Вероятностная модель износа многоамперных электроконтактов портовой электросети Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 614.8.084

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ИЗНОСА МНОГОАМПЕРНЫХ ЭЛЕКТРОКОНТАКТОВ ПОРТОВОЙ ЭЛЕКТРОСЕТИ

Лицкевич С.А., аспирант кафедры «Радиосвязь на морском флоте» ФГБОУ ВПО «Государственный морской университет имени

адмирала Ф.Ф.Ушакова»

Демьянов В.В., д.т.н., профессор, заместитель ректора по научной работе ФГБОУ ВПО «Государственный морской университет имени

адмирала Ф.Ф.Ушакова»

В статье рассматривается вероятностная модель износа электроконтактной системы морских причальных колонок, питающих погрузочно-разгрузочные портовые машины. Модель построена с использованием данных, полученных при измерении малых контактных сопротивлений в сети 0,4 кВ с помощью современного цифрового микроомметра типаЦ4501. Благодаря измерительным возможностям цифровой техники в области малых сопротивлений стала возможным построение более информативной вероятностной модели износовых отказов электроконтактов, а также определение других эксплуатационных параметров.

Ключевые слова: износ, надежность, эргодическая система, электрическое сопротивление, вероятностная модель износа, контактные разъединители, коэффициент мощности.

PROBABILISTIC MODEL OF WEAR OF MNOGOAMPERNYH ELECTRONIC TROKONTAKTOV DISCONNECTORS PORT POWER SUPPLY

Litskevich S., The post-graduate student of «Radio communication on the sea fleet» FSUE VPO «State Maritime University Admiral Ushakov» Demyanov V., Doctor of technical Sciences, Professor, Vice-Rector for Research FSUE VPO «State Maritime University Admiral Ushakov»

The article deals with the probabilistic model of electric- wear system with marine speakers , initial feeding port handling machine. The model is constructed with the use of data obtained from the measurement of low contact resistances in the 0.4 kV network with the help of the modern digital microhmmeter type TS4501. Thanks to digital measuring capabilities the art in the field of small resistances became possible to build more informative probabilistic model iznosovyh failure of electrical contacts , as well as identification of other operating parameters.

Keywords: wear, reliability, ergodic system, the electrical resistance, the probabilistic model wear contact disconnectors, power factor.

Существующая в настоящее время диффузионно-окислительная модель износа электрического сопротивления многоамперных контактов основана на предположении, что его возникновение является детерминированным (не случайным) процессом, а наблюдаемый разброс значений обусловлен влиянием трудно учитываемых факторов. Но взаимодействие поверхностей контактных элементов уже случайно из-за неоднородного распределения высоты микронеровностей и рассеяния физико-механических свойств материала контактных элементов. К тому же дополнительное влияние диффузии, адгезии и других явлений, которые сопровождают процесс электрического контактирования, имеют вероятностную природу, и приводят к случайным вариациям электрического сопротивления RK .

Одним из важных условий разрабатываемого вероятностного подхода является подчиненность распределения величины сопротивления контакта закону нормального распределения. Этот факт состоящий в том, что распределение проводимости контактного сопротивления приближается к нормальному обосновывается предельной теоремой Ляпунова, утверждащей для рассматриваемой модели, что если число контактирующих площадок в соединении достаточно велико, размеры их малы, а проводимости слабозависимы, то распределение проводимости всего соединения приближенно подчиняется нормальному закону [2].

Для анализа износа многоамперного контакта необходимо сформировать схему потери его работоспособности, при воздействии различных дестабилизирующих факторов, которые накапливаясь, ведут к изменению во времени (определяющего параметра) в рассматриваемом нами случае переходного сопротивления контакта Rk. При достижении параметром своего предельно-допустимого значения Rkmax возникнет отказ, что произойдет через некоторый случайный промежуток времени наработки электрического контакта.

На приведенном ниже рис.1 показаны основные этапы формирования износа электрического контакта в виде закона распределения f(t). В начальный период работы электрического контакта имеет место рассеивание исследуемого параметра Rk относительно своего математического ожидания Rk0 . Это связано с рассеиванием начальных показателей нового разъединителя цепи, с возможностью его работы при различных режимах и с протеканием таких процессов, как изменяющаяся внешняя температура, влажность окружающей среды и др., которые проявляются при работе разъединителя. Затем на ухудшение параметров контакта оказывает влияние протекания тока большой величины, что вызывает нагрев контактов, а присутствующая морская влага вызывает процессы, окисления контактов. Как показывают исследования, и многократные измерения электрических контактов причальных колонок процесс их заметного изменения происходит через некоторый промежуток времени Тв, который так же является случайной величиной и связан с ростом окисной пленки и действием внешних причин. Изменения параметра Rk со скоростью YRk также является случайным и зависит от случайно изменяющихся внешних и внутренних факторов.

В результате рассмотренных явлений происходит формирование закона распределения f (Rk; t), который определяет вероятность выхода параметра Rk за границу Rkmax, т. е. вероятность отказа F(t)= 1-Р (/). Следует отметить, что в общем случае,значение Rkmax также может иметь рассеивание, если оно оценивает диапазон требований потребителя предельным значениям показателей электрической сети.

Приведенная на рис.1 схема в общем виде описывает процесс возникновения отказа контактного соединения и отражает процесс роста сопротивления контакта вследствие роста непроводящей окисной пленки. В диффузионно-окислительной модели рост пленки практически невозможно измерить, но в рассматриваемой вероятностной модели при наличии цифрового микроомметра можно измерить рост сопротивления в течение заданного времени. Реально измеряемое сопротивление контакта интегрирует в себя рост явно неизмеримой окисной непроводящей пленки, на образование которой влияет множество факторов.

Разъединитель электрической колонки питающей различные электрические машины, представленный на рис 2. (изображена одна его фаза) с помощью параллельных медных пластин соединяет две алюминиевые шины, по которым в рабочем режиме течет ток свыше 1000 ампер. Трехфазный разъединитель предназначен для ручного разъема сетевой трехфазной линии питающей электрическую сеть. Сама колонка состоит из двух частей рис.3.

Rk

Rkm;

Рис. 1. Схема формирования постепенного отказа контактов много амперного разъединителя

стальные обжимающие пружины

контактный хомут разъединителя с пружинами

Рис. 2. Схематический рисунок разъединителя

В общем случае уравнение для изменения во времени сопротивления электрических контактов можно написать в виде

Як (г) = Яко+уКк ■ г

где Ико - начальное значение сопротивления контакта разъединителя;

Y Rk

Аппроксимированная " скорость изменения сопротивления контакта разъединителя.

Для отыскания закона распределения Г(1) для функции двух переменных Следует воспользоваться формулой [4]

/(1 = Т) = Г (Т)]- а

т*(T)

Rk max

™ Ф (Y Rk ) =-

* (T) Y

где ^ V ' обратная функция функции Rk

* (T) =

Як тах

d „ Rk max . * (T) 1,* <T) =

1 ; производная функции

Из ранее сказанного следует, что параметры сопротивления многоамперных контактов распределены по нормальному закону. Тогда среднее значение сопротивления контакта определяется выражением:

ЯЬг = Яко +уЩг - Т

А среднее квадратическое отклонение сопротивления контакта имеет вид:

'Rk

■4

ВRko' + ,k! • Т2

Як тах ) — Як ^ Як т1ах

При этих условиях вероятность того, что Ик не превысит значения ^ шчл примет вид 4 ' ВЕР( ^ — ^ шчл ) Формула для вероятности безотказной работы контактного сопротивления за время 1 не превысит максимально допустимого значения, будет иметь вид:

P(t) = 0.5 + F

Rk max - Rko - YRksr •,

ВRko2 +BYRk2 • ,2

Р (X):

л/2-п

1 х

гг!ехр

- du

- нормированная функция Лапласа. При нелинейном протекании процесса (сопротивление контакта нагревается при прохождении большого тока, а влажная среда дополнительно способствует образованию непроводящей пленки на контактах разъединителя) математическое ожидание скорости изменения

(О

. В этом случае получаем более общую функцию вероятности безотказной работы:

у (0 °

сопротивления контакта становится функцией времени г . Дисперсия ^кк"

р(0 = 0.5 + F

Як тах - Яке - у (1) - {

4

° Яке + Як

(1)

2 12

Схема измерения электрического сопротивления контактов разъединителя осуществлялась с помощью цифрового микроомметра Ц4501, Модель для оценки износа электрических контактов разъединителей подтверждается многократными измерениями цифровым прибором. В причальной зоне Широкого пирса№1 сосредоточено на относительно небольшой территории 46 колонок с разъединителями, выполненными по единой конструкции. Условия эксплуатации и воздействующие факторы со статистической точки зрения практически одинаковы для всех колонок. Эти обстоятельства позволяют воспользоваться эргодической теоремой, которая позволяет длительные исследования, и измерения во времени сократить путем выбора из множества колонок и разъединителей колонки с различным возрастающим временем наработки. Было выбрано 10 колонок с временами наработок от 3 месяцев до 26 месяцев. На основании произведенных измерений с учетом свойства эргодичности были составлены таблицы значений сопротивлений, а также скорости их измерений и средних квадратических отклонений. Используя полученное множество таблиц, вычислена вероятность износа электрического контакта.

верхняя открывающаяся _часть колонки

предохранительные вставки

силовая линия о трансформатора

Рис. 3. Электрическая колонка для подачи напряжения 0.4 кв. на приемники электроэнергии.

Матрица Q экспериментальных измерений параметров контактов разъединителя причальной сети (в столбцах: 1.время наработки в часах; 2.сопротивление контакта (микроОм); З.скорость изменения сопротивления контакта во времени (микроОм/час).).

Q : =

2.16 х 103 14.221 6.584х 10-

4.32 х 103 32.662 7.561 х 10-

8.64 х 103 69.741 8.072х 10-

1.008 х 104 97.848 9.707 х 10-

1.152 х 104 145.406 0.012

1.296х 104 168.175 0.013

1.44 х 104 201.97 0.014

1.584х 104 229.381 0.014

1.728х 104 300.624 0.017

1.872х 104 352.748 0.019

Аппроксимированная скорость изменения контактного сопротивления во времени:

у а (1) = 5.183• 10-3-ехр(6.802-10-5)

на нагрузку

< 3>

Ох3/ 0.012 У (и) 0.008 0.004 0

8000.6 1.2 10

о < 1> О , и

Рис. 4. Скорость изменения контактного сопротивления во времени

Аппроксимированная скорость изменения среднего квадратического отклонения контактного сопротивления во времени: ■ (2 3 '

о^КВД := 0.037[ 1 - е

"Г -6.391У10" 3)Л521

711 - е А

Рге8(и)

5000.8

1 -10

1.5-10

2-10

2.5 -10

Рис. 5. График вероятности безотказной работы контакта во времен при предельной величины сопротивления Кк =100 мкОм

Рге8(и)

\

1.1 0.88 0.66 0.44 0.22 0

4 4 4 4

1 5000.8 1-104 1.5-104 2-104 2.5-104

и

Рис. 6. График вероятности безотказной работы контакта во времен для предельной величины сопротивления (для трехфазного

разъединителя) Кк =100 мкОм

По полученным графическим и вероятностным зависимостям надежную работу трехфазного разъединителя обеспечивается в течение

/ = 4025

с вероятностью 0.97.

Матрица О экспериментальных измерений параметров контактов для подключения внешних агрегатов (в столбцах: 1.время наработки в часах; 2.сопротивление контакта (микроОм); З.скорость изменения сопротивления контакта во времени (микроОм/час)).

О : =

2.16 У 10

4.32 У 10

3.7 1.713 У 10

— 3

7.6 1.759У 10

-3

8.64 У 10

3

16.2 1.875 У 10

-3

1.008У 10 19.4 1.925 У 10

-3

1.152У 10 24.1 2.092У 10

-3

4

1.296У 10 27.3 2.106У 10

-3

1.44 У 10

4

30.4 2.111 У 10

-3

1.584У 10 36.6 2.311 У 10

-3

4

1.728У 10 41.4 2.396У 10

-3

4

1.872У 10 49.7 2.655 У 10

-3

4

4

1.6 - 10

2 10

и

0.004 0.0032

Т(и) 0.0024

п<3> 0 0.0016

8 10

4 4 4

0.6 1.2 104 1.6 104 2 104

г.'1> и, О

1 4000.8

Рис. 7. Скорость изменения контактного сопротивления во времени

Аппроксимированная скорость изменения среднего квадратического отклонения контактного сопротивления во времени:

аКВД:= 0,п[ 1 - е" (7.876х10- О,051']

—4

5 10 4 -

4 10 3 10

2 10

1 10

0

0

400

2000

800 1200 1600

Рис. 8. Скорость изменения среднего квадратического отклонения контактного сопротивления во времени

Вероятность безотказной работы контакта, при котором величина его сопротивления не превышает заданной величины, определяется величиной:

РгеБ1(и) := 0.5 + Б

Рге8(и)

1.1 0.88 0.66 0.44 0.22 0

(1

00 - а0 - 5.18310 3 ехр'

р (6 .80210 5 - и)и)

(5.461,0- 3) - и2 2

- и + аа

4000.8

8000.6

2-10

Рис.9. График вероятности безотказной работы контакта во времен при предельной величины сопротивления Юс =100 мкОм

Вероятность безотказной работы контакта, при котором величина его сопротивления не превышает заданной величины, определяется величиной:

РгеБ2(и) := 0.5 + Б

[100 - а0 -(1.542х 10 3 ехр(2.571х 10 5 - и))и]

>/(ау(и))2 -

2 2 и + аа

Рге8(и)

1.1

0.88 0.66 0.44 0.22 0

1

„4

„4

2 10

4000.8 8000.6 1.2 10 1.6 10 и

Рис. 10. График вероятности безотказной работы контакта во времен при предельной величины сопротивления (для одной фазы) Юс

=100 мкОм

0

4

4

4

4

4 4

1.2-104 1.6-104

и

Pres(u)

4000.8

2 -10

Рис. 11. График вероятности безотказной работы контакта во времен для предельной величины сопротивления (для трехфазного

разъединителя) Кк =100 мкОм

По полученным графическим и вероятностным зависимостям надежную работу трехфазного разъединителя обеспечивается в течение

^ 5100 с вероятностью 0.97.

Общая вероятность электроконтактной системы колонки составит:

Р(и) := (Ргев1(и) • Рге82(и))3

1.1 0.88 0.66 0.44 0.22 0

(Pres1(u> Pres2(u))'

1 4000.8 8000.6 1.2-10 1.6-10 2-10

u

Рис.12 . График общей вероятности безотказной работы колонки

Из приведенного графика рис.12 следует, что величина сопротивления контактов верхней и нижней части трёхфазной колонки сохраняется меньше 100 мкОм в течение 4000 час, с вероятностью — 100 МКОМ^= 0.97. Получив такой результат техническое обслуживание необходимо проводить не реже одного раза в квартал.

Выводы

В работе рассмотрена вероятностная модель износа контактной системы причальных электрических колонок и приведена схема потери работоспособности электрического контакта. Одним из важных требований разработанной модели является подчиненность распределения значений, изменяющегося со временем сопротивления контактов закону нормального распределения. Сравнение измеренных значений сопротивлений контактов других колонок совпадают с расчетными данными по приведенным формулам вероятностной модели с точностью до (5"10)% На этом основании можно утверждать о состоятельности разработанной вероятностной модели износа контактов.

4 4

1.2-104 1.6-104

u

Литература:

1. Понятовский В.В. Коэффициент мощности и факторы, влияющие на его значение " М.: ТрансЛит, 2009 г.

2. Н.К.Мышкин, В.В. Конциц, М.Браунович. Электрические контакты: Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект»,2008 г.

3. Дзекцер Н. Н., Висленев Ю.С. Многоамперные контактные соединения. Ленингр. отд-ние, 1987 г.

4.Пронников А.С. Надежность машин." М.: Машиностроение, 1978 г.