Вероятностная модель оценки времени блокирования эвакуационных путей при развитии пожара в зданиях с многосветными пространствами Текст научной статьи по специальности «Математика»

И. В. КОСТЕРИН, начальник отделения организации научных исследований экспертно-консалтингового отдела ФГБОУ ВПО "Ивановский институт ГПС МЧС России", г. Иваново, Россия

В. И. ПРИСАДКОВ, д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник ФГБУ ВНИИПО МЧС РФ, г. Балашиха, Россия

В. В. ЛИЦКЕВИЧ, старший научный сотрудник ФГБУ ВНИИПО МЧС РФ, г. Балашиха, Россия

УДК 614.841+519.2

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ВРЕМЕНИ БЛОКИРОВАНИЯ ЭВАКУАЦИОННЫХ ПУТЕЙ ПРИ РАЗВИТИИ ПОЖАРА В ЗДАНИЯХ С МНОГОСВЕТНЫМИ ПРОСТРАНСТВАМИ

Описана разрабатываемая авторами вероятностная модель оценки времени блокирования эвакуационных путей при развитии пожара в зданиях с многосветными пространствами. Приведено описание получения числовых значений параметров распределения входных факторов, используемых при расчете времени блокирования путей эвакуации при пожаре в зданиях с многосветными пространствами, согласно методике сбора исходных данных для конкретного объекта. Ключевые слова: пожарная безопасность; вероятностные методы; детерминированные методы; имитационное моделирование; метод Монте-Карло; атриум.

На сегодняшний день в России отсутствуют нормативные требования по обеспечению пожарной безопасности зданий с наличием многосветных пространств (атриумов). Такие объекты относятся к уникальным, поэтому выбор тех или иных вариантов противопожарной защиты для них необходимо подтверждать расчетом пожарного риска.

Кроме того, в связи с вступлением в силу Федерального закона № 123 [1,2] актуальным вопросом является проведение расчетов пожарного риска на объектах защиты. Как известно, для определения вероятности эвакуации необходимо знать время эвакуации людей при пожаре, учитывая при этом время возможного скопления людей на путях эвакуации и время блокирования эвакуационных путей опасными факторами пожара (ОФП).

В настоящее время в соответствии с методикой определения расчетных величин пожарного риска, утвержденной приказом МЧС России № 382 [3, 4] (далее — Методика), вероятность эвакуации Рэ задается формулой

Рэ =

(1)

(0,8гбл -гр )/гнэ> если гр<О,8*б„< гр + гнэ

и гск < 6 мин; 0,999, если гр + гнэ < 0,8гбл и гск < 6 мин; 0, если гр > 0,8гбл или гск > 6 мин,

где гбл — время блокирования путей эвакуации, мин;

гнэ — время начала эвакуации, мин; гск — время существования на путях эвакуации скоплений с плотностью людского потока, превышающей значение 0,5, мин. Обозначим 0,8гбл - гр = Дг (где Дг — запас времени на эвакуацию, мин; 0,8 — соответствует принятому значению коэффициента безопасности Кб). График функции Рэ(Дг) будет иметь вид (рис. 1). Таким образом, оценка вероятности эвакуации опирается на принятые экспертно допущения о диапазоне и характере изменения Рэ в зависимости от значения некоторого фактора (0,8гбл - гр)/гнэ.При этом расчеты времен блокирования и эвакуации, задающих данный фактор, производятся в детерминированной постановке.

0,999

Рис. 1. Графическое выражение зависимости Рэ(Дг)

© Костерин И. В., Присадков В. И., Лицкевич В. В., 2012

{ББИ 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 ТОМ 21 №12

гр — расчетное время эвакуации людей, мин

45

Данный подход используется в России в последние десятилетия и основан на экспертных представлениях о пожарном риске.

Можно отметить следующие особенности Методики [3]:

• входные величины (¿нэ, tбл, носят детерминированный характер;

• не учитывается стохастическая природа процесса распространения ОФП при пожарах в зданиях. Природа стохастичности определяется имеющимся в реальных условиях случайным разбросом в количестве, виде и расположении горючих материалов, нахождении очага пожара, количестве, расположении и составе эвакуирующихся на момент пожара, а также естественными колебаниями в эффективных значениях входных факторов и т. п. В то же время при определении величин пожарного риска (а именно для оценок вероятности эвакуации людей при пожарах) для уникальных, особо сложных зданий, зданий с массовым пребыванием людей необходимо повышение обоснованности и достоверности проводимых расчетов [5, 6].

С этой целью предлагается использовать метод статистических испытаний, сочетающий физические представления об успехе эвакуации с большим (порядка нескольких десятков тысяч) объемом статистических испытаний в одном расчете, учитывающих широкий спектр условий, встречающихся в конкретных расчетных пожарах для уникальных зданий с многоуровневыми атриумами, а также при экспертизе качества проектных решений для отдельных объектов, по которым у надзорных органов возникают спорные вопросы.

Ниже приведено описание получения числовых значений параметров распределения случайных входных факторов, используемых при расчете времени блокирования путей эвакуации при пожаре в зданиях с многосветными пространствами, согласно методике сбора исходных данных.

Методика сбора исходных данных по структуре состоит из двух блоков — детерминированных и вероятностных данных.

Блок детерминированных данных. К нему относятся объемно-планировочные характеристики исследуемого объекта, а также количество статистических испытаний, которое задается исходя из требуемой степени точности проводимых расчетов. При моделировании процесса эвакуации учитываются размеры путей эвакуации, помещений, при моделировании распространения дыма — вид горючей нагрузки, ее расположение, количество.

После описания детерминированные данные передаются в блок вычисления времени блокирования и времени эвакуации.

Блок вероятностных данных. Вероятностные данные разыгрываются с помощью генератора слу-

чайных чисел, затем также подаются в блок вычисления времени блокирования и времени эвакуации. К данному блоку относятся следующие входные факторы: удельная скорость выгорания ууд (кг/(м2-с)); линейная скорость распространения пламени по пожарной нагрузке ¥л (м/с) и дымообразующая способность, выраженная через коэффициент дымооб-разования Б (Нп м2/кг).

Для определения характеристик данных факторов определяется набор веществ и материалов, составляющих горючую нагрузку на исследуемом объекте. С помощью справочной литературы определяются значения ууд, ¥л и Б видов горючей нагрузки с учетом их соотношения (в % об.) на исследуемом объекте. В работе принято распределение данных случайных факторов усеченным нормальным законом.

Параметры принятого законараспределения установлены с помощью известных элементов теории вероятностей.

Высота расположения очага пожара Иоп (м) задается исходя из анализа объемно-планировочных решений рассматриваемого объекта (площадей и высот этажей, мест расположения и количества горючей нагрузки, наличия источников зажигания и т. п.). Диапазон изменения величины ограничен уровнем пола и высотой расположения вероятного очага пожара, не превышающей высоту рассматриваемого атриума.

Максимальная площадь пожара Smяx определяется экспертным путем, исходя из анализа объемно-планировочных решений здания на основании оценок площадей распространения пожара в здании. В методике принято описание данного фактора усеченным нормальным законом.

В здании последовательно рассматриваются помещения объекта, для которых оцениваются макси-

Таблица 1. Параметры горения твердых горючих веществ и материалов

(м2)

Тип горючей нагрузки Удельная скорость выгорания, кг/(м2-с) Линейная скорость распространения пламени по поверхности, м/с

Книги 0,004 0,008-0,016

Бумага 0,010 0,008-0,016

Кожа 0,005 0,015

ДВП 0,010 0,028

ДСП 0,006 0,025

Бумажно-слоистый пластик 0,008-0,010 0,025-0,030

Картон 0,006 0,008-0,016

Ткань хлопковая 0,005 0,006

Древесина сосновая 0,015 0,016-0,030

46

{ББИ 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 ТОМ 21 №12

мальные площади возможных пожаров, исходя из типов горючей нагрузки, находящейся в помещении, места ее расположения, количества, наличия в помещении АУПТ и ее характеристик.

Для существующего торгово-развлекательного центра проанализированы объемно-планировочные решения и определен характерный для объекта перечень видов горючей нагрузки.

В табл. 1 приведены параметры горения твердых горючих веществ и материалов в соответствии с [7].

В исследовании был использован усеченный нормальный закон распределения удельной скорости выгорания, линейной скорости распространения пламени, дымообразующей способности и максимальной площади пожара.

1. Функция распределения удельной скорости выгорания имеет вид:

2. Функция распределения линейной скорости распространения пламени представлена в виде:

0,00^л/2^ 0,006

Таблица 2. Данные по дымообразующей способности типовой горючей нагрузки

3. Данные по дымообразующей способности характерной горючей нагрузки приведены в табл. 2.

Таблица 3. Прогнозные данные по распределению максимальной площади пожара в торгово-развлекательном центре

№ п/п Горючий материал Значение О, Нп-м2/кг

1 Здания I и II степеней огнестойкости: мебель + бытовые изделия 270,00

2 Здания I и II степеней огнестойкости: мебель + ткани 82,00

3 Кабинет: мебель (75 %) + бумага (25 %) 53,00

4 Помещение, облицованное панелями ДВП 130,00

5 Административное помещение: мебель + бумага 53,00

6 Общественные здания: мебель (90 %) + линолеум ПВХ (10 %) 47,70

7 Книги, журналы на стеллажах 49,5

8 Верхняя одежда (шерсть + нейлон) 129,00

9 Издательство, типография 41,00

10 Мебель (дерево + облицовка) 84,10

11 Текстильные изделия 60,6

12 Бумага в рулонах 41,00

13 Упаковка: бумага (40 %) + картон (30 %) + полиэтилен (15 %) + полистирол (15 %) 172,00

14 Мебель + бумага (80 %) + ковровое покрытие (20 %) 72,4

Этаж Помещение ^тах м

1 Магазин одежды и аксессуаров 15

1 Кафе 5

1 Магазин бытовой техники 40

1 Магазин сувенирной продукции 5

1 Магазин обуви 4

1 Салон сотовой связи 2

1 Аптека 5

1 Магазин спортивных товаров 25

1 Туристическое агентство 5

1 Киоск печатной продукции 5

2 Центр оперативной полиграфии 20

2 Химчистка 25

2 Магазин детской одежды 10

2 Магазин сувенирной продукции 2

2 Туристическое агентство 3

2 Кинозал 10

2 Фудкорт 5

2 Фотосалон 10

2 Билетная касса 3

2 Магазин мебели 25

3 Фудкорт 5

3 Аптека 5

3 Магазин спортивных товаров 15

3 Меховой салон 50

3 Операционный зал банка 3

3 Магазин верхней одежды и аксессуаров 7

3 Книжный магазин 15

3 Фотосалон 5

3 Детская игровая зона 10

3 Магазин мебели 40

4 Магазин одежды и аксессуаров 5

4 Киоск табачной продукции 2

4 Салон упаковки подарков 5

4 Интернет-кафе 1

4 Столовая 8

4 Ателье по ремонту одежды 10

4 Магазин одежды и аксессуаров 5

4 Магазин верхней одежды 5

4 Магазин кожаных изделий 3

4 Магазин одежды и аксессуаров 5

!ББМ 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 ТОМ 21 №12

47

Диапазон изменения значений Б для обследо- 446 40 _ (х-10,7)2

Т71 ( Л 1,446 Г 260 1

ванного объекта находится в пределах от хтЬ = ^тах (х) =-т= ] е ^х. (5)

= 41,00Нп-м2/кгдохтах = 270Нп-м2/кг(см.табл. 2). 11,4л/2л 1

Функция распределения коэффициента дымо-

образования имеет вид:

270 (x - 91,8)2

После описания функций распределения случайных входных факторов с помощью генератора

^ (x) = 1,28 7 e 8372 dx (4) случайных чисел методом Монте-Карло разыгры-

ТгЯТГ\ТЛСГ RYnntrUP TTГ1ПГ1 ГиРТПТЛ пиягя

64,7 л/2л 4i ваются входные параметры очага пожара.

¿^тл'тттт: ттт otjotttto тт

Выводы

4. Авторами проведен экспертный анализ и определены параметры очага и максимальная площадь пожара для каждого помещения торгово-развлека- Таким образом, установлены плотности распре-

тельного центра. деления случайных входных факторов, использу-

В табл. 3 представлены данные по 10 характер- емых при статистических испытаниях, на основе

ным очагам пожара на четырех уровнях атриума ис- литературных и справочных данных. следуемого объекта, полученные в результате экс- Перечень входных факторов, используемых для

пертного анализа. стохастического моделирования развития пожара,

Диапазон изменения максимальной площади не является исчерпывающим. В дальнейших иссле-

пожара (для конкретного объекта) находится в пре- дованиях планируется уточнение значений конк-

делах от 1 до 50 м2 на основании табл. 3. ретного фактора, а также внесение дополнений в

Функция распределения максимальной площа- целях более полной, достоверной и точной оценки

ди пожара имеет вид: процессов распространения пожара в зданиях.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Технический регламент о требованиях пожарной безопасности : Федер. закон РФ от 22.07.2008 г. № 123-Ф3; принят Гос. Думой 04.07.2008 г.; одобр. Сов. Федерации 11.07.2008 г. // Российская газета. — 2008. — № 163; Собр. законодательства РФ. — 2008. — № 30 (ч. I), ст. 3579.

2. О внесении изменений в Федеральный закон "Технический регламент о требованиях пожарной безопасности : Федер. закон РФ от 10.07.2012 г. № 117-Ф3; принят Гос. Думой 20.06.2012 г.; одобр. Сов. Федерации 27.06.2012 г. // Российская газета. — Федер. вып. от 13.07.2012 г. № 5832. URL : http://www.rg.ru/2012/07/13/reglament-dok.html.

3. Методика определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности : приказ МЧС России от 30.06.2009 г. № 382; введ. 30.06.2009 г. // Российская газета. — 2009. — № 161; М.: ФГУ ВНИИПО МЧС России, 2009.

4. О внесении изменений в методику определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и строениях различных классов функциональной пожарной опасности, утвержденную приказом МЧС России от 30.06.2009 г. № 382 : приказ МЧС России от 12.12.2011 г. № 749; за-рег. в Минюсте РФ 30.12.2011 г., рег. № 22871; введ. 26.05.2012 г. URL: http://www.rg.ru/2011/12/31/ pojar-metodika-site-dok.html.

5. Костерин И. В., Присадков В. И., Лицкевич В. В. Нормативное обеспечение пожарной безопасности многофункциональных зданий с атриумами // Пожарная и аварийная безопасность : матер. V Междунар. науч.-практ. конф. — Иваново, 2010. — С. 186-190.

6. Костерин И. В. Вероятностный подход к оценке пожарной опасности многофункциональных общественных зданий // Предупреждение. Спасение. Помощь: матер. XXI Междунар. науч.-практ. конф. научно-педагогического состава и обучающихся. — Химки, 2011. — С. 78-81.

7. ТеребневВ. В. Справочник руководителя тушения пожара. Тактические возможности пожарных подразделений. — М. : Пожкнига, 2004. — 248 с.

Материал поступил в редакцию 10 октября 2012 г.

Электронный адрес автора: kosteriniv@gmail.com.

48

ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2012 ТОМ 21 №12