ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ОБ ОБНАРУЖЕНИИ ЛОЖНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ЦЕЛИ, ИМИТИРУЮЩЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОТРАЖАЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО СРЕДСТВА Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 623.62

ГРНТИ 78.25.41

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ ОБ ОБНАРУЖЕНИИ ЛОЖНОЙ ОПТИЧЕСКОЙ ЦЕЛИ, ИМИТИРУЮЩЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННУЮ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ОТРАЖАЮЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО СРЕДСТВА

П.Е. КУЛЕШОВ, кандидат технических наук, доцент

ВУНЦВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

В.Д. ПОПЕЛО, доктор технических наук, старший научный сотрудник

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

В статье на основе метода передаточных функций, образованных путем преобразования Лапласа прямых интегро-дифференциальных уравнений, описывающих процесс обнаружения цели как полумарковский, разработана вероятностная модель процесса принятия решения лазерным локационным средством об обнаружении цели-ложной оптической цели, имитирующей пространственную последовательность отражающих поверхностей оптико-электронного средства. Получены зависимости вероятности выполнения задачи обнаружения цели-ложной оптической цели, имитирующей последовательность отражающих поверхностей оптико-электронного средства, от времени, а также зависимости среднего времени процесса обнаружения от вероятности отражения локационного импульса от отражающих поверхностей ложной оптической цели при различных значениях длительности импульса. Показано, что для дезинформации обнаружителя лазерного локационного средства, принимающего решение об обнаружении цели по среднему времени процесса обнаружения сигналов, отраженных от всех поверхностей объекта локации, необходимо иметь структуру отражающих поверхностей ложной оптической цели, обеспечивающую среднее время процесса своего обнаружения равное среднему времени процесса обнаружения имитируемого оптико-электронного средства.

Ключевые слова: оптико-электронное средство, лазерное локационное средство, ложная оптическая цель, вероятность принятия решения об обнаружении, среднее время процесса выполнения задачи, зондирующий импульс, длительность зондирующего импульса.

Введение. В настоящее время лазерные локационные средства (ЛЛС) получили новое развитие в составе вооружения, военной и специальной техники (ВВСТ) [1-5]. Они обеспечивают поиск, обнаружение, измерение координатных и динамических параметров объектов локации. В силу своих конструктивных особенностей наиболее информативными для ЛЛС являются оптико-электронные средства (ОЭС). Обнаружение ОЭС может достигаться на дистанциях больших, чем его носителя [6]. Основным принципом скрытности ОЭС от ЛЛС является снижение или поглощение мощности подающего оптического потока на основной отражающий элемент (отражающую поверхность) ОЭС [7].

Актуальность. Существующие способы, использующие этот принцип, при определенных условиях могут успешно решить задачу скрытия ОЭС от ЛЛС [7-11]. Их реализация осуществляется непосредственно на ОЭС, что не всегда возможно и может приводить к усложнению конструкции ОЭС, снижению надежности и эффективности их функционирования по основному назначению, повышению их стоимости. Одним из направлений скрытия ОЭС от ЛЛС является их имитация с помощью ложных оптических целей (ЛОЦ) [6, 7, 12-14], использование которых дезинформирует ЛЛС. В качестве ЛОЦ используют отражатели различной конструкции, параметры отражения оптического излучения которых близки к

реальным ОЭС [6, 7, 12-14]. Однако характер отражения локационных сигналов от ЛОЦ носит обобщенный характер. В случае «сложного» по структуре отражающих поверхностей ОЭС необходимо учитывать при построении ЛОЦ вклад каждой из них в отраженный сигнал [15].

Цель работы - разработка вероятностной модели и исследование эффективности процесса обнаружения ЛОЦ, имитирующей пространственную последовательность отражающих поверхностей ОЭС.

ОЭС как объект с нелокальным отражением представляет собой совокупность последовательно расположенных поверхностей различной кривизны, разделенных оптическими промежутками, заполненными прозрачными средами с различными значениями показателя преломления. При последовательном пересечении каждой из указанных поверхностей зондирующее излучение ЛЛС частично преломляется и проходит далее внутрь объекта, а частично отражается и, в конечном итоге, выходит из глубины объекта наружу, формируя отраженный сигнал. Таким образом, ЛОЦ как объект активной локации также можно представить в виде совокупности отражателей [15] с различными параметрами отражения. Также параметрическая структура совокупного отраженного сигнала будет определяться входными энергетическими и временными параметрами локационного сигнала ЛЛС. В работах [16, 17] предложен способ формирования ЛОЦ совокупного отраженного сигнала идентичных пространственным, энергетическим параметрам отражения элементов построения имитируемого ОЭС.

При зондировании ОЭС импульсами излучения различной длительности (ги > 1оэсс

и

г /

'и ^ 'оэс

с \ где /оэс - геометрическая длина объектива ОЭС вдоль оси; с - скорость света)

формируется разный совокупный отраженный сигнал.

На рисунке 1 представлены «идеализированные» временные формы отраженного сигнала:

а) при зондировании импульсами ги /оэсс'1,

б) при зондировании импульсами ти > 1оэсс1 (di - длина оптического промежутка между отражающими поверхностями, ni - показатель преломления среды оптического промежутка между отражающими поверхностями, - мощность отраженного сигнала от i -ой отражающей поверхности).

В условиях активного оптического зондирования сверхкороткими импульсами ги /(Г)Г6' 1

(рисунок 1а) характеристикой отражения ОЭС будет не единственное значение эффективной площади рассеивания, а более сложный образ, представляющий совокупность локализованных последовательно в продольном направлении центров рассеяния, связанных с отражающими поверхностями в оптической системе. Каждый из этих центров характеризуется своим значением эффективной площади рассеивания.

В случае импульсного зондирования большой длительности ги > /ОЭсС 1 (рисунок 1б) ОЭС

перестает быть «точечным» объектом, а предстает как линейный объект продольного расположения с переменной по его длине линейной плотностью эффективной площади рассеивания.

Следовательно, характер отражения локационных сигналов от ЛОЦ должен учитывать построение имитируемого ОЭС и вклад его основных поверхностей (продольных центров рассеяния) в отраженный сигнал.

Для исследования эффективности ЛОЦ будем считать, что обнаружитель ЛЛС принимает решение об обнаружении цели по результатам анализа яркостно-временной формы импульсного отраженного сигнала, в частности, принимает решение об обнаружении цели по среднему времени процесса обнаружения сигналов отраженных от всех поверхностей объекта локации. Представим процесс принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ в виде графа состояний (рисунок 2) [12].

Ф,

Ф,

щс \

н—Н

Ф,

Ф:

1-1

2(1,

1-1

Ф

т+\

Ф

т+2

2 с1

№1+1

а)

Ф, + Ф2 + Ф, + Ф4 + Ф5

Ф, + Ф2 + Ф3 + Ф4

Ф,+Ф2+Ф3

Ф,+Ф2

Ф,

2Л/ /

ПАС

Ф2 + Ф3 + Ф4 + ф.

ф3+ф4 + ф5

Ф4+Ф5

Ф,

М. 2 ¿2 н

/74С

и,с

б)

Рисунок 1 - Яркостно-временная форма отраженного сигнала от ЛОЦ в условиях зондирования импульсами различной длительности

На рисунке 2 приняты следующие обозначения:

С1 - исходное состояние (приемник ЛЛС готов к приему отраженных импульсов от ЛОЦ); С2 .С2 - поступление отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей ЛОЦ на

1 2М

вход обнаружителя ЛЛС;

С3 ,..., С3 - поступление отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей ЛОЦ на

1 М

вход приемника обнаружителя ЛЛС;

С4 ,..., С4 - отсутствие поступления отраженных импульсов отраженных импульсов от

1 4м

1-й,., М -й поверхностей ЛОЦ на вход приемника обнаружителя ЛЛС;

С5 .С5 - правильное обнаружение при приеме отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й

1 М

поверхностей ЛОЦ приемником обнаружителя ЛЛС;

С6 ,..., С6 - пропуск при приеме отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей

1 М

ЛОЦ приемником обнаружителя ЛЛС;

С7 ,..., С7 - ложная тревога при приеме отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й

1 М

поверхностей ЛОЦ приемником обнаружителя ЛЛС;

С8 ,..., С8 - правильное необнаружение при приеме отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й

1М

поверхностей ЛОЦ приемником обнаружителя ЛЛС;

С9 - принятие решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ;

С10 - принятие решения ЛЛС о необнаружении цели-ЛОЦ;

Р21,., Р\2и - вероятности отражения локационного импульса ЛЛС от 1-й,., М -й поверхностей ЛОЦ;

Р2 3 (Р^^),..., Р2изи (Ргм\м) - вероятности (вероятности отсутствия поступления)

поступления отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей ЛОЦ на вход приемника обнаружителя ЛЛС;

(Р3161) , • •, Р3м5м (Р3м6м) - вероятности правильного обнаружения (вероятности

пропуска) при приеме отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей ЛОЦ приемником обнаружителя ЛЛС;

(\ ) , • •, Р4и8и (РМ8М ) - вероятности ложной тревоги (вероятности правильного

необнаружения) при приеме отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей ЛОЦ приемником обнаружителя ЛЛС;

Р 9, Р 9,., Р5м9, Р7м9 - вероятности принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ;

Р6110, Р8110 , • •, Р6м10, Р8м10 - вероятности принятия решения ЛЛС о необнаружении цели-ЛОЦ;

((t)12 ,..., ср(1 )12 - плотности вероятностей распределения времени отражения локационного импульса ЛЛС от 1 -й,..., М -й поверхностей ЛОЦ;

(t) ^)),., (гм3м ^) ((2м4м ^)) - плотности вероятностей распределения времени

поступления (отсутствия поступления) отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей ЛОЦ приемником обнаружителя ЛЛС;

(^) ((36 (t)), ••, (ъмъм (t) ((3мбм ^)) - плотности вероятностей распределения времени

правильного обнаружения (пропуска) при приеме отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей приемником обнаружителя ЛЛС;

(47 (t) ((48 (t)),., (Рьм%м ^) ((4м*м ^)) - плотности вероятностей распределения времени

ложной тревоги (правильного необнаружения) при приеме отраженных импульсов от 1 -й,..., М -й поверхностей ЛОЦ приемником обнаружителя ЛЛС;

(5 9 (t) , (7 9 (t),..., (5м9 ^), (7^9 (г) - плотности вероятностей распределения времени принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ;

(610 (t) , (810 (t),..., ( 10 (t), (м10 (t) - плотности вероятностей распределения времени

принятия решения ЛЛС о необнаружении цели-ЛОЦ.

С учетом вариантов, отображенных графом состояний, представленным на рисунке 2, динамическую модель процесса принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ при локации

одиночным импульсом можно представить в виде инерционных звеньев [12] (рисунок 3), где

t

Ну = Ну (^) = (t)e stdt = Ls (t^ - передаточные функции, представляющие собой

0

преобразования Лапласа от плотности вероятности распределения времени перехода из i -го состояния в у -ое состояние, в предположении, что: Р = Р Р = Р • Р = Р = Р Р = Р = Р •

121 ^О^ 2131 2141 ^^^^м3м 2м4м Км >

Р3151 = А (Р31б1 = А = 1 " А ) ^ Р3м 5м = Ом (Р3м 6м = Ям = 1 " ) -Р41?1 = Р1 (Р4181 = Р1 = 1 " Р1 ) ,•••, Р4м 7м = ^М (РМ 8м = ^М = 1 " Рм ) •

Р = = Р = Р = = Р = Р = = Р = Р = = Р = 151 * * * 5М9 71 " * 7М9 ^ 610 - • ^ 6М10 ^ 810 - • 1 8М10

^121 ) = - = ^12м ) = б(t) • ^ ) = ^ ) = ^ ) , • - , ^3м (') = ^4м (*) = ^ ) •

) = ^ ) = ... = 93М 5м ) = ^3м 6м ) =4171 ) = ^ ) = ... = 7м ^) = 8м (<) = 9о (< ) •

^9 (0 = ... = 95М9 (0 = (0 = ... = %М9 (0 = <^10 (0 = ... = ^10 (0 = (0 = ... = ?8М10 (0 = ^ (0 .

Рисунок 2 - Граф состояний, описывающий процесс принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ при локации одиночным импульсом

В качестве показателя эффективности ЛОЦ примем среднее время процесса принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ.

/ч

В соответствии с рисунком 3 передаточная функция Н (л) = ——будет иметь вид

Рсх (л)

м _

Н(*) = ЕРот(5)На (5)(Р*.^ + ^^) ,

т=1

где т - номер отраженного импульса (отражающей поверхности ЛОЦ).

Рисунок 3 - Модель процесса принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ при локации одиночным импульсом

Вероятность процесса принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ (/) к заданному моменту времени можно определить как

Ро(0 ^кех ('^оИКА +Л.Л)

(2)

т=1

где 41[...] - обратное преобразование Лапласа; Рсх(^) = ^исх

(7) - вероятность

нахождения в исходном состоянии в интервале времени t + dt].

Для случая, когда плотности вероятности распределения времени нахождения в одном состоянии при переходе в другое состояние определяются экспоненциальными распределениями, (1) примет вид

м X 2 —

Н (> ЬЕ РОт XXI ( ^т ^ + ^т ^ ) -

(3)

где X , Х0 = , Тк , Т0 - средние времена процессов наступления оптического

ТК Т0

т

контакта т -го отраженного импульса, обнаружения т -го отраженного импульса.

С учетом (3) выражение (2) примет вид

и» - ^ {i/L ад)}.

Среднее время процесса принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ определяется как [19]

T =-

1 dH ( 5 )

P ds

1 РО0 ил

(5)

где роо = lim [ ро (t)] - финальная вероятность процесса принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ.

Будем считать, что на вход обнаружителя ЛЛС поступает

N число отраженных фотонов

излучения ЛЛС от всех поверхностей ЛОЦ. Тогда в качестве вероятности Р0 примем отношение отраженных фотонов излучения ЛЛС от m -ой поверхности ЛОЦ nm к их общему числу

N,

поступающих на вход обнаружителя ЛЛС: Р0 = nm/N. Тогда в качестве вероятности Рк рассмотрим отношение прошедших фотонов n , падающих на поверхность фотоприемника, по отношению к их числу на входе обнаружителя nm : РК^ = nmq jnm . Так как в задаче процесса принятия решения об обнаружении ЛОЦ рассматривается один зондирующий импульс ЛЛС длительностью тИ , то интенсивность Я0 примем как Я0 = 1/Т0 = 1/ги = Я .

На рисунке 4 представлены зависимости Ppo (t) от t (заданные параметры представлены на

рисунке 4) для случаев различных длительностей зондирующего импульса и вероятностей отражения элементов ЛОЦ. При этом для упрощения анализа процесса отражения ЛОЦ представлена в виде двух отражающих поверхностей, т.е. M = 2. Зависимости построены для обнаружителя, функционирующего в режиме счета фотонов монохроматического излучения оптического диапазона в пуассоновских шумах, по критерию Неймана-Пирсона при заданной вероятности ложной тревоги [18].

Рисунок 4 - Зависимости P0 (t) от t

s=0

Ы и

Из зависимостей следует (рисунок 4), что динамика роста Рро ^) до максимального значения определяется длительностью зондирующего импульса. С увеличением длительности зондирующего импульса динамика роста Рро ^) уменьшается. Также вклад в изменение

характера зависимости ^) вносит местоположение основной отражающей поверхности в структуре ЛОЦ. Так при высоком коэффициенте отражения первой поверхности динамика роста ^) более высокая.

- Т

На рисунке 5 представлены зависимости ТРО и от РО (заданные параметры

^И 2

представлены на рисунке 5) для случаев различных длительностей зондирующего импульса. При этом ЛОЦ также состоит из двух отражающих поверхностей М = 2 , а Р0 = 1 — Р^ .

ТММ

0,4 0,6

а)

О, 0

0,2 0,4

РО (-"о. ) ги

Т = Г„=1х1 О"5 с Л 1 = 2 " -10 2 к =0.9

^ т = г„:= 2x1 1 0-8с 7 К; = 0С

0,6 0,8

б)

- Т

Рисунок 5 - Зависимости То и- от Р0

Из зависимостей рисунка 5а следует, что с увеличением Р0^ наблюдается увеличение

среднего времени ТРО процесса принятия решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ, обусловленного переходом основной отражающей поверхности «вглубь» построения ЛОЦ. Аналогично из зависимостей рисунка 5б следует, что при РО^ = 0 среднее время ТРС)1 = ти ,

Гр02 = ти равно длительности зондирующего импульса, что характеризует ЛОЦ как «простую» с одной отражающей поверхностью. Это характерно для ЛОЦ, например, «уголковый отражатель». С ростом РО наблюдается увеличение среднего времени ТРО процесса принятия

решения ЛЛС об обнаружении цели-ЛОЦ, что характерно для ЛОЦ, имеющей пространственную последовательность отражающих поверхностей, например, «зеркально-линзовый отражатель». При этом рост Р0 в случае зондирования ЛОЦ импульсом длительностью ги <§; 1-КЛ[с 1 приводит

Т

к более «выраженному» увеличению отношения -. Следовательно, для дезинформации

обнаружителя ЛЛС, возможно принимающего решение об обнаружении цели по среднему

г

И

И

времени обнаружения сигналов отраженных от всех поверхностей, необходимо иметь структуру отражающих поверхностей ЛОЦ, обеспечивающую среднее время процесса своего обнаружения равное среднему времени процесса обнаружения имитируемого ОЭС.

Выводы. Разработанная вероятностная модель процесса принятия решения об ЛЛС обнаружении цели-ЛОЦ отражает влияние вероятностей и плотностей вероятностей распределения времени отражения локационного импульса от поверхностей ЛОЦ и заданных вероятностных параметров приема отраженных импульсов ЛЛС на среднее время принятия решения об обнаружении цели-ЛОЦ. Полученные зависимости (при представлении плотностей вероятности распределения времени нахождения в одном состоянии при переходе в другое состояние в виде экспоненциального закона) характеризуют вероятности выполнения задачи обнаружения цели- от времени, а также зависимости среднего времени процесса принятия решения об обнаружении от вероятности отражения локационного импульса от отражающих поверхностей ЛОЦ при различных значениях длительности импульса. Модель позволяет определить параметры и характеристики ЛОЦ, обеспечивающие имитацию ОЭС с требуемой эффективностью. Показано, что для дезинформации обнаружителя ЛЛС, принимающего решение об обнаружении цели по среднему времени процесса обнаружения сигналов отраженных от всех поверхностей объекта локации, необходимо иметь структуру отражающих поверхностей ЛОЦ, обеспечивающую среднее время процесса своего обнаружения равное среднему времени процесса обнаружения имитируемого ОЭС.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аполлонов В.В. Лазерное оружие: проблемы и перспективы // Научное обозрение. № 2 (24). 2016. С. 33-41.

2. Макаренко С.И. Анализ средств и способов противодействия беспилотным летательным аппаратам. Часть 3. Радиоэлектронное подавление систем навигации и радиосвязи // Системы управления, связи и безопасности. № 2. 2020. С. 101-175.

3. Фомкин Н.В. Разработка в США комплексов лазерного оружия // Зарубежное военное обозрение. № 4. 2017. С. 34-37.

4. Шенцев Н.И., Ютилов Е.Н. О возможности использования лазерного оружия для решения задач ПВО // Стратегическая стабильность. № 50 (1). 2010. С. 31-39.

5. Михайлов Р.Л. Радиоэлектронная борьба в Вооруженных силах США: военно-теоретический труд. СПб.: Наукоемкие технологии, 2018. 131 с.

6. Козирацкий Ю.Л., Гревцев А.И., Донцов А.А., Иванцов А.В., Кулешов П.Е. и др. Обнаружение и координатометрия оптико-электронных средств, оценка параметров их сигналов. М.: «ЗАО «Издательство «Радиотехника», 2015. 456 с.

7. Кулешов П.Е., Глушков А.Н., Марченко А.В. Классификация технических методов (способов) защиты оптико-электронных средств от лазерного комплекса функционального поражения // Воздушно-космические силы. Теория и практика. 2019. № 10. С. 72-80. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (дата обращения 01.09.2022).

8. Пат. №2698569 Российская Федерация, МПК G 01 Л/10. Способ скрытия оптико-электронных средств / Ю.Л. Козирацкий, П.Е. Кулешов, А.Н. Глушков, Н.В. Дробышевский и др.; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж). 2018105229; заявл. 12.02.2018; опубл. 28.08.2019, Бюл. № 25.

9. Пат. №2698513 Российская Федерация, G 01 Л/10. Способ снижения эффективной площади рассеивания оптико-электронного прибора / П.Е. Кулешов, А.Н. Глушков, Н.В. Дробышевский; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж). 2017132027; заявл. 12.09.2017; опубл. 28.08.2019, Бюл. № 25.

10. Пат. №2698465 Российская Федерация, G 01S 7/38. Способ скрытия оптико-электронного средства от лазерных систем / П.Е. Кулешов, А.Н. Глушков, Н.В. Дробышевский; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж). 2018144866; заявл. 17.12.2018; опубл. 27.08.2019, Бюл. № 24.

11. Пат. 2703921 Российская Федерация, МПК G 02B 26/04, G03B 11/04. Способ скрытия оптико-электронных приборов от лазерных локационных средств / Ю.Л. Козирацкий, П.Е. Кулешов и др.; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА» (г. Воронеж). 2018144048; заявл. 12.12.2018; опубл. 22.10.2019, Бюл. № 30.

12. Козирацкий Ю.Л., Козирацкий А.Ю., Иванцов А.В. и др. Модели информационного конфликта средств поиска и обнаружения: Монография / под ред. Ю.Л. Козирацкого. М.: «ЗАО «Издательство «Радиотехника», 2013. 232 с.

13. А.с. 1840937. СССР МКИЗ G 01S 7/40. Устройство для имитации цели. А.Б. Пасько, В.А. Даневич (СССР). № 3368585/25-08; заявл. 01.10.85. опубл. 10.09.14 г. Бюл. 25. 15 с.

14. Малашин М.С., Каминский Р.П., Борисов Ю.Б. Основы проектирования лазерных локационных систем. М.: «Высшая школа», 1983. 207 с.

15. Попело В.Д., Кулешов П.Е., Проскурин Д.К., Чернухо И.И. Модель оптико-электронного средства в условиях его активного импульсного лазерного зондирования как объекта с нелокальным отражением // Радиотехника. 2022. № 2. С. 13-21.

16. Пат. 2712940 RU, G 01 S 017/02. Способ имитации оптико-электронного средства / Козирацкий Ю.Л., Глушков А.Н., Кулешов П.Е. и др.; заявитель и патентообладатель ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж). № 2018146920; заявл. 26.12.2018; опубл. 03.02.2020, Бюл. № 4.

17. Кулешов П.Е., Попело В.Д. Многослойная прозрачная сфера с концентрической структурой слоев как детальная ложная оптическая цель для импульсных лазерных локаторов обнаружения оптико-электронных средств // Системы управления, связи и безопасности. 2022. № 2. С. 62-76.

18. Шереметьев А.Г. Статистическая теория лазерной связи. М.: «Связь», 1971. 264 с.

REFERENCES

1. Apollonov V.V. Lazernoe oruzhie: problemy i perspektivy // Nauchnoe obozrenie. № 2 (24). 2016. pp. 33-41.

2. Makarenko S.I. Analiz sredstv i sposobov protivodejstviya bespilotnym letatel'nym apparatam. Chast' 3. Radioelektronnoe podavlenie sistem navigacii i radiosvyazi // Sistemy upravleniya, svyazi i bezopasnosti. № 2. 2020. pp. 101-175.

3. Fomkin N.V. Razrabotka v SShA kompleksov lazernogo oruzhiya // Zarubezhnoe voennoe obozrenie. № 4. 2017. pp. 34-37.

4. Shencev N.I., Yutilov E.N. O vozmozhnosti ispol'zovaniya lazernogo oruzhiya dlya resheniya zadach PVO // Strategicheskaya stabil'nost'. № 50 (1). 2010. pp. 31-39.

5. Mihajlov R.L. Radioelektronnaya bor'ba v Vooruzhennyh silah SShA: voenno-teoreticheskij trud. SPb.: Naukoemkie tehnologii, 2018. 131 p.

6. Kozirackij Yu.L., Grevcev A.I., Doncov A.A., Ivancov A.V., Kuleshov P.E. i dr. Obnaruzhenie i koordinatometriya optiko-'elektronnyh sredstv, ocenka parametrov ih signalov. M.: «ZAO «Izdatel'stvo «Radiotehnika», 2015. 456 p.

7. Kuleshov P.E., Glushkov A.N., Marchenko A.V. Klassifikaciya tehnicheskih metodov (sposobov) zaschity optiko- elektronnyh sredstv ot lazernogo kompleksa funkcional'nogo porazheniya // Vozdushno-kosmicheskie sily. Teoriya i praktika. 2019. № 10. pp. 72-80. fElektronnyj resurs]. Rezhim dostupa: http://www.vva.mil.ru/Izdaniay/VKS-teoriya-i-praktika (data obrascheniya 01.09.2022).

g' и

8. Pat. №2698569 Rossijskaya Federaciya, MPK G 01 J1/10. Sposob skrytiya optiko-'elektronnyh sredstv / Yu.L. Kozirackij, P.E. Kuleshov, A.N. Glushkov, N.V. Drobyshevskij i dr.; zayavitel' : patentoobladatel' VUNC VVS «VVA» (g. Voronezh). 2018105229; zayavl. 12.02.2018; opubl 28.08.2019, Byul. № 25.

9. Pat. №2698513 Rossijskaya Federaciya, G 01 J1/10. Sposob snizheniya 'effektivnoj ploschadi rasseivaniya optiko-'elektronnogo pribora / P.E. Kuleshov, A.N. Glushkov, N.V. Drobyshevskij zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA» (g. Voronezh). 2017132027; zayavl. 12.09.2017; opubl. 28.08.2019, Byul. № 25.

10. Pat. №2698465 Rossijskaya Federaciya, G 01S 7/38. Sposob skrytiya optiko-'elektronnogo sredstva ot lazernyh sistem / P.E. Kuleshov, A.N. Glushkov, N.V. Drobyshevskij; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA» (g. Voronezh). 2018144866; zayavl. 17.12.2018; opubl. 27.08.2019, Byul. № 24.

11. Pat. 2703921 Rossijskaya Federaciya, MPK G 02B 26/04, G03B 11/04. Sposob skrytiya optiko-'elektronnyh priborov ot lazernyh lokacionnyh sredstv / Yu.L. Kozirackij, P.E. Kuleshov i dr.; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA» (g. Voronezh). 2018144048; zayavl. 12.12.2018; opubl. 22.10.2019, Byul. № 30.

12. Kozirackij Yu.L., Kozirackij A.Yu., Ivancov A.V. i dr. Modeli informacionnogo konflikta sredstv poiska i obnaruzheniya: Monografiya / pod red. Yu.L. Kozirackogo. M.: «ZAO «Izdatel'stvo «Radiotehnika», 2013. 232 p.

13. A.s. 1840937. SSSR MKIZ G 01S 7/40. Ustrojstvo dlya imitacii celi. A.B. Pas'ko, V.A. Danevich (SSSR). № 3368585/25-08; zayavl. 01.10.85. opubl. 10.09.14 g. Byul. 25. 15 p.

14. Malashin M.S., Kaminskij R.P., Borisov Yu.B. Osnovy proektirovaniya lazernyh lokacionnyh sistem. M.: «Vysshaya shkola», 1983. 207 p.

15. Popelo V.D., Kuleshov P.E., Proskurin D.K., Chernuho I.I. Model' optiko-'elektronnogo sredstva v usloviyah ego aktivnogo impul'snogo lazernogo zondirovaniya kak ob'ekta s nelokal'nym otrazheniem // Radiotehnika. 2022. № 2. pp. 13-21.

16. Pat. 2712940 RU, G 01 S 017/02. Sposob imitacii optiko-'elektronnogo sredstva / Kozirackij Yu.L., Glushkov A.N., Kuleshov P.E. i dr.; zayavitel' i patentoobladatel' VUNC VVS «VVA im. prof. N.E. Zhukovskogo i Yu.A. Gagarina» (g. Voronezh). № 2018146920; zayavl. 26.12.2018; opubl. 03.02.2020, Byul. № 4.

17. Kuleshov P.E., Popelo V.D. Mnogoslojnaya prozrachnaya sfera s koncentricheskoj strukturoj sloev kak detal'naya lozhnaya opticheskaya cel' dlya impul'snyh lazernyh lokatorov obnaruzheniya optiko-'elektronnyh sredstv // Sistemy upravleniya, svyazi i bezopasnosti. 2022. № 2. pp. 62-76.

18. Sheremet'ev A.G. Statisticheskaya teoriya lazernoj svyazi. M.: «Svyaz'», 1971. 264 p.

© Кулешов П.Е., Попело В.Д., 2023

Кулешов Павел Евгеньевич, кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник отдела научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией ВВС), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, pekulesh@yandex.ru.

Попело Владимир Дмитриевич, доктор технических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник научно-исследовательского испытательного института РЭБ, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54 А, popelovd@gmail.com.

UDK 623.62

GRNTI 78.25.41

probabilistic model of the decision-making process for

DETECTING A FALsE oPTICAL TARGET siMuLATING THE oPToELECTRoNIC

device reflecting surfaces spatial sequence

P.E. KULESHOV, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

V.D. POPELO, Doctor of Technical Sciences, Senior Researcher

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

The article develops a probabilistic model of the decision-making process by a laser locating device about detecting a target - a false optical target simulating a spatial sequence of reflecting surfaces of an optoelectronic device, based on the method of transfer functions formed by the Laplace transform of direct integro-differential equations describing the target detection process as semi-Markov. The dependences of the probability of performing the task of detecting a target - a false optical target simulating a sequence of reflecting surfaces of an optoelectronic means on time, as well as the dependence of the average time of the detection process on the probability of reflection of the location pulse from the reflecting surfaces of a false optical target at different values of the pulse duration, are obtained. It is shown that in order to misinform the detector of a laser locating device that makes a decision about detecting a target based on the average time of the detection process of signals reflected from all surfaces of the location object, it is necessary to have a structure of reflecting surfaces of a false optical target that provides an average time of its detection process equal to the average time of the detection process of the simulated optoelectronic means.

Keywords: optoelectronic device, laser location device, false optical target, detection decision making probability, average time of the task execution process, probing pulse, duration of the probing pulse.