Вероятностная оценка показателей надежности ТЭС при работе оборудования в переменном режиме Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.438

ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ТЭС ПРИ РАБОТЕ ОБОРУДОВАНИЯ В ПЕРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ

Р.З. АМИНОВ*, С.В. НОВИЧКОВ**, А.В. ЯНКОВ*

Отдел энергетических проблем Саратовского научного центра Российской Академии наук, "Саратовский государственный технический университет

Предложен методический подход для оценки вероятностных состояний работы электростанций, включающих в себя пиковые энергоблоки с учетом режимов использования и текущего изменения состава работающего оборудования.

Ключевые слова: надежность оборудования, отказ, коэффициент готовности, парогазовая установка, время восстановления, вероятность.

Одним из способов покрытия суточной неравномерности электрической нагрузки является использование ГТУ. И здесь работа энергооборудования, по диспетчерскому графику нагрузки, возможна в двух вариантах:

1) частичное снижение нагрузки оборудования;

2) полный останов части оборудования с последующим его запуском в момент прохождения максимума нагрузок.

Все это предъявляет повышенные требования к маневренности и надежности энергооборудования. Наиболее распространенным комплексным показателем, используемым при расчете структурной надежности оборудования, является коэффициент готовности. Одним из предшествующих этапов такого расчета показателей надежности является определение вероятностей возможных состояний системы.

Согласно [1, 2] состояние любой технической системы, в общем виде, представляется графом состояний (рис. 1) с граничными состояниями: работа - 1; отказ - 2. Переход из одного граничного состояния в другое сопровождается интенсивностью отказов к и интенсивностью восстановлений д.

к

Рис. 1. Простейший граф состояний технической системы

Подобный граф возможных состояний будет характерен и для варианта с частичным снижением нагрузки, так как состав работающего оборудования не меняется. Однако на практике состояние полной работоспособности может включать в себя промежуточные состояния. Это могут быть режимы работы оборудования, связанные с запланированными остановами по технологическим причинам. В этом случае граф рис. 1 можно преобразовать к виду, показанному на рис. 2.

© Р.З. Аминов, С.В. Новичков, А.В. Янков Проблемы энергетики, 2011, № 9-10

Состояние 1 - запланированный останов, поэтому переход из состояния 1 в 1 (показан пунктиром) не приводит к потере работоспособности (возникновению отказов). Относительное время пребывания технической системы в состоянии 1 равно Т1, а относительное время пребывания системы в состоянии 1 равно т1. При этом суммарное относительное время пребывания технической системы в этих двух запланированных состояниях:

Т1 + т'= 1. (1)

Рис. 2. Граф состояний технической системы с запланированным

остановом

В качестве примера объектов для исследования влияния запланированных остановов ГТУ на вероятностные показатели надежности при переменных режимах взяты два варианта современных бинарных парогазовых ТЭС, в состав которых входят:

1) одна бинарная парогазовая установка и 1 отдельно установленная ГТУ

и одна отдельно установленная ГТУ: 1 - газотурбинная установка; 2 - котёл-утилизатор; 3 - паротурбинная установка; 4 - электрогенератор; 5 - трансформатор

2) одна бинарная парогазовая установка и 2 отдельно установленные ГТУ (рис.4).

Рис.4. ТЭС, в состав которой входят одна бинарная парогазовая установка и две отдельно установленные ГТУ:

1 - газотурбинная установка; 2 - котёл-утилизатор; 3 - паротурбинная установка;

4 - электрогенератор; 5 - трансформатор

Для анализа надёжности выбранных ТЭС используется метод расчёта показателей надёжности, основанный на применении марковских процессов. В основе этого метода расчета надежности лежит описание функционирования энергоблоков с дискретным множеством состояний. Метод используется в предположении экспоненциальных законов распределения вероятностей отказов, времени работы.

Алгоритм, реализующий данную методику расчёта надёжности ПГУ, предусматривает выполнение следующих этапов.

1. Функциональная тепловая схема станции преобразуется в структурную схему. Включаются только те элементы и связи, которые структурно определяют надежность функционирования электростанции.

2. На основе структурной схемы строится граф достижимых состояний. Состояния ТЭС разделяются на работоспособные и неработоспособные. Граф включает только достижимые состояния.

3. Составляются дифференциальные уравнения Колмогорова для каждого состояния графа. Для решения системы уравнений дополнительно вводится уравнение нормирования.

4. Из решения системы уравнений Колмогорова определяются финальные вероятности возможных состояний системы.

Рассматривается возможный режим работы отдельно установленной ГТУ в составе ТЭС: отключение ГТУ на относительный период времени т по требованию диспетчера. На рис. 5,а, 5,б и 5,в изображены графы достижимых состояний ТЭС, выполненных по схемам рис. 1 и рис. 2: при постоянной работе ГТУ и с отключением ее на относительный период времени т по требованию диспетчера (схема рис. 3), а также с последовательным отключением двух ГТУ (схема рис. 4). При этом состояния О2 и О3 на рис. 5,в являются запланированными, а не вероятностными.

Вероятности состояний, изображенных на рис. 5,а определялись решением системы дифференциальных уравнений 2 и нормировочным уравнением 3, на рис. 5,б - решением системы дифференциальных уравнений 4 и нормировочным уравнением 5, на рис. 5,в - решением системы дифференциальных уравнений 6 и нормировочным уравнением 7.

в)

Рис. 5. Графы достижимых состояний ТЭС: а) с 1 ПГУ и 1 отдельно установленной ГТУ при постоянно суточном графике работы ТЭС; б) с 1 ПГУ и 1 отдельно установленной ГТУ; в) с 1 ПГУ и 2 отдельно установленными ГТУ; О1 - все агрегаты системы в работе (продолжительность данного относительного периода Т1 ; О2 -

отключение ГТУ1 на период времени Тг по требованию диспетчера; О3 - отключение ГТУ2 на период времени Т3 по требованию диспетчера; 1 - аварийный отказ ПГУ; 2 - аварийный отказ отдельно установленной ГТУ; ц1 - интенсивности отказов и восстановлений соответственно ПГУ; 12, ц2 - интенсивности отказов и восстановлений, соответственно, ГТУ

Вероятность незапуска газовых турбин при выходе из состояний запланированных остановов принята равной 0.

= -(Ц + 12) • Ро1 (г) + И • Р1(г) + Д2 • Рг С) = -Ц • г) + ^ • р/(г)

= -12 • Ро1( г) + ^2 • Рг( г)

йг

<1Р\(г) = . йг

йР$(г)

йг

Ро1( г) + Р/( г) + р^ г) = 1,

^^ = -(11 +12) • Ро1(г) • Т12^1 • Р12(г) + ^2 • Р2 (г) йг

= -11 • Ро2(г) • т22 + щ • Р12( г)

(3)

йг йР2 (г )1

(4)

йг

-(^1 + щ) • Р2( г) +11 • Р&1 (г) • г? +11 • Р^2 (г) • т2

^р2^ = -^2 • Р2( г) +12 • Ро1(г) • т2 РО1 (г) • т2 + Р02 (г) • т2 + Р12(г) + р2 (г) = 1,

3

= -(11 +12) • Ро1(г) • Т13 + щ • Р3 (г) + • Рг^г)

йг

= -11 • Р(32( г) • Т23 + * • р?( г)

(5)

йг

3

= -11 • Р33( г) • Т33 + * • р?( г)

йг

й/Р-(г) = -(^1 + ^ + щ) • Р3(г) +11 • Р(^1 (г) • т3 +11 • Ро2(г) • т| +

(6)

йг

+11 • Ро3( г) • Т33

^р3^ = -М2 • Р3( г) +12 • Р(1(г) • Т13

йг

р01( г) • т3 + Р02(г) • т3 + Ро3( г) • т 3 + р*( г) + Р>3( г) = 1.

(7)

где Ро; - вероятности пребывания в состояниях 0;, где г =1..и (нижний индекс "0" соответствует запланированной изменённой структуре технологической схемы установки); верхние индексы вероятностей состояния (1, 2, 3) соответствуют следующим состояниям: 1-1 ПГУ и 1 отдельно установленная ГТУ при постоянном суточном графике работы ТЭС, 2 - 1 ПГУ и 1 отдельно установленная ГТУ, 3 - 1 ПГУ и 2 отдельно установленных ГТУ; 11 - интенсивность отказов ПГУ; дГТУ - интенсивность восстановления ПГУ; 12 - интенсивность отказов ГТУ;

- интенсивность восстановления ГТУ; т1 - относительная продолжительность пребывания ТЭС в полностью работоспособном состоянии; т2 - относительная

продолжительность пребывания ТЭС в состоянии с отключенной ГТУ1 по требованию диспетчера; т3 - относительная продолжительность пребывания ТЭС в состоянии с отключенной ГТУ2 по требованию диспетчера.

Решая системы уравнений 2 и 3 относительно -/01 (по правилу Крамера), найдем:

-1

Р01 =

0 Д1 Д 2 -('1+ '2) Д1 Д2

0 Д1 0 • * - '1 Д1 0 Д1

1 0 Д2 -к 2 0 Д2

(8)

Д1Д2

ЧД2 + Д1Д2 + '2Д1 1 + Ч/ + Ч/

/ Д1 /Д2

Решая системы уравнений 4 и 5 относительно /¡1 и /02 (по правилу Крамера), найдем:

р 2 = р01 =

р02 =

0 0 Д1 Д 2 - т Г ('1+'2) 0 Д1 Д 2

0 - т2 • '1 Д1 0 0 - т2 • '1 Д1 0

0 т2 • '1 -2Д1 0 т1 • '1 т2 • '1 -2Д1 0

1 *2 1 1 т1 т2 1 1

Д1Д 2 1

т1 •('1Д2 + 2Д1Д2 + ' 2Д1) т1 • ( 2 + V + /Д1 ' 2/ 1' /Д2 )

- т1 • ('1 + '2) 0 0 0 Д1 Д1 Д2 0 X

-1

(9)

т1' Ч т1

0 -2д1 0

1 1 1

- т1 • + ' 2) 0 д2

0 - ?2 • '1 Д1 0

Т1 • '1 Т2 • '1 -2^1 0

Т1 Т2 1 1

ИД 2

-1

(10)

1

т2 • (1Д2 + 2Д1Д2 + к2Д1) = ,(2 + Ч/ + '2/ 1

2 ^ /Д1 /Д2

3 3 п3

Решая системы уравнений 6 и 7 относительно /01, р2, -03 (по правилу Крамера), найдем:

pG

Gl

G G

G - T2 • "1

G G

G T2 • "1

1 T2

G G

-T3•"1

T3 • "l T3

Д1 Д1 Д1 -3Д1 l

Д 2 G

G

G

l

-Tl • ("l + "2 ) G G Д1 Д2

G -T2 • "l G Д1 G

G G -T3 • "1 Д1 G

T1 • "l T2 • "l T3 • "1 -3Д1 G

T1 T2 T3 l l

Д1Д2 1

T1 (2 + 3Д1Д2 + "2^1 ) Tl ^3 + :

Д1

PG2-

-Tl • ("l + "2) G G G

T1 • "l Tl

G

G G

G -T3 • "1

Д1 Д1 Д1

Д2 G G

G T3 • "1 -3^1 G

l

T3

-Tl • ("l + "2)

G G

T1 • "1 T1

Д1Д2

G

-T2 • "l G

T2 • "l T2

l

G G

-T3 • "l T3 • "l T3

l

Д1 Д1 Д1

Д2 G

G

-3^l G 1 1 l

-l

p 3 p03

T2 + + "2^1 ) T2 ( 3+"/ " 2/ V + y I

Д1 /М2 )

-Tl • ("l + "2) G G Д1 Д 2

G -T2 • "l G Д1 G

- G G G Д1 G X

T1 • "l T2 • "l G -3Д1 G

T1 T2 l l l

(11)

(l2)

- Т1 • (^1 + 12) 0 0 ^ 2

0 - Т2 • 0 0

0 0 -Тз • 0

Т1 • Т2 • Тз • 0

Т1 Т2 Тз 1 1

1

т3 • (М2 + + Ъ2^1) Тз . ^3 + Ч/ + 1у ^ '

В табл. 1 представлены выражения для вероятностных состояний работы ТЭС с ГТУ.

Таблица 1

__Выражения для вероятностных состояний работы ТЭС с ГТУ_

Режим работы ТЭС без отключения ГТУ (рис.зв) Режим работы ТЭС с отключением одной ГТУ по требованию диспетчера в часы снижения энергопотребления (рис.за) Режим работы ТЭС с отключением ГТУ 1 и ГТУ 2 по требованию диспетчера в часы снижения энергопотребления (рис.зб)

% 1 1 Р01 _- 1

Р01 _ 1 Х Х1 + Х2 +1 И Ц 2 '01 - Т1 ' Х1 +Х2 + 2 Ц1 Ц 2 _ Т1 • Х1 +Х2 + з Ц1 Ц 2 ]

Р02 - 1 Р. _ _ 1 _

Р02 _ Т 2 ' Х1 +Х2 + 2 Ц1 Ц 2 _ Т 2 ' Х1 +Х2 + з Ц1 Ц 2 ]

Роз - - _1

^0з - Т з • Х1 +Х2 + з Ц1 Ц 2 ]

Р1 Р _ р _ Х1Ц2

1 У1Ц2 + Х 2^1 + Ц1Ц2 р. _-- Х1Ц 2 + Х 2Ц1 + 2Ц1Ц2 1 ХЩ 2 + Х 2Ц1 + зЦ1Ц2

Р2 Р _ Х2Ц1 Х2Ц р _ Х2Ц1

2 ХЩ 2 + Х 2^1 +Ц1Ц2 2 Х1Ц 2 + Х 2Ц1 + 2 Х1Ц2 + Х 2Ц1 + зЦ1Ц2

В общем виде вероятности состояний запланированных остановов будут выглядеть следующим образом:

Р 0г = г = 1..И

т;

г = 1..И

= р 0; ■ Т

к 1: г + I 1=1

(15)

Р 0;

;=1..и ;=1..и ;=1..и

где Ро; - вероятности пребывания в состояниях 0; (индекс "0" соответствует запланированной изменённой структуре технологической схемы установки); Т; -относительная продолжительность пребывания ТЭС в запланированном состоянии; г - количество запланированных состояний; у - количество вероятностных событий.

Для информации о показателях надежности элементов ПГУ характерна значительная неопределенность. Для ее преодоления могут формироваться различные варианты исходных значений показателей надежности, например соответствующие ГОСТ или данным фирмы ОРГРЭС [3, 4].

Исходные значения показателей надёжности для элементов рассматриваемой ПГУ, принятые в расчетах, представлены в табл.2.

Таблица 2

Значения наработки на отказ, время восстановления агрегатов ПГУ

Агрегат Наработка на отказ, ч Время восстановления, ч

ГТУ 6000 50

Энергетический котёл 6500 50

Паровая турбина 14000 45

Электрогенератор 40000 55

ПГУ 20167 50

В табл. 3 представлены результаты расчетов вероятностных состояний работы ТЭС с ГТУ по выражениям табл. 1.

Таблица 3

Результаты расчетов вероятностных состояний работы ТЭС с ГТУ по выражениям

таблицы 1

Режим работы ТЭС с

Режим работы ТЭС с отключением ГТУ 1 и

Режим работы ТЭС отключением одной ГТУ по ГТУ 2 по требованию

без отключения ГТУ требованию диспетчера в диспетчера в часы

(рис.3,в) часы снижения энергопотребления (рис.3,а) снижения энергопотребления (рис.3,б)

Р01 0,98929 0,49735 0,332134

Р02 - 0,49735 0,332134

Р03 - - 0,332134

Р1 0,00245 0,001145 0,000825

Р2 0,00826 0,004155 0,002773

Пользуясь правилом аддитивности, получаем формулу для нахождения стационарного коэффициента готовности при учете запланированных остановов оборудования ТЭС:

N

К г = I Poi , ( 16)

i = 1

N

где I Poi - сумма вероятностей состояний с запланированными отключениями. i = 1

На рис. 6 показано изменение коэффициента готовности ТЭС от числа запланированных отключений ГТУ. Учет запланированных отключений приводит к изменению коэффициента готовности.

Кг

0,998

0,996

0,994

0,992

0,99

0,988

0 1 2 i Рис. 6. Зависимость коэффициента готовности КГ от числа запланированных

отключений ГТУ (i)

Как видно из рис. 6, при отсутствии запланированных отключений (например, при работе на пониженной нагрузке) коэффициент готовности составляет 0,9893. С появлением одного запланированного отключения коэффициент готовности возрастает до 0,9947 (увеличение составляет 0,5 %), при двух запланированных отключениях - 0,9964 (увеличение составляет 0,7%).

Выводы

1. Предложен методический подход для оценки вероятностных состояний работы электростанций, включающих в себя пиковые энергоблоки, с учетом режимов использования и текущего изменения состава работающего оборудования.

2. Получена обобщенная формула расчёта вероятностей для состояний при запланированном изменении режимов работы и состава оборудования ТЭС в процессе её эксплуатации.

3. По приведенной методике выполнен расчет коэффициента готовности для конкретных схем ТЭС с ГТУ с учетом останова ГТУ.

Summary

The approach methodical is given for estimation the conditions probability of thermal power station include the power units peak with allowance for mode of operation and the change current of composition a equipment operating.

Key words: Equipment reliability, failure, operational readiness, combined cycle gas turbine unit, recovery time, probability.

Литература

1. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: Наука, 1965. 524 с.

2. Андрющенко А.И. Надёжность теплоэнергетического оборудования ТЭС и АЭС / А.И. Андрющенко и др. М.: Высшая школа, 1991. 303с.

3. Попырин Л.С. Надёжность парогазовых установок / Л.С. Попырин, Ю.Ю. Штромберг, М.Д. Дильман // Теплоэнергетика. 1999. №7. С.50-53.

4. Попырин Л.С. Обоснование вида структурной схемы конденсационных парогазовых установок с учетом фактора надежности / Л.С. Попырин, Г.А. Волков, М.Д. Дильман // Известия Академии наук. Энергетика. 2000. № 3. С.167-175.

Поступила в редакцию 04 мая 2011 г.

Аминов Рашид Зарифович - д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Тепловые электрические станции» (ТЭС), директор отдела энергетических проблем СНЦ РАН Саратовского государственного технического университета (СГТУ). Тел.: 8 (846) 99-87-82, факс 8 (846) 52-49-84, 8 (846) 73-60-18. E-mail: oepran@inbox.ru.

Новичков Сергей Владимирович - канд. техн. наук, доцент кафедры «Тепловые электрические станции» (ТЭС) Саратовского государственного технического университета (СГТУ). Тел.: 8 (846) 99-87-61, факс 8 (846) 52-49-84, 8 (846) 55-37-14. E-mail: novishkovsv@mail.ru

Янков Алексей Вячеславович - аспирант кафедры «Тепловые электрические станции» (ТЭС) Саратовского государственного технического университета СГТУ. Тел.: 8 (846) 99-87-61, 8 (846) 28-41-77. E-mail: emporio-jav@mail.ru