CC BY
15
УДК 631.362.001.573
Вероятностная модель процесса продольной ориентации стеблей соломы зерновых культур
Ю. И. Ермольев, А. В. Бутовченко
(Донской государственный технический университет),
С. В. Белов, Р. Е. Фоменко
(ООО «Донская гофротара»)
Приведён общий подход построения стохастической математической модели процесса продольной ориентации длинных соломистых фракций на специальном ориентирующем устройстве.
Ключевые слова: стохастическая модель, сепаратор-ориентатор, соломистые фракции, показатели процесса.
Введение. Структурный синтез рациональных совокупностей частных технологических операций, способных выполнять ориентацию стеблей зерновых культур для последовательного их изменения с заданными параметрами, предопределяет необходимость оценки основных технологических показателей функционирования ориентирующего устройства стеблей зерновых культур (ОУСЗК). В связи с этим возникла необходимость параметрического и структурного синтеза ОУСЗК при ориентации стеблей зерновых культур с различными размерами стеблей.
Построение модели. Рассмотрим в общем виде стохастическую модель процесса продольной ориентации стеблей на ОУСЗК. Принципиальная схема устройства для ориентации стеблей зерновых культур представлена на рис. 1.
^ \ \ ]
Ы
Рис. 1. Принципиальная схема устройства для ориентации стеблей зерновых культур: 1 — боковины устройства; 2 — устройство для разрушения тюков соломистого вороха; 3 — клавишный сепаратор-ориентатор; 4 — привод клавиш сепа-раторов-ориентаторов; 5 — направляющий щиток; 6 — транспортёр ориентированной соломы
Основными геометрическими параметрами ОУСЗК являются его длина / и ширина В, угол а наклона его к горизонту, частота п оборотов кривошипа радиуса Л; шаг 5 установки гребёнок, их конструкция (/„ у)/ высота /7 и угол 2ф установки стенок желобков, ширина Ь выходных
щелей между гранями гофров; скорость \/тр ленты транспортёра.
ОУСЗК можно представить в виде двух расположенных друг над другом и неоднородных «условных» решёт равной длины /, каждое из которых обладает отличным от другого, но постоянным для отдельного решета коэффициентом сепарации .
Верхнее условное решето представляет собой слой соломистого вороха на сепараторе и линейчатую поверхность сепаратора с шагом 5, нижнее условное решето образовано желобками гофров с выходными щелями шириной Ь. Для первого верхнего решета
где — подача стеблей зерновых культур (СЗК) на ОУСЗК; \/\/ — влажность СГС; Щ, ^Ьш;) — плотности вероятностей распределения длины /7 и ширины ЬШ] >х компонентов СЗК; У1 и
у2 — вероятностная доля а} — компонентов, способных пройти в щель ОУСЗК 5 и й; /*, — коэффициент внутреннего трения >го компонента; р — плотность массы СЗК; п и Л — частота и радиус кривошипа, обеспечивающие подброс компонентов СЗК относительно рабочей поверхности ОУСЗК; \/тр — относительная скорость перемещения компонентов СЗК по сепара-тору-ориентатору ОУСЗК. Ограничением прохода >х компонентов СЗК через условное первое и второе решёта ОУСЗК являются соответствующие условия
М' е>
ьш] < Ь)
и К] ~ средние скорости относительного перемещения >х компонентов по условному первому (рабочая поверхность ОУСЗК) и второму (желобки между стенками гофров) решётам.
(1)
для второго решета
(2)
і=к
Ь1^=1) Ь1(ї=2) Ь1(і=3) Ь2(]=1) Ьі(і~к) Ь2(]-2) Ь2^-3) Ь2^-к) bШj
ь 5
Рис. 2. Плотность вероятности распределения по ширине (Ьш]) _/-х компонентов СЗК
При условии содержания к компонентов (/ = 1, 2, к) в исходных СЗК с известными плотностями вероятности f (Ьщ) распределения по ширине (рис. 2) и задаваемой шириной 5 и Ь
(см. рис. 2) размеров щелей условных первого и второго решёт вероятностная доля >х компонентов, способных пройти щель шириной 5, например, для условия У =3, 5 <Ь2^=3у будет со-
ставлять
J f(bWJ)db
‘КМ___________
4J-3)
] fiK)db
V = 1(;=3)_______________________ (4)
Y 1(;=з) b2[J__ з) ' и;
при Ь2{]Щ <5 —> Y1(;=3) =1.
Тогда часть >х компонентов СЗК, идущих в сход с 1-го условного решета Qlcx]
Q^=Q-aj( 1-Yl). (5)
По аналогии, например, для условия
Ь /*20-2)
ь = I f(b„)db/j f(t>,)db , (6)
Ьщ.2) / *10-2)
тогда часть >х компонентов СЗК, прошедших щель шириной 5 первого условного решета, сойдёт в сход Q2jc со 2-го условного решета
Qijc =^;Y1(1 —Y2), (7)
Для этих условий полнота просеивания Zyj-ro компонента СЗК на ОУСЗК длиной / будет [1]
£; =1 — К • ехр (-и1;/) - и1;/ • ехр (-и2;/ ))/(и2; - и1;), (8)
а просеивание с продольной ориентацией >го компонента в единицу времени на ОУСЗК длиной / определяется из выражения
Ym=Q-ar VY2-e;, (9)
Для аналитического описания коэффициентов сепарации [J1; и \\2j введём допущения [2]:
1) j-e компоненты распределены равномерно в слое СЗК;
2) j-e компоненты СЗК, способные «пройти» первую и вторую щель (5 и Ь) условных решёт, имеют прямолинейную цилиндрическую форму тела длиной Ij, равной длине этого компонента, и шириной bШ]-;
3) плотности вероятностных случайных величин Ij и 1щ подчиняются нормальному закону;
4) центр масс j-x компонентов совпадает с их геометрическим центром;
5) проход >го компонента через соответствующие щели условных решёт определяется нахождением его центра масс в плоскости щели и положением в пространстве, обеспечивающим проход в отверстие без касания его кромок половиной длины ^>го компонента.
Тогда [2]:
и u = fb/(Vf„). <“»
где Яц — вероятность прохода >го компонента вороха соответственно через слой СЗК на рабочей поверхности сепаратора ОУСЗК и через его условное линейчатое решето с шагом 5; —
среднее время одного цикла перемещения >го компонента на первом условном решете; Vy — средняя относительная скорость перемещения >го компонента на первом условном решете.
Вероятность Ру представим в виде комбинации двух несовместных событий
Р1}=Рсц(1-Р2}) для 5>ьив., (И)
где Р2] — вероятность непрохода >го компонента соломистого вороха через линейчатое решето с шагом линий 5 (вероятность пересечения компонентом при опускании на сепаратор двух и более линий) за один цикл его перемещения по линейчатому решету; Яс1; — вероятность прохода >го компонента через слой соломистого вороха.
<12>
где Я2/1; — вероятность прохода >го компонента через второе условное решето в сепараторе
ОУСЗК; 1/2у — средняя скорость относительного перемещения >х компонентов на втором условном решете сепаратора-ориентатора; ^ — время одного цикла перемещения >го компонента по второму условному решету.
Вероятность Р2/1. представим в виде комбинации несовместных событий
^2/1; = ^3/1; + (1 “ ^3/1; ) ' ^4/3; ' (13)
где Я3/1; — вероятность >му компоненту, попавшему в желобки с шагом 5 линейчатой решётки,
пройти щели шириной Ь на дне желобков; Я4/3; — вероятность того, что >й компонент, не
попавший центром масс в щели желобков и опустившийся на боковые поверхности желобков, ориентируется в пространстве относительно щелей шириной Ь за счёт воздействия на >й компонент реакций боковых поверхностей гофров.
Доказано [3], что для определения вероятности Я4/3; процесс ориентации соломин вороха
можно представить в виде комбинации двух несовместных действий: вероятности ориентации >го компонента в плоскости, параллельной поверхности решета, и вероятности его ориентации в плоскости, перпендикулярной продольной оси желобка. Тогда вероятность полного процесса Я4/3;, подразделённого на частные случаи, определяется по теореме сложения вероятностей.
Для различных соотношений /. (в дальнейшем /) и 5 в первом приближении вероятность Я4/3; определяется из выражений [3]:
Для выражения (13) 5 > /; <СВ(Окр)
р.п, = (‘ -1, (1 - % /9°") +1, /Н [1 - (! - М(! - Л9°” - Э"*Э (а/73*)))]
Для 5>/; <СВ(екр)
Р
М/З;
(
25
1 _ °кР]
90°
л
25
1--
0
кр]
90° -агЛд
о/ дг
1--
0
кр]
90° - агЛд
о/ дг
(15)
Для 5 < !]< Б/ссв а ад, при /7 < 2СВ1ссвакр] < 5/со эа
лт
Р =
4/3;
|-
1 ^крі^ікрі Р +(' 1- О 1 о
I V О о О 0 1 О) О б" зл J 3; + I' о 0 1 О 90° -аггїд дґ дг _
Для 5 < /7 < Б/собо^, при /7 < юв/соэощ < 5/соэа
*кр]
' 4/3;
и (а . кр] ~а]
[ 90° ) о О СГ1
0
кр]
90° - агс1д
а[_
дг
Для 5 < I] < Б/Соьощ, при /7 < юв/соьощ < 5/соэа
4/3;
^ ®кр]®1кр] 1 Р ^ 1- О 1 о 0*р;
90°[^90о-агс1д^£) 1 1- 3; ) о 0 1 О 90°-агйд — дг _
(17)
(18)
Для 5/созаад < /7- < 25/созаад> при 5/созаад < 2СВ/соьа^ < /7
(
*кр) ^ 'у
Р
4/3;
1 _ вод
90°
Для 5/созаад < /7- < 25/созаад, при 5/созаад < юв/соэощ < /7
/ л'
^ _ аод
90°
90°-агс1д
Я3; — вероятность >го компонента, попавшего в желобок, достичь его стенок или рис. 3).
Рис. 3. Схема ориентации отрезков различной длины в желобках гофрированного решета
5 дт
Для /7-< 25/со5аад, Я4/3 =1, где а = агссоз —, при а < 0° принимается а = 0°; агс1д— —
угол наклона касательной стенки желобка к оси I (рис. 3) в точке х= с//2; г0 —> /1 = /!(Ж4));
= 01 ад в зависимости от формы гофры; аад- — критический угол, определяющий положение > го компонента в плоскости, параллельной поверхности решета, при котором он под действием силы веса и реакции со стороны стенок желобка начинает разворачиваться и ориентироваться к отверстию (рис. 3), определяется с учётом его положительного значения из выражения [3].
окр] > агеип
(Ма Г
{дг) \дг і , {дг) ^2
2 4 {^.дАл ДЛ Эл- і
(21)
где // — коэффициент трения >го компонента о стенки желобка; Ъ — уравнение поверхности
стенки желобка в плоскости ХОД = [дгас!/^ | = та связи в точке контакта >го компонента со связью (стенкой желобка).
§) +Щ +(§) - М0Д'",Ь градиен-
/
Координаты точек контакта концов >х компонентов со связями (см. рис. 3) л" = —собо, г
определяется из уравнения связи = 1[хгг), подставим в них значения х.
<3т — критический угол начала самоориентации >х компонентов в плоскости, перпендикулярной продольной оси желобка, при 5> / (см. рис. 3)
Qm > згсід
где в] — сила веса >го компонента,
\в- —-Л., ДЛ 2 ^ 1 /■ соб ^аггїд ^ ^ + біп |агйд ^ ^
л5-Д^І соб ^агсід ^ ^ ^ біп |агйд ^ ^
(22)
£ (_ ^2 ^
1 \ дх дх 1
1; ЇдТ, дТ, .\(Э/7, дТ.,
дг дх 1 )\дх дг 1) ^дл- дг )удг дх 1 множитель связи или неопределённый множитель Лагранжа. Верхний ряд знаков для
л
ЧЛ/2 ЭХ;
, в противном случае — нижнии ряд знаков.
Координаты точек контакта концов>х компонентов со связями можно найти из выражений Ы + Ы^соз©, г2 -гх =/вт0, ^ =^(х1,г1), Г2 = (г{х2,г2), (23)
Для случаев / > 5, когда уравнения связей % и £ для следующего желобка представляют собой одну кривую, величиной критического угла
V ; ; у
(24)
Координаты точек контакта концов >х компонентов со связями и величина СВ определяются из выражений:
г2~г1= (*1 Гх (Х1,^) = О, Гг (х2,г2) = 0 (25)
Ґ ’
ІЛ" \Х = Х1
/■ ' I
І2 2 = 21
= ©! СВ = (х1-х2) /соэ©!
Если кривые уравнения иЛ, в точке х = 5 / 2 пересекаются (см. рис. 3), то где
АЛ
ЭЛ,
дх
^ ЭД
АД
(+/:; СОБ©! + э1п ©!)
1 эл. 1 н эл," + " 1 ЭЛ, ЭЛ2"
[м2 дг А Г2 дх дГ2 дх М2 дг
(соь<д^1 б1п ©х)
Координаты точек контакта концов >х компонентов со связями для этого случая получим из первых трёх уравнений системы (25).
Выражение (26) справедливо для <Э1кр1 <90°-агссо5((1/Л/:1)(Э/:1 / дх)), в противном случае применяется выражение (24).
Если величина критических углов или <21(и больше возможных углов >х компонентов
в этой плоскости
90° - агЛд<#3 /о!г, то отношение их в выражениях вероятности
<Зкр] /(90° - аг^дс^ ск) = 1,
Здесь Я3/1; определяется из условия прохода >х компонентов, прошедших пальцевую решётку с
шагом пальцев 5, через щель шириной Ь (вероятность прохода этих >х компонентов щели шириной Ь без касания её рёбер).
Рассматривая процесс опускания отрезка длиной /7 на рабочую поверхность сепаратора, линейчатое решето с шагом 5, примем допущение: при опускании отрезка на линейчатую решётку его центр масс перемещается в плоскости перпендикулярно поверхности линейчатой решётки и параллельно её линиям (рис. 4), занимая различные равновероятностные положения в надре-шётном пространстве, определяемые углами 0 и ср.
Рис. 4. Схема возможного положения отрезка АВ в момент касания концом В плоскости линейчатой решётки
Для этих условий независимые друг от друга случайные величины х, 0 и ср с равной вероятностью могут принимать значения [3]:
0<л-<5; О<0<п/2; -п<ср<п (27)
При этих значениях переменных отрезок длиной /7 может занимать положение в пространстве, обеспечивающее проход I] без касания линий решета с шагом 5 (проход линейного решета без касания линий линейчатой решётки и проход с пересечением одной линии); непроход отрезка I] линейчатой решётки при условии пересечения им (опускаясь центром масс в плоскости а; см.
рис. 4) двух и более линий. Определено [3] общее и частное выражения вероятности одного из рассматриваемых событий
1 *2 вг Фг
Р=-------Г Г [ Ос^йсУОс^ср (28)
4п5
41 X, 01 ф1
При использовании выражения (28) найдена вероятность Р2] пересечения отрезка длиной /7 двух линий линейчатой решётки (для выражения (11)).
Для 5 < /7 < 25
т //2
Рг}=± \{1-2х / 1])с1х = 1].Цх + Б/Ц -1 (29)
Для 25 < /у < оо
Р2] = -М (1 - 2* / /)<йг = 1 - 35/2/; (30)
5/2
Величина вероятности Я3/1; (для выражения (13)) определится из выражения (31) в виде комбинации несовместных событий
2 5
р = р
3/1; 1;
я
1;(1) (^) + (■*■ (^))^1;(2) (^)
(31)
где Я1; определяется из выражения (11), Р1} (Ь) — вероятность прохода щели шириной Ь без касания (£) или с касанием (£) граней гофры на дне желобка >х компонентов, прошедших пальцевое решето с шагом 5.
Для 0 < /у < Ь вероятность Я1; (Ь) пройти в щель шириной Ь без касания её граней
^(1)(^) = 1-/;/2^ О2)
с касанием одной грани Для Ь < /у < оо,
Для Ь< /у < 2 Ь,
Для 2£ < /у < оо,
р.,й(6) = 1/2й. (33)
р,д ч(*) = »/2';- <34>
р.да,(6) = 6Л-0/26- 05)
%,(<>) = 6//,. (36)
Для определения средней скорости Ц. и времени £ . одного цикла при перемещении >х компонентов по поверхности клавиши ОУСЗК рассмотрим основные закономерности их перемещения при заданной закономерности движения сепаратора (см. рис. 1).
При этом примем допущения: ширина и кинематика каждой соседней клавиши с шагом 5 не влияют на закономерности перемещения соломистого вороха по рассматриваемой клавише (они способствуют опусканию соломин на клавишу с равновероятностным положением в пространстве); сопротивление воздушного потока в направлении перемещения соломистого вороха вдоль клавиш не учитывалось из-за малых величин этих скоростей; перемещение слоя соломистого вороха рассматривалось как перемещение материальной точки с массой я?; при движении слоя соломистого вороха в направлении к поверхности клавиш — пропорционально первой степени
проекции скорости на ось У. При анализе закономерностей перемещения соломистого вороха по клавише используем известную методологию [4].
Для относительного перемещения соломистого вороха по клавише сепаратора, совершающего движение по окружности с радиусом Я (рис. 5), величина минимальной угловой скорости кривошипа (рис. 6)
со = (з-/г)/2 + ^(з-/г /2)2 -д / /?(э1па — /^соэа) (37)
где а = к/т, к — коэффициент пропорциональности; f — коэффициент трения соломы по поверхности клавиш.
Рис. 5. Схема сил, действующих на соломистый ворох в момент отрыва его от клавиши
Рис. 6. Схема для определения минимальной угловой скорости кривошипа клавишного сепаратора-ориентатора
Начало отрыва соломы от клавиши определяется углом со^ (рис. 5). Условия отрыва
со^ = arcsin (д / (R ■ со2) cos а • cos у) + Y (38)
где у = arctg п / со, п — частота оборотов кривошипа привода клавиш, со — угловая скорость приводного вала с кривошипом R.
Рассмотрим свободный полёт соломин после отрыва от клавиш (рис. 7). Оси координат Xи /совместимы с точкой О начала отрыва соломы от клавиши, тогда на стадии подъёма траектории относительного движения соломин
л- = со • R ■ t sin cofj - [(*7f:2) / 2] sin a
у = {в /з2)(і-еat)-{g /a)tcosa где В = aw -R cos co^ + g cos a.
Рис. 7. Схема сил, действующих на соломистый ворох при его полёте
Время Тмаксимального подъёма Ктах при полёте соломистого вороха
Т = (1 / з) In (# / Z?) cos a (40)
При опускании соломистого вороха
Y =Ymax -(д / a)cosa(t -Т) + (д / a2)cosa[l-ea{tT)^, (41)
где Ymax=(B/а2)(1-е аТ)-(дТ/а)-cosa
Координаты X перемещения соломин при опускании на клавишу определятся из выражения (39).
Для определения точки соударения соломин вороха с поверхностью клавиши необходимо совместное решение уравнения перемещения в направлении оси Y (соломин (39) или (41)) и уравнения перемещения по оси Y(система координат XOY в точке О отрыва соломин от клавиши) поверхности клавиши сепаратора:
Y = R - sin (coi-! +<x>t)-R -sincofj (42)
Совместное решение уравнений (39), (41) и (42) определит время t, из уравнения (39) определится координата ^соударения.
Тогда средняя скорость Ц. перемещения соломин по поверхности клавиш
К, =!/'»,- <«>
а среднее время f . одного цикла перемещения соломин по поверхности клавиш равно времени одного оборота кривошипа
tUJ = 2п / со . (44)
Выражения (1)—(44) позволяют оценивать вероятности прохождения сепаратора для ориентации соломин вороха при их дискретной длине /7. Учитывая, что длина I] >го компонента соломистого вороха — случайная в вероятностно-статистическом смысле величина, оценим вероятности Я1; (11) и Р2/1] (12) реализации соответствующих событий при задаваемой плотности вероятности
f(l) длины ^соломин.
f(t)
1
2 3...
4-1
N
/-/
fflj
N
N
п
Рис. 8. Плотность вероятностей /[/) случайной величины /
Для этих условий величины рассмотренных вероятностей будут иметь соответствующие для каждого среднего /у, /-го класса функции /(/), определяющие плотность вероятностей случайной величины /?(/)• С,. (/,.) с учётом статистической вероятности С/ (/() нахождения случайной величины / в /-м классе (рис. 9).
-,)/2 («)
(46)
f(PJW
1 2 3 ... J-1 i. .. .
PH )
' ium/ny
, \ Pfi) PI У
' i'Lmax'
Рис. 9. Плотность вероятности случайной величины Р.: (/)
Очевидно, что математическое ожидание величины вероятности Л7 [/■(/?(/))] определяется из выражения [5]
Р) (/)тах
(/))]= } Р,{1)Г(Р,{1^Р1 (47)
Р) (/)тт
При наличии зависимости f{pj (/)) в виде гистограммы (рис. 9)
М[Г{Р: (/))] = 1^(/) С(^) И8)
/=1
где / = 1, 2,п— число классов гистограммы; С, (Я*) — статистическая вероятность появления случайной величины Р, (/) в /-м классе.
Используя выражения (47) и (48), можно оценить усреднённые величины вероятностей Р\] и ^2/1; и величины полноты просевания и продольной ориентации е. из выражения (7) >х
компонентов соломистого вороха на клавишах сепаратора ОУСЗК при задаваемой плотности вероятностей f[l).
Для условий 1/= 0,44 м/с, £ = 0,25 с (закономерности клавишного соломотряса), / = 2 м,
Ь = 150 мм, ф = 45° и различных длин соломин разработан алгоритм счёта и оценено влияние
шага 5 линейчатой решётки на величину полноты просеивания е. >х соломин различной длины
через сепаратор-ориентатор (рис. 10), и для этих же условий, при 5 = 250 мм, — влияние длины / сепаратора-ориентатора на величину е}- (рис. 11).
Рис. 10. Зависимость полноты просевания е . /х соломин длиной /; через клавишный сепаратор-ориентатор (Ь = 150 мм, Ф = 45°, / = 2 м) от величины шага 5линейчатой решётки клавиш: /; = 384,17 мм, /; = 336,95 мм, /; = 289,73 мм,
/; = 242,5 мм, /; = 195,28 мм, /; = 148,06 мм
Полученные закономерности EJ =f(S) и zj=f{l) позволяют в первом приближении оценить основные геометрические параметры сепаратора-ориентатора соломистого вороха.
Рис. 11. Зависимость полноты просевания е. /х соломин различной длины /; через клавишный сепаратор-ориентатор (5 = 250 мм, Ь = 150 мм) от его длины /: /; = 384,17 мм, /; = 336,95 мм, /; = 289,73 мм, /; = 242,5 мм, /; = 195,28 мм)
Выводы. Полученные стохастические выражения математической модели позволяют оценивать закономерности сепарации и ориентации соломин вороха перед их подачей на измельчитель, обеспечивая при этом условия для их качественного измельчения. Построенный алгоритм расчёта позволяет проводить параметрический синтез сепаратора-ориентатора и оценивать его основные показатели функционирования.
Библиографический список
1. Эйгер, М. И. Обоснование и исследование пальцевой решётки для высокопроизводительной очистки зернового вороха / М. И. Эйгер. — Автореферат дис. к.т.н.: 05.20.01 — Ростов-на-Дону, 1970. — 22 с.
2. Ермольев, Ю. И. Моделирование процесса сепараций сыпучих гетерогенных сред на транспортёрном скальператоре / Ю. И. Ермольев, Г. И. Лукинов, М. В. Шелков // Известия ТГУ. — Сер. Проблемы сельскохозяйственного машиностроения. — Тула, 2004. — Вып. 1. — С. 43—52.
3. Ермольев, Ю. И. Интенсификация технологических операций в воздушно-решётных зерноочистительных машинах / Ю. И. Ермольев. — Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 1997. — 494 с.
4. Долгов, И. А. Уборочные сельскохозяйственные машины (конструкция, теория, расчёт) / И. А. Долгов. — Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2003. — 706 с.
5. Ермольев, Ю. И. Основы научных исследований в сельскохозяйственном машиностроении: учебное пособие / Ю. И. Ермольев. — Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2003. — 245 с.
6. Григорьев, С. М. К теории плоских решёт / С. М. Григорьев // Записки ЛСХИ. — Ленинград; Пушкин, 1965. — Т. 96. — С. 171—188.
Материал поступил в редакцию 23.03.2012.
References
1. E'jger, M. I. Obosnovanie i issledovanie pal'cevoj reshyotki dlya vy'sokoproizvodi-tel' noj ochistki zernovogo voroxa / M. I. E'jger. — Avtoreferat dis. k.t.n.: 05.20.01 — Rostov-na-Donu, 1970. — 22 s. — In Russian.
2. Ermol'ev, Yu. I. Modelirovanie processa separacij sy'puchix geterogenny'x sred na transportyornom skal'peratore / Yu. I. Ermol'ev, G. I. Lukinov, M. V. Shelkov // Izvestiya TGU. — Ser. Problemy' sel'skoxozyajstvennogo mashinostroeniya. — Tula, 2004. — Vy'p. 1. — S. 43—52. — In Russian.
3. Ermol'ev, Yu. I. Intensifikaciya texnologicheskix operacij v vozdushno-reshyotny'x zer-noochistitel'ny'x mashinax / Yu. I. Ermol'ev. — Rostov-na-Donu: Izd. centr DGTU, 1997. — 494 s. — In Russian.
4. Dolgov, I. A. Uborochny'e sel'skoxozyajstvenny'e mashiny' (konstrukciya, teoriya, ras-chyot) / I. A. Dolgov. — Rostov-na-Donu: Izd. Centr DGTU, 2003. — 706 s. — In Russian.
5. Ermol'ev, Yu. I. Osnovy' nauchny'x issledovanij v sel'skoxozyajstvennom mashinostroenii: uchebnoe posobie / Yu. I. Ermol'ev. — Rostov-na-Donu: Izd. centr DGTU, 2003. — 245 s. — In Russian.
6. Grigor'ev, S. M. Kteorii ploskix reshyot / S. M. Grigor'ev // Zapiski LSXI. — Leningrad; Pushkin, 1965. — T. 96. — S. 171—188. — In Russian.
PROBABILISTIC MODEL FOR LONGITUDINAL ORIENTATION PROCESS OF CEREAL STRAW STALKS
Y. I. Ermolyev, A. V. Butovchenko
(Don State Technical University),
S. V. Belov, R. E. Fomenko
("Donskaya Gofrotara" LLC)
A general approach to the development of the stochastic mathematical model of the longitudinal orientation process of the long strawy fractions on the special orienting device is given.
Keywords: stochastic model, separator-tracker, strawy fractions, process factors.
