйственных (лхр) и участковых (лур) распределителей

Лсист.р = ЛмхрЛхрЛур ; Рэ - коэффициент допустимого

снижения КПД распределительных каналов (для каналов в земляном русле - 0,015; для каналов в облицовке - 0,035).

Для распределительных каналов при самотечной подаче воды важным требованием является обеспечение командования старших каналов над младшими [3]. В соответствии с этим уровни воды в старших распределителях должны быть на 5 - 10 см выше отметок уровня воды в младших распределителях.

Условие эксплуатационной надежности системы распределительных каналов по обеспечению командования старших каналов над младшими при нор-

Для иллюстрации оценки эксплуатационной надежности распределительного канала рассмотрим пример расчета вероятности безотказной работы по пропускной способности.

Исходные данные: проектный расход канала

Qпр = 6,0 м3/с, среднеквадратическое отклонение

ст<2щ, = 1,4 м3/с, коэффициент допустимого снижения

пропускной способности а0 = 0, 03 .

Минимальный расход канала определим как

Qmin = 0,40 Qпр = 0,40 • 6,0 = 2,40 м3/с,

допуск расхода

ДQ = 0,60 Qпр = 0,60• 6,0 = 3,6 м3/с,

среднеквадратическое отклонение

11 3 /

стQ =—ДQ = -• 3,6 = 0,6 м3/с.

Qmin /- /- ' ' '

6

6

Подставляя вышеприведенные данные в формулу (1), найдем значение вероятности обеспечения пропускной способности распределительного канала, близкой к проектной, с учетом коэффициента допустимого снижения а0 = 0,03 :

Р = Ф

(1" 0,03)-6,0 " 2,4 -y/i, 42 + 0,62

= Ф(2,25) = 0,988.

Полученное значение вероятности с учетом коэффициента снижения а 0 свидетельствует о том, что из

хр

хр

1000 замеренных расходов 988 их значений будут близки к проектному Qпр = 6,0 м3/с и только 12 значений будут выходить за допускаемый предел.

С целью сравнения определим также вероятность пропуска по каналу расходов, соответствующих проектному, т.е. без учета его снижения на коэффициент а0 :

P = Ф

6,0 - 2,4

Vl,42 + 0,62

= Ф(2,36) = 0,991.

В этом случае вероятность пропуска расхода, равного проектному, будет несколько выше и составляет 991 значение расходов из 1000 замеренных.

В заключение отметим, что эксплуатационная надежность распределительного канала (вероятность обеспечения пропуска расходов, близких к проектному) с учетом коэффициента допускаемого снижения пропускной способности ниже проектного значения Qпр уменьшается на незначительную величину, равную 0,3 %, в то время как пропускная способность канала уменьшается на 3 %.

Таким образом, влияние рекомендуемого коэффициента допускаемого снижения пропускной способности а0 = 0,03 на эксплуатационную надежность несущественно, а практическое значение его весьма важное, так как позволяет обосновать некоторое сни-

жение пропускной способности большинства распределительных каналов по отношению к проектной при их нормальном техническом состоянии.

Представленные натурные данные распределительных каналов показывают, что для подавляющего их количества такое положение наиболее характерно, что связано с естественным ухудшением их технического состояния и физическим старением объекта.

Литература

1. Мирцхулава Ц.Е. О надежности крупных каналов. М.,

1981. 318 с.

2. Долгушев И.А. Повышение эксплуатационной надежности

оросительных каналов. М., 1975. 136 с.

3. Косиченко Ю.М. Гидравлика мелиоративных каналов. Новочеркасск, 1992. 175 с.

4. Косиченко М.Ю., Иовчу Ю.И. Гидравлическая эффективность и надежность функционирования каналов оросительных систем // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2008. № 1. С. 75 - 79.

5. Мелиорация и водное хозяйство : справочник. Т. 6: Орошение / под ред. Б.Б. Шумакова. М., 1990. 415 с.

6. Ушаков И.А. Курс теории надежности систем: учеб. пособие для вузов. М., 2008. 240 с.

Поступила в редакцию

31 января 2011 г.

Косиченко Юрий Михайлович - д-р техн. наук, профессор, заместитель директора, Российский научно-исследовательский институт проблем мелиорации. Тел. 8 (8635) 26-51-11. E-mail: kosichenko48@mail.ru

Косиченко Михаил Юрьевич - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Информатика», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. 8 (8635) 25-53-07. E-mail: kosmi74@yandex.ru

Иовчу Юлия Ивановна - канд. техн. наук, старший преподаватель, кафедра сельскохозяйственного строительства и архитектуры, Московский государственный университет природообустройства. Тел. 8-926-107-16-24.

Kosichenko Yuriy Mikhailovich - Doctor of Technical Sciences, professor, Deputy director, Russian Scientific Research Institute of Land Improvement Problems. Ph. 8 (8635) 26-51-11. E-mail: kosichenko48@mail.ru

Kosichenko Mikhail Yurievich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Computer Science», South-Russia State Technical University (Novocherkassk Politechnic Institute). Ph. 8 (8635) 25-53-07. E-Mail: kosmi74@yandex.ru

Iovchu Yulia Ivanovna - Candidate of Technical Sciences, senior lecture, department of agricultural building and architecture, Moscow State University of Environmental Engineering. Ph. 8-926-107-16-24.