CC BY
34УДК 621.391.8:535.2 ГРНТИ 78.25.41
ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВХОЖДЕНИЯ В СВЯЗЬ МЕЖДУ БЕСПИЛОТНЫМ ЛЕТАТЕЛЬНЫМ АППАРАТОМ И НАЗЕМНЫМ ПУНКТОМ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ОДНОГО АКТИВНОГО КАНАЛА
B.С. КАЛИНИН, кандидат технических наук А.А. КОЗИРАЦКИЙ
C.В. СИЛЮНЦЕВ
Разработана вероятностная модель процесса вхождения в связь между беспилотным летательным аппаратом и наземным пунктом управления, в основе которого лежит способ взаимного обнаружения при использовании активного канала с управляемым углом расходимости лазерного излучения одним из абонентов. Динамика рассматриваемого процесса представлена в виде ориентированного графа состояний, отражающего предложенный авторами алгоритм функционирования приемопередающей системы наземного пункта управления. Аналитическое описание алгоритмического процесса осуществлялось с использованием метода передаточных функций, образованных путем преобразования Лапласа прямых интегро-дифференциальных уравнений, представляющих процесс вхождения в связь как полумарковский. Моделирование процесса выполнено в среде Simulink, результаты представлены в виде вероятностно-временных зависимостей, позволяющие оценить оперативность и качество вхождения в связь в зависимости от частных показателей функционирования приемопередающей системы наземного пункта управления и средств телекоммуникации беспилотного летательного аппарата.
Ключевые слова: беспилотный летательный аппарат, ретропроектор, управление, вхождение в связь, алгоритм, модель.
Введение. В настоящее время интенсивность применения беспилотных летательных аппаратов (БЛА) для решения широкого спектра задач, как в гражданской, так и военной сферах заметно возрастает. Однако в условиях неравномерной загруженности спектра электромагнитных волн, когда возникла существенная перезагруженность радиочастотного спектра и значительно возросли индустриальные излучения, недопустимо снизились качественные характеристики радиотехнических средств управления из-за острой проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС). Это привело к тому, что существующие каналы передачи информации к БЛА и от БЛА становятся малоэффективными и не всегда обеспечивают достоверную и устойчивую связь с пунктом управления [1, 2]. Кроме того на решение указанной проблемы ЭМС накладывают серьезные ограничения, связанные с тем, что на бортовые средства телекоммуникации БЛА накладываются весьма жесткие массогабаритные и энергетические требования. В этой связи в работах [1-4] предложено использовать наиболее перспективный канал управления БЛА, реализованный в оптическом диапазоне длин волн.
Актуальность. Актуальность работы обусловлена острой необходимостью обеспечения своевременной и высокой устойчивостью передачи сигналов управления от наземного пункта управления (НПУ) до БЛА в условиях сложной электромагнитной обстановки и деструктивных воздействий средств подавления (поражения) на радиоканалы связи. Особенность и сложность
решения такой задачи состоит в ее ограниченном временном и техническом ресурсе. В основе большинства работ, посвященных передаче информации от БЛА, лежит организация связи, реализующая активный канал передачи данных [5-7]. В работе [3] предложен способ передачи информации и управления БЛА с установленным на его борту ретропроектором с мобильного НПУ, применительно к которому разработана методика обоснования основных характеристик средств, входящих в состав пассивно-лазерного канала.
Целью работы является разработка модели процесса вхождения в связь между БЛА и НПУ при использовании одного активного канала с целью обоснования временных и качественных характеристик средств и алгоритма вхождения в связь между БЛА и НПУ.
В качестве показателя эффективности алгоритма примем вероятность вхождения в связь Рсв к некоторому моменту времени t.
Анализ известных алгоритмов вхождения в связь. В настоящее время известен ряд алгоритмов вхождения в связь, особенности их функционирования при пространственно-временном согласовании, достоинства и недостатки, ограничивающие возможность их использования применительно к решаемой задаче, отражены в таблице 1 [4-10].
Таблица 1 - Алгоритмы вхождения в связь
Наименование алгоритма Особенности функционирования Достоинства и недостатки
Алгоритм на основе взаимного параллельного поиска приемопередающих устройств абонентов Абоненты используют лазерные передающие средства для взаимного параллельного относительно друг друга поиска, используя узкие диаграммы направленности Достоинства: 1. Высокая достоверность передачи информации. Недостатки: 1. Низкие оперативность вхождения в связь и скрытность функционирования; 2. Трудность реализации по причине ограничения на энергетические и массогабаритные характеристики бортовых средств телекоммуникации БЛА.
Алгоритм на основе взаимного последовательного поиска приемопередающих устройств абонентов с использованием опорного источника кодированного излучения (маяка) Один из абонентов передает слабое широконаправленное кодированное излучение в априорно заданный сектор, вторым абонентом осуществляется прием сигнала, на основе которого осуществляется грубое, а затем точное определение направления на источник опорного излучения и наоборот Достоинства: 1. Высокие оперативность вхождения в связь и скрытность функционирования. Недостатки: 1. Трудность реализации по причине ограничения на энергетические и массогабаритные характеристики бортовых средств телекоммуникации БЛА
Результаты анализа приведенных алгоритмов в таблице 1 применительно к проблематике решения задачи вхождения в связь между БЛА и НПУ по оптическому каналу показывают, что для обеспечения требуемой оперативности и скрытности, а также преодоления ограничений по дальности обнаружения и технической реализации целесообразно использовать способ взаимного обнаружения при использовании активного канала с управляемым углом расходимости лазерного излучения одним из абонентов. Особенность его реализации заключается в том, что на борту БЛА устанавливается ретропроектор, который обеспечивает отражение и ретрансляцию зондирующего сигнала с дополнительной модуляцией, излученного передающим лазерным средством мобильного НПУ, а его прием осуществляется матричным фотоприемным устройством (МФПУ), работающим в режимах узкопольного и широкопольного зрения.
Аналитическое описание процесса вхождения в связь между БЛА и НПУ. Рассмотрим ситуацию, когда приемопередающей системе НПУ необходимо войти в связь и взять на автосопровождение БЛА, осуществляющий просмотр заданного района. На рисунке 1 представлена схема локации БЛА.
Лазерный луч с большим углом расходимости
Пер. Пр.
НПУ
Лазерный луч с малым углом расходимости
Рисунок 1 - Схема локации
Обобщенный алгоритм функционирования приемопередающей системы НПУ при вхождении в связь с БЛА состоит в следующем:
передающее лазерное средство НПУ осуществляет локацию БЛА в априорно известном секторе лазерным лучом с большим углом расходимости, обнаружение лазерного излучения осуществляется МФПУ, работающим в режиме широкопольного зрения;
при обнаружении сигнала МФПУ согласно выбранному алгоритму [11-13] определяет положение центра тяжести образованного «пятна» на матрице, по которому производится грубая оценка положения БЛА в пространстве;
передающее лазерное средство по уточненной координатометрии производит повторную локацию ретропроектора лазерным лучом узкой диаграммы направленности, а МФПУ, перейдя в узкопольный режим, обнаружение сигнала и точное определение координат БЛА.
На рисунке 2 представлен обобщенный алгоритм функционирования приемопередающей системы НПУ при вхождении в связь с БЛА.
Рисунок 2 - Обобщенный алгоритм функционирования приемопередающей системы НПУ
при вхождении в связь с БЛА
На основе описанного алгоритма функционирования процесс вхождения в связь между БЛА и НПУ можно представить в виде графа состояний (рисунок 3), в котором введены следующие обозначения: С0 - исходное состояние - приемо-передающие устройства НПУ готовы к работе; С1 - передающий канал лазерного средства НПУ осуществил локацию БЛА лазерным лучом с большим углом расходимости и обнаружил сигнал; С1 - передающий канал лазерного средства НПУ осуществил локацию БЛА лазерным лучом с большим углом расходимости, сигнал не обнаружен; С2 - МФПУ произведена грубая оценка положения БЛА в
пространстве; С3 - передающий канал лазерного средства НПУ осуществил локацию ретропроектора лазерным лучом с малым углом расходимости и обнаружил сигнал; С3 - передающий канал лазерного средства НПУ осуществил локацию ретропроектора лазерным лучом с малым углом расходимости, сигнал не обнаружен; С4 - МФПУ произвело точную оценку положения БЛА в пространстве (НПУ взял БЛА на автосопровождение).
Рисунок 3 - Обобщенный граф состояний процесса вхождения в связь между БЛА и НПУ
Динамическую модель процесса вхождения в связь между БЛА и НПУ в форме передаточных функций можно представить в виде, показанном на рисунке 4.
Рисунок 4 - Динамическая модель процесса вхождения в связь между БЛА и НПУ в форме передаточных функций
Обобщенная передаточная функция приведенной на рисунке 4 схемы, представляющая собой динамическую модель, будет иметь вид
Нв (^ ) =
Н01( Л ) Н12 ( л ) Н 2з( л ) Н34 (л ) (1 - Н22(л))(1 - Н44 (Л ) ) '
(1)
Физический смысл передаточных функций Ну (л) представляет собой произведение вероятности Ру перехода из состояния С в состояние Су и преобразование Лапласа от плотности вероятности времени на выполнение соответствующей задачи
Н (л) = р ( ^ К - л = р ¿л ( ^)},
(2)
где (Ру ^) - плотность вероятности времени перехода из состояния С в состояние Су (выполнения задачи в соответствии с графом состояний, представленным на рисунке 3).
В общем случае для определения вероятности вхождения в связь к моменту времени / в явном виде необходимо к выражению (1) применить обратное преобразование Лапласа с учетом того, что интегрирование оригинала эквивалентно делению изображения на 5 [14]
р а)=г—11-н се (5)!.
(3)
В соответствии с рекомендациями, изложенными в [15], среднее время вхождения в связь можно определить выражением
Т се — —
¿Ив (5)
¿5
(4)
5—0
Таким образом, применительно к предложенному обобщенному алгоритму функционирования приемопередающей системы НПУ при вхождении в связь, разработана вероятностная модель процесса вхождения в связь с БЛА, позволяющая за счет вложения любых частных алгоритмов локации БЛА (таблица 1) детально исследовать эффективность рассматриваемого процесса.
Аналитическое описание алгоритма процесса локации БЛА приемопередающей системой НПУ. Рассмотрим детально процесс локации ретропроектора БЛА лазерным лучом с большим углом расходимости. Очевидно, что при увеличении угла расходимости лазерного излучения передающего лазерного канала плотность потока мощности в области объекта локации уменьшается [16, 17]. При значительном удалении БЛА рассеянное от ретропроектора лазерное излучение на входе приемного устройства может быть ниже порога обнаружения, и МФПУ сигнал не примет. Это обстоятельство накладывает ограничения по дальности обнаружения объекта локации. Поэтому необходимо использовать передающий канал повышенной мощности на априорно рассчитанной дальности достоверного обнаружения и распознавания зондирующего сигнала МФПУ при условии накрытия его апертуры лазерным лучом.
Процесс локации БЛА широкой диаграммой направленности с использованием пассивно-лазерного канала можно представить в виде детализированного графа состояний (рисунок 5).
Рисунок 5 - Детализированный граф состояний процесса локации БЛА лазерным лучом
с большим углом расходимости
На данном рисунке введены следующие состояния: С0Ш - исходное состояние: приемопередающие устройства НПУ готовы к работе; С1ш - передающий канал лазерного средства НПУ подготовлен к локации (осуществил наведение лазерного луча в область пространства по предварительному целеуказанию); СШ - проведена локация области пространства (произошло излучение сигнала); С3Ш - при локации БЛА ретропроектор попал в
диаграмму направленности передающего лазерного средства; СШ - при локации БЛА ретропроектор не попал в диаграмму направленности передающего лазерного средства; С5Ш - лазерный луч накрыл ретропроектор, МФПУ не обнаружило отраженное модулированное
лазерное излучение; СШ - лазерный луч накрыл ретропроектор, МФПУ обнаружило
отраженное модулированное лазерное излучение.
В случае, если ретропроектор БЛА попал в область диаграммы направленности, но МФПУ не обнаружило отраженный модулированный сигнал, то процесс переходит в состояние
Сш ~ ~
2 , то есть передающий канал лазерного средства осуществляет повторную локацию заданной области пространства.
Динамику процесса локации БЛА лазерным лучом с большим углом расходимости можно представить в виде инерционных звеньев, приведенных на рисунке 6.
ТО
рш 1 П1
ТО
рш 1
то
—ш
Рш
Рш 1 23
Н6( 5) - РШ 1 36
—Ш РШ - ТО
Вых. 1
Вых. 2
Рисунок 6 - Модель процесса локации БЛА лазерным лучом с большим углом расходимости
Передаточную функцию в форме преобразования Лапласа (соответствующую обнаружению сигнала) определим выражением
Нм(в) = Н _л( 5 ) =.
РШ н0Ш( 5) РШ НШ( РШШШ*) РШ ) 1 - Р2Щ НЩ (5) РЩ ННЩб (5 ) РзШбНзШ5 (5 ) РЩЩ НЩ (5 )
для выхода 1
(5)
где Ру = 1 - РШ
РШ - вероятность перехода из состояния СШ в состояние
СШ ;
Щ (5) = Ц |/Ш (^)|, /Ш (^) - плотность вероятности времени перехода из состояния СШ в
состояние СШ (выполнения задачи в соответствии с графом состояний, представленным на рисунке 6).
На втором этапе после грубой оценки положения БЛА в пространстве передающий канал осуществляет локацию БЛА узкой диаграммой направленности в ограниченной области пространства, формируя более мощный зондирующий сигнал за счет оптимизации расходимости лазерного излучения, что позволит после взятия на высокоточное сопровождение БЛА увеличить эффективную зону управления.
Проводя аналогичные рассуждения относительно процесса локации БЛА лазерным лучом с малым углом расходимости с учетом уменьшения области неопределенности поиска ретропроектора, можно получить передаточную функцию
Н 23® =■
РоХС?) Р2 Н2( 5) 1Щз( 5) Рз6 Нб( 5 )
1 - РУзНЗ ( 5) РзН ( 5) Р3б Ну5 ( 5 ) Р>2 Н52 ( 5)
(6)
Таким образом, на основе расширения пространства состояний процесса локации ретропроектора БЛА получены передаточные функции в форме преобразования Лапласа, учитывающие частные показатели эффективности функционирования приемопередающей
системы НПУ, которые можно корректно вкладывать в общую динамическую модель процесса вхождения в связь. При этом, как показано в работе [18], величина ошибки определения вероятности в такой модели не будет превышать 10-15 %.
Моделирование процесса вхождения в связь. Осуществить обратное преобразование Лапласа выражения (1) с учетом (5), (6) прямыми методами весьма сложно, поэтому предложенный подход в решении поставленной задачи удобен при компьютерном моделировании, в частности использовании среды моделирования динамических объектов Simulink из состава универсального языка технических вычислений MATLAB [19].
Приведенные в модели передаточные функции (изображения плотностей распределений времени пребывания процесса в том или ином состоянии) определяются соответствующими временными задержками (запаздывания) - для детерминированных величин или видом и параметрами распределений случайных величин. В таблице 2 представлены выражения для вероятностей и изображений плотностей распределения времени перехода, представляющих собой частные показатели эффективности каждого этапа функционирования элементов НПУ при вхождении в связь с БЛА.
Таблица 2 - Выражения для вероятностей и плотности распределения процесса локации БЛА приемопередающей системой НПУ
Переход Физический смысл перехода Вероятность перехода Плотность распределения (изображение)
Локация БЛА широкой диаграммой направленности
_^ С0 ^ С1 Передающий канал лазерного средства НПУ подготовлен к локации (осуществил наведение лазерного луча в область пространства по предварительному целеуказанию) 1 п Ш Ли Л0Ш + 5
С1 ^ С2 Проведена локация области пространства (передающий канала лазерного средства НПУ произвел излучение сигнала) 1 1
С2 С3 При локации лазерный луч широкой диаграммы направленности накрыл ретропроектор Т)Ш н 1
С2 ^ С4 При локации лазерный луч широкой диаграммы направленности не накрыл ретропроектор 1 _ рШ н 1
ГГШ С3 ^ С6 Лазерный луч накрыл ретропроектор, МФПУ обнаружило отраженное модулированное лазерное излучение -рШ Робн е-1«5
(-1Ш _^ С3 ^ С5 Лазерный луч накрыл ретропроектор, МФПУ не обнаружило отраженное модулированное лазерное излучение 1 _ РШн е-1«5
С5 ^ С2 Передающий канал лазерного средства осуществил повторную локацию заданной области пространства 1 е^а 5
Локация БЛА узкой диаграммой направленности
Су Су Передающий канал лазерного средства НПУ подготовлен к локации (осуществлено прицеливание лазерного луча в известную область пространства) 1 Лу1 Лу1 + 5
Су ^ С2у Проведена локация области пространства (произошло излучение сигнала) 1 1
Су су При локации лазерный луч узкой диаграммы направленности накрыл ретропроектор ру 1
Су Су ^2 4 При локации лазерный луч узкой диаграммы направленности не накрыл ретропроектор 1 _ ру 1
пу V ПУ Лазерный луч накрыл ретропроектор, МФПУ обнаружило отраженное модулированное лазерное излучение ру обн 5
ру Су ^ —Г ^ Лазерный луч накрыл ретропроектор, МФПУ не обнаружило отраженное модулированное лазерное излучение 1 _ ру 1 г обн 5
С5у ^ С Передающий канал лазерного средства осуществил повторную локацию заданной области пространства 1 е а
В таблице 3 приведены исходные данные для моделирования процесса вхождения в связь.
Таблица 3 - Исходные данные для моделирования
Параметр (характеристика), единица измерения Значение
Локация БЛА широкой диаграммой направленности
Среднее время наведения лазерного луча широкой диаграммы направленности в область пространства по предварительному —ш ! целеуказанию Тпр = 1/Я0Ш , с 1
Вероятность накрытия ретропроектора лазерным лучом широкой диаграммы направленности Рн 1
Время обнаружения отраженного модулированного сигнала МФПУ тя, с 108
Вероятность обнаружения зондирующего сигнала МФПУ Р^ 0,9
Время анализа (принятия решения об обнаружении) та, с 10 7
Локация БЛА узкой диаграммой направленности
Среднее время прицеливания лазерного луча узкой диаграммы направленности в известную область пространства ТПр = 1/Яу , с 2
Вероятность накрытия ретропроектора лазерным лучом узкой диаграммы направленности Ру 1
Время обнаружения отраженного модулированного сигнала МФПУ тя, с 108
Вероятность обнаружения зондирующего сигнала МФПУ РуЛн при вероятности ложной тревоги 104 0,9
Алгоритмы оценки положения БЛА в пространстве
Время грубой оценки положения БЛА в пространстве ТГр, с 108
Вероятность грубой оценки положения БЛА в пространстве Р12 = Р^Р 0,9
Время точной оценки положения БЛА в пространстве Т^ц, с 108
Вероятность точной оценки положения БЛА в пространстве Р34 = РТ 0,9
Время анализа проведенной оценки Т22 = Т44 = та, с 10 7
Расчет исходных данных для моделирования процесса вхождения в связь проводился исходя из следующих рассуждений:
1. Среднее время наведения лазерного луча широкой диаграммы направленности определялось исходя из оценок точности предварительного целеуказания, которое может осуществляться с использованием оптико-визуальной системы или радиопеленгатором, при условии накрытия области пространства размером (3<гх ,3<х) лазерным лучом и превышения
порога обнаружения сигнала МФПУ [15].
2. Среднее время наведения узкой диаграммой направленности - среднеквадратическими ошибками оценок координат энергетического центра пятна на матрице приемника (ах),
наличием помех (в том числе ложных целей) на изображении и размерами матрицы (¡х, ¡у ) [20]
с учетом оптимизации угла расходимости лазерного излучения [16, 17].
3. Время обнаружения зондирующего сигнала определялось временем наблюдения МФПУ тн = N -тнак, где N - число выборок сигнала, тнак - время накопления сигнала.
4. Вероятность обнаружения зондирующего сигнала рассчитывалась при условии, что среднее количество сигнальных фотоэлектронов S с на входе приемника значительно превышает количество фоновых и помеховых 8ф+п (» $ф+п ), вероятность ложных тревог составляет 10~4 [11].
5. Время оценок положения БЛА в пространстве и анализа (принятия решений) определялись скоростью обработки информации МФПУ на основе выбора рациональных алгоритмов исходя из помеховой обстановки [11].
На рисунке 7 представлены графики зависимости вероятности вхождения в связь от времени £, построенные в результате реализации динамической модели процесса вхождения в связь между БЛА с ретропроектором и НПУ в среде Simulink. Передаточные функции реализовывались в виде инерционных звеньев, параметры которых определялись в соответствии с параметрами законов распределения времени и вероятностей переходов, указанных в таблице 2 и исходных данных (таблица 3).
Рисунок 7 - Графики зависимости вероятности вхождения в связь между БЛА с ретропроектором и НПУ при использовании одного активного канала от времени t
Из представленных на рисунке 7 зависимостей видно, что для заданных исходных данных
финальная вероятность вхождения в связь составляет limРсв (t) = Рсв = 0,81, а среднее время
t
вхождения в связь 12 с. Оперативность процесса вхождения в связь существенным образом зависит от среднего времени наведения (прицеливания) лазерного луча, а значение показателя эффективности - от вероятности обнаружения зондирующего сигнала при условии накрытия аппертуры приемника и превышения мощности зондирующего сигнала порога обнаружения МФПУ.
На рисунке 8 представлены графики зависимостей вероятности вхождения в связь от времени t для исследуемого в настоящей работе алгоритма и алгоритма взаимного последовательного поиска приемопередающих средств абонентов с применением опорного источника кодированного излучения, полученных в работе [4].
0.7
O.t
0.5
04
0.3
0.2
- ч
У
/ /
/ / j
/ / /
/ 4 * ....... ....... ....... .......
10
12
14
1G
20 t,C
Рисунок 8 - Графики зависимости вероятности вхождения от времени I для различных алгоритмов: 1 - алгоритм вхождения в связь между БЛА с ретропроектором и НПУ при использовании одного активного канала; 2 - алгоритм взаимного последовательного поиска приемопередающих средств с применением опорного
источника кодированного излучения
Результаты сравнительного анализа представленных на рисунке 8 вероятностно-временных зависимостей для идентичных исходных данных показали, что время процесса вхождения в связь между БЛА и НПУ при реализации предложенного алгоритма в 1,5 раза меньше, чем при использовании алгоритма взаимного последовательного поиска приемопередающих средств с применением опорного источника кодированного излучения. Кроме этого использование на БЛА ретропроектора обеспечивает выигрыш в массогабаритных и энергетических характеристиках бортового средства телекоммуникации.
Выводы. На основе разработанной модели процесса вхождения в связь исследованы оперативность и качество рассматриваемого процесса в зависимости от частных показателей функционирования приемопередающей системы НПУ. Показано, что применение способа взаимного обнаружения БЛА с ретропроектором и НПУ при использовании активного канала передающего средства с управляемым углом расходимости лазерного излучения и предложенного алгоритма функционирования средств телекоммуникации абонентов позволит повысить оперативность вхождения в связь в 1,5 раза по сравнению с алгоритмом взаимного последовательного поиска приемопередающих средств абонентов с применением опорного источника кодированного излучения и обеспечит выигрыш в массогабаритных и энергетических характеристиках бортового средства телекоммуникации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Козирацкий А.Ю., Кусакин О.В., Фролов М.М. и др. Управление беспилотным летательным аппаратом типа «квадрокоптер» в условиях сложной электромагнитной обстановки // Материалы XIX международной НМК «Информатика: проблемы, методология, технологии». Воронеж 14-15 февраля 2019. Воронеж: ВГУ, 2019. С. 368-373.
2. Козирацкий А.Ю., Кусакин О.В., Фролов М.М. и др. Способ управления беспилотным летательным аппаратом типа «квадрокоптер» в условиях сложной электромагнитной обстановки // Сборник научных статей по материалам VI международной НПК «Академические жуковские чтения». Воронеж 14-15 ноября 2018. Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА», 2019. С. 162-166.
3. Калинин В.С., Козирацкий А.А., Шмаров А.Н. Обоснование характеристик пассивно-лазерного канала передачи информации от беспилотного летательного аппарата к наземному пункту управления // Радиотехника, 2021. Т. 85. № 1. С. 37-43.
4. Кусакин О.В., Прохоров Д.В., Кулешов П.Е. Модель процесса вхождения в связь абонентов воздушной лазерной линии связи на основе использования алгоритма взаимного последовательного поиска приемопередающих средств абонентов с применением опорного источника кодированного излучения // Радиотехника, 2010. № 8. С. 73-76.
5. Сухачев А.Б. Оценка характеристик процесса автосопровождения объекта связи с помощью стохастической модели // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. 2013. № 1-2. С. 119-122.
6. Сухачев А.Б. Применение статистических методов для оценки характеристик системы связи с использованием остронаправленных антенн в комплексах управления беспилотными летательными аппаратами // Системы и средства связи, телевидения и радиовещания. 2011. № 1-2. С. 34-38.
7. Сухачев А.Б. Исследование возможности оптимизации параметров комплекса управления БЛА с точки зрения обеспечения устойчивого двухстороннего обмена информацией // Вестник Академии военных наук. 2009. № 3 (28). С. 38-42.
8. Шереметьев А.Г. Статистическая теория лазерной связи. М.: Связь, 1971. 264 с.
9. Гальярди Р.М., Карп Ш. Оптическая связь. М.: Связь, 1978. 424 с.
10. Вейцель В.А., Волковский А.С., Волковский С.А. и др. Радиосистемы управления: учеб. для вузов / под ред. В.А. Вейцеля. М.: Дрофа, 2005. 416 с.
военная электроника,
аппаратура комплексов военного назначения
11. Обнаружение и координатометрия оптико-электронных средств, оценка параметров их сигналов: Монография / под ред. Ю.Л. Козирацкого. М.: Радиотехника, 2013. 456 с.
12. Козирацкий Ю.Л., Тимохин В.Н., Козирацкий А.Ю. Оценочно-компенсационный алгоритм выделения кратковременно существующих изображений матричными приемниками // Радиотехника, 2004. № 5. С. 39-42.
13. Козирацкий А.А., Курьянов И.Ю., Прохоров Д.В. Модель процесса определения энергетического центра кратковременного изображения на поверхности матричного фотоприемника с использованием сглаживающей фильтрации // Теория и техника радиосвязи, 2019. № 2. С. 31-36.
14. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. 832 с.
15. Модели пространственного и частотного поиска: Монография / под ред. Ю.Л. Козирацкого. М.: Радиотехника, 2013. 344 с.
16. Козирацкий Ю.Л. Оптимизация угла расходимости излучения лазерной локационной системы // Радиотехника, 1994, № 3. С. 6-10.
17. Калинин В.С., Козирацкий А.А. Методика обоснования пространственных характеристик лазерного луча систем телекоммуникации при вхождении в связь с воздушными объектами управления // Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2020. № 13 (3). С. 338-349.
18. Иванцов А.В., Албузов А.Т., Калинин В.С. Оценка величины ошибки определения вероятности в моделях на основе передаточных функций с приближенным описанием звеньев // Радиотехника. 2018. № 8. С. 18-21.
19. Модели информационного конфликта средств поиска и обнаружения: Монография / под ред. Ю.Л. Козирацкого. М.: Радиотехника, 2013. 232 с.
20. Козирацкий Ю.Л., Прохоров Д.В., Казаков В.С., Кусакин А.В. Алгоритм совместной оценки положения и времени прихода пуасоновского изображения цели и его эффективность в условиях помех // Радиотехника. 2012. № 5. С. 102-106.
REFERENCES
1. Kozirackij A.Yu., Kusakin O.V., Frolov M.M. i dr. Upravlenie bespilotnym letatel'nym apparatom tipa «kvadrokopter» v usloviyah slozhnoj 'elektromagnitnoj obstanovki // Materialy XIX mezhdunarodnoj NMK «Informatika: problemy, metodologiya, tehnologii». Voronezh 14-15 fevralya 2019. Voronezh: VGU, 2019. pp. 368-373.
2. Kozirackij A.Yu., Kusakin O.V., Frolov M.M. i dr. Sposob upravleniya bespilotnym letatel'nym apparatom tipa «kvadrokopter» v usloviyah slozhnoj " elektromagnitnoj obstanovki // Sbornik nauchnyh statej po materialam VI mezhdunarodnoj NPK «Akademicheskie zhukovskie chteniya». Voronezh 14-15 noyabrya 2G18. Voronezh: VUNC VVS «VVA», 2G19. pp. 162-166.
3. Kalinin V.S., Kozirackij A.A., Shmarov A.N. Obosnovanie harakteristik passivno-lazernogo kanala peredachi informacii ot bespilotnogo letatel'nogo apparata k nazemnomu punktu upravleniya // Radiotehnika, 2021. T. 85. № 1. pp. 37-43.
4. Kusakin O.V., Prohorov D.V., Kuleshov P.E. Model' processa vhozhdeniya v svyaz' abonentov vozdushnoj lazernoj linii svyazi na osnove ispol'zovaniya algoritma vzaimnogo posledovatel'nogo poiska priemoperedayuschih sredstv abonentov s primeneniem opornogo istochnika kodirovannogo izlucheniya // Radiotehnika, 2010. № 8. pp. 73-76.
5. Suhachev A.B. Ocenka harakteristik processa avtosoprovozhdeniya obekta svyazi s pomosch'yu stohasticheskoj modeli // Sistemy i sredstva svyazi, televideniya i radioveschaniya. 2013. № 1-2. pp. 119-122.
6. Suhachev A.B. Primenenie statisticheskih metodov dlya ocenki harakteristik sistemy svyazi s ispol'zovaniem ostronapravlennyh antenn v kompleksah upravleniya bespilotnymi letatel'nymi apparatami // Sistemy i sredstva svyazi, televideniya i radioveschaniya. 2011. № 1-2. pp. 34-38.
7. БиИасИеу А.В. ЬБ1еёоуап1е уо2то2ИпоБй орйт^асп рагатей"оу котр1екБа иргау1еп1уа ВЬА б ШсИк1 2геп1уа оЬеБресИеп1уа ш1;о]сЫуо§о ёуиЬв1огоппе§о оЬтепа 1пАэгтас^ // УеБШ1к Акаёет11 уоеппуИ паик. 2009. № 3 (28). рр. 38-42.
8. БИегете^еу АО. 81а11811сЬевкауа 1еог1уа 1а2егпо] Бууа21. М.: Бууа2', 1971. 264 р.
9. Оа1'уагё1 Я.М., Кагр БИ. ОрйсИеБкауа Бууа2'. М.: Бууа2', 1978. 424 р.
10. Уе]се1' У.А., Уо1коуБку А.Б., Уо1коуБку Б.А. 1 ёг. Яаё1оБ^ету иргау1еп1уа: исИеЬ. ё1уа у^оу / роё геё. У.А. Уе]се1уа. М.: Бгс^а, 2005. 416 р.
11. ОЬпаги2Ьеп1е 1 коогётаШтеШуа орйко- е1ек№оппуИ вгеёв1у, осепка рагате1хоу 1И Бщпа1оу: Мопо§гаГ1уа / роё геё. Уи.Ь. Ко21гаско§о. М.: Яаё^еИп1ка, 2013. 456 р.
12. Ко21гаску Уи.Ь., Т1тоИ1п У.К., Ко21гаску А.Уи. ОсепосИпо-котрепБас1оппу] а^огкт ууёе1еп1уа кга1коугетеппо 8и8сЬе81уиуи8сЬ1к 12оЬга2Иепу таШсИпут1 рг1етп1кат1 // Яа^еИшка, 2004. № 5. рр. 39-42.
13. Ко21гаску А.А., Киг'уапоу 1.Уи., РгоИогоу Б.У. Моёе1' ргосеББа оргеёе1еп1уа 'епег§е11ске8ко§о сеп^а кга1коугетеппо§о 12оЬга2Ьеп1уа па роуегИпоБй та1г1сЬпо§о йо;орг1етп1ка б 1вро1'2оуап1ет 8§1а2к1уауи8сЬе] ШЧгас11 // Теог1уа 1 1еЬп1ка гаё1овууа21, 2019. № 2. рр. 31-36.
14. Когп О., Когп Т. БргауосИшк ро та1ета11ке ё1уа паисИпуИ гаЬоШ1коу 1 ^Иепегоу. М.: Каика, 1974. 832 р.
15. Моёе11 ргоБ1гапБ1уеппо§о 1 сЬав1о1по§о ро1Бка: Мопо§гаГ1уа / роё геё. Уи.Ь. Ко21гаско§о. М.: Яа^еИшка, 2013. 344 р.
16. Ко21гаску Уи.Ь. Орйт12ас1уа и§1а гаБИоё1тоБй ЫисИешуа 1а2егпо] 1окас1оппо] Б^ету // Radiotehnika, 1994, № 3. рр. 6-10.
17. Ка11п1п У.Б., Ко21гаску А.А. Ме1оё1ка оЬоБпоуап1уа рго81гапв1уеппуЬ Иага^епБйк 1а2егпо§о 1исИа Б^ет 1е1екоттип1кас11 рг1 уИо2Иёеп11 у Бууа2' б уо2ёшИпут1 оЬе^ат1 иргау1еп1уа // 2Ьигпа1 81Ь1гвко§о Геёега1'по§о ип1уеге^а. ТеИп1ка 1 1еЬпо1о§11. 2020. № 13 (3). рр. 338-349.
18.1уапсоу А.У., А1Ьи2оу А.Т., Ка11п1п У.Б. Осепка уе11сЫпу обЫЬЫ оргеёе1еп1уа уегоуаШоБй у тоёе1уаИ па оБпоуе регеёаШсИпуИ Шпксу б рпЫ^Иеппут ор1Бап1ет 2уеп'еу // Яаё1о1еЬп1ка. 2018. № 8. рр. 18-21.
19. Моёе11 1пРэгтас1оппо§о konf11kta вгеёв1у ро1Бка 1 оЬпагтИешуа: Мопо§гаГ1уа / роё геё. Уи.Ь. Ко21гаско§о. М.: Яа^еИшка, 2013. 232 р.
20. Ко21гаску Уи.Ь., РгоИогоу Б.У., Ка2акоу У.Б., Кшак1п А.У. A1goг1tm soуmestnoj осепк1 ро1о2Ьеп1уа 1 угетеп1 ргШоёа puasonovskogo 12оЬга2Ьеп1уа се11 1 ego " effekt1уnost' у ш1оу1уаИ ротеИ // Rad1otehn1ka. 2012. № 5. рр. 102-106.
© Калинин В.С., Козирацкий А.А., Силюнцев С.В., 2022
UDK 621.391.8:535.2 GRNTI 78.25.41
PROBABILISTIC MODEL OF THE ENTERING PROCESS INTO COMMUNICATION BETWEEN AN UNMANNED AERIAL VEHICLE AND A GROUND CONTROL POINT USING ONE ACTIVE CHANNEL
V.S. KALININ, Candidate of Technical Sciences A.A. KOZIRATSKIY
S.V. SILYUNTSEV
The entering process probabilistic model into communication between an unmanned aerial vehicle and a ground control point has been developed, which is based on a method of mutual detection when using an active channel with a controlled divergence angle of laser radiation by one of the subscribers. The process dynamics under consideration is presented in the form of an oriented graph of states reflecting the algorithm proposed by the authors for the functioning of the ground control point transceiver system. The algorithmic process analytical description was carried out using the method of transfer functions formed by the Laplace transformation of direct integral-differential equations representing the process of entering into a connection as a semi-Markov process. The process simulation was carried out in the Simulink environment, the results are presented in the form of probabilistic-temporal dependencies, which allow us to assess the efficiency and quality of entering into communication depending on the unmanned aerial vehicle ground control point and telecommunications transceiver system functioning particular indicators.
Keywords: unmanned aerial vehicle, retro projector, control, communication, algorithm, model.
