Вероятностная оценка работы пункта технического обслуживания тракторов Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА РАБОТЫ ПУНКТА ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ТРАКТОРОВ

Сосновский В.Я. (БГИТА, г. Брянск, РФ)

The design procedure of an assessment of works of item of maintenance service of tractors of the wood enterprise is considered, on the basis of one channel of biphase system of mass service with the limited stream of requirements.

Лесохозяйственное предприятие для выполнения лесозаготовительных и лесовосстановительных работ располагает необходимым по составу и чис -ленности машинно-тракторным парком, в том числе имеет 30 тракторов общего назначения МТЗ-82. Инженерно-технической службой предприятия разработана и осуществляется на практике планово -предупредительная система технического обслуживания и ремонта машинно -тракторного парка.

Для проведения технических обслуживаний имеется пункт технического обслуживания тракторов. Проведенные статистические исследования показывают, что поток поступления тракторов на техническое обслуживание является простейшим, а также стационарным. Плотность поступления тракторов на техническое обслуживание №2 равно Л = 1тракторов в сутки. Обслуживание ведется двумя специализированными звеньями. Каждый трактор, чтобы пройти техническое обслуживание, вначале осматривается первым звеном, которое проводит регламентные работы двигателей, механизмов гидравлики, управления, а затем вторым звеном. Производительность работы первого звена ¡л1 = 2 трактора в сутки. Второе звено проводит регламентные работы трансмиссии, ходовой части, тормозной системы и др. У этого звена производительность выше и равна ¡л2 = 3 трактора в сутки. Требуется оценить работу оперативных звеньев по техническому обслуживанию тракторов на пункте технического обслуживания лесохозяйственного предприятия [1].

Решение

1. Определяем коэффициенты загрузки системы [2]

Л 1 Л 1

«1 = — = — = 0,5; «2 = — = _ = 0,33.

Я 2 U2 3

2. Определяем вероятность того, что оба звена будут свободны от об -служивания

р =_(«1 -«2)(1 -«1)(1 -«2)_=

00 = («1 - «2) - «+2 - «21+2) + «1«2(«1 +1 - «21+1) = =_(0,5 - 0,33)(1 - 0,5)(1 - 0,33)_= 0 335

(0,5 - 0,33) - (0,530+2 - 0,3330+2) + 0,5 • 0,33(0,530+1 - 0,3330+1) , .

3. Определяем среднее число тракторов, находящихся в системе обслужива-

ния

ж ж

М =! Е(п1+п2)рп1Щ =

1

п =0 п =0

«1 -«2

«1

1 - (Ж + 1)«Ж + ж«1ж+1

«2

1 - (Ж + 1)«ж + ж«Ж+1

(1 -«1)2

(1 -«2)2

(«1 -«2)(1 -«1)(1 -«2)

(«1 - «2) - («Ж+2 - «2 +2) + «1«2«Ж+1 - «2 +1)

1 Г 0,521 - (30 +1)0,530 + 300,53(Ы ] 0,3321 - (30 +1)0,3330 + 30 • 0,3330+1 ]

0,5 - 0,33

■х<

(1 - 0,5)2 (0,5 - 0,33)(1 - 0,5)(1 - 0,33)

(0,5 - 0,33) - (0,530+2 - 0,3330+2) + 0,5 • 0,33(0,530+1 -0,3330+1)

(1 - 0,33)2 ]

= 1,50 трактора.

4. Определяем число тракторов, обслуживаемых обоими звеньями в сутки

Ж Ж Ж Ж

Мобс = Е РЩ,0 + Е р0,щ + 2 Е Ерпп2 =

п =1

п =1

п =1п2 =1

(«1 + «2)1«1 - «2) - («Ж+1 - «Ж+1) + «1«2 («1Ж - «Ж)

(1 -«1)(1 -«2)(«1 -«2) («1 - «2 )(1 -«1)(1 -«2)

(«1 -«2) - («1

Ж+2

«2Ж+2) + «1«2(«Ж+1 -«2Ж+1)

(0,5 + 0,33) 0,5 - 0,33) - (0,530+1 - 0,3330+1) + 0,5 • 0,33(0,530 - 0,3330)

(1 - 0,5)(1 - 0,33)(0,5 - 0,33) (0,5 - 0,33)(1 - 0,5)(1 - 0,33)

(0,5 - 0,33) - (0,530+2 - 0,3330+2) + 0,5 • 0,33(0,530+1 -0,3330+1)

= 0,83 трактора.

5. Определяем число тракторов ожидающих в системе обслуживания:

Ж Ж Ж Ж

Мож = Е (п1 - 1)Рп ,0 + Е (п2 -1)Р0 ,п2 + Е (п1 1)Рп 1 + Е (п2 1)Р1,пг + п =2 п =2 п =2 п =2

Ж-2 Ж-2

+ ЕЕ (п + п2 - 2) Рп,, п =2 п =2

«2 (1 -«1)1 - Ж«Ж-1 + (Ж - 1)«Ж

(1 -«1)2

+

+

«2 (1 - «2) 1 - Ж«Ж-1 + (Ж - 1)«2Ж

(1 -«2)2 1 - (Ж - 1)«Ж-2 - (Ж - 2)«Ж (1 -«2)2

+

«1«2

«1 -«2

1 - (Ж - 1)«1Ж~2 + (Ж - 2)«Ж~1 (1 -«1)2 («1 - «2 )(1 -«1)(1 -«2)

(«1 -«2) -(«Ж+2 -«2Ж+2) + «1«2(«Ж+1 -«2Ж+1).

0,332(1 - 0,5)

1 - 30 • 0,5 -1 + (30 -1)0,5 ]

+

(1 - 0,5)2

+

0,52(1 - 0,33)

1 - 30 • 0,33 30 1 + (30 -1)0,33 30

(1 - 0,33)2

0,5 • 0,33

+--х

0,5 - 0,33

х

х

х

х

х

х

х

х

х

п

х

1 - (30 -1)0,530 -2 + (30 - 2)0,530-1 1 - (30 -1)0,3330 -2 - (30 - 2)0,3330-1

(1 - 0,5)2 (1 - 0,33)2

_(0,5 - 0,33)(1 - 0,5)(1 - 0,33)_

(0,5 - 0,33) - (0,530+2 - 0,3330+2)+)0.5 • 0,33(0,530+1 - 0,3330+1)

= 0,78 тракторов.

6. Определяем время простоя первого звена в течение суток. Для этого опр е-деляем вероятность состояния

р =у Р _ а2 _(а1 -а2)(1 -а1)(1 -а2)_=

= ¿0 1 --2 (а-а2) -(а^+2-а?+2) + о1а2{сЦ+1 -а^1) =

х_(0,5 - 0,33)(1 - 0,5)(1 - °,33)_=0165 суток.

1 - 0,33 (0,5 - 0,33) - (0,530 +2 - 0,3330 +2) + 0,5 • 0,33(0,530+1 - 0,3330+1) ' Это означает, что 16,5 % времени первое звено не будет занято обслуживанием тракторов.

7. Определяем время простоя второго звена в течение суток. Для этого опр е-деляем вероятность состояния

р =Тр = а' _(а1 -а2)(1 -а1)(1 -а2)_=

^ = ¿0 ^ = 1 -а1 (а:-а2)-(аГ2а+2) + ^2^ -а2^) =

х_(а5 - 0,33)(1 - 0,5)(1 - _= 0335

1 - 0,5 (0,5 - 0,33) - (0,530 +2 - 0,3330 +2) + 0,5 • 0,33(0,530+1 - 0,3330+1) ' Следовательно, второе звено будет иметь в течение суток 33,5 % свободного времени.

Анализ результатов расчетов показывает, что время простоя второго звена больше, чем первого в два раза и составляет одну треть рабочего времени. На основании этого могут быть сделаны выводы о том, что второе звено следует привлекать для выполнения других работ либо сократить число ремонтников в нем.

Литература

1. Сосновский В.Я. Некоторые особенности функционирования одноканальной двухфазной системы массового обслуживания с ограниченным потоком требований. Сб. научных трудов «Актуальные проблемы лесного комплекса», В.17. - Брянск: БГИТА, 2007.-с.

2. Новиков О.А., Петухов С.И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. -М.: Советское радио, 1969.-398 с.

х

х

х