CC BY
36
УДК 621.436:629.424.1
А. С. Анисимов, Е. И. Сковородников, А. В. Чулков
ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТЕПЛОВОЗНЫХ ДИЗЕЛЬ-ГЕНЕРАТОРНЫХ УСТАНОВОК
В ЭКСПЛУАТАЦИИ
Предлагается вероятностная модель формирования режимов нагрузки дизель-генераторной установки магистральных тепловозов с учетом мощности вспомогательных агрегатов в условиях их эксплуатации на примере тепловозов 2ТЭ10М.
Режимы работы дизель-генераторных установок (ДГУ) тепловозов определяются в основном условиями эксплуатации, которые в свою очередь зависят от многих случайных эксплуатационных факторов [1, 2].
Случайный характер изменения условий эксплуатации приводит к тому, что в каждый 7-й момент времени т7 дизель развивает индикаторную мощность N7, величина которой также является случайной величиной. Иными словами, условия эксплуатации формируют распределение мощности и частоты вращения вала дизеля по позициям контроллера машиниста тепловоза. Использование средней величины мощности и частоты вращения коленчатого вала дизеля не достаточно объективно отражают фактическую загрузку ДГУ в эксплуатации и не дают возможности оценить влияние эксплуатационных факторов на экономичность работы дизельного подвижного состава, разработать организационные и технологические мероприятия, обеспечивающие повышение эффективности эксплуатации магистральных и маневровых тепловозов.
Методику формирования эксплуатационных режимов работы тепловозов рассмотрим на примере работы ДГУ тепловоза 2ТЭ10М. Эффективная мощность дизеля Ые затрачивается на привод тягового генератора #ТГ (мощность, затраченная на тягу поезда) и привод вспомогательных агрегатов #ВА, а именно: двухмашинного агрегата (^Дд), вентиляторов охлаждения тяговых электродвигателей (#вТд), вентилятора охлаждения тягового генератора (#ВТГ), тормозного компрессора (#К), вентилятора шахты холодильника (#ВХ) и др.
Таким образом,
N = N + N = N + N + N + N + N (1)
iv е ^ *тг + 1 ва 1 да + ^втд + ^к +1 у вх + 1 втг • (1)
В общем случае мощность на привод вспомогательного оборудования пропорциональна среднему эффективному давлению рабочего цикла дизеля на каждой позиции контроллера машиниста и для дизеля типа 10Д100 может быть рассчитана по соответствующим выражениям (рисунок 1):
!вх =-0,16П2 +10,40Пк + 4,33 ; (2)
N =-0,056П2 + 3,66Пк +1,52 ; (3)
^ = -0,024П2 +1,53Пк + 0,64; (4)
=-0,042П2 + 2,715Пк +1,12; (5)
= -0,065П2 + 4,245Пк +1,76. (6)
В условиях эксплуатации для каждой к-й позиции контроллера машиниста тепловоза возможны следующие' режимы работы: режим тяги, торможения, выбега и горячего простоя на перегоне перед запрещающими сигналами и на промежуточных станциях, когда тепловоз с поездом находится в ожидании скрещения или обгона. Реализация каждого у'-го режима в условиях поездки возможна с соответствующими частотой а7- и сочетаниями нагрузок на дизель со стороны вспомогательного оборудования, представленными в таблице 1.
2 ИЗВЕСТИЯ Транссиба _№ 4(16) 2013
= _
Рисунок 1 - Динамика изменения мощности на привод вспомогательного оборудования тепловоза ТЭ10М по позициям контроллера машиниста
Таблица 1 - Распределение нагрузки вспомогательного оборудования тепловоза в условиях поездной работы
Потребители энергии дизеля
Вероятность работы вспомогательного оборудования тепловоза при работе во главе поезда
режим 1 режим 2 режим 3 режим 4
Тяговый генератор ЖТГ ртг = 1 0 0 0
Двухмашинный агрегат Ыда Рда = 1 Рда = 1 Рда = 1 РДА = 1
Вентилятор главного генератора ЖВТГ рвтг = 1 рвтг = 1 рвтг = 1 рвтг = 1
Вентилятор ТЭД ЖВТд рвтд = 1 рвтд = 1 рвтд = 1 рвтд = 1
Тормозной компрессор N Рк = 0,4 Рк = 0,4 Рк = 0,3 Рк = 0,1
Вентилятор шахты холодильника Лвх Рвх = 0,5 Рвх = 0,3 Рвх = 0,3 Рвх = 0,2
Примечание:
режим 1 - режим тяги (работа дизеля под нагрузкой ат); режим 2 - режим выбега (работа дизеля на холостом ходу а„); режим 3 - режим торможение (работа дизеля на холостом ходу атор);
режим 4 - режим горячего простоя на перегоне перед запрещающими сигналами и на промежуточных станциях
агп)_
В зависимости от режима работы тепловоза изменяется доля времени работы вспомогательных агрегатов под нагрузкой, которая может быть представлена как вероятность того, что тот или иной агрегат в данный момент времени находится под нагрузкой.
Так, например, двухмашинный агрегат и вентиляторы охлаждения тяговых двигателей передней и задней тележке тепловоза и тягового генератора имеют механический привод от вала дизеля, поэтому всегда находятся под нагрузкой при работе дизеля, т. е. Рда = Рвтд = = РВТГ = 1, и величина потребляемой мощности этими агрегатами от вала дизеля зависит как от позиции контроллера машиниста, так и от режима работы тепловоза.
Вероятность работы тормозного компрессора Рк и главного вентилятора системы охлаждения тепловоза РВХ и величина отбора мощности этими агрегатами от дизеля существенно зависит от позиции контроллера машиниста (см. рисунок 1) и режима работы, которые, в свою очередь, определяются условиями эксплуатации тепловозов на выбранном полигоне исследования (см. таблицу 1).
В общем случае суммарная мощность на привод вспомогательных агрегатов для каждого у'-го режима работы тепловоза рассчитывается с учетом возможных вариантов сочетания совместной работы агрегатов вспомогательного оборудования, представленных в таблице 2 (+ агрегат включен; - агрегат выключен).
№„4(16) ИЗВЕСТИЯ Транссиб а 3
Таблица 2 - Возможные варианты сочетания работы вспомогательных агрегатов тепловоза
Номер варианта Варианты сочетания нагрузок Суммарная мощность Вероятность сочетания нагрузки
ДА ВТД ВТГ К ВХ
1 + + + - - N = N + N + N -"1 ДА ВТД ВТГ Р1 =(1 - Рвх )(1 - РК )
2 + + + - + N = N + N + N + N 2 ДА +" ВТД +24 ВТГ + ВХ Р2 = Рвх (1 - РК )
3 + + + + - N = N + N + N + N -"з ДА ^-"ВТД ^-"ВТГ ^-"К Рз = Рк (1 - РВХ )
4 + + + + + N = N + N + N + N + N 14 4 -"ДА^"" ВТД ВТГ К ВХ Р = Р Р 1 4 1 К1 ВХ
При работе тепловозов с электрической передачей постоянного тока в режиме тяги (режим 1) суммарная мощность на привод вспомогательного оборудования может быть рассчитана по выражению:
^ВА =
1 —
1
Л
0,000026^ +1,0535
Лтг
(7)
где РТГ - мощность тягового генератора, кВт;
Птг - коэффициент полезного действия тягового генератора.
С учетом того, что при минимально устойчивой частоте вращения коленчатого вала дизеля (иШт = 400 мин -1) и при работе дизеля при минимальной нагрузке (для 1 -й позиции контроллера машиниста диапазон эффективной мощности дизеля Ые = 40 - 90 кВт) средние значения слагаемых в уравнении (1) можно считать величинами постоянными (=
= 3,82 кВт; ЖВтД = 5,94 кВт; ЫК = 5,12 кВт; ЫВХ = 14,57 кВт; Мвтг = 2,15 кВт) и с учетом вероятностей нахождения агрегатов во включенном состоянии, приведенных в таблице 2, рассчитаны и построены полигоны вероятностей реализации суммарной мощности на привод вспомогательных агрегатов (рисунок 2) для 2-го - 4-го режимов работы тепловоза, т. е. для режима, близкого к режиму холостого хода.
0,8
Р.г
о. е.
0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
Режим 4
Режим 2
Р ежим 3
11
14
17
20
23
26
кВт
32
Рисунок 2 - Вероятность работы вспомогательного оборудования по режимам работы тепловоза
В реальных условиях эксплуатации мощность на привод '-х вспомогательных агрегатов является случайной нормально распределенной величиной, параметры которой определяются по следующему алгоритму.
По известной средней величине мощности '-го агрегата для анализируемой позиции и известному диапазону изменения эффективной мощности дизеля на этой позиции определя-
4 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(16) 2013
1
ется допустимый разброс мощности каждого у'-го агрегата, на основании чего с использованием правила трех сигм определяется величина среднеквадратического отклонения.
На основании закона сложения распределенных нормально случайных величин их сумма по всем возможным вариантам сочетания нагрузки, представленным в таблице 3, также будет соответствовать нормальному закону распределения, параметры которого могут быть определены по следующим выражениям:
N = N + N "1 "да ^ 1у втд , а? _2 = ада 2 + автд ; (8)
N2 = = N + N + N "да ^ втд ^ вх , а2 _2 = ада 22 + автд + авх ; (9)
N = N + N + N " да ^ втд ^ к , а? _2 = ада 22 + автд + ак ; (10)
N п nда + nвтд + N + nвх , а4 = _2 2 2 2 адаавтдакавх . (11)
Таблица 3 - Распределение суммарной мощности, кВт, и вероятности работы вспомогательного оборудования тепловозов
Номер варианта
Мощность и вероятность работы вспомогательного оборудования по режимам работы тепловоза
режим 2
Мв
Р2
режим 3
Мв
Рз
режим 4
Мв
Ра
11,35 25,92 16,47 31,04
0,42 0,18 0,28 0,12
11,35 25,92 16,47 31,04
0,49 0,21 0,21 0,09
11,35 25,92 16,47 31,04
0,72 0,18 0,08 0,02
Параметры законов распределения эксплуатационных значений мощности вспомогательных агрегатов, рассчитанные по предложенной методике, приведены в таблице 4. На рисунке 3 представлены законы распределения мощности вспомогательных агрегатов тепловоза ТЭ10М при работе на первой позиции контроллера машиниста при минимально устойчивой частоте вращения коленчатого вала дизеля пд = 400 мин -1. На рисунке 4 представлены законы распределения мощности при сочетании нагрузки вспомогательных агрегатов (см. таблицу 2) в предположении, что суммарная мощность агрегатов при различном сочетании этих нагрузок распределена нормально.
Таблица 4 - Параметры нормальных законов распределения мощности вспомогательного оборудования тепловоза ТЭ10М
Наименование агрегата, номер варианта Параметры закона распределения Диапазон изменения мощности вспомогательного агрегата
N N (тш.) N (тах)
Двухмашинный агрегат 3,86 0,49 2,35 5,29
Вентилятор тягового генератора 2,15 0,28 1,32 2,98
Вентилятор ТЭД 5,34 0,76 3,66 8,22
Тормозной компрессор 5,12 0,66 3,15 7,09
Вентилятор шахты холодильника 14,57 1,87 8,97 2,17
Вариант 1 11,35 0,95 8,50 14,20
Вариант 2 25,92 2,04 19,79 32,05
Вариант 3 16,47 1,15 13,01 19,93
Вариант 4 31,04 2,20 24,44 37,64
Суммарное распределение мощности на привод вспомогательного оборудования тепловоза (рисунок 5) определяется по правилу суперпозиции с учетом вероятности работы отдельных элементов вспомогательного оборудования (см. таблицу 1):
/ва (^ва ) = pi.fl (^втг ) + рг/г (^втд ) + рл (^дл ) + р4/4 (n ) + р5/5 (^х ) . (I2)
№ 4(16) ЛЛИ О ИЗВЕСТИЯ Транссиба 5
=2013 ■
1,6
о. е.
0,8
Р,
0,4
0,0
1 - вентилятор тягового генератора;
2 - двухмашинный агрегат;
3 - тормозной компрессор;
4 - вентиляторы тяговых двигателей;
5 - вентилятор шахты холодильника
N
кВт
Р
Рисунок 3 - Вероятностное распределение мощности вспомогательных агрегатов
0,5 о. е.
0,3 0,2 0,1 0
Рисунок 4 - Вероятностное распределение сочетания нагрузок вспомогательных агрегатов: 1 - вариант 1; 2 - вариант 2; 3 - вариант 3; 4 - вариант 4
Р,
0,30
о. е.
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
8 12 16 20 24 28 32 кВт 40 N -►
Рисунок 5 - Суммарное распределение мощности на привод вспомогательного оборудования тепловоза
Математическое ожидание и дисперсия суммарной мощности вспомогательных агрегатов определяются по соответствующим правилам:
N = N Г ^ N (ЛЫ = Р N + Р N + РМ + Р N + РМ '
ва ва j ^ва^ва^1^ -'г'втг + ^^ втд + р3 лда + -м^'к + р5л вх ;
(13)
В [Nва ] = \ (N - !ва ) 2аNва¿К = £ Ра + £ Р (Nва - N ) .
-з ¿=1 —
(14)
Параметры суммарного распределения мощности на привод вспомогательных агрегатов (12), вычисленные по выражениям (13) и (14) для различных вариантов работы тепловоза, приведены в таблице 4.
Анализ зависимостей, представленных на рисунке 5, показывает, что при работе тепловоза в режиме холостого хода вероятностное распределение мощности на привод вспомогательных агрегатов по форме соответствует экспоненциальному распределению.
При работе тепловоза в режиме тяги основная доля эффективной мощности дизеля Ые затрачивается на привод тягового генератора. В этом режиме возрастают затраты мощности дизеля на привод вспомогательных агрегатов, значения которых могут определяться по выражениям (2) - (6). Так, вследствие повышения теплового режима дизеля возрастают мощность на привод вентилятора холодильника и доля времени его работы под нагрузкой Рвх; увеличение расхода воздуха из тормозной магистрали при ведении поезда приводит к
зо
6 ИЗВЕСТИЯ Транссиба № 4(16) 2013
=е Ш
увеличению доли времени работы тормозного компрессора Рк под нагрузкой и потребляемой мощности. Повышение скоростного режима работы дизель-генераторной установки с одновременным увеличением агрегатной мощности дизеля приводит к повышению мощности двухмашинного агрегата и вентиляторов охлаждения тягового генератора МВТГ и
тяговых электродвигателей .
Таким образом, при переходе от режима холостого хода к различным вариантам работы тепловоза во главе поезда наблюдается увеличение средней мощности дизеля, затраченной на привод вспомогательного оборудования , причем увеличение затрат будет наблюдаться на тяговых позициях тепловоза (3-я - 15-я позиции). Следует отметить, что в условиях поездной работы, как бы хорошо ни была организована система эксплуатации локомотивов, наряду с режимом тяги (работа дизеля под нагрузкой), который может быть реализован с вероятностью ат, нельзя исключать работу дизеля на холостом ходу при различной частоте вращения коленчатого вала, когда возможна реализация режимов выбега с вероятностью ав, торможения с вероятностью атор, горячего простоя на перегоне перед запрещающими сигналами и на промежуточных станциях с вероятностью агп.
На основании проведенных выше исследований (см. рисунок 5) мощность затраченная дизелем на привод вспомогательных агрегатов в режиме холостого хода, может описываться экспоненциальным законом распределения с плотностью
(15)
/ВА (еХР (-V
либо распределением Пуассона
Л(Пк)
/ (Пк) = -^ехр (-^1ВА ),
ПК!
(16)
где ХВА, Х1ВА - параметры соответствующего распределения.
При работе тепловоза в режиме тяги (режим 1, см. таблицу 1) мощность, расходуемая дизелем на привод вспомогательных агрегатов, возрастает не только из-за увеличения доли времени работы тормозного компрессора и вентилятора холодильника в нагрузочном режиме, но и из-за увеличения мощностей Мда, Мвтд, Мвтг и МВХ. Таким образом, суммарная мощность дизеля на привод вспомогательных агрегатов тепловоза является некоторой функцией позиции контроллера машиниста МВА = / (Пк), которую согласно выражениям (2) - (6) можно записать в виде:
N. = -0,347П2 + 22,55П + 9,37.
(17)
Мощность дизеля затраченная на привод тягового генератора (МТГ), определяется массой и структурой поезда, профилем пути, установленной скоростью движения, условиями эксплуатации, т. е. факторами, случайно меняющимися во времени.
Доля времени работы ДГУ на каждой позиции контроллера машиниста Рк в условиях поездной работы определяется названными выше факторами и может быть представлена как статистическая вероятность того, что случайная величина ПК примет то или иное значение (для дизелей 10Д100 Пк = 1, ..., 15).
В соответствии с генераторной характеристикой тепловоза на каждой позиции контроллера машиниста развивается определенная мощность дизеля при установленной частоте вращения коленчатого вала и для тепловоза ТЭ 10М для каждой ПК-й позиции контроллера машиниста можно записать:
п
(Пк) = 0,297П2 + 26,068П + 396:
№ 4(16) 2013
ИЗВЕСТИЯ Транссиба
Р£к) =2,148П2 + 85,11ПК. (19)
Как показывают экспериментальные исследования, проведенные на ряде железных дорог ОАО «РЖД», и теоретические расчеты, выполненные по формированию режимных карт ведения поезда на исследуемых полигонах эксплуатации, вероятность реализации ПК-й позиции контроллера машиниста в течение поездки может быть описана либо нормальным законом распределения в предположении, что значение независимой переменной (позиция контроллера машиниста) принимает только целочисленные значения, либо законом распределения дискретной случайной величины, например законом Пуассона [3].
На основании выполненных исследований можно утверждать, что эффективная мощность дизеля в режиме тяги для каждой ПК-й позиции контроллера машиниста может представляться в виде суммы
^ =МТТ (ПК) + ^ (ПК), (20)
т. е. в виде суперпозиции двух законов распределения Пуассона
/ ( Пк ) = Цехр (-Х^ ) + С2 ^ ехр (-Х*), (21)
К' К'
либо в виде суперпозиции экспоненциального и нормального распределений в предположении, что независимая переменная Пю будет принимать только целочисленные значения:
/ ( Пк ) = С^хр ( -Х ВАК)) + С2 ехр
' (Пю - Пк Р
2<
(22)
В выражениях (21), (22) величины есть параметры распределений, значения которых необходимо определять по результатам эксплуатации тепловозов на выбранном полигоне обслуживания.
На основании известного закона распределения мощности дизеля по позициям контроллера машиниста Ые = /1(ПК), зависимости удельного расхода топлива дизелем Ье = / (ПК) и вероятности (доли) реализации мощности на каждой позиции контроллера машиниста в течение часа, определенной по выражениям (21) или (22), рассчитывается математическое ожидание эксплуатационного удельного расхода топлива дизелем в поездной работе:
_ 15
Ье= Е /1(ПК)/2(ПКУ(ПК) . (23)
Пк=0
Таким образом, выражение (23) представляет собой зависимость экономичности тепловозного дизеля от основных эксплуатационных факторов, формирующих режимы его работы, и может быть использовано для оценки эффективности и совершенствования принятой системы эксплуатации дизельного подвижного состава.
Представленная в настоящей статье методика оценки величины отбора мощности на привод вспомогательного оборудования магистральных тепловозов в условиях эксплуатации позволяет скорректировать режимные карты ведения поездов различной массы на заданном участке обслуживания с целью повышения точности нормирования расхода топливно-энергетических ресурсов на тягу поездов.
Методические рекомендации, представленные в статье, могут быть использованы для прогнозирования топливной экономичности перспективных серий дизельного подвижного состава в реальных условиях эксплуатации.
8 ИЗВЕСТИЯ Транссиба _№ 4(16) 2013
= _
Список литературы
1. Хомич, А. З. Экономия топлива и техническая модернизация тепловозов [Текст] / А. З. Хомич, О. И. Тупчихин, А. Э. Симсон. - М.: Транспорт, 1975. - 264 с.
2. Фофанов, Г. А. Режимы работы тепловозов и пути повышения их топливной экономичности [Текст] / Г. А. Фофанов, Э. А. Пахомов, А. А. Лосев // Вестник ВНИИЖТа. - М., 1983. - № 6. - С. 21 - 25.
3. Александров, А. М. Вероятностное описание, экспериментальное и теоретическое исследование режимов работы тепловозных дизелей [Текст] / А. М. Александров, В. А. Четвергов, А. В. Чулков // Повышение надежности и улучшение технико-экономических показателей тепловозных дизелей // Труды ЦНИДИ / Центральный науч.-исследоват. дизельный ин-т. - Санкт-Петербург, 1983. - С. 11 - 27.
УДК 629.424.3:621.436
О. В. Балагин, Д. В. Балагин
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА НАГРЕВА ТОПЛИВНОГО ТРУБОПРОВОДА ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ ТОПЛИВНОЙ АППАРАТУРЫ
ТЕПЛОВОЗНЫХ ДИЗЕЛЕЙ
В статье представлены математическая модель процесса нагрева топливного трубопровода высокого давления топливной аппаратуры тепловозных дизелей и результаты расчета температуры его внешней поверхности при различных температуре окружающего воздуха и техническом состоянии топливной аппаратуры.
Для разработки математической модели процесса нагрева топливного трубопровода высокого давления топливной аппаратуры (ТА) тепловозного дизеля предложена расчетная схема топливной системы непосредственного действия с механическим приводом и нагнетательным трубопроводом (рисунок 1) [1].
На первом этапе моделирования осуществлялся расчет процесса впрыска с определением характера изменения давления топлива за цикл при различном техническом состоянии топливной аппаратуры (топливный насос высокого давления (ТНВД), форсунка).
Изменение условий протекания процесса подачи во входном и выходном сечениях нагнетательного клапана и иглы форсунки, а также закрытия и открытия плунжером всасывающих и отсечных окон втулки вызывает необходимость разделять процесс на этапы, число которых определяется конструкцией системы «ТНВД - трубопровод - форсунка» и соотношением размеров между ее элементами.
За исходное уравнение для расчета баланса расхода топлива принято выражение [4]:
РЙ : К
Рн. Ун
РФ '. I ф
Рисунок 1 - Расчетная схема топливной системы
/
вУ
+ Лгн (t - t гн ) +
(
\
с -)2 -
( 7<У)+ 7 (У) ^
/п
dt,
(1)
2 2 где /п - площадь поперечного сечения плунжера, м ; в - коэффициент сжимаемости топлива, м /Н;
V - объем топливной системы высокого давления, м3; игн - скорость, соответствующая геометрическому началу подачи, т. е. времени ¿гн, м/с; угн - ускорение начала геометрической
№4116) ИЗВЕСТИЯ Транссиба 9
